（载运工具运用工程专业论文）电力牵引领域中直接转矩控制理论分析与技术研究.pdf

摘要 摘要 本文研究的主要内容是交流异步电动机的直接转矩控制技术。论文首先在 异步电动机数学模型的基础上，对直接转矩控制技术的理论基础进行了详细的 推导，分析了它如何能够对交流电机的电磁转矩与定子磁链进行有效的控制， 并分析了选择电压型逆变器空间电压矢量的方法。 论文对经典直接转矩控制技术的性能进行了仿真分析，指出了该技术的特 点。并对不同控制周期、不同空间电压矢量的选择方法对传动系统控制性能的 影响进行了分析。然后文章对控制系统的转速调节器的设计进行了研究，并对 转速p i 调节器的限幅问题给出了一点建议。 论文提出了一种通过对定子磁链幅值进行优化控制以提高交流电机运行效 率的方法，给出了详细的推导过程。研究结果表明新方法在提高电机效率的同 时，还能够在一定程度上减小电机的转矩波动。 鉴于经典直接转矩控制技术中存在较大的转矩波动，论文对转矩的变化量 进行详细的推导。分析得到了与转矩波动密切相关的一些因素，其中有电机本 身的因素，有数字控制器的部分因素，另外还受到交流电机具体运行工况的影 响。在此基础上，深入研究了4 种能够减小转矩波动的方案：一种是基于空间 矢量脉宽调制技术对电压型逆变器固有的电压空间矢量进行扩充的方案；一种 是在对控制系统的结构进行了较大调整、并引入脉宽调制单元的方案；一种是 已经得到了实际应用的间接定子参量控制方案；还提出了一种新颖的可以对电 压空间矢量作用的占空比进行调节的方案。新方案不仅保留了传统直接转矩控 制技术的简单控制结构，拖动系统的动态性能也基本没有改变，同时还能够在 较大程度上减小电机转矩的波动。 考虑n - - - 极管箝位型三电平逆变器日益得到广泛的应用，特别是高压大功 率的电力牵引领域，所以本文对基于三电平电压型逆变器的直接转矩控制技术 进行了分析与探讨。在分析出将该技术应用于三电平逆变器时的两个难题后， 针对两种可行方案进行了研究。一种是基于单个电压空间矢量的预处理方案， 该方案在处理两个难题时较为麻烦；而另一种方法则是基于综合电压空间矢量 的方法，它较容易同时解决三电平逆变器的两个难题，并且控制效果相当理想， 摘要 是一种更为实用的方案。 最后，笔者对论文的研究内容进行了总结与归纳。同时对进一步工作的方 向进行了简要的讨论。 关键词：直接转矩控制，交流电机，空间电压矢量，三电平电压型逆变器， m a t l a b ，仿真 i i a b s t r a c t a b s t r a c t t h i sp a p e rm a k e sa i li n d e p t ha n a l y s i sa n dr e s e a r c ho nt h et e c h n i q u eo fd i r e c t t o r q u ec o n t r o l ( d t c ) o fa l t e r n a t i n gc u r r e n tm o t o r i nt h ef i r s tp a r t ，t h et h e o r e t i c a l f u n d a m e n t a lo fd t ci se l a b o r a t e db a s e do nt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fa s y n c h r o n o u s m o t o r a tt h es a m et i m e ，t h eg u i d e l i n e sb a s e do l lw h i c ht h ev o l t a g es p a c ev e c t o r so f t h ev o l t a g es o u r c ei n v e r t e rc a nb es e l e c t e di nt h ec l o s e dl o o pc o n t r o lo ft h es t a t o rf l u x l i n k a g ev e c t o r 担m a g n i t u d ea n dt h ee l e c t r o m a g n e t i ct o r q u eo fa cm o t o ri nd t c a r e p r o p o s e d i nt h es e c o n dp a r to ft h ep a p e r ，t h ea c e l e c t r i ct r a c t i o ns y s t e mc o n t r o l l e d b yt h ec l a s s i c a ld t cs t r a t e g yi ss i m u l a t e dw i t ht h es o f t w a r em a t l a bt h r o u g hw h i c h t h ef e a t u r e so ft h ec l a s s i c a ld t ca t eg i v e n b a s e do nt h es i m u l a t i o ns o f t