基于Logistic回归模型确定权重的模糊综合评判法在边坡稳定性分析中.doc

基金编号：国家高技术研究发展计划(863 计划)项目(编号：2012AA061901)， 2011 年度江西省安全生产 重大课题(编号：JXAJ2011002)。 作者简介：饶运章（1963），男，江西会昌人，教授，博士，博士研究生导师，江西省主要学科学术和 技术带头人，主要从事采矿工程、岩土工程、环境工程方向研究。 Email：基于Logistic回归模型确定权重的模糊综合评判法在边坡稳定性分析中的应用饶运章 张学焱（江西理工大学资源与环境工程学院，江西 赣州 341000）摘要：应用Logistic回归模型确定权重的模糊综合评判法分析边坡稳定性，是主观评判和客观数据相结合的分析方法，其评判结果更让人容易接受，具有良好的适用性。选取重度、内聚力、内摩擦角、边坡角、孔隙水压力比5个因素作为评价因子，边坡状态稳定、较稳定、欠稳定、不稳定4个等级作为评价等级，建立评价等级和评价因子之间对应的关系，确定隶属度函数，建立综合评判模型；同时采用逻辑回归模型，应用42个边坡实例，运用SPSS（Statistical Product and Service Solutions）软件求解回归系数，采用回归系数来确定评判权重；将综合评判模型和确定的权重应用于龙南县东江乡足洞试验矿某边坡实例中，评判结果与实际相符合。关键词：逻辑回归模型；综合评判；权重；边坡稳定性分析；SPSSBASED ON LOGISTIC REGRESSION MODEL TO DETERMINE THE WEIGHT FUZZY COMPREHENSIVE EVALUATION METHOD IN THE APPLICATION OF THE SLOPE STABILITY ANALYSIS RAO Yun-zhang，ZHANG Xue-yan(Jiangxi university of science and technology resources and environmental engineering institute, GanZhou, JiangXi 341000, China)Abstract:Using Logistic regression model to determine the weight fuzzy comprehensive evaluation method of the slope stability analysis, is the combination of subjective and objective data analysis method, the evaluation result more let people easy to accept, has good applicability.Select severe, cohesion, internal friction angle, slope angle, pore pressure ratio that five factors as an evaluation factor. stable, relatively stable and unstable, volatile four level as evaluation level of slope.Establish evaluation grades and the corresponding relationship between the evaluation factors, determine the membership function,establish comprehensive evaluation model. At the same time, using logistic regression model, the application of forty-two slope as an example, using SPSS(Statistical Product and Service Solutions) software to solve regression coefficient and regression coefficient is used to determine the evaluation weights. The comprehensive evaluation model and determine the weight applied to a slope in Long-nan County East River Township Zu-dong test mine, evaluation result is consistent with actual.Key words：Logistic regression models，Comprehensive evaluation，The weight，Slope stability analysis，SPSS0 引 言模糊综合评判1-7是对受多因素影响的事物作出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法。采用模糊综合评判方法可以将本来模糊的、主观性很大的定性评估转变为定量评判，适用于边坡这类影响事物因素较多，又具有很强的模糊性的稳定性综合评判。模糊综合评判评价边坡稳定性过程中，需要确定各因素影响权重，传统确定权重的方法，主要有层次分析法和专家打分法两种，二者确定都具有一定主观性。本文采用Logistic回归模型确定权重，对赣南地区离子型稀土矿山边坡进行稳定性综合评判，避免了人为主观影响，具有较好的客观性。