弹性势能参考答案与试题解析.docVIP

弹性势能参考答案与试题解析一、选择题（共2小题）1（2010福建）如图 （甲） 所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图 （乙）所示，则（）At1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2t3段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能考点：弹性势能；动能；动能定理的应用；动能和势能的相互转化1916785专题：压轴题；定性思想；牛顿运动定律综合专题分析：小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止解答：解：A、t1时刻小球小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；B、t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；C、t2t3这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故C正确；D、t2t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误；故选C点评：本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析2（2011河北模拟）在2008年北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录图为她在比赛中的几个画面，下列说法中正确的是（）A运动员过最高点时的速度为零B撑杆恢复形变时，其弹性势能转化为运动员的机械能C运动员助跑阶段，身体中的化学能只转化为人的动能D运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功考点：弹性势能；动能定理；动能和势能的相互转化1916785专题：定性思想；力学知识在生产和生活中的应用分析：运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，将运动员抬高解答：解：A、运动员经过最高点如果速度为零，接下来将会做自由落体运动而碰到杆，故A错误；B、运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为机械能，故B正确；C、运动员助跑阶段，运动员消耗了体内的化学能，其中一部分转化为运动员的动能，一部分转化为热能，运动员流汗就可以说明有热能产生，故C错误；D、在上升过程中，杆先在运动员的压力作用下由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，故运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功，故D正确点评：本题关键要明确运动员加速助跑过程和上升过程中的各种能量的转化情况，特别是上升过程，要分为杆弯曲和变直两个过程讨论二、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）3（2009崇文区一模）如图所示，质量为m1=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端小车左端放有一质量m2=0.5kg的小滑块Q现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端0.5m处已知AB间距离L1=5cm，AC间距离L2=90cm，P与桌面间动摩擦因数1=0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数2=0.1，（g取10m/s2），求：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）小车最后的速度v；（3）滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离考点：弹性势能；牛顿第二定律1916785专题：牛顿运动定律综合专题分析：（1）根据能量守恒求解弹簧的最大弹性势能（2）物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止由动量守恒求解小车最后的速度（3）P与Q碰撞前后动量守恒列出等式，由动能定理求出物块P与滑块Q碰后速度，再由牛顿第二定律和运动学公式求解解答：解：（1）设弹簧的最大弹性势能为Epm根据能量守恒得 得 Epm=5.8J （2）设物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止，其共同速度为v由动量守恒 m1vc=（m1+m2+M）v v=0.4m/s （3）设物块P与滑块Q碰后速度分别为v1和v2，P与Q在小车上滑行距离分别为S1和S2P与Q碰撞前后动量守恒 m1vc=m1 v1+m2 v2由动能定理 2m1gS1+2m2gS2=由式联立得 v1=1m/s v2=2m/s 方程的另一组解：当 v2=时，v1=，v1v2不合题意舍去设滑块Q与小车相对静止时到桌边的距离为S，Q 在小车上运动的加速度为a由牛顿第二定律2m2g=maa=1m/s2由匀变速运动规律 S=S=1.92m 答：（1）弹簧的最大弹性势能是5.8J；（2）小车最后的速度v是0.4m/s；（3）滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离是1.92m点评：本题综合考查了动能定理、动量守恒定律以及能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，关键需理清运动过程，选择合适的规律进行求解4（2007苏州模拟）小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量请你帮助她完成这一想法（1）写出实验所用的器材：米尺、天平（2）写出实验的步骤和所要测量的物理量（用字母量表示）（要求能符合实际并尽量减少误差）（3）弹性势能的增加量的表达式Ep=mg（x2x1）（用测得量表示）考点：弹性势能1916785专题：与弹簧相关的动量、能量综合专题分析：将笔向上弹出，做竖直上抛运动，增加的重力势能等于动能的减小量，而动能的减小量又等于弹性势能的减小量解答：解：（1）需要米尺测量圆珠笔上升的高度；需要天平测量圆珠笔的质量；（2）将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上；在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处读数x1；突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高点的读数x2；用天平测出圆珠笔的质量m；（3）圆珠笔增加的重力势能等于动能的减小量，而动能的减小量又等于弹性势能的减小量，故弹性势能的增加量为：Ep=mg（x2x1）；故答案为：（1）米尺，天平；（2）将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上；在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处读数x1；突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高点的读数x2；用天平测出圆珠笔的质量m；（3）mg（x2x1）点评：本题关键是明确实验原理，然后根据原理列出表达式，再确定实验步骤，较难5如图所示，半径分别为R和r（Rr）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，但不栓接同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点（1）已知小球a的质量为m，求小球b的质量；（2）若ma=mb=m，且要求a、b都还能够通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能？考点：弹性势能；动能和势能的相互转化1916785分析：（1）根据牛顿第二定律得出最高点的速度，根据机械能守恒定律列出等式求解（2）由动量守恒定律得出速度关系，根据机械能守恒定律求解解答：解：（1）根据牛顿第二定律得a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为：va=vb=由动量守恒定律mva=mbvb根据机械能守恒定律得：mv=mv+mg2Rmv=mv+mbg2r联立得：=即：mb=m（2）若ma=mb=m，由动