（岩土工程专业论文）小波分析及其在基桩完整性检测中的应用研究.pdf

摘要 本文采用理论分析、模型实验、数值模拟和现场测试相结合的方法，对模型桩 和工程桩的现场测试信号以及数值模拟基桩动测信号进行小波分析，并与神经网络 技术相结合，实现了对基桩缺陷进行准确诊断的目的，得出以下一些研究成果： ( 1 ) 以一维应力波理论为基础，采用动力有限元的方法，对脉冲荷载作用下 应力波在混凝土桩中的传播过程及反射特性进行了系统的研究，并得到桩身质点纵 向振动速度时程的空间曲面，最后将数值模拟曲线与应力波反射法实测曲线进行了 拟合对比，发现理论曲线与实测曲线取得较好的一致，表明本文所采用的模型、桩 土参数的确定及数值分析的结果是可靠的，对提高动测结果的准确性有所裨益。 ( 2 ) 本文对小波分析在基桩检测中的应用进行了研究，该方法利用传统的应 力波反射法的测试数据，得到反映桩身中应力波传播的更多有用信息，消除了由实 测信号直接读取反射波特性所存在的误差，具有较好的准确性和灵活性。 ( 3 ) 基于小波变换的时频局部化特性及人工神经网络的非线性映射特性，将 小波变换和人工神经网络的优点结合起来。从基桩动测信号小波变换的分量中提取 特征，最后将这些特征输入人工神经网络进行训练和分类，进而实现对基桩缺陷进 行诊断的目的。数值模拟试验显示了该方法的合理性，在此基础上进行了工程桩的 现场试验研究，结果表明训练成功的神经网络可以作为智能分类器对基桩常见缺陷 进行有效的识别和诊断。 ( 4 ) 桩基工程中的许多问题都属于复杂系统的问题。鉴于此，本文进行了基 于小波分析的基桩缺陷诊断专家系统的概念设计，试图从基桩完整性的影响因素出 发，结合施工监溺数掘，构造一个基桩完整性诊断的多重数据库集成系统，进而实 现綦桩完整性检测的精细化、可视化、智能化。 关键词：基桩检测完整性应力波小波分析缺陷诊断神经网络专家系统 w a v e l e t a n a l y s i s a n di t sa p p l i c a t i o ni ni n t e g r i t y t e s t i n g o fp i l e s p a n d o n g z i ( g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db y p r o f z h a n gg u a n g a b s t r a c t b ym e a n so ft h e o r e t i c a l a n de x p e r i m e n t a l s t u d y , s y n t h e t i c m e t h o d s c o m b i n g n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n di n - s i r et e s ta r ea p p l i e dt oe x p l o r es i g n a l so fi n - s i t ut e s tf r o m m o d e la n da c t u a lp i l e s a n dc o m p u t e rs i m u l a t i o na b o u td y n a m i ct e s to f p i l e sw i t hw a v e l e t a n a l y s i s i n p r e s e n tp a p e r m e a n w h i l e ，p o p u l a rm a n u a l n e u r a ln e t w o r kt e c h n i q u ei s a d o p t e d ，a n d a tl a s tt h e c o m p u t e rs i m u l a t i o na n da c t u a ls i g n a la n a l y s i sr e s u l t ss h o w t h a t t h i sa p p r o a c hc a l lb eu s e dt op r e c i s e l yd i a g n o s et h ef a u l t so f p i l e s f o l l o w i n gc o n c l u s i o n s a r ed r a w n ： ( 1 ) b a s e do nt h eo n e d i m e n s i o ns t r e s sw a v et h e o r y , t h ep r o p a g a t i n gp r o c e s sa n d r e f l e c t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fs t r e s sw a v eu n d e r i m p u l s e dl o a di nc o n c r e t ep i l e sa r es t u d i e d b yd y n a m i c f i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h es p