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北京邮电大学硕士学位论文 m i m 0 一o f d m 系统及其载波同步研究 摘要 在未来的宽带无线通信系统中，存在两个最严峻的挑战：多径衰 落信道和带宽效率。o f d m 通过将频率选择性多径衰落信道在频域内 转换为平坦信道，减小了多径衰落的影响。而m i m o 技术能够在空间 中产生独立的并行信道同时传输多路数据流，这样就有效地提高了系 统的传输速率，即在不增加系统带宽的情况下增加频谱效率。这样， 将o f d m 和m i m o 两种技术相结合，就能达到两种效果：一种是实现很 高的传输速率，另一种是通过分集实现很强的可靠性。 本文在o f d m 系统和m i m o 系统研究的基础上，着重研究了m i m o o f d m 系统及其载波同步的两种算法与实现，提出一种基于 i e e e 8 0 2 1 1 a 协议环境下的载波同步算法，加以实现并研究其性能。 论文中首先系统总结了o f d m 系统的原理、发展现状、优缺点、 o f d m 系统的同步技术介绍，其中包括，数据辅助算法d a t a - a i d e d 、 非数据辅助算法n o n d a t a a i d e d 、基于循环前缀的算法。对于m i m o 技术，主要介绍了分集技术知识、m i m o 系统信道建模以及m i m o 技术 相对于s i s o 技术可以提高信道的容量，同时也可以提高信道的可靠 性，降低误码率。并从单天线和多天线容量比较的仿真曲线得出增加 发射天线数n t 和接收天线数n r 可以得到更大的分集增益，改善了系 统的差错性能，比较当n t = 1 ，n r = 4 和当n t - - - - n r - - - - 2 时的两条皓线 北京邮电大学硕士学位论文 可以看出，对于m i m 0 系统，1 n t n r 与n t n r 所得到的信噪比等效， 对于系统的性能改善相近的结论。 在正交空时分组编码( o r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d e s ) 和s i s o - - o f d m 系统模型的基础上得到了m i m o - - o f d m 的系统模型，对 m i m o - - o f d m 系统的发送和接收进行了理论推导，并对不同发送和接 收天线数情况下信噪比性能进行了计算祝仿真。通过仿真得出：采用 多天线发送与接收可以有效地提高o f d m 系统在无线衰落信道中的传 输性能；在某些不适于采用接收分集的场合下可以通过采用发送分集 的方法来代替，以达到空间分集的效果。 最后一部分通过对o f d m 载波频率偏移影响的分析得出了两种针 对典型m i m o - - o f d m 系统( 2 2 ) 载波同步算法：基于训练符号的时 域相关算法和基于训练符号的频域相关算法。通过理论分析和计算机 仿真得出频域相关的结果与时域相关的结果比较相似，但估计范围的 最大值频域相关要小一些。在准确度方面，时域相关与频域相关结果 相似，即估计方差与信嗓比和求和的样值数成反比例，所以从估计的 准确度考虑，应该尽量地使用多个样值进行求和。另外，由于频域相 关算法是在f f t 之后进行相关，所以频域相关进行同步时，需要考虑 f f t 处理的运算量和时延，较时域相关复杂一些。 关键字：多输入多输出正交频分复用系统、正交空时分组码、载波同 步、时域相关算法、频域相关算法 i i 北京邮电大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h ef u t u r eb r o a d - b a n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m w eh a v et h et w oo f t h et o u g h e s tc h a l l e n g e s ：m u l t i - p a t hw a n ec h a n n e l sa n db r o a d - b a n de f f i c i e n c y o f d mc a nc o n v e r tt h em u l t i - p a t hw a n ec h a n n e l si n t of l a tc h a n n e l sw i t h i nt h e f r e q u e n c yr a n g e ，a n d r e d u c et h ea f f e c t i o no fm u l t i - p a t hw a n e w i t hm i m o t e c h n o l o g y , i n d e p e n d e n tp a r a l l e l e d c h a n n e l s c a nb ef o r m u l a t e d ，t o t r a n s p o r t m u l t i p l ed a t as t r e a ma tt h es a m et i m e ；t h i se n h a n c e