（光学工程专业论文）微纳光纤中光动量实验及光动量效应应用研究.pdf

摘要 微纳光纤中光动量实验及光动量效应应用研究 专业：光学工程 博士生：余健辉 导师：佘卫龙教授 摘要 光波具有动量是众所周知的事实，光波在真空中的动量形式也毫无争议。但 是，光波在透明介质中的动量却是物理学中的难题，一百年来研究者们对此争论 不休。1 9 0 8 年m i n k o w s k i 提出的透明介质中光动量应为7 形，e 为光波能量，1 1 一 为介质折射率，c 为真空光速，而隔年a b r a h a m 又提出另一个光动量表达式影，。 a b r a h a m 动量满足爱因斯坦的能量一动量关系，而m i n k o w s k i 的单光予动量形 式看起来满足透明介质中的德布罗意关系。究竟哪个动量才是正确的呢? 研究者 们一直企图从理论和实验上解决此问题，可至今研究者们还在激烈地争论，没有 得到明确的答案。 本论文对百年来光动量问题的研究进展和现状进行了详细的介绍，利用“微纳 光纤”对透明介质中的光动量进行了研究，首次发现光致光纤弯曲的现象并对此 现象进行半定量的理论分析。分析表明，微纳光纤的弯曲是由光从光纤端面出射 时产生的反冲光力所造成，用a b r a h a m 动量很容易解释此现象，实验看起来更 倾向支持a b r a h a m 动量。另外，本文还介绍了一种基于光致弯曲效应的新型低 功率全光开关，并且对其开关的物理过程和开关时间进行了初步的研究。 本论文包含两大部分的内容：第一部分是介绍目前透明介质中光动量的各种 理论以及研究者们对此问题的各种观点；第二部分是利用微纳光纤研究透明介质 中的光动量及光动量效应在微纳光纤中的应用。其主要创新点如下： 1 ) 提出一种巧妙的检验光动量的实验方法：通过光波从光纤细丝端面出射 时光力所造成的光纤形变检验透明介质中的光动量。 摘要 2 ) 首次在实验中观察到光波段a b r a h a m 动量产生的效应，为透明介质光动 量的实验研究增添了新的实验资料。 3 ) 首次实现光力驱动的微纳光纤全光开关。全光开关的消光比达到1 5 d b ， 这种机制有望解决传统非线性机制所不能解决的矛盾，即全光开关体积与开关功 率间的矛盾。这种全光开关具有制作简单，成本低廉，容易与其它光纤器件连接 等优点。 关键词：微纳光纤，透明介质中的光动量，a b r a h a m 动量，m i n k o w s k i 动量， 光致细丝弯曲，光驱动全光开关 i i a b s t r a c t t h ee x p e r i m e n to f l i g h tm o m e n t u m i n m i c r o n a n o f i b e ra n dt h e , p p l i c a t i o no fliahtcroe ra nt h ea p o l i c a u o no ll l t 一 m o m e n t u me f f e c t m a j o r ： o p t i c a le n g i n e e r i n g n a m e ：物j i a n h u i s u p e r v i s o r ：p r o f s h ew e i - - l o n g a bs t r a c t i t i sw e l lk n o w nt h a t t i g h t h a sm o m e n t u m , a n dt h em o m e n t u mo fl i g h t p r o p a g a t i n gi nv a c u u mi sd o u b t l e s s h o w e v e r , t h em o m e n t u mo fl i g h ti nt r a n s p a r e n t m e d i u mh a sb e e no n eo fc o n t r o v e r s i e sa m o n gm a n yp h y s i c i s t s ，l a s t i n ga l m o s to n e h u n d r e dy e a r s i n19 0 8 ，m i n k o w s k if i r s tp r o p o s e dt h a tt h em o m e n t u mo fl i g h ti n t r a n s p a r e n tm e d i u ms h o u l db e 嘭，w h e r ee ，n ，ca r e ，r e s p e c t i v e l y , t h ee n e r g yo f l i g h t ，r e f r a c t i v ei n d e xo fm e d i u ma n dl i g h ts p e e di nv a c u u m i nt h en e x ty e a r , 19 0 9 ， a b r a h a mp r o p o s e da n o t h e ra b r a h a m sm o m e n t u mf o r m u l a s a t i