a t i a ls u r f a c eo f v e l o c i t yt i m eh i s t o r ya b o u tt h e t r a n s v e r s ev i b r a t i o no fae n t i r ep i l ei ss h o w ni nat h r e e d i m e n s i o n a lm e s hf i g u r e t h e v a l i d i t yo ft h i sm a n n e ri s v e r i f i e dt h r o u g hc o m p a r i s o no ft h es i m u l a t e dc u r v e sa n dt h e m e a s u r e dc u r v e s c o n s e q u e n t l y ，t h em o d e l s ，t h ep a r a m e t e r so f p i l e - s o i li n t e r a c t i o na n d t h er e s u l t so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nt h i sp a p e ra r ep r o v e dt ob ec o r r e c ta n di tw i l lp l a y a ni m p o r t a n tr o l ei ni n c r e a s i n gt h ea c c u r a c yo f d y n a m i c t e s to f p i l ei n t e g r i t y ( 2 ) t h ep r e s e n tp a p e rp u t sf o r w a r dt h eo b j e c to fs t u d i e so ns i g n a l so fd y n a m i ct e s t a b o u tp i l e sw i t hw a v e l e t a n a l y s i s ，t h et r a d i t i o n a lt e s t i n gd a t ao f s t r e s sw a v er e f l e c t i o ni s e x p l o i t e d m o r ea v a i l a b l ei n f o r m a t i o n ，w h i c he x p r e s s e st h ep r o p a g a t i n gp r o c e s so fs t r e s s w a v ei np i l e s ，i so b t a i n e db yg e t t i n gr i d eo fe r r o r sf r o ma c t u a lm e a s u r e ds i g n a l s t h e c o n d u c t i o nr e s u l t s ，w i t hs o m ee x a m p l e ss h o w n ，d e m o n s t r a t et h a tt h i sm e t h o dc a ng e t m o r e a c c u r a c ya n df l e x i b i l i t y ( 3 ) w a v e l e tt r a n s f o n nh a sag o o dl o c a l i z a t i o nc h a r a c t e rb o t hi nt i m e - d o m a i na n d f r e q u e n c y - d o m a i n ，a n d n e u r a ln e t w o r kh a sa g o o dp r o p e r t yo fn o n l i n e a rm a p p i n g t h e r e f o r e ，a na n a l y t i cm e t h o do fd y n a m i ct e s t i n gs i g n a l sc o m b i n gw i t ha d v a n t a g e so f w a v e l e ta n a l y s i sa n dn e u r a ln e t w o r ki sd i s c u s s e di n p r e s e n tp a p e r t h ef e a t u r e s o f c o m p o n e n ta td i f f e r e n tr e s o l u t i o no ft h ew a v e l e tt r a n s f o r ma r ee x t r a c t e db yu s i n gt h e p r o p e r t i e so f i t sb e t t e rm u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s t h e s ef e a t u r e sa