（信号与信息处理专业论文）mri脊柱图像椎间盘分割及定位算法研究.pdf

中文摘要 中文摘要 磁共振( m r i ) 脊柱图像在各种脊柱疾病的诊断中发挥着重要的作用，例如：椎 间盘突出、脊柱侧凸、骨质疏松等。计算机辅助处理磁共振脊柱图像使得诊断更 加准确、细致、省时、省力。因此，磁共振脊柱图像处理是一项非常具有临床意 义的研究工作。 1 采用形态学与传统预处理相结合的方法对图像进行处理，增强m r i 脊柱图 像的对比度，去除干扰区域，凸显目标区域椎间盘的位置； 2 提出了一种用于m r i 脊柱图像的基于先验形状信息的控制分水岭分割算 法。该算法具有非监督、全自动、轮廓闭合性强等优点。基于先验形状信息的内 部标记符提取算法，控制了分水岭分割算法中局部极小值区域个数，很好的解决 了分水岭算法中存在的严重过分割问题。对各种脊柱病变图像都能一次准确地分 割出所有的椎间盘，实验证明本文提出椎间盘分割算法具有很强的鲁棒性。 3 提出了一种基于统计信息的椎间盘定位算法。基本思想是在所得到的分割 区域内，计算区域重心，缩减椎问盘的搜索区域，根据统计信息设定准则集合， 找到真正的椎问盘，并标注其医学名称。 本文使用美国辛辛那提大学医学院提供的核磁共振脊柱图像数据库进行实 验。共有1 0 0 个病人作为测试图像，能够一次全部分割出椎间盘的准确率可达到 8 6 。本文改进的控制标记符分水岭分割算法不仅对脊柱无大病变的图像有很好的 分割结果，而且对脊柱侧凸，手术后椎间盘变形、移位等图像仍有很好的分割结 果。 关键词：分割；核磁共振；脊柱；椎间盘；形态学；分水岭算法 分类号：t n 9 1 1 a bs t r a c t s p i n em r ip l a y sav e r yi m p o r t a n tr o l ei nd i a g n o s i n gv a r i o u ss p i n a ld i s e a s e sl i k e d i s kd e g e n e r a t i o n ，s c o l i o s i s ，o s t e o p o r o s i sa n ds oo n c o m p u t e rp r o c e s s i n go fs p i n em r i m a g e sw i l lm a k et h ed i a g n o s i sm o r ea c c u r a t e ，c o n s i s t e n t ，t i m ea n dl a b o rs a v i n g s o ， s p i n em r ip r o c e s s i n g i sas i g n i f i c a n tw o r ko nc l i n i c a lr e s e a r c h 1 i nt h i st h e s i s ，a nu n s u p e r v i s e d ，a u t o m a t e d a n dc l o s e dc o n t o u r sm a r k e r c o n t r o l l e dw a t e r s h e ds e g m e n t a t i o na l g o r i t h mw a sp r e s e n t e du s i n g i ns p i n em r i s e g m e n t a t i o n f i r s t l y , m o r p h o l o g i c a lo p e r a t i o n sw e r eu s e dt op r e p r o c e s s m g ，t oe x t r a c t t h eb a c k g r o u n d ，e n h a n c et h eo b j e c tr e g i o n s - d i s k s ，e r a d i c a t e d t h ed i s t u r b e dr e g i o n s ； s e c o n d l v w ep r o p o s e dan o v e li n t e r n a lm a r k e r se x t r a c t e da l g o r i t h mb a s e d o nt h ep r i o r s h a p ei n f o r m a t i o nw h i c hc o n t r o l l e dt h el o c a lm i n i m ar e g i o n sn u m b e r se f f i c i e n t l y t h e p r o p o s e da l g o r i t h mc a l lw o r ko ni m a g e sw i t he i t h e rd i s e a s e t h ee x p e r i m e n t s s h o wt h e r o b u s t n e s so f o u ra l g o r i t h m 2 w ep r o p o s e das e m i a u t o m a t e dd i s