（交通运输规划与管理专业论文）城市交通流动态随机分配理论与方法研究.pdf

! ! 查銮堕查堂堕圭堂焦垒苎羔受塑堡l a b s t r a c t t h ew o r kd o n ei nt h i sp a p e rg i v e sn o to n l ya t h e o r e t i c a ls t u d yo f d y n a m i c t r a f f i c f l o wa s s i g n m e n t f o t a l ，b u ta l s oc a r r i e so u tm e t h o da n a l y s i s ，b a s e do n t h em a i ng o a l o fe n h a n c e i n ga n dd e v e l o p i n gt h eb a s i ct h e o r ya n dp r a c t i c a lm e t h o do nd y n a m i c t r a f f i cf l o wa s s i g n m e n t ，i no r d e rt oa p p l yt ot h ef i e l d so f u r b a nt r a f f i cp l a na n dd e s i g n a sw e l la su r b a nt r a f f i cm a n a g e m e n ta n dc o n t r 0 1 t h em a i nc o n t e n t si nt h i sp a p e r i n c l u d ea sf o l l o w s ：t h ea n a l y s i so ft r a f f i cc o n j e s tp r i n c i p l e ，t h ed e c i s i o no ft i m e f o u n t i o n so f l i n ka n dj u n c t i o no f u r b a nt r a f f i cn e t w o r k t h ew o r k i n go u to fd y n a m i c s t o c h a s t i ca s s i g n m e n tr o u t ec h o i c em o d e l sa n dt h ea l g o r i t h mo f n o d e b a c h a f t e rc o m p a r i n ga n d r e s e a r c h i n g t h et h e o r ya n dm e t h o da b o u ts t a t i ct r a f f i cf l o w a s s i g n m e n t ，t h ea u t h o u ro f t h i sp a p e rp o i n t so u tt h ec o m p r e h e n s i v ec h a r a c h t e r i s t i c s o f d y n a r n i ct r a f f i cf l o wa s s i g n m e n t ，t h a ti st h e f l o w m a r c h i n ga l o n g t h el i n kd e p e n d i n g t i m e ，t h et r a v e lt i m er e a l yv a r i a b l ea n dt h et r a f f i cd e m e n tv a r y i n gi nr e a lt i m e t h e a b o v ea n a l y s i sr e s u l t ss e tu pt h ei m p o r t a n tb a s ef o rt h et h e o r ys t u d ya n gm e r i t e d d e s i g no fd y n a m i c t r a f f i cf l o wa s s i g n m e n t i ti st h eh i g h l i g h tf e a t u r e so f d y n a m i ct r a f f i ca s s i g m e n tt or e s p o n s es u f f i c e n t l y t h ec o n j e s tc h a r a c t e r i s t i c so f t r a f f i cn e t w o r k ，a n da l s oi st h em o s td i f f e r e n tf r o ms t a t i c t r a f f i ca s s i g m e n t t h i sp a p e rd e e p l ya n dw i l d l ya n a l y z e st h ep r i n c i p l eo f t h eo c c u r i n g a n di n