（电路与系统专业论文）基于超混沌分组加密算法的身份认证方案[电路与系统专业优秀论文].pdf

南京邮电学院硕士论文 摘要 混沌序列具有复杂性、随机性、难以预测性，这些属性使其在信息安全领域 有所作为，尤其是加密算法领域。而超混沌序列作为一种特殊的混沌序列，由于 其更好的随机性和复杂性，因此获得特别的重视和研究。 论文的主要安排如下： 首先，介绍混沌动力学特征以及研究现状，介绍并分析了混沌、超混沌的特 征以及目前在数字化过程中的一些工作和在流密码中的应用现状。 其次，针对目前最为广泛使用的加密体制为分组加密体制，本文实现了离散 混沌序列在该种加密领域中的应用，主要对一种基于混沌分组加密算法进行改 进，利用超混沌序列代替普通的混沌序列生成s 一盒，并且使得s 一盒在加密过程 中处于不断的变化当中，更加有效地提高了算法的安全性，并且在该算法中增加 了一些可选项，从而使得密钥不固定于1 2 8 位，并从密码学角度分析其实用性和 安全性。 最后，本文中根据k c r b e m s 认证协议提出了一种新颖的身份认证方案一基 于超混沌序列的分组加密算法的方案，该方案主要在认证过程中保证用户的密码 不在网络上传输，从而杜绝了利用网络侦听的方法截取用户口令，然后分析所提 出方案性能，并给出了一个试验用认证方案实例。 关键字： 超混沌，散混沌序列，密钥，分组加密算法，流密码，身份认证 毒索鄄篷学院颈论文 a b s t r a c t d 谶籽t h cc o m p l 麟玲，r 懿d o s sa i l ds e n s i t i v 姑诒i 珏i t 潍e o n 酿i o n s 醴e 瓠鑫o t i c s e q u e n c e 8 ，t h es e q u e n c ec o u l db eu s e 如l i ni n f o m l a t i o nf i e l d ，e s p e c i a l l yi ne n c r y p t i o n a ! g o r 曲m 嚣k d i np a r t i c u l a rh y p e r c b a o 垃cs e q u e n ，韪sas p c c i f i cc h a o t i cs e q n c e ，i s p f e 岛f a b l 嚣i na c t u a la 印l i c a t i o 珏 b e c 觥s eo fm u e hb e 髓e re h a r a c t 积娃c si n 潮l 酾雕狩s s 蚰dc o m p l e x i 妙 f i r s t l y ，t h ec h a o t 呈cd y n 鼬沁sc b 3 黼c t e d s t i c s ，玛咩 e f c h a o sc h a r 黼t e r 主s t i c sa n ds o m e e x i s t i n g 糊r ko f c h a o t i cd i g i t i z a t i o n 黼b r i e 蠡yi 珏呦d u c 舒 s e c o n d i y ，a tp r e s e n t ，b e c a u s em em o s tw i d e l yu s e de n c r y p t i o ns y s t e mi sb l o c k e n c r y p 童i o n 矗l 蛳氇m ，p 鸳盯豫砖i 黼s 也ed i s c r e 协e h a o 垃es e q u e n c e sa p p l i e a t i o n 弧 t h es y s t e m ，i m p r o v e st h e 麓o c ke n c f y p t i o n 翻g o r i 墩mu s i n gh y p e f c h a o t i cs e q u e n c e s i n s t c a do fc o m m o n l yc h a o t i c s e q u e n c e si ns _ b o xd e s i g i l ，a n dp u t st h es m o xi n c o n t i n u o u s 吐a n g e s c o n s e q u e 嫩l y ，t ki m p r g v e da l g o d 她舒e a 娃y 髓c h a n c e s 如e s y 蹴m ss e q u r i t y f i n a l l y ，t h ep a p e rp r e n t sa wi d e n t i t ya u m e n t i 舭a t i o ns c h e m eb a s e do nt h e k e 曲e r o sp f o t o c o l 。 