（物理电子学专业论文）多模光纤光栅的研究.pdf

东南大学硕士学位论文多模光纤光栅的研究 学位论文独创性声明幻乃 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：旅专日期：翌兰：i ： 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学 位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文 的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签名：盗童导师签名：日期：塑堕：! 东南大学硕士学位论文多模光纤光橱的研究 摘要 近年来，对多模光纤光栅的研究受到越来越广泛的重视，它不同于单模光 纤光栅的独特优点使它在全光通信及光纤传感等领域具有很好的应用前景。然 而目前在理论方面对多模光纤光栅的研究还相对比较少，因此，本文将对多模 光纤光栅的基本理论、特性及其在实际中的应用进行详细的分析研究。 第章首先介绍了多模光纾光栅的原理、制作方法及其特性的实验测试结 果，然后简要的介绍了光纤光栅的理论分析方法和在光纤通信及传感中的应用。 第二章从经典耦合模理论出发，给出了光纤光栅的模式耦合方程，分析了 前向及后向模式耦合情况下的光谱特性，并讨论了光栅各参数对谱特性的影响。 在引入独立模光栅的基础上，建立了分析多模光纤光栅的数学物理模型，随后 模拟了多模光纤光栅的反射谱，并就光栅参数对其的影响进行了研究。 第三章使用时域有限差分束传输法建立了圆柱坐标系中分析多模光纤光栅 的数理模型，由于引入了g d 法，使得截断误差降低了两个数量级。初步模拟了 均匀平面波在传输一定距离后的场分布并进行了分析，验证了算法的收敛性， 为进一步的研究打下了基础。 第四章首先介绍了多模光纤光栅在光源调制及分插复用方面的应用，随后给 出了分析多模光纤光栅的温度、应力等特性的数理模型，并将模拟值与实验值 进行了分析比较，提出了多模光纤光栅在传感中的应用。 【关键词】：多模光纤光栅，耦合模理论，独立模光栅，时域有限差分柬传输法 东南大学硕士学位论文多模光纤光栅的研究 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，s t u d i e so nt h em u l t i m o d eo p t i c a lf i b e rg r a t i n gh a v eo b t a i n e d m u c hm o r ea t t e n t i o n s i t s u n i q u ev i r t u e s w h i c ha r ed i f f e r e n tf r o mt h e s i n g l e - m o d e o p t i c a l f i b e r g r a t i n g m a k ei t g o o df o r e g r o u n da p p l i c a t i o n o n a l l o p t i c a l c o m m u n i c a t i o na n ds e n s i n gb u t u p t on o w , t h e o r e t i c a ls t u d i e so nt h em u l t i m o d e o p t i c a lf i b e rg r a t i n ga r en o tg o o de n o u g h t h i sp a p e rs t u d i e sa n da n a l y z e st h eb a s i c t h e o r i e s 、c h a r a c t e r i s t i c sa n da p p l i c a t i o n so f m u l t i m o d eo p t i c a lf i b e rg r a t i n gi nd e t a i l i nc h a p t e r1 t h ep r i n c i p l e 、t h ef a b r i c a t i v et e c h n i q u e sa n dt h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t so ft h em u l t i m o d eo p t i c a lf i b e rg r a t i n ga r ei n t r o d u c e d ，a n dt h e n ，t h ea n a l 【y t i c a l m e t h o d sa n dt h e a p p l i c a t i o nt o t h e o p t i c a l f i b e rc o m m u n i c a t i o na n ds e n s i n ga r e d i s c u s s e d b r i e f l y i n c h a p t e r2 ，o