（电磁场与微波技术专业论文）非均匀微带传输特性及基于微带馈电印刷天线的研究.pdf

摘要 y87 9 5 6 1 随着通信、航空、航天事业的发展，对微波设备提出了体 积小、重量轻、性能稳、一致性好、成本低的要求，这就促成 了微波技术与半导体器件及集成电路的结合，产生了微波集成 电路。对微波集成传输系统及集成元件的基本要求之一就是它 必须具有平面结构，以便可通过调整单一平面尺寸来控制其传 输特性，从而实现微波电路的集成化。微带线具有体积小、重 量轻、稳定性好，便于和其它微波元器件连接成一体等优点， 因而在微波集成电路中得到了广泛应用。而随着通信频率的不 断提升，对电路的性能也有了更高的要求，因此，研究非均匀 微带线的传输及反射特性具有重要意义。近年来，无线通信的 迅速发展也使无线局域网得以成为现实，然而其接入点a p ( a c c e s sp o i n t ) 采用的是外接天线，其体积大、成本高，迫 切需要合适的天线来减小体积、降低成本，用微带馈电的印刷 天线无疑成了第一选择。针对这一课题，本文着重研究了不连 续微带线的传输及其反射特性，并在此基础上研究设计了一个 实际的微带馈电的印刷天线。 本文的主要工作及创新之处可归纳为以下几点： 1 ) 应用矩量法，对9 0 。拐角及其4 5 0 切角的微带线特性进 行了研究。当不连续处的影响比较小的时候，微带线 两端的微小失配将严重影响拐角s 参数的计算精度， 本文提出了一种新方法对其进行处理，提高了计算结 果的精确度。 2 ) 对弯曲微带线的研究表明，当切角大小选的合适，微 带线的传输特性将会有较大改善。本文列表给出了不 同介电常数和不同宽高比时的最佳切角的大小。 3 ) 应用电磁仿真软件h f s s 设计了一个印刷天线，其在 2 4 2 5 g h z 频带内驻波比小于2 ，在x y 面内的方向图 类似偶极子，在x z 和y z 面内的方向图近乎全向，可 用作无线局域网( w l a n ) 天线。 关键词：微带线、矩量法、天线、回波损耗、方向图、无线局 域网 a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n t o fc o m m u n i c a t i o n ， a v i g a t j o n a n d 印a c e n i g h t ，t h es m a l l ，l 培h t ，s f a b | e a n dl o wc o s tm i c r o w a v e e q u i p m e n ta r ed e m a l l d e d ，t h j sl e a d st ot h ec o m b i n a t i o no ft l l e m i c m w a v et e c h n o i o g y ，t h es e m i c o n d u c t o rc o m p o n e n tt e c h n o i o g y a 1 1 dt h ei n t e g r a t e dc i r c u i tt e c h n o l o g y ，a 1 1 dt h em m i ct e c u 1 0 1 0 9 y o c c u r s i no r d e rt oc o n n d lt h et r a i i s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i cb y a d j u s t i n go n ep l a n ep a r a m e t e r so n ly ，t h em i c r o w a v ei n t e g r a t i o n t r a i l s m i s s i o ns y s t e ma i l dt h e i n t e g r a t e dc o m p o n e n tn e e dp l a n e s t m c t l l r e ，t i l i sc a i lb em e tb ym em m i c m i c r o s t r i pl i n ei sw i d e l y u s e dj nm m l cr o ri t sa d v a n t a g e s ，s u c ha ss m a l l ，1 i 曲t ，s t a b l ea i l d e a s y t oc o m l e c tt oo t h e rm i c m w a v e c o m p o n e n t s w i t ht h e i n c r e a s i n go ft h ec o m m u l l i c a t i o nf r e q u e n c y ，廿l e r ei sm u c hm