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论文题目： 专业： 硕士生： 指导教师： 粗糙集在矿井局部通风设备故障诊断中的应用 计算机应用技术 杨阳( 签名)益塑 付燕 ( 签名) 堑立查 摘要 近年来，由于煤矿的大量开采，瓦斯爆炸事故频繁发生，给人们的生命财产安全造 成了极大危害。矿井局部通风设备故障是导致掘进工作面较易发生瓦斯爆炸事故的主要 原因之一。矿井局部通风设备系统包含多个组成部分，产生故障的原因和种类较多。工 作人员无法及时对所发生的故障进行准确地分析判断，延长了停风时间，为瓦斯爆炸事 故的发生埋下了隐患。 粗糙集理论作为人工智能领域中一个新的学术热点，它无需任何先验信息，能有效 地分析和处理不精确、不一致、不完备性数据，通过发现数据间的关系，揭示潜在的规 律，从而提取有用信息，简化信息的处理。因此，本文应用粗糙集理论提取出矿井局部 通风设备的故障诊断规则，从而快速准确地判断故障发生原因，减少停风时间，降低瓦 斯爆炸事故发生的概率。 本文首先介绍了粗糙集理论的基础知识，分析了几种基于粗糙集理论的约简算法。 其次，针对基于区分矩阵的属性频度算法不一定能找到正确属性约简的问题，结合决策 表是否相容的因素，对基于区分矩阵的属性频度算法提出了改进，避免计算的盲目性， 使约简结果更加准确。通过实例分析，对改进算法的有效性进行了验证。最后，针对收 集的矿井局部通风设备故障信息，建立故障决策信息系统，并采用本文的改进算法对其 进行属性约简和值约简，确定了关键故障征兆，提取出故障诊断规则。实验证明，使用 粗糙集理论获取的故障诊断规则应用在矿井局部通风设备故障诊断中，可以提高故障诊 断的效率。 关键词：粗糙集理论；区分矩阵；属性约简；矿井局部通风设备；故障诊断 研究类型：应用研究 s u b j e c t ：r e s e a r c ha b o u td i a g n o s i sf o rm i n el o c a lv e n t i l a t i o nf a c i l i t i e s b a s e do nr o u g hs e t s s p e c i a l t y ：c o m p u t e ra p p l i c a t i o nt e c h n o l o g y n a m e ：y a n gy a n g i n s t r u c t o r ：f ny ，a n a b s t r a c t ( s i g n a t ur e ) ( s i g n a t u r e ) e 厶弘 d u et oh e a v yc o a le x p l o i t a t i o ni nr e c e n ty e a r s ，m a n ys e r i o u sa c c i d e n t sc a u s e db yg a s e x p l o s i o ni nc o a lm i n e sf r e q u e n t l yh a p p e n e d ，w h i c hj e o p a r d i z e d t op e o p l e sl i v e sa n dw e a l t h m i n e1 0 e a lv e n t i l a t i o nf a c i l i t i e sf a i l u r ei so n eo ft h em a i nr e a s o nw h i c hl e a d st ot h ea c c i d e n t o fg a se x p l o s i o n si nh e a d i n gf a c e t h em i n el o c a lv e n t i l a t i o nf a c i l i t i e si n c o r p o r a t e san u m b e r o fc o m p o n e n t s ，i n v o l v i n gm a n yt y p e sa n dr e a s o n so ft h ef a i l u r e t h er e s u l t st h a tm i n es t a f r c a n n o tt i m e l yc a r r yo u tt h ep r o b l e m ，e x t e n d e dt h ew i n ds t o p p e dt i m ea n di n c r e a s e dt h e p r o b a b i l i t yo f t h eg a se x p l o s i o n r o u g hs e tt h e o r y , a sa n e wa c a d e m i ch o ts p o ti na r t i f