（固体力学专业论文）预应力混凝土异型柱框架结构体系结构性能及设计方法的研究.pdf

垫星 一一坚丝拦堕皇兰丝生塑盐 预应力混凝土异型柱框架结构体系 结构性能及设计方法的研究 z 5 3 5 摘要 在大力推行可持续发展的今天，为节约资源，提高空间利用的充 分性、灵活性，并发挥结构的力学性能，基于大量对异型柱方面现有 的研究成果与有关钢筋混凝土非线性力学、预应力结构等基本理论， 对预应力混凝土异型柱框架结构非线性有限元分析理论进行了深入的 研究，提出了简化计算模型，探讨能较正确、全面描述预应力混凝土 异型柱框架结构工作时的受力及变形性能的方法，然后阐述了对该结 构进行计算分析的步骤，并用f o r t r a n 9 0 编制了相应的计算程序。 对该程序的可用性进行验证后，用该程序在计算机上进行大量的计算 分析，分别在各种不同方式荷载作用下和不同的柱截面、跨度、柱纵 筋量、梁预应力筋量、预应力筋的配置形式及预应力度等因素的情况 下，对预应力混凝土异型柱框架结构体系结构性能进行了探讨研究， 并由此初步提出了相应的设计方法。对设计框架时选型、定构件截面、 定预应力筋形式、定合适的预应力度等有一定的指导作用。 关键字预应力混凝土，异型柱，结构性能，设计方法 v v 。 v 7 竺! ! 坠里一型丝型丝堡型盟 s t u d yo n t h es t r u c t u r a l p e r f o r m a n c e a n d d e s i g n m e t h o do fp r e s t r e s s e d c o n c r e t e f r a m e w i t hs p e c i a l s e c t i o n c o l u m n a b s t r a c t n o w a d a y s ，i t i so fi m p o r t a n c e t o k e e p c o n t i n u a l d e v e l o p m e n t t h e r e f o r e ，i ti sa d v o c a t e ds a v i n gr e s o u r c e s 、u s i n gs p a c ef u l l y a n d f r e e l y a n d i m p r o v i n g t h es e r v i c e e f f i c i e n c y o fs t r u c t u r em a t e r i a l i n t h i s p a p e r , n o n l i n e a r f i n i t e a n a l y s i st h e o r y o n p r e s t r e s s e d c o n c r e t ef r a m ew i t h s d e c i a l s e c t i o nc o l u m ni ss t u d i e db a s e do n ag r e a td e a lo f s t u d yr e s u l to n s p e c i a l s e c t i o n c o l u m na n df u n d a m e n t a lt h e o r y s u c h a sn o n l i n e a r m e c h a n i c sf o rr e i n f o r c e d c o n c r e t ea n dp r e s t r e s s e ds t r u c t u r e ，i n w h i c ha s i m p l em o d e lf o rc a l c u l a t i n g i s p r o p o s e da n daq u i t ec o r r e c ta n dg e n e r a l m e t h o dt od e s c r i b e t h em e c h a n i c a lf e a t u r e o fa w o r k i n gp r e s t r e s s e d c o n c r e r ef l a m ew i t hs p e c i a l s e c t i o nc o l u m n i sd i s c u s s e d t h e ne x p a t i a t et h e p r o c e s so fa n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o nt ot h e s t r u c t u r ea n dd e s i g nc o m p u t e r p r o g r a m m e w i t hf o r t r a n 9 0 t h e na f t e rm ep r o g r a m m ei sv a l i d a t e d ，t h e s t r u c t u r ef e a t u r eo f p r e s t r e s s