o r e d e m a n dt ot h ec h a r a c t e r i s t i co fc i r c u i t s ，t h e r e f b r ei ti si m p o r t a n tt o s “l d yt h et r a n s m j s s i o na n dr e n e c t i o nc h a r a c t e r i s t i co f t h em i c r o s 仃l p1 i n e r e c e n t ly ，t h eq u i c kd e v e l o p m e n to fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n t e c h n 0 1 0 9 ym a k e st l l ew l a nb e c o m et m e h o w e v er ，t h e a p ( a c c e s sp o i m ) u s e se 耐e m a la 1 1 t e i l f l a s ，、h i c hi sb 培a 1 1 de x p a l l s i v e s o 廿1 e 趾t e 衄a sw i t hs n l a l ls i z ea n dl o wc o s ta r en e e d e d t h e m j c 删pp 矗m e da n t e n n a sb e c o m e s t h e 拜r s tc h o i c e i nt h i s 出e s j 只 t h et r a n s m i s s i o na 1 1 dr e n e c t i o nc h a r a c t e “s t i co ft h en o n u n i f b h l l m i c r o s t r i p1 i n ea r es t u d i e d b e s i d e s ，ap r i m e da m e l l n a 、h i c hc a n b eu s e di nw l a ni sd e s i g n e da n df h b r i c a t e d 3 t h em a i nw o r k sa 1 1 dc r e a t i v e p a n s o ft h i st h e s i sa r e s u m m a r i z e da sf o u o w s ： 1 ) t h et r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so fm i c r o s 埘p1 i n e sw i t l l r i 曲t a n g l e d a 1 1 d4 5 。c h a m f e r e do nc o m e rp o i n tw e r e i 1 1 v e s t i g a t e db y m e t h o do fm o m e n t t h em i n o r m i s m a t c l l i n go nm e “v 0t e 珈1 i n a l so ft l l em i c r o s t r i pl i n e m a yc a u s es i g n m c a i l te r r o r st o 1 ec a l c u l a t i o nr e s u l t so f t h es _ p 猢e t e r so f 血eb e n d ，w h e nt h ed i s c o m i 叫o u s p o i n t h a s1 i m ei n f l u e n c eo nt 1 1 el i n et r a l l s m i s s i o n p a r 锄e t e r s i nt l l i sp a pe r an e wm e t h o df o ri m p r o v i n g 也e c a i c u l a t i o np r e c i s i o ni sp r o p o s e d 2 ) t h es t u d yo nm et r a l l s m i s s i o np r o p e n yo ft h eb e n t m i c r o s 研pl i n er e v e a lm a t t h e 仃a 1 1 s m i s s i o nc h a r a c t e “s t i c s o ft 1 1 e m i c r o s t r i p1 i n e 丽ug e tb e t t e ri fw ec h a n g et h e c 印a c i t a r