n 姨es c h e 强e ，谯障u s e r sp a s s w o r di sn o tn c e 如d 协b e 镌建s & 黜d i nn e t w o r k ，s oi tc a np r e v e n tt h eo t h e r sf 0 mi n t e r c e 蛳n gt h ep 船s w o r du s i n g n e 咖r k _ l i s t e n i n gw a y _ f i n a l l y ，w ea n a l y z et h ea d v a n t a g ea l l dd e n c i e n c yo fp r o p o s e d s c h e m e ，执e x 瓣p l e 主sg i 嘲岛rd e 搬o n s 泓i o n s + k e ) 呵o r d s _ 珏y p e 羚h 鑫o s ，c h a o 毛i es e q 粥n e e s ，s e e 瓣k e y ，8 l o 汰e i 曲e f ，s 拄e 撞黻e i 叠。毛l d o 难i t y a u ( h e m i c a t i o n 南京郾毫学院学挝论文独锱性声明 y7 6 s 2 8 3 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含势获得南京郎电学院或箕它教育梳构酶学位袋证书蔼使孀过酶零孝 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 稠镌翡说鞠劳表示了谢意。 研究堡籀名：趑釜臻奎日麓：翟堕二兰：罗 南京邮电学院学位论文使用授权声明 南京邮电学院、中霞科学技术信息研究所、函家图书馏有权保整 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 纯复潮手段保存论文。本入电子文档翁内容和纸质论文豹内容稻一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 o 辩， 则在初贻状态相邻的轨道将按指数分离，系统运动状态对应予混沌状态；当a = o 时，各轨道间距离不变，对于混沌累统面言，正的l y a p u n o v 指数表明混沌运动 魏线菝攒数分离。餐爨由子啜弓| 予鹣窍赛性，辘瀵不筢分离蘩蠢隈远憝，所浚潼 沌轨道只能在一个局限区域内反复折叠，但又永远互不相交，形成了混沌暇引子 的特殊结构。 1 3 几种典型的混沌系统 薹3 。薹蘩茨毫路 二一 二二l 二_ l 二二! 宁 警= 击唼( v 2 _ ，( 删 等= 击噎 咖蠢】 3 戚， l 言一z 叱 4 南京邮电学院硕士论文 ，( h ) 一瓴嵋+ 丢( g 4 一g ) o u + 矧一i v l 一剖】 ( 1 3 - 2 ) 式中g 。、g 。分别表示f y 。特性内、外折线段的斜率，e 为转折点电压。 孓 i e， 一 on 一 图1 3 2 非线性电阻m 的f h 特性 设 工_ h 7 e 护叱7 e ，z 暑地7 e ，| f 7 r c 2( 1 删 口一曰g 。，6 一只g 6 ，口- c 2 c 1 ，- c 2 r 2 三 、 则蔡氏电路无量纲方程为 妄叫y 一， d v 一x v + z d f 。 鼍一p y ( 1 3 4 ) 式中，( 工) 一缸+ 昙。一6 ) ( k + 卜k e i ) 为三段折线线性方程，斜率分别为4 和 6 。选取电路参数为g 。一- 0 7 孙d ，瓯一一o 4 1 ，心，c 1 2 5 心，c ：- 2 2 5 舻， 三= 5 m h ，r = 1 8 2 0 q ，e = 1 在该组电路参数下，式( 1 - 3 4 ) 定义的混沌系统产生混 沌现象。 仿真结果如图1 - 3 3 所示，图1 3 3 ( a ) 为h 信号波形，图1 3 - 3 ( b ) 为h 和叱的 相空间图形，图l - 3 3 c ) 为v 1 和的相空间图形，图1 - 3 3 ( d ) 为u 信号的频谱图。 