1 模糊综合评判模型1.1确定评价等级和评价因子根据工程经验8-9，当边坡安全系数大于其安全等级所规定的安全系数上限，认为边坡是稳定的；边坡安全系数处在上限和下限之间，认为边坡是较稳定的；边坡安全系数处在下限和1之间时，认为边坡是欠稳定的；边坡安全系数小于1时，认为边坡是不稳定的。故将边坡稳定性分为4个等级，即稳定、较稳定、欠稳定、不稳定。赣南地区离子型稀土矿山滑坡类型主要属浅层风化松散岩土质滑坡，影响边坡稳定性的因素主要分为4大块：边坡地形地貌、边坡岩土力学参数、岩土体中水的作用、外部载荷。边坡地形地貌包括坡度、坡高、边坡的几何形态等；边坡岩土力学参数体现为重度、粘聚力、内摩擦角、渗透性等力学参数；岩土体中水的作用主要有注液强度和降雨；外部载荷主要有地震作用、坡顶荷载、支护作用。稀土矿山边坡坡高一般不超过40 m，对边坡稳定性影响很小10；赣南地区不属于地震多发地带，不考虑地震作用；对没有作支护拦挡工程的矿山，简化不考虑其人为扰动影响；稀土边坡岩土体中水的作用复杂，受降雨、渗透性、注液时间、注液量等多个因素影响，简化考虑采用孔隙水压力比（土体中一点的孔隙水压力与其上土层覆盖压力的比值）和容重来代替这些参数的变化。结合赣南地区稀土边坡的实际情况，综合考虑选取重度、内摩擦角、粘聚力、坡度、孔隙水压力比5个参数作为影响滑坡的主要因素。根据42个边坡实例的(表2)统计结果并结合专家评定，确定评价等级及评价因子数值分布，如表1所示：表1 评判等级及评价因子Table 1 evaluation grades and evaluation factors 因子指标等级稳定()较稳定()欠稳定()不稳定()重度(kN/m3)24内聚力(kPa)402440824423042183018边坡角(0)45孔隙水压力比0.5当孔隙压力比小于0.2、边坡角小于25 0、内摩擦角大于42 0、内聚力大于40 kPa、重度小于12 kN/m3时，边坡处于稳定状态；当孔隙压力比大于0.5、边坡角大于45 0、内摩擦角小于18 0、内聚力小于8 kPa、重度大于24 kN/m3时，边坡处于极不稳定状态。1.2模糊综合评判模型11-12 设定两个有限论域： U=u1,u2,.,un (1) V=v1,v2,.,vm (2) 其中U代表综合评判因子所组成的集合，V代表评判等级所组成的集合。 U和V可组成模糊评价矩阵R： (3) Bij表示i个因素属于j等级的隶属度。 设预测样本权重A=r1,r2,.,rn，则综合评判为： C=A 。R (4) =r1,r2,.,rn。 =C1,C2,.,Cm C为综合评判输出的结果。1.3确定隶属度函数 所选的影响因子都是连续性指标，采用“降半梯形13”作为其隶属度函数，如下所示： (5) (6) (7) (8)式中，将表1指标数据按从小到大排列，S1表示表1中指标的下边界值，S2表示第二组的组中值，S3表示第三组组中值，S4表示上边界值，如评价因子内聚力一栏中，S1=8、S2=16、S3=32、S4=40。U(X)表示对应的隶属度值。2逻辑回归模型确定权重2.1逻辑回归模型逻辑回归的方法可以应用于求解滑坡概率14，逻辑回归模型可表述为：设P为发生滑坡的概率，则取值范围为0 1，那么(1-P)为不发生滑坡的概率，将两者的比值取自然对数得lnP/(1-P)，令Z=lnP/(1-P)，并作为因变量，将影响因子指标Xi(i=1,2,.n)作为自变量，建立线性回归方程： (9)可转化为： (10) 式中，Bi(i=1,2,.n)为回归常数，选择确定性系数指标CF作为影响因子指标Xi： (11) 式中：Pa为滑坡在a数据类中发生的条件概率，表示为影响因子子集a中滑坡的个数与边坡总数的比值；Ps为滑坡在整个数据中发生的先验概率，表示为总的数据中滑坡个数与边坡总数的比值。2.2 Spss运行求解回归系数 选用42个离子型稀土矿山实测边坡数据，如表2所示。采用各影响因子中最大值和最小值的差值确定步长，对边坡实例进行分类，按公式(11)计算各子集确定性系数CF14。根据各子集CF值，将42个边坡例子中的各个影响因子转化为CF值。应用SPSS软件，将各影响因子的CF值作为自变量，边坡状态作为因变量（稳定状态用-4值表示，按照公式(10)，Z=-4计算，此时滑坡概率为0.018，滑坡状态用4值表示，此时滑坡概率为0.982），进行线性回归，得出各回归项的回归系数15-20，如表3所示：表2 实测边坡数据Table 2 The observed data of slope边坡序号重度kN/m3内聚力kPa内摩擦角边坡角孔隙水压力比边坡状态122.0 9.8 35.0 45.0 0.40 滑坡221.8 10.0 35.0 45.0 0.40 滑坡320.0 20.0 36.0 45.0 0.50 滑坡419.8 19.8 35.5 44.0 0.50 滑坡520.0 0.1 36.0 45.0 0.25 滑坡619.5 0.0 36.5 44.0 0.25 滑坡719.9 0.1 36.0 45.0 0.50 滑坡820.0 0.0 36.0 44.0 0.50 滑坡921.8 0.0 40.0 33.0 0.35 稳定1022.0 0.0 39.5 34.0 0.35 稳定1124.0 0.0 39.5 33.0 0.30 稳定1224.0 0.0 39.0 33.0 0.30 稳定1320.0 0.0 24.5 20.0 0.35 稳定1419.8 0.1 24.0 21.0 0.35 稳定1517.9 0.0 30.0 20.0 0.30 稳定1618.5 0.1 30.0 20.0 0.30 稳定1722.4 10.0 35.0 30.0 0.25 稳定1822.0 9.8 35.0 30.5 0.25 稳定1921.4 10.0 30.0 30.0 0.25 稳定2021.0 