（无线电物理专业论文）基于时间反演的无线传感器网络节点定位技术.pdf

摘要 摘要 时间反演技术( t r ，t i m er e v e r s a l ) 作为一种优秀的信道均衡技术，能有效抑制 多径实现时间聚焦并能改善能量在空间的分布状况实现空间聚焦。时间聚焦可以 提高通信系统的信噪比、克服复杂环境的多径衰落。空间聚焦可以提高信息传输 的速率、效率、安全性及设备的电磁兼容性。 传统的无线传感器网络( w s n ，w i r e l e s ss e n s o rn e t w o r k ) 节点定位技术在多径 较复杂的环境中精度大幅度降低。为了解决上述问题，本论文首先充分调研了无 线传感器网络节点定位的研究进展并对时间反演技术和传统的节点定位方法进行 了系统全面的研究，然后提供了一套基于时间反演技术的无线传感网络节点定位 方法。在本论文中首先进行了必要的理论推导，证明了该方法可以大幅度提高节 点定位的精度。其次，论文通过专用仿真软件t r - u w b 分别在视距与非视距两种 多径情况下对本方法进行了一组仿真实验，结果显示在复杂多径环境中该方法可 以大幅度提高定位精度，最后论文还分析了该技术在某些情况下不能显著提高定 位精度的原因。 本论文的内容介绍： 第一章首先对时间反演技术进行综述，然后介绍了其基本原理。 第二章本章首先介绍了传统的w s n 节点定位的分类及各种方法的基本原 理，之后又着重介绍了基于时间反演的w s n 节点定位技术的工作原理及实现方 法，并从理论上证明了该技术可以大幅度提高w s n 节点定位的精度。 第三章介绍了专用仿真软件t r - u w b 的计算原理与使用方法，之后又对本 次仿真实验的建模方法以及参数设置进行了详细的描述。 第四章本章对基于时间反演的与传统的t o a ( t i m eo fa r r i v a l ) 两种定位方法 在视距与非视距环境下的性能进行对比，验证了本方法在多径环境中的优势并分 析了在某些情况下两种方法的性能相近的原因。 第五章对本论文的全部工作进行概括，并且指出了本方法现存的缺点以及今 后改进的方向。 关键词：时间反演，无线传感器网络，节点定位，时空聚焦 a bs t r a c t a sa ne x c e l l e n tc h a n n e le q u a l i z a t i o nm e t h o d , t r ( t i m er e v e r s a l ) c a nd e p r e s st h e m u l t i p a t ha n di m p r o v et h ee n e r g yd i s t r i b u t i o ni nt h es p a c e ，a n dt h e nm a k et h es i g n a l f o c u sb o t ht e m p o r a l l ya n ds p a t i a l l y t e m p o r a lf o c u sc r nd e p r e s st h em u l t i p a t he f f e c t a n di m p r o v et h es i g n a ln o i s er a t e ( s n r ) o ft h es y s t e m s p a t i a lf o c u sc a ne n h a n c et h e s p e e d ，s e c u r i t ya n de f f i c i e n c yo ft h ei n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n m e a n w h i l ei tc a l lm a k e t h ee m c a b i l i t yo ft h ee q u i p m e n tb e t t e rt h a nb e f o r e t h et r a d i t i o n a ll o c a l i z a t i o ns c h e m e ss u f f e rf r o mb i ge r r o r si nt h ec o m p l i c a t e d e me n v i r o n m e n t i no r d e rt oo v e r c o m et h i sp r o b l e m ，t h ea u t h o rm a d ea s u r v e ya b o u t t h ed e v e l o p m e n ts t a t eo ft h et r a d