nt h e b a s i so ft h ec o u p l e dm o d et h e o r y , t h em o d e - c o u p l e d e q u a t i o n so f t h eo p t i c a lf i b e rg r a t i n ga r eg i v e n ，a n dt h e nt h es p e c t r a lc h a r a c t e r i s t i c so f b o t hf o r w a r da n db a c km o d e c o u p l i n ga r ea n a l y z e da n d t h ei n f l u e n c eo ft h eg r a t i n g s p a r a m e t e r so ns p e c t r a lc h a r a c t e r i s t i c si sd i s c u s s e d at h e o r e t i c a lm o d e lo fa n a l y z i n g m u l t i m o d eo p t i c a lf i b e rg r a t i n gi se s t a b l i s h e dt h r o u g hi n t r o d u c i n gc o n c e p to ft h e i n d e p e n d e n tm o d e 伊a t i n g ，a n dt h e n t h er e f l e c t i v es p e c t r u mo ft h em u l t i m o d eo p t i c a l f i b e rg r a t i n gi ss i m u l a t e da n dt h ei n f l u e n c eo f t h e g r a t i n g sp a r a m e t e r s o ni ti ss t u d i e d i n c h a p t e r3 ，a 恤e o r e t i c a lm o d e lo f a n a l y z i n g m u l t i m o d e o p t i c a lf i b e rg r a t i n gi s e s t a b l i s h e db yt h eu s eo ff d t d b p mm e t h o d o nt h ec y l i n d r i c a lr e f e r e n c ef r a m e ，a n d b e c a u s eo f i n t r o d u c i n g t h eg dm e * h o dt h et r u n c a t i o ne r r o rc a r lb er e d u c e dt w oo r d e r s o f m a g n i t u d e t h ef i e l dd i s t r i b u t i o no f t h es y m m e t r i c a lp l a n ew a v ei ss i m u l a t e da n d a n a l y z e d i nc h a p t e r 4 ，t h ea p p l i c a t i o n so f t h em u l t i m o d eo p t i c a lf i b e rg r a t i n g t ot h eo p t i c a l s o u r c em o d u l m i o na n dt h eo a d ma r ei n t r o d u c e d c o n s e q u e n t l nat h e o r e t i e a lm o d e l o fa n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h et e m p e r a t u r ea n dt h es t r a i no ft h em u l t i m o d e o p t i c a l f i b e r g r a t i n g i s g i v e n ，a n d t h e nt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ea n a l y z e da n d c o m p a r e dw i m t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s t h ea p p l i c a t i o no ft h em u l t i m o d eo p t i c a l f i b e rg r a t i n gt ot h es e n s i n gi sp u tf o r w a r d k e yw o r d s l ：m u l t i m o d