f l u e n c eo fc o n g e s tt h r o u 曲u s i n gc r e a t i v e l yt h et h e o r yo ft r a f f i cf l o ww a v e t h i sm e t h o dc a nd e t a i ld e s c r i b et h ep r o c e s so f t h e c o n g e s tt a k i n gp l a c e ，a f f e c t i n ga n d q u e u i n g ac a l c u l a t i o nm o d e lo f t i m e f o u n c t i o nw a s g i v e na c c o r d i n g t ot h et h e o r yo f t r a f f i cf l o ww a v et od e t e r m i n et h en u m b e ro f v e h i c l e q u e u i n gi n j u n c t i o n ，m e a n w h i l e ， t h i sp a p e re x p l a i n e st h er a t i o n a l i t yo f a d o p t i n g t h em a c r o s c o p i ct r a f f i cf l o wm o d e li n d t 九a n db r i n g sf o r w a r dt h em e t h o do ft r a f f i cz o n e o r i g i n d e s t i n a t i o n ( o d ) t r a n s f e r t on o d eo da sw e l la st h es t r a t e g yo ft r a v e lt i m em o d u l a t i n g t h ep a p e rg i v e st h e r e v i s e dm o d e lo fr o u t ec h o i c ea f t e ra n a l y z i n gt h es h o r t c o m i n go f e x i s t i n gs t o c h a s t i c r o u t ec h o i c e m o d e l h a v i n gt h e r e s e a r c ho fr o u t ec h o i c eb e h a v i o u ri n d y n a m i c s t o c h a s t i ct r a f f i ca s s i g n m e n t ，t h ep a p e re s t a b l i s h e sam o d e lo ff a s t e ra s s i g n m e n t ，t h a t i st h em e t h o do f n o d e b a c h i n g ，t h i sm o d e l c a nb ee f f i c i e n t l ya p p l i e di nd t ab a s e do n c o m p u t e rs i m u l a t i o n i nt h ee n d ，t h i sp a p e rg i v e st h ef r a m ed e s i g no fa l g o r i t h ms e t t e d u p i np a p e rb a s e do n c o m p u t e r s i m u l a t i o n k e y w n r d ：d y n a i l l i c t r a f f i c a s s i g n m e n t ( d t a ) ，t r a f f i c c o n g e s t ，c o m p u t e r s i m u l a t i o n ，t h et h e o r yo ft r a f f i cf l o ww a v e ，t r a v e lt i m e ，r o u t ec h o i c e ，t h e t h e o r yo f t r a f f i cf l o w 韭查銮望盔堂坚主堂焦堡苎 一苎二皇一 1绪论 1 1论文选题的意义和作用 1 1 1交通流分配理论的产生与发展 自从二十世纪五十年代美国对底特律大都市圈、芝加哥都市圈相继进行交 通调查与规划的研究，开发了包括交通产生、交通分布、方式划分、交通分配 四阶段的交通需求预测方法，由此开辟了城市交通规划之先河以后，交通规划 理论与方法在全世界范围内迅速展开，并得到了快速发展。尤其在交通流分配 这一核心技术环节上，诸多理论研究者和交通工程师投入了大量的精力。经过 不断的探求和努力，使得交通流分配理论的研究与应用处在了积极的发展进程 中。 城市交通网络上形成的交通流量分布是两种机制相互作用直至平衡的结果 f ”。