l c ea tb e n db yc u t t i n g 也ec o m e rp r o p e r l y t h e o p t 曲哪c h 锄f e r e ds i z e sw i t hd i r e n t 研趾dd i 虢r e n t r a t i oo f w i d t h - t o - h e i g h ta r eg i v e n 3 ) ap r i n t e da n t e n n aw a sd e s i g n e db yh f s s ，i t sv s w ri s l e s st h a l l2w i m i n2 4 2 5 g h z t h er a d i a t i o np a 牡e mi s s i m i l a rt ot h a to fd i p o l e 觚t e r m a si nx yp l a n ea i l da l m o s t o m n i d i r e c t i o n a li nx za n dy zp l a n e i tc a nb eu s e di n w i ，a n k e yw o r d s ：m i c r o s t r i pl i n e ，m e m o do fm o m e n l ，山n e 皿a ，r e t 啪 l o s s ，r a d i a t i o np a t t e m ，w l a n 4 北京交通大学硕士学位论文 第一章前言 1 1 微带线基本结构1 】 微带线可以看成是由双导线演变而来的双导体传输线。如 溉撼 ( b )( c ) 图ll 微带线的演变过程示意圈 图( a ) 所示的平行双线对称面上放一块无限薄的导电平板 并不影响原来的场分布，去掉导电平板下方的一根导体后其导 电板上半空间的场分布仍然不变，如图1 1 ( b ) 所示，再将导 体板上方的圆柱导体换成薄导带，在导带与导电平板之间填充 介质后即可构成标准的微带线，如图1 1 ( c ) 所示。微带线横 截面上的场分布可认为是平行双线横截面场分布的一半。因此 微带线的主模也近似认为是t e m 模，但它属于部分填充介质： 导带上方是空气，导带下方是介质基片。 1 2 微波电路与微带传输线 第一章前言 近年来，随着无线通信技术的迅速发展及其工作频率的提 高，微波电路又开始成为信息技术领域的一个热门课题。而在 电路正向高速度、大规模、集成化发展的今天，微波集成电路 也成了微波电路的一大发展趋势。 微波电路最初伴随雷达技术共同诞生，主要以波导或同轴 线的形式出现，其电路元件的特点是体积笨重、制造工艺和调 试过程复杂、可靠性差、应用范围有限。2 0 世纪6 0 年代后期 至7 0 年代初期是微波电路技术的第一个大发展阶段，以陶瓷 材料作为衬底的混合微波集成电路( m i c ) 开始发展起来，对 与原来的微波电路在小型化方面迈进了一大步，在性能、成本、 可靠性等方面也有明显改善，但还不能和同期的i c 相比。2 0 世纪7 0 年代后期至8 0 年代初期是微波电路技术的第二个大发 展阶段，其代表性的进展表现在两个方面：一是以砷化镓场效 应管( g a a sm e s f e t ) 为主要器件，以砷化镓材料为衬底的 微波单片集成电路( m m i c ) ：二是以介质波导作为微波传输 线的毫米波集成电路。前者进一步提高了集成度，使之达到一 般i c 的水平，后者则主要解决了在毫米波段降低传输线及相 应元件的损耗问题。因为在m m i c 中有金属导体构成的传输 线本身截面尺寸很小，当频率升高至毫米波段时，由于趋肤效 应更使导体损耗增加，而介质波导的损耗很低。但是，介质波 导型集成电路存在几个严重缺点：( 1 ) 不便于和有源器件连接， 更不便于直流偏压馈电；( 2 ) 由于介质波导工作与非t e m 模式， 其不连续结构往往产生明显的辐射，增加了系统损耗；( 3 ) 为避 免介质波导之间较强的耦合，传输线之间必须保持较大距离， 北京交通大学硕士学位论文 使系统的集成度减小；( 4 ) 加工相当困难。由于上述原因，以金 属微带线作为传输线和连接线的m m i c 以及混合m i c 始终是 微波电路的主流，因此研究微带线的传输特性成了提高微波集 成电路性能的重要一步。 l - 3 微带天线的提出与发展h 7 4 踟 早在1 9 5 3 年，d e s c h a m p s 教授就提出了利用微带线的辐 射来制成微带微波天线的概念，但是在随后的近二十年里，对 此只有一些零星的研究，直到1 9 7 2 年，由于微波集成技术的 发展和空间技术对低剖面天线的迫切需求并基于微带天线的 许多优点，例如重量轻、体积小、成本低、平面结构、易于和 平面电路集成等，微带天线得到了广泛的研究和发展，从而使 微带天线获得了多种应用。 