i t i a li n t e l l i g e n c e ，w i t h o u ta n yp r i o r i n f o r m a t i o n ，c a ne f f i c i e n t l ya n a l y z ea n dd i s p o s eo fi m p r e c i s e ，i n c o n s i s t e n t ，i n c o m p l e t ed a t a i t r e v e a l st h eh i d d e nl a w sb yt h ed i s c o v e r yo fn e x u sb e t w e e nt h ed a t a , i no r d e rt op i c ku pt h e u s e f u li n f o r m a t i o na n ds i m p l i f yt h ei n f o r m a t i o nd i s p o s a l b a s e do nt h er o u g hs e tt h e o r y , t h i s p a p e rc a r r i e so u tr e s e a r c ho nt h er u l e so ft h ef a i l u r ed i a g n o s i si np a r t i a lm i n ev e n t i l a t i o n f a c i l i t i e s i ti n s t r u c t sh o wt oe s t i m a t et h ec a u s eo ft h ef a i l u r eq u i c k l ya n de x a c t l y , s h o r t e nt h e t i m eo fs t o p p i n gt h ew i n d ，a n dr e d u c et h ep r o b a b i l i t yo ft h eg a se x p l o s i o n f i r s t l y , i nt h i sp a p e r , r o u g hs e t sa l ee l a b o r a t e d a t t r i b u t er e d u c t i o na l g o r i t h m sb a s e do n r o u g hs e tt h e o r ya r ea n a l y z e d s e c o n d l y , a i ma tt h ep r o b l e mt h a tt h ef r e q u e n c yp r o p e r t yo f t h e a l g o r i t h mb a s e do nd i s c e r n i b i l i t ym a t r i xm a y n o tb ea b l et of i n dt h er i g h ta t t r i b u t er e d u c t i o n ， a n dt h ef a c t o rt h a tt h ed e c i s i o nt a b l ew h e t h e ro rn o tc o m p a t i b l e ，t h ef r e q u e n c yp r o p e r t yo ft h e a l g o r i t h mb a s e do nd i s c e r n i b i l i t ym a t r i xp r o p o s e da r eb ei m p r o v e d ，t oa v o i dt h eb l i n d n e s so f t h ec a l c u l a t i o n ，s ot h a tm o r ea c c u r a t e l yr e d u c t e dr e s u l t sa r eo b t a i n e d t h ee f f e c t i v e n e s so ft h e a l g o r i t h m si nt h i sp a p e ri sc l e a r l yd e m o n s t r a t e db yt h ee x p e r i m e n tr e s u l t s f i n a l l y , a c c o r d i n g t ot h ef a u l to ft h ew h o l ef a c i l i t i e s ，t h ef a u l td e c i s i o n m a k i n gi n f o r m a t i o ns y s t e mf o rm i n e l o c a lv e