一种机制是：系统用户即各种车辆试图通过在网络上选择最佳行驶路线来 达到自身出行费用最小的目标；另一种机制是：路网提供给用户的服务水平与 系统被使用的情况密切相关，道路上的车流量越大，用户遇到的阻力即对应的 行驶阻抗越高。两种机制的交互作用使人们不易找到出行的最佳行驶路线的和 最终形成的流量分布结果。用一定的模型来描述这两种机制及其相互作用，并 求解网络上交通流量在平衡状态下的合理分布，这就是所说的运量配流，也就 是交通分配。概括而言，交通流分配，就是将预测得出的o d 交通量，根据已 知的道路网描述，按照一定的规则符合实际地分配到路网中的各条道路上去， 进而求出路网中各路段的交通流量、所产生的o d 费用矩阵，并籍此对城市交 通网络的使用状况作出分析和评价。 人们当初进行交通流分配的研究时，多采用全有全无( a l l o r n o t h i n g ) f f 勺最短 路径方法，该方法处理的是非常理想化的城市交通网络，即假设网络上没有交 通拥挤，路阻是固定不变的，一个o d 对间的流量都分配在“一条路径”，即 最短路径上。随着实际应用和理论研究的深入，研究人员发现该最短路径方法 l j ! 立銮望盔兰堕主堂笪堡苎坠二兰一 对于城市之间非拥挤公路网的规划设计过程中的交通流分配是比较合适的，但 对于既有的城市内部拥挤的交通网络，该方法的结果与网络实际情况出入甚 大。实际网络中，路网上存在着较严重的拥挤，路阻是随着交通流量的增加而 递增的，出行的流量会在“多条路径”中权衡选择。所以在1 9 5 2 年，著名交通 问题专家w a r d r o p 提出了网络平衡分配的第一、第二定理，人们开始采用系统 分析方法和平衡分析方法来研究交通拥挤时的交通流分配【7 5 】，带来了交通流分 配理论的一次大的飞跃。首先，人们进行了确定性的配流研究，其前提是假设 出行者能够精确计算出每条路径的阻抗，从而能作出完全正确的选择决定，且 每个出行者的计算能力和水平是相同的。可见确定性配流反映了网络的拥挤特 性，反映了路阻随流量变化的实际，该方法是一次理论的进步。但是，进一步 研究实际网络中出行者的出行行为发现，现实中出行者对路段阻抗的掌握只能 是估计而得。对同一路段，不同出行者的估计值不会完全相同，因为出行者的 计算能力和水平是各异的。所以，在1 9 7 7 年，对交通流分配理论研究最积极、 活跃的美国加州大学伯克利分校的d a g a n z o 教授及麻省理工学院的s h e f f i 教授 提出了随机性配流的理论【6 ”，其前提是认为出行者对路段阻抗的估计值与实际 值之间的差别是一个随机变量，出行者会在“多条路径”中选择，同一起迄点 的流量会通过不同的路径到达目的地。随机性配流理论和方法的提出，在拟合、 反映现实交通网络实际的进程中又推进了一大步。然而，随着近年来交通拥挤 的进一步加重和拥挤在时间和空间范围上的扩大，以及智能交通系统( i t s ) 研究 的进展，人们在由注意新路网的规划设计逐步转向重视既有路网的管路控制的 进程中，更加意识到：路网上的拥挤性、路径选择的随机性、交通需求的动态 性是同时存在并交互作用的，其机理是纷繁复杂的。确定性配流能够较好的反 映网络的拥挤性，随机性配流能够较好地反映出行选择行为的随机性，但是要 真正地符合路网实际情况，还有更重要更基本的交通需求的时变性需要反映出 来。也就是说，如果要将路网上交通流的拥挤性、路径选择的随机性、交通需 求的时变性综合集成地刻画反映出来，需要一种什么样的交通流分配理论和方 法呢? 这就是近年来成为城市交通领域研究热点和难点的动态交通流分配 理论和方法。可以说，这是城市交通实践对理论提出的要求和挑战，也是人类 社会实践和科技进步的时代要求。 韭塑銮塑盔兰坚_ 上兰丝堡皇笙二垦一 因此，研究动态交通流分配理论与方法，得到反应交通网络真实情况的流 量分布和阻抗费用，从而为交通规划设计及交通流管理控制提供具有指导意义 的、先见之明的重要数据，对于加强城市交通流的优化控制，缓解城市交通的 困状具有举足轻重的作用。 i 1 2论文研究的意义 纵观交通流分配理论研究的发展轨迹，从对路网描述的粗细、交通需求的 反映、路径选择机制的刻画、路网阻抗模型的建立等等角度，一直都处在不断 克服发现的缺陷、弥补自身不足，自我完善发展的进程中。在这一进程中，人 们越来越强烈意识到，进行动态交通流分配理论和方法研究的意义和迫切性， 因为： l 、动态分配是交通流理论自身发展、不断完善的需要( 理论发展的趋势) 交通流分配理论发展过程中，人们往往把更多的注意力都投放在对“静态 交通分配”理论与方法的研究攻关上。静态交通分配假定了在建模时间段内的 交通需求是常数值，也就是假定交通流分布形态是固定不变的。可以说，静态 交通分配已经有了较成熟的发展，但是它并不是完美无缺的，仍然存在着有待 解决的问题，甚至是严峻的问题。这里所说的问题并不是求解方法存在的不足， 而是问题就出在静态分配理论的前提条件的假设上。因为，现实交通网络上的 交通流不是固定不变的，而是具有在时间、空间上变化的时变性，交通流每天 都变化着，同一天的不同时间也变化着，因此实际的交通流是动态的。具体说 来，主要表现为： 1 ) 出行者出发、到达时间的时变性。出行者根据道路的拥挤时间和程度， 会调整出发时间。