dt h es y s t e mt r a n s p o r t a t i o n e f f i c i e n c ye f f e c t i v e l y , w h i c hm e a n s w ee n h a n c e ds p e c t r u me f f i c i e n c yo nc o n d i t i o n t h a td i dn o tb r o a d e nt h es y s t e mb a n d i nt h i sc a s e ，i fw ec o m b i n eo f d m a n d m i m o t e c h n o l o g i e s ，w ea r e a b l et oa c h i e v e ：am u c hf a s t e rs y s t e mt r a n s p o r t a t i o n s p e e d ，a n dam u c h b e t t e rr e l i a b i l i t y 。 t h i sd i s s e r t a t i o nb a s e do nt h er e s e a r c ho fo f d m s y s t e ma n dm i m os y s t e m ， f o c u s e do nt h er e s e a r c ho ft h et w ot y p e so fa r i t h m e t i ca n dt h er e a l i z a t i o no f m i m o - o f d m s y s t e m a sw e l l 髓c a r r i e rf r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o n ；c r e a t e da c a r r i e r f r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o na r i t h m e t i cb a s e do nt h ee n v i r o n m e n ts u b j e c t t oi e e e 8 0 2 1 l a a g r e e m e n t ，r e a l i z e di ta n dr e s e a r c h e do ni t sp e r f o r m a n c e t h ed i s s e r t a t i o n i n i t i a l l yg e n e r a l i z e dt h et h e o r i e s ，d e v e l o p m e n t ，a d v a n t a g e s ， d i s a d v a n t a g e sa n di n t r o d u c t i o nt o t h e s y n c h r o n i z a t i o no ft h eo f d ms y s t e m s y s t e m a t i c a l l y ；i n c l u d i n g t h e a r i t h m e t i co f d a t a a i d e d ，n o nd a t a a i d e d ， c y c p r e f l x b a s e d a sf o rt h em i m o t e c h n o l o g y , c o n c e n t r a t e d o nt h e i n t r o d u c t i o n st ot h em o d e lo fm i m o s y s t e mc h a n n e lc o n s t r u c t i o n ，a n dc o m p a r e t os i s ot e c h n o l o g y , m i m oh a sab e t t e rc a p a c i t y , m o r er e l i a b l e ，a n dl e s sb a d d a t ar a t e s ；m o r e o v e r , t h ec o m p u t e r g e n e r a t e di m i t a t e dc u r v e so f t h ec o m p a r i s o n b e t w e e n s i n g l e - - a n t e n n ac a p a c i t ya n dm u l t i - a n t e n n ac a p a c i t y o b t a i n e dt h em i m o - o f d m s y s t e mm o d e lb a s e do nt h em o d e l so fo r t h o g o n a l s p a c e - t i m eb l o c k c o d e sa n ds i s o - o f d m s y s t e m ，d e m o n s t r a t e dt h et r a