e dc o n c r e t ef l a m e w i t hs p e c i a l s e c t i o nc o l u m n i s a n a l y z e da n d d i s c u s s e dw i t hv a r i o u sk i n d so fl o a d i n ga n dw i t hd e f e r e n t f a c t o r ss u c ha sc o l u m ns e c t i o n 、s p a n 、q u a n t i t yo f s t e e li nc o l u m n 、q u a n t i t y o fp r e s t r e s ss t e e li nb e a m 、f o r mo fp r e s t r e s ss t e e la n dp r e s t r e s sl e v e lb y p l e n t yo f r e s u l to fc a l c u l a t i n gw i t hc o m p u t e r t h e na c c o r d i n gt ot h es t u d y o ns t r u c t u r ef e a t u r eo ft h ef r a m e ，g i v eo u tc e r t a i nd e s i g nm e t h o d w h i c hi s r a t h e ri n s t r u c t i o n a lw h e ns e l e c tp r o p e rs t r u c t u r ef o r m 、d e s i g ns e c t i o no f s t r u c t u r ee l e m e n t 、d e c i d et h ef o r mo fp r e s t r e s ss t e e l a n dd e c i d ep r o p e r p r e s t r e s sl e v e l i i _ _ - _ _ _ _ _ a b s t r a c t浙江工业大学研究生学位论文2 0 0 2 i k e yw o r d s p r e s t r e s s e dc o n c r e t e ， s t r u c t u r ef e a t u r e ， s p e c i a l - s e c t i o nc o l u m n ， d e s i g nm e t h o d 1 1 1 兰二皇堕笙鲨鬯兰型竖篁塑墅塞兰兰苎兰苎型 第一章绪论 1 1 预应力混凝土异型柱框架结构的应用意义 1 9 。5 9 l 随着人们生活水平步入小康，对居住空间的需求有了很大的改变。人们不但 要求得到尽量多的空间及提高空间利用的有效率，对居住空间的自由组织也要能 表现个性化，而且对在空间的舒适性、安全性、美观及经济上都提出很高的要求。 预应力结构可以形成大跨度空间，以便于人们对空间进行划分，使建筑空间适 用于多种功能要求。把柱的截面设计成“l ”，“t ”及“+ ”字形，使填充墙与柱壁 同厚，柱处就不出现凸出的棱角了，室内空间有效利用率可大大提高，并便于电 线管道布置和室内装修。墙体的减薄可大大增加使用面积，与砖混结构相比，可 增加使用面积8 一1 0 。填充墙的墙体材料可根据当地保温隔热要求，因地制宜， 就地取材。抗侧刚度的增大，使这种结构在力学性能上具有一定的优越性：具有 很强的恢复力性能，从而不会产生因为长期变形而使维护构件及内外装修的破坏， 对保持建筑物的美观具有现实意义；高强度钢材的抗拉性能和高强度混凝土的抗 压性能得到充分的发挥，改善了结构的受力性能，从而减小构件尺寸，在保持相 同净高的情况下降低层高进而降低了总高，减轻了自重，提高了抗风及抗震性能 并减轻了对基础及地基的负担；构件内应力循环幅度减小，从而提高了耐疲劳性 进而提高了抗风振、地震性能。在大力推行可持续性发展的今天，这种结构体系 显示出其很大的优越性。 在实际工程中，与普通结构住宅相比，预应力混凝土异型柱框架结构能提高 建筑空m 的利刷率，增加房屋的使用面积，减轻结构质量，增加安全性，减少资 源的消耗，降低造价等，给我们带来很大的环境效益，社会效益及经济效益。建 设部在确定“八五”期问的科技发展战略时，针对我国住宅质量不高的现状，提 出了今后要在灵活、方便、舒适的前提下努力开拓选择性、可改造性强的大开间、 多功能住宅新体系。 1 2 研究现状 i - 3 8 , 4 2 4 9 , 7 9 】 对钢筋，混凝土本构关系的认识l = i 趋深入，从单向受力到三向受力，从简单 情况到复杂情况，已出现一系列应力应变曲线模型；有限元理论已基本成熟并且 茎二童笙堡型壁妄窒些奎兰塑茎兰兰堂堂皇型 已得到广泛应用。 在国外，在预应力、异形截面构件、材料本构关系及分析理论等方面都有很多 研究。