r ef e di n t ot h ew a v e l e t n e u r a ln e t w o r ka st h ei n p u tp a a e m sf o r t r a i n i n ga n dc l a s s i f i c a t i o n t h e n ，i tc a l lb eu s e d t o d i a g n o s et h ef a u l t so fp i l e s t h er e s u l t so fi n s i t u t e s ta r ei n g o o da g r e e m e n tw i t h n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n di ts h o wt h a tt h i sm e t h o dc a ns u c c e s s f u l l yb ea p p l i e dt ot h e i d e n t i f i c a t i o na n dd i a g n o s i so f p l i e sf a u l t sw i t ht h ec o n s u m m a t e l y t r a i n e dw a v e l e tn e u r a l n e t w o r ka sa ni n t e l l i g e n t z e dc l a s s i f i e r ( 4 ) m a n yp r o b l e m si np i l e sf o u n d a t i o ne n g i n e e r i n ga r ec o m p l e xs y s t e mp r o b l e m s ， a n dt h e yc a n n o tb es o l v e db yt r a d i t i o n a lm e t h o d s i nv i e wo ft h i s ，b a s e do nt h ew a v e l e t a n a l y s i s ，t h i sp a p e rp r e s e n t sac o n c e p td e s i g no fe x p e r ts y s t e mt od i a g n o s et h ef a u l t so f p i l e s a t t e m p t e d t os t a r tf r o mi n f l u e n t i a lf a c t o r s ，c o m b i n e dw i t ht h ec o n s t r u c t i o n m o n i t o r i n gd a t a ，am u l t i p l ed a t a b a s e - i n t e g r a t e ds y s t e mi s b u i kt ot e s ti n t e g r i t yo f p i l e s t h e r e b y , b a s e do nt h i ss y s t e m ，i tc a nb e u s e dt or e a l i z et h ep r e c i s i o n ，v i s u a l i z a t i o na n d i n t e l l i g e n c eo fi n t e g r i t yt e s t i n go fp i l e s k e yw o r d s ：p i l et e s t i n gi n t e g r i t y s t r e s sw a v ew a v e l e t a n a l y s i s f a u l td i a g n o s i sn e u r a ln e t w o r k e x p e r ts y s t e m 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谓 的地 方外，论文中不包含其他人已经发表的和撰写过的研究成果，也不 包含为获得中国科学院武汉岩土所或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所作的贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： 觚毒 曰期：2 b o 仵f 月弓目 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉岩土力学所关于保留、使用学位论文的规 定，即该所有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅； 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩影或其他复制 手段保存论文。 作者签名：i 锻0 日期：2 0 。q 年j 月；日 导师签名螽炒 e t 期：捌年f 月弓日 第一章绪论 第一章绪论 随着我国建筑事业的发展，桩基已成为一种重要的基础形式，在高层建筑、重 型厂房、桥梁、港口、码头、海上采油平台、核电站工程以及地震区、软土地区、 湿陷性黄土地区、膨胀土地区和冻土地区的地基处理中得到广泛地应用。