n s m i s s i o n a n dr e c e i p to fm i m o o f d m s y s t e mt h e o r e t i c a l l y , a n dv i at h ei m i t a t i o no ft h e s i g n a l t o n o i s eu n d e r d i f f e r e n tq u a n t i t yo fa n t e n n a e d r a wac o n c l u s i o nt h a tt h e a p p l i c a t i o no fm u l t i p l ea n t e n n a et ot r a n s m i s s i o na n dr e c e i p tc a ne n h a n c et h e j 北京邮电大学硕士学位论文 _ _ - 一一 o f d m s y s t e mt r a n s m i s s i o nq u a l i t ye f f e c t i v e l y ； t h ef i n a lp a r tc a r r i e do u tt w oc a r r i e rf r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o na r i t h m e t i c a g a i n s tt y p i c a l m i m o o f d ms y s t e m ( 2 2 ) ，b a s e do nt h e a n a l y s i s o nt h e a f f e c t i o nf r o mo f d mc a r h e rf r e q u e n c ye x c u r s i o n ：t h et i m e - z o n er e l a t e d a r i t h m e t i cb a s e do nt r a i n i n gs y m b o l sa n dt h ef r e q u e n c yr a n g er e l a t e da r i t h m e t i c b a s e do nt r a i n i n gs y m b o l s a f t e rt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dc o m p u t e ri m i t a t i o n s ， t h et i m e - z o n er e l a t e da r i t h m e t i ch a das i m i l a rr e s u l ta st h e f r e q u e n c yr a n g e r e l a t e da r i t h m e t i c ，h o w e v e r , t h em a x - v a l u ef r o mt h ef r e q u e n c yr a n g er e l a t e d a r i t h m e t i ci ss m a l l e r i nt e r m so fa c c u r a c y , t h e ya r eq u i t et h es a m e , s h o u l dt r y v a r i o u ss a m p l ev a l u e sf o rb e t t e ra c c u r a c y p l u s ，w h e nw ea r es y n c h r o n i z i n gt h e f r e q u e n c yr a n g er e l a t e d ，w es h o u l dc o n s i d e r t h eq u a n t i t ya n dt h et i m e - d e l a yo f f f tp r o c e s s ，b e c a u s et h ef r e q u e n c yr a n g er e l a t e da r i t h m e t i cw a sr e l a t e da f t e r t h ef f t , w h i c hi sm o r ec o m p l i c a t e dt h a nt h et i m e z o n er e l a t e da r i t h m e t i c k e y w o r d s ：m i m o o f d m ，o s t b c ，c a r r i e rf r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o n ，t i m e d o m a i nc o r r e l a t i o na l g o r i t h m ，f r e q u e n c yd o m a i nc o r r e l a t i o na l g o r i t h m 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处本人承担一切相关责任。 