i t i o n a ll o c a t i o ns c h e m ea n ds t u d i e dt h et r a d i t i o n a l l o c a l i z a t i o ns c h e m e sa n dt h et rm e t h o do v e r a l l ，a n dt h e nd e s i g n e dan o v e ln o d e l o c a t i o ns c h e m e i nt h i s t h e s i s ，f i r s t l yt h ep e r f o r m a n c eo ft h i ss c h e m et h a ti t c a l l e n h a n c et h ea c c u r a c yo ft h en o d el o c a l i z a t i o nb yl a r g e m a r g i ni sv a l i d a t e d t h e nas e t o fs i m u l a t i o n so nt h i sn e ws c h e m ei su t i l i z e di nt h el o s ( l i n eo fs i g h t ) a n dn l o s ( n o tl i n eo fs i g h t ) m u l t i p a t he n v i r o n m e n t su s i n gt r u w bp l a t f o r m t h es i m u l a t i o nr e s u l td e m o n s t r a t e st h a tt h et rl o c a l i z a t i o n se r r o ri sl e s st h a n t h et r a d i t i o n a ls c h e m ei nt h ec o m p l i c a t e de n v i r o n m e n t , a n dt h e nar e a s o nw h yt h e r ei s 1 1 0d i f f e r e n c eb e t w e e nt h en e ws c h e m ea n dt h et r a d i t i o n a lt o as c h e m eu n d e rc e r t a i n c i r c u m s t a n c e si se x p l a i n e di nt h i st h e s i s t h ec o n t e n t so f t h et h e s i sa l ei n t r o d u c e da sf o l l o w i n g ： i nt h ef i r s tc h a p t e r , t h ep r i n c i p l eo ft i m er e v e r s a lm e t h o da n di t sd e v e l o p m e n t s t a t ea r ei n t r o d u c e d i nt h es e c o n dc h a p t e r , t h ec l a s s i f i c a t i o na n dt h ep r i n c i p l eo ft h et r a d i t i o n a l l o c a l i z a t i o ns c h e m e sa r ei n t r o d u c e df i r s t l y t h e nt h et h e o r ya n di m p l e m e n to ft h e t i m er e v e r s a lb a s e dn o d el o c a l i z a t i o nm e t h o di nw i r e l e s ss e n s o rn e t w o r ka r e d e s c r i b e d a tl a s t ，s o m ei m p o r t a n tt e c h n i q u e so nt h ea p p l i c a t i o no ft h i ss c h e m ea r e d i s c u s s e d i nt h et h i r dc h a p t e r , t h eu s a g ea n dt h ec o m p u t i n gp r i n c i p l eo ft