w a r e ，t h e w a v e f o r m so fm a n yp h y s i c a lq u a n t i f i e sa r ee x h i b i t e d t h ep e r f o r m a n c eo ft h ed r i v e s y s t e m 、析t l ld i f f e r e n tc l o s e dl o o pi n t e r v a la n dd i f f e r e n tm e t h o d st os e l e c tt h ev o l t a g e v e c t o r so ft h ev o l t a g es o u r c ei n v e r t e ri sa n a l y z e da n dc o m p a r e d t h e nt h em e t h o dt o d e s i g nt h er e g u l a t o ro ft h es p e e di s i n t r o d u c e da n ds o m es u g g e s t i o n sa b o u tt h e l i m i t a t i o n so ft h er e g u l a t o ra r ep u tf o r w a r d i no r d e rt oi m p r o v et h ee f f i c i e n c yo ft h e a cm o t o r , as c h e m et oa d j u s tt h em a g n i t u d eo ft h es t a t o rf l u xi sp r e s e n t e d t h e s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h er i p p l eo ft h ee l e c t r o m a g n e t i ct o r q u ei sr e d u c e dt oa c e r t a i ne x t e n tw h e nt h ee f f i c i e n c yo f a cm o t o ri si m p r o v e d d t c s t r a t e g yh a sa l r e a d yb e e ni m p r o v e dw i t hd i f f e r e n ts c h e m e si nr e c e n ty e a r s s os o m es c h e m e s 、7 l ，i mi m p r o v e dd t c t e c h n i q u e sa r ed i s c u s s e da n de x p l a i n e di nt h e f o l l o w i n gp a r to ft h ep a p e ra n d t h e nt h ec o m p a r i s o n 、析也c l a s s i c a ld t c t e c h n i q u ei s m a d e o n es c h e m ei st oe x p a n dt h ev o l t a g ev e c t o r sb a s e do nt h es p a c ev e c t o rp u l s e w i d t hm o d u l a t i o n i na n o t h e rs c h e m e ，t h ec o n f i g u r a t i o no ft h ec o n t r o l l i n gs y s t e mi s c h a n g e dg r e a t l ya n dt h ep u l s ew i d t hm o d u l a t i o nm e t h o di si n t r o d u c e da tt h es a m e t i m e a n o t h e rs c h e m ei st h ei n d i r e c ts t a t o rr e g u l a t i o nm e t h o d ，w h i c hh a sb e e na p p l i e d i nt h ef i e l do fe l e c t r i ct r a c t i o n t h el a s ts c h e m ei san e ws c h e m e a n di nt h i ss c h e m e t h ed u t yr a t i oo ft h ee f f e c t i v ev o l t a g es p a c ev e c t o rc a nb er e g u l a t e d i tf e a t u r e ss i m p l e s t r u c t u r ea n dg o o dd y n a m i ca n ds t e a d y p e r f o r m a n c e ，a