eo p t i c a lf i b e rg r a t i n g ，t h e o r e t i c a lm o d e lo ft h ec o u p l i n g i n d e p e n d e n t m o d e g r a t i n g ，f d t d b p m 东南大学硕士学位论文多模光纤光栅的研究 第一章绪论 自从1 9 6 6 年英籍华人高锟首次提出利用石英光纤作为新型通信传输媒体以 来，光纤通信以其容量大、传输距离远等优点，显示出巨大的优越性，并在过 去短短的二十年里，得到了空前的发展，这场技术革命，对人类影响深远，大 大的改变了人们的传统的思维方式、生活模式，冲击着资本市场、人才市场、 现存的产业界限和运作模式。随着人类社会向信息化过渡，光子技术已成为当 今世界竞争极为激烈的高技术领域之一。光子技术的应用将遍及国民经济的各 个部门以及人们的日常生活和工作。 光子技术是主要研究光( 特别是相干光) 的产生、传输、控制和探测的科 学技术。光子技术的中心科学是光子学，同时必须应用其他学科和技术，特别 是光学和光学技术。 光子技术最重要的应用是把光子作为信息载体，用于信息传输( 通信) 、信 息采集( 传感) 、信息处理( 光计算) 等信息领域。光子信息技术发展和应用的 关键是光子元器件，包括各种光源、光电探测器、光导纤维、光无源器件、光 的各种控制、显示、存储器件等 光纤光栅作为一种新型光子器件，是在光纤中建立起一种空间折射率周期 性分布，使光在其中传播时传播路径得以改变和控制。自从1 9 7 8 年h i l l 等”1 发 现了掺锗光纤的光敏性以来，由于光纤光栅具有良好的选频特性、稳定的性能 以及丰富的功能，光纤光栅技术得到了很大的发展，已经广泛应用于光纤通信 系统的各个环节，如滤波、色散补偿和传感等。因此光纤光栅曰益成为一种重 要的器件。目前，单模布拉格光纤光栅技术已经比较成熟，它的谱特性也已经 熟悉，但单模光纤光纤的芯径比较小，难以和除单模光纤和激光二极管以外的 光器件耦合，而多模光纤光栅可以很好的弥补这个缺陷。同时，由于梯度折射 率光纤的色散相对比较小，如在其上形成布拉格光栅并显示出良好的性能，则 在光通信和光电子学方面将会产生新的应用。 1 1 光纤光栅的机理 当用紫外光照射光纤时，光纤芯层的折射率会发生永久性的变化，这一现 东南大学硕士学位论文多模光纤光栅的研究 象被称为“光敏性”。在紫外光照射之后只需对光栅进行一些适当的处理，如加 热至高于其最大工作温度5 0 。c 以上，并保持几个小时，其稳定性可一达到2 5 年以上i ”。世界上第一只光纤光栅的诞生以及光纤光栅的潜在应用前景激发了 人们对光纤光敏性机理的研究。 色心模型理论认为光纤的光敏性与石英光纤掺锗纤芯内的缺陷形成有关肛 “。为了提高纤芯折射率以及引入芯包界面折射率梯度，往往在纤芯中掺杂3 - 5 的锗，锗原子的存在使得石英阵列中出现了少氧键( s i g e ，s i s i ，g e - g e 等) ， 这正是缺陷产生的原因。最常见的缺陷是所谓的g ee 缺陷，它形成个能隙约 为5 e v 的缺陷带。单光予吸收过程( 从准分子激光器发出的2 4 4 n m 的激光) 或双 光子吸收过程( 从氩离子激光器发出的4 8 8 n m 激光) 利用激光辐射的能量打破这 些缺陷键。被释放的电子在空洞缺陷位置上被俘获，形成色心g e ( 1 ) 、g e ( 2 ) ， 导致了吸收光谱a ) 的改变，从而引起相应的折射率n 的变化。吸收光谱与 折射率之间满足k r a m e r s k r o n i g 关系： 州咖i c p f 等d o j ( 1 1 1 ) 式中p 代表积分的主要部分，z 、a ( o ) 为吸收光谱，脚为频谱，g ee 缺陷的 存在是光纤中光敏性机理的关键，纤芯中g e 掺杂浓度越高，光敏性越强。另外， 通过载氢和高压的实验环境，使氢原子和氧原子重组，也可以提高g e s i 这类 少氧键的密度。 此外，讨论光纤光敏性的模型还有： 偶极子模型【7 】：g e s i 键断裂产生的g e e e + ( 1 ) 、g e 一( 2 ) 之间形成电偶极矩， 由于电光效应改变了光纤的折射率。 致密模型【8 】：在紫外光照射下，光纤芯层内部g e s i 键大量断裂导致光纤 结构压缩，从而使光纤辐照区密度加大，由于光弹效应引起折射率的增大。 以上几种模型中，色心模型能够较好的解释载氢光纤中的光敏性，为探究 光纤光栅的形成奠定了基础。 1 2 光纤光栅的制作 7 一 东南大学硕士学位论文 多模光纤光栅的研究 l - 2 1 制作技术的发展历程及进展 为使光纤芯层内形成折射率的周期性微扰，从工艺上可将光栅的制作技术 分为光敏性和非光敏性( 包括化学刻蚀法、机械刻槽法等) 两类。光敏性中的紫 外光曝光写入法是光纤光栅制作技术的主流。 1 9 7 8 年，加拿大通信研究中心的k o h i l l 及其合作者首次从掺锗光纤中观 察到了光子诱导光栅。h i l l 的早期光纤是采用4 8 8 n m 可见光波长的氩离子激 光器，通过增加或延长注入光纤芯中的光辐照时间而在纤芯中形成了光栅。