h en e ws p e c i a l i l a b s t r a c t p u r p o s es o f t w a r et 1 0 u w r ba l ed e s c r i b e d ，a n dt h e nt h es i m u l a t i o np u r p o s ea n dt h e i m p l e m e n t a t i o no ft h i ss c h e m ea l ei n t r o d u c e d i nt h ef o r t hc h a p t e r , ac o m p a r i s o na b o u tt h el o c a t i o na c c u r a c i e so ft h et w o s c h e m e su n d e rt h el o sa n dn l o se n v i r o n m e n ta l em a d e 1 1 1 ec o n c l u s i o nt h a tt h e t i m er e v e r s a ll o c a l i z a t i o ns c h e m eh a sah i 曲e rp r e c i s i o nt h a nt h et r a d i t i o n a ls c h e m e i nt h ec o m p l i c a t e de n v i r o n m e n ti sd r a w n h l 廿l el a s tc h a p t e r , ab r i e fs u m m a r yo i lt h ew h o l et h e s i sa n dt h ed i s a d v a n t a g e so f t h et i m er e v e r s a ll o c a l i z a t i o ns c h e m ea n dt h et a s k si nt h ef u t u r ea l eg i v e n k e yw o r d s ：t i m er e v e r s a l ，w s n ，n o d el o c a l i z a t i o n ，s p a t i a la n dt e m p o r a l l yf o c u s i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：兰越鑫日期：驯驴年s - 月烨日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：至薹盘荛导师签名：邋盈筮签名：至耋庭魏导师签名：整盈筮 日期：z 口一年f 月尹e l 第一章引言 1 1 研究背景以及意义 第一章引言 无线传感器网络( w s n ，w i r e l e s ss e n s o rn e t w o r k ) 是由分布在监测区域内的微 小传感器节点和网关节点构成的具有监控功能的自组织网络。其历史可以追溯到 美国早期为军事目的而部署的“智能微尘 计划。随着现代微机电系统、无线通 信系统和低功耗嵌入式技术的发展，人们已经在无线传感器网络节点的小型化和 低成本化方面取得了重大突破。w s n 已经被广泛应用于医疗、安保、采矿等商业 化领域。 在实际应用中，节点的位置信息表明所监控事件的发生地点或者采集的数据 所属的位置，因此准确对节点进行定位至关重要。国际上当前已有不少著名公司 和高等院校在传感器网络节点定位方面展开了全面系统的研刭卜4 l ，比如微软公司 的r a d a r 系统、m i t 的c r i c k e t 项目等。 目前较成熟的无线传感器网络定位技术大概可以分为基于距离测量的和与距 离无关的两类。 与距离无关的定位技术，硬件成本低但精度较差。目前比较常用的有质心算 法和d v - h o p 等。这些方法都根据两节点间的跳数和加权平均距离对其距离进行 估计的，它们适用于节点的布置比较均匀而且对精度要求不是很高的场合。基于 测距的定位方法包括t o a ( t i m eo fa r r i v a l ) 、t d o a ( t i m ed i f f e r e n c eo fa r r i v a l ) 、 r s s i ( r e c e i v es i g n a ls t r e n g t hi n d i c a t o r ) 、a o a ( a n g l eo fa r r i v a l ) 等。目前基于测距 的定位方法所采用的信号形式有超声波、连续的电磁波和电磁脉冲等。