密相区表面固体颗粒夹带率数学模型.pdfVIP

第 42 卷第 4 期 2011 年 7 月 锅 炉 技 术 B 0 IL E R T E C H N 0 L 0 G Y V o 1 4 2 ，N O 4 Ju1，2011 文章 编 号 ： C N 31 1508(2011)07 0015 03 密相 区表面固体颗粒夹带率数学模型 周陵生 ，姜秀 民 ，刘建 国 (1北京龙源环保工程有 限公 司 ，北京 100044 ； 2上海交通大学 热 能工程研 究所 ，上海 200240) 摘要 ： 在研究循环流 化床稀 相区固体颗粒 扬析 夹带率分 布和 固体颗粒 浓度分 布时 ， 通常 需要计算 密相 区 表 面固体 颗粒 夹带率 。基于流化床稀相 区内固体颗粒 呈环核状运动 的理论 ， 建立 了密相 区表 面固体颗粒 夹带 率 的数学模 型 ， 并与相关 文献 的实验数据进行 了比对 ， 吻合较好 。 关键 词： 夹带率 ；循环 流化 床 ；模 型 ；环 核结构 中图分 类号 ： T B 302 1 文献标识码 ： A 0 前 言 流化床 内固体颗粒物的流动是非常复杂的 ， 其对床内的传热传质 和燃 烧反应有着决定 性 的 影响。因此 ， 对流化床 内的固体 流动状态 的研究 是非 常 有 意 义 的 。大 量 的循 环 流 化 床 实 验 研 究 和运 行结 果 表 明 ， 循 环 流 化床 内 的 固体 颗 粒 运 动 状态沿床高大致可以分为 2 个 区： 底部为颗粒浓 度较大的密相区， 密相区之上为颗粒浓度沿床高 衰减的稀相 区。密相 区内存 在大量 的不 断上升 聚并 的气 泡， 从而使得 固体颗粒 的扰动、 混 合强 烈 。稀相区固体颗粒浓度沿 高度 近似呈指 数规 律 衰减 ， 沿 径 向呈 现 环 核 结 构 ， 即 稀 相 区 中 心 为 速度 较 高但 浓度 较 低 的上 升 颗 粒 ， 而 壁 面 附 近 为 速度较低但浓度较高的返混颗粒口 。在稀相 区 的核心区内， 固体颗粒夹带率沿高度近似呈指数 规律衰减 ， 通常采用 w en 等提出指数方程来计算 颗粒沿炉膛径向的固体颗粒夹带 率r4， 在该指数 方程 中， 密相 区表 面颗粒 夹带 率一般 由试验 确 定 ， 也常 见一 些文 献 报 道 关 于密 相 区表 面 颗 粒 夹 带率 的实 验关 联式 。本 文在 一定 的假 设 条 件 下 ， 以环 核 结 构 模 型 为 基 础 ， 建 立 了 密 相 区 表 面 颗粒 夹带 率 的数 学模 型 ， 并 与 相 关 文 献 的研 究 结 果进行了比对分析 。 1模型 的建立 为 了简化和便于建立密相 区表 面颗粒 扬析 夹带率 的数学模型 ， 首先提出以下几点假设 ： (1) 流化床床体结构是半径为 R 圆柱体的， 模 型将 建 立 在 圆 柱 体 坐 标 系 上 。该 坐 标 的 圆 点 位于密相区上表面 的中心， 而纵轴线取床体的中 心线 ， 见 图 1； (2) 床 内颗粒 为单 一粒 径 ， 且 不 发生 破碎 、 磨 损 和其 他变 形 ； (3) 稀相 区 固体颗 粒流 动沿 径 向呈 现环 核结 构 ， 在任意高度处 向上的固体夹带流率记为E ； (4) 假 设 炉膛 高 度 大 于 炉 内 固 体 颗 粒 的输 送分离高度(T D H )， 也 就是说 床 内颗粒 皆不发 生扬 析 被 气 流 带 出 炉 膛 ， 这 样 当 TD H时 ， E 。 。一 0 ； (5) 在核 心 区 ， 颗粒 的浓度在 径 向基 本一 致 ， 只是轴 向高度的函数 ， 记 为 C ， 显然 当 z T D H 时 ， C 。 。 一0； (6) 在环形 区内 ， 固体颗粒的下降速度为常 数 U f_7， 通 常 为 0 2 2 5 m s。而 环 形 区 内 的 空隙率等于最小 流化速度条 件下 的空隙率 e r， 那 么 环 状 区 内 下 降 颗 粒 流 的 密 度 可 写 成 P P。 (1一 f)， P。 为 固体 颗粒 密度 ； (7) 在环 核 交 界 面处 ， 存 在 一个 从 核 心 区 到 环核交界面上的颗粒质量传递 ， 设其质量扩散 系 数 为 k ； (8) 整个 流 化 床 系统 处 于 稳 定 状 态 ， 环 状 区 与 核心 区 的分界 面 稳 定不 变 ， 而且 为 了便 于分 析 求 解 ， 其分 界 面为光 滑 的斜面 ， 见 图 1。 