s f i e st h ee i n s t e i n sr e l a t i o nb e t w e e ne n e r g ya n dm o m e n t u m h o w e v e r , t h es i n g l e p h o t o nf o r mo fm i n k o w s k im o m e n t u mi sc o n s i s t e n tw i t hd eb r o g l i er e l a t i o ni n m e d i u m t h e nw h i c hm o m e n t u mf o r m u l ai sr i g h t ? a l t h o u g hm a n yr e s e a r c h e r sh a v e t e dt os o l v et h ep r o b l e mt h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y , t h ep r o b l e mi ss t i l l u n d e f i n e da n dt h ei n t e n s i v ec o n t r o v e r s ya m o n gr e s e a r c h e r sh a sn o tb e e ne n d e du n t i l n o w i nt h i st h e s i s ，t h eo r i g i n , d e v e l o p m e n ta n dc u r r e n ta d v a n c eo fl i g h tm o m e n t u m p r o b l e m , a r er e v i e w e d u s i n gm i c r o 一n a n o f i b e r s ，w ee x p e r i m e n t a l l ys t u d i e dt h e p r o b l e m o f l i g h t m o m e n t u mi n t r a n s p a r e n t m e d i u m w r ef i r s tf o u n dt h e a b s t ra ( ? r l i g h t i n d u c e d - b e n d i n gp h e n o m e n o n o ff i b e r f i l a m e n t ，w h i c hi s a n a l y z e d s e m i 。q u a n t i f i c a t i o n a l l y t h ea n a l y s i ss h o w st h a tt h eb e n d i n ge f f e c ti sd u et oo p t i c a l r e c o i lw h e nl i g h te m e r g e so u tf r o mt h ee n df a c eo ff i b e r f i l a m e n t ，w h i c hc a nb e i n t e r p r e t e db ya b r a h a mm o m e n t u me a s i l ya n dd i r e c t l y i ts e e m st h a tt h ee x p e r i m e n t s a rem o r ei n c l i n e dt os u p p o r ta b r a h a mm o m e n t u m b e s i d e s , a san o v e lm e c h a n i s m , t h el i g h t - - i n d u c e d - b e n d i n ge f f e c to ff i b e rf i l a m e n ti sa p p l i e dt oi m p l e m e n tan e w t y p e o fl o w - p o w e ra l l - o p t i c a ls w r c h ( a o s ) t h et h e s i sd e m o n s t r a t e sad e t a i l s t u d yo f p h y s i c a lp r o c e s sa n dt u f l l = o n - o f f t i m eo f t h ea o s t h et h e s i sc o n s i s t so ft w om a i np a r t s ：f i s r ti sa ni n t r o d u c t i o nt ot h ev a r i e t yo f c o n t r o v e r s i e sa n dt h ec u r r e n tt h e o r i e so nt h e p r o b l e mo fl i g h tm o m e n t u mi n t r a n s p a r e