其中对异形截面构件的研究：1 9 8 3 年印度学者l n r a m a m u r t h y 和t a h a f e e z k h a m 分别对等肢与不等肢l 形截面双向偏压柱进行了理论分析和试验研究，美国 ，学者m d d a v i s t e r 和土耳其学者c d u n d a r 、b s a h i n 分别于1 9 8 6 和1 9 9 2 年对不规 ! l ! | j 形状的双向偏压柱进行了理论分析，1 9 8 9 年至1 9 9 3 年间美国学者c h e n g t z u t h o m a sh s u 对l 形和t 形双向偏压柱分别进行了全过程分析，1 9 9 1 年与1 9 9 4 年问 加拿大学者m a l l i k a r j u n a 与印度学者m a h a d e v a p p a 对l 、t 形截面钢筋混凝土柱用 计算机作了分析。近年来，h s u a n t h eh u 、w i l l i a mc s c h n o e r i c h 、f r a n kj y e c c h i o 、 m l z a k 、n j s t e r e u s 、s mu z u m e r i 、m e c o l l i u s 及g t w i l l 等学者在钢筋混凝土 结构分析理论方面提出一些方法。 近来，华南理工大学对l 形柱进行了双向偏压试验研究，天津大学对l 形及t 形柱进行了受力性能和变形性能的研究并特别对l 形柱进行了受力性能和变形性 能的理论分析，中国建筑科学研究院对国内外进行过的1 8 根l 形柱偏心受压柱强 度试验结果进行了初步的统计分析，给出了实用计算公式，1 9 9 2 至1 9 9 4 年间河北 工业大学先后完成了对l 形、+ 字形和t 形柱的抗震性能的试验研究并作了相应的 异型柱非线性全过程理论分析研究，并对异型柱框架的抗震性能作了大量的试验研 。 究，得到一些该框架工作到破坏的特点。其它还有福州大学等也在这方面作了初步 研究。在国内对异型柱进行了较为深入研究，也作了试验，得到一系列成果：异形 截面柱正截面承载力及延性性能，异形截面框架柱受剪承载力，异形截面柱框架节 点承载力异形截而柱抗震性能及其结构的最大适用高度，给出异型柱框架结构体 系相对一般结构体系的优越性并由实践得出显示其优越性的主要技术经济指标等 等。 天津市异形柱框轻结构技术规程编制组作了总计7 5 个各种类型截面异形柱试 件的试验研究。其中：t 形、l 形截面框架柱正截面承载力及延性试验2 4 个，十 形截面框架柱正截面承截力及延性试验8 个，t 形、l 形截面框架柱斜截面承载力 试验2 7 个，t 形、l 形截面框架柱节占承载力试验1 3 个，十形截面框架柱节点承 截力试验3 个。异形柱框轻结构典型工程动力特性实测1 个，以及对异形柱框轻 结构一批典型工程的大量弹性及弹塑性地震反应分析结果。 l 、异形截面柱正截面承载力及延性性能的研究截面承载力的计算方法是个 2 兰二童堕堡- 塑翌三些塑些型堕卫竺盐 很复杂的问题，柱截面中和轴一般并不与弯矩作用平面相垂直，也不与截面边缘 平行，它的位置随截面尺寸、混凝土强度、配筋及荷载角等诸多固素变化而异。 对6 根l 形、1 4 根t 形、8 根十形及6 根方形截面柱试件进行双向压弯作用 正气正截面承载力及延性的试验，在此基础上根据平截面假定、混凝土及钢筋的 ，本构模型、力的平衡条件，采用数值方法编写出异形截面双向压弯柱正截面承载 力专用计算程序。并用它对1 0 2 4 根t 形、l 形及2 8 8 根十形截面柱考虑9 种不同 轴压比、三种混凝土强度等级、两种配筋情形进行系统的正面承载力计算，得到 了它们的n m 及m 。一m ，相关关系的变化规律。结果表明：t 形、l 形截面双向压弯构 件的证截面承载力，除了与所采用的材料强度、截面尺寸有关外，在各种加载角 条件下的正截面承载力差异很大，而十形截面双向压弯构件其差异很小。t 形截面 双向几i 弯构件的正截面的总体承载力较高。 通过对1 8 0 根t 形、l 形截面及8 0 根十形截面长柱的非线性全过程分析，考 虑4 种长细比、5 种相对偏心距及4 种荷截角，并根据住的机时向挠度数据，通过 数学拟合，得到t 形、l 形及十形截面柱偏心距增大系数的统一计算公式。 在上述试验及理论分析的基础上，又对上述四种截面的双向压弯柱延性性能 进行全过程分析，得到柱截面延性的计算公式，并根据不同抗震等级对异形柱延 性的要求，对t 形、l 形及卜形截面框架的轴压比、箍筋配置及纵筋直径等一系列 构造要求，提出了相应的设计建议。 2 、异形截面框架柱受剪承载力的研究。 对异形截面框架托受剪性能的研究共完成了2 7 根t 形、l 形截面柱的试验研 究，其中单调荷成载作用2 l 根，低周反复荷载作用6 根。为了模拟地震作用方向 的随机性，水平荷载除沿主轴方向作用外，还有与主柚里不同加载角度a 的斜向 作用。通过试验研究，提示了异形柱受剪承载力的规律。试验研究表明，t 形、l 形截面柱的受剪承载力随荷载作用方向而变化，但主要由于翼缘的作用，其抗御 斜向地震作用受剪破坏的能力较矩形截面强。同时t 形截面柱的抗御斜向地震作 。 用受剪破坏的能力较l 形截面强。一般腹板斜裂缝发展到与翼缘交接处后，则沿 水平发展形成撕裂裂缝。