光电绝对式矩阵编码器关键技术仿真研究.pdf

分类号：t x 2 1 9 ldc ： 密级：妇 编号： 光电绝对式矩阵编码器关键技术仿真研究 r e s e a r c ho n t h ek e y t e c h n o l o g i e so f o p t i c a l a b s o l u t em a t r i xe n c o d e r 学位授于单位驶代码：量查堡兰盍堂( 1 q ! 墅2 学科专业名称及代码：i l 煎电王王猩( q 8 q ! q 型 研究方同：垄垄毽型堡迨当堇盔申请学位级别：堕 指导教师：盟国生熬拯 研究 生：壁圭盎 论文起止b i b j ：垫! q ：q ! = 2 q ! ! ：! ! 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文光电绝对式矩阵编码器关键技术仿真 研究是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注 明引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均己在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：强占蓬。址每芝l 月生曰 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版权 使用规定”，同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕士学 位论文全文数据库和c n k 系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学位论文的 复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行榆索，也可采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编学位论文。 作者签名：三盏壶盎 导师签名 丝巴年兰月盟目 兰型三年堕月! 卫日 摘要 随着科学技术的发展，对光电编码器的精度提出越来越高的要求。莫尔条纹细分 误差是影响光电编码器测量精度的主要原因，误差补偿是提高测量精度的一种经济有 效的方法。 本文首先对国内外光电编码器发展及误差补偿现状进行了系统的概述。理论研宄部 分介绍了莫尔条纹的产生机理及特点，设计了具有高刷新率的光电编码器信号处理电 路。然后对细分误差的影响因素进行了理论分析，并设计以r p g a 为主控逻辑器件的补 偿系统能够对莫尔条纹光电信号的相位正交偏差和不等幅性进行实时补偿，有效的 提高光电编码器的测量精度。由于光电编码器具有一定的确定性和随机测量误差，提 出利用k a m a r 滤波器结台光电轴角编码器的特点减小确定性和随机测量误差影响 实验试验证明了理论的可行性。 关键词：光电编码器误差补偿k a l m a n 滤波器 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e mo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g yh i g h e rr e q u i e r m e n ti sp r o p o s e dt o o p t i c a le l e c t r i ca x i a la n g l ee n c o d e r _ m o i r ef r i n g es e g m e n t a t i o ne r r o ri st h em a i nr e a s o nt h a t a f f e c t i n gt h em e a s u r e m e n ta c c u r a c yo fo p t i c a le n c o d e re r r o rc o m p e n s a t i o ni so n eo ft h e m o s te c o n o m i c a la n de f f e c t i v em e t h o dt oi m p r o v et h em e a s u r e m e n ta c c u r a c y i nt h i se s s a ) lih a v ef i r s ti n t r o d u c e dt h ed e v e l o p m e n to fd o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a l o p t i c a l e n c o d e ra n dt h es l a m so fe r r o rc o m p e n s a t i o ni nt h e p a no ft h e o r 3 r e s e a r c h t h e g e n e r a t i o np r i n c i p l ea n ds i g n a l 。