桩基工程 除因受岩土工程条件、基础与结构设计、桩土体系相互作用、施工以及专业技术水 平和经验等关联因素的影响而具有复杂性外，桩的施工还具有高度的隐蔽性，发现 质量问题难，事故处理更难。因此，桩基检测工作是整个桩基工程中不可缺少的环 节，只有提高桩基检测工作的质量和检测评定结果的可靠性，才能真正地确保桩基 工程的质量与安全。随着人类工程活动的日益增多和科学技术的进步，这一领域的 理论研究和工程运用都得到了较大的发展。但是桩基检测是一项很复杂的系统工 程，无论在理论上还是实践中目前都存在很多问题值得进一步的研究。如何快速准 确地检验工程桩的质量，以满足日益增长的桩基工程的需要是目前土木工程界十分 关心的问题，也是长期以来国内外许多学者、研究人员和工程技术人员从事的一个 研究课题。 基桩检测可以分为桩的完熬性检测与承载力检测两大类，其中桩身完整性检测 是基桩检测的一项重要内容，因为各种桩身缺陷，如断裂、离析、缩颈等都会给工 程留下隐患。在完整性检测中，目前主要采用反射波法、埋管式声波透射法和机械 阻抗法等，其中以一维应力波理论为基础的反射波法是目前应用最广泛的技术。在 近几年进行的全国桩基检测单位资质考核中，采用反射波法检测桩身质量的占9 4 左右f 7 1 。反射波法是一种低应变测桩方法，如图l 一1 所示，它是在锤头受到瞬态 激振的情况下，通过测量桩顶速度响应，分析桩体中弹性波传播的波形变化特性来 评判桩身的质量和有无缺陷存在，桩体中的缺陷会导致桩体出现局部波阻抗的变 化，影响弹性波的传播。弹性波在桩体内的传播过程中，将在波阻抗交化界面和桩 端处产生弹性反射波，根据在桩顶检测到的弹性反射波的正负极性和幅度大小，及 中科院硕士掌位论二小波分析及其在基桩完整性检测中的应用研究 其随时间的变化特征，就可以分析和确定桩体完整性和缺陷的性质、位置、范围和 严重程度，从而达到评判桩身质量的目的。 图1 - 1 测试系统示意图 s 一土层t 一桩体h 一力锤a 一传感器e 一信号分析系统 虽然低应变弹性反射波动测法是桩基检测技术中最重要且精度较高的一种方 法，并且在桩基工程中得到广泛的应用，取得了一定的社会效益和经济效益，但也 存在一些亟待解决的问题。主要体现在以下几个方面： ( 1 ) 在检测过程中，测试系统不可避免地受到来自内部和外部的各种干扰， 图1 2 给出了基桩动测信号的组成成分。尽管在测试系统中都设置有各种抗干扰的 滤波设施，但目前的滤波性能还不够完善，这些干扰信号会影响对缺陷的判断和桩 底反射信号的识别剐。 r 桩身缺陷的反射信号 桩身产生l 桩身二维效应产生的信号 ，一琶土j 罨簦奎乡厂的信号l 桩底反射的信号 基桩动 l 产生的信号 l 桩土相互作用产至磊磊荔。 测信号桩土系统夕卜部厂仪器夕卜部的干扰一隰天电干扰等 默艏号l 仪器内部的平扰一鬻黧戮髫 围1 - 2 基桩动测信号的分类 ( 2 ) 应力波反射法仅测出了广义波阻抗的相对变化可以区分缩颈类和扩颈 类也可以计算缺陷位置，但不能确定缺陷性质、缺陷的方位；缺陷程度的定量分 2 第一章绪论 析很难达到理想效果，目前定量分析仍仅仅停留在指导阶段，缺陷程度也只能定性 给出口1 。 ( 3 ) 应力波反射法的尺寸效应问题。采用维杆纵波理论的前提是激振脉冲 的波长a 与被检测基桩的半径胄之比足够大( 足1 0 ) ，否则平截面假设不成立， 即“一维纵波沿杆传播”的问题转化为应力波沿具有一定横向尺寸的柱体传播的三 维问题。 ( 4 ) 极浅部缺陷和徼缺陷，应力波反射法无法正确测量。现有的测试理论和 测试技术都难以勰决这些问题。高频信号传不下去，测试范围有限；低频信号分辨 率不够，容易形成绕射，漏判缺陷等等。 ( 5 ) 当桩身内部有两个或两个以上内部缺陷时，如果第一个缺陷较严重，那 么该缺陷部位以下的缺陷将会检测不准，甚至根本无法检测到。 ( 6 ) 测试系统低频响应的不足会馊速度波首脉冲后的反冲增大。表面波及横 波的存在会使波的能量发散。降低信噪比， ( 7 ) 应力波反射法还有其他一些局限性，如渐变扩颈后的相对缩颈容易判断 为真实缩颈，大扩颈处的二次反射容易判为缩颈：渐变缩颈或离析且范围较大时， 波形缺陷反映不明显；预制桩的裂隙或接头反射的判断尺度很难掌握，有时会误判 为严重缺陷。 解决上述问题的办法之一是对桩动测技术的理论进行研究，寻求更复杂、更精 确的物理模型，目前在这方面进行的工作很多。但是，即使再复杂的模型也只是对 实际情况的近似处理，所以仍不免有考虑不到之处，而且越是复杂的模型它对参数 精度的要求往往也越苛刻，实际中很难准确地测量。 解决上述问题的另一种途径就是进行信号的分析处理。信号分析包括两个方面的 内容州1 ：一是信号处理技术；- - 是信号分析结果的正确解释，两者又是密切相关的。 ( 1 ) 信号处理技术就是通过对基桩动测信号的数据处理，去除干扰，恢复真 实的信号形状。数据处理可以用各种时域方法。如光滑、去除趋势项等：也可以用 频域方法，在经典频率谱分析中主要采用了f f t 变换、倒频谱分析及希尔伯特交换。 然而这两种方法都有其局限性，因为它们都是从一个域上描述信号，而在另一个域 上没有任何分辨率。