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曲轴转子一滑动轴承系统有限元模型的研究 摘要 本论文建立了曲轴转子一滑动轴承系统有限元模型，利用该模型对曲轴 转子一滑动轴承系统的固有特性、不平衡质量响应、曲臂差和轴承偏移量的 关系等问题进行了研究，并对a n s y s 进行了二次开发，开发了一套大型船 用柴油机曲轴动力学分析软件。 曲轴是船用柴油机中的关键零件，采用动压滑动轴承支承。滑动轴承支 承的曲轴转子不同于滚动轴承支承的曲轴转子。本文运用有限元的分析方 法，利用a n s y s 软件建立曲轴的有限元模型。考虑到不同支承情况下的曲 轴系统的固有特性有很大的不同，研究基于滑动轴承动压油膜的八个刚度和 阻尼系数，采用m a t r i x 2 7 单元对滑动轴承进行模拟，达到了理想的效果。 滑动轴承的动静态特性系数使用n e w t o n r a p h s o n 数值方法求解，并根据曲 轴使用和加工的要求，建立了圆瓦滑动轴承动静态特性参数数值解的数据库 以供分析计算调用。 利用该模型，研究了曲轴转子一滑动轴承系统的固有特性和不平衡响 应。结论如下：由于滑动轴承油膜刚度和阻尼随载荷、转速变化，滑动轴承 支承的曲轴转子系统的动力学特性，不同于刚性支承和滚动轴承支承的曲轴 转子系统；曲轴系统径向不平衡质量不但能激起径向振动，也会激起轴向振 动；由于曲轴结构的各向异性，曲轴转子一轴承系统的振动多以耦合振动的 方式出现；虽然大型船用曲轴的几何尺寸很大，但其刚度相对较小，因而固 有频率很低，不适宜高速运转，也不适宜高速加工；船用柴油机 4 - 6 s 6 0 m c c ( 8 0 3 0 ) 曲轴的工作转速为1 0 5 r m i n ，远离系统的固有频率，对应 的各个方向的振幅很小，所以，其设计是合理的。 利用有限元模型，研究改进了传统的利用测量曲臂差调整曲轴中心轴线 的方法。该方法利用a n s y s 软件对单个曲拐进行静力分析从而建立主轴颈 偏移量和曲臂差之间关系的数据库，通过对该数据库插值即能得到主轴承的 调整量，从而具有更好的精度。 文章的最后，根据实际使用的需要，利用a p d l 和u i d l 开发出基于 a n s y s 的动力学分析软件。该软件具有菜单式操作界面、参数化数据输入 方式、人机对话功能。曲轴结构按照曲柄、轴颈、联轴器、推理盘等单元划 分，曲轴结构参数采用图表结合的方式输入后，由软件自动生成曲轴总体结 构；并且能够对曲轴系统进行不同支承下的模态分析和不平衡响应计算。 关键字：曲轴，滑动轴承，模态分析，不平衡响应，a n s y s ，曲臂差 i i r e s e a r c ho nf i n i t ee l e m e n tm o d eo f c r a n k s h a f tr o t o r b e a r i n gs y s t e m a b s t r a c t t h et h e s i se s t a b l i s h e df i n i t ee l e m e n tm o d e lo fc r a n k s h a f tr o t o r - b e a n n g s y s t e m ，r e s e a r c ht h ep r o b l e ms u c ha sn a t u r a lc h a r a c t e r i s t i c s ，u n b a l a n c er e s p o n s e ， r e l a t i o nb e t w e e nc r a n k s h a f td e f l e c t i o na n dj o u m a ld e f o r m m i o no ft h i sm o d e l a t l a s t ，t h es o f t w a r ef o rt h eu s eo fc r a n k s h a f td y n a m i ca n a l y s i si sd e v e l o p e db a s e a n s y s c r a n k s h a f ti st h ek e yp a r to fs h i pd i e s e la n di ss u p p o r t e db yd y n a m i c p r e s s u r ej o u m a lb e a r i n gw h i c hi sd i f f e r e n tf r o mr o l l i n gb e a r i n g t h i sp a p e r d e v e l o p e dt h ed y n a m i cm o d e lo fah i g h p o w e ra n dl o w - s p e e ds h i pd i e s e l c r a n k s h a f ts y s t e mm e a n so ff e ms o f t w a r ea n s y s ，i nw h i c h ，t h eo i lf i l m s t i f f n e s sa n dd a m