sc h a r a c t e r i s t i co fm o l e - f r i n g e si sb e i n gi n t r o d u c e dd e s i g na c i r c u i tt og e n e r a t eh i g h 疔e q u e n c yo p t i c a lc i r c u i tp r o c e s sm o r e o v e r 1h a v ea l s oa n 出y z e d f a c t o r st oo f f s e tt h ee r r o li no r d e rt oc o m p e n s a l cp h a s eq u a d r a t u r ec i t o ia n du n e q u a l a m p l i t u d e 吖m o i r eo p t i c a ls i g n a l s t h ec o m p e n s a t i o n 靶s t c f l l i sd c , i g n c d i n t h i sp a p e r w h i c h l sb a s e d f p g ai i c a l l ! l 、er e a lt i m ec o m p e n s a t i o ni ot h em o i r e f r i n g es i g n a lp h a s e q u a d r a t u r ee v f ”la n du n e q u a la m p l i t u d e i 砖a c c u r a c ) o r o p t i c a le s l c o d e rj ，b e e ne i k c f i v e l ? i m p r o xe d nl 、l b u n dt h a it h ee n c o d e rh a s cd e t e r m i n i s t i ca n dr a n d o f l l ll l l e a s h r e m e n e f r u r st h e r e l b r cuk a l m m lf i h e rw i t hd e l m m i n i s t i ce r r o fi n p u tm o d e li sa d o p l e di nl h i ， e m b e d d e d1 e a l t i m ec o n t r o ls 3s t e mt or e d u c eb o t hd e l e m d n i s t i ca n dr a n d o mi l l e a sk l r e n l e f l l e f t o re f i l c t ( 1 u ie x t e n s i v et e s ls 1 1 m 、sl h a it h es 、s t e mm e a s u r c m c n lp r e c i s i o n1 ，i m p r mc d a n dc o n f j m l 、0 h tr e s t i h k e yw o r d s 。o p t i c a le n e o d e r l _ c o m p e n , | a t i o n k a l m a nf i r m 目录 摘要 a b s t r a c t 目录 第一章绪论 1 11 前言 】 12 课题研究日的和背景 2 】3 光电编码器国内外发展现状2 1 4 国内外光电编码器误差补偿研究现状 3 i 5 本论文研宄的主要内容 5 第二章光电编码器信号处理电路设计及细分误差分析 6 2 】莫尔条纹的形成原理6 22 光电编码器硬件电路实现9 2 3 本章小结 l ! 第三章莫尔条纹细分误差补偿 13 3 1 细分误差分析 1 3 31 相位补偿 2 0 3 3 幅值补偿2 3 3 4 补偿功能软件实现2 5 35 m o d e l s i m 仿真 2 7 3 6 本章_ 、结 ：9 第四章基于k a l j h n 滤波器光电编码器精度提高 3 1 41k a l m a n 滤波器原理 3 】 42 基于k a l m a n 滤波器光电编码器误差补偿 3 5 4 3 实验和仿真3 8 4 4 本章小结3 9 结论4 0 致谢4l 参考文献 4 2 附录：f p g a 程序代码4 4 第一章绪论 11 前言 一百多年前，光栅衍射效应被人们用来进行光谱分析和光波波长测定工作。自本 世纪五十年代初期利用圆光栅测量技术被广泛应用到角位移、角分度测量现实领域 中。利用光栅测量长度的应用有效的提高侧长机、游标卡尺、干分尺的精度。 光电编码器是利用机械转轴带动圆光栅码盘旋转，光线通过码盘光栅付，由光敏 元件接收莫尔条纹转换成电信号在后续电路中处理的高分辨率传感器。主要有两类： 增量式和绝对式光电轴角编码器都是利用圆光栅莫尔条纹测量机械转动角位移，将角 位移以数字计数脉冲形式输出。光电轴角编码器码盘分为主码盘和副码盘两种码盘 上都具有规则排列遮光和不透光、或全部透光的划线：。