后 来g m e l t z 等人利用高强度紫外光源所形成的干涉条纹对光纤进行侧面横向曝 光在该光纤芯中产生折射率调制或相位光栅。1 9 8 9 年，第一支布拉格谐振波长 位于通信波段的光纤光栅研制成功i 9 。 下面简要介绍一下光纤光栅的各种制作方法： 1 、内部写入法1 1 1 内部写入法又称驻波法，h i l l 等人利用这一装置发现了光纤的光敏性。将波 长4 8 8 n m 的基模氩离子激光从一个端面耦合到锗掺杂光纤中，经过光纤另一端 面反射镜的反射，使光纤中的入射和反射激光相干后在芯层中形成驻波。由于 纤芯材料具有光敏性，其折射率发生相应的周期变化，于是形成了与干涉周期一 样的立体折射率光栅。但内部写入的的技术限制了光纤光栅走向实用化。 2 、横向全息曝光法【9 1 横向全息曝光法又称外侧写入法，1 9 8 9 年由g m e l t z 等人发明。即用两束 相于紫外光束在掺锗光纤的侧面相干，形成干涉图，利用光纤材料的光敏性形 成光纤光栅。栅距周期由a = s i n 曰给出。可见，通过改变入射光波长或两 相干光束之间的夹角，可以改变光栅常数，获得适宜的光纤光栅。该方法的优 点是制作中不必去除包层，只需方便的调整两相干紫外光线的夹角即可改变光 栅工作波长，但对光源的相干性以及制作装置的稳定性要求较高。 3 、相位掩模法 k ，o h i l l 于1 9 9 3 年提出的相位掩模制作技术是目前光纤光栅制作技术的主 流。其具体过程如下： 一8 一 东南大学硕士学位论文多模光纤光栅的研究 图1 1 相位掩模法 如图1 1 所示，将用电子束曝光刻好的图形掩模置于裸光纤上，相位掩模具 有压制零级，增强一级衍射的功能。紫外光经过掩模相位调制后衍射到光纤上 形成干涉条纹，写入周期为掩模周期一半的b r a g g 光栅。这种方法的突出优点 有：1 ) 光栅周期与紫外光波长无关，仅由掩模板周期决定；2 ) 与横向全息曝光 法相比，不但大大简化了光纤光栅的制作过程，而且降低了对光写入装置的稳 定性要求以及对紫外光源的相干性要求；3 ) 相位掩模法易于实现批量生产，降 低了制作成本，推动了光纤光栅的商用化进程；4 ) 对掩模板稍加改进，可方便 的制作各种非均匀光纤光栅。但这种方法也有缺点，其掩模制作复杂。为使 k ，f 准分子激光光束相位以石间隔进行调制，掩模板一维表面间隙结构的振幅 周期被选为4 石s i l i c a - 1 形， ：疗，这里a 是表面间隙结构的振幅。这样得到 7 n j i k r f 的相位掩模板可使准分子激光光束通过掩模后，零级光束小于衍射光的5 ，入 射光束转向十1 和1 级衍射，每级衍射光光强的典型值比总衍射光的3 5 还多。 用低相干光源和相位掩模板来制作光纤光栅的这种方法非常重要，并且相 位掩模与扫描曝光技术相结合还可以实现光栅耦合截面的控制，来制作特殊结 构的光栅。该方法大大简化了光纤光栅的制作过程，是目前写入光栅极有前途 的一种方法。 4 、直接写入法 普通光纤的涂敷层对于写光栅的紫外光是不透明，为减少博去、重涂敷的 工艺复杂度，也为了避免降低裸光纤的机械强度，提出了透过光纤涂敷层的光 栅写入技术，即直接写入法。该法在制作光纤光栅时，无须剥去光纤的涂覆层， 直接在纤芯上写入光纤光栅，技术的关键在于对涂敷层材料的选择上。过去人 东南大学硕士学位论文多模光纤光栅的研究 们般采用紫外固化的聚脂涂敷，但在耐热性和紫外透明性等方面仍有待提高。 直接写入法需采用对紫外光透明的材料作为光纤的涂覆层。目前报道的光纤涂 覆层有采用丙烯酸酯或g e n e r a le l e c t r i cr t v 6 1 5 硅胶m 1 ，前者对紫外光有较低 的光阈值，透明度好，后者是一种热固化材料，因此不存在紫外光吸收阈值的 问题，并且其耐热性优于常规的紫外固化聚酯涂敷。这种方法通过加大紫外光 强度、减小涂覆层厚度以及对光纤氢载等方法可以有效提高光纤光栅的写入时 间，解决了以往传统方法中必须采用裸光纤的弊端，减少了对光纤光栅制作完 后要立即进行涂覆的工艺复杂性，具有很好的应用前景。 5 、近紫外写入法1 1 3 】 该法采用了波长为3 3 4 n m 的近紫外光，在掺锗光纤中侧面写入了折射率变 化约为1 0 。的布拉格光栅。与常规的2 2 4 n m 光栅写入光源相比，光纤不需要载 氢处理，制作出的光栅的温度稳定性不会下降，并且e m d i a n o v 等人还发现在 掺硼光纤中3 3 4 n m 的光敏性明显增强。 6 、用聚焦离子束写入光纤光栅【】4 1 为解决目前的光栅写入法对非对称光栅结构和光栅工作波长范围的限制问 题，b a f e r g n s i o n 等人提出用聚焦离子束( f o c u s e di o nb e a m ：f i b ) 韦1 作光栅的 新方法，利用该法可以写入任意的光纤光栅结构，f i b 既可以采用研磨方式， 也可以采用沉积方式。f i b 的制作过程如下：先剥去光纤涂敷层和厚包层，再 用氟化氢腐蚀掉大部分包层，最后利用f i b 方法在靠近纤芯的包层处研磨出所 需的光栅结构，光栅研磨出的槽离纤芯只有几a n ，研磨1 5 2 0 个槽即可获得 高的反射率，槽数越多反射越大。