以VaR风险计量模型.ppt

以var風險計量模型衡量台灣指數期貨的避險效果,指導老師:劉尚銘老師學生:王淑薇藍怡潔張瑜婷詹佳燕,專題大綱,第一章緒論第二章文獻探討第三章研究方法第四章資料結構與實證結果第五章結論與建議,第一章緒論,隨著世界金融的開放改革，經濟與資訊科技的迅速發展人民的財富所得的提高，人們漸漸有了投資理材的需求，而在各種投資人在追求報酬的同時其背後所藏的風險考量，亦是非常重要的一環。,1.1研究動機,var的評估系統能衡量在特定的信賴水準下，其一特定期間內的最大可能損失，它也能明確地量化風險，提供機率分析，以及考慮到資產彼此間的共變異性，也符合了本研究將把台灣期貨與現貨所組成的投資組合來了解其投資所潛在的風險。,1.2研究目的,(1)期貨商品是否具有避險的功能。(2)不同的資產組合的風險是否會改變。(3)四種風險的計算方式，何種較適用於台灣的期貨市場。,1.3研究方法,近期討論風險值的研究愈來愈多了，所以本研究在此僅列出較具代表性的文獻、及國內相關的研究。我們選擇了4個方法，有歷史模擬法、蒙地卡羅法、拔靴法、變異數-共變異數法來做為本研究的主要計算var方法,，並利用回溯測試法來檢定其結果。,資料蒐集,資料整理,取報酬率,計算var,歷史模擬法,結束,回溯測試法,蒙地卡羅法,拔靴法,變異數-共變異數法,1.4研究流程圖,1.5研究限制,(1)在整理資料時，我們是採用歷史資料，再以資料中的成交量加未平倉量當選擇變數，來做為契約轉換的判斷依據，因為同一天交易有不同到期月份的契約，若交易日重覆，就取當日成交量加未平倉量較多的那一筆交易，其餘刪除，但是數量多寡的差異可能很小，因此刪除的資料可能會影響到資料選取的準確性。(2)本研究蒙地卡羅法和拔靴法都需要用到隨機抽取亂數，在求取亂數的過程中，可能會因為每次求到的亂數不同而會有誤差。,第二章文獻探討,表2.1與共同基金相關之文獻,表2.2與指數相關之文獻,表2.3與匯率相關之文獻,表2.4其他類別-1,表2.4其他類別-2,第三章研究方法,3.1風險值的計算法,1.歷史模擬法：歷史模擬法為無母數的統計方法，他是利用資產價格的歷史資料來做排序，且假設資產未來價格報酬在評估期間會完全的重現。2.拔靴法:它以從有限的樣本中隨機重複抽樣，來模擬出變數的真實分配3.蒙地卡羅法：藉由電腦模擬，產生幾百次、幾千次、甚至幾萬次可能價格的路徑，並依此建構投資組合的報酬分配，進而推估其風險值。4.變異數-共變異數法：假設資產報酬率為常態分配且為線性，計算不同持有期間，不同信賴水準下的風險值時，只需改變對應的乘數即可。,歷史模擬法,它以從有限的樣本中隨機重複抽樣，來模擬出變數的真實分配。優點：(1)淺顯易懂(2)不需估計任何參數，也不需估計變異數與共變異數，可以避免因模型估計誤差所造成的風險。(3)使用歷史資料來估算未來風險分配的前提下，可以解決實際報酬分配厚尾之問題。缺點：(1)若歷史資料有偏差或未來報酬分配的情形有極端狀況出現時，將會產生所估算出之風險值有誤差發生。(2)資產價格的歷史資料樣本數要能夠涵概過去的各種情況，才有足夠資料來模擬未來之實際價格，故對新上市、上櫃的股票就無法計算。(3)歷史窗口長短的選擇，為研究者主觀判斷，故可能受到人為操縱。,找出過去一段時間(t天)每日歷史價格時間序列。p1，p2，p3，pr,求出報酬率(rt)=(ln(p2)-ln(p1),將報酬率以小排到大,在給定信心水準(t天)*5%之下，相對應的百分位數就是風險值。,拔靴法,傳統拔靴法既然可以估計母體的分配，也就可以估計出平均數、標準差、某個分位數等統計量。因此傳統拔靴法已經成為統計理論中重要的模擬方法之一。優點：var是要去捕捉報酬率左尾的行為，傳統拔靴法能夠包含厚尾、跳動的情況，這個優點是常態分配假設下所沒有的，因此傳統拔靴法十分適合用於計算var。缺點：拔靴法是針對隨機樣本所設計的，未必適用於時間序列資料，因為它獨立重抽的作法會破壞資料中可能存在的跨時相關性，例如風險變異隨時間變化的形式就會被破壞掉。,求1000個亂數(rand()*100)複製1000個亂數,去掉小數位，再做由小至大的排序,將報酬率與去掉小數位的亂數相對應填入,找近期的101天的報酬率,將步驟4由小至大排序,第50個數字即為var,蒙地卡羅法,基本上蒙地卡羅模擬法，是一種基於大數法則的實證方法，當實驗的次數越多，它的平均值也就會越趨近於理論值。