如在某工程实际应用中，有信号的主要成分是5 0 h z 和3 0 0 h z 的正弦信号1 6 l ，该信号被一白噪声污染( y = s i n l 0 0 n t + s i n 6 0 0 n t + r a n d ) 。图l 一3 ( 1 ) 中科院硕士掌位论文小波分析及其在基桩完整性检测中的应用研究 是时域图，图l 一3 ( 2 ) 是频域图，显然从图1 3 ( 1 ) 中我们看不出任何频域性质，但从 信号的频域图中可以看出信号是由频率为5 0 h z 和3 0 0 h z 的正弦信号以及频率广泛 分布的白噪声信号组成的。在图1 4 中，情况与图i - 3 正好相反，时域信号表现为 一方波，很容易识别，而频域信号却相当复杂，无法作为判别依据。 1 0 罢0 ，0 05 0 01 0 0 01 5 0 0 趔 磐 时间频率 ( i )( 2 ) 图1 3 信号的频域特征明显，时域特征不明显 ( i )( 2 ) 图1 - 4 信号的时域特征明显，频域特征不明显 1 ，r 0 ， 反射波和入射波同相。 ( 3 ) 桩身扩颈，下段波阻抗变大。此时，月( 1 ，f 0 ，反射波与入射波反相。 ( 4 ) 对于嵌岩桩，桩底落在基岩卜 ，若桩身混凝土的波阻抗比基岩小，则 l ， f 0 ，反射波与入射波反相：若两者接近，则桩底反射波很弱。 m ( 2 1 5 ) 式可知，当桩界面上下段的波阻抗相差越大时，反射系数f 越大，故所 测到的反射波也越明显，由此可定性地判断波阻抗变化的程度。至于界面的位置， 则可以根据桩顶入射波与界面反射波的时间差f ，按下式计算： 日：c 竽( 21 6 ) z 式中：h 为界面离桩顶的距离，c 为弹性波速。 在进行频谱分析时，根据波动方程，可得 r 1 = 二一 ( 21 712 a f 、一7 式中：为频间距。 中科院硕士掌位论文小波分析反其在基桩完整性检调u 中的应用研究 2 3 1 傅立叶变换 2 3 动测信号的分析理论 动测信号一般r 玎以分为确定性和非确定性两大类。能够用明确的数字关系式描 述的信号称为确定性信号。确定性信号又可以分为周期性信号和非周期性信号两类。 周期信号的特例是可以用三角函数描述的简谐信号，而动测桩的瞬态锤击信号则是 典型的非周期性信号。周期信号可以由傅立叶级数变成离散的频谱，非周期信号则 可由傅立叶变换变成连续的频谱。 在测桩时，桩顶放置传感器，接收到的是速度或加速度随时间变化的信号，即 时域响应信号。有时时域响应信号反映的信息太少或得到的波形较为复杂，判断桩 身质量效果差、精度低。特别是一些桩身存在不太严重的缺陷时，时域波上的反射 信号有时不太明显，很难定出反射时间。因此，对所测的动态信号往往需要进行频 谱分析。 函数f ( t ) l i ( r ) 的连续傅立叶变换定义为 f ( 石) = r 乙一“f ( t ) d t( 2 18 ) f ( c o ) 的傅立叶逆变换定义为 f ( t ) 2 去e 一叩) d o ( 2 1 9 ) 为了计算傅立叶变换，需要用数值积分，即取，( f ) 在r 上的离散点的值来计算 这个积分。在实际应用中，我们希望在计算机上实现信号的频谱分析及其它方面的 处理工作。对信号的要求是：在时域和频域应是离散的，且都是有限长。下面给出 离散时间傅立叶变换的定义【1 6 1 。 对于给定的离散时间序列f o ， ，- ， 一l ，设该序列绝对可和，即满足 i f ( n ) l ( m ，称 ”“ n 一- i p 2 , n t 月 x ( t ) = f ( ) = f e 。”“ k = o ，1 ，n 一1( 2 2 0 ) 为序列 的离散傅立叶变换：称 第= 章。动测信号的分析理论a 模型桩试验研究 矗= 专鼢警“ ，州z ， 为序列( 七) ) 的离散傅立叶逆变换。 在( 2 2 1 ) 式中，玎相当于对时间域的离散化，k 相当于对频率域的离散化，且它 们都是以点为周期的。傅立叶变换是时域到频域互相转化的工具，从物理意义上 讲，傅立叶变换的实质是把厂( r ) 这个波形分解成不同频率的正弦波的叠加。这样我 们就可以把对原函数f ( t ) 的研究转化为对其权系数，即傅立叶变换f ( t 9 ) 的研究。从 傅立叶变化中可以看出，这些标准基是由正弦波及其高次谐波组成的，因此它在频 域内是局部化的。 我们在第一章引言中曾简单地讨论了傅立叶变换的局限性，如图l 一3 和图l 一4 所示。即虽然傅立叶变换能将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从信号 的时域和频域观察，却不能把二者有机的结合起来。这是因为信号的时域波形中不 包含任何频域信息；而傅立叶谱是信号的统计特性，从其表达式也可以看出，它是 整个时间域内的积分，没有局部化分析信号的功能，完全不具备时域信息，也就是 说，对于傅立叶谱中的某一频率，不知道这个频率是什么时候产生的。这样在信号 分析中就面临一对最基本的矛盾：时域和频域的局部化矛盾。 桩基检测的信号实际上是非平稳信号，在实际的信号处理过程中，信号在任一 时刻附近的频域特征都很重要，仅从时域或频域上分析是不够的。这就需要寻找一 种新的方法，能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征，这就是所谓 的时频分析法。 