1 3 1 微带天线的基本结构 微带天线是在带有导体接地板的介质基片上贴加导体薄 片而形成的天线，它利用微带线或同轴线等馈线馈电，在导体 贴片和接地板之间激励起射频电磁场，并通过贴片四周与接地 板间的缝隙向外辐射。因此，微带天线可以看作为一种缝隙天 线，通常介质基片的厚度与波长相比是很小的，因而它实现了 一维化，属于电小天线的一类。 导体贴片一般是规则形状的面积单元，如矩形、圆形、圆 环形薄片等，也可以是窄长条形的薄片振子( 偶极子) ，由这 两种单元形成的微带天线分别称为微带贴片天线和微带振子 第一章前言 天线，见图1 2 ( a ) ，图1 f 2 ( b ) 微带天线的另一种形式是利 用微带线的某种变形( 如弯曲、直角弯头等) 来形成辐射，称 之为微带线性天线，其中一种形式如图1 3 所示。这种天线由 于沿线传输行波，因此又称为微带行波天线。微带天线的第四 种形式是利用开在接地板上的缝隙，由介质基片另一侧的微带 线对其馈电，称之为微带缝隙天线，如图1 4 所示。 微带线接地板 圈1 2 ( a ) 徽带贴片天线 北京交通大学硕士学位论文 接 图12 ( b ) 微带振子天线 圈l _ 3 徽带线型天线 微带线 图14 微骷缝隙天线 5 体振子 地扳 第一章前言 1 3 2 微带天线的优缺点 与普通微波天线相比，微带天线有如下优点： 1 剖面薄、体积小、重量轻 2 具有平面结构 3 馈电网络可与天线一起制成，适合用于印刷电路技术 大批量生产 4 能与有源器件和电路集成为单一的模块 5 便于获得圆极化，容易实现双频段双极化等多功能工 作 微带天线的缺点： 1 频带窄 2 有导体和介质损耗 3 功率容量小 4 性能受基片材料影响较大 1 3 3 微带天线分析方法 天线分析的基本问题是求解天线在周围空间建立的电磁 场，求得电磁场后，进而得出其方向图、增益和输入阻抗等特 性指标。分析微带天线的基本方法大致有：传输线模型、空腔 模型理论、积分方程法即全波方法、f d t d 、有限元法、矩量 法等。 1 4 基于微带馈电的印刷天线 北京交通大学硕士学位论文 在无线通信快速发展的今天，除了手机等移动终端外，连 通信网络也随着i n t e r n e t 的飞速发展从传统的布线网络发 展到了无线网络，迫切需要合适的天线以满足市场的需求，使 得天线技术也日益快速的发展。微带天线由于其重量轻、体积 小、便于集成、成本低，无疑成了第一选择。然而微带天线却 存在一个致命的缺点，那就是频带窄。虽然已有很多种方法来 增加微带天线的带宽，但仍不能完全满足现代移动通信的要 求，以微带馈电的各种印刷天线被广泛的研究并应用到实际当 中。其中最有代表性的印刷天线有双频单极印刷天线、三角形 单极印刷天线、印刷偶极子天线、弯曲单极印刷天线等，如图 1 5 ( a ) ，1 ，5 ( b ) ，1 5 ( c ) ，1 5 ( d ) 所示： 圈l5 ( 4 ) 微带馈电的双频单极印刷无线 图15 ( b ) 微带馈电的三角彤单楹印刷天线 第一章前言 图l5 ( c ) 共而波导馈电的印刷偶撮亍天线 圈l5 ( d ) 锚带馈电的弯曲单板印刷天线 1 5 本文主要内容 本文共分为五个部分，具体内容如下 第一章前言 本章简要介绍了微带传输线的基本结构及其应用以及微 带天线的产生与发展，并分别介绍了几种常用的微带天线和新 型的印刷天线，介绍了各种天线的结构和主要特点。 第二章基本理论 由于本文研究的是不连续微带线的传输特性以及基于微 带设计的印刷天线，因此本章首先介绍了微带线的基本理论， 对微带线的结构、特点、参数以及色散特性进行了较详细的研 究。由于本文设计的印刷天线是偶极子天线，因此本章同时介 绍了偶极子的辐射原理。 第三章不连续微带线传输与反射特性的研究 北京交通大学硕士学位论文 本章应用矩量法，对9 0 。拐角及其4 5 。切角的微带线特性 进行了研究。当不连续处的影响比较小的时候，微带线两端由 于算法原因而产生的微小失配将严重影响s 参数的提取精度。 本章提出了种新的处理方法，提高了计算结果的精确度。用 本章方法研究的结果表明，当对微带的直角拐角进行适当的切 角，微带线的传输特性将会有较大改善。本章最后列表给出了 不同介电常数和不同宽高比时的最佳切角大小。 第四章用于w l a n 的印刷天线的设计 本章根据无线局域网( w l a n ) 的具体要求，应用a n s o f t 公司的h f s s 仿真软件设计了一个实用的印刷天线并给出了 仿真结果。 第五章结束语 本章对全文进行总结。 第二章基本理论 第二章基本理论 2 1 微带线 2 1 1 微带线基本特性参数阻1 许多微波系统对微波电路的体积和重量提出了苛刻的要 求，希望用体积小、重量轻的传输线实现微波集成电路，微带 线就是一种理想的传输线。微带线的几何结构和电力线图如图 2 1 所示，它包括导体板、介质基片和导体带三部分。介质基 片必须损耗小，光洁度高，以降低衰减。