因此，若破坏发生在翼缘的弯曲受压端，通常在接近受 剪破坏时，水乎撕裂裂缝迅速发展，最后位于加载点附近的腹板与翼缘交接处混 凝土压碎而破坏，翼缘对受剪承载力的增强作用未实现，若破坏发生在翼缘的弯 曲受拉端，则受拉纵筋的粘性性能因翼缘而明显得到改善，从而降低了粘结破坏 苎二兰竺堕j 塑坚三坐立苎塑壁垒生兰羔生生旦型 得危险性。低周反复荷载作用的l 形截面柱为单调荷载作用的受剪承载力9 4 ，低 周反复荷载作用的t 形截面柱为单调荷载作用的受剪承载力8 9 。低周反复荷载作 用下易发生粘结破坏，试验表明，低周反复荷载作用下l 形截面柱发生的粘结破 坏较t 形严重。在斜向水平荷载作用下，即在两个主轴方向上同时作用水平剪力 v ，、v ，时，分别按v ，、v ，进行受剪承载力计算满足后则可。斜向荷载作用下，受剪 破坏的t 形截面柱的延性与正向加载基本相同。对于t 形、l 形截面柱，当反弯点 在柱的半高处时，受剪承载力接近最小。 根据试验研究结果，提出了地震区t 形、l 形柱受剪承载力计算方法，在此基 础上通过进一步理论分析，将其推广到十形截面柱。 3 、异形截面柱框架节点承载力的研究 对1 2 个展示形截面框架柱和4 个矩形截面柱的足尺板柱节点和梁柱节点进行 了试验研究，研究提示了异形柱一梁节点及异形柱一板节点在水平反复荷载作用下 的受力特性和破坏规律。试验结果表明：t 形截面柱的截面在节点区的剪力分布比 较均匀，发挥作用比l 形截面柱节点好；十形截面柱的翼缘布置在节点截面中间 受力最大的部位，在3 种柱型中发挥作用是属于最好的：若节点截面积相同，l 形 截面柱节点承载力在3 种柱型中属于最低的。 板柱节点的节点区，在板的正常配筋下不会破坏，可不配水平箍筋：板柱节 点的厚度薄，在节点区上( 下) 面柱的受压区的纵筋受拉，会使柱的正截面承载 能力有较大的降低；梁柱节点区内配置水平箍筋能提高节点的承载力和节点区出 现0 2 唧裂缝宽度时的荷载值；在相同条件下，节点水平截面积相等的“l ”形、 “t ”形、“+ ”形截面柱的梁柱截点承载能力比矩形截面节点承载能力分别低 3 3 ，1 7 5 和8 左右；轴压力的存在影响异形柱节点的承载能力，低轴压比时起 有利作用，高轴压比时起不利作用：空间受力的双向梁“l ”形截面柱的梁柱节点 承载能力不低于相同条件下、相等节点水平截面积的平面受力“l ”形截面柱的粱 柱节点的承载能力。 。运用计算机对t 形截面柱框架节点采用四节点四边形等参元，划分为混凝土 单元进行非线性有限元分析，计算考虑的参数有混凝土强度等级、体积配箍率及 翼缘宽度等。分析结果与试验结果吻合良好。 通过节点试验研究及理论分析，提出异形柱( t 形、l 形、十形) 框架节点承 载力计算公式及构造措施影响异形柱框架节点抗剪强度的主要原因有：混凝土 4 兰二兰竺笙一塑坚些塑皇竺塑望型坠 的强度、节点区体积配筋、箍筋强度和节点几何尺寸。节点除了有斜压破坏外， 当锚固条件变化时可能发生剪压破坏。 4 、异形柱结构最大适用高度的研究。 t 鉴于城市用地紧张，向高层发展是一个途径，但这类异形柱结构在不同场地、 不同抗震设防烈度及不同开间尺寸条件下究竟能建多高，是设计中需要加以宏观 控制的。 我国现行规范( g b j l l - 8 9 ) 及钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程 ( j g j 3 9 1 ) 中有关适用房屋的最大高度主要是由结构震害及工程经验综合确定的 一种粗略判定。由于目前国内外缺乏异形柱结构体系的震害资料，选用了4 5 m 4 5 m 基本柱网为第一类计算模型，又选用了5 7 7 2 m ，进深为6 6 r e x2 的基本柱 网尺寸为第二类计算模型，针对异形柱框架、框架一斜撑及框架一剪力墙三种结构 体系，两种抗震设防烈度( 7 ，8 度) ，三种场地类别( i i ，i i i ，) 的多种组合情 况，进行了3 0 0 多例异形柱结构住宅典型工程的弹性地震力和一部分弹塑性地震 力计算，对大量的计算结果进行归纳、总结和分析，并结合天津市多年来的工程 实践经验，提出了异形柱结构最大适用高度。 5 、异彤柱框轻住宅的工程 ， 某大开问异形柱框轻结构住宅试点工程，柱网为5 7 r e x5 7 r a ，进深1 1 8 m ， 七层，总建筑面积1 9 9 6 m 2 ，层高为2 7 m ，7 度抗震设防，采用异形柱框架一斜撑结 构，双向密肋复合大楼板，外墙采用轻质复合墙体、内墙、分户墙采用轻质墙体。 由于该典型工程中大开问与小开间同在一栋楼，同为一梯两户，单元面积几乎相 同，很具有可比性。根据该工程预算其主要技术经济指标为：结构质量：大开 间为8 3 1 k g m 2 ，小开间为8 4 0 k g m 弋使用面积的比较：大开间为每单元8 1 8 6 m ， 小丌间每单元7 9 1 6 m 2 ：土建部分造价：大开问6 4 7 3 0 元m 2 ，小开间6 5 6 2 5 m 2 。 可见大丌问异形柱框轻住宅具有较好的经济效益，且在建筑使用功能方面又具有 较灵活的优点。 