2 3 2 短时傅立叶变换 由于标准傅立叶变换只在频域里有局部分析的能力，而在时域早不存在这种能 力。d e n n i sg a b o r 于1 9 4 6 年引入了短时傅立叶变换。短时傅立叶变换的基本思想是： 把信号划分成许多小的时间间隔，用傅立叶变换分析每个小的时问间隔。其表达式 为 g ( o j ，r ) = e ，( ，) g ( 卜f 弦d t ( 22 2 ) 中科院硕士掌位论文小波分析及其在基桩完整性检测中的应用研究 其中“一”表示复共轭，g ( f ) 是有限紧支集的函数，f ( t ) 是进入分析的信号。 在这个变换中，e 1 “起频限的作用，g ( f ) 起时限的作用。随着时问f 的变化，g ( ，) 所 确定的时间窗在，轴上移动，对f ( t ) 逐渐进行分析。因此，g ( 1 ) 被称之为窗【_ ： 函数， c ；( c o ，r ) 大致反映了f ( t ) 在时刻r 时、频率为的信号成分的相对含量。这样信号在 窗函数上的展开就可以表示为p 一占，f + 占 、b s ，出+ f 】这一区域内的状态，并把 这一区域称为窗1 3 ，占和s 分别称为窗口的时宽和频宽，表示了时频分析的分辨率， 窗1 3 越小则分辨率就越高。很显然希望占和s 都非常小，以便有更好的时频分析效 果，但海森堡测不准原理指出占和占是互相制约的，两者不可能同时都任意小。 由此可见，短时傅立叶变换虽然在一定程度上克服了标准傅立叶变换不具有的 局部分析能力的缺陷。但它也存在自身不可克服的问题，即当窗函数g ( f ) 确定后， 矩形窗f i 的形状就确定了。这样，r 和只能改变窗口在相平面上的位置，而不能 改变窗口的形状。因此，短时傅立叶变换实质上是具有单一分辨率的分析，若要改 变分辨率，则必须重新选择窗函数g ( ，) 。因此，短时傅立叶变换用来分析平稳信号 犹可，但对于非平稳信号，在信号波形变化剧烈的时刻，主要是高频，要求有较高 的时间分辨率，即占要小，而波形变换较平缓的时刻，主要是低频，则要求有较高 的频率分辨率，即5 要小。显然，短时傅立叶变换不能兼顾两者。 2 3 3 小波变换 小波分析方法是一种窗1 3 大小固定但形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变 的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率， 在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被称为数学显微镜。 设y o ) r ( r ) ( r ( r ) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间) ， 其傅立叶变换为痧渤) 。当尹( 国) 满足允许条件 c ，= l 肾 m ( 2 2 3 ) 时，我们称矿( f ) 为一个基本小波或母小波。将母小波y ( f ) 经伸缩和平移后，就可以 得到一个小波序列。 6 第= 章动测信号的分析理论及模型桩试验研究 对于连续的情况，小波序列为 。一( 。2 了i p l d l t - 。b 。 a ，。尺；口。 ( zz 。) 其中口为伸缩因子，b 为平移因子。 对于离散情况，小波序列为 盯，。( f ) = 2 。4 ( 2 一。t 一后) _ ，k z( 22 5 ) 对于任意函数0 ) l 2 ( r ) 的连续小波变换为 帅勘= ( 加。，) = h 邶上删攻譬弘 ( 2 2 e ) 其逆变换为 删一1 ，。f 吲f 1 w ，( 球妨攻等卜出 ( 2 2 7 ) 如图2 - 3 所示，小波变换的时频窗口特性与短时傅立叶变换的窗口不一样，其 窗口形状为两个矩形【6 一以妒，b + 口妒】【( 国。一痧) 口，( 卯。+ 痧) o 】，窗口中心为 ( 6 ，+ t o 。a ) ，时窗和频窗宽度分别为口妒和a q l a 。其中b 仅仅影响窗口在相平面时 间轴上的位置，而口不仅影响窗口在频率轴上的位置，也影响窗口的形状。这样小 波变换对不同的频率在时域上的取样步长是调节性的，即在低频时小波变换的时间 分辨率较差，而频率分辨率较高；在高频时小波变换的时间分辨率较高，而频率分 辨率较低，这正符合低频信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点。这便是它优于 经典的傅立叶变换和短时傅立叶变换的地方，即小波变换具有比短时傅立叶变换更 好的时频窗口特性，本文将在第四章中对此进行详细探讨。 砺l m a r a p l t t u & i no o r c h i n ( , s h a n n o n )f r a n c , d m ( f o u r i e o 1 t s t f t 蛳b 图2 - 3 各种信号分析方法的对比 t u n e w a v e l e t ，u 口 v 5 中科院硕士掌位论文小波分析覆蕞，在基桩完置性检测中的应用研究 2 4 模型桩现场试验研究 2 4 1 应力波反射法的测试技术 反射波法所用的测试仪器有： ( 1 ) 激振设备。通常用手锤，锤头的材质和重量可以变更。