p i n go ft h ej o u m a lb e a r i n gi si n c l u d e db yt h eu s eo fm a t r i x 2 7 e l e m e n ti na n s y s t h ed a t a b a s eo f j o u r n a lb e a r i n g sc h a r a c t e r i s t i cc o e f f i c i e n t w h i c hi ss o l v e db yn e w t o n - r a p h s o nn u m e r i c a lm e t h o di se s t a b l i s h e dn e e do f w o r k i n ga n dm a c h i n i n g b ym e a no ft h i sm o d e l ，n a t u r a lf r e q u e n c ya n dm a s su n b a l a n c er e s p o n s eo f t h e s y s t e m i sr e s e a r c h e d c o n c l u s i o n sa r ea sf o l l o w s ：t h e d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so fc r a n k s h a f t r o t o r - b e a r i n gs y s t e m i sd i f f e r e n tf r o ms y s t e m s u p p o r t e db yr o l l i n gb e a r i n go rr i g i ds u p p o r tb e c a u s et h eo i lf i l ms t i f f n e s sa n d d a m p i n go f t h ej o u r n a lb e a r i n gi sc h a n g ew i t hl o a da n dr o t a t es p e e d ；n o to n l y r a d i a lr e s p o n s eb u ta l s oa x i a lr e s p o n s ec a nb ei n s p i r i t e db yu n b a l a n c em a s s ； b e c a u s eo fs t r u c t u r ea n i s o t r o p y , c o u p l i n gv i b r a t i o ni sn o ta v o i d a b l e ；t h en a t u r a l f r e q u e n c yo fc r a n k s h a f ti s l o wf o rt h er e a s o no f l a r g eg e o m e t r ya n dl o w s t i f f n e s s ，s ow o r k i n ga n dm a c h i n i n gi sh i g hs p e e di s n o ti n a d v i s a b l e ；s h i p c r a n k s h a f t4 - 6 s 6 0 m c - c ( 8 0 3 0 ) so p e r a t i n gs p e e di sa w a yf r o mf i r s ts t e pn a t u r a l f r e q u e n c y , s oi ti sr e a s o n a b l y - t h em e t h o do fc r a n k s h a f ta x i sa d j u s t m e n ti s i m p r o v e db yt h em e a n so f f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，i nw h i c h ，t h ei n f e c t i o no fg r a v i t ya n dd e f o r m a t i o no f c r a n k s h a f ti o u r n a l ，c r a n k p i na n dc r a n kw e ba r ei n c l u d e d t h er e l a t i o no f c r a n k s h a f tj o u m a la n dc r a n k s h a f td e f l e c t i o ni sr e s e a r c h e db ys t a t i ca n a l y s i s ，b a s e o nw h i c h ，t h ee x p r e s s i o no fc r a n k s h a f te x c u r s i o na n dc r a n k s h a f td e f l e c t i o ni s e s t