n d i th a sm u c hs m a l l e r i i i a b s t r a c t p u l s a t i n ge l e c t r o m a g n e t i ct o r q u ei nt h es t e a d ys t a t ec o m p a r e d 、析t i lc l a s s i c a ld t c i nt h el a t t e rp a r tt h et e c h n i q u eo ft h ed t cu s e di nt h ed r i v es y s t e mf e d b yt h e d i o d e - c l a m p e dt h r e e l e v e lv o l t a g es o u r c ei n v e r t e ri sd i s c u s s e d i nt h i sp a r ts o m ek e y p r o b l e m sa l ec o n s i d e r e da n ds o l v e di nt w od i f f e r e n tf e a s i b l es c h e m e s i nt h es e c o n d s c h e m et h ep r o b l e m sc a nb es o l v e dm u c he a s i e ra n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w 也a t t h i ss c h e m ei sm o r ee f f e c t i v e f i n a l l yt h ec o n c l u s i o ni sm a d ea n ds o m ea s p e c t st o f u r t h e rt h i sr e s e a r c ha l eg i v e n k e yw o r d s ：d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ，a cm a c h i n e ，s p a c ev o l t a g ev e c t o r , t h r e e l e v e l v o l t a g es o u r c ei n v e r t e r , m a t l a b ，s i m u l a t i o n i v 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 经指 本授权书 指导 学位论文作者签名： 如1 6 年争其哆。 袁蝌 日 在年解密后适用 作者签名。灰整钟 沙厶年 | c , 目3 c ) e i护俾f 月衫日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：炙釜斜 撕z 年只碜b 第l 章引言 1 1 课题的研究背景 第1 章引言 电气传动系统是以机械运动的驱动设备电动机为控制对象，以控制器 为核心，以电力电子器件及功率变换装置为执行机构，在自动控制理论的指导 下组成的自动控制系统。这类系统的任务主要是控制电动机的转矩、转速和转 角，同时实现电能到机械能的转换，从而实现运动控制的运动要求。电动机的 发展和控制、电力电子器件的更新及其驱动技术的不断成熟，使电气传动控制 系统经历了不同的发展阶段n 1 。 2 0 世纪3 0 年代起开始使用直流调速系统。从最早的旋转变流机组逐步发 展成为由放大机、磁放大器控制；然后是用静止的晶闸管变流装置和模拟控制 器实现直流电气传动系统的调速。随后单片机代替了模拟控制器，使系统的快 速性、可靠性和经济性不断提高，直流调速系统得到了广泛应用。然而，由于 直流电机的机械式换向器始终是其结构上和运行中的薄弱环节；而早在1 9 世纪 末就已经出现了经济实用的鼠笼式交流异步电动机，它就没有直流电机的上述 弱点，因此人们一直憧憬着具有优良控制性能的交流传动系统。但是由于逆变 等技术不成熟，良好性能的交流调速无法实现，所以在2 0 世纪相当长时间内交 流电机都基本用于不需精确调速的场合。 交流电机驱动简单可靠、易维护，但使用效率低。对占传动总量约三分之 一的风机、水泵设备而言，如果由恒速改为调速，那么就可以节电3 0 左右。 加之世界能源危机，所以人们更加注重研究交流电机调速技术。起先人们经过 电机理论的分析研究知道进行变频调速的交流电机才能具有与直流电机相当的 调速性能，但是由于当时技术的限制，没能研制出实用的变频调速系统。当晶 闸管逆变电路和变频装置发明以后，特别是全控型电力电子器件的出现，使变 频装置的结构大为简化，交流变频调速系统才逐渐具备广泛应用的价值。1 9 7 1 年德国学者提出了矢量控制技术，这是交流调速技术中的一个飞跃，它使交流 调速具备了宽调速范围、高稳定精度、快速动态响应和四象限运行等可与直流 第l 章引言 调速媲美的良好性能嘲。在8 0 年代中期德国学者d e p e n b r o c k 嘲提出了交流电机 的直接转矩控制技术，这被认为是另一种具有优良调速性能的控制技术。