为了减小 硬件的复杂度，基于测距的定位系统往往采用超宽带信号来定位。 基于测距的定位系统采用超宽带信号定位的优势体现在： 1 有较高的时间分辨率可以提高定位过程中的距离测量的精度。由于超宽带 信号在时域内为比较窄的脉冲，在室外环境中多径信号的时间延迟往往大于脉冲 的持续时间，所以此时超宽带对多径衰落不敏感，时域内有较高的分辨率。 2 功耗比较小，更适合无线传感器网络。因为无线传感器网络节点的电量有 限，较小的功耗可以延长节点的有效工作时间。 电子科技大学硕士学位论文 3 硬件电路实现简单。较低的硬件成本和较小的体积扩宽了其应用的范围。 但是在室内复杂电磁环境下，超宽带定位系统由于受到多径的影响精度大幅 下降。许多学者为解决此问题展开了此项研究，但是都将精力放在提高脉冲带宽 和后续数据处理上。 时间反演作为一种新型的信道匹配技术，具有优化信道抑制多径的能力。由 于时间反演技术具有时空聚焦特性，可以对信道进行补偿，从而抑制多径提高时 间分辨率。将时间反演技术用于无线传感器网络的节点定位中可以克服多径的影 响提高复杂电磁环境下的定位精度。 开展此项研究的实际意义： ( 1 ) 可以更好的使网关节点了解网络的拓扑结构，关闭一些重复节点，提高网 络的效率。无线传感器网络所监控的区域都是人类无法直接到达的地区，所有的节 点都是通过飞行器高空布撒的，部署位置有很强的随机性，因此经常会出现节点的 不均匀分布。在节点密度较大的区域，管理节点可以将一些重复作业的节点关闭并 留作备份节点。 ( 2 ) 可以更好地进行路由选择。如果能得到比较精确的位置信息，系统就可以 准确地生成路由表，从而保证传感器数据能准确高效地投递。 ( 3 ) 可以提高网络的监控性能，获取事件发生的准确位置信息。只有准确对事 件的发生地进行定位，我们才能提高行动的速度和效率。 总之，定位技术是无线传感网络的关键技术，提高定位精度可以大幅度地提 高无线传感网络的监控性能。 1 2 时间反演技术综述 在早期的光传输中，人们为了克服介质的不均匀性而使用的相位共轭法是时 间反演技术的起源。由于时间反演技术可以对非均匀媒质起到均衡作用，因此信 号可以在特定时刻及特定的位置聚焦。上世纪9 0 年代，一些学者首次将时间反演 应用在超声波领域 5 - 6 1 并取得了一些成就。随后，学者们展开了各个领域的应用研 究。在医学中，时间反演可以用于乳腺癌的探测、结石症的治疗；在军事上可以 用来实现水下通信与指挥。本世纪初，时间反演被首度应用于电波传播领域o l 。 随后学者们在无线通讯 i h 3 j 、微波成像 1 4 - 1 5 1 、天线阵列n 6 i 等领域相继取得了一定 的成就。 2 第一章引言 下面我们以传感器节点的通信为例讲述一下时间反演的时间聚焦和空间聚焦 原理。 1 2 1 时间反演的时间聚焦特性 假设位置节点发射的脉冲信号为x ( o ，室内的信道的冲击响应为h ( o 。第一步 发射测试脉冲，参考节点接收到的信号可以用以下的式子表示： 矗( f ) = a , 5 ( t - r i ) ( 1 一1 ) i = 1 m ) 木办( f ) = z a i x ( t - 1 ：i ) i = 1 参考节点将该信号离散化、反转： ( 1 - 2 ) s ( f ) = 一f ) ：- ：矗( 一f ) = 叫卜舛巧) ( 1 - 3 ) i = i 其中r 是观察的时间长度，丁越长信号的聚焦性能越好，因为收集的多径分量 越多在聚焦时刻的能量将越大。将s ( o 沿着同一信道发射，假设在这段时间内信 道变化很小则可以得到以下信号： 妒一d 宰m = a 。2 x ( t - t ) + a j a , x ( r f + 一t j ) ( 1 - 4 ) 其中当j # i 时的所有项即为时间反演聚焦信号的旁瓣信号，由于他们没有出 现在同一时刻而能量不能聚焦，因此幅度很小。其中聚焦时刻为n 假定信道中噪 声功率谱为n o 2 ，则引入时间反演后聚焦时刻的信噪比为： ：岢2)-ai2snrrr：等( 1 - 5 )2 岢绷，2 嚣 而其他时刻s 1 7 、傻。啊耐非常小。其中a f 为各个多径分量的幅度增益。由此可见， 时间反演在特定的时刻能实现信号的聚焦，克服了多径对时间分辨率的影响同时 极大地提高了信号的瞬时信噪比。 电子科技大学硕士学位论文 1 2 2 空间聚焦特性研究 图1 - 1 ( a ) 链路节点发射测试脉冲示意图 图1 - 1 ( b ) 时间反演的空间聚焦不意图 在无线传感器网络中传感器节点与链路节点之间的通信全过程如图1 1 ( a ) 、( b ) 所示。假设信道冲击响应为娥力= 厅，( 吐h 2 ( d ，h s ( 力五以f ) 】，m 代表传感器节点的个 数。