a b l i s h e d t h ea d j u s t m e n to fm a i nb e a r i n gc a nb eo b t a i n e dt h o u g ht h i s e x p r e s s i o n c o m p a r ew i t ht r a d i t i o n a lm e t h o dt h es o l u t i o ni sm o r ea c c u r a t ea n d r a p i d i nt h el a s tp a r to ft h ed i s s e r t a t i o n t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s i s s o f t w a r ei sd e v e l o p e db ya p d la n du i d lb a s eo na n s y s i th a sm e n uc o n t r o l i n t e r f a c e ，p a r a m e t r i cd a t ei n p u tm a n l i e ra n ds oo n c r a n k s h a f ti sp a r t i t i o n e di n t o c r a n k ，j o u r n a l ，s h a f tc o u p l i n g ，t h r u s td i s c ，u s e rc a ni n p u tp a r a m e t e rb a s eo nd r a f t a n dc r a n k s h a f tw i l le s t a b l i s h e da u t o m a t i c i tc a nd om o d ea n a l y s i sa n dm a s s u n b a l a n c er e s p o n s ea n a l y s i sb a s eo nd i f f e r e n ts u p p o r t k e yw o r d s ：c r a n k s h a f t ，j o u r n a l b e a r i n g ，m o d ea n a l y s i s ，u n b a l a n c e r e s p o n s e ，a n s y s ，c r a n k s h a f td e f l e c t i o n v 曲轴转子一滑动轴承系统有限元模型的研究 原创性声明及关于学位论文使用授权的声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导卜，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：，态弛 e l 期：2 q q 2 生旦! 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解陕西科技大学有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权陕西科技大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ) ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：丛导师签名：幽期：2 q q2 生生旦! i 旦 曲轴转子一滑动轴承系统有限元模型的研究 1 绪论 1 1 研究背景及意义 柴油机是目前世界上船舶使用最为普遍的动力装置。根据其曲轴转速可分为低速机 ( 转速7 5 3 0 0 r m i n ) 、中速机( 转速3 0 0 1 0 0 0 r m i n ) 和高速机( 转速1 0 0 0 2 1 0 0 r m i n ) 。 其中，低速大功率柴油机由于其单机功率大、经济性好、可靠性高等特点，在大中型民 用船舶上得到普遍应用。据统计，在一般大中型民用船舶中，有9 0 使用低速大功率 柴油机作为主推进装置。同时，柴油机主机是一般民用船舶中价值最高的配套设备，其 价格占到了船价的1 0 左右。而曲轴作为柴油机的关键运动件之一，其动力学行为不 仅在很大程度上决定着柴油机的工作可靠性，而且对柴油机的振动和噪声也有着重要的 影响。 大功率低速船用柴油机是船舶的心脏，曲轴是柴油机最主要的关键附件。世界先进 造船国家日本、韩国等在大力发展造船能力的同时都相应地努力发展大功率低速船用柴 油机及主要关键附件曲轴的制造能力。为实现我国在2 0 1 5 年成为世界第一造船大国的 目标，近年来国内造船业有了飞快的发展。柴油机性能不仅与曲轴一轴承系统中的摩擦 学行为与动力学行为有关，而且与它们之问的耦合作用密切相关。大功率低速半组合式 船用柴油机曲轴转子一轴承系统动力学研究将有助于人们对曲轴转子一轴承系统有更 完善的认识、有助于建立多缸柴油机各设计参数之间更加准确的相互依赖关系，为柴油 机性能的进一步提高提供理论上的指导。 当前，产品虚拟样机技术已是支持产品设计的一种快速高效的手段。