n tm e d i u m ；s e c o n di st h ee x p e r i m e n t a ls t u d ya n da p p l i c a t i o n so fl i g h t m o m e n t u mi nm i c r o - n a n o f i b e r t h em a i np o i n t sa r e 1 ) b a s e do nt h et i g h t - i n d u c e d - b e n d i n ge f f e c to ff i b e rf i l a m e n t ，w ep r o p o s e dan e w m e t h o df o rt e s t i n gt i g h tm o m e n t u mi nt r a n s p a r e n tm e d i u m , w h i c hc a nd i s t i n g u i s h b e t w e e nt h et w om o m e n t u mf o r m u l a sb yo b s e r v a t i o nd e f o r m a t i o no ff i b e r f i l a m e n tw h e n l i g h te m e r g i n go u tf r o mt h ef i l a m e n t 2 ) w ef i r s to b s e r v e dt h eo p t i c a lf o r c ee f f e c ti n d u c e db ya b r a h a mm o m e n t u m , w h i c h r i c h e st h ee x p e r i m e n t a lt e s to ft h el i g h tm o m e n t u mi nt r a n s p a r e n tm e d i u m 3 ) i nt h ea r e ao fm i c r o - n a n o f i b e rd e v i c e s ，w ef i r s ti m p l e m e n ta l la l l - f i b e ra 1 1 o p t i c a l s w r c hb a s e do nt h el i g h t - i n d u c e d - b e n d i n ge f f e c to ff i b e rf i l a m e n t ，t h eo p t i m i z e d e x t i n c t i o nr a t i oo ft h ea o si s15 d b d i f f e r e n tf r o mc o n v e n t i o n a ln o n l i n e a r m e c h a n i s mo fa o s ，t h i se f f e c t ，a san o v e lm e c h a n i s m , p r o m i s e saw a yt o o v e r c o m et h ec o n f l i c tb e t w e e nt h es i z ea n do p e r a t i o np o w e ro fa o s t h i sn e w t y p eo fa o sh a ss e v e r a la d v a n t a g e s ，s u c ha se a s yt om a k e ，u l t r a - l o wc o s t ，v e r y c o n v e n i e n tt oc o n n e c tw i t ho t h e rf i b e rd e v i c e s k e yw o r d s ：m i c r o - n a n o - f i b e r , l i g h tm o m e n t u mi nt r a n s p a r e n tm e d i u m ，a b r a h a m m o m e n t u m , mn k w o s k im o m e n t u m , t h el i g h t - i n d u c e d - b e n d i n ge f f e c to ff i b e rf i l a m e n t ，a l l - o p t i c a ls w i t c hd r i v e nb yl i g h t 。 论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：余健弩 日期：z ，哆年多月口e i 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版 和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进 入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编入有关 数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。 