（工程热物理专业论文）扰动条件下气固两相圆柱绕流的直接数值模拟.pdf

摘要 摘要 本文使用直接数值模拟方法研究了三维气固两相圆柱绕流，迄今为止， 使用直接数值模拟方法对气固两相圆柱绕流进行三维的模拟所得到的研究 成果还不是很丰富。本文在较为系统的回顾和总结近期圆柱绕流以及气固两 相圆柱绕流研究现状的基础上，通过三维的直接数值模拟，对流场入口条件 对气固两相圆柱绕流运动的影响进行了开创性的研究，取得了一些具有重要 理论意义和实际应用价值的创新性成果。 本文的求解对象是具有不可压缩性质的流场控制方程组，并且采用单相 耦合的方法模拟各种典型雷诺数和典型颗粒大小情况下流场流动和颗粒场 扩散行为受到流场入口条件的影响。d n s 的数值方法基于高精度紧致差分方 法。本文采用l e l e 在1 9 9 2 年的综述中提出的4 阶精度的紧致差分格式离散 空间导数，同时时间步进采用j a m e s o n 提出的低存储量要求的4 阶 r u n g e k u t t a 格式。边界条件的设置采用o r l a n s k i 的无反射边界条件来捕捉 瞬态流动中的k a r m a n 涡街。数值结果揭示出的和w i l l i a m s o n 经典试验相一 致的流场流动的a ，b 模式的出现证明了这种方法是成功的。 本文首先用d n s 方法模拟了均匀来流速度进口条件和非均匀来流速度进 口条件下三维气固两相圆柱绕流的流场结构和颗粒在流场中的扩散行为。对 于两种来流条件，都对两种雷诺数2 0 0 、1 8 0 和两种颗粒大小斯托克斯数为1 、 斯托克斯数为0 0 1 ，组合四种情况进行了计算。计算结果得到了圆柱绕流向 三维转捩的过程，成功的捕捉到了k a r m a n 涡街，观察到了a ，b 模式的出 v 摘要 现。将非均匀来流速度进口条件下计算所得到的结果和均匀来流速度进口条 件下的计算结果进行比较可以看到：在流场流动中，非均匀来流加速了流场 向三维的转捩，而且在展向上的涡卷起的强度更大。在颗粒的扩散上，非均 匀来流对于颗粒在y 坐标方向上的扩散的影响并不大，但是对于颗粒在z 坐 标方向上的扩散却是有十分巨大的区别，非均匀来流大大的促进了颗粒在z 坐标方向上的扩散，无论是在雷诺数为2 0 0 ，1 8 0 ，颗粒斯托克斯数为0 0 1 ， 1 的各种情况下。 本文的第二部分转而考察颗粒进口速度分布的不同对于颗粒在圆柱尾流 中扩散行为的影响，其中采用了颗粒速度大小和速度方向均符合正态分布来 代表非均匀颗粒进口速度分布。同第一部分相同，对于两种颗粒速度进口分 布都针对两种雷诺数2 0 0 、1 8 0 和两种颗粒斯托克斯数1 、0 0 1 进行了模拟计 算。计算的结果表明：颗粒进口速度分布的不同对于颗粒在圆柱尾流中扩散 水平的影响很大程度上取决于颗粒惯性和流场对颗粒大小作用的量级是否 可以比较，大颗粒的惯性在流向上和展向上都可以与流场作用相比，所以非 均匀颗粒速度进口分布对于颗粒扩散水平的促进作用表现的非常明显。而小 颗粒在雷诺数为1 8 0 ，展向上的涡强度十分小的情况下，颗粒的扩散水平有 所区别，非均匀分布显著促进了颗粒在z 方向上的扩散水平，其余的情况下， 小颗粒的颗粒速度进口条件的变化对颗粒在圆柱尾流中的扩散水平并没有 显著的影响。 v i a b s t r a c t a b s t r a c t ac o m p u t a t i o n a ls t u d yo ft h r e e d i m e n s i o n a lg a s s o l i dt w o - p h a s ec i | u l a r c y l i n d e rw a k eh a sb e e np e r f o r m e du s i n gd i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ( d n s ) u p t on o w , s t u d i e sa b o u tt h r e e d i m e n s i o n a lg a s - s o l i dt w o - p h a s ec i r c u l a rc y l i n d e r w a k eu s i n gd n sa r ec o n s i d e r a b l yf e w b a s e do nt h o r o u g h l yr e v i e wa n ds u m m a r y i nt h er e s e a r c hs t a t u so fr e c e n tc i r c u l a rc y l i n d e rw a k ea n dg a s - s o l i dt w o - p h a s e c i r c u l a rc y l i n d e rw a k e ，b yu s i n gt h r e e d i m e n s i o n a ld i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， t h et h e s i si n i t i a t e dt h es t u d yo ft h ee 任b c to nt h ep a t t e r no ft h et h r e e - d i m e n s i o n a l g a s s o l i dt w o - p h a s ec i r c u l a rc y l i n d e rw a k ec a u s e db yt h ed i f f e r e n tf l o wi n f l o w c o n d i t i o n so rd i f f e r e n tp a r t i c l ei n f l o wc o n d i t i o n s i ty i e l d e ds o m ec r e a t i v e a c h i e v e m e n t sw i t hi m p o r t a n tt h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ea n de n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n