该法比较简单但实现不易，研磨过程中，光 纤研磨下来的物质充电沉积在研磨区，将会降低研磨效率，并且由于材料的再 沉积，槽的深宽比将被限制在一个较小的值。研磨时间取决于研磨材料和束电 流。这种方法的关键是要解决工艺难度，才有可能获得广泛的应用。 7 在线成栅法【”】 在光栅的拉制过程中，对无包层的光纤裸芯直接写入光栅，可简化光栅制 作工艺流程，便于批量生产。该技术的关键在于对准分子激光器的输出光束截 东南大学硕士学位论文 多模光纤光栅的研究 面加以改进。 8 微透镜阵列法f 1 6 l 这种写入长周期光纤光栅方法的关键技术是采用一种微透镜阵列，将一平 行的宽束准分子激光聚焦成平行等间距的光条纹，投影到光纤上，其中相邻微 透镜之间无间隙，其中心间距决定了写入光栅的空间周期。该法大大提高了写 入效率，且只需改变写入时间和写入光栅长度就可利用同一微透镜模板制出工 作波长和透射率不同的光栅。 由以上可以看到，虽然光纤光栅的光敏性机理仍有待深入研究和探讨，但其 制作技术和工艺水平有了飞速的发展和提高，以及随之而来的在光通信系统各 个领域的广泛应用。 1 2 2 多模光纤光栅的制作及实验 目前，有关多模光纤光栅制作和实验很少。1 9 9 4 年o k u d e 等【1 7 1 在芯径为 1 7 ，5 脚的多模光纤上制作了布拉格光栅；1 9 9 9 年m i z u n a m i 等”8 在梯度折射率 多模光纤上制作了布拉格光栅并简要的报道了它的传输谱；次年m i z u n a m i 等【1 ” 又详细的报道了多模布拉格光栅的谱特性，并阐述了布拉格光栅的反射理论， 讨论了布拉格反射的机理。制作及测试光栅的具体实验装置如图1 2 所示 图1 2 多模及少模布拉格光栅的实验装置 该装置采用了相位掩模法和双光束干涉法在梯度折射率多模光纤上制作光 东南大学硕士学位论文多模光纤光栅的研究 栅。其中所使用的紫外光源是一个窄带k r f 激光器，相对于双光束干涉法而言 其每个脉冲的能量密度是o 2 7 j e r a2 ，而相对相位掩模法而言，其每个脉冲的能 量密度是0 0 7j c m2 。被曝光的光纤长度为6 毫米。形成光栅后反射谱或传输 谱的测试使用两种不同的光源，种是卤灯，另一种是边发射二极管( e l e d ) ， 最后形成的光谱图由解柝度为o ，0 1 n m 的光谱分析仪接收。 用来制作光栅的光纤有两种，分别为梯度折射率多模光纤和色散位移光纤。 前者是标准的芯径为5 0t lm ，数值孔径为0 2 的梯度折射率光纤，后者是模场 直径为8 2un l ，数值孔径为0 2 的光纤。二者都需先在l o o 个大气压下进行1 0 - 1 4 天的载氢处理。 首先，利用相位掩模法在多模光纤上制作布拉格光栅，紫外光源的能量密 度是0 0 7j c m2 ，重复频率是1 0 h z ，曝光时间为3 分钟。用边发射二极管及卤 灯所测得的光栅传输谱如图1 3 和1 4 所示，其中，用边发射二极管测试对应的 是低阶模激发的情况，而用卤灯测试对应的是高阶模激发的情况。 比较图1 3 和1 4 可见，两种不同测试光源情况下所得到的多模光纤光栅 传输谱差别是很大的。 1 2 一 曼蚤话c。j量 东南丈学硕士学位论文多模光纤光栅的研究 图1 3 的谱图中出现了四个反射波长，最大反射率在1 5 5 9 n m 处，达到了 9 6 6 ：在相同光栅的情况下，图l4 的谱图中出现了1 9 个传输“沟”，它们彼 此问的距离是0 8 r i m ，总的波长范围达到了1 6 n m ，最大反射率在1 5 5 1 8 n m 处， 达到了3 6 ，其带宽由半极大全宽( f w h y ) 定义，为1 0 n m 。以上的结果充分的显 示了测量所得的谱图依赖于模式激发的条件，少模和多模激发情况下的谱图是 有相当大的差别的。 在图1 4 中，为测试是否出现包层模耦合现象，将布拉格光栅表面涂敷上 折射率匹配油，之后测得的反射谱或传输谱并没有改变，这意味着图1 4 中的 多个传输“沟”不是由于与包层模之间的耦合所产生的。 图l ，5 显示了在不同光纤中，布拉格光栅反射率的增长情况。其中，紫外 光源的能量密度为o 0 7j l c m 2 ，重复频率1 0 h z ，测试光源使用的是边发射二极 管。 t i m e ( 耋) 图1 5 不同光纤中，布拉格光栅反射率的增长 由图1 5 可见，对于工作波长在1 3um 的单模光纤而言，反射率要达到9 0 需要约6 0 0 秒，而色散位移光纤则只需要2 0 0 秒左右。对于多模光纤而言，光 栅反射率达到9 0 所需时间与色散位移光纤几乎一样，并且远快于单模光纤。 其中的原因是：反射率的增长率是正比于相对折射率差的，而与掺锗浓度 有关。由于单模光纤的相对折射率差为0 3 5 ，色散位移光纤的相对折射率差 为0 9 ，而多模光纤的相对折射率差为0 9 5 ，因此，多模光纤反射率的增长 率是最快的。 下面，利用双光束干涉法分别在色散位移光纤和多模光纤t - s 0 作布拉格光 栅，紫外光源的能量密度是0 2 7e c m2 ，重复频率是1 0 h z ，照射时间为3 分钟。 