1 3 本文的研究内容 迄今，尚未发现将预应力与异型柱结合起来并运用到框架结构体系中去进行 分析的研究成果，这对于将这种集多种优点于一身的结构体系应用到工程中去是 有很大的阻碍作用的。 篁二里竺堡 塑垩三些查芏曼塞兰兰垡垒兰三! ! 盐 本文把预应力结构技术运用到l ”、“t ”及“+ ”字形的异形截面柱框架上， 建立这种结构体系的非线性分析方法，用非线性有限元理论来对异形截面柱预应 力框架结构进行精确的计算，通过对计算数据的分析，探讨此类结构的力学性能， 探讨这种结构体系的工作性能，并初步提出可以直接运用于实际工程设计的方法。 在研究过程中要建立模型，用非线性有限元理论分析，编制计算机程序，用 电子计算机计算，并进行分析总结。在进行此方案过程中的基本环节如下： l 、划分单元。 2 、基本假定。 3 、确定材料本构关系。 4 、列出截面本构矩阵。 5 、列出单元刚度矩阵。 6 、建立非线性方程组并用电子计算机求解。 7 、对计算数据进行分析，得出有关规律。 8 、总结实用设计计算公式。 缸? ；。 塑三至堡生垄坠墨型壁堡塑堕苎! 韭垡丝塑堕耍坌堑里丝堕三；呈竖苎兰竺墨竺兰垡丝苎! ! ! 盐 第二章预应力砼异型柱框架结构非线性有限元分析理论 本章将从钢筋混凝土非线性力学、预应力结构及分析方法方面的理论出发， 并结合预应力混凝土异型柱框架在实际应用中的特点，建立预应力混凝土异型柱 框架结构非线性有限元分析理论。 2 1 有关基本概念 2 1 1钢筋砼有限元非线性分析方法”“” 对于钢筋混凝土是由两种性质不同的材料组合而成的，它的性能明显地依赖 于这两种材料的性能，特别是在非线性阶段，混凝土和钢筋本身的各种非线性阶 段。有限元方法作为一个强有力的数值分析工具，在钢筋混凝土结构的非线性分 析中起到了越来越大的作用。 有限元非线性分析方法在钢筋混凝土结构的研究和设计中有着广泛的应用前 景。首先是作为一种强有力的研究工具，它可以用于计算分析在试验中难以搞清 楚的各种问题，可以提供大量结构反应信息，诸如结构位移，应力、应变的变化， 混凝土压屈，钢筋流动，粘结滑移，破坏荷载等。其次是作为一种非线性设计方 法的工具，它可以应用于重要结构的设计工作，它还可以应用于模拟施工过程的 计算分析，因此用有限元分析方法就可以模拟全过程的受力性能、应力及变形分 布以及徐变后的应力重分布，为设计和施工提供参考信息。 铡筋混凝土结构有限元分析作为一个相对独立的研究领域，受到了土木工程 界越来越广泛的重视。 钢筋混凝土结构非线性有限元分析的目的，第一是认识钢筋混凝土结构在各 类荷载作用下的受力性能和破坏机理；第二是为钢筋混凝土结构的合理设计提供 共依据。 2 1 2 预应力度1 6 0 , 6 1 1 1 9 8 4 年国际预应力混凝士协会( f i p ) 出版的混凝土和预应力混凝土实用设 计建议，对预应力度引入了按应力状态的三类分类法，预应力度的范围可以从全 预应力变化到零，即钢筋混凝土。预应力度按在任何荷载组合作用下的应力状态 来定义，三类分： 笙三茎堡生塑壁墨型壁堡墨竺塑! ! 垡丝查堕垂坌堑型兰羔壁蔓型经苎望堡塑塑竺垒兰兰_ 三! ! 盐 ( 1 ) 全预应力：在使用荷载最不利组合下，不容许砼出现弯曲拉应力。 ( 2 ) 有限预应力：在全部荷载作用下容许出现低于砼抗拉强度的弯曲拉应力， 但在准永久荷载作用下应避免出现拉应力。 7 ( 3 ) 部分预应力：对拉应力无限制，但必须控制裂缝宽度a f i p 的分类将预应力度和荷载组合连系起来，使预应力度成了一个随荷载而改 变的相对概念。这样，设计人员根据需要，如在正常使用极限状态下，按短期荷 载最不利组合下设计成为部分预应力的一些结构，在长期荷载组合( 含准永久荷 载) 下可转变为全预应力或有限预应力结构。 预应力度按强度比的表达式为 z ： 兰! ( 2 1 ) a p f 叶+ a s 9 式中 a 一- 控制截面处预应力筋截面面积： a 。控制截面处非预应力钢筋截面面积； 厂p ，一预应力筋强度设计值( 取为残余变形为0 2 时的条件屈服强度) ； - 非预应力钢筋强度设计值a 。这样，采用预应力筋与非预应力钢筋混合配筋的加筋混凝土，当 = 0 时时， 为普通钢筋混凝土；当 = l 时，为全预应力混凝土；当o 1 时，则为有限预 。 应力与部分预应力混凝士。 2 1 3 等效荷载6 “ 预应力筋对梁的作用，可用一组等效荷载来代替。这种等效荷载一般由两部 分组成：在结构锚固区引入的压力和某些集中弯矩：由预应力筋曲率引起的 垂直于束中心线的横向分布力，或由预应力筋转折引起的集中力。该横向力可以 抵抗作用在结构上的外荷载，因此也可以称之为反向荷载。 2 1 4 荷载平衡法1 5 6 0 6 j j 预应力的作用可以等效荷载代替，且等效荷载的分布形式可设计为与外荷载 ， 的分布形式相同。如外荷载为均布荷载，其弯矩图形为二次抛物线，则预应力束 的线形可取抛物线，这样的预应力束产生的等效荷载将与外荷载的作用方向相反， 可使梁上一部分以至全部的外荷载被预加力产生的反向荷载所抵消。平衡荷载确 定后，可由平衡荷载推求所需的n p 值和矢高f 值。当外荷载为集中荷载时，预应 苎三茎堡坐垄墼墨型茎堡丝苎塑! ! 