kl a b e l i n ga l g o r i t h m b a s e do nt h e s e g r n e n t a t i o nr e s u l t t h e m e t h o dc o n t e n t sc a l c u l a t et h er e g i o nc e n t r o i d s ，r e f i n e s e a r c h i n gr e g i o n ，f o r m u l a t eac r i t e r i o ns e t sa c c o r d i n gt ot h es t a t i s t i ci n f o r m a t i o n f i n d t h er e a ld i s k sa n dl a b e l i n gt h em e d i c a ln a m e a l ls t u d i e sw e r es u p p l i e db yt h en e u r o s c i e n c ei n s t i t u t e ，u n i v e r s i t yh o s p i t a l ， c i n c i n n a t i t h ep r o p o s e dd i s k ss e g m e n t a t i o na l g o r i t h ma c h i e v e dg r e a t e r t h a n8 6 a c c u r a c yo n10 0s t u d i e s t h ea l g o r i t h mc a ng e tav e r yg o o dr e s u l ti nt h en o r m a lm r i s p i n e a sw e l la si nt h es c o l i o s i s ，d i s kd e f o r m a b l ea f t e rs p i n a ls u r g e r y k e y w o r d s ：s e g m e n t a t i o n ；m r i ；s p i n e ；d i s k ；m o r p h o l o g y ；w a t e r s h e d c l a s s n o ：t n 9 1 1 v n 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：盘老参导师签名：别占 物 签字日期：乃谚年舌月i 。日签字日期：砂莎年莎月i or 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：走撼 签字日期： 埘年6 月i 口日 致谢 本论文的工作是在我的导师孙冬梅副教授的悉心指导下完成的，孙冬梅副教 授严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两 年来孙老师对我的关心和指导。 裘正定教授、丁小明副教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习 上和生活上都给予了我很大的关心和帮助，在此向裘老师、丁老师表示衷心的谢 意。 胡绍海副教授、阮秋琦教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意 见，在此表示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，史睿琼、王玉成、岳佩、王红波、邸锦、侯 妍颖、查艳丽等同学对我论文中的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我 的感激之情。 另外也感谢我的家人和朋友，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我 的学业。 m r i 脊柱图像分割综述 1 1 课题研究意义 1m r i 脊柱图像分割综述 医学影像处理与分析是近几年兴起的新兴交叉学科，正方兴未艾。借助图形、 图像技术的有力手段，医学影像的质量和显示方法得到了极大的改善，图像处理 与分析手段使得医疗水平大大提高。这不仅可以通过现有的医学影像设备来极大 地提高医学临床诊断水平，而且能为医学培训、医学研究与教学、计算机辅助临 床外科手术等提供数字实现手段，为医学的研究与发展提供坚实的基础，具有不 可估量的价值【lj 。 目前的医学影像包括b 超扫描图像、彩色多普勒超声图像、核磁共振( m r i ) 图像、c t 图像、p e t 图像、s p e c t 图像、数字x 光机图像、x 射线透视图像、 各种电子内窥镜图像、显微镜下病理切片图像等。随着可视化技术的不断发展， 现代医学己越来越离不开医学影像的信息处理，医学影像在临床诊断、教学科研 等方面正发挥着极其重要的作用。 在我国4 0 岁的人群中，有4 0 0 0 的人脊柱不健康。同时，另一个统计发现，我 国儿童脊柱侧弯症的发病率高达2 0 。在美国，超过1 4 的职业病是腰部疼痛问题； 美国每年仅脊柱腰段手术的病例就超过2 5 万例，为此耗资6 0 亿美元【2 】。