微带线的几何结构并 不复杂，但它的电磁场却相当复杂，在微带线上传输的并不是 严格的t e m 波，而是准t e m 波。由于介质基片的存在，场的能 量主要集中在基片区，其场分与t e m 波非常接近，故称为准 t e m 波。可以利用色散方程证明微带线中的场的确不是t e m 波。 设媒质1 ( 介质基片) 和媒质0 ( 空气) 中的色散方程分 别为： 砰= 尼j + 豫( 介质基片) 碍= 碌+ 磕 ( 空气) 北京交通大学硕十学位论文 图2 1 微带线的几何结构和电力线分布 因为在介质与空气的分界面上场的切向分量必须连续，当波沿 + z 方向传播时，其相位因子( 一吒z ) 理应相等，就是说介质 中的z 方向的传播常数t ，应等于空气中的传播常数。用反 证法，设微带线中传播的是t e m 波，那么t 。= = o ，由此得 出t 。= t 。，= t 。，故岛= 。，这与假设矛盾。这就证明了 微带线中传输的不是t e m 波。 为了计算微带线的特性阻抗乙、相速、波长名等参数， 我们引入有效介电常数s 。，这可用图2 2 予以说明。当传输系 统不存在介质基片时，相当于占。= 1 ，如图2 2 ( a ) 所示，显然 这时系统可以传输t e m 波，其相速等于真空中的光速c ；当 传输系统充满s ，1 的介质时，该系统同样可以传输t e m 波， 其相速v ，= i ，如图2 2 ( b ) 所示；当微带线为部分填充 介质时，其相速取决于传输能量在两部分介质中的分配情 第二章基本理论 = l 二= ，誓| i 。l ：乞 。i ：j 。一亡= 二 ，0o 、_ ：、营二：， z 巧z o z 幼z o z 口z o z 钐z 口z 口z o z 能 y ，础 v ，一去一古 ( a )( b )( c ) 图22 微带线的有效介电常数 况，可以预料其相速v ，介于c 与c i 之间，如图2 2 ( c ) 所 示；图2 2 ( d ) 是图2 2 ( c ) 的等效。为此引入有效介电常数 t ，表示为 毛= c l ( q ) c i ( 1 ) 式中，c l ( 1 ) 是空气填充时的单位长度电容，c i ( ) 是部分介质 填充时的微带线单位长度电容，同时c l ( s ，) 也是假想的有效介 电常数为乞的介质全部填充时的单位长度电容。关键问题是计 算c l ( ) 和c l ( 1 ) ，然后计算乞，进而求出微带线的特性阻抗、 线上波长、相速等参数。 假设，= o ，对于叫 l ，特性阻抗乏的计算公式为 z c = 詈h 等+ o z s 泣， 、 se wn 罩 北京交通大学硕士学位论文 其中 = 掣+ 字阱拶一埘一翔 m ， 2zw仃 对于w 向1 ，特性阻抗乙的计算公式为 其中 仃 1 2 0 万1 z = 7 。= 一一 5 。詈+ 1 3 9 3 + o 6 6 7 l n ( 詈+ 1 4 4 4 4 )门门 t = 孚+ 孚c t m ( 2 1 _ 3 ) ( 2 ，1 4 ) 给定和比值w ，从式( 2 1 1 ) ( 21 4 ) 可以计算出微带 线的特性阻抗互。 有时给定的参数是和所需要微带线的特性阻抗，求比值 w 。这是需要用到另一组对偶的综合用的公式。首先计算参 数4 和b 如下： 爿= 斋c 孚 署 z ，+ 学， 汜， 日：翌 2 z c 、3 sr 对于4 去，有 导：兰+ 三+ 三( 1 地刍 ( 2 1 9 ) 厅矗丌牙 、r 7 对于詈 岛，即介质的介电常数大于空气介电常数时，电磁场在 介质外的空气中沿垂直于界面方向呈指数律衰减，结果场被介 质空气及介质导体两界面来回全反射形成相当予吸 附在介质附近的所谓“表面波”。理论分析表明表面波也分为 r e 波和t m 波两种，其中t e 波的临界频率为 北京交通大学硕士学位论文 ，：兰 ( 2 1 f 1 5 ) 五2 丽 川川 t m 波的临界频率为 f ：墨 ( 2 1 1 6 ) “2 而后j “ 上式中c 为光速，式( 2 1 1 5 ) 中聆= 1 ，3 ，5 ，式( 21 1 6 ) 中 胛= o ，l ，2 ，3 。最低次t m 表面波( ”= o ) 的临界波长为 ( 忍) 一= o 。 最低次t e 表面波( 一= 1 ) 的临界波长为 ( 丸) 珥= 4 矗0 1 因此，最低次t m 表面波t m o 波在所有工作波长下都存在， 而最低次t e 表面波t e i 波可设法通过选取低s ，的介质材料或 远小于见的 尺寸加以抑制。但需说明一点的是，当工作频率 低于表面波的临界频率时，波不是处于截止状态而是处于辐射 状态。 在尺寸和材料的选择上实在不能抑制表面波的情况下，就 应该在频率上避开准t e m 波和表面波的强耦合点。强耦合频 率就是准t e m 波和表面波相速相等时的频率。由于准t e m 波和表面波相速都在c 和i 之闻，且都是频率的函数。