本人签名：日期 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阕和借 阅：学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名 导师签名 日期 日期 北京邮电大学硕士学位论文 第一章绪论 现代社会己步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输即通信起着支撑 作用。由于人类社会生活对通信的需求越来越高，世界各国都在致力于现代通信 技术的研究与开发以及现代通信网的建设。 移动通信是现代通信系统中不可缺少的组成部分。顾名思义，移动通信就是 指通信双方至少有方在运动状态中进行信息传输。例如，移动台( 车辆、船舶、 飞机或者行人) 与固定点之间，或者移动台之间的通信都属于移动通信的范畴。 另外，还有一种可移动的概念，即通信用户的位置是可变的，但在通信过程中用 户可能并不处于运行状态。这类通信也可称为移动通信，但与严格意义的移动通 信相比，两者的无线信道特性有较大的差别。 现代移动通信是一门复杂的高新技术，不但集中了无线通信和有线通信的 最新技术成就，而且集中了网络技术和计算机技术的许多成果。目前，移动通信 已从模拟通信发展到了数字移动通信阶段，并且正朝着个人通信这一更高级阶段 发展。未来移动通信的目标是，能在任何时间、任何地点、向任何人提供快速可 靠的通信服务。 。 移动通信可以说从无线电通信发明之日就产生了。1 8 9 7 年，m g 马可尼所 完成的无线通信实验就是在固定站与艘托船之间进行的，当时的距离为1 8 海 里。现代移动通信技术的发展始于2 0 世纪2 0 年代，但是一直到2 0 世纪7 0 年代 中期，才迎来了移动通信的蓬勃发展时期。 1 9 7 8 年底，美国贝尔实验室研制成功先进移动电话系统( a m p s ) ，建成了 蜂窝状模拟移动通信网，大大提高了系统容量。与此同时，其它发达国家也相继 开发出蜂窝式公用移动通信网。这一阶段的特点是蜂窝移动通信网成为实用系 统，并在世界各地迅速发展。移动通信得到迅猛发展的原因，除了用户要求迅速 增加这一主要推动力之外，还有几方面技术进展所提供的条件。首先，微电子技 术在这一时期得到迅速发展，使得通信设备能够实现小型化、微型化。其次，提 出并且形成了移动通信新体制，即贝尔实验室在7 0 年代提出的蜂窝网的概念。 蜂窝网，即所谓的小区制，由于实现了频率再用，大大提高了系统容量。第三方 面进展是随着大规模集成电路的发展二出现的微处理器技术日趋成熟以及计算 北京邮电大学硕士学位论文 机技术的迅猛发展，从而为大型通信网的管理与控制提供了技术手段。这一阶段 所诞生的移动通信系统一般被当做是第一代移动通信系统。 从2 0 世纪8 0 年代中期开始，数字移动通信系统进入发展和成熟时期。蜂 窝模拟网的容量已不能满足目益增长的移动用户的需求。8 0 年代中期，欧洲首 先推出了全球移动通信系统( g s m ) 。随后美国和日本也相继指定了各自的数字 移动通信体制。2 0 世纪9 0 年代初，美国q u a l c o m m 公司推出了窄代码分多址 ( c d m a ) 蜂窝移动通信系统，这是移动通信系统中具有重要意义的事件。从此， 码分多址这种新的无线接入技术在移动通信领域占有了越来越重要的地位。这些 目前正在广泛使用的数字移动通信系统是第二代移动通信系统。 第二代移动通信系统主要是为支持话音和低速率的数据业务而设计的。但 随着人们对通信业务范围和业务速率要求的不断提高，已有的第二代移动通信网 将很难满足新的业务需求。为了适应新的市场需求，人们正在制定第三代( 3 g ) 移动通信系统。但是由于3 g 系统的核心网还没有完全脱离第二代移动通信系统 的核心网结构，所以普遍认为第三代系统仅仅是一个从窄代向未来移动通信系统 过渡的阶段。目前，人们已经把目光越来越多得投向三代以后( b e y o n d3 g ) 的 移动通信系统中，使其可以容纳市场庞大的用户数、改善现有通信品质不良，以 及达到高速数据传输的要求。若以技术层面来看，第三代移动通信系统主要是以 c d m a 为核心技术，三代以后的移动通信系统则以正交频分复用( o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ：o f d m ) 最受瞩目，特别是有不少专家学者针 对o f d m 技术在移动通信技术上的应用，提出相关的理论基础，例如无线区域 环路( w l l ) 、数字音讯广播( d a b ) 等，都将在未来采用o f d m 技术。 目前世界范围内存在有多种数字无线通信系统，但是其中主要包括g s m 系 统、i s 一1 3 6t d m a 系统以及i s 9 5c d m a 系统 1 】。其中g s m 系统占据全球移动 通信市场份额的5 8 ，可以提供2 4 k - 9 6 k b s 以及1 4 4 k b s 的电路交换语音业务， 还可以通过g p r s 和e d g e 分别提供1 4 4 k b s 和3 8 4 k b s 的分组交换数据业务。 