在一般情况下，码盘上透光狭 缝宽度等于不透光狭缝宽度设透光的狭缝宽度为a ，不透光狭缝为b 即ab 。像这 样的光栅称为隆茨型光栅是由两块平行狭缝宽度相等的黑白光栅光栅所组成。光电 轴角编码器除了参数栅距之外更多的是使用栅距角( 亦称为节距角) 栅距角是指主 副光栅上相邻两刻划线的夹角1 。两块光栅相互平行且栅距角0 不为零当光通过这 样排列的光栅对，将在与光栅刻划线方同成9 0 的方向上出现州暗交替的变化的莫尔条 纹e 光通过光栅对产生类似水面波纹的条纹效果水面波纹的法语是奠尔，故莫尔条 纹由此得名。光电轴角编码器在理论上利用莫尔条纹原理在实际机构上主要由三部 分组成：( 1 ) 光学系统；( 2 ) 电子系统，主要用来实现细分、辩向、显示等功能：( 3 ) 机械结构和机械部件等。首先光学系统是指形成莫尔条纹的光学系统( 其中包括接收 莫尔条纹光敏器件) 。光栅光学系统是光栅测量装置的重要组成部分其组成部分包 括照明系统主光栅和副光栅，和光接收系统。 光电轴角编码器作为测量角位移传感器的主要特点5 ：( 1 ) 机构轻巧、精度和分辨 率极高且具有大量程。由于莫尔条纹对光栅局部误差具有消差的特性，且随着刻划技 术、电子细分、软件细分等细分技术的发展，光电编码器在测量整圆范围内被认为是 精度最高的一种：( 2 ) 可实现自动测量数字显示和动态测量：( 3j 具有高速测量特点： ( 4 ) 具有较强的抗干扰能力在环境方面比激光干涉测量要求低，所以在机床方面有 广泛的应用：但制作高精度的光栅尺价格比较昂贵，且受到当前生产工艺的限制，其 成本比感应同步器式、磁栅式测量装置高。 光电轴角编码器随着当今社会对高分辨率测量需求的不断加大，其发展趋势向着 高精度小型化方向发展，倒如在航天领域，不但要求光电编码器精度很高而且体积 要求小型化。如果要求两方面同时具备在当今的刻划加工技术条件下单纯靠刻划来 提高编码器精度是远远不够的，所以人们在不断深入研宄的过程中为提高光电编码器 的精度提出各种细分方法，包括光学细分、机械细分法和电于细分法等几种在实际 应用中光学细分和机械细分都离不开电子技术所以电子细分应用是最广泛的一种细 分方法。在实际测量中光电编码器往往不能达到理论的分辨率存在精度误差引 起这些误差主要由于在光栅刻划时不可能达到理想刻划效果线纹边缘歪斜镀层有 针眼，表面划伤等，这些是光栅质量问题同时在安装编码器时也会出现误差，所以 在实际应用中需要对其信号进行各种补偿。 1 2 课聒研究目的和背景 编码器足将机械的直线位移或角位移转换成脉冲或数字信号的机电一体化的传感 器其光电码盘是在一块玻璃圆盘上镀上一层不透光的金属薄膜，然后在上面刻画成 圆周等距的透光与不透光相间的条纹当光电码盘旋转时光线通过光栏板和码盘产 生明暗相问的变化其测量技术是根据奠尔条纹原理制成。 进入2 1 世纪随蓿超精密加工技术的不断发展，编码器的删量精度得到大幅提高 但单纯依靠刻画技术来提高编码器的测量精度不仅难度加大而且提高精度的空间 越来越小所以人们提出了许多细分方法来进一步提高编码器的分辨力和测量精度。 然而传统细分方法都笺求输出的正余弦信号必须正交否则会产生细分误差降低细 分精度从而限制细分倍数。高精度的光电编码器是以保证摩尔条纹细分精度为前提 条件，细分补偿恰可以提高莫尔条纹的细分精度。 1 3 光电编码器国内外发展现状 莫尔条纹技术的应用在最近四、五十年得到了急剧增长但在上个世纪七十年代左 右就已经发现了莫尔条纹现象。英国物理学家r a y l e l g h 在1 8 7 4 年第一次描述了两块 光栅重叠后形成的条纹现象：1 8 8 7 年r 1g h i 第一次实现应用这种现象用于测量可能性： 1 9 2 2 年g i a m b l a s i 取得用目测条纹的测径规的专利：在以后又有多人利用莫尔条纹现 象用于测量技术。在1 9 5 5 年，英国f e r r a n t l 公司提出了m 一个条纹周期的0 、9 0 、 9 0 。1 8 0 、1 8 0 。2 7 0 、2 7 0 。3 6 0 四个区间取出凹路信号的系统，这个系统实现了 一个莫尔条纹的多路输出使莫尔条纹信号电子细分称为可能。随着光栅刻划技术的 发展和电子技术的发展，摩尔条纹细分技术不断得到的完善同时数字电子技术的发 展使得光栅式编码器测量技术得到广泛的应用“。 当今世界编码器生产以德国h e i d e n h a i n 公司为代表其生产的光栅和编码器等具 有世界领先水平。l l e l d e n h a in 公司在1 8 8 9 年由w 1 l mh e i d e n h a in 在柏林创建当时 是一家从事金描熔灼刻工厂。随着不断发展h e id e n h a ir l 公司创造了许多光学测量方面 的里程碑：1 9 8 6 年生产的r o d 9 0 5 型增量式编码器精度可选剖02 秒在1 9 9 7 年设 计的内置轴承和定予连轴器的绝对式2 3 位单圈编码器精度可达到2 秒：2 0 0 4 年 r c n 7 2 7 带空轴的绝对式角度编码器摄大直径可达到l o o m m ：在旋转编码器领域中增量 编码器运行温度可达到1 2 0c 井在e w n l 0 0 型编码器使用了c h l po n b o a r d 技术。 