顶t ) 为传感器节点采集的数据作为待发射信号。链路节点发送测试脉冲如图 1 1 ( a ) 所示。则该过程可以表示为： b ( f ) = 日( f ) x ( f )( 1 6 ) h ( t ) = l t h ( t ) ，h 2 ( t ) ，( f ) 】r ( 1 - 7 ) ( 力= 文东，焉，f 一毛m = 1 ，2 且力( 1 - 8 ) ，l = l 则各传感器节点的接收信号可以构成一个矩阵： 4 第一章引言 b ( t ) = 峨( f ) ，b 2 ( t ) ，( f ) l 吃( 不，焉，t ) = 石o ) 木吃( f ) ( 册= 1 ，2 m ) ( 1 - 9 ) ( 1 一l o ) 其中只有，= 即在各传感器节点处才能接收到以上形式的信号，每个元素是 相应接收节点的接收信号。 对此信号矩阵进行反转后重新发送，由于相同时刻的信道具有互易性，即： 以东，亏，力= 而瓴，艺，力 根据信道互易原理和时间反演对信道的要求，只有在r = r o 处新构成的信道矩 阵才和上一过程的信道矩阵互易，则有以下推导： r o ) = b ( t f ) 月i 东，昂，f ) ( 1 1 2 ) mn 尺( f ) = a 9 2 x ( 乏，一r o ，t f ) ( 1 - 1 3 ) f = l ，i l 可见空间中只有r = r o 处和t = t 时刻系统的信噪比达到最大。 s n r ：型堕= 型l = 竺 n on o ( 1 1 4 ) 其中m 、分别为信道的条数和各条信道中的多径的条数，为了简便推导我 们假设所有信道中多径的条数都相等。( 实际中是各不相当的) 1 2 3 时间反演的技术特征分析 下面我们以一次时间反演通信的仿真实例来分析时间反演的3 个技术特征。 如图1 2 所示：处于仿真区域中心的点为网关节点，其他的点代表普通节点。区域 内的方块为随机分布的无耗媒质和完纯金属体。节点的发射天线均采用理想点源， 方向为全向。信号采用高斯二阶脉冲信号。 电子科技大学硕士学位论文 一够舯一 图i o 仿真区域横截面、空间聚焦及时问聚焦示意图 ( 1 1 时空聚焦性 根据上一部分的理论推导可以知道，聚焦位置上的信噪比在聚焦时刻达到最 大，如图1 2 所示。 ( 2 ) 存在旁瓣 由于通信节点所收集各个多径分量都要经过相同的信道发射，每个分量要各 自产生多径，这些多径与信道不匹配无法在聚焦时刻到达而只能零散的分布在聚 焦时刻两侧，因而幅度也远小于主瓣。其推导过程见时间反演时间聚焦的理论部 分。 ( 3 ) 旁瓣的对称性 “ 一 一 一 2 0 2 一 j j 一 第一章引言 信道与反转后的信道冲击响应卷积的本质是两个冲激串的卷积，所发射的第f 条多径走过第条多径的路径的到达时间与第_ 条多径分量走过第i 条多径的路径 的时间相等，因此所有的分量将对称分布在聚焦时间的两侧。 1 3 时间反演用于定位技术的发展现状 美国卡耐基梅隆大学y w j i i l 教授首次将时间反演引入车载定位系统中， j i n 金教授对定位系统的c r a m e r - r a o 界进行推导并且计算了多径数量和 c r a m e r - r a o 界的关系曲线，从理论上证明了该技术可以大幅度提高系统的定位精 度。但是未见仿真和实物实验。目前未见有关将时间反演应用于室内环境的无线 传感器网络的节点定位的研究。 1 4 本论文的内容和特色 本论文调研了大量文献，充分调研了现有的无线传感网络及其节点定位技术 的研究进展。之后又系统、全面地研究了时间反演技术。在比较理想的电磁环境 下，传统的无线传感器网络节点定位技术的精度的确较高。而在复杂电磁环境中， 节点定位受到多径的影响而精度恶化。不少学者为了解决此问题而进行了大量的 研究，但是人们的研究都集中在提高信号带宽和后期数据处理上，本论文的特色 在于将时间反演引入节点的定位中从而抑制了多径将定位精度大幅度提高。本文 中作者进行了理论推导、基于专用软件的仿真、结果分析及定位效能的对比。 7 电子科技大学硕士学位论文 第二章t r - l o c a t io n 的工作原理 本章首先介绍了目前较成熟的无线传感器网络节点定位方法的基本原理及其 性能，然后着重介绍了基于时间反演的无线传感器网络节点定位技术的详细过程， 并且从理论上证明了该方法能大幅度地提高节点定位的精度。 2 1 传统定位技术综述 在无线传感器网络节点中，有一些配备有g p s ( g l o b ep o s i t i o ns y s t e m ) 定位系统 价格比较昂贵的节点称作参考节点又叫做锚节点。当节点部署完毕后，参考节点 可以首先实现自身的定位。