i s 1 3 6 系统占有全球市场9 的份额，它可以提供9 6 k b s 的电路交换语音和传 真业务其最高数据传输速率可达4 0 k - 6 0 k b s 。i s - 9 5 系统占有的市场份额为1 4 ， 它能够提供可变速率接入，其峰值速率分别可以达到9 6 k b s 和1 4 4 k b s ，还可以 通过使用蜂窝数据分组数据( c d p d ) 网络来提供1 9 2 k b s 数据业务。显然，基 于支持话音业务的电路交换模式的第二代移动通信系统不能满足多媒体业务的 北京邮电大学硕士学位论文 需要。 但是对于高速数据业务来说，单载波t d m a 系统和窄带c d m a 系统中都 存在很大的缺陷。由于无线信道存在时延扩展，而且高速信息流的符号宽度又相 对较短，所以符号之间会存在较严重的符号间干扰( i s i ) ，由此对单载波t d m a 系统中所使用的均衡器提出非常高的要求，即抽头数量要足够大，训i 练符号要足 够多，训练时间要足够长，而均衡算法的复杂度也会大大增加。而对于窄带 c d m a 系统来说，其主要问题在于扩频增益与高速数据流之间的矛盾。保证相 同带宽的前提下，对高速数据流所使用的扩频增益就不能太高，这样就会大大限 制了c d m a 系统噪声平均的优点，从而使得系统的软容量会受到定的影响， 如果保持原来的扩频增益，则必须要相应地提高带宽。此外，c d m a 系统内的 一个非常重要的特点是采用闭环的功率控制，这在电路交换系统中可以比较容易 地得到实现，但是对于分组业务来说，对信道进行探测，然后再返回功率控制命 令会导致较大的时延，因此对于高速的无线分组业务来说，这种闭环的功率控制 问题也存在有缺陷。 因此，人们开始关注正交频分复用( o f d m ) 系统，希望通过这种方法来解 决高速信息流在无线信道中的传输问题，从而可以带宽要求更高的多种多媒体业 务和更快的网络浏览速度。 在未来的宽带无线通信系统中，存在两个最严峻的挑战：多径衰落信道和带 宽效率。o f d m 通过将频率选择性多径衰落信道在频域内转换为平坦信道，减 小了多径衰落的影响。而m i m o 技术能够在空间中产生独立的并行信道同时传 输多路数据流，这样就有效地提高了系统的传输速率，即在不增加系统带宽的情 况下增加频谱效率。这样，将o f d m 和m i m 0 两种技术相结合，就能达到两种 效果：一种是实现很高的传输速率，另一种是通过分集实现很强的可靠性。同时， 在m i m o - - 0 f d m 中加入合适的数字信号处理的算法能更好地增强系统的稳定 性。 m i m 0 - - o f d m 技术通过在o f d m 传输系统中采用阵列天线实现空间分集， 利用时间、频率和空间三种分集技术，使无线系统对噪声、干扰、多径的容限大 大增加。 为了进一步提高系统传输速率，使用o f d m 技术的无线通信网要增加载波 北京邮电大学硕士学位论文 的数量，而这种方法会造成系统复杂度的增加，并增大系统的带宽，这对今目的 带宽受限移功率受限的无线通信两系统就不太适合了。而m l m o 技术能在不增 加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率，因此将m i m o 技术 与o f d m 技术相结合是适应下一代无线局域网发展要求的趋势。 目前正在开发的设备由两组i e e e 8 0 2 1 l a 收发器、发送天线和接收天线各两 个( 2 2 ) 、负责运算处理的m i m o - - o f d m 系统组成，能够实现最大1 0 8 m b i t s 的传输速率。支持a p 和客户端之间传输的速率为1 0 8 m b i t s ，客户端不支持该 技术时( i e e e s 0 2 1 i a 客户端的情况) ，传输速率为5 4 t v l b i t s 。下一代无线广域网 标准8 0 2 1 6 中采用的是m i m o - - o f d m 技术，其目标是在2 0 m h z 的带宽上提供 l o o m b 口s 的传输速率。而下一代无线局域网标准8 0 2 1i n 同样采用m i m o - - o f d m 技术其传输速率更是高达3 2 0 m b p s ，净传输速率也能到1 0 8 m b p s 。 长期以来，多径干扰始终是一个难以解决的问题。一般的方法是排除干扰或 变害为利。前者是设法把最强的有用信号分离出来，而排除其它路径来的干扰信 号，这就是采用分集技术的基本思想。 o f d m 能够有效地对抗多径传播，使受到干扰的信号能够可靠地接收，这是 由于o f d m 码率低，又加入了时间保护间隔，具有极强的抗多径干扰能力。当 多径时延小于保护间隔，系统就不再受码闻干扰的影响。 然而，对于高速无线通信，单纯的o f d m 系统对抗无线环境中的多径衰落 是不够的，必须和m i m o 技术结合起来，才能更好地发挥其功效。无线信号在 复杂的无线信道中传播产生r a y l e i g l l 衰落，在不同空间位置上其衰落特性不同。 如果两个位置间距大于天线之间的相关距离( 通常相隔十个信号波长以上) ，就认 为两处的信号完全不相关，这样就可以实现信号空间分集接收。m i m o 技术通过 空间分集消除无线传输中的信道衰落。