学位论文作者签名：香继弩导师签名：渺 日期：2 口萨乡月口e 1日期：加毋月6 e l 知识产权保护声明 本人郑重声明：我所提交答辩的学位论文，是本人在导师 指导下完成的成果，该成果属于中山大学物理科学与工程技术学 院，受国家知识产权法保护。在学期间与毕业后以任何形式公开 发表论文或申请专利，均须由导师作为通讯联系人，未经导师的 书面许可，本人不得以任何方式，以任何其它单位做全部和局部 署名公布学位论文成果。本人完全意识到本声明的法律责任由本 人承担。 学位论文作者签名：雷渲野 日期：抛7 午z 日7 。目 第一章前言 第一章前言 光一直是哲学家和科学家们感兴趣的话题。早期对光本质的认识存在着两 种观点：一种是以惠更斯一菲涅耳为代表的光的波动学说，认为光是以“以太” 为物质载体的机械振动波，波面上的各点本身就是引起煤质振动的波源【1 1 ；另一 种则是以牛顿为代表的光的粒子学说，它把光看成由许多质点粒子组成，并利用 牛顿创立的质点力学相对成功的解释了几何光学的基本定律，但是并不能很好的 解释光独立传播的事实【2 1 。后来在18 0 1 年，托马斯杨进行了著名的杨氏双缝衍 射实验，并在此基础上建立了光的横波波动理论。这一理论被法国科学家菲涅耳 和德国天文学家夫琅和费进一步发展，成功解释了光通过光栅后的衍射现象，从 此经典的波动光学被确立。 可是这两种观点的争论并没有完结，人们开始转入对“以太”的研究。首先， 法拉第、麦克斯韦和赫兹证明了电磁波的存在以及电磁波以光速传播，并进一步 确立了“以太”在电磁学中的地位。但在1 8 8 7 年的著名的迈克尔逊一莫雷干涉实 验，试图寻找“以太”存在的证据，却以失败告终，而使“以太”失去了作为绝对 参照系的特权。1 9 0 5 年，爱因斯坦提出狭义相对论，并否定了“以太”的存在。 相对论的诞生不但使人们改变了对时空的看法，而且也改变了人们对光本质的认 识。它使人们摒弃了光是以“以太”为媒质振动波的观点，开始接受电磁场本身就 是物质存在的一种形式的概念光就是电磁波，可以在真空中以波的形式传 播，不依赖于任何其它媒质。 此时，似乎光的波动观点已经毫无疑问，但是在1 8 8 7 年，赫兹发现的光电 效应，光的粒子性再一次被证实。1 9 0 0 年，德国物理学家普朗克首次提出量子 化假说。1 9 0 5 年，爱因斯坦提出光的量子假说成功地解释了光电效应，认为光 的能量只能是一份一份的，每一份能量为h c o ，由此人们也把光称之为“光子” ( p h o t o n ) 。同年，康普顿在实验中证明了x 射线的粒子性。而1 9 2 7 年，戴维逊 和乔治汤姆生用实验证明了电子束也具有波的性质，后来人们进一步发现氦原 子射线、氢原子和氢分子射线也同样具有波动性。 而对这些新的实验事实和理论，光的波动学说显得有些力不从心，很难给出 第一章前言 满意的解释。因此，人们选择了一个折中的观点，认为光即具有波动性也具有粒 子性，即“波粒二象性”。可是直到今天还有许多物理学家对这种观点感到别扭， 并努力的挖掘光背后的本质【3 ，4 1 。 光动量是光的一个重要属性，与光的本质密切相关，它在真空中的形式是众 所周知，毫无争议，但在透明介质中的光动量却始终是研究者们一直争论的话题。 由于这问题的解决可能会对“波粒二象性”发起强烈的冲击，从而改变目前我们对 光本质的认识，所以一直以来倍受理论和实验物理学家的关注。虽然物理学家们 曾经提出各种各样动量表达式，试图解决这个问题，但随着人们对物质世界认识 的进一步深入和科学技术的进一步提高，最后发现光动量的表达式还是回到争论 起源的两种表达式。这两种光动量表达式分别为：m i n k o w s k i 提出的透明介质 中光动量密度表达式蚕= 西云i s , 0 和a b r a h a m 提出的光动量密度表达式 蚕= 去雷詹【7 , 8 1 。m i n k o w s k i 的单光子动量形式满足介质中的德布罗意关系，而 c a b r a h a m 动量满足角动量守恒，那么究竟哪个动量才是正确的呢? 一百年来研究 者们围绕这问题展开了激烈的争论，并且也力图从实验上给出判断，可是至今还 没有定论。 本章的主要内容是介绍透明介质中光动量问题的起源，光动量理论和实验研 究的发展和现状，最后叙述本论文的主要工作。 1 1 透明介质中光动量的争论起源 在19 0 8 年【5 1 ，m i n k o w s k i 根据物理规律必须满足l o r e n t z 协变性这一原则， 在运动物质中建立起完整的经典电动力学，称为麦克斯韦一洛伦兹电动力学 9 , 1 0 】。它告诉我们运动介质中的电磁场规律都可以从静止介质中的电磁场规律通 过洛伦兹变换得到，可是对于静止介质中的能量一动量张量如何定义，一直存在 争议。静止介质中的张量一般形式为 9 , 1 0 】： s = 一互- 一互t 一五。 三墨 c 一互2 一正2 一乃2 三s 2 c 2 z c g t l e 9 2 l c 9 3 一形 第一章前言 l 互。 