7.2.2用坐标表示平移.ppt

7.2.2用坐标表示平移,1、什么叫做平移？,、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,新图形与原图形形状、大小完全相同，可以看作是新图形中的每一点，都是由原图形中的每一点移动后得到的。,知识回顾,预习检测,如图,将点a(2,3)向右平移5个单位长度,得到点a1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,把点a向左平移2个单位呢?,点的平移,a1,(3,3),a,(2,3),a2,(4,3),(2,3),右平移5个单位,(3,3),横坐标加5,(2,3),左平移2个单位,(4,3),横坐标减2,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标a，而纵坐标不变，即坐标变为。,归纳,加上,将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标a，而纵坐标不变，即坐标变为。,（x+a，y）,（x-a，y）,减去,预习检测,如图,将点a(2,3)向上平移6个单位长度,得到点a3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,点的平移,a,(2,3),把点a向下平移4个单位呢?,a3,(2,3),a4,(2,7),(2,3),上平移6个单位,(2,3),纵坐标加6,(2,3),下平移4个单位,(2,7),纵坐标减4,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标a，而横坐标不变，即坐标变为。,归纳,减去,将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标a，而横坐标不变，即坐标变为。,（x，y-a）,（x，y+a）,加上,口诀,上下平移,左右平移,上加下减横不变,左减右加纵不变,8,1.在平面直角坐标系中，有一点p（-4，2），若将点p：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_；,(-6，2),(-1，2),(-4,-2),(-4，7),小荷才露尖尖角,9,2、在平面直角坐标系中，有一点p（-4，2），（1）若将p先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（1，5）,（2）若将p先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_。,（1，5）,1、如果a，b的坐标分别为a（-4,5）b（-4，2）,将点a向_平移_个单位长度得到点b；将点b向_平移_个单位长度得到点a。,2、如果p、q的坐标分别为p（-3，-5），q（2，-5），,将点p向_平移_个单位长度得到点q；将点q向_平移_个单位长度得到点p。,下,3,上,3,右,5,左,5,3.点a(6,3)是由点a(-2,3)经过_得到的.点b(4,3)向_得到b(4,5),向右平,移8个单位长度,上平移2个单位长度,在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。,-5,-4,-3,-2,-7,-6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,-5,-4,-3,-2,-7,-6,-1,-1,先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度,举一反三,向下平移4个单位,向右平移2个单位，再向上平移3个单位,或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位,练习一,在坐标中描出点a（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点a先向右平移5个单位长度，再点a向下平移3个单位长度得到点a1，则点a1的坐标是；（2）再点a先向左平移5个单位长度，再点a向上平移3个单位长度得到点a2，则点a2的坐标是；,（3，-6）,（-7，0）,练习二,（3）将点a先向右平移a(ao)个单位长度，再向下平移b(bo)个单位长度得到点b1，则点b1的坐标是；（4）将点a先向左平移a(ao)个单位长度，再向上平移b(bo)个单位长度点b2，则点b2的坐标是.,在坐标中描出点a（-2，-3）并进行如下平移：,（-2+a，-3-b）,（-2-a，-3+b）,如图，三架飞机p、q、r保持编队飞行，分别写出它们的坐标。,y,x,0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,?,30秒后，飞机p飞到p位置，飞机q、r飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?,（4,3）,(-1,1）,(-1,-1）,(-3,1）,能力提升,q(2,3),r(4,1),知识拓展,2.将点p（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到p，且p在y轴上，那么p坐标是（）a.(-2,0)b.(0,-2)c.(1,0)d.(0,1),b,1.将点m（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=(),b=().,3,-3,小结,点(x,y),向右平移a,(x+a,y),向左平移a,(x-a,y),向上平移a,(x,y+a),向下平移a,(x,y-a),如图，正方形abcd四个顶点的坐标分别是a（-2，4），b（-2，3），c（-1，3），d（-1，4），将正方形abcd向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点e，f，g，h（1）点e，f，g，h的坐标分别是什么？,点e，f，g，h的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）,探究,图形的平移,如图，正方形abcd四个顶点的坐标分别是a（-2，4），b（-2，3），c（-1，3），d（-1，4），将正方形abcd向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点e，f，g，h（2）如果直接平移正方形abcd，使点a移到点e，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？,若直接平移正方形abcd，使点a移到点e，它就和我们前面得到的正方形位置相同,一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.,对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,探究,图形的平移,20,图形的平移,例1.如图,三角形abc三个顶点的坐标分别是a(4,3)、b(3,1)、c(1,2).,(1)若将三角形abc向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出a、b、c的对应点的坐标;,a,c,b,c”,b”,a”,(2)若将三角形abc向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出a、b、c对应顶点的坐标;,(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移中对应点的坐标有何关系?,在此平移中对应点的坐标有何关系?,探究,(4,3),(3,1),(1,2),图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形abc三个顶点的坐标分别是a(4,3)、b(3,1)、c(1,2).,(1)若将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点a1、b1、c1,依次连接得到三角形a1b1c1,它与原三角形abc的大小、位置有什么关系?,a1,c1,b1,(-2,3),(-3,1),(-5,2),三角形abc的大小、形状完全相同,三角形a1b1c1可以看作将三角形abc向左平移6个单位得到.,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形abc三个顶点的坐标分别是a(4,3)、b(3,1)、c(1,2).,(2)若将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点a2、b2、c2,依次连接得到三角形a2b2c2,它与原三角形abc的大小、位置有什么关系?,a2的纵坐标:3-5=-2b2的纵坐标:1-5=-4c2的纵坐标:2-5=-3,三角形abc大小、形状完全相同,三角形a2b2c2可以看作将三角形abc向下平移5个单位得到.,c2,b2,a2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),如果将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，三角形a1b1c1可以看作将三角形abc向右平移3个单位长度得到的；如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，三角形a1b1c1可以看作将三角形abc向上平移2个单位长度得到的；,（2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，三角形a1b1c1可以看作将三角形abc先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的。,在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或）平移_个单位长度.,右,左,上,下,a,a,观察下列图形，与图（1）的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，若图（1）中鱼上点的坐标为（，.）则这个点在图（2）中的对应点的坐标应为；,y,y,（4,2.2）,练习,已知abc在平面直角坐标系中的位置如图所示，将abc向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后c点的坐标是（）(a)（5，2）(b)（1，2）(c)（2，1）(d)（2，2）,练习,