m i m o o f d m 技术的关键是能够通过空 间分集将传统通信系统中存在的多径影响因素变成对用户通信性能有利的增强 因素。同时，在m i m o - - o f d m 系统中加入合适的数字信号处理的算法能更好 地增强系统的稳定性。 目前，各国模拟蜂窝移动通信已有很大发展，但仍满足不了需求。解决移动 通信的容量问题成为当务之急。采用m i m o - - o f d m 技术是一种十分有效的手 段。 4 北京邮电大学硕士学位论文 m i m o 技术与o f d m 技术相结合是无线通信领域智能天线技术的重大突破。 m i m o 技术能在不增加带宽的情况下成倍地增加通信系统的容量和频谱利用率： 而o f d m 技术被普遍认为是新一代无线通信系统必须采用的关键技术。 m i m o - - o f d m 技术可以为系统提供空间复用增益，从而大大增加信道容量。 m i m o 技术的空间复用就是在接收端和发射端使用多个天线，充分利用空间传播 中的多径分量，在同一频带上使用多个数据通道( m i m o 子信道) 发射信号，从而 使得容量随着天线数量的增加而线性增加。这种信道容量的增加不占用额外的带 宽，也不消耗额外的发射功率，因此是增加信道和系统容量的一种非常有效的手 段。 m i m o 技术在一定程度上可以利用传播中的多径分量，也就是说m i m o 可 以抗多径衰落，但是对于频率选择性深衰落，m i m o 技术依然是无能为力的。目 前解决m i m o 技术中的频率选择性衰落的方案可阻结合o f d m 技术，将频率选 择性衰落转换为子载波上的平坦衰落。另外，o f d m 技术是4 g 的核心技术，而 o f d m 提高频谱利用率的作用有限，在o f d m 的基础上合理开发空间资源，也 就是m i m o + o f d m ，就可以提供可靠的数据传输速率。 世界各国和各大电信厂商目前都已经开展了新一代移动通信系统的研究， m i m o 和o f d m 的结合在提高无线链路的传输速率和可靠性方面具有巨大潜力， 并会成为未来宽带无线领域的关键技术。 北京邮电大学硕士学位论文 第二章o f d m 技术简介 正交频分复用( o f d m ) 的基本原理就是把高速的数据流通过串并变换，分 配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输由于每个予信道中的符g - n 期会相对增加，因此可以减轻由无线信道的多径对延扩展所产生的时间弥散性对 系统造成的影响5 9 r i 5 可以在o f d m 符号之间插入保护间隔，令保护间隔大于 无线信道的最大时延扩展，这样就可以最大限度地消除由于多径而带来的符号闯 干扰( i s d 而且，一般都采用循环前缀作为保护间隔，从而可以避免由多径带来 的信道间干扰( i c d 。 2 1o f d m 技术原理 o f d m 的基带传输系统如图2 1 所示。 图2 1o f d m 系统基带传输系统框图 一个o f d m 符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子 载波都可以受到相移键控( p s k ) 或者正交幅度调制( q a m ) 符号的调制如果n 表示子信道的个数，r 表示o f d m 符号的宽度，d ，( f = 0 , 1 ，n 一1 ) 是分配给每个 子信道的数据符号，正是第。个子载波的载波频率，p 七t ) = 1 ，f f | 2 ，n & t = ，。 北京邮电大学硕士学位论文 从r = r 。开始的o f d m 符号可以表示为 s o ，= 鼬 荟n - i d 。，e r c ( r r ，一三 e x ， ，z z ( + 专 o 一。) ) r 。r + r 。：， s ( t ) _ 0 t t sa t ) l + fs 然而在多数文献中，通常采用复等效基带信号来描述o f d m 的输出信号， 见式( 2 2 j 其中实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相和正交分量，在实际 中可以分别与相应子载波的c o s 分量和s i n 分量相乘，构成最终的子信道信号和 台成的o f d m 符号图2 1 中给出了o f d m 系统基本模型的框图，其中 j = t 七l 灌。 妁= 啦( t - t s t ) e 膨7 i r 。”r眨：， s ( f ) = 0t f + f ， 一b 叫乎 d “f 土扣 s “l 叫蛩 c 力 叫酐磊诗 + l 固r 呻怿圃i o 蕊一 图2 2o f 州系统基皋模型框图 在圈2 2 中给出了一个o f d m 符号内包括4 个子载波的实例其中所有的子 载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每 个子载波的幅值和相位都可能是不同的从图2 2 可以看到，每个子载波在一个 o f d m 符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个榴邻子载波之间相差1 个周 期。这特性可以用来解释子载波之间的正交性，即 1 ，1 m = n 争je x p u 叱。x p ( 如m ”拈 o 州。 