由此可见 脊柱方面疾病已经成为困扰人类健康的一大问题。目前磁共振脊柱图像广泛应用 于脊柱诊断领域。文献【3 j 中提到，“对于椎间盘的退化的成像在核磁共振图像中比 其他形式的成像中有更好的效果”。m r i 脊柱图像对脊柱和椎管内病变有重要的诊 断意义，如椎管肿瘤、脊柱炎症病变、椎间盘突出、椎间盘退化性错位、脊柱侧 弯、脊柱侧凸、脊柱先天畸形、退行性病变、脊柱外伤与手术后改变等，这是在 6 0 0 0 - 8 0 的成年人中会发生常见蒯1 3 j 。 脊椎骨的退化性错位是导致大多数的异常排列、椎间盘退化以及脊髓的狭窄 的损伤和残疾的原因。而通过脊柱核磁共振图像可以查看这些疾病的问题。并且 核磁共振图像也能用于研究脊柱的运动，从而可以诊断潜在的导致背部疼痛的原 因。同时，也可以应用于评估脊柱外科手术后病人的治疗和恢复情况。 随着计算机视觉在图像处理方面的应用越来越多，以及临床应用对计算机辅 助治疗的需求越来越高，很有必要对磁共振脊柱图像进行更深入的研究工作。本 课题就通过对磁共振脊柱图像的椎间盘分割和定位来帮助医生对患者的病情有更 深的了解，以便做出更合理的诊断。 北京交通大学硕十学位论文 1 2m r j 脊柱成像 1 2 1磁共振成像 核磁共振是在外加磁场的作用下，正在旋进的某些原子核发出一定频率的电 磁波，如果用适当的射频电流从与主磁场相垂直的方向上对旋进的原子进行激励， 则其旋进角度增大；如果撤除激励电源，原子则要逐渐回到原始状态，并发射出 与激励信号频率相同的信号，这一现象称为核磁共振，简称n m r 。利用这种原理 得到的影像，称为核磁共振图像，这种成像技术称为核磁共振成像。目前，磁共 振成像技术在医学诊断中具有非常重要的地位。 影响磁共振成像质量的因素有很多。图像空间分辨率、图像对比度、图像的 信噪比及检查条件等均可影响图像质量。 图像对比度对于不同的扫描方式其影响因素不同。信噪比是信号与噪声的比 值，简称信噪比。信噪比越高，图像越清晰；反之图像越模糊。信噪比受很多因 素影响，如磁场强度。伪影是造成图像质量下降的又一重要原因。有诸多因素如： 化学位移、运动、金属、部分容积效应都会使磁共振图像上出现伪影。 m r i 成像的主要优点是：软组织成像效果好；空间分辨率高；对人体无害； 扫描角度灵活；无骨伪影。缺点是：对骨组织成像效果较差；成像时间较c t 长。 1 2 2 脊柱成像介绍 椎骨( v e r t e b r a e ) 在未成年前有3 2 3 4 块，即颈椎( c e r v i c a lv e r t e b r a e ) 7 块、胸椎 ( t h o r a c i cv e r t e b r a e ) 12 块、腰椎( 1 u m b a rv e r t e b r a e ) 5 块、骶椎( s a c r u ms p i n e ) 5 块和尾 椎( c o c c y xs p i n e ) 3 5 块。青春期后5 块骶椎融合成1 块骶骨，约在3 0 - 4 0 岁尾椎才 融合成尾骨1 4 j 。如图1 1 所示。 椎体( v e r t e b r a lb o d y ) 位于椎骨的前方，呈矮圆柱形，它承受着头和该椎体上部 躯干的重量。因此，愈向下的椎体其横断面积也愈大。在全部椎骨中腰椎椎体最 大。脊椎骨的主体是负责负重和保护脊髓以及神经末梢。它们通过椎问盘一个挨 一个的紧紧连接。椎间盘( i n t e rv e r t e b r a ld i s k s ) 扮演着震动吸收器的角色，它能够支 持在脊柱上强大的压力的作用。同时它作为分离器和保护器，来减少椎骨的磨损 和撕裂。这个机制允许相邻的椎骨可以有有限的相对运动，对于整个脊椎骨进行 各种活动时可以以任意高角度的运动。沿着脊椎骨曲线，有一个空腔贯穿于整个 脊髓( 从脑部直接到底部腰椎) 。 2 m r i 脊梓图像分割综述 颈椎 胸椎 腰椎 骶椎 尾椎 图1 - 1 人体脊柱左侧图 f i g u r e1 - 1a l e f tl a t e r a lv i e wo f t h eh u m a ns p i n e 文中所用到的图像是m r i 脊柱图像。医学图像研究一般分为三个切面，轴状 面、冠状面和矢状面。如图1 2 所示，冠状面是沿人体从前往后切的平面，即平面 1 ；轴状面是沿人体从上往下切的平面，即平面2 ；而矢状面是沿人体从左往右切 的平面，即平面3 。 图1 2 解剖平面( 1 ：冠状面，2 ：轴状面，3 ：矢状面) f i g u r el - 2 a n a t o m y p l a n e s ( 1 ：c o r o n a l ，2 ：a x i a l ，3 ：s a g i t t a lp l a n e s ) m r i 脊柱图像的研究大多集中在矢状面和轴状面上进行。本文所用的图像为 矢状面图像，主要是因为在矢状图中比在轴状图中能包含关于椎骨和椎间盘的更 3 北京交通人学硕士学位论文 多的信息，如图1 3 所示。 本论文采用的脊柱图像分为上下两个部分，每一部分图像大小为5 1 2 x 5 1 2 ， 在实际处理中，我们是对整个脊柱进行处理，即图像大小为1 0 2 4 x 5 1 2 。