虚拟样机技术 将不同学科领域的数值仿真模型结合在一起，通过计算机的数字仿真，从外观、行为和 功能上模拟真实产品。但目前的虚拟样机技术在实现具有不同物理行为耦合的复杂产品 ( 如柴油机) 的虚拟样机时，遇到了如何实现不同物理行为白j 耦合的仿真困难。本项目 的研究将从理论上和方法上为解决这一难题提供支持。 为了提高曲轴的生产率，必须提高曲轴精加工时的转速，以提高切削速度。但是， 当曲轴转子高速运行时，必然出现质量偏心引起的振动问题。研究不同转速下大型船用 柴油机曲轴转子的动力学特点，研究切削力大小和位置变化时，曲轴转子的振动规律， 就可以为曲轴精加工时切削用量的选择提供理论指导：另一方面，对曲轴转子系统动力 学性能的研究，对曲轴的使用、监测、维修等工作也具有实用价值。 1 2 曲轴动力学的研究现状 陕西科技大学硕士学位论文 曲轴是船用柴油机中的关键零件，采用动压滑动轴承支承。滑动轴承支承的曲轴转 子不同于滚动轴承支承的曲轴转子，因为滑动轴承的刚度和阻尼随曲轴转速和载荷的大 小发生变化，因此，系统的固有频率也随转速和载荷变化。 由于曲轴转子具有较强的各向异性特征，因此，在相互垂直的两个方向上具有不同 的振动规律；曲轴转子结构不对称，曲拐和曲柄销的质量偏心将对系统产生激励，引起 振动：由于曲轴转子的特殊结构，曲轴转子的振动常表现为轴向、扭转、横向的组合振 动，振动规律非常复杂。 在以往的研究中，人们往往把柴油机中曲轴的摩擦学问题与动力学问题孤立起来研 究。实际上柴油机中摩擦学行为与动力学行为之间存在着强耦合作用。 1 2 1 曲轴动力学模型 早期主要是采用集总参数的方法，将曲轴离散成具有集中转动惯量的圆盘和无质量 的弹性轴段，即轴盘模型【”，如图1 - 1 所示。 图i - i 集总参数模型轴盘模型 f i g1 - 1l u m p p a r a m e t e rs h a f t d i s km o d e l 其中各圆盘的转动惯量包括：曲柄的转动惯量，活塞、连杆的等效转动惯量，传动 系统、减振器、飞轮的等效转动惯量等。1 9 2 1 年h o l z e r 首次提出用一种基于离散模型 表格法( 即h o i z e r 法) 来分析曲轴无阻尼状态下的扭转振动固有频率和振型2 1 。其后人 们对h o l z e r 法不断改进，使其更加符合实际 3 , 4 t 。h o l z e r 法用来估算低阶扭振固有频率 时较为有效，算法简单、使用方便，在工程实际中被广泛应用，但其高阶计算精度较低、 计算较费时【5 l 。 2 0 世纪6 0 年代，传递矩阵法被应用于轴系振动的研究【6 】并且随着计算方法的改 进和发展，先后出现了r i c c a t i 传递矩阵法、传递矩阵一阻抗耦合法、传递矩阵一分振 型综合法及传递矩阵一直接积分法等算法，扩大了传递矩阵的应用领域。 集总参数模型虽然计算量小，但对模型的简化工作量大，且高阶频率的计算误差很 大i7 1 。 曲轴转子一褙动轴承系统有限元模型的研究 文献 8 ，9 】将弹性波传播理论应用于曲轴振动问题的分析中，并建立了曲轴阶梯轴连 续分布模型，并使实际曲轴转子系统与简化后的阶梯轴转子系统长度一致、惯量一致、 柔度一致、轴段的粗细相对关系一致，以保证简化前后的振型和频率一致，如图1 2 所 示。 图l - 2 阶梯轴模型 f i g1 - 2s t e p p e ds h a t tm o d e l 文献 1 0 】以阶梯轴为研究对象，建立了在连续轴模型中沿轴向传播的扭振弹性波的 波动方程组，导出了各轴段扭转弹性波的解析表达式。该方法可以得到阶梯轴任意截面 上的振动角位移、角速度、角加速度响应及扭转应力或扭转弹性力矩。由于采用连续体 模型，能更好的反映轴系振型的变化特点，且仅需要求解线性方程组，是一种精确、快 速的振动分析方法。 2 0 世纪8 0 年代，模态分析技术被引入到曲轴系统的振动分析中。模态分析法在具 体应用时，只需要在感兴趣的频率范围内，选取几阶模态参数来近似描绘系统的动态特 性，大大缩减了计算工作量，而且如果子系统划分合理，其计算精度也是令人满意的。 同期，随着计算机技术的发展，限元法理论也被用于曲轴转子的振动分析中1 1 2 , 1 3 j 。 近年来，随着各种有限元软件的相继诞生和同益完善，用有限元方法分析曲轴的强度以 及应力状况的工作增多，但其模型的精度、准确性还没有得到有效的解决1 6 1 。 近年来，多体系统动力学被引入到曲轴转子系统的振动响应分析中【1 4 l ，通过综合 运用c a d 建模、有限元分析及机械系统仿真等技术，建立包括活塞组件、连杆组件、 曲轴、飞轮在内的整个曲轴系的模型，直接计算出各构件的运动和相互间的作用力。文 献 1 5 1 利用a n s y s 和p r 0 e 分别建立了曲轴的柔体模型和其他组件的刚体模型，并在 a d a m s 中建立了各构件的连接副模型和作用于系统上的外力，为内燃机的设计提供了 强有力的支持。 1 2 2 曲轴转子一轴承系统模型 随着对曲轴转子系统动力学特性要求的提高，对曲轴转子系统动力学的研究已经不 限于曲轴转子本身，而扩展到了曲轴转子一轴承系统。因为，滑动轴承对转子的动力学 特性有明显的影响，轴颈产生位移或速度扰动，作用在轴颈上的油膜力也就随之变化。 