或者提前或者拖后，尽量避开高峰，从而来减少路途上的时 耗： 2 ) o d 对之间的最短路径是时变的。同一o d 对间的交通流可能会通过不同 的路径到达目的地，即殊途同归，同一时间出发，有可能不同时间到达；而对 于上班、上学等的出行，有可能出现虽然在不同时问出发，但是至少要求在同 一时间到达的情况； 3 ) 高峰期间的交通流不会是均匀不变的。如果象在静态交通模型中，将交 j ! 查奎望盔堂竖圭堂笪堡生翌二皇 通流均匀分布于研究时间段内，即某一时刻沿一条路径上的交通量是同时存在 于陔路径的所有路段上，那么就掩盖了真相，将导致对旅行时间和网络拥挤程 度测度的失真，因为实际上交通量是沿着路径随着时间向前推进的； 4 ) 拥挤如同一个动态的“瓶径”，不是固定的，而是时空变化的。这在静态 分配中体现不出来。实际路网中，拥挤会发生在不同的时间和地点，例如在早 晚高峰出现的拥挤，在平常期间就可能不会出现。 正是由于交通流的这种时变特性，使得既有的以静态为前提条件的各种分 配方法，在处理实际交通网络，进行交通管理和控制时，都显得不是十分完善 和满意，所以1 9 8 0 年，美国学者n e w e l l 在m i t 出版的( ( f l o w o n t r a n s p o r t a t i o n n e t w o r k s ) ) 一书中郑重告诫交通规划人员，在使用静态模型时，容易导致错误 决策。1 9 8 5 年b e n a k i v a 也在其撰写的论文中指出【6 5 】，均匀高峰交通流是一个 虚的概念，静态分配技术不适合于分析交通拥挤现象和用于交通控制和管理。 而现实的交通网络中，拥挤已经是通病，进行交通流的优化控制和管理更是迫 在眉睫。所以必须发展能反应时变交通需求，反映拥挤性、随机性的交通流分 配技术，即动态交通分配理论，也只有动态交通分配才有希望解决实践中发现 的问题，揭示各种交通现象及其机理。 2 、动态分配是交通规划尤其是交通控制与管理应用技术发展的需要( 实际应用 之需) 1 ) 随着经济的发展和科技的进步，社会经济的各个系统都在由加强建设逐 步转向加强管理，这是技术进步的要求和表现。城市交通领域同样如此，也由 过去的单纯注意“建路阶段”发展进步为现在的全面重视“管路阶段”。所以 相继提出了交通需求管理( t d m ) ，交通系统管n ( t s m ) ，以及目前的智能交通系 统( i t s ) 。可以预计，将来的交通分配技术不仅仅为制定交通规划设计服务，而 且更要为制定交通管理控制方案服务； 2 ) 智能交通系统( i t s ) 的发展需要动态分配技术的支持，i t s 中的先进的出 行者信息系统( a t i s ) ，车辆线路诱导系统( v r g s ) 等核心部分都需要动态分配作 为理论基础川【2 】i 6 1 。可以说，i t s 的研究和实施，对动态交通分配理论提出了更 迫切的需求，极大地推进了动态交通分配理论前进的步伐。 ! ! 塑奎塑盔兰蝗主兰垡堕塞 一 笙二皇 1 , 1 3论文研究的作用 动态交通分配技术在描述城市交通网络的拥挤性、随机性、动态性，以及 对城市交通管理控制的各种措施的评价上有着静态分配技术不可比拟的作用： 1 、可以对交通拥挤特性进行全面分析。静态分配时某一时刻沿一条路径上 的交通量被认为是同时存在于该路径的所有路段上。而在动态分配时，由于考 虑了时间因素，二维的静态交通分配变成了三维的动态交通分配，所以在刻画、 描述拥挤的出现、成长、消失的机理上则更加真实。 2 、可以对交通流进行最优控制。动态交通分配考虑了交通需求随时间变化 的特性，能够给出每时每刻的瞬态的交通流分布，因此，它不但可以分析阻塞 发生在何处，也可以知道何时发生。从而为信号灯的配时提供准确的信息。 3 、评价缓解交通拥挤的各种对策的成效。由于考虑了交通流的时变性，所 以对于诸如弹性工作日、错时上下班等各种对策实施的效果可以从缓解拥挤、 节约时间价值角度进行分析和评价。 4 、对交通事故等紧急情况发生后交通流状态的预测。交通事故的出现，必 然会带来相应的拥挤或堵塞，根据事故的开始时间，结束时间，严重程度等， 可以预测由于事故而产生的“淤积交通流”消散过程中对交通流分布形态的影 响。 5 、为智能交通系统( i t s ) 提供主要的技术基础。先进的交通管理系统 f a t m s ) 、先进的出行者信息系统( a t i s ) 以及车辆路径诱导系统( v r g s ) 等，都离 不开动态分配技术的准确描述、交通流分布形态的正确预测这一前提基础。 1 2 国内外研究现状综述 动态交通流分配理论从提出至今经过了2 0 多年的发展，在理论研究和方法 应用上都有了一定的进步，但是，无论国外还是国内，目前在动态交通分配方 面的学术专著还没有见到，这一点不同于静态交通分配已经有其成熟的理论和 方法，并有相关的中外学术专著问世，如北京航空航天大学黄海军教授编著的 城市交通网络平衡分析理论与实践以及美国麻省理工学院s h e f f i 教授所著 的( ( u r b a nt r a f f i cn e t w o r k ) ) 等书籍。关于动态交通流分配理论和方法的研究通 j ! 