五： 互，l 丁= l 互l 正3i ( 1 - 2 ) l 正-五：互sj 雷= g ，g ：，g ，】，i = 瞩，s ：，s ，】分别为介质中的动量密度矢量和能流密度矢量， 形= 三 云1 5 + 膏厕 ( 1 - 4 ) 但是介质中的应力张量于和动量蚕的表达存在分歧，两者都存在两种表达式。 彤一= e i d k 一昙( 云西) 群 + 日。b k 一去( 豆否) 群 厶 ( 1 5 ) 驴2 r 1 心誓1 c 两辫 m 6 ， + 扣吼+ 酗) 一三( 觚) 群 一 蚕砌= 西b 一( 1 7 ) 圣a = ! c 2 黾x a ( 1 - 8 ) 第一章前言 s 警抽= 一t = 一e i d k + 朱袁乱6 ： q b 聊 。矽曲 s 。m 4 i n = 三sk c s 静= i c g 警钿 ( 1 - 9 b ) ( 1 9 e ) s 爰= 一r ，2 = 一云1 ( e 。t + ? t 。t ) + 圭( 云西) 影 ( 1 1 。a ) 一导( h ；风+ 日。e ) + 吾( 膏否) 群 、 1 2 透明介质中光动量的理论发展和现状 为了解更好的理解光动量问题，本小节将对一些重要研究进展以及对光动量 认识的转变进行总结与介绍。 研究者们对透明介质中光动量的认识总体分为以下几个重要阶段： 一、早期的阶段。这个阶段人们主要是使用经典的麦克斯韦方程和相对论动力 4 第一章前言 学，从宏观上研究和讨论透明介质中的光动量问题。这段时期j o n e sa n d r i c h a r d s 1 2 】的悬镜实验实验证明了液体中的悬镜所受光力正比于溶液的折射 率，似乎用m i n k o w s k i 动量可以直接解释而a b r a h a m 动量则不能，因此这时 期大家较倾向于认为m i n k o w s k i 动量，但是大家还没有明确物质动量概念， 而把透明介质中的光当作独立物质研究。 二、认识的发展及其加深的阶段。这个阶段人们开始尝试利用拉格朗日量作为 连接微观粒子的桥梁，将微观粒子和经典电磁场纳入到拉格朗日量中，最后 利用空间平移对称性得到动量守恒量，并且分别从微观和宏观上对透明介质 的光动量问题进行研究。这个时期，主要存在着两种观点。一种观点认为 m i n k o w s k i 动量是各向同性均匀介质中对应于平移对称性的守恒量，它包括 了两部分一是光子自身的动量，a b r a h a m 动量，二是光子与物质相互作用时 传递给物质的动量，叫物质动量( m a t e r i a lm o m e n t u m ) 或机械动量( m e c h a n i c a l m o m e n t u m ) 。而在忽略材料色散时，均匀介质中的动量守恒量便是这两者的 总和，恰好为m i n k o w s k i 动量形式，b l o u n t 1 3 】和n e l s o n 1 4 】称之为膺动量 ( p e s u d o m e m e n t u m ) 。另外一种观点则是a b r a h a m 和m i n k o w s k i 的动量一能量 张量是等价的观点。支持该观点的研究者们认为，之所以在实验上测量得到 各种各样的动量形式，原因在于不同的实验环境下，测量装置所能响应的动 量不一样。另外一些研究者则试图通过提出了其它不同于a b r a h a m 和 m i n k o w s k i 的动量形式，但是都没有得到实验的证明。 三、最近阶段。在这个阶段，研究者们开始认为透明介质中的光动量为a b r a h a m 形式，它与物质的动力学动量相联系，而m i n k o w s k i 形式则是与物质的正则 动量相联系，对物质波函数的相位产生影响。一部分研究者认为光动量的问 题根源在于如何分离电磁场和物质动量，而没有办法从物理上唯一确定分离 的方法，因此产生了各种光动量的形式。为了避开这个问题，近来研究者们 开始利用洛伦兹力反过来计算光动量，他们发现得到的动量与a b r a h a m 动量 吻合。但实验没有办法确认透明介质中的光动量形式( 这是因为大家普遍认 为用实验没办法将物质动量和光波动量的影响区分开) 。因此这个问题被冷落 了一段时间，直到最近十年才重新热起来。 第一章前言 1 2 1 早期的透明介质光动量理论 这段时期，大多数的理论分析和讨论都只是基于经典麦克斯韦方程和相对论 洛伦兹协变性。除了a b r a h a m 和m i n k o w s k i 的能量一动量张量形式外，有许多 研究者根据各自原则提出不同于m i n k o w s k i 和a b r a h a m 的能量一动量张量的形 式，其中包括e i n s t e i na n dl a u e 【9 , 11 , 1 5 】，r u d o f p e i e r l s 1 6 , 1 7 】，l i v e n s 18 1 ，g r o ta n d e r i n g e n 1 9 1 ，d eg r o o ta n ds u t t o r p 2 0 - 2 7 ，p e n f i e l da n dh a u s t 2 8 1 ，m a r xa n dg y o r g y i 2 9 ， o b u k h o va n dh e h i t 3 0 】等。 