故 可存在相速相等的频率点。我们知道，相速相等的波之间会有 显著的能量交换，因此强耦合频率处的准t e m 波的工作状态 将变坏。对t m o 表面波，强耦合频率为 第二章基本理论 ，c 2 。丽 对t e i 表面波，强耦合频率为 ，3 c 2 2 丽 可见，。比如低。 综上，通过微带线尺寸和介质材料的适当选择可抑制大部 分高次模，同时，若将工作频率选在 。以下且避开t e m 波 与t m o 表面波的强耦合点，则可保证准t e m 波的单模传输。 2 1 3 微带线的损耗1 l 在特性阻抗和工作频率相同的情况下，微带线的损耗大于 同轴线。微带线的损耗主要来自三个方面：导体损耗、介质损 耗和辐射损耗。其中导体损耗是主要部分，它是由于导带和接 地板不理想，存在损耗电阻而引起的。介质损耗是由于微波使 得基片介质的大量分子交替极化而彼此摩擦、来回碰撞产生热 损耗引起的，它是总损耗的次要部分。辐射损耗是由导带两边 半开放区辐射部分电磁波造成的，但当介质基片的相对介电常 数占，较大、导带宽度w 较大于基片厚度办、工作频率不很高时， 这部分损耗与前两者相比很小，可以不予考虑。 由于微带的损耗，引起了其中导行波的衰减。微带的衰减 系数可写为： ! 塞窒望盔堂亟主堂焦堡兰 口“刍争= 嚣= 刍c 见+ = + 删瓦节2 务2 五a 邮“户悃。 其中见和岛分别为单位长度上导体和介质的损耗功率， p 为行波状态下微带的传输功率。和分别代表导体损耗 和介质损耗的衰减系数a ( 1 ) 导体损耗衰减系数口。 行波状态下微带的传输功率为 p ：妥m ：妥1 2 z ， 22 ” 单位长度的导体损耗功率可以表示为 p = = 妥i r c 式中，r 为单位长度导体的分布电阻。故 旷参= 去 由于微带线中高频电流沿导带及接地板周界的非均匀分 布很难精确求得，所以哦的精确计算公式也很难获得，工程 上用以下近似公式计算 当兰0 1 6 时 铲等豪卜c 2 + 去+ 老陋c 半，+ 扣 ( d b c m ) 当o 1 6 娑2 时 第二章基本理论 = 等豪卜c 2 + 去+ 者陋洋，一匀， 当竺2 时 堡生塑 呸：等i 型之堡丝一 1 + 旦+ 旦匝为一铷 劭婵+ 呈雌呶熹+ n 舛) 2 ”。心础m f _ j ，z 万删 式中，r 为表面电阻，为f 不等于零时的导带等效宽度， ( 2 ) 介质衰减系数 设电磁场全处于介质基片中，其介质的介电常数为s ，磁导率 为胁，电导率为仃。根据玻印亭矢量，通过功率为 p = f 三r e ( 庄疗+ ) 出= 去f l 宣1 2 幽 ( 2 1 1 7 ) 其中玎为n j m 波的波阻抗。单位长度介质中的损耗功率为 办：毕枷郡出 眩s ， 由式( 2 1 1 7 ) ( 2 1 1 8 ) 得 = 台= 罢挣= 去c 厮) = 半七 北京交通大学硕士学位论文 这里t a n j = 兰，为介质的损耗角正切。尼= 2 石 ，为传 卯s 输系统中t e m 波的相位常数，其中凡i 为介质波长，采用 c m 单位。故 铲车t 觚j ( n p c m ) 或 ：2 7 3 竺2 t a l l j ( d b c m ) 实际上，微带中的场并不全部集中在介质内，因此，值应 比上式算出的小些，可以证明其衰减系数为 ：2 7 3 三暑立华t a l l 占：2 7 3 ( g 立) 华t a l l 占 s ，一1s 。氏。氏 ( d b c m ) 式中，g 立称为介质损耗角的填充因子。 2 2 电流元及对称振子的辐射特性 2 2 1 电流元及辐射场p 所谓电流元是设想从实际的线电流上取出的一段非常短 的直线电流，如图2 6 ( a ) 所示。它的长度，远小于工作波长五， 因而其电流可认为沿线不变( 均匀分布) ，它的总强度可用电 矩刀来表征。实际天线上的电流分布可以看成是由很多这样的 第二章基本理论 电流元组成的。因此电流元也称为电基本振子。 ，见 ( a ) 电流元( b ) 电偶极子( c ) 短对称振子 图2 6 电流元及短振子 根据电流连续性定律，电流元的两端必需同时积存大小相 等、符号相反的时谐电荷q ，以使，( f ) ：挈，即，：，国q 。为 此，实际结构是在两端各加载一个大金属球，如图2 6 ( b ) 所 示。这也就是早期赫兹试验所用的形式，所以又称为赫兹电偶 极子。普通的短对称振子，由于其两端的电流近似为零( 相当 于开路) ，沿线电流不是均匀分布的而是成三角型分布，如图 2 6 ( c ) 所示。 下面利用间接法( 矢位法) 来求电流元所辐射的电磁场。 将电流元置于坐标原点，沿z 轴方向。由式 的) = 卷胁) 竿卉蚓一f ( 2 2 i ) 在式( 2 2 1 ) 中，肋= 。胁胡= 姚，故 北京交通大学硕士学位论文 爿：兰f 甜岛：三竽。