枣v舌口慧 东南大学硕士学位论文 多模光纤光栅的研究 色散位移光纤和多模光纤的工作波长同为o 8un l ，测试光源使用卤灯，所得 传输谱分别如图1 6 和1 7 所示 w w e l e m g t h 御m ) 图1 6 色散位移光纤中的传输谱 w 鲋嘲h ( n m ) 图1 7 双光束干涉法下的多模光纤中的传输谱 由图1 6 可以看到，谱图中只有3 个传输“沟”出现，且彼此之间的距离 是1 6 r i m ，反射率在3 5 5 0 之间，最大反射率在8 2 5 n m 处，为5 0 。 图1 7 中传输谱的波形比较复杂，波纹数较多，和图1 4 进行比较，前者 的波纹数几乎是后者的两倍，但最大反射率则有所下降，为2 7 。 对于制作光栅的不同方法而言，反射率的增长率是不同的。图1 8 比较了 用相位掩模法和双光束干涉法制作多模光纤光栅的情况下，光栅反射率的增长 情况。其中，布拉格光栅的工作波长在1 5 5 t lm 附近，测试反射率增长情况的 光源为边发射二极管，双光束干涉法中紫外光源的频率为1 0 h z ， t i m e ( s ) 图1 8 不同制作方法下的多模光纤中布拉格光栅反射率的增长 监3套丽c墨一翟糕爱c臣卜 东南大学硕士学位论文多模光纤光栅的研究 由图1 8 可见，对于紫外光源频率同为l o h z 的相位掩模法和双光束干涉法 而言，前者制作的布拉格光栅的反射率达到9 0 需要时间约为2 0 0 秒，而后者 制作的布拉格光栅反射率达到9 0 需要的时间约为1 0 0 秒，比前者几乎快了近i 倍。可见，在紫外光源频率相同的情况下，双光束干涉法制作的光栅需时更少， 反射率的增长率更快，这主要是因为以下两点使然：一是由于免除了掩模的破 坏，二是由于双光束干涉法所使用的紫外光源能量密度比较大。 当把相位掩模法所使用紫外光源的频率变为5 0 h z 时，布拉格光栅的反射率 达到9 0 需要的时间缩短到了近4 0 秒。可见，制作光栅方法的不同和紫外光源 频率的改变都可以缩短制作光栅的时间，提高反射率的增长率，但后者似乎更 加有效。 1 3 光波在光栅中的传输理论 1 3 1 耦合模理论 在理想介质光波导中，包括导模和辐射模在内的正规模构成正交完备集， 各模式相互间独立的传输，不发生能量的交换。但是，当波导的几何形状不规 则或折射率分布出现畸变时，各模式不再独立，相互间将产生能量的交换，即 模式间产生了耦合。耦合模理论将提供一系列一阶微分方程，它们表征了沿光 纤传输方向的场振幅的改变。1 9 7 2 年a w s n y d e r 【2 ”提出关于相同或相似纤芯间 串话的耦合模方程及弱导情况下的解析解，是最早关于光纤耦合模理论的报道。 次年a y a r i v l 2 ”建立了分析介质波导中光波传输与相互作用问题的耦合模方程， 推广后可应用到电光、磁光调制、光弹效应以及光滤波等场合。之后，m m a t s u h a r a 和k 0 h i l l 等口。m 】发展了耦合模理论在有着任意光谱响应特性的光波导滤波器 中的应用。因为耦合模理论物理概念明确、模型简洁直观，被广泛应用于分析 各种耦合波导结构中的光波传输与能量交换问题。 光纤光栅可以等效为折射率微小畸变的周期性光波导，利用耦合模理论可 建立较精确描述各类光纤光栅特性的理论模型。m m c c a l l 【2 4 1 给出了讨论布拉格 光纤光栅的标准耦合模描述，并指出由于各类文献在应用耦合模理论时条件或 假设的区别将导致所得结果的差异。w a s n e r 等【2 5 1 计算了多模布拉格光栅的反射 谱并提出了它在微弯传感方面的应用。t m i z u n a m i 等9 3 基于耦合模理论中的相 东南大学硕士学位论文多模光纤光栅的研究 位匹配条件研究了多模和少模光纤中的布拉格光栅的光谱特性。t e r d o g a n 等1 2 6 】 利用耦合模理论对倾斜式光纤光栅中的导模一导模之间的布拉格反射和导模一辐 射模之间的耦合损耗进行了详细的理论研究。s z k o p e k 等【2 7 1 提出了新型多模光 纤结构，并利用耦合模理论对由此研究出的窄带高反射率的光纤光栅进行了模 拟。耦合模理论已经被公认为最基本的光纤光栅理论分析方法。本文将在后续 的章节中详细论述耦合模理论在多模光纤光栅中的应用。 1 3 2r o u a r d 理论 r o u a r d 理论 2 b - 2 9 i 是应用多层电介质薄膜理论来解光纤光栅的传输方程。其 出发点是将整个光栅看作由折射率不同的多层薄膜组成，入射光在每层薄膜的 交界处被反射，由此可计算每一层的反射场或传输场。多层模分析示意图如图 1 9 所示 r ，一一 ，一一 一 图1 9 光纤光栅多层模分析示意图 图1 9 中，第i 层的反射率可由下式表示， 只=尝1 ( 1 。) + _ p l - i g 其中，只和分别为第i 层的复反射率和实反射系数，占代表相移因子。通过 迭代逐步计算出整个光栅的反射率，由此还可得到相位干涉条件。r o u a r d 理论 的缺点是计算时间过长且由于舍入误差的缘故，动态范围受到了限制。与耦合 模理论相比，该方法不便反映光栅内在本质及模式间耦合变化规律，有碍更深 层次的理论分析。 