一个新理论要成为正确的理论，它必须与其它已经验证过的理论自洽，或 者它自身自洽且能解释旧理论不能解释的东西。凭着这一思想，研究者们想通过 找到另外一些附加的约束或者当时已经知道的一些准则( c r i t e r i a ) 来约束介质中 电磁场的能量一动量张量的形式。当时主要的准则有两种。 一种准则是最先由v o nl a u e 3 1 】提出，他认为光在介质中的光速应该也和其它 粒子的速度一样满足相对论的速度叠加原理，那么只有m i n k o w s k i 的能量一动量 张量形式才能满足，而a b r a h a m 的张量不能满足。后来m o l l e r t 3 2 捌独立发展了 与之等价的观点。 在此同时s k o b e l t s y n 3 4 】基于他们的理想实验，提出了另外一种准则，也就是 第二种准则，即在使用动量一张量计算与物体互相作用时，角动量必须守恒。在 s k o b e l t s y n 的理想实验中，他发现m i n k o w s k 的张量不能满足这要求，而a b r a h a m 的张量则满足，并认为这个理想实验可以解决这个问题。但是b r e v i k 在的1 9 7 9 的综述中【l l 】反驳了这种观点，他认为这样的理想试验，就像当时w a l k e r ，l a h o z a n dw a l k e r l 3 5 】做的实验一样没有办法区分以上的两种张量形式，因为他认为 a b r a h a m 动量和m i n k o w s k i 动量是等价的，它们不同之处在于光波与物质作用方 式不一样，而这作用方式没办法用实验证明。然而，很快反对者i s r a e l 3 6 】和 o b u k h o va n dh e h l 3 0 】反驳了b r e v i k 以上的观点，并证明这个问题是可以用实验检 验，并且他们提出正确的张量并不是以上a b r a h a m 和m i n k o w s k i 的两种形式。 后来l a i 使用了与s k o b e l t s y n 类似的理想试验，证明使用a b r a h a m 动量计算角 动量问题更符合物理的过程，而m i n k o w s k i 动量则相反。至于角动量守恒问题， 在第二章中将会详细给出介绍和讨论。 当时只有非常少的实验直接涉及光动量问题，据我们所知道，最早直接测量 6 第一章前言 介质中光动量的实验是j o n e s 和r i c h a r d s 1 2 】的悬镜实验。在实验中，他们所测得 液体中镜面所受到的光压正比于溶液的折射率，这似乎与m i n k o w s k i 的动量n h k 符合的很好。实验的结果令人们更倾向于接受m i n k o w s k i 动量形式，可是随着人 们对问题认识的深入，发现如果考虑物质动量对实验的贡献，那么a b r a h a m 动 量也可以解释这现象。 1 2 2 透明介质中光动量理论的发展 在1 9 世纪8 0 年代，人们对透明介质中光动量问题的研究有了一些重要的发 展，许多新的能量一动量张量形式被提出，并且基于各种理论的讨论也相续出现。 这段时期主要有两类新的进展：一类是人们开始意识到各种能量一动量张量具有 等价性。为这一观点的提出而做出贡献的科学家，主要有p e n f i e l da n dh a u s 2 引，d e g - r o o ta n ds u r o r p 2 0 - 2 2 捌，g o r d o n 3 7 1 ，m i k u r a 3 引，k r a n y s 3 9 4 1 1 和m a u g i n l 4 2 1 。另一类 进展是对各种动量的物理本质做了更深入研究。主要的研究者有b l o u n t 1 3 】， n e l s o n 【1 4 1 ，g o r d o n 3 7 ，r u d o l fp e i e r l s b 6 , 1 7 1 等人，他们注意到不同动量具有不同的 物理意义，这些动量其中包括动量( m o m e n t u m ) 、膺动量( p s e u d o m o m e n t u m ) 、 波动量( w a v em o m e n t u m ) 、物质动量( m a t e r i a lm o m e n t u m ) 和机械动量 ( m e c h a n i c a lm o m e n t u m ) 。 其实在1 9 世纪6 0 年代末到7 0 年代初期间，已经有许多研究者意识到物质 的能量一动量张量形式要满足一定的对称性和动量守恒的要求，并且把张量对称 性和动量守恒放到首要的位置上，例如g r o ta n de r i n g e n 1 9 】和d eg r o o ta n d s u a o r p 2 0 ，2 1 1 ，他们在此要求下，分别发展了在流体和晶格中全新的能量一动量张 量，新的张量分别由电磁场张量和物质张量组成。