立銮望查堂堡主堂丝堡塞j ，生一 过上i n t e m e t 网络检索、各类图书馆查阅，可以看到：国内外在该领域的研究都 l f 在积极、热烈的进行当中，表现为国外在理论、方法和应用上的研究较之国 内要超前，同时无论国外还是国内在理论方面的研究成分居多，而在实际应用 上还有待进一步发展。从总体来说，自动态分配概念提出至今，其研究仍然处 于发展阶段。主要原因是考虑了时间变动因素后，建立合适的数学模型和设计 合适的算法变得十分困难。 1 2 1国外研究现状 在国外，m e r c h a n t 和n e m h a u s e r 于1 9 7 8 年第一个以数学规划方法对动态 交通分配问题进行了开创性的研究，他们提出了用离散时间、非凸的非线性规 划来表达的系统最优分配模型【6 8 】。h o 在1 9 8 0 年为这个m n 模型提出了分段 线性化算法1 75 1 ，而后又提出了应用嵌套式分解算法在超立方并行计算机上求解 的方法。为了进行有效的最优性分析，1 9 8 7 年c a r e y 在m n 模型的基础上进 行了改进，构造了一个非线性的凸规划模型【6 “。上述各个阶段的模型为动态交 通分配理论的发展带来了巨大的推力，但是各模型的最大缺点是局限于多个起 点和单个终点的简单网络，用于理论分析可以，但是如果要应用到现实中的多 个起点和多个终点的城市交通网络还需大量的研究和努力。 1 9 8 0 年，l u q u e 和f r i e s z 提出了应用最优控制理论解决动态系统最优模型 的新思想【7 ”，他们将m - n 模型改进成为一个连续时间的最优控制问题，到1 9 8 9 年，l u q u e 和f r i e s z 等人研究了单个起点和单个终点的简单网络的最优控制理 论模型，随后w i e ，f r i e s z 和t o b i n 在1 9 9 0 年，r a n 和b o v c e 等人在1 9 9 3 年 发表的文章中建立的模型均采用了最优控制理论方法建模【8 4 l 。最优控制理论方 法建立的模型具有易于分析的优点，但是对于f r i e s z 和w i e 等人提出的模型， 至今仍然没有有效的成熟的求解算法。 j a n s o n 在1 9 9 0 和1 9 9 1 年相继发表文章f 7 0 | ，提出了动态交通分配的多目标 规划模型，之后j a y a k r i s h n a n 和t s k i 等人于1 9 9 5 年对该模型进行了改进【6 9 1 ，使 其趋于更加完善。f r i e s z 和b e r n s t e i n 在1 9 9 3 年提出了动态系统最优的变分不等 式模型。这些模型极大地丰富了动态交通分配的研究方法，从不同角度为解决 动态分配问题作出了有益的尝试。 j ! 查銮望查兰堡主兰笪堡塞 一= 星一 另外，m a h m a s a n i 和p e e t a 在1 9 9 3 年提出了一个计算机模拟的动态交通 分配模型【73 l ，考虑了随时间变化的交通需求以及交通拥挤条件下排队的形成等 影响因素，但是该模型没有考虑对小区o d 数据的转换到路段o d 数据的转换， 在路网阻抗的计算上采取了简化处理的方法。 1 2 2国内研究现状 国内对于动态交通流分配理论和方法的研究还处于起步的阶段，在这方面 的研究主要有： 关于动态交通分配理论的研究，较早涉及到的文章是北京航空航天大学的 黄海军教授1 9 9 4 年发表在“自动化学报”上的“动态平衡运量配流问题及其稳 态伴随解算法”一文【3 0 1 。论文作者在参考并修改了通信网络动态建模框架与运 算技术的基础上，将之运用于城市交通网络，提出了连续时间最优控制模型， 并提出了一个可以获得近似解的稳态伴随算法。该模型从等价性上理解有比较 完善的特性，其近似解算法的实用性也很好，但是这个模型的最大弱点是路径 费用公式的可解释性不强【”。虽然这类问题在交通数理模型研究中比较常见， 有些公式难于严格证明推导而来，而对于路径费用这一公式来说疑点甚多，其 中有些表达项的物理和经济含义无法解释；同时该模型的另外一个局限是针对 于多个起点单个终点的简单网络而建立的，对于多起点多终点的实际网络不适 合。 1 9 9 6 年，清华大学的陆化普、史其信、殷亚峰等人相继在国内发表了有关 动态交通分配理论的文章【2 4 1 1 2 5 1 1 2 6 1 ，在“动态系统最优分配模型研究”和“动态 用户最优分配模型研究”等文中，他们依据最优控制理论建立了能够用于多个 起点多个终点的拥挤交通网络的动态系统最优分配模型和动态用户最优分配模 型，并对动态系统最优分配模型提出了简单的解法。这一解法虽然可以应用， 但是只能求解少时段的小规模网络问题，对于大规模网络则还需进一步拓展， 在求解方法上还需要进一步研究有效的解法。 1 9 9 8 年，吉林工业大学杨兆升教授等人在所撰写的“基于用户出行行为的 动态用户最优模型”一文中1 5 ”，对动态交通环境下用户选择路段的出行行为进 些查奎堡盔兰堡主兰篁堡墨一塑二重一 角度对动态用户最优问题进行了有益的尝试，是对理论研究的一个启发，但是 文中只是提出了模型的设计，没有给出如何求解的算法。