1 3 3b l o c h 理论 与自由空间的平面波类似，布洛赫波是周期性介质中的本征模式。 东南大学硕士学位论文多模光纤光栅的研究 p s j r u s s e l l 唧1 研究了分布反馈结构( d f b ) 中布洛赫波的特性，以及色散、场 微结构和群速度之间的内在联系。e p e a r l 等1 发展了适合于光纤光栅和波导 光栅的b l o c h 波分析方法，分别考虑了周期性和非周期性光栅结构下的本征值 系统，并对后者采用了有限元法进行了计算，由此模拟了取样光栅和线性啁啾 光栅的微观特性( 场色散图) 与宏观特性( 反射系数) 。与耦合模理论等方法相比， b l o c h 理论更能反映场色散特性和微结构特性，拓展了人们对光栅本质的认识。 1 3 4 时域有限差分束传输法( f d t d b p m ) 束传输法( b p m ) 和基于有限差分的时域分析法( f d t d m ) 常用来模拟光波在波 导中的传输。束传输法的优点在于它的高效率和能够模拟相对较大的模型，但 由于它只假设了前向行波，因此无法处理布拉格光纤光栅的反射问题。基于有 限差分的时域分析法通过将m a x w e l l 方程直接离散化把握了光波行为的各个方 面，但其计算量比较大。为了有效的对时域进行分析，产生了时域束传输法 ( t d b p m ) ，它建立在慢变包络近似( s v e a ) 的基础上，且慢变包络近似只应用于 时间项，因此只需将b p m 算法的系数进行轻微的改动，就可以计算反射和衍射 场了。t d b p w 结合了b p m 和f d t d m 的优势，可用于研究平板波导和柱状波导 的光传输问题。将有限差分法引入t d - b p m 中形成了时域有限差分束传输法 ( f d t d b p m ) ，传统的中心f d 法在对空间二阶微分项作近似时引入了d ( ) 2 的截 断误差( 为空间取样宽度) ，最近，j s h i b a y a m a 等1 3 2 1 将推广的d o u g l a s 法引 入到相对空间的二阶微分项中，使截断误差降低了两个数量级，并成功的模拟 了光纤光栅的布拉格反射情况。除了以上分析方法外，还有w k b 法、变分法等 方法可用于研究光波在光纤光栅中的传输特性。 在后续的章节中，将洋细讨论时域有限差分束传输法在光纤光栅中的应用。 1 4 光纤光栅的应用 光纤光栅的作用实质上是在纤芯内形成一个或多个窄带的( 透射或反射) 滤波器或反射镜。当一束宽光谱光经过光纤光栅时，满足光纤光栅布拉格条件 的波长将产生反射，其余的波长将透过光纤光栅继续往前传输。利用光纤光栅 这一特性可构成许多性能独特的光电子器件。光纤光栅最为突出的优点在于体 1 7 一 东南大学硕士学位论文 多模光纤光栅的研究 积小、波长选择性好、不受非线性效应的影响、极化不敏感、易于与光纤系统 连接、便于使用和维护等优点，而且光纤光栅制作工艺比较成熟，易于形成规 模生产，成本低。 利用光纤光栅的各种不同折射率调制及光谱特性，光纤光栅在光纤通信中 可实现许多特殊的功能，有着广泛的应用。下面简要介绍光纤光栅在光纤通信、 传感器等领域中的应用。 1 4 1 光纤光栅在光纤通信中的应用 】实现光放大器的增益平坦 掺铒光纤放大器增益谱的不平坦性限制了e d f a 的可用带宽，限制了波分 复用的信道数以及在光通信系统中的应用。光纤光栅的出现提供了解决这问 题的新思路。 r k a s h y a p 等m 1 最早提出利用倾斜式f b g 中导模转化为反向辐射模的特性 对e d f a 增益谱进行均衡，但制作难度限制了其应用。长周期光纤光栅将导模 通过相位匹配耦合到同向传输的包层模中，即引入了非反射性的损耗，其透射 谱与e d f a 反转增益谱非常相似，a m v e n g s a r k a r 等叫1 利用长周期光纤光栅使 e d f a 在3 0 n t o 带宽内实现了增益均衡。长周期光纤光栅具有插损小、背向反射 低、带宽较宽等优点，是改善e d f a 增益谱特性，提高光放大器增益带宽的最 佳选择。 2 光纤光栅色散补偿器 一种线性啁啾( c h i r p e d ) 光纤光栅折射率分布可表示为9 ”： o 一 ，2 ( z ) = m + a n ( z ) 1 + c o s 兰：! z + ( z ) ( 1 4 1 ) ，、 上式说明。线性啁啾光纤光栅折射率的变化周期是光纤芯轴方向z 的函数， 由此决定的反射波长也是z 的函数。在啁啾光纤光栅中，反射波长( 即谐振波 长) 是光纤光栅各点位置的函数，即沿光纤光栅的每一点都有个本地布拉格 谐振波长，因此不同波长的光在啁瞅光纤光栅的不同位置上反射并具有不同的 时延。光纤中传播光波的长波长分量( 红移分量) 在光栅的起始端被反射，传 播光波的短波长分量( 蓝移分量) 在光栅的远端反射，即光波经过光栅后，蓝 东南大学硕士学位论文多模光纤光栅的研究 移分量的时延较红移分量的时延长， 前、长波长分量在后的情况。因此， 作用，从而实现色散补偿。 这样就补偿了色散所导致的短波长分量在 利用啁啾光纤光栅就可以起到色散均筏的 3 波分复用，解复用器 波分复用解复用器是波分复用( w d m ) 系统中关键器件。