v a l u e t h es o l v i n go b j e c ti sas e to fg o v e r n i n ge q u a t i o n so faf l o wf i e l df e a t u r e d b e i n gu n c o m p r e s s i b l e a n dt h eo n ew a yc o u p l i n gm e t h o di sa l s oe m p l o y e dt o s i m u l a t et h eb e h a v i o ro ft h ef l o wa n dt h ed i s p e r s i o no ft h ep a r t i c l ef i e l du n d e rt h e c o n d i t i o n so fa l ls o r t so ft y p i c a lr e y n o l d sn u m b e r sa n ds t o k e sn u m b e r sa n dt h e e f f e c to nt h e mc a u s e db yd i f f e r e n ti n f l o wc o n d i t i o n s t h en u m e r i c a ls c h e m ei s b a s e do nh i g ha c c u r a t ef i n i t ec o m p a c td i f f e r e n c em e t h o d a n dt h ef o u r t h - o r d e r c o m p a c td i f f e r e n c es c h e m e ss u g g e s t e db yl e l ei nh i sr e v i e wp u b l i s h e di n1 9 9 2 a r ea p p l i e dt od i s c r e t i z et h es p a c ed e r i v a t i v e s ，a n dal o w - s t o r a g ef o u r - o r d e r r u n g e k u t t as c h e m es u g g e s t e db yj a m e s o ni su s e di nt i m em a r c h i n g i nt h e s e t t i n g o ft h e b o u n d a r yc o n d i t i o nt h e o r l a n s l d sn o n r e f l e c t i n gb o u n d a r y a b s t r a c t c o n d i t i o ni se m p l o y e dt oc a t c ht h ek a r m a nv o r t e xs t r e e ti nt h ei n s t a n t a n e o u sf l o w t h ec o n s i s t e n c yt h a tt h eabm o d e se x i s tw i t ht h ec l a s s i c a le x p e r i m e n t c o n d u c t e db yw i l l i a m s o nr e v e a l e di nt h en u m e r i c a lr e s u l tp r o v et h ev a l i d i t yo f t h i sm e t h o d f i r s t , w es i m u l a t et h ef l o ws t r u c t u r ea n dt h eb e h a v i o ro ft h ep a r t i c l e d i s p e r s i o ni nt h et h r e e - d i m e n s i o n a lg a s - - s o l i dt w o - p h a s ec i r c u l a rc y l i n d e rw a k e u n d e rt h eu n i f o r mi n f l o wv e l o c i t yc o n d i t i o na n dt h en o n u n i f o r mi n f l o wv e l o c i t y c o n d i t i o nb yd n s f o rt h et w ok i n d so fi n f l o wc o n d i t i o n s ，t w ok i n d so fr e y n o l d s n u m b e r2 0 0a n d1 8 0 ，c o m b i n e dw i t ht w ok i n d so fs t o k e sn u m b e r1a n d0 0 1 ，f o u r k i n d ss i t u a t i o ni nt o t a lh a v eb e e ni n v e s t i g a t e d t h er e s u l ts h o w e dt h ep r o c e s so f t h et r a n s i t i o nf r o mt w o d i m e n s i o n a lc h a r a c t e r i s t i c st ot h r e e d i m e n s i o n a l c h a r a c t e r i s t i c si nt h ec i r c u l a rc y l i n d e rw a k e ，a n dt h ek a r m a nv o r t e xs t r e e tw a s a l s oc a u g h ts u c c e s s f u l l y , t h eabm o d e sw e r eo b s e r v e d c o m p a r i n gt h er e s u r c o m p u t e du n d e rt h ec o n d i t i o no fn o n u n