我国对光电编码器的研究比国外稍晚。中国目前精度最高的光电编码器式通过细分 在直径6 6 r a m 的的编码器上可达到5 4 0 0 0 c p r 分辨率可达到00 0 】5 m m 。中国最早制 造出编码器码盘的是在1 9 6 4 年中科院长春光机所，作为中国光栅和光电编码器发源地 长春光机所一直致力于光电编码器等光电测量技术的研究，先后研制了光电轴角编码 器细分误差的榆测装置单圈五位绝对式编码盘，光栅刻划技术及平面衍射光栅，2 3 位绝对式光电轴角编码器同时致力研宄圆光栅用于角度基准高分辨率小型激光轴 角编码器的研究。 随着对光电编码器的深入研究逐渐提高编码器的分辨率和测量精度，满足航空航 天等高科技领域对角度传感器高精度的要求。随着新材料及新方法的不断创新涌现 光电编码器将克服不适应恶劣环境的限制并且精度不受影响。因此，提高光电编码器 的精度是当前研宄的难点同时也是重点。 1 4 国内外光电编码器误差补偿研究现状 l f 、二菁，l d0l a z h a rb e nb r a h i m 提出了利用锁相环闭环反馈补偿方法对输入 的正余弦信号相位进行补偿。锁相环相位补偿硬件框图如图l 】所示包括解调器 锁相环控制模块正余弦信号提取模块和移相器等。在处理过程中解调器将编码器 输出信号转换成正余弦信号作为输入信号，信号通过移相器后由信号提取模块提取构 成反馈在锁相环模块对非正交的正余弦信号进行相位补偿? r e s o l v e r 图1i 锁相环相位补偿硬件框图 2 由于传统的莫尔条纹测量法得到测量信号角位移对测量光栅平行度有相当严格 的要求但两光栅人工装配是保证完全平行是h ：能的所咀传统光电编码器的这种结 构必定会产生误差；为了克服光电编码器的这一缺点，韩国l n 公司提出在移相光栅的 ；土2 三4 三处都有比其他线粗的栅线t 如图l 2 。这样虽然输出的莫尔条纹信号时大时 小t 但两光电信号相位始终保持；。这种利用相移补偿的方法可以弥补由于装调光电 编码器过程中不可避免的人为误差，且成本低、易实现”。 图i2 移相光栅及其产生的奠尔条纹信号 3 虽然中国对光电编码器研宄较晚但随着社会对编码器需求逐年增大，近几十年 国内各大学及研究所对光电编码器误差补偿一直从事深入研宄井取得了一定成果。 哈尔滨工业大学张志剐”提出倍频法补偿对莫尔条纹光电信号的误差进行修正。此 补偿方法可以有敬补偿奠尔条纹误差带来的直流电平、幅值不等、相位不正交等影啊 补偿电路图如图i3 。电路结构简单，补偿范围大，实际应用妓果较好。 瘁 md 荤 ，怍琏芦瀣 匪刘 。嚯： 4 长春理工大学赵冠宇“提出利用f p g a 寻址的对光电编码器相位进行补偿如图 14 。通过将编码器的位置信号存储到两个存储器中，根据判断的两光电信号的误差值 改变调用存储器中信号的地址指针，从而得到两相位始终保持昙的正余弦信号。如图 如图14f p g a 实现框图 1 5 本论文研究的主要内容 课题主要目的是提高光电编码器的测量精度为系统提供高精度、高可靠性测量角 位移信息。 本文围绕光电轴角编码器细分及误差补偿和对提高光电编码器测量精度等方面展 开研究： l 介绍光电编码器莫尔条纹原理及光电编码器应用电路。 2 分析了各种因素对细分误差的影响针对光电轴角编码器细分误差中的相位正交 偏差、幅值j ：等提出利用f p g a 控制数字电位器对相位和幅值进行补偿并实现相位 整周期补偿、等幅实时补偿的效果。 3 利用k a l m a n 估计算法准确地对编码器测量的位置误差进行补偿得到满意的补 偿效粜： 第二章光电编码器信号处理电路设计及细分误差分析 21 莫尔条纹的形成原理 光电轴角编码器测量基础是利用两片平行叠台的光栅形成莫尔条纹。因此在讨论编 码器测量角位移相关问题之前需要了解莫尔条纹形成的原理。本节只限于讨论黑白 光栅叠合时形成的莫尔条纹即通过不同的叠台方式产生不同样式的莫尔条纹。 如图21 所示，在两块光栅平行放置且栅距角0 具有一定值，在光栅a ( 与坐标 轴垂直) 的遮光栅线与光栅b ( 与坐标轴成角) 的遮光栅线或( 光栅a 的透光栅线与 光栅b 的透光栅线j 重台时，会形成一条亮线轨迹i ，而在两光栅遮光栅线与透光栅线 重合时- 会形成一条暗线轨迹i ic 通过先求出两光栅的栅线方程再利用栅线方程求 出栅线交点轨迹，此轨迹就是光栅的摩尔方程。 l i 多 | | ；， ，7 】 。|。| 乙 ， 1 | 多 多 多|。 。l ij ，7 i ?i | 。| 。|j li鱼 一 ，7 7 m =n 1 。口3 4 ，。6 7 1 9 一 图21 栅线成一定角度的耐平行光栅 两光栅形成的栅线方程可表示如下： ，= 月d f c o 孵i m d , 1( 21 ) 12 1 i r 。 两光栅的轨迹是由光栅栅线序列数( m 、) 给出。如图所示轨迹i 是由m = k 序列 给出- 轨迹i 】是由m = l 序列给出，轨迹】i l 是由m 叫2 序列给出。