从2 0 世纪8 0 年代开始，就进入了推广交流调速传动的时代。 1 2 直接转矩控制技术的发展概况 交流电机直接转矩控制( d t c ：d i r e c tt o r q u ec o n t r 0 1 ) 策略自从1 9 8 4 年由 d e p e n b r o c k 提出后，该方案已经由德国和瑞士的a b b a d t r a n z 公司使用在1 0 0 0 多台机车和地铁车辆的g t o 逆变器牵引装置系统中了h 1 。同时也首次应用到 a c s 6 0 卜a b b 公司生产的最新标准型交流逆变器上。采用d t c 技术可以非 常快速、灵活地控制交流电动机，转矩上升时间非常短，通常在3 m s 以下。同 时通过该技术可以实现多样化的新的电动机控制功能聃1 。 交流电机的直接转矩控制技术是建立在磁场加速法哺 【7 1 的基础上，将电压 型逆变器和交流电动机视为一个整体，在保持定子磁链幅值基本不变的前提下， 通过接通电压型逆变器的零电压矢量和不同的非零电压矢量，来同时对电机的 定子磁链与电磁转矩进行闭环控制，并将它们的实际值限制在以给定值为中心 的事先设定的允许波动范围内。为了实现这种控制特性，它没有采用经典的p i 调节器进行闭环控制，而是采用了具有继电器特性的砰砰滞环调节器。 经典直接转矩控制交流传动系统具有以下的特点： 基于静止坐标系对电机进行控制，控制系统简单，不需要磁场定向矢量 控制技术中的旋转坐标变换喁 。 没有电流调节单元，不需要磁场定向矢量控制技术中对定子电流的磁场 分量与转矩分量进行闭环控制。 没有专门的对定子电压进行脉宽调制的单元，不像磁场定向矢量控制技 术中采用各种p w m 算法( 如空间矢量脉宽调制技术或者电流滞环脉宽调制技术 等) 。 特有的电压矢量选择表。这在其它的调速控制技术中都不会见到。 对定子磁链幅值、电磁转矩均通过砰砰滞环调节器实施闭环控制，这也 是经典直接转矩控制系统所特有的。 通过对经典直接转矩控制技术进行研究可以知道，它具有较大的转矩波动， 这是与其控制原理紧密相联的；同时电压型逆变器的开关频率不固定凹儿0 近 2 第1 章引言 2 0 年来，众多学者对其进行了深入的分析研究。 j u n - k o ok a n g 等学者对异步电机直接转矩控制技术中滞环调节器的控制作 用进行了研究分析 1 0 1 , 并基于电机的参数和滞环调节器的宽度对逆变器的开关 频率进行了估计。从而可以根据电机的具体运行工况适时地调节滞环宽度以对 逆变器的开关频率进行期望的控制。 r o m e oo r t e g a 等学者对异步电机直接转矩控制系统的稳定性进行了分析 川3 ，并给出了一种对其性能进行改进的方案。但是由于方案的算法复杂、过程 繁琐，所以很少有学者再对该方案进行后续研究。 窦日轩等学者针对直接转矩控制系统中不同种类电压矢量在选择时的特点 进行了比较n 2 】，在设计实际的控制系统中具有参考价值。 由于经典直接转矩控制系统中没有对电流进行调节的单元，所以c h a p u i sy a 等人1 3 4 5 3 对直接转矩控制的异步电机在启动时出现的较大冲击电流进行 了研究。其中 1 3 针对定子磁链与电机转矩在建立过程中，哪个处于优先考 虑的地位( 分别命名为并行法、串行法和混合法) 分别进行了仿真分析，最后 得出混合法效果较好。 1 5 通过对某一个固定的非零矢量插入零矢量的方法来 等效合成小矢量，从而可以减小启动电流。但是这些方案尚存在不足虽然 可以在一定程度上减小电流的冲击，但是不能将冲击限制在一定范围内，故仍 需改进。 近些年来日益兴起的模糊理论的控制技术和基于人工神经元网络( a n n ) 的控制技术引起了众多学者的兴趣。a l o r i l l e 等人就对将这些技术引入到直接 转矩控制技术方案中做了一些有益的探讨1 6 3 1 7 3 1 8 1 射 2 0 3 ，其思路基本上通过 对交流电机具体运行工况进行区分，然后通过引入上述控制技术得到合适的逆 变器开关信号。 m a r i a np k a z m i e r k o w s k i 等学者提出的方案中在速度调节器产生的电机转 矩指令中混入了一个方波载波信号眩，以改善低速运行时定子磁链的准圆形轨 迹，从而可以减少定子电流中的的谐波分量；同时该方案可以改善低速运行时 的整体性能。 e r i cm o n m a s s o n 和t h o m a sgh a b e t l e r 等学者对将传统的脉宽调制单元引入 直接转矩控制系统中进行了研究2 2 1 2 3 3 2 4 1 2 5 1 2 6 1c 2 7 2 们。在t h o m a sgh a b e f l e r 作者提出的方案中，当定子磁链或者电磁转矩的实际值与指令给定值相差很大 时，仍然采用经典的直接转矩控制方案；而当它们均处于指令值附近时，则根 第1 章引言 据定子磁链和电机转矩的控制要求，列写出数学方程，最后得出一个一元二次 方程。通过求解，最终可以得到控制系统所需的定子电压矢量。然后经过空间 电压矢量脉宽调制单元进行运算，得到逆变器的开关控制信号。总的说来，该 方法较为复杂，但是取得了一定的效果。 