5 露窳赧电学院硬士论文 图1 3 - 3 黎氏混沌吸引予及频谱图 薹3 0 薹蔚餐s 菸e 映射 功酉s t i c 映射源于人口统计的动力学模型： 鼍+ ，= 文臻一) 一， ，) ( 1 3 ) 由于人口统计值不能为负数，所以必须有0 扎l ，另外， ) 在z = o 5 处 取得最大缀，4 ，也即强声4 时，人日统计学才肖意义。下灏考察( 1 - 3 5 ) 斌的 区间特性。 通过计算机仿真可知，当0 s 1 时，存在穗定不动点扎，当1 声 3 时， 存在舅一令稳定不饕杰茂，魏圈l 矗掰示。当豹篷菝3 开始逐渐增魏辩，蠢 现倍周期分岔现象，如图1 3 - 5 所示。由周期f 到2 “的分越过程，以愈来愈窄 爨参量霾黼迅速重复，羧终在斑= 3 。5 渤4 6 处蠲期达到无穷妖。瑟获声= o 剿 - 凡，存在一个倍周期分岔序列：1 2 4 8 1 6 一一2 4 一一 当的毽畿送蠲l 斑，4 】之闯对，映射出毽湿沌瑰象，该送阕成为濑淹区，如强l o 石 所示。但氍混沌区实际上还包含多个小的周期宙阱，例如在。3 8 2 8 4 2 7 时存在 稳定的周期3 轨道，这釉点称为切分岔点。 6 南京邮电学院硕士论文 图1 - 3 4l 0 西s t i c 映射稳定不动点 图1 0 - 5l o 西s t i c 映射周期二和周期四信号 图1 3 6 功g i s t i c 映射混沌信号 1 3 3 时空混沌的单向耦合映像格子模型 低维动力系统的混沌只涉及时间复杂度，而时空混沌是指系统的行为不仅在 时间方向上具有混沌行为，而且在系统经过一段时间发展以后，其空间方向上也 具有混沌行为，是一个无穷维动力系统。我们可以把时间混沌定义为系统状态具 有初始条件敏感性，把空间混沌定义为系统状态具有边界条件敏感性。 时空混沌的一种生成方法是应用单向耦合映象格子模型( 0 北_ w a yc o u p l e d m 印l a t t i c e ，o c m l ) ： 7 南京邮电学院硕士论文 。( f ) = ( 1 一占) 九( j ) 】+ 三，【乇( f 一1 ) 】 ( 1 3 。6 ) 其中以为时间步数，f = 1 ，2 ，l 为格点坐标，s 为格点间的耦合强度，是 状态变量。，( 工) 为l o 西s t i c 映射。= 肛。( 1 一) 。当的值在区间【以，4 】之间， 占= o 9 5 时，系统出现混沌状态。 1 4 超混沌系统 图1 3 7 单向耦合映象格子模型时空混沌图 超混沌是一种特殊的混沌系统，通常有两个或两个以上l a y 印u n o v 指数的混 沌系统称为超混沌系统。正性h y a 胛n o v 指数越多，系统的轨道不稳定的方向越 多，系统的随机性越强，随机性也越高，在密码学中就意味着其抗破译能力越高 【3 1 ，文献【4 】提出用直接相乘的方法对一维迭代方程给出的混沌时序和数字信号进 行编码，实现了文本和图形的编码和解码。最近有人提出利用重构相空间技术或 神经网络方法朔可从低维混沌背景中分离出有用信号，即低维混沌加密存在破译 的可能性。解决的方法是采用两个或两个以上的大于零的l a y a p u n o v 指数的混沌 时序对信号进行加密编码。所以我们采用的超混沌系统代替一维混沌系统对信息 进行加密。 1 4 1 超混沌模型 考虑耦合映像格子【8 】 玉( 以+ 1 ) 一e ( 工( n ) ) - ( 1 一。一t j + ，) ， ( 一) ) + q + 1 ，f ，( 毛+ 。( ) ) ( 1 - 4 1 ) 其中，标号矸表格子的位置；标号n 代表离散时间；口，0 ) 代表每一个点 8 南京邮电学院硕士论文 位置的局域动力学；毫埘，b 。，表示f 位置与“l 位置个点间的耦合强度，并有 q - f + 。- t + 1 ，：格子的尺度为行：假设( 1 - 4 1 ) 式有周期边界条件。为简化问题的 讨论，本文选择疗= 3 ，而，( 曲的具体形式为： m ，- = ：慧： c 4 彩 其中0 口 1 。另设b 2 一岛。- 毛，屯一- 岛，毛一3 一毛。在上述条件下，( 1 4 - 2 ) 摩兰引 m 4 国 a 一2 口is 11 一1 一占2 占2if 1 4 3 1 i 占3占21 一占2 一占3 i 雕雌鞫 舢 这里 匪毽一习 神a - 2 口is 11 一d 一占2s 2i( 1 4 5 ) i 占3 占21 一占2 一占3 i 求解a 所对应特征方程的特征根( 墨，f 。1 ，2 ，3 ) ， 固定 岛- 0 1 岛一0 0 5 ，岛一o 1 5 ，口在0 和1 之间变动，可得到随口变化丑的分布情况， 对墨的实部绝对值取对数，即可得到系统的l y 印u v 指数( 丑，f - 1 2 3 ) 。