令 + 女m 考代人( 2 1 ) 式得到莫尔条纹一般方程公式 刚删一等车羔 公式中不同的k 值对应着不同的条纹。条纹斜率为： 船= ( 1 一志) 啦目 明略条纹的间距w 是k 与临近两条条纹之间的距离，菇蠹送片为： j m n ：一+ t c 。s 一鲁rj l + 尘。- 2 d 。 c o s 0 22 下面讨论光栅距和两光栅栅距角不同时产生莫尔条纹图样。 1 当一= 吐= d 且日= o 时式( 2 - 2 ) 、( 2 1 3 ) 、( 2 - 4 ) 分别改写成： 当汜j ， i h = 。 由上式可知条纹宽度w 无限大，在光栅a 相对光栅b 运动时- 由于一 dd 且两光栅 栅线平行光透过光栅形成像闸门关开一样时明时暗当光栅移动- 个栅距明暗变 化一次。这种条纹光栅结构如图2 2 所示 图22 光闸莫尔条纹 2 当吐= d ，= d 且目0 时式( 2 2 ) 、( 2 - 3 ) 、( 2 - 4 ) 分别改写成 嘶咿s i l o 卜羔 一； 他e ”5 万暑萧 上式表示的是横向莫尔条纹的方程，其方向在光栅栅距角是外角的一半因为自值非 常小，莫自：条纹轨迹大致可看做与栅线方向垂直。这时可以近似认为= ；，可以 得出莫尔条纹具有放大栅距的作用。实际应用多用到这种图样的莫尔条纹。如图2 】3 图23 横向奠尔条纹 3 当d d ，且疗= 0 时，式( 22 j 、( 23 ) 、( 24 ) 分别改写成 ：三( 27 w = 网d t d 从公式中可看出= 罢莫尔条纹方向与栅线方向垂直，这种条纹图样称为莫尔条 纹纵向条纹如图24 。这种奠尔条纹变化无规律性，完全决定于吐，吐在实际应用 中纵向莫尔条纹很少被应用横向或光匣莫尔条纹应用较广是因为如果假设 d = o 。l 删- = 。2 - d 1n d n _ ( 1 + l a = j = 5 。，则一个纵向奠尔条纹一个范围内只有 5 0 条线而横向和光闸莫尔条纹单位范围内会有几百条线，所以纵向莫尔条纹使用鞍 少- 图24 纵向莫尔条纹 2 2 光电编码器硬件电路实现 光电轴角编码器信号处理电路主要包括f p 6 a 主控逻辑檀块模数转换( ai d j 模 块，通信模块，电源模块，码道模拟电路部分其硬件电路顶售关系图如图25 。 图25硬件电路顶层框图 光电编码器电路部分主要实现对莫尔条纹光电信号的处理其主要实现功能如下： ( 1 ) 实现粗码细分，利用a d 采样精密细分 ( 2 ) 完成实现分辨率为2 0 位 ( 3 ) 利用串口将角位移信号传给上位机处理 利用a 1 t e r a 公司生产的c y c l o n e i i i 型f p g a 做为编码器电路的主控逻辑单元，其 具有高功能的独特组台特点。工作频率为3 1 5 m h z ，拥有m g k 存储块组成的4 m b 儿s 潜入 式存储器支持2 8 8 个嵌入式乘法模块支持2 0 个全局时钟问络，高速差分接口实 现高速数据吞吐。采用业界单位l e 最小封装提供2 0 0 k 逻辑单元静态功耗不到1 4 瓦，满足光电编码器小型化中严格体积和低功耗等要求。 2 22 模数转换模块设计 a d 9 2 2 5 是单电源1 2 位2 5m s p s 在高性能的模拟数字转换器采样与保持放大器 及电压参考。该a d 9 2 2 5 使用输出多级差分流水线架构提供在2 5m s p s l 2 位精度误差 校正逻辑数据传输速率一个芯片上。 光电编码器e 和g 两码道输出的光电信号是各自两路的正、余弦模拟信号，分别 送入a d 9 2 2 5 的1 、2 、2 7 、2 8 引脚如图26 所示。正、余弦模拟信号经过采样a d 转换完信号由d b 4 一一d b l l 引脚输出，通过总线将数据读入f p g a 中处理。 2 22 串行通讯接口电路设计 圈26 ad 转换电路 m a x 2 3 2 是由德卅i 仪器公司( t i ) 推出的一款兼容r s 2 3 2 标准的芯片。由于电脑串 口r s 2 3 2 电平是一1 0 v 一1 0 v 而一般的单片机应用系统的信号电压是t t i 。电平0 至 一5 v ，m a x 2 3 2 就是用来进行电平转换的。电路中1 3 、1 4 管脚分别与串口6 、7 相连，m a x 2 3 2 其他管脚的连接法如图27 闰27 串行通信接口电路 223 数字电位器电路设计 数字电位器也称为数控电位器，是一种用数字信号控制其阻值改变的器件( 集 成电路) 。数字电位器与机械式电位器相比，具有可程控改变阻值、调节精度高、 耐震动、噪声小、寿命长、抗环境污染等重要优点。数字电位器取消了活动件是 一个半导体集成电路，体积小、易于装配。数字电位嚣一般由数字控制电路、存储 器和r d a c 电路组成。r d a c 电路是数字电位的重要组成部分它是一种特殊的数 模转换电路，与一般的数模电路不同的是转换后的模拟量不是电压值而是电阻值。 数字电位器采用a n a l 0 6d e v i e c 公司生产的a d 5 2 2 4 b r c l ：这是一个总电阻l k n 双 端输出的2 5 6 插头电位器，每个单元电阻值为39 e l 。供电电压范围从27 v 至j 州 之间，具有非易失性存储器存储w r 插头位置。