陕两科技大学硕士学位论文 1 2 2 1 轴承的动力学特性 滑动轴承动力特性开始为人们所关注最早在1 9 2 5 年，b l n e w k i r k 和h d t a y l o r 首次在一转子实验台上观察到由轴承油膜引起的振动现象【l6 】。1 9 5 9 年b s t e m l i c h t 提出 以两个正刚度和两个阻尼系数来描述滑动轴承的动力学特性【l 刀，6 0 年代j w l u n d 和 j g l i e n i c k e 又发展为四个刚度和四个阻尼系数 1 8 , 1 9 l 。 上述模型将油膜力近似地作为轴颈微小位移和速度的线性函数，而实际上油膜作用 在轴颈上的力与扰动之间的关系一般都是非线性的，因此用上述模型所求出的解只适用 于转子微幅振动时状态 2 0 , 2 1 1 。 现代旋转机械向着高转速、高精度方向发展，对滑动轴承的设计计算要求也越来越 高，在许多情况下，原有线性化的油膜力模型已不能满足需要。文献【2 2 】在半s o m m e f f e l d 条件下提出的长、短轴承假设，得到了计算油膜力的非线性公式。 文献【2 3 ，2 4 】在满足雷诺方程和油膜边界为零的条件下，得到了由三个独立函数表示 的非线性油膜力解析式。文献 2 5 1 分析了刚性转子的分岔和混沌特，结果表明基于3 个 函数的模型更加符合实际。 除此之外，文献 2 6 】运用对r e y n o l d s 方程进行量纲分析的方法建立了油叶型径向滑 动轴承非线性油膜力数据库。滑动轴承非线性油膜力数据库的建立，为高效准确地计算 非线性油膜力和分析轴承转子系统的非线性动力学特性开辟了新方法。由数据库检索插 值可以得到对应于任意运动参数的非线性油膜力，这样不仅可维持数值方法的计算精 度，而且使计算效率提高了2 3 个数量级1 2 ”。 以上方法多数只能得到油膜力的非线性数值解，还无法满足理论分析和工程实际对 精确解析解的需要。文献 2 8 1 推导出以轴颈运动、轴承结构、油膜状态及性能参数为函 数的非线性油膜力表达式，得到了近似的非线性油膜力的解析表达式，为大型旋转机械 轴系非线性动力学分析与设计打下了基础。 1 2 2 2 曲轴转子一轴承系统模型 内燃机曲轴是由多个滑动轴承支承的静不定转子系统，以往主要基于线性稳定性理 论对多个滑动轴承支承的转子系统的稳定性进行研究，采用八个线性化的刚度和阻尼系 数束描述滑动轴承的动力特性，用传递矩阵法或有限元法建立系统的线性振动方程，然 后根据特征方程的特征根来确定系统的对数衰减率和失稳转速，进而判断系统的稳定性 1 2 9 1 。但是，曲轴转子与轴承之日j 通过油膜力相互影响，轴承油膜力具有很强的非线性特 征，使转曲轴子一轴承系统成为个典型的非线性动力系统，仅用线性理论已不能解释 系统所表现出的某些动力行为。 曲轴转子滑动轴承系统有限元模型的研究 文献 3 0 ，3 1 】将轴承简化为无限长( 无限短) 轴承，在半s o m m e r f e l d 条件下，将轴承的 非线性油膜力简化成解析形式，但将转子作刚体模型处理，与实际情况之间存在明显差 异【3 2 1 。文献【3 3 3 5 】以短轴承支承的非对称柔性转子一轴承一基础系统为研究对象，考 虑了转子和基础刚度的各向异性，并采用由三个函数表示的非稳态油膜力解析表达式， 运用数值积分的方法，研究了系统参数对系统的稳定性和分叉特性的影响。 文献【3 6 】采用有限元法对轴系进行了建模，并以短轴承模型将非线性油膜力施加到 轴颈上，分析表明采用线性和非线性方法所得的结果差别很大。线性结果表明，转予的 振动只有一个稳定的振动频率，而非线性结果表明此时转子存在着较为明显的低频分 量。文献【3 7 】应用有限元法，从流固全耦合角度建立了以速度、压力为求解对象的转子 一轴承系统动力特性分析模型，研究了不平衡转子在轴承内定速旋转时的流固耦合问 题，讨论了各种参数变化对流场和系统动力特性的影响。 模态分析法同样适用于对转子一轴承系统的分析，文献【3 8 】采用文献【3 9 】提出的自 由界面模态综合技术给出了一种自由度降阶方法，并基于打靶法、将延续算法和打靶法 相结合的轨迹预测追踪算法，研究了非线性系统的不平衡响应，结合f l o q u e t 理论分析 了非线性转子一轴承系统周期运动的局部稳定性和分岔行为。以上均是对轴承参数进行 简化，以得到油膜力的解析表达式，这种方法分析方便，但精度相对较低。 文献1 4 0 】在分析内燃机活塞一连杆一曲轴系统的动力学行为和曲轴主轴承的流体 动压润滑基础上，建立了流体动力润滑耦合作用下的动力学分析模型，研究认为，油膜 的动力耦合具有使缸体各部位受力趋于均匀化的作用。文献【4 l 】基于文献 2 2 】提出的短 轴承油膜力模型，建立了滑动轴承支承下的曲轴转子一滑动轴承动力学模型，结论指出， 随着轴承间隙、偏一i i , 质量和润滑油粘度的增加，曲轴转子一轴承系统经历了周期运动、 倍周期分岔、概周期运动后，又回到概周期运动和周期运动，并指出油膜、轴承磨损和 油膜粘度将使系统运动状态复杂化，故在进行曲轴系统动力学分析时应充分考虑轴承油 膜力的影响。 1 2 3 振动耦合的研究 1 2 3 1 纵扭耦合 d o r e y 4 2 l 早在3 0 年代就提出内燃机的曲轴系统在扭转振动时会引起轴向振动，至 6 0 年代末，扭纵耦合振动已多次出现在实际生产中，逐渐引起了人们的重视【4 。