n t i l a t i o nf a c i l i t i e si se s t a b l i s h e db a s e do nr o u g hs e t s a d o p tt h ei m p r o v e da l g o r i t h mi n t h i sp a p e r , c a r r y i n go u ta t t r i b u t er e d u c t i o na n dv a l u er e d u c t i o n t h i sp a p e rd e t e r m i n e dt h ek e y f a u l ta t t r i b u t e sa n da c c e s s e dt h ef a u l td i a g n o s i sr u l e s a n a l y s i ss h o w st h a tt h et i m ea n d d i f f i c u l t yo fd i a g n o s i sa l ed e c l i n e db yu s i n gt h em e t h o db a s e do nt h er o u g hs e t s k e y w o r d s ：r o u g hs e t sd i s c e r n i b i l i t ym a t r i x a t t r i b u t er e d u c t i o nm i n el o c a l v e n t i l a t i o nf a c i l i t i e sf a u l td i a g n o s i s t h e s i s ：a p p l i c a t i o nr e s e a r c h 西姿料技夫学 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究t 作及 其取得研究成果。尽我所知，除了文巾加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：扬7 司日期：缈7 乡； 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间 论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课 题冉撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：杨阳指导教师签名：才寸! 篁 卅年多月；日 1 绪论 1 绪论 近年来，矿井局部通风设备故障诊断研究已成为一个热点问题。本文将粗糙集理论 应用在矿井局部通风设备故障诊断中，其核心思想是充分利用粗糙集理论的数据挖掘和 知识发现功能，对矿井局部通风设备故障信息进行分析，从中获得故障诊断的规则，以 便更加快速、准确地判断故障发生原因，降低瓦斯事故发生的概率。本文围绕这个主题 展开研究工作。 1 1 研究背景及意义 近几年来，重特大的瓦斯爆炸事故屡见不鲜，事故造成了人员伤亡和大量财产损失， 影响了生产正常进行。因此，防止重大瓦斯事故的发生已经成为迫在眉睫的事情。通过 对全国统配煤矿的生产情况统计来看：“重特大事故多发生在采掘工作面，并且以掘进 工作面的危险性最大。从事故规模看，3 9 人死亡事故中掘进面占3 6 6 7 ，1 0 人以上死 亡事故中掘进面占4 2 1 1 ，重特大瓦斯爆炸事故中掘进面占5 7 1 4 ，重特大煤与瓦斯突 出事故中掘进面占7 3 3 3 。 研究矿井掘进工作面较易发生瓦斯爆炸事故的原因之一，是由于局部通风设备系统 的故障多，无计划停风停电现象严重，造成了局部通风设备系统可靠性低的问题【l 】。矿 井局部通风设备系统包含了高压供电系统、低压供电系统、机械系统等组成部分，涉及 的故障原因和种类较多，工作人员由于缺乏一整套科学的故障诊断规则，无法及时地对 所发生的故障进行准确快速地分析判断，不能及时解决问题，延长了停风的时间，造成 了瓦斯浓度的超限，为瓦斯爆炸事故的发生埋下了隐患。 随着信息社会中数据和数据库的爆炸式增长，人们面临着迅速膨胀的数据海洋。人 们所依赖的数据分析工具却无法有效地为决策者提供其决策支持所需要的相关知识，从 而形成了“丰富的数据，贫乏的知识 的现象。数据挖掘技术在这种背景下应运而生， 致力于从海量数据中探寻有益的知识。粗糙集理论是数据挖掘技术的重要方法，该理论 是研究不确定性和不精确性知识的数学工具，可以在缺少关于数据先验知识的情况下， 仅仅以对观测数据的分类能力为基础，解决模糊或不确定性数据的分析和处理，而且算 法简单，易于操作。属性约简是粗糙集理论研究的一个重点，然而到目前为止，还没有 公认的高效的约简算法。