图像中间 部位的类似于椭圆形的亮度较高的位置即为椎间盘，共有2 3 个。椎问盘的亮度明 显高于椎体的亮度。 椎间盘( i n t e rv e r t e b r a ld i s k s ) 是连接两个椎体之间的软组织。成人的椎问盘除第 1 、第2 颈椎之间缺失外，共有2 3 块，最上一个在第2 、第3 颈椎之间，最后一个 在第5 腰椎体与骶骨底之间。在脊柱向- n 弯曲时，椎间盘被挤压的一侧变薄， 而对侧增厚，同时髓核也可向对侧轻微移动，伸直时则恢复原状。整个腰椎问盘 的厚度为8 1 0 毫米。 图1 3 整个m 脊柱欠状图像 f i g u r e1 3s a g i t t a lv i e w so ft h ew h o l em r is p i n e 1 3脊柱分割研究现状 脊柱图像的处理包括两个方面：一方面，主要包括椎体的分割，另一方面， 主要包括椎间盘的定位和标注。 1 椎体分割领域 椎体分割技术是一个从人工分割到半自动分割和自动分割的逐步发展过程。 早期的椎体分割完全是靠人工完成的。完全的人工分割方法是在原始图像上直接 4 m r i 脊柱图像分割综述 画出期望的边界。当医学专家检查病人脊柱图像时，有时要对所有的切片图像进 行边界的人工描绘。这种方法费时费力，分割结果完全依赖于分割者的解剖知识 和经验，而且分割结果难以再现。半自动的分割方法是随着计算机技术的发展产 生的，它把操作者的知识和计算机的数据处理能力有机地结合起来，从而完成对 m r i 脊柱图像的交互分割。与人工方法相比，半自动的分割方法大大减少了人为 因素的影响，而且分割速度快，分割精度高，但操作者的知识和经验仍然是图像 分割过程的一个重要组成部分。近年来，由于大量的新兴技术如模糊技术和人工 智能技术在图像分割中的应用，图像分割领域中也涌现出一些自动的分割技术。 全自动分割方法能完全脱离人为干预，但是由计算机全自动实现m r l 脊柱图像椎 体分割还没有提出。 m r i 脊柱图像的分割主要集中在对矢状面椎体的分割以及轴状面椎孔的分割 上。在椎体的分割上，研究人员已经做了比较多工作，也尝试很多种方法。在文 献【6 】中，作者主要比较了多种应用在医学图像上的分割方法的优缺点。包括了基于 种子点的区域增长( s r g ) 、基于o t s u 的自适应阈值分割及无种子点的区域增长法 ( u s r g ) 。在文献【。7 】中，作者对经典的o t s u 自适应阈值法做出了改进。由于二维o t s u 阈值法因为计算时间长而制约了其应用。针对二维o t s u 自适应阈值方法计算复杂度 高的缺点，作者通过改变二维直方图上的区域划分，将二维阈值转换为一维阈值， 从而提高了二维自适应阈值算法的计算速度。该算法的计算时间远远小于原始二 维o t s u 算法，分割效果和原始算法基本一致。 文献【i 】把分割的方法进行了分类。在基于区域的分割方法中提到了阈值分割、 区域生长和分裂合并、分类器和聚类及基于统计学的方法。在基于边缘的分割方 法中提到了并行微分算子、基于曲面拟合的方法、边界曲线拟合法等。用的比较 多的分割方法是结合区域与边界信息的基于形变模型的方法。目前基于形变模型 的方法研究最多并且应用也很广，有代表性的方法是二维形变轮廓模型s n a k e ，以 及在s n a k e 基础上改进的主动形状模型a s m 、主动外形模型a a m 。在基于模型 的技术中，形变模型提供一种高效的图像分析方法，它结合了几何学、物理学和 近似理论。该方法通过使用从图像数据获得的约束信息( 自底向上) 和目标位置、 大小、形状等先验知识( 自项向下) ，可有效地对目标进行分割、匹配和跟踪分析。 文献【8 】【2 5 】中提出a s m 一种基于模型的方法，用于图像的目标定位以及图像分割等 方面。其基本思想是：选取一组训练样本，用点分布模型( p d m ) 描述物体的形状， 构造样本的先验模型，点分布模型主要体现了训练集的平均轮廓和形变方式；对 这些样本的形状进行调整( 为了使这些样本的形状尽可能相似) ，再使用主成分分 析的方法对配准后的形状向量进行统计建模，得到物体形状的统计学描述；利用 建立的形状模型在新的图像中搜索到与模型相似的实例。在文献【9 j 中提出的a a m 5 北京交通人学硕士学位论文 分割算法是在a s m 的基础上加入了一些纹理信息使得分割的鲁棒性更高。形变模 型的主要优点是，能够直接产生闭合的曲线或曲面，并对噪声和伪边界有很强的 鲁棒性；缺点是，它对初始边界位置十分敏感，有时还要求人工选择合适的参数。 文献【1 】中提到的其他分割方法还有很多，例如：图谱引导法、基于模糊集理论【2 6 】 的方法、基于神经网络的方法、基于数学形态学的方法。形态学理论【lo j 在图像分 割中的应用越来越受到重视，其比较有代表性的就是基于分水岭的分割方法【1 1 1 。 分水岭的分割方法对噪声敏感且容易产生过分割。在文献【1 2 】中，作者提出了一种 利用先验的形状和外形知识提高分水岭的分割效果。文中用改进的k 均值聚类算 法交替调整形状直方图提高分割的鲁棒性。 在文献【1 3 】中，作者先通过已经定位的相邻椎间盘的位置定位出椎体的中心点， 然后用c a n n y 算子得到椎体的边缘，再用连通窗口去除噪声得到主要边缘，之后 用最大最小搜索方法得到椎体的四个角，最后用插值法得到最后的椎体分割图像。 