q 3 例如对式( 2 | 2 ) 中的第个子载波进行解调，然后在时间长度7 内进行积分，即： 北京邮电大学硕士学位论文 根据上式可以看到，对第，个子载波进行解调可以恢复出期望符号d ，。耐 于其它载波来说，由于在积分间隔内，频率差别“一j ) r 可以产生整数倍个周期， 所以其积分结果为零。 图2 3o f d m 符号内包括四个子载波的实倒 这种正交性还可以从频域角度来理解根据式( 2 1 ) ，每个o f d m 符号在其 周期r 内包括多个非零的子载波圃比其频谱可以看作是周期为r 的矩形脉冲的 频谱与一组位于各个子载波频率上的占函数的卷积矩形脉冲的频谱幅值为 s i n c ( ) 函数，这种函数的零点出现在频率为整数倍的位置上这种现象可以仃 1 t 参见图2 3 ，其中给出相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型得到的符号的 s i n c 函数频谱在每一子载波频率的最大值处，所有其它子信道的频谱值恰好为零 由于在对o f d m 符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每一子载 波频率的最大值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取出每个子信 道符号，而不会受到其它子信道的干扰从图2 _ 3 中可以看出，o f d m 符号频谱实 际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰，但这是出 现在频域中的因此这种一个子信道频谱的最大值对应于其它子信道频谱的零点 文捌 掣 卟n 、。羽澎 、，、， ， ， 一 。寸，。，一 、。，w雨牲一 卜尊孵嗡誉 北京邮电大学硕士学位论文 道频谱的零点可以避免予信道间干扰( i c i ) 的出现。 图2 40 f d m 系统中，子信道符号的频谱( 经过矩形脉；中成型) 对于比较大的系统来说，式( 2 2 ) 中的o f d m 复等效基带信号可以采用 离散傅立叶逆变换( i d f t ) 方法来实现。为了叙述的简洁，可以令式( 2 2 ) 中的 f ，= 0 ，并且忽略矩形函数，对信号s ( r ) 以t n 的速率进行抽样，即令t = k t n 僵= 0 1 , n - 1j ，可以得到： 旷，( k t n ) ：艺如x p f ，譬 ( o s 七一1 ) ( 2 5 ) j _ 0 v 可以看到吼等效为对d ，进行i d f t 运算刚羊在接收端，为了恢复出原始的数据符 号d ，可以对以进行逆变换，即d f t 得到： 一= 酗n - i 唧( 一，等) ，) 眨s ， 根据上述分析可以看到，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t d f t 来代替 通过点i d f t 运算，把频域数据符号一变换为时域数据符号，经过射频载波 调制之后，发送到无线信道中其中每一个i d f t 输出的数据符号& 都是由所有子 载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行 抽样得到的。 在o f d m 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速付立叶变换 ( f f t i f f tn 点i d f t 运算需要实施2 次的复数乘法( 为了方便，只比较复数 乘法的运算量) ，而i f f t 可以显著地降低运算的复杂度对于常用的基2i f f t 算 北京邮电大学硕士学位论文 算法来说，其复数乘法的次数仅为( 2 ) l o g ：( n ) e 2 j ，而且随着子载波个数的 增加，这种算法复杂度之间的差距也越明显剥于子载波数量非常大的o f d m 系 统来说，可以进一步采用基4i f f t 算法c 2 】来实施付立时变换，其复数乘法或者 相位旋转的数量仅为( 3 8 ) ( 1 0 9 2n 一2 ) 2 】。 在过去的频分复用( f d m ) 系统中，整个带宽分成n 个子频带，子频带之 间不重叠，为了避免子频带间相互干扰，频带间通常加保护带宽，但这会使频谱 利用率下降为了克服这个缺点，o f d m 采用n 个重叠的子频带，子频带间正交， 因而在接收端无需分离频谱就可将信号接收下来o f d m 系统的一个主要优点是 正交的子载波可以利用快速傅利叶变换( i f f 研f t ) 实现调制和解调对于n 点 的d f t 运算，需要实施2 次复数乘法，而采用常见的基于2 的i f f t 算法，其 复数乘法仅为( n 2 ) l 0 9 2 n ，可显著降低运算复杂度a 在o f d m 系统的发射端加入保护间隔，主要是为了消除多径所造成的i c i ( 子 载波之间的正交性遭到破坏而产生不同子载波之间的干扰) 其方法是在o f d m 符号保护间隔内填入循环前缀，以保证在f f t 周期内o f d m 符号的时延副本内 包含的波形周期个数也是整数这样，时延小于保护间隔的信号就不会在解调过程 中产生i c i 。 