基于区分矩阵的一系列约简算法在保持全集近似精度不变的条 件下求取约简属性集，但需要存储占据大量空间的区分矩阵，且多次对矩阵进行遍历， 空问、时间复杂度高；而启发式约简算法大多针对下近似不变的情况，在不一致信息系 统中会导致上近似区域变大，丢失信息，且每次搜索需要对空间内所有属性计算重要性， 计算量也是比较大的。因此寻求快速约简算法仍然是粗糙集理论的主要研究方向之一。 西安科技大学硕士学位论文 本文将粗糙集理论应用到矿井局部通风设备故障诊断中，对故障诊断决策规则的获 取进行了研究，以快速准确地判断故障发生原因，从而减少停风时间，降低瓦斯爆炸事 故发生的概率。 1 2 粗糙集理论国内外研究现状 粗糙集理论是一种处理不精确问题的新型数学工具。1 9 9 1 年，p a w l a k z 2 1 出版专著， 较系统地阐述了粗糙集理论思想，奠定了粗糙集的数据基础。s l o w i n s k i r 在1 9 9 2 年出 版粗糙集理论应用专集，较好地概括了该时期粗糙集理论与实践的研究成果，促进它的 进一步发展。1 9 9 2 年，在波兰召开了第一届国际粗糙集研讨会，着重讨论了集合近似的 基本思想及其应用，其中粗糙环境下的机器学习的基础研究是这次会议的四个专题之 一。1 9 9 3 年在加拿大召开了第一届国际粗糙集与知识发现研讨会，积极推动了国际上对 粗糙集应用的研究。这次会议使知识发现成为热门研究话题，一些著名的知识发现学者 参加了这次会议，并且介绍了许多应用扩展粗糙集理论的数据挖掘的方法与系统。1 9 9 6 年在日本东京召丌了第五届国际粗糙集研讨会，2 0 0 1 年在我国举行的研讨会推动了亚洲 地区和我国对粗糙集理论与应用的研究。现在，美国、加拿大、波兰、日本都有粗糙集 研究的专门机构。我国从1 9 9 4 年开始对粗糙集进行研究，主要集中在对它的数学性质、 有效算法方面的研究。 目前，粗糙集理论研究主要集中在数学性质、模型拓展、有效算法以及其它智能分 析方法的融合等方面。 ( 1 ) 数学性质 对粗糙集的研究不断深入，它与其他数学分支的联系也就显得更加紧密。近年来， 发表了大量粗糙集代数、粗糙集拓扑及其性质、粗糙逻辑及处理近似推理的论文，这些 论文充分阐述粗糙集与模糊集、证据理论之间的关系，并建立了粗糙集与概率逻辑、模 态逻辑等统一框架【3 】。粗糙集理论研究需要以这些理论为基础，同时也相应地带动这些 理论的发展。 ( 2 ) 粗糙集模型拓展 模型拓展方面的研究包括可变精度模型、相似模型以及对这些模型的改进。由于经 典粗糙集在处理数据集中的噪声干扰时，会由于对数据的过度拟合而使对新对象的预测 能力大大降低，z i a r k o 提出可变精度粗糙集模型v p r s ，该模型通过引入一个精度，允 许粗糙集存在一定误分类率，从而使粗糙集模型具有一定容错性【4 】。v p r s 和经典粗糙 集是兼容的，因为只要令系统误分类率为0 ，v p r s 就退化为经典粗糙集模型，所以它 能够保持绝大数经典模型的良好性质。a n e t a l 对可变精度粗糙集模型包含度概念作了适 当调整，并通过可变精度粗糙集模型产生概率规则，实现了水资源预测。k a t z b e r g 和 z i a r k o 提出了不对称边界的v p r s 模型【5 】，使此模型更加一般化，从而拓广了v p r s 的 2 1 绪论 应用范围。不可分辨关系是粗糙集理论的基础，它是一个等价关系，但在很多情况下， 等价要求过于苛刻，为了加强粗糙集的性能，m a r z e n ak 提出用相似关系来代替不可分 辨关系，s l o w i s k i r 进一步阐述相似关系模型的定义和性质【6 】。相似关系代替粗糙集合 中的不可分辨关系后，最主要的变化就是相似类，不再形成对原集合的划分，它们之间 相互重叠类似于等价类，可以定义相似集。王国胤把相似关系以及非对称相似关系用于 处理信息系统中的不完备知识，取得很好的效果f _ 7 1 。 ( 3 ) 算法研究 目前粗糙集算法研究主要是属性约简算法、导出规则的增量式算法。国内外对属性 约简算法和相关问题作了许多研究。s k o w r o n 最早提出了可分辨矩阵的概念，可方便地 计算系统的核与约简，在其基础上构造可分辨函数，利用逻辑运算转换可求得所有约简， 但只适合非常小的数据集【8 j 。s t a r z y k ，n e l s o n 提出一种新的概念强等价，若两个属 性在可分辨矩阵所有项中同时出现或同时不出现，它们就可以用一个属性代替，从而简 化可分辨函数，可大幅度提高求取约简的速度，因而能处理较大的数据集1 9 1 。h u x 提出 启发式的约简算法，算法以核作为约简基础，以属性重要性作为启发信息，按属性重要 性的大小逐个将属性加入约简集合【l 。以不同属性重要性做为启发式信息，衍生了不同 的启发式算法，包括基于正域知识的算法【】、基于条件信息熵的算法【1 2 】、基于属性频率 的算法i l3 j 等。