1 3 本文的结构安排 论文的第2 章对交流异步电机直接转矩控制技术的理论基础进行了详细深 入的推导、分析与验证。论述了直接转矩控制技术如何能够利用电压型逆变器 固有的电压空间矢量对定子磁链幅值和交流电机电磁转矩进行滞环式的闭环控 制，同时也得出了对逆变器电压空间矢量进行选择的原则。第3 章在前一章推 导的基础上，对采用经典直接转矩控制技术的交流传动系统进行了仿真分析， 对各物理量在调速过程中的波形进行了分析。同时针对采用不同的闭环控制周 期的控制效果以及如何限制启动时较大的冲击电流进行了探讨。第4 章对经典 直接转矩控制技术中存在的电磁转矩波动进行了详细的推导，分析得出了与转 矩波动密切相关的一些因素。其中有电机本身的因素，有数字控制器的部分因 素，另外还受到交流电机具体运行工况的影响。并且基于推导出的转矩波动公 式，尝试了几种减小转矩波动的方法：一种是基于空间矢量脉宽调制技术的扩 充电压矢量方案；一种是在对控制结构进行了较大调整以后的引入脉宽调制单 元的方案；还有一种是已经得到了实际应用的间接定子参量控制方案。同时笔 者还提出了一种基于对电压空间矢量作用的占空比进行调节的直接转矩控制技 术方案，它不仅保留了传统直接转矩控制技术的简单控制结构，拖动系统的动 态性能也基本没有改变，同时还能够在较大程度上减小转矩的波动。第5 章对 基于日益得到广泛应用的三电平电压型逆变器的直接转矩控制技术进行了研 究。这章针对如何将传统直接转矩控制技术应用于二极管箝位型三电平电压 型逆变器供电的交流电机调速控制系统进行了研究。分析了可能遇到的几个难 题，并研究了两种可行方案：一个是基于单个电压空间矢量的方案，另一个是 基于综合电压空间矢量的方案。通过分析知道第二种的方案性能更为优越。在 论文的最后一章，笔者对本论文的内容进行了总结与归纳。同时也指出了一些 有待于进一步研究的技术问题，并对直接转矩控制技术的发展趋势进行了展望。 4 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 2 1 三相交流异步电动机的数学模型 2 1 1 三相静止坐标系中异步电动机的数学模型 对三相交流异步电动机进行数学建模时，首先需要进行一些假设，假设 三相定子绕组对称( 在空间上互差1 2 0 。电角度) ，且它们产生的磁动势沿气隙圆 周按正弦规律分布；忽略磁路的饱和；忽略铁心磁滞及涡流等损耗；不 考虑频率和温度变化对绕组的影响等等。 b 图2 1 三相交流异步电动机的物理模型 三相交流异步电动机的物理模型如图2 1 所示，其定、转子均有三相绕组， 它的数学模型由定转子的电压方程、定转子的磁链方程、电机电磁转矩方程以 及动力学方程构成。 定转子电压方程： 三相定子绕组的电压平衡方程为： 5 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 u = t a r s + d p a | d l “口= f 口足+ d a t ( 2 1 ) u c = i c r + d a t 三相转子绕组的电压方程为： “。= i o r ，+ d e 。a t u 6 = r ，+ d a t ( 2 2 ) “。= i c r ，+ d e o a t 定转子磁链方程： 按照前面的假设，不计磁场的饱和，那么定、转子的磁链由各组成部分磁 链线性叠加而成： 匕 咒 ( 2 3 ) 式中各参数的具体含义可参见文献 2 9 。 电磁转矩方程： 乙= 一以l 。 ( 乞+ 毛+ 七屯) s i n 印 + ( 屯+ + 如i o ) s i n ( 0 r + 1 2 0 0 ) + ( i c + 8 屯+ 电i b ) s i n ( 0 r - 1 2 0 。) 】 运动方程： 疋= 乃+ 晦j 百d a r 下万d c o n + 考o r ( 2 4 ) 式中：j 为传动机组的转动惯量；d 为阻转矩阻尼系数；k 为弹性转矩系 数；，是电机转子的电气角速度；以为相应的转子电角度；n p 为三相交流电机 定子的磁极对数，t l 为负载阻转矩。 对于常见的恒转矩负载：d = 0 ，k = 0 ，则有： 疋= 乙+ 岳少等 ( 2 5 ) 在三相静止坐标系中，三相交流异步电机的数学模型由六个一阶微分方程 6 伽础励知“如 肋 勖 西 协 协 蚀珈励励鼬伽励珈伽伽知如知 胛 肥 能 忧 贸 三三厶三三三 肪 船 凹 协 惦 垤 三三厶三三三 删 鲥 d 谢 恤 钮 三三厶三三三 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 组成，方面方程数目太多；同时方程的系数是时变的( 特别是众多的电感) ， 并且相互之间存在太多的耦合，难以进行研究。因此，有必要引入坐标变换进 行简化。 2 1 2 坐标变换 在引入不同的坐标变换和变换矩阵后，会得到不同的电机数学模型。它们 相互等效的前提是要保证磁动势相同。 通常使用的三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵c 3 , 2 s 为： 一 矿夺 c 2 s 3 s = 巳 一吉。一吉 孚一引 0 姜l 汜7 ) 上面两个变换矩阵满足： c 3 墨2 j c 2 j 3 s = 1 2 c 2 s f c 蚺s = 1 3 上式中的i 表示单位矩阵，下标表示其维数。