而且模型的设计是基 于严格的假设前提的，如用户对路段的选择完全是理性的，要求所有用户在行 使过程中必需能够拥有实时的道路交通条件信息。 纵观国内外对动态交通分配理论和方法的研究发展和现状，到目前为止从 研究方法角度而言，可以分为数学规划建模方法，最优控制理论建模方法，变 分不等式理论建模方法和计算机模拟方法等四种途径。可以看出，人们对于数 学分析方法的探讨比较热烈和深入，而对于计算机模拟方法则问津的比较少。 可以说，计算机模拟模型从学术的观点上看不如数学分析模型那样对研究者有 吸引力，目前在动态交通分配处于热烈的理论研究发展阶段的过程中，无论在 国内还是国外，对基于计算机模拟的动态交通分配模型都涉足不多。但是基于 计算机模拟技术的动态交通分配却是交通工程师等实际从事交通控制和管理的 人们易于接受的方法，也是易于用于交通实践的方法。基于计算机模拟的动态 交通分配模型强调出行者( 司机) 的决策行为，它的优势在于模拟效果能接近于出 行者( 司机) 选择路径时的实际，而且可以相对容易地将交通控制、交通管理等措 施的影响考虑进来，有利于描述因素众多，关系复杂的交通系统。从交通规划 和管理的长期实践中我们能够悟出：研究理论上完美的模型和算法在学术探讨 上是必要的和作用重大的，也是理论指导实践的基本原则，但对于应用和实践 而言，人们要求的是模型的实用和方便，能够被实践部门积极地接受，故简单、 易行的模型和方法有时会更有效 总体而言，还处于起步阶段的我国动态交通分配理论的研究，与国外先进 水平相比有着较大的差距。然而，动态分配技术作为智能交通系统( x t s ) 的核心 基础，是必须面对的问题；同时，与其它实验手段不同，基于计算机模拟的动 态交通分配系统属于计算机软件范畴，受硬件设施的制约小，通过勤奋刻苦的 努力，我国在短时间内赶上世界先进水平是可能的。所以，进行基于计算机模 拟的动态交通分配理论和方法研究具有非常重要的理论和现时意义。 j ! 查奎望奎堂堕主堂焦堡塞 塑二皇一 1 3论文主要研究内容和思路 1 3 1主要研究内容 l 、系统地总结交通流分配的理论和方法，跟踪分析和对比评述各种静态分 配方法的基本原理，提出在动态交通分配理论和方法中可借鉴的思想。主要内 容包括确定性用户均衡( u e ) 理论及其算法，随机性用户均衡( s u e ) ) 理论及其算 法等基本理论的分析。 2 、全面地阐述和剖析动态交通分配的内涵、特征及核心问题，对动态交通 分配领域知识体系有一个完整、逻辑清晰的阐述。主要内容包括动态交通分配 的理论意义和现实意义：与静态交通分配理论的区别及对其的改进；动态交通 分配的关键技术；动态交通分配在应用范围需要解决的问题。 3 、根据国外的研究情况，结合我国城市交通的特点，研究交通拥挤的特性 和形成机理，分析交通拥挤的含义及其对交通分配过程的影响。分析路网阻抗 的特性，研究路口、路段阻抗的基本概念，研究它们的影响因素和表述方法。 建立适合我国混合交通流特点的路网阻抗模型。 4 、基于计算机模拟技术的动态交通分配理论与方法的研究，主要内容包括 路网拓扑结构的描述，即对城市交通网络的路段、路口的属性及其相互关联关 系等要素，实现在计算机中的描述：o d 数据的预处理，即小区o d 以及小区 o d 向节点o d 数据的转换等的一系列数据的处理和初始化；路径选择及流量加 载模型的建立，即描述出行者进行路径选择的行为和机理，研究流量加载的方 法以及模型的建立：进行计算机实现算法的设计。上述问题中核心问题是路网 阻抗模型的建立和路径选择及流量加载模型的建立。 1 3 2论文主要研究思路 在系统地阐述、剖析交通流分配理论和方法的发展，跟踪、评述各种分配 算法基本原理的基础上，利用数学分析方法和计算机模拟方法优势互补的特 点，采取交通分配和交通模拟一体化的实现策略，建立适合我国混合交通流特 点和交通拥挤条件下，基于计算机模拟技术的动态交通流分配理论模型及其实 北方交通大学博士学位论文 第一章 现算法的设计，揭示交通流的动态特性和交通网络的拥挤效应。 1 4本章小结 本章在全面阐述分析了交通流分配理论的产生和发展的基础上，论述了进 行动态交通流分配理论和方法研究的理论意义和现实意义；对国内外在该领域 的研究现状进行了综述；在分析了运用数学规划方法、最优控制理论方法解决 动态交通分配问题有关研究的前提下，提出了利用数学分析方法和计算机模拟 方法优势互补的特点，采取交通分配和交通模拟体化的实现策略，建立基于 计算机模拟技术的动态交通流分配理论与方法的思想。 o j ! 查銮望盔堂壁圭堂焦堡塞堡三皇一 2交通流分配理论与方法的分析 2 1交通流分配理论的基本概念 2 1 1 交通流分配与网络平衡 1 、网络平衡 传统的经济学原理认为，物资的交换是供求结合的产物，交换的数量和价 格取决于这两者结合的平衡点。当物资生产和销售的边际成本等于将其出售时 的边际收益时，物资的供求将达到平衡状态。经济学家承认这种平衡点实际上 可能并不会发生，因为要适应消费者的购买力水平、喜好、生产技术及生产方 法的变化，需要不断地调整价格和产量。尽管如此，供求平衡这一观念对于我 们研究经济发展和预测未来仍然有着相当重要的作用。 经济供求平衡的思想同样可以用于运输系统的分析。一个运输网络的供给 方可以用s ( l ，c ) 来表示，l 代表一系列路段及与其连接的节点，c 代表路段 上的运行成本。