2 20 f d m 系统的发展现状 正交频分复用( o f d m ) 技术是高速率无线通信系统中有广阔应用前景的多载 波数据通信技术，它是将高速的数据流分成并行低速数据流，用这样的低比特率 形成的低速率多状态符号去调制相互正交的子载波，从而形成多个低速率符号并 行发送的传输系统。 o f d m 技术的应用可以追溯到上世纪6 0 年代，它主要用于军用高频通信系 统中，例如k i n e p l e x ，a n d e f t 和k 棚鼢m 但是在早期的o f d m 系统中， 发信机和相关接收机所需的副载波阵列是由正弦信号发生器产生的，并且在相关 接收时各副载波需要准确地同步，因此当子信道数很大时，系统就显得非常复杂 和昂贵一个简单有效的实现o f d m 技术的方法是在1 9 7 1 年由w e i n s t e m 和 北京邮电大学硕士学位论文 e b e r t 1 1 提出，他们使用离散傅立叶变换( d f t ) 来实现o f d m 基带系统中的调制 和解调功能，从而省去了正弦信号发生器为了抵抗符号问干扰( i s d 和载波问干扰 ( i c d 他们在符号间加入了保护间隔但是他们的系统在色散信道上没有获得较好 的正交性另一个重要的贡献是在1 9 8 0 年p e l e d 和r u i z 使用循环前缀或循环后缀 来解决子载波间的正交性，而不是使用空的保护间隔，他们把o f d m 符号的循 环扩展添加到保护间隔中，只要保护间隔大于信道的最大脉冲响应，即使在色散 信道上也能获得较好的正交性到8 0 年代，人们研究如何将o f d m 技术应用于高 速m o d e m 进入9 0 年代以来，o f d m 技术的研究深入到无线调频信道上的宽带 数据传输，o f d m 作为一种宽带无线传输技术的优势很突出，而且可以利用有 效的新技术去修正和弥补o f d m 的固有缺点，r 夭i i f f i 被广泛的应用于民用通信系 统中，如i - t d s la d s l v d s l d v bd a b r v 等系统近年来，由于数字信号处理 ( d s p ) 技术的飞速发展，o f d m 技术作为一种可以有效对抗信号波形间干扰的高 速传输技术，更加引起了广泛的关注a 1 9 9 5 年，由欧洲电信标准协会( e t s i ) 制定了d a b 标准，这是第一个使 用o f d m 的标准 3 l 接酱在1 9 9 7 年，基于o f d m 的d v b 标准中也开始投入使 用在a d s l 应用中，o f d m 被典型地当做离散多音调制( d m t m o d u l a t i o n ) ，成 功地用于有线环境中，可以在1 m h z 带宽内提供高达8 m b s 的数据传输速率1 9 9 8 年7 月，经过多次的修改之后，i e e e 8 0 2 1 1 标准组决定选择o f d m 做为w l a n ( 工作于5 g h z 波段) 的物理层接入方案，目标是提供6 m b p s 到5 4 m b p s 数据速 率，这是o f d m 第一次被用于分组业务通信当屯而且此后，e t s ie r a n 以及 m m a c 也纷纷采用o f d m 做为其物理层的标准。 此外，o f d m 还易于结合空时编码分集干扰( 包括i s i 和i c i ) 抑制以及智 能天线等技术，最大程度地提高物理层信息传输的可靠性如果再结合自适应调 制自适应编码以及动态予载波分配动态比特分配算法等技术，可以使其性能进 一步得到优化。 、 2 30 f d m 系统的优缺点 o f d m 技术是一种多载波技术，采用多个正交的子载波来并行传输数据，并 北京邮电大学硕士学位论文 使用离散快速傅里叶变换技术实现信号的调制与解调，它的主要优点为： ( ；) 带宽莉用率很高 在传统的并行传输系统中，整个带宽经分割后被送到子信道中，各子信道频 带之间严格分离，接收端通过带通滤波器滤除带外的信号来接收每个子信道上的 数据，这种方法最大的缺点是频谱利用率很低，造成频谱浪费所以，人们提出了 频谱可以重叠的多载波系统在o f d m 系统中各个子信道的载波相互正交，它们 的频谱相互重叠，这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高了频谱利用 率。可以证明，当子载波个数足够大时，系统的频带利用率可达2 b a u d h z 5 。 ( 2 ) 可以采用快速离散傅里叶变换技术( d f t ) 实现调制和解调 在发送端采用了快速傅里叶反变换( i f f t ) ，把频域的调制数据转化为时域的 信号发送出去在接收端，通过快速傅里叶变换( f f t ) 把接收到的时域信号转化为 频域信号，然后进行判决解调，恢复频域的调制信息【6 1 采用d f t 技术大大降低 了o f d m 的实现复杂性，原先o f d m 的实现需要多个调制解调器，电路十分复 杂，采用d f t 技术，可以快速的实现调制与解调，而且电路也变得十分简单近 年来，随着数字信号技术的迅速发展，许多d s p 芯片的运算能力越来越快，更 进一步推动了o f d m 技术的发展。 ( 3 ) 可以有效的对抗符号间干扰和突发噪声 o f d m 系统采用多个正交的子载波并行传输数据，原先速率很高的数据流经 过串并变换后，调制到各个子载波上进行并发传输，这样在每一路上