这样经过变换与反变换，能 够保证原物理量不变。 通过计算可以验证按照矩阵( 2 6 ) 变换后的相电压( 或电流) 的有效值与 三相绕组中的相电压( 或电流) 的有效值分别相等。因此，每相功率与原先三 相绕组的每相功率也是相等的，但相数由原来的3 变成2 ，所以变换后的总功率 为原总功率的2 3 。因而在计算交流电机的功率时，应将变换后的功率乘以系数 3 2 ，体现在电机的转矩表达示中就会出现系数3 1 2 。此外应注意，变换后二 相绕组每相匝数已经为原三相绕组每相匝数的3 2 倍了。上述变换常称为p a r k 变换。 7 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 另有一种也是较为常用的变换矩阵，由于变换前后能够保持变换总功率不 变，因此被称为功率守恒变换。它使用的变换矩阵( 。 3 s 2 s 的系数不是2 3 ，而 是压万。 未经特殊说明，本文中使用的均是p a r k 变换。因为由它求解出的两相坐标 系中的物理量与三相绕组中相应的物理量大小相等的，无须再乘以某个系数。 另外还需要用到两相旋转坐标系( d q 坐标系) 到两相静止坐标系( 筇坐 标系) 之间的变换矩阵c ：m 。，变换关系矩阵与示意图如下： q t ， i 气百 “ 彳。 图2 2d q 坐标系与d 猡坐标系变换示意图 z ，= l i c j o 加s g o , - 倒s i n 只g ( 2 8 ) 其反变换矩阵为： c ：们，= 器竺纠 亿9 ， 啡一d q 坐标系的d 轴超前定子两相静止坐标系a 轴的角度。 同理，式( 2 8 ) 与式( 2 9 ) 也满足下式，保证了同一物理量经过变换和反 变换后保持不变。 c 2 s f 2 r c 2 r | 2 s = c 2 r | 2 s c 2 s f 2 r = 1 2 2 1 3 两相静止坐标系中异步电动机的数学模型 将交流电机的三相电压、电流、磁链等物理量通过引入上面的c j 4 2 j 和 8 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 岛朋，等变换矩阵，进行简化，可以得到两相静止坐标系中的数学模型晒1 ： 电压方程： 磁链方程： 甜口l = r 1 i 口l + p l 甜，i = r i i 卢i + p l ”口2 = r 2 f 口2 + p 2 + 国r 2 甜p 2 = r 2 。如2 + p 2 一缈，2 1 l 圪2 学 p 2 三。0 0 t l m 0 0 三肘 l ，。0 0 厶 l ，0 0 三， l 口i 场l l a 2 l 口2 运动方程： l = 正+ 皓) 争 转矩方程： 1 r 。= p 。三脚f ，f 户l 。i 口2 一i 口l i ，2 夕 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 另外，对上面的磁链方程式求逆，可以得到采用磁链表示的定转子电流： l 口i l 口l l 口2 j ，2 l = = _ - - - - - - - - 一 三，- 三，一三： 三，0一三。0 0 三，0 一三 一l 。0三，0 0 一三。0三， 甲。l 少口l 吵a2 r 口2 ( 2 1 4 ) 把上式代入式( 2 1 3 ) ，可以得到采用不同电流与磁链联合表示的电机转矩 表达式驯： 气 乙= 吾( 嵫，。一。屯- ) ( 2 1 5 ) 乏= 詈。百1 - o 偶h 加7 ( 2 1 6 ) 9 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 可以看出：上述的筇坐标系中的异步电动机数学模型由四个一阶微分方程 组成，并且系数均为常数( 除转速是变化的外) ，模型得到了很大程度的简化。 这种在二相静止坐标系中的数学模型又称为k r o n 异步电机方程式或双轴原型 电机的基本方程式。 对于鼠笼式异步电动机以及通过滑环将转子与端线短接的绕线式异步电动 机，有下式成立： u a 2 ( 2 1 7 ) u p 22 0 根据两相静止坐标系上的电机数学模型，并由这两个坐标轴上的分量合成 一个矢量，如定子电压矢量甜1 - “口，+ 一口。，就可以得到等效矢量图2 3 。 毛 三1 2 图2 3 三相交流异步电机等效矢量图 在直接转矩控制中常用的异步电机等效矢量图除了上图以外，还有一种等 效电路图，它把定子漏感折算到了转子侧，使图中减少了一个漏感，因而使定 子侧电路得到了简化。不过应当注意变换后的电路图中的部分物理量与原物理 量不再相等，而是相差某一个倍数。 2 2 两电平电压型逆变器的电压空间矢量 公式( 2 6 ) 给出的是三相静止坐标系中变量与两相静止坐标系中变量之间 l o 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 的变换矩阵，它实质上就是p a r k 矢量： 一 一 “$ = ( “+ 2 u 口+ 矛甜c ) j 五为旋转因子，五= g 2 护。 直接转矩控制技术是针对采用电压型逆变器向交流电动机供电的电气传动 系统提出的。