作者只对5 个病人进行了测试，测试样本比较少，而且如果椎盘的定位失败，椎 体的分割也就无法实现。再次c a n n y 算子边缘检测会检测出很多不属于椎骨轮廓 的边界，并且是不连续的，很难找到椎骨真正的形状。这种方法在解决不连续边 界的连接问题时的鲁棒性不高，并且在图像比较模糊的图像中c a n n y 边缘检测效 果很不理想。 ， 在文献0 4 中，作者主要基于n c u t 的图谱方法进行m r i 脊椎分割。n c u t 是一 种无监督的分割方法，不需要初始化，它所利用的主要特征有三个：一是把分割 问题转化为图像分类问题。二是基于全局的标准进行分割。三是利用类间距离最 大类内距离最近的方法进行分类。取得了很好的效果。 在文献【1 5 】中，作者利用先验的放射学和解剖学的知识，用数学形态学的方法 和区域增长的方法对c t 图像的椎管进行分割。用霍夫变换检测出图像中的圆，检 测到的圆的中心对模糊连接算法进行初始化，最终检测出椎管。 但是现有的任何一种单独的图像分割算法都难以对一般图像取得令人满意的 分割结果，所以我们应注重多种算法的有效结合。采取什么样的结合方式才能充 分利用各种方法的优点取得好的效果是我们应着重关注和研究的问题。 2 椎间盘定位领域 椎问盘的定位主要分为两个思路：一是全自动的定位方法，二是半自动的分 割方法。发展历程从一开始的只对胸椎腰椎进行研究发展到现在的对整个脊柱进 行分割研究。 最早的研究工作主要集中在胸椎腰椎部分【1 4 】f 1 6 】，因为这些区域的椎间盘和椎 骨相对比较稳定，并且对应的这一段脊髓曲线相对比较垂直，所以计算机自动处 理和分析比较简单。但是对于临床应用来说，仅仅对局部的区域进行分割是远远 6 m 砌脊柱图像分割综述 不够的，我们需要对整个脊柱进行更为准确的定位。 在文献i l 3 j 【l7 】提出了一种全自动的针对整个脊椎的定位算法。先从切片序列中 选择出一幅最优图像( 包含椎间盘信息最多的图像) 作为处理图像，然后通过曲 线拟合的方法，提取出可以覆盖整个脊柱的曲线并计算曲线上像素的灰度值，利 用m r 图像的特点即软组织椎间盘的位置呈浅色，骨骼即椎体位置呈黑色这一灰 度信息，找到椎间盘的大概位置，最后利用基于模板匹配方法定位出具体的椎间 盘的位置。在文酬”j 【1 7 j 中测试图像有2 0 幅，其中有1 8 幅被准确定位，但是有2 幅图像因为所选择的最优切片没有完全包含整个脊椎的信息所以无法定位。这也 说明了这种方法所存在的问题：即由于疾病或者m r 成像过程中的问题，造成一 幅切片很难完全反应整个脊椎的信息，而文中的方法并没有针对这一问题提出解 决的方法。也没有利用所有的切片信息造成了所获信息没有完全被利用。其次， 文中对于丢失的椎间盘没有做出合理的估计，使得所得结果不够准确。再次，相 邻椎间盘之间的位置，距离，大小都存在一定的相关性，文中没有利用上这一非 常有用的先验知识也造成了定位的不够准确。文献【l8 】中的全自动方法主要是根据 上下椎问盘的解剖学信息预先得到的模板进行部分定位。提出了一种充分的内部 连接模型使得即使对丢失的椎间盘的定位也有很高的鲁棒性。并利用树状结构提 高了计算的效率。 另一部分的研究工作主要集中在半自动定位方法【8 】【1 9 】【2 0 】【2 l 】。这类方法是通过 人工选择专家点，根据专家点的位置信息做一系列的辅助处理最后定位出椎间盘。 在最初的算法中需要人工定位若干个专家点。比如在文献【8 】中需要使用者手动的在 图像中标出顶部、中部、底部的椎骨。在【2 l 】中，其方法也是需要手动的初始化获 得关于椎骨位置，尺度和方向的信息。在文献【1 9 】中，只需要人工定位出c 2 3 的位 置，然后利用灰度阈值信息进行图像二值化以搜索下面的椎间盘，所以对图像质 量及二值化前的预处理有很高的要求。文中预处理主要用形态学的方法达到了很 好的效果。整个算法的实现分为了上下两部分用不同的阈值和参数保证了处理的 准确性。并根据专家点的位置信息和先验只是缩减了搜索区域提高了搜索准确性 和搜索速度。文中利用了大量的先验知识例如相邻椎间盘的位置信息、偏离程度、 旋转角度、椎间盘的宽度高度等定位出椎间盘并对丢失的椎间盘做出了合理的估 计。文中共对5 0 个病人进行测试，准确率达到9 6 ，其中还包括脊椎移位、手术 后的脊椎、有丢失现象的脊柱都得到了准确的定位，只有一个存在脊椎倒塌情况 的病人没有被准确定位出来。由此可以看出，这个算法的准确率还是比较高的， 但是因为算法是在三维数据体内进行处理，其复杂度使得算法处理速度比较慢， 因此还要对算法进行合理的优化。文酬2 u j 也是用半自动的方法计算了整个脊髓的 长度和面积以及两个椎间盘之间的脊髓长度。文中也是选择了中间的矢状图进行 7 北京交通大学硕十学位论文 处理，经过平滑滤波等预处理后，沿着脊髓选择种子点，用基于水平集的方法进 行分割，搜索出整个脊髓。实验结果脊髓面积的标准差为0 7 长度的标准差为 o 3 。 在对脊椎m r 图像进行分割的研究中，主要用的是矢状面的图像，但是我们 为了能够能详细的观测到各个方向的信息，可以通过曲面重建的方法利用矢状图 重建出冠状面的图像以便更好的观测整个脊椎信息。 