9.8 30.5 30.0 0.25 稳定2121.8 10.0 36.0 45.0 0.25 滑坡2222.0 9.8 35.0 44.0 0.25 滑坡2322.0 20.0 36.0 45.0 0.25 滑坡2422.0 19.8 36.0 45.0 0.25 滑坡2512.0 0.0 30.0 35.0 0.25 稳定2612.5 0.1 30.0 35.0 0.25 稳定2712.5 0.0 30.0 45.0 0.25 滑坡2812.0 0.1 30.0 45.0 0.25 滑坡2919.5 19.5 36.0 45.0 0.25 滑坡3020.0 20.0 37.0 45.0 0.25 滑坡3126.5 10.0 38.5 40.0 0.25 稳定3227.0 9.8 38.0 39.0 0.25 稳定3319.0 22.0 25.0 30.0 0.25 稳定3418.5 21.0 25.0 30.0 0.25 稳定3522.4 20.0 27.0 30.0 0.27 稳定3622.0 19.5 26.5 30.0 0.27 稳定3718.7 28.0 18.0 20.0 0.24 稳定3819.0 27.0 17.5 19.5 0.24 稳定3919.8 35.0 36.0 33.5 0.40 滑坡4020.0 34.0 35.5 34.0 0.40 滑坡4120.0 33.0 25.0 23.0 0.42 稳定4219.5 34.0 24.5 24.0 0.42 稳定表3 各评价因子的回归系数Table 3 Regression coefficient of each evaluation factor 回归项 重度 内聚力 内摩擦角 边坡角 孔隙水压力比 回归系数 0.182 0.847 0.544 3.138 1.1152.3回归系数转化为权重 由公式(10) (10) 可以推导得： (12) (13) 由上式可知，不同的影响因子相互比较，对滑坡概率的影响梯度是与回归系数成正比的，如下式： (14)也就说，回归系数就是体现滑坡因子作用于滑坡概率权重的大小，本文采用回归系数应用计算权重。对表3中的回归系数进行归一化处理，得到各影响因子的权重，如下表所示：表4 各影响因子权重Table 3 each impact factor weights 回归项 重度 内聚力 内摩擦角 边坡角 孔隙水压力比 权重 0.031 0.145 0.093 0.539 0.1913实例运算龙南县东江乡足洞试验矿某边坡矿层土容重为20 kN/m3、内摩擦角29.1 0、内聚力25 kPa、边坡角24.5 0、孔隙水压力比0.44，可得其评价矩阵为： (15) 代入权重向量A=0.031 0.145 0.093 0.539 0.191，计算得： C=0.539 0.145 0.191 0.191 (16)由最大隶属度原则，说明边坡处于稳定状态。边坡实际处于试验开采阶段，处于注液初期，稳定性良好，评判结果与实际相符。4结语模糊综合评判适用于边坡稳定性分析。采用Logistic回归模型确定权重的模糊综合评判法应用于边坡稳定性分析，较传统的确定权重的方法增加了客观性，使结果更让人容易接受。同时相对纯粹的统计回归分析边坡稳定性的方法，增加了主观性，减少了存在个别边坡变异性带来的稳定性分析偏差。缺点是，采用逻辑回归模型需要较多的统计数据。参考文献(References)：1张勇慧,李红旭,盛谦等.基于模糊综合评判的公路岩质边坡稳定性分级研究J.岩土力学,2010,31(10):3151-3156ZHANG Yong-hui, LI Hong-xu, SHENG Qian,et al.Study of stability gradation of highway rock slopes based on fuzzy comprehensive evaluationJ. Rock and Soil Mechanics, 2010,31(10):315131562李建峰,万臣,赵勇.高寒高海拔地区岩质边坡稳定性评价研究J.重庆交通大学学报,2015,34(2):45493王树仁,周洪彬,武崇福等.采用综合评判方法确定工程岩体力学参数研究J.岩土力学,2007(28):202206 WANG Shu-ren, ZHOU Hong-bin, WU Chong-fu,et al.Research on rock mechanics parameters by using comprehensive evaluation method of rock quality grade-orientedJ. Rock and Soil Mechanics,2007(28):2022064洪海春,徐卫亚,叶明亮.基于模糊综合评判的边坡稳定性分析J.河海大学学报,2005,33(5):5585625孙树海,曹兰柱,张立新.露天矿边坡稳定性的模糊综合评判J.辽宁工程技术大学学报,2007,26(2):177179SUN Shu-hai, CAO Lan-zhu, ZHANG Li-xin. Fuzzy comprehensive judgment method used in slope stability of strip mineJ.Journal of Liaoning Technical University, 2007,26(2):1771796彭振斌,何忠明,彭文祥等.模糊评判在岩质边坡稳定性分析中的应用J.矿冶工程,2005,25(3):14PENG Zhen-bin1,HE Zhong-ming1,PENG Wen-xiang,et al.Application of Fuzzy Judging on Rock-slop Stability An