并且在应用时，是将电压型逆变器和电动机作为一个整体来考虑 的。其中最常用的就是两电平电压型逆变器，其主电路如下： 图2 4 两电平电压型逆变器主电路图 c 有关上述主电路的详细说明可以参见文献 3 1 。图中的t 1 t 6 为主管， d i d 6 为各自的反并联二极管，u d 为逆变器直流侧电压，o 为逆变器直流侧参 考零电位；z a 、z b 、z c 分别为异步电机三相绕组的等效阻抗，o 为电机三相y 型连接绕组的中性点。该逆变器采用1 8 0 0 导通模式工作，即是说每一相的上下 主管工作状态互反，所以可以采用一个二进制量来描述每一相的开关状态。a 相 采用s a ，当s a = 1 时，表示逆变桥a 桥臂上边的开关闭合，下边的开关断开； 而当s a 卸时，则正相反，下边的开关闭合，上边的断开。s b 、s c 同理。 以。点为参考电位，逆变器输出的三相电压写成矩阵形式，为： l ii 10 0 l 配l i 1 = 1 0101 | s b l u a ( 2 1 8 ) l jl o 0 l j 【_ j o 的电位为- d = ( u a d + + ) 3 ，习惯上用电机的中性点o 为参考点， 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 电机的三相定子电压变为： 刖引斟巨裂23133心s19)23 一 1 i 8l ( 2 一i 3 jl s c j 按照式( 2 1 8 ) 求解出定子电压矢量，可以得到心1 下图描述的各电压矢量。 11 1 ) 图2 5 两电平电压型逆变器的电压矢量图 上述逆变器的开关状态共有2 3 = 8 种，对应输出的8 个电压矢量是6 个非零 电压矢量和2 个零电压矢量，其中零电压矢量幅值为零；各非零电压矢量相位 互差6 0 0 ，幅值相等，均为兰u d 。 3 直接转矩控制技术是将电压型逆变器与交流电动机看成了一个有机的整 体，是在考虑到逆变器这个电能变换装置的特殊性( 不同的逆变器就会采用不 完全相同的直接转矩控制技术) 的基础上，根据交流电动机运行状态的要求， 直接产生逆变器的控制信号。下面分析直接转矩控制技术的原理。 2 3 直接转矩控制技术对电机转矩的控制 在对交流电机的转矩进行控制的时候，对其磁场的控制是不可回避的，控 制好磁场是控制好转矩的前提。磁场定向矢量控制正是通过适当的旋转坐标变 换将其进行解耦，然后去分别控制好磁场电流与转矩电流；而直接转矩控制策 略的基本思想是：在两相静止坐标系中，在保证定子磁链幅值基本不变的前提 1 2 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 下，根据定子磁链和电机的转矩直接确定向交流电机供电的电压型逆变器的开 关状态。本节对直接转矩控制技术对交流电机的电磁转矩进行控制的原理进行 理论推导与研究。 本节推导中存在较多的符号，说明如下： 字体的说明：物理量采用斜体字母表示，若为矢量则加粗表示；当采用极 坐标形式来表示矢量时，则采用黑斜体、大写字母表示，相应的斜体、大写字 母表示其幅值。右下角的下标：1 表示定子侧物理量、2 表示转子侧物理量； 1 1 1 或o 表示激磁分量；漏感采用l ；q 、b 表示矢量在q 、b 坐标轴上的分量；d 、 q 表示矢量在d 、q 坐标轴上的分量；a 、b 、c 表示矢量在a 、b 、c 三相坐标轴上 的分量。右上角的上标表示坐标系的类别，其中s 表示q 、1 3 两相静止坐标系 ( 在本文中是默认的，一般不标出) ；其中m 1 表示以定子磁链定位的同步旋转 坐标系( 该坐标系简称为m 1 坐标系) 。 此外，还有通常的一些符号，如：i m ( ) 表示对定子电流矢量取虚部；r e ( i 。) 表示对定子电流矢量取实部；王表示对定子电流矢量取复数共轭；l j ( f ) ) 表示 对电流变量进行拉氏变换；l - 1 p ( j ) ) 表示对，( j ) 进行反拉氏变换。 根据电路图2 3 可以写出转子回路的k v l - 0 = ( p - j 叶) l = i a + 疋+ p 一，啤夕上2 】如 ( 2 2 0 ) 定子磁链矢量为： 鬈= 厶+ k 之 定义定子磁链的激磁电流矢量为： j i o = 专之 ( 2 2 1 ) i o2 芽+ 玄屯 化趴 联立( 2 2 0 ) 和( 2 2 1 ) 得到： 盂：旦照丛矗 ( 2 2 2 ) 1 + p - j ) o t 2 ” 其中，漏磁系数6 = 1 一亡芒，转子回路时间常数t 2 = ；专。 1 3 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 图2 6 给出了某时刻两相静止坐标系与定子磁链定位的同步旋转坐标系( m 1 坐标系) 之间的相对位置关系，采用m 1 坐标系中的电流矢量来表示上面的厶与 ，则有： q i m 王1 翻d 一 。 图2 6 同步旋转坐标系与静止坐标系示意图 联立( 2 2 2 ) 、( 2 2 3 ) 可得 牡器口1 汜2 4 ， 式中的0 。= 0 0 一( o ，= c o2 ，表示转差角频率。 