数字电位器典型连接电路原理图如图 28a o a 9 0 ，a 1 8 0 ，a 2 7 0 为光电编码器码精码读数头输出的光电流信号，b 一0 ，b9 0 连接a d 转换电路，而w p ，s c l ，s d a 则直接与f p g a 连接。 2 24 其它辅助电路设计 图28 数字电位器原理图 主控逻辑器件f p g a 的电压需要电压有33 v 、18 v 、1 2 v 。l t l 9 6 3 a 系列芯片典型 输出电压为15 v 、l8 v 、25 v 和33 v 且封装是s o t2 2 3 体积小。其输出电压由外接 电阻阮和r 值决定电压公式为： 吒，= l2 ( 1 + 鲁) + ，删r其中“，在2 j 时为3 m a 其电容器可稳定至 o m f 。所以在对系统提供电压选用遗个系列芯片图29 是5 v 转换 成33 v 的电路连接原理图 i no u t g n d s e n s 日a d j g n dg n d s h d nn c 图2g 电源电路 时钟电路采f j4 8 m h z 的晶振为f p g a 提供时钟。f p g a 的x c lk 连接外部时钟电路。 f p 6 a 内部的锁相环内核( p i 上) 将外部时钟频率根据需要分频或倍频。时钟电路如图 21 0 圈2 1 0 时钟电路 x i x 二 2 3 本章小结 本章首先对莫尔条纹的形成原理进行介绍，随后进行了光电编码器信号处理电路的 设计与实现。所设计的信号处理电路一方面采用高速a d 采集芯片，保证电路高刷新 率的实现同时利用数字电位嚣代替传统手调电位器，实现自动调节和补偿功能。另 一方面利用f i g a 作为主控逻辑单元，将一些需硬件电路实现功能用软件代替，使电路 硬件大幅简化、降低了电路调试复杂度，并有效减小了器件极例电容的影响，保证了 测量精度 31 细分误差分析 第三章莫尔条纹细分误差补偿 311l is s a j o u 图在检验莫尔条纹信号质量上的应用 假设莫尔条纹两路电信号不含有直流分量和高次谐波分量对于同一光栅产生的 两路信号的频率相同两路信号仅含有基波且基波相互曰相位不正交则可写成： “。= “s i n ( 甜+ 钆1 ) ( 31 ) h = “ms i n ( c + l 用消元法得到轨迹方程： ( 32 嚣专- s 一( 一“抒( 一 慨3 ) 理想的莫尔条纹信号应该是两路正交的标准正弦信号，有一= 詈，= ( 33j 式可写成：“：+ “；= 1 。l is s a j o u 图形为标准圆，如图3l 所示 2 ，- - - - - - - - - _ - _ - - - - - - - - - - - - p - - - - - - - - - - 1 - 一 m l ”r 弋一一，弋1 1f ， 。l、一，￥， ， = 、 l m 、z 一j i i i r i i j j 1 自i ；i j i i 古 圈3l 理想莫尔条纹信号的】i s s a j o u 图形 但实际莫尔条纹光电信号不是理想的正弦波。由于各种因素的影响，信号中会有直流 电平的偏移、幅值不等、正交性偏离，并含有一定的谐波成分，高次谐波近似相等。| ， 因此，设实际两路信号为： 。= + “s i n ( e ) + “s i n ( 2 0 _ + 忆：) + 。；s l n ( 删+ 妒。，) 十 ( 34 ) = “ d + “ _ c o s ( t a r + 占) + “ ! c o s 2 ( 删+ + n ： + “ ，c o s 3 ( 酬+ 占) + 】 + ( 3 5 ) 在只考虑幅值不等、正交性偏离两方面因素时( 34 ) 与( 35 ) 式可写成 ( 3 6 ) = h ic o s ( w t + 占)( 3 7 ) 利用式( 36 ) 和( 37 ) 得到图32 幅值不等、正交性偏离的奠尔条纹1 i s s a j o u 图形 “2 2 * 萄6 1 41 厂_ 产1 - _ 1 i 图32 幅值不等、正交性偏离的莫尔条纹1 1s s a j o u 图 在对三角波细分中，如果莫尔条纹信号含有不理想成分会导致信号相位发生改变， 使计算得到的三角波与理想三角波存在偏差，引起细分误差。实际的中参考电压和三 角波信号电压都有误差令实际参考电压为虬，则” ( 压一1 + “：+ “。令实际三 角波信号电压为w 1 = “+ a u 这样参考信号“与u 的差值是： a u 2 ( u 2 一“】) ( 。+ a u 。) u 。( “! 一i + a u ) ( 3 8 ) a u 除以该曲线的斜率型! ! ；尹止t 便可得到用相位差表示的细分误差： 口：一l ( 3 g ) 下面分别讨论莫尔条纹原始信号的正交性和等幅性和高次谐波等典型特征对细分 误差影啊分析： 31 2 相位正交偏差的影响 由于手工装调光电编码器时存在人为误差 可能绝对正交，存在一定得随机性和波动性。 为： 使得两光敏元件问莫尔条纹信号相位不 设相位不正交的正、余弦信号其值表示 “。