優點(1)適用於所有類型資產。(2)為無母數方法，不必有模型分配的假設，故不存在模型風險。(3)為全額評價法，計算上無須考慮繁雜的變異數共變異數問題。(4)價格波動與相關性皆列入考量，且包含極端值、考慮厚尾。(5)程式設計簡易，容易操作。缺點(1)歷史資料中的趨勢可能扭曲結果。(2)過於倚靠特別歷史資料集合，忽略資料集合外之風險考量。(3)風險值可能受到極端值、或結構性改變的影響。(4)擬似母體的個數決定帶有主觀成份，小樣本下模型誤差很大。(5)不易進行敏感度分析亦即不易進行數學解析性的處理。,求亂數1000個，複製亂數1000筆,1000筆亂數由小到大排序。p1、p2、p3、p4、.p1000。,把此亂數變為常態亂數,將其常態亂數代入此指數公式exp(0.0179-0.5*變異數+標準差*a1)。,s(t+1)(最後一天報酬率*指數=後一天的報酬率,=5%var取第50個預估報酬率風險值,變異數-共變異數法,變異數-共變異數是個假設資產的報酬率為常態分配的方法，而由於常態分配的線性組合仍為常態分配，故投資組合損益為個別資產損益的線性組合亦為常態分配。故只要給定一信賴區間與特定期間，即可以求算出投資組合的風險值。優點(1)常態分配的假設可以簡化計算(2)計算不同持有時間、不同信賴水準下的風險值時，只需改變對應的乘數即可。缺點(1)資產報酬率為常態分配之假設，常不符合現實情況(2)對於非線性的金融商品，此法較不適用。例如：選擇權等衍生性金融商品。,求出報酬率平均數average,求出報酬率的變異數.標準差,-1.645*平均數*標準差=var,找出=5%的標準常態臨界值即為-1.645,3.2回溯測試(backtest),為檢定計算出的var是否正確，我們將使用巴塞爾監理委員會提出的回溯檢定來檢示。其規定以衡量時點過去一年的部位資料(約250筆日資料)來檢測過去一年投資組合真實損失超過風險值的次數。若在過去250天的回溯測試中，如真實損失超過var之天數在4個以內，為綠燈區域，表示該風險值衡量模型較無正確上的疑慮，若為5至9天則是給予黃燈，代表風險值衡量可能有不正確的疑慮存在；若超過10天，則為紅燈，表示風險值模型嚴重不正確。,第四章資料結構與實證分析,4.1資料結構,本研究所需的現貨及期貨資料我們選擇較具代表性的大台指、小台指、電子、金融等類股，資料來源是取自證券基金會和台灣期貨交易所，資料期間則是從1998年7月21日到2005年6月30日間的日資料。,表4.1金融.電子基本統計量表4.2大台指.小台指基本統計量,4.2各類期貨實證分析,我們將結合現貨與期貨的資產投資組合，來分析各個不同資產組合的風險值。我們將以=5%的條件下，利用四種計算風險值的方法來探討不同的資產組合中的var值。藉由巴塞爾監理委員會提出的回溯測試法取2004年7月1日至2005年6月30日一年的樣本，檢定出最近一年間樣本報酬率的損失超過var的次數為何。,表4.3金融基本統計量表4.4金融期貨報酬率之var表4.5金融回朔測試表格,表4.6電子基本統計量表4.7電子期貨報酬率之var表4.8電子回朔測試表格,表4.9大型台指基本統計量表4.10大型台指期貨報酬率之var表4.11大型台指回朔測試表格,表4.12小型台指基本統計量表4.13小型台指期貨報酬率之var表4.14小型台指回朔測試表格,第五章結論與建議,5.1結論,本研究針對大台指期貨、小台指期貨、電子期貨、金融期貨這四項期貨商品，實證檢定並利用四種方法歷史模擬法、拔靴法、蒙地卡羅法、變異數-變異數法，求出風險值。藉由巴塞爾監理委員會提出的回溯測試，檢定出最近一年間樣本數的損失超過var的次數為何，就大台指期貨、小台指期貨、電子類期貨以及金融期貨，只有歷史模擬法為回溯測試中的綠燈區域，故歷史模擬法最適用於台灣期貨市場。以下就本研究之研究目的，在實證後做以下結論(1)期貨商品是否具有避險的功能(2)不同的資產組合的風險是否會改變(3)四種風險的計算方式，何種較適用於台灣的期貨市場。,5.2建議,(1)黃金在2006年的3月27日發行，黃金期貨是現在台灣期貨市場中唯一的實質商品，如果利用本研究的四種方法套用在黃金期貨中，會有何影響。建議後續研究學者針對黃金期貨來研究。(2)本研究選擇此四項期貨商品來