前面已经指出，在直接转矩控制策略中，控制的前提是保持定子磁链幅值 的不变，因此在定位于定子磁链向量的m 1 坐标系中有下式成立： i & d = i o i o g = 0 电机的电磁转矩公式为： 膨= 互3 n i m 妊i 科1 = 三p 厶z m 沁1 山m m l 由于管1 = o d + j ，o 。= i o + j 0 ，所以得到： m = 昙p 厶厶l _ 1 缸m ( ，r l o ) ) ) ( 2 2 5 ) o 厶 ” 形p = i i 一l 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 下面考虑当定子磁链鬈的旋转速度0 0 有阶跃变化时，电机转矩的响应过 程。对于逆变器供电的交流电机，当逆变器输出的电压矢量发生变化时，0 。瞬 间发生阶跃变化，而电机的转速由于机械惯性变化相对缓慢，所以可以认为 0 。= 0o c o ，发生阶跃变化，故而： l 融1 蜘争 对公式( 2 2 4 ) 进行拉氏变换，同时将上式代入其中，得到： 叩1 ( s 咂+ ( s + j o 。训一6 t 2 i 嚣1 l s _ oo + j o 。t 2 ) ( 2 2 6 ) 将e 式变形，得到： 掣tg)：1。t21而怒+耐0+j2t2)i。 对兵虚晋1 5 进仃拉氏及焚抉得剑： l - i m ( 1 l m l g ) ) ) = 器+ p 素1 l f l ( - 一可1 - o j i o 墙眙1 ) s i n t + 一丁( 1 - o ) t f l o 也1 i c o s 吖) ( 2 2 7 ) 式中的系数足：何干丽，路1 表示吃发生阶跃变化时m 1 坐标系中的 激磁电流矢量。 将( 2 2 7 ) 式代入( 2 2 5 ) 式则有： m = m w + m ： ( 2 2 8 ) 其中m 。是转矩m 的稳态分量： m w = 学p l ! 露 1 5 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 m ：是转矩m 的暂态衰减分量： 收掣3 舢 ( 1 _ 1 删- 。) i 。o r e ( m 1 ) s m 吐t + 一丁( 1 - o ) 唱z om 1 怕r ) 一哆- m ( ，嚣1 ) s m 哆，+ 睁r e ( 1 嚣1 ) ) 吐一击- 础1 她，) 汜2 9 ， t = 0 时刻转矩的导数为： 瑚3n - _ ii f r s o r e ( m 1 归去m ) ) 他3 。， 在t = 0 时刻吃发生阶跃变化时，若电路处于稳态，则有： 一z m = 峄厶 亿3 1 ， 式中的k 。和气。是为了区别咤发生阶跃变化而对下标进行修改的，它们表 示吐发生阶跃变化前的系数与转差角频率，即 k 1 = 相应的k ：和吨2 表示吐发生阶跃变化后的系数与转差角频率， k 2 = 此时( 2 3 1 ) 式就改写为： 二0 = 丽3 ( 1 - - a ) ，“( 哆2 - - ( - 以2 1 ) ( 2 3 2 ) 1 6 _-_-il 虬丌引u 至 、| 疋 衢蠢 ， 导 矗 求 行 3 2 进 一 m m k锄警 转 一 对 m k 对 耄| “ 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 从式中很容易得出：如果转差角频率是增加，那么电机的电磁转矩就会立 即增大；如果转差角频率是减少，那么电磁转矩就会立即减小。 如果t = 0 时刻电路尚未处于稳态，分析( 2 3 0 ) 式，可知：只要变化后的转 差角频率足够大，那么仍然可以对转矩的变化趋势进行控制。简单地说：欲对 转矩的变化趋势进行控制，只要能够产生足够大或足够小的转差角频率就可以 了。 下面对电机转矩的稳态值略做分析。 前面已经推导出转矩的稳态值m 。，改写为下式： m 。= 坐害筮赫 3 3 ， 从中可以看出：对于幅值固定的定子磁链甲。，那么稳态转矩是与转差角频 率对应的。这表明：若负载已知，那么稳态时的转差则可以确定，可以按上 式求出( 当q 较小时，则有吐虻m ) ；若已知的是q ，那么稳态转矩将由它 决定。同时注意，m 与q 并不是简单的线性关系。上面的证明已经指出，采用 较大的q 可以使电机的转矩有更加快速的增加，但它所对应的稳态转矩并不一 定更大。将式( 2 3 3 ) 对q 进行求导，然后令号等= 。，可以得到：当吐= 去 时，稳态转矩为最大( 这一点与i s a ot a k a h a s h i 在文献1 - 3 3 中的结论相吻合。 根据该论文数据，转差角频率在2 万1 6 3 附近时的稳态转矩为最大) 。图2 7 给 出了不同转差角频率下转矩响应波形。从中也可看出：较大的转差角频率会产 生较大的暂态转矩，而相应的稳态转矩却未必会更大。 1 7 第2 章传统直接转矩控制技术理论研究 图2 7 不同转差角频率下的转矩响应波形 2 4 直接转矩控制技术对定子磁链的控制 前一节指出直接转矩控制技术的出发点之一就是要对定子磁链的幅值进行 控制，本节就针对直接转矩控制技术对定子磁链幅值和相角的控制作用进行详 细的分析。 2 4 1 基于同步旋转坐标系的交流异步电动机的数学模型 图2 8 三相感应电机在卜t 同步旋转坐标系中的等