，= us i n ( o ) “：uc o s ( 8 十5 1 ( 31 0 ) 利用( 38 ) 式和( 39 ) 式可以求得信号不正交时的细分误差： “：! ：二! ，! ! ! = 二垒! ! ! i 二! ! ”。【”1 + 1 1 2 )“、+ h 1 在第一象限时0：一(coso-sino)(xf2-1)sino+cos(8+6) ( 2 一1 ) s i n 口+ c o s o ( s i n o + c o s o ) 2s i n 。日s i n 占 - = = 一 ( s i n 0 + c o s 日) ( 2 1 ) s i n 0 + c o s 目 当日= ；时出现极值：钆、，= 罢 二 式( 313 ) 说明相位正交偏差造成的最大相 ( 3 儿) c o s ( o + 扪一s i n 0 s i n 目+ c o s 自 a ) 不正交的光电正、余弦信号绝对值波形 女i s l n ( t ! ) l 自# = = 量薹芷兰 磊m j b ) 理想三角渡与相位不正交三角渡波形对比目 ( 31 2 ： ( 31 3 ) 5 一 一相位不正交 塑堡至窒 c ) 存在相位正交偏差1 is s a j o u 图形 图33正余弦输出信号相位不正变时的三角波信号 由于三角波细分误差主要原因之一是两路正余弦输出信号相位不正交，图3 3a ) 中s i n 删与c o s ：o f 的相位差是05 弧度：图b ) 中信号相位存在正交偏差形成近似三 角波，当代替理想三角波是存在误差，若以其为细分对象必定会产生细分误差：图c ) 中信号相位不正交形成椭圆形i is s a j o u 图，图中与标准1 is s n j o u 图形存在很大差异。 313 信号的不等幅的影响 电源电压变化、光栅刻划误差、外界温度变化造成放大器增益变化等因素都会引起 信号幅值不等。正余弦洗脑幅值不等使三角波信号上下不对称，从而带来细分误差。 设幅值不等、相位相差昙、不舍有高次谐波、的正余弦信号为： “。= s i n ( o ) ( 31 4 ) “f = “mc o s ( 0 ) = c 1 + y ) u mc o s o ( 31 5 ) 在第一象限时： 0：(cos0-；。sin0一)i,2-1)sin0+(1+y)cos(o)(1+y)cos(o)-sino 【2 一1 ) s i n o + c o s o ( s i n 0 + e o s o ) s i n o + e o s o 一4 2 ；, s i n 2 0 一=?-一 2 ( s i n 0 + c o s 0 ) 1 ( 4 2 1 ) s i n 0 + c o s 0 】 当日= 三时出现极值：! = ； 式( 31 7 ) 说明信号幅值不等引起的三角函数相位改变最大值 ( 31 6 ) ( 3l7 a ) 不等幅的光电正、余弦信号绝对瞧披形 弧度 州j3 “。，、 i ：i ! ； b ) 信号幅值不等的三角渡函数 b 幅值不等 一# * - 15 15- 10 115 c ) 幅值不等莫尔条纹信号l is s a j q u 圈形 图34 正余弦输出信号幅值不等时的量! 三响 图34a ) 中s l n “的幅值是1 c o s a _ 的幅值是l3 ：图b ) 中信号幅值不等形成 近似三角波，当代替理想三角波是存在误差；图c ) 中幅值不等形成椭圆形l i s s a j o u 图形。 314 高次谐波的影响 高次谐波对细分误差的影响主要变现为信号正弦性不好因为在对信号进行细分 时，就是针对莫尔条纹的光电正弦信号进行细分。一般正弦信号含有的高次谐波其 二次谐波占信号的1 0 2 0 ，三次谐波占信号的j 1 0 。所以主要影响细分的谐波因 素是二次谐波和三次谐波。 假设不考虑相位及幅值1 ：等，只考虑高次谐波的影响则莫尔条纹输出的两路光 电信号为： ”u2u xs i n ( o ) + u o 一8 i “( 2 目) ( 31 8 ) “ = “ms i n ( o ) + “，s i n ( 2 0 ) 这里“= “ 】= 女。：= “ 2 = 利用上面方法可以得到二次谐波带来的细分误差： 口：二! ! 塑堡! ) 竺! ( 3 】9 ) k ( s i n o + c o s 0 ) ( 4 2 1 ) s i n o + c o s o 当日= ；时有极值：，一； ( 32 0 ) 14 幅俏v 弧度 a ) 含有二次高次谐波的正余弦绝对值信号 2 一 一# = * 镕 幅值 ， 不古b 烹盎产波 。止! 型堕l 一 弧度 1 4 b ) 理想三角波与含有二次谐波三角波波形对比图 j 一。 ”二二二二二 c ) 含有二次谐波奠尔条纹信号i ls s a _ i o u 图形 图35 正余弦输出信号含二次谐波时的* ；响 9 一 一 聚 丫 a 、 从图35a ) 正余弦绝对值信号二次谐波的幅值是03 ；圈b ) 中信号二次谐波形成 不规则三角波与理想三角波对比明显存在差异细分时将产生细分误差：图c ) 中含 有二次谐造成1 】s s a j o u 图形呈三棱圆形。 315 误差分析 莫尔条纹信号质量不好含有相位正交偏差、幅值不等、二次谐波三方面因素带 来的细分总误差用均方根法表示为： a 0 = 硒i 五砭了i 西i ( 32 1 ) 当仅考虑相位误差t 占= 0 5 2 3 t a d 时 a 以。】