2020版新教材高中物理课时素养评价九小船渡河和关联速度问题（含解析）鲁教版.docx

小船渡河和关联速度问题 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.小船在静水中行驶的速度为v0,该船船头垂直河岸行驶,下列说法中正确的是()A.河水流速越大,小船渡河时间越长B.河水流速越大,小船渡河时间越短C.河水流速越大,小船渡河位移越大D.河水流速越大,小船渡河位移越小【解析】选C。由于船垂直于河岸方向的速度不变,而水流方向是垂直于这个方向的,在这个方向上没有分速度,所以不论水速多大,时间不变;水速越大,水流方向的位移就越大,小船渡河位移越大。故C正确。2.一艘小船在静水中的速度为5 m/s,渡过一条宽为200 m,水流速度为4 m/s的河流,则该小船()A.渡河的最短时间为50 sB.渡河的最短时间为40 sC.若以最短时间渡河时,船沿水流方向的位移大小为200 mD.若以最短时间渡河时,船沿水流方向的位移大小为250 m【解析】选B。当船头垂直河岸时过河的时间最短,最短时间为t=40 s,选项A错误,B正确;若以最短时间渡河时,船沿水流方向的位移大小为x=v水t=160 m,选项C、D错误。故选B。3.在水流速度均匀恒定的一条河中,一条船以相对于水恒定的速度渡河,下列说法哪些是正确的()A.小船渡河的轨迹为曲线B.保持船头垂直于河岸,小船渡河的时间最短C.保持船头垂直于河岸,小船渡河的路程最短D.船头偏向上游适当角度,小船一定可以到达河的正对岸【解析】选B。根据两方向均做匀速直线运动,则运动轨迹为直线,故A错误。若船在静水中的速度始终垂直于河岸,则在垂直于河岸方向上的速度最大,渡河时间最短,故B正确。当水流速度小于船在静水中的速度时,若合速度的方向与河岸垂直,小船渡河的路程才最短;当水流速度大于船在静水中的速度时,若合速度与船在静水中的速度垂直,小船渡河的路程最短,故C错误。只有水流速度小于船在静水中的速度时,根据平行四边形定则知,船头应适当偏向上游,合速度才可能垂直河岸,故D错误。故选B。4.如图所示,沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B,细绳与竖直杆间的夹角为,则以下说法正确的是()A.物体B向右匀速运动B.物体B向右加速运动C.物体B向右减速运动D.物体B向右先加速运动,后减速运动【解析】选B。将A匀速向下的速度分解为如图所示的两个分速度,则vB=v1=vcos,A向下运动,变小,所以cos变大,vB变大,B正确。5.如图所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿着水平直跑道AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶。假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭速度为v2,跑道离固定靶的最近距离OA=d。若不计空气阻力和箭的重力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()A.运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭B.运动员应该在距离A点为d的地方放箭C.箭射到靶的最短时间为D.箭射到靶的最短时间为【解析】选B。运动员骑马奔驰时,应沿平行于OA方向放箭,A错误。放箭后,对于箭有:沿AB方向s=v1t;平行于OA方向d=v2t;故放箭的位置距离A点的距离为s=d,选项B正确。箭平行于OA方向放射时所需时间最短,则t=,选项C、D错误。6.如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车沿斜面升高。则当滑轮右侧的绳与竖直方向成角,且重物下滑的速率为v时,小车的速度为()A.vsinB.C.vcosD.【解析】选C。小车的速度等于重物沿绳方向的分速度,将速度v分解如图所示,则v1=vcos,故选项C正确。二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(16分)一条河宽d=60 m,水速v水=3 m/s,船在静水中的行驶速度v船=4 m/s。求:(1)当小船渡河的时间最小时,小船渡河的位移为多大?(2)当小船渡河的位移最小时,小船渡河的时间为多大?【解析】(1)当船头垂直对岸行驶时,渡河时间最短,且最短时间为:t1= s=15 s小船实际速度v合=5 m/s小船实际位移x1=v合t1=75 m(2)如图所示,因为v船v水,所以当v合垂直河岸时,合位移最短,等于河宽d=60 m,为了使渡河位移等于d,这时船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度,v合= m/s此时渡河时间为: t= s答案:(1)75 m(2) s8.(14分)如图,一人以恒定速度v0通过定滑轮竖直向下拉使小车在水平面上运动,当运动到如图位置时,细绳与水平方向成60角,求此时小车运动的速度大小。小车是加速运动,还是减速运动?【解析】将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,如图:人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度是相等的,根据三角函数关系:v0=vcos60则v=2v0随小车向左运动,小车与水平方向的夹角越来越大,由v=知,v越来越大,则小车在水平面上做加速运动。答案:2v0小车在水平面上做加速运动 (15分钟40分)9.(6分)小河宽为d,河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比,v水=kx,k=,x是各点到近岸的距离,小船船头垂直河岸渡河,小船划水速度为v0,则下列说法中正确的是()A.小船渡河的轨迹为曲线B.小船到达离河岸处,船渡河的速度为v0C.小船渡河时的轨迹为直线D.小船到达离河岸处,船的渡河速度为v0【解析】选A。小船的合速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动的分速度的矢量和,而两个分速度垂直,故当顺水流方向的分速度最大时,合速度最大,合速度的方向随顺水流方向的分速度的变化而变化,故小船到达河中心时速度最大,且运动轨迹为曲线,故A正确,C错误;根据小船到达离河岸处,则水流速度为v=2v0,而小船在静水中的速度为v0,所以船的渡河速度为v0,故B错误;小船到达离河岸处,水流速度为v=v0,而小船在静水中的速度为v0,所以小船的渡河速度为v0,故D错误。故选A。10.(6分)如图所示,A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧,并分别置于光滑水平面上,若A车以速度v0向右匀速运动,当绳与水平面的夹角分别为和时,B车的速度vB为()A.v0B.v0coscosC.v0D.v0sinsin【解析】选C。对A车的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有A车在水平面上的速度大小为vA=;对B车的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有B车在水平面上的速度大小为vB=,由于沿着绳子方向速度大小相等,则有vAcos=vBcos,又vA=v0,因此vB=。故C正确,A、B、D错误。故选C。11.(6分)(多选)已知河水的流速为v1,小船在静水中的速度为v2,且v2v1,下面用小箭头表示小船及船头的指向,则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是()A.小船最短时间内渡河图示B.小船最短时间内渡河图示C.小船最短位移渡河图示D.小船最短位移渡河图示【解析】选B、D。根据题意,由运动的独立性可知,当船头垂直河岸渡河时,垂直河岸方向速度最大,渡河时间最短,即t=,如图示;已知v2v1,小船速度与水流速度的合速度垂直河岸时,小船以最短位移渡河,两点间直线段最短,位移最小,如图示,故B、D正确。12.(22分)如图所示,均匀直杆上连着两个小球A、B,不计一切摩擦