啪：孔 ( 2 2 2 ) 4 万3r4 口r 2+ 4 = 珥+ 魄+ 双= 巩c o s 臼一弘血曰 ( 2 ，2 ，3 ) 由式占：v 爿，：土v 一 如去v 4 = 磅唔如。弓以o 。s 绷= 私 h ，= ，筹s 啪( 1 + 去矽膨 ( 2 2 4 ) 嗉v 嗉去积鳓等咧= 晖+ 鹤 卜节参c o s 印+ 埘 叩挚印+ 丢一莎步 2 5 可见，磁场强度只有一个分量以，而电场强度有两个分量e 近区是指打1 且口r 尝( 但r f ) 的区域。在这个区 第二章基本理论 域里 吉专k rk z r z p 一7 h l 式( 2 2 4 ) 和式( 2 2 5 ) 可近似为 ( 2 2 ，6 ) ( 2 1 2 7 ) e ，：一，玎与c osp 点r 2 一j 玎瓦忑7 0 o8 e 口= 一，叩_ = 告s i n 目 ( 2 2 ，8 ) 丘口2 一j 叩i _ 7 矿8 1 n 目 2 - 2 8 h ，= 告s i n p 这个区域由于滞后效应不明显( p 一咖“1 ) ，其电场e 、毛 的表示式与静电极子的电场表示式相同，而磁场只。表示式与 恒定电流元的磁场表示式相同，故称之为似稳场或感应场。电 场强度与磁场强度之间相位差兰，这是由于滞后效应不明显， z 电场直接随电荷变化，而磁场直接随电流变化。电流，与电荷 q 之间有詈的相位差( ，= ，q ) ，因此日与e 之间也有詈的 上z 1 相位差。这样，其平均功率流密度s “= 圭i 沁陋日+ - o ，无 z 实功率，只有虚功率。但值得说明的是式( 2 - 2 8 ) 是忽略了相 对较小的项而得出的，它反映了这个区域电磁场的主要特征。 但是被忽略的较小项实际上仍然是存在的，并且它们据有不同 的特征。有的项却正是传输实功率的，电偶极子向外辐射的净 功率正是由它们携带和传送的。 北京交通大学硕士学位论文 2 2 3 电流元的远区场p 远区是指鼢1 ，即r 去的区域。在这个区域中 r 上士 ( 2 2 9 ) 7 百j 瓦了 2 2 9 式( 2 2 4 ) 和式( 2 2 5 ) 中仅保留各分量中最大项，得 这个场有如下特点： ( 1 ) 场的方向：电场只有易分量；磁场只有h 。分量。其 坡印廷矢量为s = 吉e = 圭百易尹以= i 三易a 可见， e 、日互相垂直，并都与传播方向尹相垂直。因此这是横电 磁波( t e m 波) 。 ( 2 ) 场的相位：无论易或吃，其空间相位因子都是一扫， 即相位随离源点的距离，增大而滞后，等r 的球面为其等相面， 所以这是球面波。其坡印廷矢量为 s = i 出f = ：鹤弼= 尹；弓巧= 尹：譬为实功率，即传输实 功率，故称之为辐射场。 ( 3 ) 场的振幅：场的振幅与r 成反比，这是因为电流元由 源点向外辐射时，其功率渐渐扩散，有分布于小的球面变成分 布于更大的球面上。同时，场的振幅与，成e 比，也与成正 嚣罄 第二章基本理论 ， 比。值得注意的是它与电尺寸麦有关而不是仅与几何尺寸。有 关。 2 2 4 辐射方向图1 3 任何实际天线的辐射都具有方向性。单单把辐射场振幅与 方向的关系用曲线表示出来，我们称之为( 振幅) 方向图，即 天线方向图就是远区任意方向上某点的场强与同一距离的最 大场之比同方向的关系曲线。 定义方向图函数( 简称方向函数) 为 f ( 目，妒) ：堕掣 ( 2 2 1 1 ) 止吖 是ie ( 目，妒) i 的最大值。 2 2 5 辐射功率和辐射电阻p 电流元所辐射的总功率可由其平均功率流密度在包围电 流元的球面上的面积分来得出。其平均功率密度为 = 扣卜畦警2 i 警e s i n 咿 故辐射功率( 实功率) 为 p = 唾跚= n 墨岛2 ，血蚴= 罢白幼p 伽= 耐夸 ( 2 2 1 2 ) 仿照电路中的处理，设想辐射功率是由一电阻吸收的，即 令 北京交通人学硕士学位论文 耻 m ， 得 霞，= s 。以) 2 见称为电流元的辐射电阻。 2 2 6 对称振子的电流分布和远区场 ( 2 - 2 1 3 ) ( 2 2 1 4 ) 对称振子是最基本的也是最常见的天线形式，如图2 7 ( a ) 1 f 一 j r 一 互 叫2 口l 一 ( a )( b ) 图2 7 对称振子的电流分布和远区场计算 所示。从振子中心馈电，一臂长度为全长为2 z ，圆柱导体 的半径为a 。这个结构可以看成是由终端开路的双线传输线张 开而成的，如图2 7 ( b ) 所示。平行双线传输线上的导行波在 开路终端处将形成全反射，其电流沿线呈驻波分布，在开路终 端处电流总是零。上下平行线上电流的方向是相反的，并且两 导线的间距远小于波长，因此双导线上电流的辐射场几乎相消 第二章基本理论 而无明显辐射。但当双导线的终端张开后，演变成了图2 7 ( a ) 的形式，使上下导线上的电流由原来方向相反变成方向相同， 因而它们产生的辐射场不再相消，而成了能有效辐射的天线。 