然而在面对海量数据时，上述约简得出的规则容易受噪声干扰，往往具有 不稳定性，j a ng b a z o n 在粗糙集基本理论的基础上提出了动态约简的基本思想【1 4 】，该 理论通过从给定决策信息系统中随机抽样形成的子表中获取最常出现的约简，在某种意 义上是给定决策信息系统中最稳定的约简，能够有效地增强约简的抗噪音能力。但是粗 糙集在数据挖掘中具有较大的计算复杂度，反复抽样实际上进一步恶化了该问题。 ( 4 ) 多方法融合 卢向华等研究了将粗糙集理论应用于神经网络训练数据的预处理，有利于提高学习 效率，保持较低稳定的近似分类的误分率和差错率【1 5 】。受关联规则挖掘算法的启发，有 些作者提出将关联规则挖掘技巧应用于粗糙集的确定和可能规则的生成中【l 引。多方法的 融合可以进一步提高分类效率，因而多方法的融合也是粗糙集发展的重要方向。 ( 5 ) 应用研究 在数据挖掘领域，粗糙集可用于属性约简去掉多余属性、利用属性值约简压缩数据、 获取分类规则、增量式学习、进行数据的聚类分析等，具有很强的实用性。该理论自诞 生到现在虽然只有2 0 几年，但已经在很多领域取得了令人鼓舞的成果。 股票数据分析：g o l a n 和z i a r k o 应用粗糙集方法分析了十年内股票的历史数据，研 究了股票价格与经济指数之间的依赖关系，获得的预测规则，得到了华尔街证券交易专 家的认可【17 1 。 模式识别：n e i j m a n 应用粗糙集方法研究了手写字符识别问题【l 引，提取出了特征属 3 西安科技大学硕士学位论文 性。 决策分析：在决策分析方面，粗糙集理论的决策规则是在分析以往经验数据的基础 上得到的，它允许决策对象存在些不太明确的属性。希腊发展银行e t e v a 应用粗糙 集理论协助制定信贷政策，是粗糙集理论多准则决策方法的一个成功范例i i 圳。 医疗诊断：粗糙集方法根据以往的病例归纳出诊断规则【2 0 1 ，用来指导新的病例诊断。 现有的人工预测早产的准确率只有1 7 3 8 ，应用粗糙集理论则可提高到6 8 一9 0 。 除此之外，粗糙集在工业、经济和社会等诸如专家系统控制、人工神经网络、电力 系统、软件工程、过程控制、图像处理、信息融合、企业、商业、金融分析等领域获得 广泛的应用。在过去几年中，国际上建立了一些基于粗糙集的数据挖掘系统。其中最有 代表性的有k d d r ，l e r s ，r o u g hd a s & c l a s s ，r o s e t t a ，r o u g he n o u g h 等。 1 3 矿井通风系统国内外研究现状 煤矿的通风安全工作在煤矿生产中占有极其重要的地位，为了保证煤矿生产安全和 给煤矿工人创造良好的井下工作环境，国内外的专家学者投入了大量人力物力对矿井通 风方面作了研究。 矿井通风系统是矿井通风方法、通风方式和通风网络的总称【2 1 1 。矿井通风系统向井 下各用风地点提供新鲜空气，以保证井下作业人员的生存安全，改善作业环境。在这方 面的研究有： 西班牙的m t p a r r a 等学者分别建立了压入式、抽出式和混合式三种通风系统的数学 模型，利用此模型能够获得实际风流中的详细参划2 2 1 。 中国的y u a nh u a 和美国的o l g ai k o r o l e v a 建立了矿井通风网络控制系统的非线性模 型，改善了两种控制算法，并在实际的应用中取得了良好的效果【2 引。 英国南方冶金学院的t a n gm i n k a n g 等学者利用灰色理论对矿井通风系统进行了研 究，分析研究了若干矿井通风系统评价指标。并通过实验证明了灰色理论在矿井通风系 统安全评价方面的优越性1 2 4 。 美国的x s t a rw u 和e r t u g r u lt o p u z 使用运筹学的方法分析了煤矿通风系统，并优化了 通风系统中控制设备的位置和功率【2 5 1 。 北京科技大学的蔡卫运用层次分析法研究了通风系统的影响因素，建立了矿井通风 系统安全性评价体系，此方法克服了传统方法的缺点【2 6 1 。 辽宁工程技术大学的臧小杰，王焱等将模糊控制理论应用于煤矿通风自动化系统 中，大大降低了系统响应的时间和控制的难度【2 7 1 。 大连交通大学的王洪德等利用粗糙集和神经网络对矿井通j x l 系统的可靠性进行了 研究。结果表明，基于粗糙集和神经网络的模型比单纯使用神经网络的模型在训练效率 上有明显提高【2 8 】。 4 1 绪论 以上这些国内外的专家学者分别对煤矿通风的相关问题进行了探讨，但缺乏对矿井 局部通风设备故障诊断问题的全面分析研究。而矿井局部通风设备故障是导致掘进工作 面发生瓦斯爆炸事故的一个重要因素。因此，本文对矿井局部通风设备的故障诊断方法 及规则的获取进行研究，以便降低矿井局部通风设备故障维修时间，避免由于停风时间 过长而导致瓦斯浓度超限。 