i f o r mi n f l o wv e l o c i t yw i t ht h er e s u l t c o m p u t e du n d e rt h ec o n d i t i o no fu n i f o r n li n f l o wv e l o c i t y , i ts h o w e dt h a t ：i nt h e f l o wf i e l d ，n o n u n i f o r mv e l o c i t yi n f l o wm a d et h et r a n s i t i o nt ot h r e e d i m e n s i o n c h a r a c t e r i s t i c sf a s t e r , a n dt h es t r e n g t ho ft h es p a n w i s ev o r t e xi sw a yb i g g e r i nt h e a s p e c to ft h ed i s p e r s i o no ft h ep a r t i c l e ，n o n u n i f o r mv e l o c i t yi n f l o wd i d n o ta f f e c t t h ep a r t i c l ed i s p e r s i o ni nt h eyc o o r d i n a t ed i r e c t i o ng r e a t l y , b u tf o rt h eo n ei nt h e zd i r e c t i o n ，t h ed i f f e r e n c ei ss i g n i f i c a n t , n o n u n i f o r mv e l o c i t yi n f l o wp r o m o t et h e p a r t i c l ed i s p e r s i o ni nzc o o r d i n a t ed i r e c t i o n , n om a t t e rw h a t s o r to fc o n d i t i o ni t w a su n d e r f o rt h es e c o n dp a r to ft h et h e s i s ，t h ee f f e c to nt h eb e h a v i o ro ft h ep a r t i c l e m a b s t r a c t d i s p e r s i o ni nc i r c u l a rc y l i n d e rw a k ec a u s e db yt h ed i f f e r e n c eo ft h ed i s t r i b u t i n g o ft h ep a r t i c l ei n f l o wv e l o c i t yi si n v e s t i g a t e d , a n dt h en o r m a ls c h o o li sa d o p t e dt o r e p r e s e n tt h en o n u n i f o r mp a r t i c l ei n f l o wv e l o c i t yd i s t r i b u t i n g a st h es a m e a st h e f i r s t p a r to ft h et h e s i s ，f o rt h e t w od i f f e r e n tk i n d so fi n f l o wc o n d i t i o nt h e s i m u l a t i o ni sc o n d u c t e du n d e ra l lc o n d i t i o n s ，t w or e y n o l d sn u m b e r s2 0 0 ，1 8 0 ； t w os t o k e sn u m b e r s0 0 1 ，1 t h er e s u l t so fs i m u l a t i o nr e v e a lt h ef a c tt h a tt h e e f f e c to nt h el e v e lo ft h ep a r t i c l ed i s p e r s i o ni nt h ec i r c u l a rc y l i n d e rw a k ec a u s e d b yt h ed i f f e r e n c eo ft h ed i s t r i b u t i n go f t h ei n f l o wp a r t i c l ev e l o c i t yd e p e n d s g r e a t l yo nw h e t h e rt h ei n e r t i ai sc o m p a r a b l ew i t h t h es t r e n g t ho ft h ea c t i o no nt h e p a r t i c l ep o s e db y t h ef l o w t h ei n e r t i a lo ft h eb i g g e rp a r t i c l ei sc o m p a r a b l ew i t h t h ea c t i o no ft h ef l o wb o t ho ns t r e a m w i s ea n ds p a n w i s ed i r e c t i o n ，t h e r e f o r e ， n o n u n i f o r mp a r t i c l ei n f l o wv e l o c i t yd i s t r i b u t i n gp r o m o t e st h el e v e lo ft h ep a r t i c l e d i s p e r s i o nv e r yo b v i o u s l y , h o w e v e r f o rt h ef i n e rp a r t i c l e ，w h e nr e y n o l d