由此可 i v 当0 。8 1 7 5 口 o ，m 一1 ，对于值m 来说，区域的数量应该是略微大于m + e 。 表3 3 1 显示了使用前面描述过程构造的，函数，计数系统使用的是十六进 制，在第二步使用的混沌映射是l d g i s t i c 映射e 我们选择n = 1 0 0 0 和n = 7 6 7 ， 集合s 的基是2 5 9 ，函数，的微分近似概率2 ( d p ，t 1 2 2 5 6 t 2 _ 4 和线性近似 概率是三p ，c 矿。 加密密文( 3 - 3 3 ) 是一个乘积编码密码。也就是说，它通过反复的对6 4 比 特分组的明文应用加密变换使其已经完成预期的混乱和扩散。这个必须的轮数依 赖于使用的非线性映射和参与加密的方式。 南京辩电学院联士论文 嘁也l 套瓣亵黼日簿，a 髓粥鞴褂渊能 lo 鲻撇m 舯嘶搬睁疆嘲轴瞄佣删防酣雠1 墨曙 ol2 尊 4567 搴口btdef 糖畦稀秘瓣1 7 艟瓤嚣髓鼙弧f 麓祷瓠 髓稿b c 辩城瓤_ 静t l 嚣机阳“如盯 璐髓翟键露瓤痨蝣再琏黼牲秘& e f 瓣 粥麓1 2n 缸籀d 缱“砖曲赫啦竭甜 磅毒c 错锋褥粕礴缸帮臻粕羁瓣& 毽 鞭l 棼烈幡诎n 鲻嚣烈艏b - 赫 稽秘j f 器n 稚疆糖镞受舔赫襻稍碡缸 稽鹋秘培甜冀5 b 甜黼“岱l l 曲i b 嚣荇蝻掊辩辍耱l 秘瓣l l 瓣瓣礴 甜弱酊曲甜知5 i “姻埔“d m 摧祷羟l 霉程砖瓣撼如缸罐稿瓣豁稿瓣 柚d 1 d 们船埔舳豫礴髓b 盯 瓤釉嚣瓣饕麓嚣艇薅尊露挞瓤撼键囊 嬲国投孙蛐辅k 碍烈嚣m 烈蒋赫翦 缸瓤馥瓤嚣l l 薅撼冀心孙捞瓠耘孙l f h * 赫融越诹c l 稚曲筠口l 缸鹉- 釉 表3 - 3 - l 使髑上述滔教功垂s 垃c 映射方法褥到的，添数 3 3 4 予密镁生成表( s 地e d h k ) 予密钥生成表攒的是邋过这个过程密钥熊够被转化或热密可以使用的每一 轮的密钥。执行每一轮f 的映射依赖于每轮的子密钥五，每一轮子密钥的长度 为6 4 b i t ，他们是从1 2 8 b “密锈中利用下面的过程得到的。 们利用k 。j 来表示密钥k 的第，个字节。其中，= 0 ，1 5 ，密销利用下面的 式子产生： j + 璺转五一t 【戋部，鬈哪一，t 】 ( 3 - 3 6 ) 弓；朋( 墨) 熊中f = 1 ，r ，七= l ，1 6 ，五- q ，k ，。一k ，。，妫 一k 1 g ，q 5 是c 垂l l 35#7搴9bdf 摩京邮电学院疆士论文 中连续约1 6 令比特。丞数趟鲍馑为密钥第i 轮子密钥右边的6 4 蜕t 为越。 密钥产缴过程豹结构和加密结构有些类似。仅有的不嗣点悬分组的长度为 1 2 8 b i t 和每轮的密钥为常数c = 5 ，8 3 彤1 加k 6 3 8 0 9 9 c 埘2 ，7 妇c 6 1 d 0 4 ，且随机选 取。 3 3 。5 密码安全性能的分析 密码分繇学静审心闯联是侍嚷是安全。本小节弧嚣个不阉懿屡次来隧答：璞 论的和实践的。 在理论屡次上，标志安全对粮的基本属性是“随机增长”和“计算上的不可 预测髓”。首先我们放弃了伪随梳数发嫩器、一次毪瓣数或者分缀翻密算法。众 所周期，如果安全的伪照枫数发生器、一次性蘧数、分组期寝算法中任憾一个存 在，则其他的全部存在。义献【3 7 】中表承当且仪当有安全的次性函数存在时， 安全的伪随机数生成器( p r n g ) 才存猩。最终，安全的p r n g 可l 三 用聚构造素 全豹熬钥密鹦系统，其获礁 塑在【3 8 】窝p 9 】中露爨证明。 “随机增长”和“计算上的不可预测性”的严格定义远近超过本节所讨论的 范围，下面讨论伪隧机发生器计算上盼不可预测毪燕要狠据文献l 柏】。当且仅黧 黠由傍琏撬数生成嚣生成蓐列豹每一个骞限翅媲段都是时瘸不可羧涎静融媛，镄 随机数生成器是多项式时间不可预测的( p o l o m i a l 一妇l eu n p r e d i c t a b l e ) 。然而随 著该段中任何元素被删除，严格上来说，一台概率随机( 口r o b 曲i l i s t i c ) 的图灵机 雅嚣鸯丢失元素熬多顼式豹对舞瓣效果鞫赘疆莆熬效莱一样差。y a 0 诞弱当爨 仅当伪随机数生成器多项斌时间不可预测时，它才怒安全的。 上面略述未解决的困难是是否有安全的对象存在。解决这个瑗论存谯性的奎 簧垂滚胃