比较不同激振设备 的实测信号，大致上可以得出如下结论：( a ) 材料越软，脉宽越大，高频成分越少； ( b ) 激振锤越轻，脉宽越小，高频成分越多：( c ) 接触面积越大，脉宽越大，高频成分 越少：( d ) 振源脉冲宽度大体在o5 5 m s 之间变化，不同材料之间相差近1 0 倍；( e ) 冲击力的量级在1 0 - 1 1 0 k n 问，大体上相当于锤重的1 0 0 倍。 ( 2 ) 传感器。传感器可采用速度传感器或加速度传感器。若用后者则需要在放 大器或采集系统本身中加积分线路。无论用何种传感器，频带宽度都是愈宽愈好， 但至少为1 0 1 0 0 0 h z 。速度型的传感器的灵敏度应大于3 0 0 m v 。s c m ，加速度型的 传感器的灵敏度应大于1 0 0 m v g 。 ( 3 ) 放大器。要求放大器的增益高、噪声低、频带宽。对于速度传感器用电压 传感器，对于加速度传感器用电荷放大器。放大器的增益应大于6 0 d b ，折合到输入 端的噪声应低于3 u v ，频带宽度不窄于l o 1 0 0 0 h z 。滤波频率应可调。 ( 4 ) 信号采集分析仪。要求仪器体积小、重量轻、性能稳定。便于野外使用， 同时具备数据采集、记录贮存、数字计算和信号分析的功能。至少有两个以上的通 道，每个通道数据采集暂存器的容量不应小于l k b 。各通道一致性要好，振幅偏差 应小于3 ，相位偏差应小于0l m s ，采样频率各通道不应低于2 0 k h z ，并可分档调 整。模数转换器的位数不低于8 b i t 。 反射波法虽然很简单，测试结果比较直观，曲线易于分析，但是要获得可靠的 时域曲线，还必须注意以下几个方面： ( 1 ) 做好准备工作。这里包括了解场地情况、桩型、桩长、成桩工艺及施工记 录等，并进行桩头处理。为此，应去掉浮浆和疏松混凝土部分至坚实的混凝土面， 当桩径较大时，至少应保证在激振部位和传感器安装的地方能整平，但不要在混凝 土表面抹水泥砂浆找平层，以免砂浆与混凝土结合不好而造成误判。 第= 章7 动测信号的分析理论及书型桩试验研究 ( 2 ) 安装传感器。传感器应安装牢固，使它与桩体一起振动，能真实地反映出 桩项的振动。目前有预埋螺丝或通过黄油、橡皮泥或石膏粘结等方法。但翦者硬连 接易产生高频干扰，后者软连接易产生隔振，故要求压紧、贴密，使粘结剂尽量薄 以保证同步。此外，传感器必须垂直安装；当桩径很大时应对称安装两个或两个以 上的传感器。 ( 3 ) 激振要适当。正确的桩顶振动曲线的获得，与激振的好坏有很大的关系。 应根据实际情况选择激振能量。为提高检测的分辨率，应使用小能量激振，并选用 高截止频率的传感器和放大器。 ( 4 ) 信号的可靠性。每一根被检测的桩均应进行两次或以上的重复测试，出现 异常波形应在现场即时研究，排除影响测试的不良因素后再重复测试，重复测试的 波形与原波形要具有相似性。 2 4 2 现场试验结果 为后续研究作准备，我们进行了模型桩的现场试验研究，分别在我国中、西部 地区制各有模型桩的三家单位进行了模型桩的动测信号采集工作。由于其中两家是 省部级的动测考核基地，为保密起见，我们将这三家单位分别用1 ”、2 “、3 4 模型桩 基地代称。图2 - 4 是1 4 模型桩基地桩位分布图；表2 - 1 为其每根桩预设的桩身结构 完整性；测试结果如图2 7 的( 1 ) ( 7 ) 所示。 图2 - 41 。模型桩基地桩位图 中科院硕士掌位诗文小波分析及其在基桩完整佳检测中的应用研究 l 。模型桩基地桩身完整性设计表 表2 - i 桩号 桩长平均直径 变化范围桩底直径弹性波速 桩身结构完整性描述 毗可 ( m )( m )( m ) ( m s ) 4 2 ”1 “8 “”“ x a l 1 0 0 x a 一2 1 0 0 x a 一3 l l0 x a 一4l o o x a 一5 1 0 0 x a 一61 00 0 9 0 0 7 7 0 7 6 0 ，8 0 0 7 7 0 7 8 08 5 o 9 2 o7 4 o 8 2 o 7 2 0 8 5 o7 7 o 8 3 07 4 08 4 07 6 0 8 4 2 4 0 07 5 2 4 0 l ，4 0 04 0 0 7 6 x a 一7 1 2 40 7 6 o 7 4 o 8 0o7 7 3 8 0 0 3 8 0 0 3 8 0 0 3 8 0 0 3 8 0 0 3 8 0 0 2 7 m 断裂 出露地表l m ，55 “o m 鼓肚 5 5 6 4 m 离析，7 5 8 o m 扩 至1 2 m ，9 7 1 0 0 m 扩至1 4 m 4 o 44 m 弱缩，7 0 8 5 m 离析，97 1 0 o m 缩至0 4 m 50 62 m 离析，8o m 断裂 55 , - 一6 m 缩至o 3 m , 7 0 7 4 m 3 8 0 0 缩至n 3 5 屿9 7 1 0 5 m 离析 图2 - 5 是2 “模型桩基地桩位分布图；表2 - 2 为其每根桩预设的桩身结构完整 性；测试结果如图2 7 的( 8 ) ( 1 1 ) 所示。 图2 - 52 镶型桩基地桩位图 2 0 第_ 二章动 捌憎r 号的分析理论a 模型桩试验研究 表2 - 3 是3 4 模型桩基地的模型桩桩形及其完整性设计；测试结果如图2 - 7 的 ( 1 2 ) ( 1 8 ) 所示；图2 - 6 是实物照片。 