1 4 粗糙集理论在故障诊断中的应用 故障诊断问题有如下特点【2 9 】： ( 1 ) 故障诊断过程中，由于故障产生的机理不清楚，故障的表现形式不唯一，有时 是含糊的，在提取故障特征时也时常带有盲目性，从而导致了实际描述的设备状态之间 是不分明的，而这种状态正是粗糙集理论研究的对象。 ( 2 ) 在诊断过程中，描述机器状态的特征往往很多，有些特征是相关的，有些是独 立的。独立的特征能提供互补信息，应加以保留；相关特征产生冗余信息，同时会增加 计算工作量，需要加以消除，基于粗糙集的属性约简正好为去除这种冗余性特征提供了 方便。 ( 3 ) 故障诊断中需要解决的问题之r 是如何在保证机器状态评价一致的情况下选择 最少的特征集，也就是说，如何在保证诊断精度大致不变的情况下减少特征维数，降低 计算工作量和减少不确定性因素的影响。 ( 4 ) 检测项目的制定直接取决于状态特征集。 正是由于故障诊断的上述特点，粗糙集理论作为一种新的处理不确定知识的数学工 具，由于它不需要任何先验知识，仅从实际数据中就可得出系统的内在规律，因此在复 杂系统和非数学模型系统的故障诊断中具有很好的前景，成为当前故障诊断领域的一个 研究热点p 。粗糙集理论是为开发自动诊断规则生成系统而提出的，其主要思想是在保 持分类能力不变的前提下，通过特征属性的约简，导出故障诊断规则。目前基于粗糙集 模型的故障诊断方法有：利用基本粗糙集理论及其各种推广模型进行故障诊断特征的提 取；利用粗糙集理论简化故障诊断特征，减小故障特征输入量的维数，以降低故障诊断 系统的规模和复杂性，从而得出最简的故障诊断模式。 粗糙集理论在大量设备故障诊断中的应用表明该技术已经比较成熟，目前国外主要 研究有：新加坡国立大学s h e nlx 和f r a n c i seh 利用粗糙集理论对多缸柴油机进行了 故障诊断，提取了故障规则，较好地确定了柴油机的故障类型【3 1 】；英国南岸大学b u r r e l l p 和i n m a nd 利用专家系统来分析电力供应系统故障，对其进行实时故障诊断，通过文 中实例看出这是一种有效的智能故障诊断方法【3 2 】；加拿大马尼托巴大学k a r p e n k om 和 s e p e h r i an 利用前馈式多层神经网络对气压控制阀进行了故障诊断，表明神经网络有能 力精确识别出不同的故障，对气压阀的故障诊断提供了信息支持【3 3 】；波兰西旱西亚大学 5 西安科技大学硕士学位论文 w a k u l i c zd 采用粗糙集理论对复杂医学现象进行诊断，从医学领域专家收集了大量专业 知识，建立了基于知识的专家系统【3 4 。 我国武汉理工大学的李浩，利用粗糙集理论对水轮机调速系统进行故障诊断，克服 了利用传统故障诊断方法由于征兆项目的繁杂和调速系统故障类型的多样，难以全面确 定水轮机调速系统的故障部位、故障性质及故障程度的缺点i ”j ；东莞理工学院王卫平对 粗糙集理论和数控机床故障诊断相结合的研究，提出了基于粗糙集的故障诊断最小化方 法，该方法不仅可将一组经验诊断规则中的冗余规则剔除，而且还可使诊断规则组成的 系统最小化，简化了现场故障诊断过程刚；浙江科技学院项新建运用粗糙集理论研究了 各因素造成不完备信号模式下电力变压器故障诊断的方法，较好的确定了故障类型和故 障位置【3 7 1 。 以上研究表明采用数据挖掘的粗糙集理论具有相关性查找、决策规则获取等方面的 能力，采用这种方法进行故障规则的提取可以得到比较合理的规则知识。在柴油机、变 电站等其它领域得到很好的应用，为此，我们将在煤矿领域采用实例和规则相结合的方 法对矿井局部通风设备进行故障诊断，符合矿井局部通风设备故障信息不断变化和实际 发展的需要。 1 5 本文的研究工作及内容安排 第一章：简单叙述了粗糙集理论的发展状况及技术特点，对国内外研究现状作了全 面分析；探讨了目前矿井局部通风系统的研究现状以及粗糙集在故障诊断中的应用情 况；分析了使用粗糙集理论对矿井局部通风设备进行故障诊断的必要性，点明了本文研 究工作的核心意义。简要介绍了本文的主要工作和内容安排。 第二章：介绍了粗糙集的理论基础。详细叙述了知识与不可分辨关系、粗糙集的基 本定义、知识约简、知识表达系统等概念，讨论了基于粗糙集理论数据挖掘技术的理论 根据和基本原理。 第三章：详细介绍了基于粗糙集理论的核心部分即属性约简和值的约简，主要分析 了几种基于区分矩阵的属性约简算法，并对这些属性约简方法进行了举例说明。对区分 矩阵的两种定义进行了区分，通过对多个属性约简算法的比较综合，针对基于区分矩阵 的属性频度算法的不足，提出了改进算法。并简单介绍了一种值约简算法。 第四章：结合矿井局部通风系统的相关背景知识，分析了矿井局部通风设备系统及 各个子系统的故障类型及原因，建立了基于粗糙集的矿井局部通风设备故障决策信息系 统。利用第3 章给出的的改进算法及值约简算法对其进行属性约简和值约简，获取了故 障诊断规则，并给出了实验结果。 第五章：总结了全文主体内容，并对未来的研究方向进行了展望。 