某一路段上的运行成本是其长度、自由流车速、通行能力及车 速与交通量关系的函数。而运输系统的需求方则是在一定的服务水平( 用户所 估计的) 下的o d 对上的出行量。代表服务水平的一个主要指标是出行时间， 行驶费用( 如票价、燃油) 、乘客的舒适性也长常常作为衡量指标。如果一个 运输系统的服务水平低于人们的预料，则需求可能会降低，出行的终点、出行 的方式或出行的时间也可能发生变化。速度一流量( 或广义费用流量) 关系有着 非常重要的作用，因为它架起了路网的使用程度和它所能提供的服务水平两者 之间的桥梁。 运输系统的平衡可以分为三个层次【“。最低的一个层次就是在一定的路网 和出行矩阵下，出行者寻求各自运输成本( 时问) 最小的路线，通过不断交换 路线后，形成个相对稳定的分布，在这种出行路线分布下，每一个出行者都 存在一个确定的路径，每一个路段上都有一定的流量，出行者不可能找到另外 的到达出行终点的更好的路线，因为他们都已经选择了自己的最佳路线，从而 形成一种平衡，我们称这种平衡为“路网平衡”。 ! ! 查窒塑盔堂坚：! 兰垡堡塞蔓三塑一 在较高层次上也存在着运输供求平衡的问题。道路上拥挤程度增加后，这 一路线上行驶的公交车辆的运行时问将会增加，这将使部分公交出行者改变他 们的出行路线，从而达到缩短出行时间的e l 的。这种出行路线的改变将在一些 路段上为其它车辆腾出部分通过能力，将这类选择与小汽车或出租车等方式结 合考虑，需要研究某些路线能力的扩充和新平衡点的求解，这种问题称为“多 方式网络平衡”。 在更高层次上，交通流的分布会影响出行方式、出行目的地及出行时间， 而反过来，这些受影响因素的任何变化，都将导致供求平衡的变化。抽象概括 来说，就是在新的流量分布下各路径实际的服务水平将会与原来预测出行矩阵 时假设的条件有所变化。从而需要把这些新的服务水平反馈到出行预测中去， 并预测出新的出行矩阵，这一过程可能需要重复多次以期得到最终的包括出行 时间、目的地和方式的出行矩阵，这样才能达到出行成本和出行流量的相互对 应。这种高层次上的平衡称为“系统平衡”。 在本文的动态交通流分配理论与方法的研究中，所针对的是第一层次的平 衡即路网平衡。 在交通分配中，一个实际路网上一般有很多个o d 对，每个o d 之间的各 条路径都是由很多路段组成，这些路段又可排列组合成无数条不同的路径，这 样每个o d 对间都有多条路径。而且每个o d 对之间的路径又互相重叠。由于 这些原因，使得实际道路网的平衡远远比上述描述的要复杂。正是由于这种复 杂性，人们一直探索能够严密定义这种平衡并能进行数学表示的途径。1 9 5 2 年 著名学者w a r d r o p 提出了交通网络平衡的定义，奠定了交通分配的基础。 w a r d r o p 提出的定义是【5 】= 在道路的利用者都确切知道网络的交通状态并试图选择最短路径时，网络 将会达到平衡状态。在考虑拥挤对行走时间影响的网络中，当网络达到平衡状 态时每个o d 对的各条被使用的路径具有相等而且最小的走行时间；没有被使 用的路径的走行时脚大于或等于最小走行时间。 这条定义通常称为w a r d r o p 第一定理或者简称为w a r d r o p 平衡( w a r d r o p e q u i l i b r i u m ) ，在实际交通分配中也称为用户均衡( u e ，u s e re q u i l i b r i u m ) 或用户 最优【6 i 。 j ! 查奎婆盔兰塑主堂垡堡苎笪三皇一 容易看出，没有达到平衡状态时，至少会有一些司机将通过变换路线来缩 短走行时间直至平衡。所以说，网络拥挤的存在，是平衡形成的条件。 下面用一个简单的例子来说明交通分配与平衡的概念6 1 。 设o d 之间交通量为q = 2 0 0 0 辆，有两条路径a 与b 。路径a 走行时间短但 是通过能力小，路径b 走行时间长但通过能力大。假设各自的走行时间( 分钟) 与流量的关系是： t 。= 1 0 + o 0 2 q 。 “= 1 5 + 0 0 0 5 q 6 这时需要求路径a 与b 上分配的交通量。根据w a r d r o p 平衡的定义，很容 易建立下列的方程组： f 1 0 + 0 0 2 q 。= 1 5 + 0 0 0 5 q 6 i q 。+ q b2q 则有： q 6 = 0 8 q 一2 0 0 显然q 。只有在非负解时才有意义，即q 2 0 0 0 8 = 2 5 0 ，也就是说，当 o d 交通量小于2 5 0 时，t 。 o ，必有e ( ) g 。a 7 = g ，说明如果从i 到j 有两条及其以上的路径被选中，那么它们的走行时间相等：若x , 7 = 0 ，必有 c a ( x 。矽；7 g ，说明如果某条从i 到j 的路径流量等于零，那么该路径的走 行时间一定超过被选中的路径的走行时间g 。 分配过程中还应保证交通流守恒条件，即o d 间各条路径上的交通量之和 j ! 直銮望盔堂堂主堂垡迨苎望笙望生一 应等于o d 交通量。表示为x ：= 五，其中毛代表从i 到j 的o d 流量，r ，代 ，凡 表从i 到j 的路径的集合。