文献【2 2 1 1 2 3 】【冽提出了一种全自动的从标准坐标系向基于脊椎坐标系转换的方 法。基于脊椎坐标系是以脊椎曲线和围绕脊椎曲线旋转的椎体的多项式模型描述 的。利用文献【1 1 7 】中的方法提取出椎体曲线，然后在每个椎间盘的切线方向作为一 个轴，与其垂直的另外两个轴一起建立起新的基于脊椎曲线的坐标系，把原始坐 标系投影到新的坐标系得到一个角度，利用这两个信息重建出脊椎的冠状面。 1 4m r j 脊柱图像分割算法选择 由于诸如噪音、场偏移效应、局部体效应等的影响，获取的医学图像不可避 免的具有模糊、不均匀等特性。其中，大部分非均匀场是由不均匀的扫描磁场( 静 态场，射频场和梯度场) 造成的，这使得器官组织亮度在空间缓慢变化。局部体 效应主要指一个像素内包含多个器官，这使得不同组织之间边界的区分很困难。 而噪声则会使得分割区域变得不连续。组织特征的可变性、不同软组织之间或软 组织与病灶之间边界的模糊性、以及形状结构和微细结构分布的复杂性等，都为 自动分割技术研究造成了极大的困难。 针对m 对脊柱图像特点需要，对m r i 脊柱图像的分割对于图像信息的利用以 及迸一步拓展m r i 图像在临床和生命科学研究领域的应用是至关重要的。但脊柱 的解剖组织结构和形状复杂，而且人与人之间有相当大的差异，具有很大的不确 定性，这些都给m r i 脊柱图像的分割带来了困难。因此，目前m r i 脊柱图像分割 方面仍然没有提出全自动、无监督、轮廓闭合性强的分割方法。 分水岭变换是图像分割中一项常用技术。即使对目标区域有很低的对比度和 较弱的边缘的图像，分水岭算法依然能分割出闭合的轮廓。而m r i 脊柱图像由于 其成像过程的影响，使得图像模糊、不均匀、灰度范围小、对比度低。而且，图 像本身的组织如椎间盘、脊髓、脑部其亮度都是在空间缓慢变化的。这使得不同 组织之间边界的区分很困难。分水岭分割算法能很好的解决图像本身所存在的问 题。 但是，由于分水岭算法本身存在的过分割问题及对噪声的敏感使得其在全自 m r i 脊柱图像分割综述 动医学图像分割中应用受限。对于这个问题，我们提出了改进的控制标记符分水 岭分割算法。本算法首先使用形态学开运算、闭运算、顶帽运算对图像进行预处 理，提取图像背景，凸显感兴趣区域，即椎问盘的位置，去除干扰区域。其次对 二值化后图像，标记连通区域，计算区域属性，利用先验知识以及基于几何形状 的区域描绘子设定准则重新标记目标区域，作为内部标记，控制分水岭算法中极 小值区域的个数，很好的解决了分水岭算法中存在的严重过分割问题。对各种脊 柱病变图像都能一次性准确分割出所有的椎间盘，实验证明本文提出的椎间盘分 割算法具有很强的鲁棒性。 本文提出的分割算法具有以下几个方面的优点： 1 ) 这种算法轮廓线的闭合性较强； 2 _ ) 可以准确的分割出目标物体； 3 ) 无监督全自动的进行分割； 4 ) 可一次分割出2 3 个目标区域。 1 5 论文主要工作 1 5 1 主要工作 本文主要描述了m r i 脊柱图像的分割算法，其中包括椎问盘轮廓的分割算法 和在此基础上的椎间盘定位算法。本文主要工作分为以下三个部分： 1 m 魁脊柱图像预处理。本文采用形态学开运算、闭运算、顶帽运算对图像 进行预处理，提取图像背景，突出我们感兴趣区域，即椎间盘的位置，去除图像 中的干扰区域，为我们下一步的分割工作提供了非常大的帮助。 2 椎间盘分割算法。本文提出了一种用于m r i 脊柱图像的非监督、全自动、 轮廓闭合性强的分割方法。对二值化后图像，提出了一种改进的基于先验形状信 息的内部标记提取算法，控制了分水岭分割算法中局部极小值区域个数，很好的 解决了分水岭算法中存在的严重过分割问题。对各种脊柱病变图像都能一次准确 地分割出所有的椎问盘，实验证明本文提出椎间盘分割算法具有很强的鲁棒性。 3 椎间盘定位算法。在分割结果的基础上，本文又提出了一种基于统计信息 的椎间盘定位算法。基本思想是在所得到的分割区域内，计算其区域重心，缩减 椎间盘的搜索区域，根据统计信息设定准则集合，找到真正的椎间盘，并标注其 医学名称。 9 北京交通大学硕士学位论文 1 5 2内容安排 第一章m r i 脊柱图像分割综述。简要介绍了本课题的研究意义、脊柱核磁共 振图像分割的研究现状、针对本文所处理图像特点分割算法选择、本文的研究内 容及组织情况。 第二章本文所用预处理算法。主要介绍了形态学的基本理论、传统预处理方 法，重点说明了基于形态学开运算、闭运算、顶帽运算在本文分割算法预处理中 的应用。 第三章椎间盘分割算法实现。简单介绍了分水岭算法的基本思想及在m 脊柱图像上的应用，指出传统分水岭算法存在的问题以及如何解决。重点提出了 针对m r i 脊柱图像的改进的控制标记符分水岭分割算法。 第四章m r i 脊柱图像椎间盘的定位算法实现。主要介绍了一种基于统计信息 的椎问盘定位算法及实现。 第五章总结和展望。总结所作的研究工作，给出了现有算法在实际应用过程 中的不足，提出了进一步的研究方向。 l o m 脊柱图像顶处理 2 1问题提出 2m r i 脊柱图像预处理 每个人每一个椎间盘的形态都是千变万化，不尽相同的，而且由于医学图像 成像过程的影响使得到的m r i 脊柱图像灰度范围比较小、对比度比较低，这些因 素都不利于我们的后续分割处理。