对日五的振子，若略去因辐射而引起的电流分布的改变，而 沿线电流近似于e 弦分布： ，= 糍：【，s i n i ( ，+ z ) z o 即 ，= ks i n 尼( f 一| zj ) ( 2 2 1 5 ) 式中为电流驻波的波幅电流，即电流最大值。 振予上= 处的微分电流元胁在场点p 产生的远区电场为 呱= 啪警s i 峨e 叫1 下臂上对中点对称的一1 ：1 处电流元具有相同的电流j ，它在p 处产生的远区电场为 峨= 啊等s i n 即叫 对远区场点，各源点至场点的射线可看成是平行的，即 ，l r l i 屹，从而有 ( 1 ) qz 岛“扫，牙“眨* 百 ( 2 2 1 6 a ) ( 2 2 1 6 b ) 口口 啷 啷 z z 卜 h _ ，、l 2 北京交通大学硕士学位论文 ( 3 ) 上。三。上 r 如 根据式( 2 2 1 6 b ) ，由于在远区中r lzc o s 占，因而有式 ( 2 | 2 1 6 c ) ，即_ 、，2 的微小差异对振幅因子三、土的影响甚 1吒 微。然而在相位因子中决不能把和吒看作相同。因为，虽然 z ic o s 臼与r 相比很小，但与波长五相比却会是在同一数量级 这样就可能导致大的相位差。根据式( 2 2 1 6 a ) ，电场d 巨和掘： 的方向都是百，因而它们的矢量和化为代数和。故得 绲= 饵+ 妈= 警s i n 良珊“8 + e 州妒1 ：血掣掣s h 盼归2 c 。s ( 尼c o s 口) 。 2 办 、。 总电场为 易= f 蛾= 号争s i n 良一归f s i n 七( ，一i z d 】c o s ( j j l z l c o s 回出 ：，! ! 旦生! ! ! ! 丝! ! ! 竺二! 竺丝。一归 ，s m ( 2 2 1 7 ) 式中已令叮= = 1 2 0 7 ( q ) 。其磁场与电场的关系仍与电流元 时相同，即 日。：生 叩 ( 2 2 1 8 ) 第二章基本理论 上式结果表明，对称振子远区场的特点与电流元相似。场的方 向：电场只有局分量，磁场只有也分量，是横电磁波。场的 相位：是以振子中点为相位中心的球面波；磁场与电场同相。 场的振幅：与，成反比，与成正比，并与场点的方向臼有关， 即具有方向性。 2 2 7 对称振子的辐射方向图和辐射电阻【3 】 通常取式( 2 2 3 ) 中与方向有关的因子作为对称振子的方 向函数，称为未归一化的方向函数： ， 咖= 掣= 型篇型 ( 2 2 ，1 9 ) 由之司得出归一化万同幽数： f ( 曰，咖：掣 ( 2 2 - 2 0 ) j m 厶是厂( 口，妒) 的最大值。 对称振子的辐射功率为 p = 1 2 4f r 簪2 s i n 伽妒，。瑶r 型字蛾目 因此辐射电阻为 耳= 筹划r 咝挚臼 泣2 埘， 2 3 微带天线m 一8 1 北京交通大学硕士学位论文 2 3 1 微带天线基本原理阻7 “1 微带天线的基本工作原理可由考察矩形微带贴片来解释， 如图2 8 所示贴片尺寸为口6 ，介质基片厚度为 ，厶凡，凡为 自由空间波长，微带贴片可看作宽度为口，长度为6 的一段微带 传输线，其终端处因为呈现开路，将形成电压波腹， 图2 8 矩形微带贴片天线 一般取6 “厶2 ，以为微带线上波长，于是另一端处也呈电压 波腹，此时贴片与接地板间的电场分布如图2 9 所示。 第二章基本理论 血一 图2 9 贴片与地板间的电场分布 y 设电场可近似表达为( 设沿贴片宽度和厚度方向电场无变化) 巨= 岛c o s ( 万y 6 ) 天线的辐射由贴片四周与接地板间的窄隙形成，由等效性原理 知，窄缝上电场的辐射可由面磁流的辐射来等效，等效的面磁 流密度为 m z = 一n x e 式中，e = 礁，；是x 方向的单位矢量，五是缝隙表面( 辐射 口径) 的外法线方向单位矢量，这些等效磁流的方向已在图 2 9 中用虚线标出，可以看出，沿两条a 边的磁流是同向的， 故其辐射场在贴片法线方向相叠加，成最大值，且随偏离此方 向的角度的增大而减小，形成边射方向图。沿每条b 边的磁流 都有反对成的两个部分构成，他们在h 面各处的辐射互相抵 消，而两条b 边的磁流又彼此成反对称分布，因而在e 面上 各处的场也相互抵消，在其它平面上这些磁流的辐射不能完全 抵消，但与两条a 边的辐射相比都相当弱。 北京交通大学硕士学位论文 由上，矩形微带天线的辐射主要由沿两条a 边的缝隙产生，该 两边称为辐射边，其h 面和e 面方向图如图2 1 0 所示。由于 磷磁 图2 1 0 矩形微带天线的主面方向图 接地板的存在，天线主要向上半空间辐射，对于上半空间而言， 接地板的效应近似等效与引入磁流m ：的正镜像，由于 而矗，因此它只相当于将吖：加倍，辐射图形基本不变。 第三章弯曲微带线的传输及反射特性 第三章弯曲微带线的传输及反射特性 微带线的弯曲结构是微波、毫米波电路中常见的结构，由 于微带线弯曲处存在电荷积聚效应，相当于弯曲处的电容增 大，因而切去弯曲微带线的一角是减