竺丝童堡垄坌堑墨堡 塑兰三些盔堂翌望壁兰塑望竺兰! ! ! ! 生 力束应为折线形，其弯折点应在集中荷载作用的截面部位。如果外荷载在同一跨 内既有均柿荷载：又有集中荷载作用，则该跨预应力束的线形可取曲线与折线的 结合。 当外荷载全部被预应力所平衡时，梁承受的竖向荷载为零。这时的梁如同一 根轴心受压的构件，只受到轴心压力n p 的作用而没有弯矩，也没有竖向挠度。 荷载平衡法由林同炎教授于1 9 6 3 年在美国著文提出，该法简化了对预应力连 续梁的分析。采用这个方法就像分析非预应力结构一样，避开了次弯矩的问题， 为预应力连续梁、板、壳体和框架的设计提供了一种很有用的分析工具。 2 2 分析中的关键问题 2 2 1结构工作状态及其工作特点【7 9 】 图2 - 1 框架布置图 从图2 - 1 可以看到x y 面上的框架为横向框架，是本文研究的主要内容。y - z 面上的框架为纵向框架，在本课题中考虑其对横向框架工作状态一定的影响。与 梁上部固接的现浇钢筋混凝土楼板在x z 平面内刚度无限大，考虑其对横向框架工 作状态的影响。荷载都在横向框架平面内。 图2 - 2 节点模型 9 塑三童堡堕查丝墨型壁堡堡竺塑j ! 垡丝宣墼垂坌堑里堡 塑垩三些查堂塑兰塑兰型型垒苎! ! ! 盐 在实际结构中，结构节点和梁在水平面上与楼板连结，假定楼板在平面内刚 度无限大，故结构节点和梁的上部在水平面内没有屈曲和转角；假定结构横向框 架节点侧向的位移和转角由与这榀框架垂直的纵向框架来承担，考虑到纵向框架 具有一定的刚度，使得横向框架不能有自由的节点侧向的位移和转角，故忽略结 构节点的翼缘部分的侧向位移和转角。当框架节点假定为刚块单元时，节点只有 平面内竖向移动、水平移动和转动三个自由度。当然在设计时首先要保证节点的 承载力和延性。 异型柱比普通柱长且宽但薄，故其腹板和翼缘的工作状态尚不明了，且异型 柱在框架中的破坏情况也较复杂，尤其会沿截面突变处产生纵向撕裂裂缝，另外 异型柱截面的形状及其配筋变化很大，因此不能把异型柱当作整个梁进行分析。 但若用基本的有限单元法，如三结点有限单元法、二十结点有限单元法等，则计 算晕过大目不易反映结构的特点，不利于结构的分析。因此要针对这种结构的特 点，设计特定的有限单元法，采用适当的方法进行分析。 这种大跨度框架结构的梁柱相对较细，其截面变形基本符合平截面假定：这 种框架结构的梁柱的剪跨比较小，与弯曲变形和轴向变形相比，其剪切变形很小， 。可忽略不计。因此便于用层单元以简化计算。 框架节点在预应力等复杂情况下可能产生复杂的应力应变关系，并有复杂的 破坏情况，在本课题研究之后有必要对其进行局部分析，节点除了与柱连接面上， 其它边界条件如图2 2 。 异型柱截面中有复杂的应力状况和复杂的本构关系，并有特别的破坏方式， 其配筋形式与数量划异型柱、预应力梁和框架节点力学性能有较大的影响，在本 课题研究之后有必要对其某些段进行局部分析。 2 2 2 结构的力学特点f 7 卅 依据该结构在实际运用中的特点和已有的研究成果，得到其力学上的特点： 1 预应力梁跨度大，使得异型杜顶受到的弯矩和剪力相当大，预应力梁中的 ，弯矩和剪力也相当大。 2 异型柱比普通柱长且宽但薄，故其纵横向刚度较大，对预应力梁力学性能 有定的影响，主要表现在梁两端的固接程度比普通框架要高，故梁两端的反弯 矩往往较大，同时梁中部弯矩相应地有所减少。 3 框架节点几何形状不很规则，在预应力等复杂情况下的应力应变关系极其 1 0 笙三主业丝量型壁堡鲨鲨盟垡塑堡竺塑些堡一_ 里墅塑壅兰兰些墼坠 复杂且其破坏情况也较复杂。 4 异型柱在框架中的破坏情况也较复杂，尤其会沿截面突变处产生纵向撕裂 裂纹，故异型柱的腹板和翼缘的尺寸要满足一定的要求，以保证异型柱整体有机 地工作。但又要满足异型柱刚度的要求。 5 t 型异型柱的翼缘在受拉与受压时的工作状态截然不同。 6 梁内预应力筋配设形式与数量对异型柱、预应力梁和框架节点力学性能有 较大的影响。 7 这种框架结构的梁柱相对较细，其截面变形基本符合平截面假定；这种框 架结构的梁柱的剪跨比较小，与弯曲变形和轴向变形相比，其剪切变形很小，可 忽略不计。 8 实际结构中，结构节点和梁在水平面上与楼板连结，假定楼板在平面内刚 度无限大，故结构节点和粱的上部在水平面内没有屈曲和转角；假定结构节点侧 向的位移和转角由与这榀框架垂直的框架来承担，故结构节点的翼缘无侧向位移 和转角。 2 2 3 关键问题 依据浚结构在力学上的特点，得到该课题研究中需注意的关键问题： 1 结构中具有复杂的应力状况，框架的工作状况不取决于某一部位的应力状 况，要体现材料的非线性本构关系，又要防止计算过于复杂，应确定适合研究目 的的材料应力应变关系。 2 异型柱复杂的截面形状及配筋方式要建立适当的计算模型。 3 异型柱特别的破坏形式沿截面突变处产生纵向撕裂破坏。 4 预应力对框架结构的作用及框架变形引起预应力的变化。 5 框架极限破坏的判据。 2 3基本假定 依据结构特点及所需简化，作出在结构分析中的以下基本假定： 1 在粱单元中，横截面上的变形符合平截面假定，即任一横截面上除p s 以 外的其它部分沿构什轴向变形呈线性分布。 2 在梁单元中，完全非自由扭转，且不出现翘曲，即横截面不变形。 