6 2 粗糙集理论基础 2 粗糙集理论基础 r o u g hs e t s 理论是由波兰华沙理工大学p a w l a k 教授于19 8 2 年提出的一种数据分析 理论【3 8 1 1 4 0 ，主要研究不完整、不确定知识和数据的表达、学习和归纳的方法，近年来受 到国际上的众多学者的重视。其主要思想是在保持分类能力不变的前提下，提出知识约 简，导出问题的决策和分类规则。目前，粗糙集理论已广泛应用于机器学习、决策支持 与分析、专家系统、过程控制、模式识别和数据挖掘等工程【3 9 】领域。由于经典逻辑难以 解决知识工程中信息的含糊性问题，统计方法、模糊集理论以及d e m p s t e r - s h a f f e r 证据 理论等方法也都有一定的局限性。而粗糙集方法的优点是算法简单、易于操作，除数据 自身以外，不需要预先知道其他额外信息，如统计方法中要求的先验概率和模糊集方法 中要求的隶属度或隶属函数等。粗糙集理论直接从给定问题的描述集合出发，通过不可 分辨关系确定给定问题的近似域，从而找出该问题中的内在规律。 本章主要介绍粗糙集理论的基本概念，其中包括知识与不可分辨关系、粗糙集的定 义、知识约简、核、知识的依赖性以及知识表达系统与决策表等。 2 1 粗糙集理论基本概念 2 1 1 知识与不可分辨关系 知识是人类实践经验的总结和提炼，具有抽象和普遍的特性，都是对其事物运动状 态及变化规律的概括性描述。在粗糙集理论中，“知识被认为是一种将现实或抽象的 对象进行分类的能力，把人们感兴趣的对象组成的有限集合称为论域，用u ( 囝) 表示。 论域中每个对象都带有一定的信息，如果两个或多个对象具有相同的信息，则在这一信 息下它们是不可分辨的，即根据已有的信息不能将其分开，就是说它们在该信息下是等 价的。就分类而言，可以将论域中的对象根据其所携带的信息进行划分，这样，论域u 就被划分成若干个子集，则每个子集中的元素是等价的。 定义2 1 ：设论域u 为一个非空的有限集，根据某种信息对u 进行划分，若满足 x i ，x 2 ，) = u 其中石u ，形a ，石n 为= o ，f ，f ，= l ，2 ，力。则称任意一个子集形为 u 中的一个概念或范畴，空集g 也是一个概念。 定义2 2 ：设r 是u 上的一个等价关系，根据r 可对u 进行划分，划分的结果称为 关于u 的抽象知识，简称为知识，记为u r ，设r = r 。，r ：，r 。 为u 上的一个等价关 系集合( 等价关系族) ，根据r 可得到u 上的一族m 种划分，称这一族划分为关于u 的一 个知识库，记为u r 。一个知识库就是一个关系系统，记为k = ( ( ，r ) 。 7 西安科技大学硕士学位论文 设论域u 中的任一对象x ( x u ) ， x k 表示包含x 的r 等价类。 定义2 3 ：若尸呈尺，且p a ，则r 、p ( 尸中所有等价类的交集) 也构成u 上的一个 等价关系，该等价关系称为p 上的不可分辨( i n d i s c e m i b i l i t y ) 关系，记为i n d ( p ) ，且有 m 蒯( 尸) = q m 只 ( 2 1 ) u i n d ( p ) 表示等价关系m d ( p ) 在u 上的所有等价类，称为k 中关于u 的尸基本知识( p 基本集合) ，简记为u p 。i n d ( p ) 的等价类称为知识p 的基本概念或基本范畴。 在给定论域u 和一个等价关系集合p ，利用p 上的不可区分关系i n d ( p ) 可以对论域 进行划分，这样u 就被分为若干块，这若干个块就是u 上关于尸的基本概念，也称为论 域u 上关于尸的基本知识粒度。 定义2 4 ：设k 。= ( u ，p ) 和k 2 = ( u ，a ) 是两个知识库。若i n d ( p ) = i n d ( q ) ，即有 u p = u q 贝j j 称k l 和k 2 ( 或尸和o ) 是等价的，即k 1 兰k 2 ( 或p 兰o ) 。 两个知识库等价，意味着k ，和k 2 对论域知识具有相同的表达能力。另外，如果两 个知识库尺和k 2 有同样的基本范畴，则它们是等价的。 设k i = ( u ，p ) 和k 2 = ( u ，q ) 是两个知识库，若i n d ( p ) ci n d ( q ) ，则称知识p 比知识q 更精细，说明构成知识p 的颗粒全部落入了相应的知识q 颗粒中。 2 1 2 粗糙集定义 粗糙集理论延拓了经典的集合论，把用于分类的知识嵌入集合内，作为集合组成的 一部分。一个对象a 是否属于集合x ，需要根据我们拥有的关于论域的知识做出判断， 可分为三种情况：( 1 ) 对象a 肯定属于集合x ；( 2 ) 对象a 肯定不属于集合x ；( 3 ) 对象a 可 能属于也可能不属于集合x 。因此，集合的划分依赖于掌握的关于论域的知识，是相对 的而不是绝对的。 定义2 5 ：令x u ，r 是u 上的一个等价关系，当x 能表达成某些r 下的基本概 念的并时，称z 是足下可定义的；否则称x 是在足下不可定义的。 