收稿 日期 ： 2010 01 06 作者简介 ： 周陵生(1977一 )， 男 ， 博士研究生 ， 主要从事清洁高效燃 烧理论 与技术 的研究 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 锅 炉 技术 第 42 卷 r O R 2 l 出 出 出 出 图 1 圆柱体型床体建模示意 图 在 高度 为 z(此处 核心 区半径 为 r)的环形 区 ， 取厚度为 d 的微元体(见图 1)， 图 1 中下降固体 颗粒 质量 流量 定义 为 m 。 ， 见 下式 ： m 一丌 pf(R ； 一 ) (1) 依据上述假设 (4) ， (1)式可以写成 ： m 一丌 pf(1一e f)(R 一 ) (2) 对下 降质 量流 量 m 沿径 向取微 分得 ： dm p一 一 2n pp(1 一e f)rdr (3 ) 另一方面， 在所 取 的微元体 内， dm 。也代 表 从核心区传递到环状 区微元体 内的颗粒质量流 ， 其 表达式 为 ： dm 。 一 一 是 (C 一 C ， 。 。) 2rd z (4 ) 据 假设 (5)， C。 ， 。 。 一0 ， 则式 (4)变为 ： dm 。 一 一 正 C 2 rd z (5) 依据 假设 (8)和环 核 模 型 的 的几 何 结 构假 设 (见 图 1)， 可得 如下 的关 系式 ： = = = R 一 R ， T D H 4- 一 ， )变为 )： r R 1+ (z T D H) (7 ) 对 上式 两边 取微 分得 ： dr = Odz (8 ) 联 合式 (3)、 (5)、 (7)与 (8)可得 ： 忌 一 0 (9 ) 在核心 区， 从质量平衡角度上看 ， 固体颗粒 从核心区传递到环状 区微元体 内的颗粒质量流 dm 。 也 可 以写成下 式 ： d m 一丌 r (U 一 U )d C (10 ) 式中： 己 ， 表观气体速率 ； U 颗 粒终 端速 率 。 结合 式 (5)、 (7)、 (9)与 (10)可得 dCc 一 网 将 上式 取积分 ， 则 (11)口 J化 为 ： fc dC= J： 一 2 U)fpRp (+1- (e m 一 ) 0 亍 网d (12) 求 解上 式 ， 可得 ： C = C 。 一 l n (1+ ) ) 根 据假 设 (5)， 当 z T D H时 ， C T。 ， 可求 得 密相区表面的固体颗粒浓度 ： c 。 一 nc 爱 而密相 区表面颗粒夹 带率与其 固体颗粒浓 度 满 足下 面关 系式 ： E o一 (U 一 【 ， )C o (15) 将 (14)代入 上式 得 ： 一 2U (卜 f)l n ( ) (16) 令 80一R 一|R ， 则 式 (16)变 为 ： E o z 2U (1- mf)l n ( ) ) 设 D 为流化床内径， 式(17)可以进一步化为： E 。 一 2U fID (1 一 mf)l n )(18 ) 关于密相区表面上的环形 区厚度 采用下 面 的公式 计算跚 ： _0 5 5 D。 l n。( ( 。 ( 19) 上式中 ， R e。为 以流化床内径计算 的雷诺准 则数， 其表达式为 ： R eD 。 2 模型验证 关 于流 化 床 密 相 区表 面 固 体 颗粒 夹 带 率 的 实 验研 究 已有报 道 ， 如 L Fde D i ego 等 以 砂子和煤粒为实验颗粒， 在直径为 100 m m ， 高为 4 ITI的实验台上测量 了表面固体颗粒夹带率 ， 其 实验 结果 见表 1。在计算 本 文所建 模 型的预 测值 表 1 密相 区表面 固体颗粒 夹带率 的实验 结果 加 m 专 i十 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4 期 周陵生 ， 等 ： 密相 区表面 固体颗粒夹带率 数学模 型 17 的参数参考在表 1 第 5 列给出了由前面推导模型 计算的预测值 ， 并 与对 应实验数据进 行 比较 ， 给 出了其相对误差 的绝对 值。相对 误差 的绝对 值 最 小为 2 76 ， 最大 为 37 34 ， 从 工 程应用 角 度 上 看 ， 这 是 可 以接 受 的 。 