3 钢筋与混凝土之间的粘结可靠，无滑移。 笙三童堡! 兰塑坠墨型壁焦塑丝塑! ! 垡丝塑堕歪! ! 塑矍丝塑垩三些盔堂堑壅皇兰垒丝兰! ! ! 堡l 4 裂缝出现后，忽略混凝土与混凝土之间的咬合力，且钢筋无横向抗剪作用。 5 粱中忽略横向剪切变形。 6 假定结构节点和梁在水平面内没有屈曲和转角；假定结构节点和梁无侧向 位移和转角。 7 由于小变形，可不考虑几何非线性，但在这里要考虑轴力二次弯矩和剪力 二次扭矩的影响。 8 荷载都在平面内。 2 4 材料的本构关系【3 9 4 0 5 0 5 1 5 9 6 5 】 钢筋混凝土结构材料的本构关系对钢筋混凝土结构有限元分析结果有重大的 影响。所谓材料的本构关系，主要是指描述材料力学性质的数学表达式，主要表 达材料在各种作用力下的应力应变关系。本构关系所基于的理论模型主要有：弹 性理论、非线性弹性理论、弹塑性理论、粘弹性理论、粘塑性理论、断裂力学理 论、损伤力学理论、内时理论等。在钢筋混凝土结构非线性有限元分析中应用得 较多的是非线性弹性理论和弹塑性理论。 从试验可以得到混凝土单轴受压应力应变全过程曲线，混凝土在单向受压下 的破坏条件，一般可取用混凝土的极限应变达到0 0 0 3 0 0 0 4 为准。混凝土单轴 受压。一关系的数学表达式有我国混凝土结构规范( g b j i o 一8 9 ) 建议的由上 升段和水平段组成的曲线，h o n g n e s t a d 建议的由上升段和下降段组成的曲线，日 本学者梅村魁提出的指数函数表达式及s a e n z 等人的曲线表达式等等。 混凝土轴向受拉应力一应变关系的试验研究较少，其破坏条件一般取用拉应力 达到抗拉强度为准，在有限元分析中，混凝土单向受拉下的应力一应变关系一般简 化为线性关系，其表达式采用两折线，三段斜直线等。 由于此结构是钢筋混凝土框架结构，是复合材料结构，钢筋与混凝土都有很 强的非线巾牛本构关系，存t 作过程中必然进入弹塑性领域表现出非线性，整个框 架的极限荷载并不是出某一部位材料是否达到极值点决定，故在框架全过程分析 中，部分材料应力一应变关系会进入极值点后的下降段，而且还要加上使应力极其 复杂的异型柱和预应力，因此在定材料本构关系时不宣过于简单，但也要适当控 制算量。 1 砼的单向应力应变关系用：受压混凝土用s a e n z 的简化应力应变关系后加 2 兰三童堕生垄丝墨型壁堡鲨丝塑j ! 垡丝塑堕里垒塑里堕 _ 塑里三兰苎兰翌堕塑苎塑堑生兰! ! 丝土 两折线，考虑配箍率的影响：在实际分析j 王程中，为使计算程序便于收敛，受拉 混凝土用m a d u 的三折线应力应变关系。 盯= e o c 蕊lei：)丽tojl 6 0 ) 磋喝南 一一警) ( o 占蔓) k 4 t ) 彳 ，丘， ，犁 0 2oc ， 1 6 c r5 e c r o c 7 7 1 6c 4 c 气 图2 3 砼的单向应力应变关系 ( 2 2 ) 2 钢筋应力应变关系：设定钢筋为硬化弹塑性体，其单向应力应变关系在受 拉受压都用两折线，第一段的弹性模量为e s ，第二段的弹性模量为e t 。 等啦 = = e 盯 苎三兰堡壁垄竺墨型堡堡墨竺塑斐垡丝塑里垄坌堑翌望堂垩三些查兰里塞兰兰些丝苎! ! ! 丛 a 盯, ，= ： e s 8 + 5g 。s占-占sy,yeser-6y)。，) c z 。， 1 盯，= 厶+ g 勺) “ oj o y? 。y l ey ， 图2 4 钢筋的单向应力应变关系 3 预应力钢筋应力应变关系：设定预应力钢筋单向应力应变关系在受拉用三 折线的形式。第一段的弹性模量为e s ，第二段的弹性模量为e t ，第三段的弹性模 量为e o 。由于在此课题研究过程中采用无粘结部分预应力，故不考虑预应力钢筋 受压时的应力应变关系情况。 i 口m = e ，b【0 ( ( ，j a ，= 工+ e ，g ，一s ，)g 。：岛o ) ( 2 4 ) i a ，= 以+ t ，一缸) 0 。唧) 。k - f 0 y ey k 图2 - 5 预应力钢筋的单向应力应变关系 2 5单元划分与集成 2 5 1 框架单元划分与集成的思路 框架分为两种：平面框架和空间框架。本课题主要研究t 形和+ 形截面异型柱 1 4 銎二兰塑：! ! 竺墨型塑：兰芝苎丝! ! ：些坠壹坚：! 竺堕些堡 塑垩三些查兰望壅兰兰竺兰苎二_ 兰! ! ! 土 框架的性能和设计方法，该框架的几何形状为关于x 轴的轴对称，且荷载都在x - y 平面内，再加上其实际应用情况，因此在这里主要对平面框架进行研究。 由于本文的主要内容是对预应力异型柱框架结构整体工作性能的分析及其破 坏形态的研究，考察异型柱及预应力对框架工作性能的影响和它们对框架极限承 载能力及延性的影响。故在结构整体工作性能的分析过程中保证“强剪弱弯，强 柱弱梁，节点最强”的原则。由于节点最强，因此在框架结构整体分析过程中框 架节点假定为刚块单元。把梁分成小段的粱单元，各个小段梁单元用分层单元组 合形成单元刚度矩：乍，然后：疑聚形成整个粱作为平面粱单元的刚度矩阵，最后在 节点处用刚域转换矩阵进行转换。