x 是在r 下可定义的，说明用r 下的基本概念可以解释或定义论域中的子集x ；x 是在r 下不可定义的，则说明用r 下的基本概念不能对论域中的子集x 给出解释或定 义。 定义2 6 ：令x 互u ，r 是u 上的一个等价关系，若x 在尺下是可定义的，则称x 在r 下是精确集：若x 在r 下是不可定义的；则称x 在足下是粗糙集。当存在等价关 系r i n d ( k ) 且x 是天下的精确集时，则称x 是k 中的精确集；当存在等价关系 r i n d ( k ) ，若x 都是足下的粗糙集时，则称x 是k 中的粗糙集。 为了描述粗糙集，粗糙集理论采用了两个精确集，即粗糙集的上近似集( u p p e r a p p r o x i m a t i o n ) 和下近似集( 1 0 w e ra p p r o x i m a t i o n ) 的概念【加1 。 8 2 粗糙集理论基础 定义2 7 ：给定一个知识库k = ( u ，r ) ，对于每一个子集x u 和一个等价关系 r i n d ( k ) ，定义两个子集： 一r x = x ui 【x 】r 三x ) ( 2 2 ) r x = x ul 【x r c 、x 囝( 2 3 ) 分别称它们为x 的尺下近似集和r 上近似集。式中【x r 是x 关于r 的等价类，r 可以是 单一属性，也可以是一些属性的集合或者是知识库中属性的全体。 下近似集r x 是由那些根据知识尺判断肯定属于x 的【，中对象所组成的最大集合。 上近似集r x 是由那些根据知识尺判断可能属于x 的u 中对象所组成的最小集合。 定义2 8 ：集合x 关于r 的边界域( b o u n d a r yr e g i o n ) 为 b n r ( x ) = 尺( x ) 一墨( x ) ( 2 4 ) 删矗( x ) 为集合x 关于r 的上近似与下近似之差，是根据知识尺判断，u 中不能肯 定属于x ，也不能肯定属于x 的元素构成的集合，在某种意义上也可以说是论域的不 确定域。 x 的r 正域( p o s i t i v er e g i o n ) ，记作p o s r ( x ) ，p o s r ( x ) = 墨( x ) ，是根据知识尺判断， u 中所有一定属于x 的元素构成的集合。 x 的只负域( n e g a t i v er e g i o n ) ，记作n f _ g r ( x ) ，n e g r ( x ) = u 一只( x ) ，是根据知识天 判断，u 中所有不能确定一定属于x 的元素构成的集合。 下近似、上近似及边界域等概念刻画了一个边界不清晰的集合的近似特性。在粗糙 集理论中，一个集合之所以粗糙，是因为划分论域的知识不够充分，无法用知识的最小 模块基本等价类准确地定义它。图2 1 为粗糙集的概念示意图，图中的小方格表示论域u 被等价关系r 划分出的基本等价类。 图2 1 粗糙集概念示意图 当b n r ( x ) 是空集，则称x 关于尺是清晰的( c r i s p ) ，或可定义的；反之如果b n r ( x ) 不是空集，则称集合x 为关于月的粗糙集合，由此产生粗糙集概念。 9 西安科技大学硕士学位论丈 定理2 1 ： ( 1 ) 当且仅当墨( x ) = r ( x ) 时，称集合x 是r 的可定义集； ( 2 ) 当且仅当星( x ) r ( x ) 时，称集合x 是r 的粗糙集。 下近似集r ( x ) 可描述为是x 中的r 最大可定义集，而上近似集r ( x ) 可描述为是 含有x 的尺最小可定义集。 粗糙集和通常的集合有着本质的区别，在集合的相等上也有一个重要的区别。在普 通集合里，如果两个集合有完全相同的元素，则这两个集合相等；在粗糙集理论中，元 素的成员关系，集合的等价和包含，都与论域的不可区分关系所表示的论域的知识有关。 因此，一个元素是否属于某一集合，不是该元素的客观性质，而是取决于我们对它的了 解程度。同样，集合的相等和包含没有绝对的意义，两个集合在普通集合里不是相等的， 但在粗糙集里可能是近似相等的，因为两个集合是否近似相等是根据我们得到的知识判 断的。 2 1 3 近似精度与粗糙隶属函数 集合的不精确性是由于边界域的存在而引起的，其精确性随着集合的边界域增大而 下降。通过引入精度的概念可以更精确地表达这一点。 定义2 9 ：由等价关系r 定义的集合x 的近似精度及粗糙度分别为1 4 l 】： a r ( x ) = i 墨( x ) i i 灭( x ) i ( 2 5 ) ( x ) = 1 一口月( x ) = 1 一i 墨( x ) i ir ( x ) l( 2 6 ) 其中，i i 表示该集合的元素的数目，称为集合的基数，且x o 。显然，0 a 4 x ) 1 。 如果a 4 x ) = 1 ，x 关于尺是精确的：否则，如果a 4 x ) 0 ； 下近似：墨( x ) = x u