= 02 6 2r a d 当仅考虑幅值不等，“。= 1 ，“- 13 时a 以。，= 0 】j t a d 当仅考虑二次谐波“= ”= 1 。! = “ 二= o3b 僦，04 2 r a d 则总误差为 a 0 - 05 17 2t a d 3 2 相位补偿 相位补偿模块是系统实现的核心部分。由于正副码盘安装不可能完全同心因此两 路信号不可能存在固定的相位偏差其相位偏差具有周期性瓢动特性。要满足对不断 变化的相位偏蕞进行补偿，要求系统具有实时补偿性。本文提出由移相器完成相位补 偿其中移相器能实现对不断变化的相位偏差进行实时补偿关键在于利用f p g a 根据 相位偏差控制数字电位器不断改变阻值从而达到实时补偿的效果。工作流程图如图 36 一 s i n c o s 正交输 出信号 图36 相位补偿工作框图 相位补偿系统首先将由光电编码器光敏器件输出的两路正余弦信号输入到鉴相 器，从鉴相器输出两信号的相位差再将相位差在f p g a 中处理，最后根据处理结果来 控制移相器从而达到s i n 和c o s 两路信号相位正交。 图37 部分是鉴相电路，是将输入端的两个信号之间的相位差转换成脉冲输入信 号，实现调相波的解调。鉴相电路输入端的两个信号，一个为输入余弦信号，另一个 为正弦参考相位信号。r s 触发器特性表如表一。 其逻辑函数为 图37 j k 触发器鉴相电路 表j k 触发器特性表 “ 0 0 矿 1 0 01 0 1 9 “ o ”= k 0 ”+ j o 4 ( 32 2 ) 纠”。= i 酣+ 西= 虿e l + 西酉：西 g “2 k ：g + 上硝= 9 7 掣+ q f g = g ( 32 3 ) i ：= 岔”“g “= 叫g ：4 由式( 32 3 ) 可得出下列电压波形图 q ) 一t t ，2 v r v q l q 2 v m皿 口 占空比6 = 1 2 5 图38输入信号相位比参考信号超前二 在以v r = s 1n ( o ) 为鉴相器的参考信号，v 1 = c o s ( 0 ) 为需要鉴别相位信号当v i 相位超前v r 且两信号相位正交如图38 ，鉴相器输出信号的占空比为1 25 ：当v 1 相 位超前v r 且两信号相位小于n 2 时，鉴相器输出信号的占空比小于1 25 ：当v i 相 位超前v r 且两信号相位大于2 且小于n 时鉴相器输出信号的占空比大于1 2j 。 0 当v 1 相位超前v r 等于“时。鉴相器输出信号的占空比等于2 5 。 、- 刘 厂 厂 厂 vq r r n 厂 q 1 q 2 二 = 二：西 = ：i 五 占! 芒比6 ；3 7 5 0 o 圈39输入信号相位比参考信号滞后二 如图39 当v 1 相位超前v r 且两信号相位大于n 小于3n 2 时鉴相器输出信 号的占空比大于2 5 t j , 于3 75 ：当v 】相位超前v r 等于3 2 时，鉴相器输出信号的 占空比等于3 7 孤：当v 1 相位超前v r 且两信号相位大于3 2 且小于2n 时，鉴相器 输出信号的占空比大于3 75 p j , 于5 0 ：当v j 相位超前v r 等于! 时鉴相器输出信 号的占空比等于5 0 。 。 图31 0相位补偿系统电路原理图 根据鉴相器输出信号v 的占空比不同，将占空比作为f p g a 控制数字电位器的输入 信号，而图31 0 后半部分的有源移相器其输入为余弦信号这是因为在鉴相器中正 弦作为参考信号、余弦作为需要鉴别相位的信号。 可谓移相电路，它是由0 曲0 ”和- 9 0 。加。两个移相电路的选择叠加，两个移相电路之 后各自增加了一个跟随器，然后用一个电位器和一个加法器进行选择相加。移相电路 的相移角度是 “”t g ( 鬲 32 d 移相电路是利用了元件两端电压与流过它的电流间的相位关系来实现的。实际所用电 阻及电容都有损耗。一般电容的损耗电阻很小，标准电容的损耗电阻在低频时接近于 零，可以不必考虑。而电阻损耗的影响一般是不能忽略的。在f p g a 中根据输入的相 位偏差值通过控制数字电位器来改变相位值，实现相位补偿。 33 幅值补偿 光电编码器读数头输出的是光电流信号，因此需要将其转换成电压信号然后进 行放大、整形、a d 转换。在信号进入 d 转换电路之前，应确保信号的等幅性，减 小误差。 设从光电编码器精码读数头输出的4 路光电流信号分别为： i o = a s i n ( o ) “= b s i n ( o + z ) i ：c s i n ( o + x ) ( 32 5 o = d s i n ( 口+ 娑) 假设将凹路电流信号转换为电压信号的电阻分别为r ，r z r r ，转换后输出电 压信号为 1 1 , 。= a r ls i n ( 8 ) “ = b r ! s i n ( o + f ) “。= c r 3s l n ( 口+ 要) ( 32 6 = d r 。s i n ( 0 + 娑) 将“。“。和砩分别作差分放大： j j 1 2 。m ( o r 一+ 6 。= )