根据b e c k m a n n 的模型，固定需求平衡分配的数学表 达式为： m i n r 4 c o ( x ) 出 ( 2 2 1 ) k = x ：d ：7 x ：= 巧 ( 2 2 2 ) r e r “ x ：0 分析上述的模型，可以看到模型的目标函数是对各路段的走行时间函数积 分求和之后取最小值，很难对它作出直观的或经济上的解释，一般认为它只是 一种数学手段，借助于它来解平衡分配问题【6 j 。 b e c k m a n n 在1 9 5 6 年提出的上述数学规划模型沉睡了2 0 年之后才由 l e b l a n c 等学者将f r a n k w o l f e 算法用于求解b e c k m a n n 模型，最终形成了目前 广泛应用的一种解法，通常称为f w 解法。 b e c k m a n n 模型是一组非线性规划模型，而对非线性规划模型即使现在也没 有普遍通用的解法【6 1 ，只是对某些特殊的模型才有可靠的解法，而b e c k m a n n 模 型就是一种特殊的非线性规划模型。 f w 方法是用线性规划逐步逼近非线性规划的方法，该方法是一种迭代 法。在每步迭代中，先找到一个最速下降方向，然后再找到一个最优步长，在 最速下降方向上截取最优步长得到下一步迭代的起点，重复迭代直到最优解为 止。具体而言该方法的基本思路就是根据一组线性规划的最优解而确定下一步 的迭代方向，然后根据目标函数的极值问题求最优迭代步长。 虽然目前有f w 这种成熟的算法，但是还仅限于解决简单网络的平衡分配 问题，如何应用到复杂网络上还有进一步的研究需要去做。 2 、弹性需求平衡分配模型 在该模型中认为从i 到j 的o d 流量z ，是由从i 到j 的出行时间c ，决定的。 即需求函数为：瓦= ：，( q ) ，并且随c f ，的增加而单调下降，i n t o 上式的反函 2 0 j ! 查銮望盔兰坚主堂垡堡奎一塑三曼| _ 数为c , i = ( 瓦) 。则弹性需求平衡分配的数学模型为： m i n r e ( x ) 出一f 岛( f ) d o ( 2 2 3 ) x 矿x ：j ， ， x ：= 兀 ( 2 2 4 r e r x ：0 ，毛0 同固定需求分配模型相比，弹性需求分配模型的目标函数中增加了涉及需 求函数的反函数g ( f ) 一项。所以弹性需求模型的求解比固定需求模型的求解更 为困难，通常需要许多近似的假设和简化，然后采用非线性规划库恩一塔克 ( k u h n t u c h e r ) 算法求解【引。 总之，弹性需求平衡分配模型所确定的平衡不仅是在路径选择上，而且是 在需求与供给意义上的平衡。 3 、组合平衡分配模型 到目前，人们根据不同的研究目的，开发了各种不同形式的组合模型，这 些模型包括四阶段法中交通产生、分布、方式分担和分配中任意两个或多个的 组合模型。 本文中主要分析研究交通分配与分布组合模型，在这类问题中，各o d 对 间的出行量为变量，但各区产生的交通量总和是一定的，且为已知。用户对于 出行终点的选择确定了各o d 对间的出行量，而这种选择决定于两个因素，一 个是最短的出行时间，一个是到达具有最大吸引力的终点。在这里引入“吸引 度”a 。表示每一个o d 分区s 被选择为终点的可能性。因此考虑固定需求的组 合平衡分配数学模型描述为： m i n r 。c o ( x ) 出一爿瓦 ( 2 2 5 ) 北方交通大学博士学位论文箜三童 k = x ：6 ： x ：= 瓦 r e 巩 巧= q v i( 22 6 ) r , j = q x ：0 ，乃0 上面分析了平衡分配的各种模型和方法，尽管平衡分配方法较多，但绝大 部分模型都可归结为一个维数较大的凸规划问题或非线性规划问题峭j 。理论上 讲，平衡分配模型结构严谨，思路明确，值得深入研究。但是由于维数较大， 变量太多，这类模型的求解比较困难，人们仍在进一步研究有效的快速求解算 法，争取早日应用到实际工程中去。 相比之下，非平衡分配模型由于其结构简单、概念明确、计算简便等优点， 在实际工作中得到了广泛的应用，下面来分析非平衡分配的几个主要模型。 2 2 3 非平衡分配方法 非平衡分配方法按其分配方式可分为变化路阻和固定路阻两类( 有的文献 中称为动态和静态两类i ，按分配形态可分为单路径与多路径两类，概括起来 如表2 1 所示。 非平衡模型分类表2 - 1 1 分配形态分配方式固定路阻变化路阻 l单路径全有全无方法容量限制方法 多路径静态多路径方法容量限制多路径方法 1 、全有全无分配方法 这是最简单的分配方法，该方法不考虑路网的拥挤效果，取路阻为常数， 即假设车辆的路段行驶速度、交叉口延误不受路段、交叉口交通负荷的影响。 每个o d 点对的o d 量被全部分配在连接o d 点对的最短路径上，其它路径 j ：分配不到交通量。 这种分配算法的优点是计算相当简便，分配只需一次完成，其最大的弱点 是出行量分布不均匀，出行量全部集中在最短路径上。显然这是与实际交通情 况不符合的，因为当最短路上车流逐渐增加时，它的路阻会随之而增大，意味 j ! 銮奎塑_ 人堂坚圭堂篁笙壅一笙三重_ _ 一 着这条路有可能不再是最短路，车流会转移到其它可行路径上行走，因此，其 它路径上也会有流量。 由于“全有全无分配法不能反映拥