3 结论 以固体颗粒在流化床稀相 区内呈环核状 运 动理论为基 础， 在一定 的假 设条件下 ， 建立 了密 相区表面固体颗粒夹带率 的数学模型， 并与相关 文献 的实验数据进行 了比对 ， 吻合较好 。 符 号说 明 ： D E k m 。 r R 1 R eD T D H U 己 ， g U |0p rnf 流化 床 内径 ， m m ； 任意高度处向上的固体夹带流率 ， l g m2 s ； 质量 扩散 系数 ， m 。 s； 下降质量流量 ， kg s； 在高 度为 处 的核 心 区半径 ， m m ； 圆柱 体半 径 ， m m ； 以流化床 内径计算的雷诺准则数 ； 输 送 分离 高度 ， m m ； 固体 颗粒 的下 降速 度 ， m s； 表观气体速率 ， m s； 颗 粒 终端 速率 ， m s； 密任意高度处 ， m m ； 密 相 区表 面上 的环形 区厚度 ， m m ； 固体 颗粒 密度 ， kg m 。 ； 最 小 流化速 度 条件 下 的空 隙率 。 参考 文献 ： 1 T odd SPugsl ey ，Franc o Berruti A predi c ti ve hydrody nam i c m odel for c i rc ul ati ng fl uidized bed ri sersFJPow der T ec hnol ogy ，1998 ，89(1)： 57 69 2 A fsi n G ung or，N urdi l E sk i nH ydrodynam i c m od el i ng of a c i rc ul ati ng fl ui di zed bedJPow der T ec hnol ogy2007。 I72 (1)：113 3 v M ath i esen ，T S ol berg ，B H H jertag erA n ex peri m ental and c om p utati onal study of m ul ti phase fl ow behavi or i n a c i rc ul ati ng fl ui di zed bedJ Internati onal Journal of Mul ti phase F l ow ，200 0 ， 26(3 )： 3 87 4 19 4 LFde Di ego，PG aydn，JA ddnezM odel l i ng of the fl ow struc ture i n c i rc ul ati ng fl ui di zed bedsJPow der T ec h nol o gy，1995 ， 85 (1) ：19 27 5 Y ang C hen ，G ou X i aol on gD ynam i c m odel i ng and si m ul a ti on of a 4 10 t h P yrofl ow C F B boi l erJ C om puters and C h em i c al E ngi n eeri ng ，20 06，31 (I) ：2131 63 W ang Q i nhui ，Luo Zhongyang，N i M i 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Iu x o n th e S u rface o f th e D e n se R e g i o n i n a C i rc u l a t i ng F l u i d i ze d B ed Z H O U L i n gsh en g JIA N G X i um i n L IU Ji angu o。 (1Bei ji ng Longyuan E nvi ronm ent P rotec ti on E ngi neeri ng C o，Ltd，B ei ji ng 100044 ，C hi na； 2S c h o ol o f M ec h an i c al E n gi neeri ng ，Sh an gh ai Ji ao ton g U n i versi ty ，S h an g hai 20 02 40 ，C h i n a) A b st ract ： It i s nec essary to know th e sol i d s en trai n m ent fl ux on th e su rfa