文献 【4 4 ，4 5 指出，由变形引起的扭纵耦合有两个成因：一是由于曲柄扭转时引起的轴向收 缩，且扭转变形经历一个周期，轴向收缩经历两个周期的倍频耦合；二是在多曲柄系统 中，由于曲柄问夹角的存在，使得在扭转变形中有轴向力贡献，而在轴向变形中也有扭 陕两科技人学硕士学位论文 转力矩贡献，所以产生同频耦合。 文献 4 6 】通过试验证实了曲轴转子一轴承系统中存在同频和倍频的扭纵耦合振动， 并提出仿效法向力激励纵向振动的方法构造等效的轴向虚拟力，以研究扭纵耦合振动。 文献【4 7 】利用符号函数使刚度阵非线性化，使耦合力成为方向恒定而大小变化的倍频激 振力。 1 2 3 2 弯纵耦合 由于气体压力和往复惯性力产生的径向简谐力使曲柄舒张，同样会引起纵向振动， 即所谓的弯曲纵向耦合。文献【4 8 】中利用信号处理函数中的相干函数来分析高速柴油机 曲轴纵向振动产生的机理，结论指出：在高转速大负荷下，弯纵耦合是纵向振动的主导 因素，扭转耦合引起的纵向振动相对较小；在低转速下，扭转耦合引起的纵向振动较强。 1 2 3 3 弯扭耦合 实际上曲轴作为一个结构特殊、形状复杂的转子，既存在明显的刚度不对称，又不 可避免地存在质量偏心，使曲轴系统的弯曲和扭转振动相互耦合，运动方程为复杂的参 数激励的非线性方程组。 对于刚度不对称和质量偏心的转子，国内外进行了大量的研究。文献h 9 ，5 0 】分别分 析了转子刚度和转动惯量各向异性及基础刚度各向异性对轴承一转子系统稳定性的影 响。文献【5 l 】建立了一个基于分段连续质量模型的轴系弯扭耦合振动数学模型，该模型 考虑了不平衡、陀螺力矩、转动惯量、剪切变形及阻尼的影响，是一个比较精确的模型。 研究指出：当轴系存在不平衡时，扭转振动与弯曲振动之间存在着很明显的相互耦合关 系，而且是强非线性的耦合关系；当轴系没有不平衡时，扭转振动会对弯曲振动产生微 弱的影响，而弯曲振动对扭转振动没有影响。 1 3 国内外发展现状 近年来，我国船舶工业飞速发展，中国已经跻身于世界造船国一级梯队。但船用配 套设备一直是我国船舶业的软肋，相比r 本、韩国8 5 以上的船用配套设备自给率，我 国作为世界第三大造船国，船用配套设备8 0 都依赖进口，大型船用配套设备国内供货 问题仍未解决。而低速柴油机的核心部件曲轴的紧缺，更是严重制约了我国船舶业的发 展。 曲轴作为船用发动机的关键部件，被视为船用柴油机的“心脏”，对船舶的安全起 着至关重要的作用。由于其重量大、加工精度要求高、制造技术难度高，因而业内常用 6 曲轴转子一滑动轴承系统有限元模型的研究 “是否具备曲轴制造能力，从某种程度上代表了一个国家的造船工业水平”，来说明船 用曲轴制造技术之于造船工业的重要性。目i j 日本、韩国、捷克、西班牙等少数几个具 备制造大型船用半组合式曲轴能力的国家高度垄断着国际上大型船用曲轴市场。 由于国内不具备大型船用柴油发动机曲轴生产经验，造船所需的船用大功率低速柴 油机曲轴一直依赖进口。“船等机、机等轴”的现状成了制约我国船舶工业持续发展的 瓶颈。 为改变我国造船业“船等机、机等轴”的现状，2 0 0 1 年，在国家领导人的有关指 示下，国家发改委批准上马船用半组合曲轴国产化项目，并安排了部分国债资金予以支 持。 2 0 0 2 年5 月，上海电气( 集团) 总公司、沪东中华造船( 集团) 有限公司、中国 船舶重工集团公司和上海工业投资公司共同投资组建上海船用曲轴有限公司，投资1 8 6 亿元开展船用半组合曲轴的科技攻关。 2 0 0 5 年1 月，中国自己制造的第一根船用半组合曲轴在上海船用曲轴有限公司厂 房下线，这根7 5 米长、约6 0 吨重的船用柴油机半组合曲轴实现了我国在该领域零的 突破。 中国船舶工业协会2 0 0 6 年3 月份公布的2 0 0 5 年全国船舶工业经济运行报告中指 出，我国船舶工业重点配套能力有所提高，研制生产取得突破。船用大型低速柴油机曲 轴实现了完全自主生产，已获得6 5 根订单。尽管如此，但整个产业的形势依然严峻。 专家称，中国的造船技术与国外先进水平相比，至少相差1 0 年，差距在于核心设备自 给还跟不上。 1 4 经济效益与社会效益 大功率低速船用柴油机是船舶的心脏，曲轴是柴油机最主要的关键附件，船用曲轴 是广泛用于民用船舶、国防船舶等领域的关键装备。世界先进造船国家r 本、韩国等在 大力发展造船能力的同时都相应地努力发展大功率低速船用柴油机及主要关键附件曲 轴的制造能力，为实现我国在2 0 1 5 年成为世界第一造船大国的目标，近年来国内造船 业有了飞快的发展。 但是，随着原材料成本上升以及其他国家自身需求量的猛增，每根船用曲轴价格目 前已达5 0 力美元以上。该关键部件自造能力的缺失一度制约着我国船舶工业的发展， 也让中国在荣获“世界第三造船大国”之名的同时付出了高昂的代价。有统计资料显示， 1 9 7 8 1 9 9 7 年，中国在进口曲轴上花费高达9 0 0 0 多万美元。而近年来，由于曲轴价格 持续飞涨，以及中国造船业对曲轴需求量的增加，每年进口曲轴的费用已经高达4 0 0 0 陕两科技大学硕士学位论文 5 0 0 0 万美元。近几年来，半组合曲轴供求矛盾更为突出，价格逐年提高，并且交货期 也经常得不到保证。