把异型柱分成小段的柱，各个小段异型柱按截 面特点分成四至五个区域( 如图2 - 6 所示) ，各个区域分别用梁单元，这些小段梁 单元也分别用分层单元组合形成单元刚度矩阵，根据平截面假定用偏心转化法把 这些小段梁单元的单元刚度矩阵组合成小段异型柱的刚度矩阵并凝聚形成整个异 型柱作为平面粱单元的刚度矩阵，最后在节点处用刚域转换矩阵进行转换。平面 框架中组成异型柱的各梁单元为考虑轴力与平面内弯矩的耦合作用，用层单元法， 强剪弱弯，强拄弱梁可用菏通结构的方法来保证。节点最强要求用一定的设计方 法来保证。运用平截面假定后，异型柱中每两个梁单元之间依据连续条件用偏心 转化方法组合，在组合面处撕裂破坏前忽略了梁单元之间的粘连力产生的整体作 用，这种组合改变了梁截面上的剪应力分布，但由于整体分析时忽略剪切变形的 影响，故这种组合不影响整体分析用的刚度矩阵，但在计算其局部剪应力时应按 整体考虑。 框架结构分成几种子结构，经过子结构凝聚简化计算。两种子结构之间用连结 单元连结或转换。 t 彤榭 图2 - 6 异型柱截面分区 十形柱 丝三至蔓! ! ：! ! ! 竺星型壁坚型竺塑堑垡堡堡；堡墨坌堑堡建 塑坚蔓兰兰三! 堂至壅兰兰羔堑竺兰三! ! 生三- 以“t ”字形柱两层单跨框架为例的子结构侧面划分情况： 缫 女 幽2 7 框架单元划分 2 5 2 同时具有钢筋和砼的单元【j 9 1 钢筋与砼用整体式单元，单元内钢筋均匀分布在单元砼中。 因为钢筋混；疑土结构由钢筋和混凝土两种不同的材料所组成，因此，建立钢 筋混凝土有限元模型时必须考虑到由于材料的不均匀性，钢筋一般被包裹于混凝 土之中且相对体积较小和混凝土应力应变的非线性性能的影响 应根掘求解问题的具体要求，计算精度和计算机硬件的具体情况来选择相应 的有限元计算模型。目前构成钢筋混凝土结构的有限元模型一般主要有三种方式： 组合式、分离式和整体式。 组合式模型假定钢筋和混凝土两者之间的相互粘结很好，不会有相对滑移。 于是在单元分析时，可分别求得混凝土和钢筋对单元刚度矩阵。最常用的组合式 模型有两种方式，第一种为分层组合式，该组合方式在杆件系统中应用较广。第 二种为混：疑土和钢筋复合单元。 将混凝土和钢筋各自划分成足够小的单元，按照混凝土和钢筋不同的力学性 能，选择多种不同的单元形式t 这就是分离式模型。分离式模型可揭示钢筋和混 凝土之间相互作用的微观机理，当然，分离式模型对计算机容量和速度的要求比 较高，在需要对结构构件内微观受力机理进行分析研究时，分离式模型的优点显 ，、 、 0 兰三童堕! ：! ! ! ! 竺墨型壁堡签丝丝塑些丝鱼堡生坌堑些堡 一! 堕三些查兰里茎竺兰堡兰苎! ! ! 盐 得尤为突出。 与分离式模型相反，整体式有限元模型无法揭示钢筋和混凝土之间相互作用 的微观机理。但当分析区域较大，受计算机软件和硬件的限制，无法将钢筋和混 凝土分别划分单元，同时人们所关心的计算结果是结构物在外荷载作用下的宏观 反应( 如结构的总体位移和应力分布情况等) ，这种情况下采用整体式模型比较合 适。 由于本文是对框架结构整体工作性能的分析及其破坏形态的研究，因此在本 文研究中对同时具有钢筋和砼的单元采用整体式模型来处理。 在整体式有限元模型中，将钢筋弥散于整个单元中，并把单元视为连续均匀 的材料。钢筋对整个结构的贡献，可以通过调整单元的材料力学性能参数来体现。 钢筋对整个结构的贡献作用的另- r t , 处理方法是次求得综合的单元刚度矩阵， 把弹性矩阵改为由钢筋和混凝土两部分组成，其具体表达式为： d = d 。 + 队( 2 5 ) 2 5 3各种单元及它们的连接分析及其矩阵表达 1 刚块单元及刚域转换矩阵【3 9 】： 此单元在外力作用下不变形。此单元用来把一端在a 、b 或c 点的梁单元的 刚度矩阵转换为这一端在0 点的梁单元的刚度矩阵，并组合。平面框架如下图2 8 ： h 】= 酗2 - 8 ：肯点刚域 j 7 要 麴妒 p4：p#_、 黧中 伉oo d ，k o 也。加，。 o o o o 0 ，0 0 0 0 o 0 o 兰三兰堡生垄墼墨型壁堡竺竺塑堑堡丝塑堕耍坌堑墨堡塑皇三坐苎曼受望型苎竺坚笙生! ! ! 竺 队陋，慨 ：陋，】7 凡凡足) 0 k 。】 0 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 带刚域的杆件的刚端位移 占， 。、刚端内力忙) 8 及刚度矩阵k ，r 与该杆件净跨 的杆端位移慨 。、朴端内力 。及刚度矩阵k 】c 之间的关系： 简写成 同样可得 2 整体梁单元 5 8 6 3 幽2 - 9 带刚域杆件 10o 01 一d 00 1 0 00 000 000 5 。= 日胁) 。 。= 旧 。 k ，r = 渊7 k ， m p 00 00 00 00 l d 女 0l f 1 231 l p n 。1 “ 图2 1 0 牡体粱单元 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 1 2 m 1 m 1 8 h 、llllriiu o o k 0 0 ，、l h = 、 k ，l 蜥“靠附似乳 = ，i 蜥n 巩m 咖办 笙三童堡坐! ! 竺墨