未知位置的节点叫做位置节点或者未知节点。当所有 节点被部署完毕后，普通节点就会收到来自参考节点发射的广播信号，位置节点 正是根据这些信号实现自身的定位的。当位置节点完成定位过程后就升级成为参 考节点，并辅助其他的位置节点完成定位。因此网络中的定位误差会不断累积。 传感器网络按照使用方式分有静止节点式，即部署完毕后每个节点都是固定 在某个位置。这样的网络一般应用于一些危险场所的数据采集或者事件的监控。 动态节点式，即有几个固定的大节点作为网关节点，其他的小节点作为漫游器安 置在移动物体上用以对其进行跟踪和监护。按照计算节点坐标的位置分为集中式 定位和分布式定位，我们本课题研究的是静态网络的分布式定位技术。 传统的定位技术可以分为基于距离测量的和与距离无关的两种。基于测距的 定位技术精度较高。在某些场合下需要对精度提出一定的要求，往往采用基于距 离测量的定位方法。基于距离测量的方法中按照测量方法分有t o a 1 8 彩】、 t d o a 2 3 2 6 1 、a o a e 2 7 。2 8 】、r s s i 2 9 】，按照坐标估计方法分有三边测量法和三角测量 法。与距离无关的定位技术【3 0 】主要依靠一些算法，根据相邻节点之间的跳数和一 些全局信息来估计各自的位置。这种方法硬件成本低，但是精度不是很高。 2 1 1 定位系统的测距方法介绍 ( 1 ) 信号到达时间t o a ( t i m eo f a r r i v m ) 基于到达时间t o a 是通过测量某种物理信号在相邻两节点之间的传播时间来 第二章t r - l o c a t i o n 的工作原理 估计节点间距离的方法。b a ts y s t e m 系统就是采用这种方法进行定位的。此种方法 的精度很高，但是对系统间的时钟同步要求很苛刻从而限制其应用的推广。 ( 2 ) 信号到达时间差t d o a ( t i m ed i f f e r e n c eo f a i t i v a l ) t d o a 是通过测量两种不同的信号在相邻节点间传播时间差来估计节点间的 距离的，如下图所示：t l ，t 2 分别是电波和超声波的到达时间，j t = t 2 t l 。因为t i 非常小，所以超声波在t l 内的所走的路程可以忽略，因此距离 j t x v ，其中， 代超声波的传播速度。t d o a 的精度更高，而且对系统的同步性能要求不高。它 的硬件构成比其他的方法多出了声音处理模块和扬声器，因此其较高的成本同样 限制了其应用的推广。 图2 - lt d o a 定位技术原理 ( 3 ) 基于信号强度指示r s s i ( r e c e i v e d s i g n a l s t r e n g t h - i n d i c a t o r ) r s s i 是一种通过测量相邻节点发射的射频信号的功率来估计节点之间的距离 的方法。这种方法硬件实现简单。但是由于应用环境的情况往往比较复杂，散射、 折射、反射都会带来很大的测量误差。还有一些场合，我们对其衰减特性不了解， 无法使用该技术，因此这种技术的应用也因此比较少。 其基本原理如下：参考节点发射一定峰值功率的脉冲信号，位置节点接收并 测量其峰值功率。首先选定信号传播特定长度的衰减值为参考。然后距离d 与接 9 电子科技大学硕士学位论文 收功率满足以下方程： = 只一p l ( d 。) 一i o r l g ( d ) 2 + x 。 ( 2 - 1 ) u 0 其中只是位置节点收到的信号功率，尼是参考节点发射的信号功率，尼( 彩 是脉冲传输葫后功率的衰减值，d 是节点之间的距离( 单位为扰) ，刀与石是修正因 子。 2 1 2 定位系统坐标计算方法 ( 1 ) - - 边测量法 为了便于理解，我们以二维定位过程为例介绍基于t o a 技术的三边测量法。 如图2 2 所示：中心节点即位置节点，周围三个节点是参考节点又叫信标节点。这 些节点配备有g p s 定位系统或者事先摆放在固定的位置，可以预先确定自己的位 置。三个参考依次向周边的位置节点发送广播信号，信号中包含发送时间、参考 节点坐标“y ) 。估计距离l = a t x v ，1 ，是信号传播速度，彳f 是信号传播延迟。 图2 - 2 三边测量法估计坐标示意图 在位置节点测量出到已知的几个参考节点的距离之后，利用从广播信息中获 得的参考节点1 ，2 ，3 的坐标信息，再根据解析几何中两点问的距离公式列出一 组关于未知向量，m 的方程组。为了使方程组有解，本例中的二维定位至少需 要三个参考节点，而三维的定位则至少需要四个参考节点。与位置接点相邻的有 效参考节点数目越多有效方程个数也越多，拟合曲线越接近真实解。 ( x i - x o ) + ( y l - y o ) 2 = r i 二( ! ) 1 0 第二章t r l o c a t i o n 的工作原理 ( x r x o ) 2 + ( y 2 。y o ) 2 = r 2 2 ( x 3 x o ) 2 + ( y 3 y o ) 2 = r 3 2 依次用方程、减去方程可得新的方程组：a i = b a ：f 矿x 3 圹y 31 l 恐一x 3m 一乃 并利用最d - 乘法原理对以上新的方程组进行拟合求解， 解向量。 ，= a r ( 彳，奉彳) 一1 素6 ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) 可以求出一个近似 ( 2 5 ) 则，就是待求的位置节点的位置向量( x o , y o ) 。 ( 2 ) 三角测量法 三角测量法需要首先测得信号的到达角度，因此本方法需要所有节点安装天 线阵。本例中位置节点彳通过天线阵测出参考节点b 、c 所发射信号的入射角，根 据多个参考节点曰，c 到达彳点的角度的正切t a n0 这个已知量和c ，曰点的位置 信息，可以列出以下方程组： t an0 f = 必，i = 1 ，2 ，3 ( 2 6 ) xx j 、j 砰砰 一 一 婶 + + 埒垮 一 一 斗垮 + + 2 2 黾而 一 一 午譬，。一 = 6 电子科技大学硕士学位论文 i y 0 x 图2 - 3 三角测量法的示意图 2 2 基于时间反演技术的无线传感器网络节点定位技术 2 2 1 基于时间反演的无线传感器网络定位信号形式 在基于时间反演的节点定位方法中，所涉及的脉冲的形式均采用无载波的高 斯二阶脉冲，其时域函数和波形如式( 2 7 ) 及图2 4 所示，其中a 是高斯脉冲的幅值， a 是脉冲宽度r 。 1 2 ( 2 7 ) 型矿 警 醚铲 丝矿 “ 第二章t r l o c a t i o n 的工作原理 高斯二阶脉冲 图2 4 二阶高斯脉冲信号的时域波形 2 2 2 时间反演与信号频谱的关系 信号经过时间反演，其在频域中形式是原来频谱函数的共轭。其带宽不变， 其模要乘以信道冲击响应频谱函数模的平方，假设信号为s ( o ，信道冲击响应为 j j l ( 力，则信号经过时间反转后再次经过同一信道变为如下的形式： s ( 一f ) 圆h ( - t ) 0 矗( f ) 地屿s ( 缈) 日( 缈) 日( 国)( 2 8 ) 其中时域卷积相当于频域乘积，复数乘以自身共轭等于自身模的平方，则： s r r ( j t o ) = s ( j w ) l h ( j w ) 2 ( 2 - 9 ) 时间反演与传统的超宽带信号的时域波形以及频谱如下图所示： 电子科技大学硕士学位论文 6 i j 一! - ：j 一雌一 + h 叫十p 蝴删挑0 肝 一j 一一j 一卅一一 。，矿蜘邮。g 叠辈恤l 目_ 目 x o x 1 矿 蜘邮曲g # 十一m 目 i 漱“ 】 h 卅i 。：一 一、l 。1 、一，、 图2 - 5 经过时间反演后的聚焦信号及其频谱 x i 矿 巍-1 l i | i ： 。 n 图2 - 6 无时间反演的信号及其颠谱 x 1 矿 !，|b 自；b5q i；，!b iio!，5t 第二章t r - l o c a t i o n 的工作原理 2 2 3 基于时间反演的定位的详细过程 本方法的工作原理可以描述为以下步骤，如图2 7 所示其算法流程： 图2 7 时间反溟节点定位方法流程图 1 位置节点发送请求脉冲，请求信号的标准形式是高斯二阶脉冲如图2 - 4 所 示。当无线传感器网络部署完毕后，位置节点向周围的有效参考节点发送请求定 位的信号，参考节点对请求脉冲进行反转后等待固定延迟后发射。与位置节点相 邻的所有参考节点同时接收并处理此请求信号。 2 参考节点接收后，延迟固定时间并在这段固定延迟时间，7 内将信号反转， 作为应答信号，等固定延迟结束后将信号发出。这样做的目的是利用固定的时间 延迟消除节点的反应与处理数据的时间。 反转操作的描述：当位置节点发射请求脉冲后，参考节点接收后对其进行模 数转换，变成一些离散的数据存储在节点的r a m 中，并根据反转算法进行反转并 且存入一定的区域，当延迟结束后，参考节点会调用这些数据，通过数模转换和 射频模块发送出去。 3 当位置节点请求脉冲发送完毕后，根据程序设定，位置节点将等待应答信 号的到达，如果上次的请求脉冲没有被参考节点接收到，大于一定的时间限度没 电子科技大学硕士学位论文 有回应，位置节点将再次发送请求脉冲，直到收到应答信号为止。 4 位置节点收到聚焦信号后，记下收到时间。 