因此，迅速建立中国自己的曲轴生产基地，实现船用大功率低速柴 油机曲轴国产化已经成为我国经济建设中的一项战略任务。 虽然，大型半组合曲轴国产化标志着我国曲轴制造能力达到了真正意义的自主化， 实现了具有自主知识产权的船用曲轴制造能力，打破了国外的技术垄断，并具备了批量 生产的能力，但是，要赶上、超过世界先进水平，还有很长的路要走，还需要在各个方 面进行技术创新。 1 5 本文的主要工作 在考虑滑动轴承油膜刚度和阻尼的基础上，利用a n s y s 建立了大功率低速船用柴 油机曲轴转子一轴承系统的动力学模型。研究了转速变化时系统固有频率的影响规律， 计算了系统的前6 阶振型，用a n s y s 谐响应分析法，研究了系统的不平衡响应。研究 发现不平衡质量可以激起轴向振动；系统的振动多以耦合振动方式出现。 在考虑曲轴主轴颈、曲臂和连杆轴颈的变形和重力对臂距差影响的基础上，利用有 限元分析工具，改进传统的利用测量曲臂差调整曲轴中心轴线的方法。 对曲轴转子一轴承系统试验分析试验研究主要用于验证曲轴转子一轴承系统的有 限元模型的可靠性和分析精度。 开发了一套大型船用柴油机曲轴动力学分析软件，并针对大型船用柴油机 4 - 6 s 6 0 m c c ( 8 0 3 0 ) 1 自轴进行动力学分析。该软件具有菜单式操作界面、参数化数据输入 方式、人机对话功能。曲轴结构按照曲柄、轴颈、曲柄销等单元划分，曲轴结构参数采 用图表结合的方式输入后，由软件自动生成曲轴总体结构；轴承结构参数、转速、切削 力等参数采用列表方式或菜单方式输入；软件平台以a n s y s 为主，进行二次开发，以 提高软件分析的可靠性、界面的友好性和计算的高效性。 1 6 章节安排 第一章，绪论，从曲轴的动力学行为的表现形式、建模和求解方法三个方面介绍了 曲轴动力学研究的发展概况，并提出了本论文的研究内容。 第二章，利用r e y n o l d s 方程对径向滑动轴承油膜动静特性参数求解计算，并建立 滑动轴承的油膜系数数据库。 第三章，研究了曲轴转子一轴承系统的振动特性，研究了转速变化时系统固有频率 的影响规律，用谐响应分析法，研究了系统的不平衡质量对系统特性的影响。 第四章，用有限方法，利用a n s y s 软件求解主轴颈偏移量对曲轴臂距差的影响， 曲轴转子一滑动轴承系统有限元模型的研究 得到了臂距差和轴承偏移量近似的线性解析表达式。 第五章，曲轴转子一轴承系统试验分析。 第六章，基于a n s y s 的曲轴有限元分析程序的开发。 第七章，全文总结。 9 陕西科技大学硕+ 学位论文 2 径向滑动轴承油膜动静特性参数的计算 2 1 前言 如图2 1 所示，在流体动压润滑的运动副中，最常见的是径向轴承。通常轴承孔的 直径比轴颈直径大千分之- - n 千分之四左右，当轴颈处于偏心位置时，两个表面组成收 敛楔形，通过轴颈的转动，使润滑膜产生流体动压以支承轴颈上的载荷。径向滑动轴承 的静特性包括承载能力、流量、偏心 率、摩擦力等，动特性是指八个动力 特性系数，即油膜刚度和阻尼。在包 含径向轴承的机械装置里，其设计过 程和装置的性能与轴承的动静特性 有着直接的关系，所以计算轴承的动 静特性是必须的一个步骤。在这里我 们进行大量的计算建立径向轴承油 膜动静特性数据文件或数据库，以便 通过差值的方法得到所需要的轴承 的动静特性参数。 2 2 数学模型的建立 图2 - 1 轴承工作示意图 f i 口1g e n e r a lv i e wo f j o u r n a l 2 2 1r e y n o l d s 方程及其边界条件 r e y n o l d s 方程是整个润滑力学的核心。从数学的观点来看，流体润滑的基本内容都 是求解r e y n o l d s 方程以揭示流体润滑膜中压力的分布规律。它是由粘性流体的动量方 程和连续方程经过润滑条件下的近似处理推导而得。推导中使用的假设如下： ( 1 ) 忽略体积力的作用，如重力或磁力。除了电流体或磁流体润滑理论外，这一假 设通常是合理的； ( 2 ) 流体在固体界面上无滑动，即附着于界面上的流体质点的速度与界面上该点的 速度相等： ( 3 ) 在沿润滑油膜厚度方向上，不计压力的变化； ( 4 ) 与油膜厚度相比，支承表面的曲率半径很大，因而可以忽略由表面曲率引起的 速度方向的变化： 1 0 曲轴转子一滑动轴承系统有限元模刑的研究 ( 5 ) 润滑剂为n e w t o n 流体； ( 6 ) 流动为层流，不存在涡流和湍流： ( 7 ) 与粘性力比较，可以忽略惯性力的影响，包括流体加速的惯性力和流体膜弯曲 的离心力； ( 8 ) 假设油的粘度和密度不随温度和压力变化，则r e y n o l d s 方程简化为： 南( 矿嚣 + 孙昝鲫刁盖化刁等 沼， 在以上的假设中再加上一条，轴承处在稳定的运行状态，这时的雷诺方程简化为： 南旧麒吲划刁盖 仍：， 在这里提前说明一下，方程( 2 一1 ) 是用来求解轴承的动特性的，而方程( 2 2 ) 是用来求 解的静特性的。 r e y n o l d s 方程的边界条件为： p ( e ，+ _ l 2 ) = p ( 钆，j ，) = p o p ( 纯，y ) = 见 o ( 2 3 ) 此处以为轴承的进油边界；眈叫黾出油边界；为环境压力；见为供油压力；三为 轴承的宽度。 