榷型桩基地桩身完整性设计表 表2 - 3 桩号桩形 桩长 横截萼积 弹性波速 桩身结构完整性描述 ( o r e ) ( e r a 2 ) ( m s ) h w l = 二二 2 0 02 0 x 2 0 4 0 0 0 完整桩 h w 一2 墨工二= 二 2 0 0 2 0 x 2 04 0 0 0 5 0 l o o e m 离析 h w 一3 匕一 z o o2 0 x 2 0 。o o o 5 。l 激絮i 芰横 h w 一4 = = = = = = 3 2 0 02 0 2 0 4 0 0 0 1 5 0 c m 裂缝 h w 一5 h w 一6 2 0 2 0 4 0 0 0 1 4 3 1 5 3 e m 空洞 2 0 1 0 4 0 0 0 完整桩 2 0 2 0 2 1 5 0 l o o e m 缩颈，缩颈处横 4 0 0 0 截面积矗：。1 5 ”c m 2 中科院硕士掌位论文d 、波分析及其在基桩完整性检测中的应用研究 ( 1 ) 1 4 模型桩基地 ( 3 ) 3 4 模型桩基地的模型桩 ( 5 ) 缩颈桩 ( 7 ) 空洞 ( 2 ) 2 ”模型桩基地的测试现场 图2 - 6 实物照片 ( 4 ) 测试仪器 ( 6 ) 断桩 ( 8 ) 离析桩 第；章动测信号的分析理论及模型桩试验研究 桩号x a - 扒 l 一 桩号i a - 3 | 八 h u 。 植号l r 5 i ，门 、 桩粤x a - 7 i 。八i ，、， i 号2 z - 2 八 l 桂号一 八 l 2 3 * 号i a - 2 【。门n 广、 乙 啦号“ l ，厂 号i a - 6 l w s ， 厂、八 一、，、 艚：z z - i ( 6 ) 八 l 一、， 厂厂 硅号矗一3 ( 8 ) 门 、 ，一 广 植粤- i ( 1 0 ) i 八八八、l b 一。沙v ( 1 2 ) 中科院硕士掌位试? 文小渡分析及其罩：薰桩完置佳捌r 瞄中的应用研，尊 幢号：呻 l ，h，厂，八l 厂一 vvu 植号矗- ( 1 3 ) ij，。以，卜fn v v 、 ，j厂v 一 柱号呻 ( 1 5 ) in 一八 ，、厂i ，、 i b 气7 价 ( 1 7 ) 桩粤：憎弓 ( 1 4 ) 0 s 】 i八八八| l 扩。乙r 桩粤：府t ( 1 6 ) i 。旷l飧 厂 i v s ) k l v 、 l v 门 ( 1 8 ) 圈2 7 现场测试结果 2 4 3 完整桩和缺陷桩的时程曲线特征 结合桩基波动理论和模型桩的现场试验结果对完整桩和缺陷桩的反射波特性进 行总结。表2 4 是应力波反射法测桩的时程曲线分析结果。 反射波法测桩的时程曲线分析表2 - 4 苎 示意图 时程曲线特征 孙 理想实测 对于摩擦桩而言，波形规 卜芸卜型名# 妻至霪霎妻茎量首鎏曼 曩阿 i f 规则，一般桩底反射不明显， 若基岩等级高则反射波与首波 反相位。 波形基本规则，桩底反射 n 一护颈清晰并与首波同相位，有桩问 。r h o 厂一 反射，第一反射波与首波反相 蓉贬? 4 。 位，第二反射波与首波同相位， 自振频率较高( 1 l 1 7 ) ，振 幅较小，振动衰减时间短；计 算桩长符合设计要求。 2 4 第= 章动涮信号的分析理论a 模型桩试验研究 反射波法测桩的时程曲线分析表2 _ 4 ( 续) 耋 示意 图 时程曲线特征 协 理想实测 波形不规则，桩底反射基 p ，帮 本清楚，并与首波同相位，有 蓁眵 i 桩间反射，第一反射波与首波 薹眵 u_ 。 黟 一 f 耄搿戮 k 中蜊隘中部断桩波形为多次周期 桩眵 i fv y 性且j c 冲反射，脉冲时间等距， 。 振幅大 ! 深都断桩时程曲线与完整 眵 v 一 桩类似，但双旅时间短，计算 桩长低予设计桩长 中年 宄唧i 士掌位论文小波分析a 其在基桩完赶佳柏哺时中的应用研究 2 5 本章小结 ( 1 ) 以有限长杆的一维应力波理论为基础，阐述了应力波反射法测桩的基本原 理，对应力波在桩中的传播特性进行了描述。 ( 2 ) 简要的介绍了各种常见的信号分析方法，并指出其局限性，说明进行基桩 动测信号小波分析的必要性。 ( 3 ) 通过在3 个不同地方、1 8 根不同形状的模型桩的现场试验。为后续研究 提供了现场测试的样本信号。 ( 4 ) 结合桩基波动理论和模型桩的现场试验结果，对完整桩和缺陷桩的反射波 特性进行了总结，指出了不同缺陷桩的时程曲线特点。 第三章应力波反射法涠9 湿凝土桩完整性的计算丰i l 仿真分析 第三章应力波反射法评价混凝土桩完整性的计算机仿真分析 由第二章可知，反射波法的测试信号是施加于桩顶的瞬态纵向激振力、桩土系 统的振动特性、传感器特性、传感器与桩顶的耦合条件、动测仪的滤波器及放大器 特性等因素的综合反映，在诸多困素中，桩土系统瞬态纵向振动是基桩完整性渗断 的决定性因素。因此，桩的纵向振动理论是桩各种动态测试方法的理论基础，开展 桩纵向振动理论的研究对于进一步弄清桩土体系相互作用的力学机理以及分析基桩 动测曲线是非常重要的。本章以一。维应力波理论为基础，采用动力有限元的方法， 对脉冲荷载作用下应力波在缺陷桩体中的传播过程及反射特性进行了研究，并得到 桩身质点纵向振动速度时程的空间曲面，最后将数值模拟曲线与应力波反射法实测 曲线进行了拟合对比，发现理论曲线与实测曲线取得较好的