收到与发射的时间差减去固定的延迟叩后为2 a t + ar ，估计的距离l = c ( a t + a r 2 ) ，c 为电波传播速度3 e 8m s ，ar 为多径延迟误差。由于应答信号为经过反转 的信号，可以较好地与信道匹配，因此应答信号返回时无多径影响。可见本方法 可以减小多径衰落对定位精度的影响。 i i i l l l i o ，r 丑 l l l i i 图2 - 8 基于时间反演的节点定位示意图 整个定位过程的时间步骤如图2 。8 所示，t o 时刻位置节点发射请求信号，以上 的叩就是固定的时间延迟，t j 到t 2 就是系统的反应与处理的时间。 2 3 基于时间反演的定位技术理论精度分析 脉冲信号的时间分辨率t r r ( t i m er e s o l u t i o nr a t e ) ： 时间分辨率是作者为了研究定位中的测距精度而定义一项指标。时间分辨率 是指时域上所有相邻的两个脉冲之间的最小时间间隔与脉冲宽度的比值，单位为 招。当相邻两脉冲间隔小于脉冲宽度，t r r o 时的测距 时间分辨率t r r o ，即在没有多径或者多径延迟大于脉冲宽度r 的情况下，我 们假定计时脉冲蝴为高斯原脉冲，如式( 2 1 1 ) 所示。为了便于推导，我们认为发 射时刻为0 且系统的处理时延t d 暂时不计。则接收信号为式( 2 1 2 ) ，其中r 和d o 分 别是计时脉冲宽度和接收信号的幅度。 - 2 1 f i _ t 2 x ( t ) = er( 2 1 1 ) 兰! ! ! = 蔓 y ( f ) = x ( f ) 办( f ) = a o e 7 2 ( 2 1 2 ) 则接收与发射信号的峰值时刻的差值即为电波的传播时延t 。 2 3 2 时间分辨率t r r o 4 e o 则认为信号到达。 2 反转、记录实现方法。无线传感器节点中有存储器r a m 。当节点检测 到信号时经过模数转换后将数据反转，然后存在r a m 的特定区域中。 1 9 电子科技大学硕士学位论文 3 核心定位算法。核心定位算法分为两部分，一部分在参考节点上执行 另一部分算法在位置节点上执行，其流程图如图2 1 1 所示。 参考节点定位算法 位置节点定位算法 图2 1 1 位置节点与参考节点执行的算法流程图 当以一定概率出现参考节点没有检测到请求脉冲的时候就没有应答信号，此 时位置节点就会等待，当等待的时间大于约定的阈值，位置节点就认为已经超时， 于是重新发送请求信号。 2 5 本章小结 本章在介绍了传统的无线传感器网络的节点定位方法的分类和各种方法的基 本原理之后，又详细介绍了基于时间反演的无线传感器网络节点定位方法。同时， 作者进行了严密的理论推导，证明了该方法能大幅度提高节点定位的精度。文中 最后还讲述了有关该方法的实际应用的若干技术。 2 0 第三章t r - l o c a t i o n 仿真实验设计 第三章t r l o c a t io n 仿真实验设计 本章主要介绍了本次仿真实验的平台t r u w b 。该软件足一种基于并行 时域有限差分法f d t d 的通信仿真软件。作者不仅讲述了该软件的计算原理及使 用方法还介绍了本次仿真的目的及具体操作方法。 31t r u w b 软件介绍 本次仿真采用专用的超宽带通信模拟软件1 r - u w b 。该软件是基于并行时域 有限差分法f d t d 的三维仿真软件。其优点是友好的操作界面、较强的可视化效 果，最重要也是最实用的是本软件的计算速度较快数据提取比较方便。 ，。一- ! ：! ! _ 瑟璧玺 图3 - i t r u w b 软件示意蚓 电子科技大学硕士学位论文 3 1 1 计算电磁学时域有限差分法简介 时域有限差分法f d t d 直接针对电磁学中时域麦克斯韦方程组进行二阶精度 的中心差分近似，把连续的微分方程变为离散的差分方程求解。该方法采用y e e 网格对所求的空间内的场进行取样缩。网格的形式如图3 2 所示，电场与磁场 在空间和时间上均错开半个步长取样。电场和磁场并不是同步计算，而是交替计 算。 x ( i + l y ( i ，j j k ) e y ( i ，j + l a ) 图3 - 2 y 萌网格的示意图 3 1 2t r - u w b 平台的时间反转原理介绍 观察时间是根据对信道的计算时间步数( 比如1 0 0 0 步) 确定的。当信道计算完 毕意味着信号传输完成，该软件会生成一个数据文件，里面记录着在1 0 0 0 个时间 步内每一时间步观察点处的场值。该软件即是对这1 0 0 0 个数据进行反转，反转的 中心时刻就是观察记录时间的中心。 3 1 3 软件功能模块介绍 ( 1 ) 超宽带信号产生模块 在这一区域内点击“读取u w b 调制参考文件按钮，然后随意输入一段文字 或者字符，最后一步将此段文