要分割具体的每一个椎问盘的轮廓，必须先要 做好m r i 脊柱图像的预处理工作。预处理的效果将严重影响到我们下一章图像分 割的效果。下面我们将主要讨论基于数学形态学预处理在m r i 脊柱图像上的应用， 以便其为以后的分割工作提供很好的帮助。 2 2 数学形态学简介 数学形态学( m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ) 是由法国的g m e t h e r o n 和j s e r r a 于六十 年代在积分几何研究成果的基础上提出的。然而直到八十年代，数学形态学才在 图像处理中得到广泛的重视与应用【l o 】。发展至今理论上己趋于完备，并在应用中 不断深入，特别在图像的分析处理应用中，数学形态学提供了基于形状的处理方 法，适用于机器视觉的识别处理。 近些年来，数学形态学作为一个集合论的方法，几乎渗透到图像处理的各个 方面，如去噪滤波、特征提取、边缘检测、形状描述、压缩编码、模型构造、骨 架化等，它最显著的特点是直接处理图像表面的几何形状，具有快速、健壮和精 确的特性。 数学形态学图像处理的基本思想是利用结构元素( s t r u c t u r i n ge l e m e n t ) 收集图像 的信息。当结构元素在图像中不断移动时，便可考察图像各个部分间的相互关系， 从而了解图像各个部分的结构特征。结构元素可直接携带知识( 形态、大小、以 及灰度和色度信息) 来探测所研究图像的结构特点，借助于不同形状的结构元素 与图像间的一系列结构变换来处理和分析图像。 数学形态学是一种非线性滤波方法。膨胀与腐蚀运算是数学形态学的基础。 2 2 1 二值形态学 北京交通大学硕十学位论文 数学形态学将二值图像看成是集合，并用结构元素来探察。结构元素是一个 可以在图像上平移、且尺寸比图像小的集合。基本的数学形态学运算是将结构元 素在图像范围内平移，同时施加交、并等基本的集合运算。 1 二值形态学的基本运算 用b ( x ) 代表结构元素，对工作空间a 中的每一点z ，腐蚀和膨胀的定义为： 腐蚀：x = a0b = xl 召( 工) c 7 彳) ( 2 - 1 ) 膨胀：y = ao b = t r l b c x ) , - , a o ) ( 2 - 2 ) 用b ( x ) 对a 进行腐蚀的几何意义可概括为：把结构元素b 平移后使b 包含于 a 的所有点构成的集合。反之，用b ( x ) 对a 进行膨胀的结果就是把结构元素b 平 移后使b 与a 的交集非空的点构成的集合。腐蚀有收缩图像的功能，而膨胀具有 扩展图像的功能。 膨胀和腐蚀并不是互为逆运算，所以它们可以级连结合使用，这就得到形态 学的另外两个重要运算：开启和闭合。 开运算：ao b = ( a o b ) o b ( 2 - 3 ) 闭运算：a b = ( 彳o b ) o b ( 2 - 4 ) 开运算是采用相同的结构元素对图像进行先腐蚀再膨胀的运算。开运算对于 背景可起到磨光外边缘的作用，即可以使前景中一些伸向背景的尖角转化为背景。 用开运算处理图像，可以剔除结构元的细节，使边界平滑，消除尖峰、凸缘，切 断狭细连接。闭运算是采用相同的结构元素对图像进行先膨胀后腐蚀的运算。闭 运算对图形的外部做滤波，仅仅磨光了凸出且朝向图像的内部尖角。闭运算可以 填满一些小洞，并将两个临近的目标连接起来。 如图2 1 所示。图2 1 ( a ) 显示了集合a 和圆盘形结构元素b 。图( b ) 显示了b 在a 内 完全匹配的些平移。这些平移的并集为图( c ) 中的阴影部分；这个区域即为开运 算的结果。该图中的白色区域是结构元素不能完全在a 中匹配的区域，因而不是开 运算的结果部分。由此可以看出形态学开运算完全删除了不能包含结果元素的对 象区域，平滑了对象的轮廓，断开了狭窄的连接，去掉了细小的突出部分。从几 何学上讲，a b 是所有不与a 重叠的b 的平移的交集。图( d ) 显示了一些与a 不重叠 的b 的平移，通过完成以上平移并集操作，我们得到图( e ) 所示阴影区，这就是闭运 算的结果。同开运算一样，形态学闭运算会平滑对象的轮廓。然而，与开运算不 同的是，闭运算一般会将狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口，并填充比结构元 素小的洞。两种运算都可以除去比结构元素小的特定的图像细节，同时保证不产 生全局的几何失真。 1 2 m 脊柱图像预处理 口在爿中平移 ( a ) 集合a 和结构元素b ( b ) 在集合a 内完全匹配的b 的平移 口在外平移 ( c ) 开运算的结果( 阴影区) ( d ) b 在a 外平移( e ) 闭运算的结果( 阴影区) 图2 1 开运算和闭运算是平移的结构元素的并集 f i g u r e2 - 1o p e n i n ga n dc l o s i n ga su n i o n so f t r a n s l a t e ds t r u c t u r i n ge l e m e n t s 2 二值形态学实用算法 1 ) 噪声滤除。 将开启和闭合结合起来可构成形态学噪声滤除器【3 7 1 ，能够把目标区域内外比 结构元素小的噪声都去除掉。