2 2 2 油膜厚度方程 径向轴承油膜厚度的表达式为： h ( o ，y ) = + e xs i n g - e ：c o s o 上式中h o 是轴承的半径间隙，e x 和8 ：是轴颈的偏心。 ( 2 4 ) 2 2 3 载荷平衡方程 分析轴颈的受力情况可知，轴在油膜压力和外载荷作用下有如下方程。沿垂直方向 和水平方向分别为： = 叫 印一阳 陕两科技大学硕十学位论文 o = 一一r 篡e p ( 叻) c 。s o d o d y o = r 篡e p ( o 班n e , t o d y 2 2 4 偏位角 载荷方向与偏心线之间的夹角， 为： t p = a r c t g e ， e z 2 2 5 摩擦力和摩擦系数 作用在轴承表面的剪切力为： 鸱加西h 面d p + 刁等 摩擦力为： f f - r 童蕞t 婶，y ) d o d y 摩擦系数为： w 2 f ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) 即为偏位角，对于载荷垂直向下的轴承，其偏位角 ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 2 2 6 流量 轴承在运转中润滑油不停地泄漏，为了保持完整的润滑油膜和轴承冷却，就必须不 断地补充润滑油。补充流量是流进轴承与流出轴承的流量差。沿方向y 和口方向单位步 长的体积流量分别为： u hh 3 a 口 吼2 了一面高 f 2 - 1 1 1 h 3 劫 q y 一面1 0 y f 2 1 2 1 这样，单位时日j 里沿方向y 和口方向的流量分别为： 曲轴转子一滑动轴承系统有限元模型的研究 驴r 窀q e d o g = 巴q y d ， ( 2 13 ) ( 2 1 4 ) 2 2 7 油膜动态特性 2 2 7 1 油膜动特性系数的概念 润滑油膜对于轴颈在其中振动时的力学反映成为油膜的动特性。它包含刚度系数即 油膜对于轴心位移的反映，以及阻尼系数即油膜对于轴心运动速度的反映。当轴颈在静 平衡位置附近振动时，油膜作用在轴颈上的力将发生变化，而且这种变化是非线性的。 但为了简化计算，通常认为轴颈是作微小振动，这样就可以近似地按线性变化处理。 如图2 - 1 中的坐标系，原点0 为轴承中心，而0 为轴颈的静平衡位置。当轴颈在振 动中，轴心位移到位置时，油膜对轴颈振动的动态反力可以按t a y l o r 公式展开。根 据线性化处理忽略二阶以上微量，则得： 蚯2 c 一民= ( 警) 。缸+ f 堡c 。z1 ) o & + ( 篆 。越+ ( 警 。业 。：，、 蚯2 c 一厶= ( 等) 。缸+ ( 警 。止+ ( 等 。越+ ( 誓 。& 。：。， 式中，f x o ，f z o 分别为轴心在静平衡位置时油膜作用力沿x 和z 方向得分量。 f x ，f z 分别为轴心在0 “时油膜作用力沿x 和z 方向的分量。 由此可知，在轴颈涡动中发生位移和速度的变化，而油膜作用力的变化是位移和速 度变化的线性函数。这样，油膜动特性就可以用四个刚度系数和四个阻尼系数来表示。 四个刚度系数定义为单位位移所引起油膜力的增量，即： k = ( 警) 。k = ( 等) 。如= ( 等) 。k = ( 警) 。 而四个阻尼系数定义为单位速度引起得油膜力的增量，所以： = ( 等 。见= ( 等) 。见= ( 警 。眈= ( 警) 。 以上各系数的第一个下标表示力的方向，第二个下标代表位移或者速度的方向。 2 2 7 2 油膜动特性系数的确定 动特性系数的计算必须由r e y n o l d s 方程求解油膜力。通常采用在静平衡位置上附 陕两科技大学硕士学位论文 加一个微小位杉仇动或微小速度仇动的万纭采计算。 当轴颈处于微小振动时，可以将动特性系数的定义写成： 疋= 等z 等 ( 2 - 1 7 ) 珑= 等z 等 陋1 8 ) 通过上式可知，r 要求出在x 方向产生单位位移或者单位速度所引起的x 方向油 膜力的增量，就可得到醛或者d 二的数值。同理，也可计算其它动特性系数。所以在 计算动特性系数的时候，设轴心的静平衡位置为d ，分别给轴心在x 方向的位移扰动 + 缸和一缸，求解与其对应的r e ”o l d s 方程得到相应的沿x 方向的油膜力e 和最， 和沿z 方向的油膜力e 和最，这样就可以按下式计算刚度系数疋和聪，即是： 疋= 等= 警 ( 2 - 1 9 ) 疋= 等= 警 ( 2 ：。) 同样，将轴心的静平衡位置o 沿z 方向分别加入+ 业和一& 的位移，求得油膜力 分量昂和硝及e 和e ，于是将得到另外两个刚度系数，即： 砭= 等= 警 ( 2 ：。) 磋= 等= 警 ：， 显然，阻尼系数的计算可以采用类似的方法。也就是说，当轴心处于静平衡位置时， 先后在x 和z 方向附加微小的速度扰动越和业，随后求解r e y n o l d s 方程计算油膜 力的变化。在计算阻尼系数时，由于附加速度扰动，因而采用的r e y n o l d s 方程，应该 是包含速度项的公式f 2 1 1 。 2 3 数学模型的无量纲化 4 曲轴转子一滑动轴承系统有限元模利的研究 2 3 1 无量纲化的意义和方法 无量纲化是