随后，p e n f i e l d 和h a u s 2 8 】用他 们提出的“虚功原则”作为工具对各个能量一动量张量的形式进行验证，并发现 m i n k o w s k i 5 , 6 】、a b r a h a m 7 , s 】、b o f f i 4 3 1 、a m p e r i a n 4 4 1 、c h u 4 5 1 等提出的张量是不完 备的，他们并找到了这些张量形式所对应的遗漏项。他们认为以往提出各种能量 一动量张量形式实际上都是等价，只是取决于如何分离物质张量和电磁场张量。 d eg r o o t 和s u t t o r p 2 7 】也开始意识到物质张量的重要性，并且也注意到动量守 恒定律只能应用到封闭的热力学系统。但是他们却不赞同p e n f i e l d 和h a u s 2 8 】的 其中一个观点，即总的能量一动量张量应该为电磁场和物质张量之和。这种分歧 7 第一章前言 主要是来自于他们各自使用的物质方程不同。 虽然d eg r o o t - - s u t t o r p 提供了一套理论框架证明能量一动量张量的等价性， 但是他们并没有证明a b r a h a m 和m i n k o w s k i 张量的等价性，这项工作分别由 m i k u r a 3 8 】和k r a n y s 3 9 - 4 1 】完成。当时g i n z b u r g 4 6 】也证明了a b r a h a m 和m i n k o w s k i 张量的等价，但他没有意识到物质动量的存在。接着m a u g i n t 铡和s c h w a r z t 4 7 】将 k r a n y s 的工作推广到证明任意能量一动量张量的等价性，并且他们把张量扩展 到同时具有电极化和磁极化的物质。 然而大部分的实验所观察到的现象，都支持m i n k o w s k i 或a b r a h a m 的动量， 不支持这段时期提出的各种动量形式。为了解释这一现象，支持等价性观点的研 究者们认为这是由于在不同的实验环境下，对测量起作用的物质动量部分不一 样，才导致各种实验所观察到的现象。 其实，对于以上等价性的观点关键在于如何分离物质和光场的动量贡献，而 不同的分离方法将对应于不同的动量传递过程。我们不禁会问，难道对于同一个 物理现象可以存在不同的物理过程吗? 显然等价的观点很难令人信服。所以一些 研究者并不赞同这些观点，而是专注于研究动量的问题本身。他们研究了各种动 量的物理意义。最先认识到各种动量意义不同的研究者是b l o u n t ”】，他在1 9 7 1 年研究了动力学动量和膺动量的不同。他利用经典场论和平移对称性，在相对论 的情况下，得到了电磁场和物质作为一整体体系的动量和膺动量。他发现 a b r a h a m 动量去云詹为介质中电磁场自身的动量，而m i n k o w s k i 动量西否则 c 对应于介质中光场的膺动量或晶体动量。可是b l o u n t 还发现如果不考虑相对论 的情况，则电磁波的动量应该是e b 而不是a b r a h a m 的动量形式。 d f n e l s o n 对b l o u n t 在非相对论情况下给出的光动量形式氏e 曰感到诧异。 在1 9 9 1 年【1 4 】，他从微观出发，在非相对论的条件下，采用经典粒子场的方法， 通过统计平均得到宏观拉格朗日量，然后根据拉格朗日动力学方程，分别在两种 坐标系( 空间坐标系和物质坐标系) 表示下，通过动量守恒和膺动量守恒，得到 此系统的物质动量和光场的动量。他得到介质中光动量为靠雷b ，与b l o u n t 得 到的形式一样，但得到的膺动量为声云+ ( 色散项) ，而并不是m i n k o w s k i 动量。 因此为了区分，他称之为波动量( w a v em o m e n t u m 藏) ，它是膺动量与介质中光 8 第一章前言 动量之和。当忽略色散影响时，这种波动量就和m i n k o w s k i 动量形式一样，它对 应于物质坐标下平移对称性的守恒量。 关于物质动量或机械动量，g o r d o n 【3 7 】给出了一种物理上更直观的图像，他认 为介质中物质的机械动量伴随着光脉冲一起以群速度传播。他利用洛伦兹力还分 析了a s h k i n t 4 8 】等人所做的光穿过液面实验，并且指出在他们的实验中横向梯度 力是主要的效应，比动量效应大许多。后来受到g o r d o n 的启发，i 泐0 1 f p e i e r l s 【1 7 】 把g o r d o n 的工作推广到了晶格中，并且预言当一束光在弹性介质中传播时通过 光波梯度力作用会产生声子。 在这个阶段，人们开始认为多种能量一动量张量存在着等价性，在实验中具 体如何体现出哪种动量形式取决于在实验中的哪些动量形式起作用，可是这一观 点受到很多研究者的反对。另外，人们也开始对各种动量的物理意义进行了深入 研究，并且有了初步的认识。 1 2 3 透明介质中光动量理论的现状 透明介质中光动量问题直到现在还没有一个最终的定论，因为还没有一个实 验可以毫无争议地证明透明介质中光自身的动量，这可以从英国的著名物理学家 l e o n b a r d t 【4 9 】在2 0 0 6 年n a t u r e 上的评论性文章看到。