如图2 2 所示。图( a ) 为包含细长突出部分、细长连线、 弯口、孤立的小洞、小的孤立物和齿状边缘的图像。图m ) 为使用s t r e l ( s q u a r e , 2 0 ) 为结构元素对图像进行开运算的结果，从中可以看出，细长的突出部分和指向外 部的齿状边缘已被滤除。细长的连线和小的孤立物也被滤除。图( c ) 使用相同结构 元素对图像所做闭运算结果，可以看到，细长弯口、指向内部的齿状边缘和小洞 都被滤除。图( d ) 为对图像先进行开运算再进行闭运算的结果，可得把开运算和闭 运算结合起来将能够非常有效的滤除噪声。 ( a ) 原图像 1 3 ( b ) 开运算后图像 北京交通人学硕士学位论文 ( c ) 闭运算后的结果( d ) 开运算后经闭运算后的结果 图2 - 2 开闭运算去噪滤波 f i g u r e2 - 2u s i n go p e na n dc l o s et or e m o v en o i s e 2 ) 边界提取。 先用结构元素b 对e 进行腐蚀，在求取腐蚀结果和e 的差集就可以得到目标的边 界集。 彳一( a o b )( 2 - 5 ) 3 ) 区域填充。 区域和边界可以互求。已知区域按照上式可以求得其边界，反过来通过一直 填充边界也可以得到区域。首先给边界内l d 点赋值，然后根据下式迭代填充。 五= ( 以一l0 b ) r 、a k = l ，2 ，3 ，( 2 - 6 ) 其中，a 为a 的补集。当五= 五一。时停止迭代。这时五和a 的交集就包括 填充了区域内部和它的边界。 4 ) 连通组元提取。 设y 代表集合a 中的一个连通组元，并已知y 中的一个点，那么可用迭代公 式( 3 7 ) 得到y 的全部元素。 x k = ( 五一lo b ) n a k = l ，2 ，3 ，( 2 7 ) 5 ) 区域骨架提取。 设s ( e ) 代表a 的骨架，它可以表示成： k s ( 彳) = u 最( 彳) ( 2 8 ) x = o 公式( 3 8 ) 中的s k ( a ) 一般称为骨架子集，可表示成： 2 2 2 灰度形态学 s k ( 彳) = ( a o k g ) 一 ( a o k g ) o b 】 ( 2 - 9 ) 灰度数学形态学是二值数学形态学对灰度图像的自然扩展，其中，二值化形 态学中所用到的开、闭运算分别用最大、最小极值运算代替，s t e m b e r g 对灰度形态 1 4 m 刚脊柱图像预处理 学的算法及应用进行了综合的阐述。 1 灰度形态学的基本运算 灰度图像的腐蚀和膨胀过程可直接从图像和结构元素的灰度级函数计算出 来：对图像中的某一点f ( x ，y ) ： 腐蚀：( f o g ) ( x ，y ) = m i n f ( x - i ，y 一歹) 一g ( 一f ，一歹) ) ( 2 1 0 ) 膨胀：( 厂0 9 ) ( x ，y ) = m a x f ( x - i ，y - j ) - g ( i ，) ) ( 2 - 1 1 ) 其中，f f 弋表图像的灰度值，9 4 t 表结构元素的灰度值。 灰度形态膨胀即以结构元素g ( f ，_ ，) 为模板，搜寻图像在结构元大小范围内的灰 度和的极大值。腐蚀运算过程则是以结构元素g ( i ，j ) 为模板，搜寻图像在结构基元 大小范围内的灰度差的极小值。灰度形态学也是一种非线性的、不可逆的变换。 开运算：f o g = ( 厂0 6 ) 0 6( 2 1 2 ) 闭运算：f g = ( f o b ) o b( 2 - 1 3 ) 开运算和闭运算的定义与二值图像相同，利用开和闭运算，可以构成一系列 的灰度形态学的图像处理算法。 ( a ) 原图 ( b ) 结构函数在开运算中的位置 ( c ) 开运算操作结果图 ( d ) 结构函数在闭运算中的位置 ( e ) 闭运算结果图 图2 3 灰度开运算、闭运算结果 f i g u r e2 3o p e na n dc l o s eo fg r a y s c a l ei m a g e 2 灰度形态学实用算法 1 5 北京交通大学硕+ 学位论文 灰度形态学的开、闭运算则可构成灰度形态学梯度，t o p h a t 变换、形态学平 滑、纹理分割等方法。其中灰度形态学梯度与阈值结合可进行边缘检测，t o p h a t 变换可检测噪声污染图像中的边缘。此外，灰度形态学与分形结合还可进行纹理 分析。 1 ) 形态学梯度。 膨胀和腐蚀结合使用来计算形态学梯度。 g = ( 厂0 6 ) 一( f o b ) ( 2 1 4 ) 形态学梯度能够使图像中梯度比较大的区域更加突出。与各种空间梯度算子 不同的是，用对称的结构元素得到的形态学梯度受图像中边缘方向的影响较小， 但是一般来说，形态学梯度的计算量相对要大一些。 2 ) 形态学平滑。 这个算法和二值形态学中的噪声滤除相似。对图像先开启再闭合可以去除或 减弱图像中亮区域和暗区域的各类噪声( 一般来说噪声小于结构元素) 。 3 ) 纹理分割。 因为灰度闭合可以去除图像中的暗细节，灰度开启能够去除图像中的亮细节， 所以它们结合起来可以用于分割某些纹理图像。 4 1 开合成。 将开运算的结果和原图像相加。这个运算能够通过非线性的方式增强图像的 亮度，同时能够