由于均匀光纤光 栅具有良好的滤波性能，并且有较窄的带宽。利用一组均匀光纤光栅的透射可 以进行合波；利用其反射可以进行分波。光纤光栅型密集波分复用器的优点是： 具有优异的滤波形状，插入损耗低，隔离度高，装配时间短；其缺点是：在构 成实际的密集波分复用器时需要采用价格很贵的光环行器或马赫一曾特尔干涉 仪随着信道数的增加，其复杂性和成本也增加，而且对温度很敏感，需要温 度控制。因此，光纤光栅型波分复用器有待于进一步研究，扬长避短，以便得 到更加广泛的应用。 4 ，光分插复用器 光分插复用器( o a d m ) 是光传送网的重要器件，它的功能是从传输设备 中有选择地下路( d r o p ) 通往本地的光信号( 即从多路信号组成的复用信号流 中选出其中的一路或几路信号供本地使用) ，同时上路( a d d ) 本地用户发往另 一节点用户的光信号，( 即将本地信号复用至u 传输信号流中一并向前传输) 而不 影响其他波长信道的传输。也就是说，o a d m 在光域内实现了传统的s d h 设 备中电的分插复用器在时域中的功能。由于均匀光纤光栅具有良好的滤波性能， 因而光分插复用器大多采用光纤光栅加光环行器及其他元件制成，也有利用光 纤光栅t e t m 模转换来实现。因此，光纤光栅是o a d m 的核心器件。目前， o a d m 主要可分两种：可调谐弄不可调谐。对于不可调谐的o a d m ，较简单的 结构是采用两个光环行器与光纤光栅两端相连，利用光纤光栅无极性的特点， 实现光信号的上下链路。对于可调谐的o a d m ，所采用的调谐方案很多，主要 有温度、拉力、压力、机械光开关等方法进行调谐。 1 4 2 光纤光栅在传感中的应用 用紫外光在光纤中写入布拉格光栅，其中心波长可用下式表示 东南大学硕士学位论文 多模光纤光栅的研究 如= 2 n w a ( 1 4 2 ) 式中n 。，是纤芯有效折射率，人是光栅周期。当光纤光栅经历一个温度的变化或 受到一个应力的作用，则上式中的竹。，和a 均发生变化，导致如产生位移。通 过测定布拉格光栅反射波长的位移，就可以确定外界温度和应力的变化。因而， 布拉格光栅可作为传感元件应用。这种光纤传感方法的优点在于波长是编码 的，因此不受光纤损耗及光源强度起伏的影响，而常规的光纤传感器这种影响 是非常明显的。r p o s e y 等p 6 1 利用布拉格光栅和受激布里渊散射机制研制了一种 可独立测量应力与温度的八通道光纤传感器。w a s n e r 等】提出了多模光纤光栅 在微弯传感中的应用。m i z u n a m i ，9 1 在制作并测试了多模光纤光栅的基础上提出 了它在耦舍及传感中的应用。目前，有关光纤光栅传感器的研究十分活跃，已 被广泛用来测定温度、应变、压力以及材料内部结构状态等参量的变化。 1 5 本文主要研究内容 虽然目前光纤光栅技术日益走向成熟，并在光纤通信领域的应用已相当广 泛，但对多模光纤光栅而言，其理论性的研究相对较少。本文以多模光纤光栅 为主要研究对象，详细的讨论了多模光纤光栅的理论，分析了它的场特性及传 输特性，并指出了它在实际应用中的可行性。 本文内容安排如下： 第一章介绍了光纤光栅的工作机理，总结了光纤光栅的制作技术，并详细 的阐述了多模光纤光栅的制作及传输或反射谱的测试结果，最后简要的介绍了 光纤光栅的研究方法和在实际中的应用。 第二章从经典耦合模理论出发，在推导光纤光栅的模式耦合方程的基础 上，分析了前向及后向模式耦合的光谱特性，并讨论了光栅耦合系数及光栅长 度对光谱特性的影响。在引入独立模光栅概念的基础上，给出了分析多模光纤 光栅的数理模型，并对多模布拉格光纤光栅的反射谱进行了数值计算，并就相 应参数对谱特性的影响进行了分析研究，得到了一些有益的结论。 第三章在使用时域有限差分束传输法( f l y r d b 蹦) 的基础上，在三维空间中 推导圆柱坐标系下的波动方程，建立了分析多模光纤光栅的数理模型，并初步 东南大学硕士学位论文多模光纤光栅的研究 模拟了均匀平面波在传播一定距离后的场分布，但由于时间和模拟条件的限制， 今后仍有较多问题有待进步分析研究。 第四章分析了多模光纤光栅的温度、应力等特性，并简要的介绍了它在实 际中的具体应用。 1 6 总结 本章主要介绍了光纤光栅的机理、制作技术、国内外理论及实验的研究情 况以及光纤光栅在光纤通信及传感中的应用，并对本文主要的研究内容进行了 简要的阐述。 东南大学顿士学位论文 多模光纤光栅的研究 第二章耦合模理论及光纤光栅特性分析 在导波光学中，耦合模理论是一个强有力的工具。以耦合模理论为基础， 从耦合模方程出发，建立了分析光纤光栅的数学物理模型并分析了模式反向和 正向耦合的特性。在此基础上，研究了多模光纤光栅的光谱特性，并就各项光 栅参数对光谱特性的影响进行了讨论。本章第一节从麦克斯韦方程组出发，推 导了基本的耦合波动方程，第二节首先介绍了空间折射率调制和相位匹配条件， 然后通过解襁合模式方程得出了正向传输耦合和反向传输耦合功率反射系数， 第三节分析了两类耦合模式的传输特性，第四节通过引入独立模光栅的概念， 详细的模拟并阐述了多模光纤光栅的传输特性，并将理论值与实验值进行了比