他第一句话就说道， o n eo f r u d o l f p e i e r l s ss u r p r i s e si nt h e o r e t i c a lp h y s i c si st h ed i f f i c u l t yo f a s s e s s i n gt h e m o m e n t u mo fl i g h ti nt r a n s p a r e n tm a t e r i a l ss u c ha sg l a s so rw a t e r 近来对透明介质中光动量问题的研究主要分为以下三大类： ( 1 ) 在光动量效应方面，研究者们并不关心光动量公式的正确性，他们主要考 虑在哪些情况下，使用哪个光动量公式会使计算变得更为方便。 ( 2 ) 将光动量的问题扩展到新的领域。比如光子晶体的光动量问题，负折射率 材料或左手材料的光动量问题，磁一电( m a g n e t o e l e c t r i c ) 材料的光动量问 题，还有与之相关的光角动量问题等等。 ( 3 ) 继续深入研究透明介质中光动量问题。理论上研究的思路大致分为三种， 一种是从微观出发，使用全量子或半经典的方法研究动量问题，他们期望 对问题量子化后的处理会得到新的发现；第二种是完全从宏观出发，利用 l o r e n t z 力、经典麦克斯韦方程组以及物质方程进行研究，从而可以抛开一 9 第一章前言 切预先的动量假设；第三种从宏观物质方程出发，结合相对论( 包括广义相 对论) 讨论新的物理实验和提出一些新的能量一动量张量。 在本文中，我们更关注透明介质中的光动量问题，所以只介绍第三类的研究 现状。在这类研究中，使用量子方法的研究者主要有l o u d o na n db a r n e t t 如5 2 1 ， g a r r i s o na n dc h i a o 5 3 1 ，和m i l o n n ia n db o y d 【5 4 1 。最为典型的为l o u d o n s 0 , s 】等人 的理论工作，我们将在第二章详细介绍。他们通过洛伦兹力算符，计算单个光子 脉冲和连续光从真空入射到介质时介质体所得到的光冲量。他们发现从一介质入 射到另一有吸收的介质中时，有吸收的介质得到的光冲量分为两部分所贡献，分 别为界面的冲量和介质体的冲量。而忽略介质的吸收时，介质介面所受的冲量与 a b r a h a m 动量计算的结果一致。如果介质有吸收，那么介质体得到的冲量正好就 是a b r a h a m 动量形式。使用该方法计算透明介质中镜面所得的冲量与j o n e s 、 r i c h a r d s 1 2 1 的实验一致，而透明的介质体所得到的动量大小刚好为a b r a h a m - m i n k o s k i 两动量之差。后来，l o u d o n 名e 文献 5 2 1 5 使用类似的方法，计算了g i b s o n 等【5 5 1 发现的半导体光子拖拽现象。在理论上发现在实验中还存在一部分a b r a h a m 动量传递给了本底材料，但是实验上并不能测量出这部分动量，而只能测量传递 给载流子的动量，刚好为m i r t k o w s k i 动量形式，所以他们认为g i b s o n 的实验也没 能最终解决问题。 而最近g i b b s o na n dc h i a o t 5 3 1 指出正则动量多绷= 刀( 露) 荔是由空间平移对称 性所产生的算符，对应于介质中的动量守恒量，而a b r a h a m 和m i n k o w s k i 的动量 形式分别为， 一- - , 4 鬻如芈藏 ( 1 1 1 ) p - - 翎m = 掣如篇厩 ( 1 - 1 2 ) c l ，l t 疗l ，这里的v ( 七) 和v 肋( 七) 分别是对应中心波长的群速度和相速度，k 为真空中的 波矢。最后他们发现正则动量与j o n e sa n dl e s l i e 5 6 1 改进后的悬镜实验数据更吻 合，认为正则动量才是真正实验所测量得到的动量。而s c u l l i o na n db a r n e t t 5 7 】研 究了当光脉冲( 光子) 从真空中入射到左手材料时的情形。他们计算g ，= 一1 ， ，= 一1 的左手材料的情况。在这种情况下，光脉冲是没有反射的，只有透射。 l o 第一章前言 他们发现正则动量给材料的动量却是2 h k 。，与光垂直入射到镜面上的结果相同， 而与a b r a h a m 和m i n k o w s k i 动量的结果不同，而且正则动量的结果与e i n s t e i n - - b o x 理想实验的结论矛盾，因此他们认为正则动量不是机械动量，不能产生力学 效应，而a b r a h a m 和m i n k o w s k i 的动量形式才可能给出机械动量正确形式，产生 力学效应。正则动量和相位具有密切关系，而最近r o i c h m a n 等人【5 8 j 提出了由相 位梯度引起的光学力效应这似乎表明正则动量是可以产生力学效应的。至于这个 问题还有待实验和理论的深入研究。 最近，基于偶极子的洛伦兹力，h i n d sa n db a r n e t t 5 9 】在单个二能级原子和平 面脉冲电磁波互相作用时，电磁波动量传递给