sn u m b e r i s1 8 0 , t h es t r e n g t ho ft h es p a n w i s ev o r t e xi sv e r yi n s i g n i f i c a n t ，t h el e v e lo ft h e p a r t i c l ed i s p e r s i o ni s o fd i f f e r e n c e f o rt h er e s ts i t u a t i o n ，t h ev a r i e t yo ft h e c o n d i t i o no ft h ep a r t i c l ei n f l o wv e l o c i t yd o e sn o ti m p a c tt h el e v e lt h ep a r t i c l e d i s p e r s i o ni nc i r c u l a rc y l i n d e rw a k eg r e a t l y 1 v 学号2 0 3 0 星丛兰；_ 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据 我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过能 研究成果，也不包含为获得浙垂太生或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文巾作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名彳殍毫犸签字r _ i 期：五彤鞭膨同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解浙江大茔有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许沦文被奄阅和借阅。本人授权浙江大 学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名f 臌) 导师签名乡勉红 签字日期：如6 年2 月矽日签字目期。2 ，稗d 月卫3 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 致谢 致谢 本文是在导师樊建人教授的悉心指导下完成的，樊教授广博精深的专业知识，对科技 前沿敏锐的洞察力以及严谨求是的学者风范不仅仅让我学到了知识，更加影响了我未来 学习、工作的态度和方法论。在此向他表示最崇高的敬意和最真挚的感谢。 另外在流场模拟计算的实现过程中我得到了浙江大学流体所的任安禄教授不可或缺 的帮助，而邓见博士生在我调试程序遇到困难时都给予了非常热心的帮助，在此要表示 深深的感谢。感谢金晗辉老师在颗粒计算程序方面给予的指导性的意见。感谢罗坤老师 在数值方法和数据处理上给予具体的指导。 论文的计算过程中，得到了课题组金军高工和陈松老师在计算机应用方面的热心帮 助。 感谢嵇峰博士生在本论文的写作过程和之前的研究工作中，在许多方面都给予良多无 私的帮助，使得我一点点的靠近论文的完成。感谢刘兰博士生，李文春博士，周哲博士 生，王则力博士生，闰洁博士生，尚明涛博士生，桂南博士生，吴锦坤硕士生，陈臻硕 士生在我的论文写作期间给予我的很多建设性的意见，陪我度过在攻读硕士学位的这段 时间。感谢张丽英阿姨为本论文的复印和装订工作所付出的辛勤劳动。 我还要感谢我所有的亲人和我的好朋友斯东波，薄拯，张彦威，朱佳琪，最后我的母 亲是我最最需要感谢的人，难以想象如果没有她的鼓励和最无私支持我可以完成这篇论 文，并在这里写下这段致谢。 陈懿 2 0 0 6 年2 月于求是园 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 圆柱绕流湍流拟序结构研究概述 钝体绕流以及绕流中的非定常尾迹是流体力学中一类经典的研究课题 1 3 】。所谓钝体 是指绕流会在大部分物面发生分离的一类物体。钝体绕流问题所涉及的范围非常广泛， 包l 括流动的分离，漩涡的生成和脱落，涡的互相干扰等基本的理论问题，在实际工程的 应用中，钝体绕流问题也有非常重要的意义。因为在实际应用中可以遇到很多与绕流问 题相对应的工程结构，例如高层建筑、烟囱、吊桥、海洋钻井平台、各种流体机械、或 者燃烧技术领域中的换热器、锅炉、冷凝器，以及架空电缆，海底管道等。钝体绕流的 一个重要特征是尾流中会出现周期性涡脱落，这种周期性的涡脱落会诱发作用在物体上 纵向和横向的非定常载荷，进而激起结构的振动响应，导致涡致振动。如果这种振动和 结构的固有振动频率相近或者一致，物理上的共振效应就会导致结构损毁的严重后果， 1 9 0 4 年美国t a c o m a 吊桥在大风中振毁就是一个典型的例子，也可以看出钝体绕流研究 的重要性和实际意义。 而圆柱绕流又是钝体绕流这一大类流动问题中一个非常重要的子课题。因为在实际问 题中，圆柱绕流是许多自然界中可以遇到的钝体问题的直接模型，例如架空电缆在风中 的受力问题等等，另外圆柱绕流又因为它合理的简化性，本身成为具有很高理论价值的 经典研究课题，不断的对其他领域产生巨大的影响，并且和其他学科不断的交叉并且吸 收养分得到新的活力。这一点我们可以从这个问题研究的历史中清楚的看出来【4 1 1 】。 历史上，从较早开始人们就对圆柱绕流问题产生了兴趣，1 7 6 8 年d a l e m b e r t 提出绕 物体流动阻力等于0 的疑题( d a l o n b e r t 疑题) ，1 8 7 9 年，弦在空中振动发声时其频率只 与弦的直径和速度有关的性质被s l m u h a l 所发现，频率为一常数，并用他的名字命名为 s t r o u h a l 数( s t ) 。英国的m a l l o c k 和法国的b e n a r d 都观察到了钝体后面交错排列的旋涡， 对且对此展开了相关的研究。冯卡门在1 9 1 2 年系统研究了涡街的形成及其稳定性的问 题并确定了涡系动量与尾流阻力之间的关系，成为圆柱绕流研究的一个重要里程碑。这 些是在较早的历史时期人们对于圆柱绕流问题的研究的若干重要进展，而近年来，由于 海洋工程、航空工程和工业空气动力学的实际需要，圆柱绕流问题再次引起了人们极大 的兴趣，与此相应的，w i l l i a m s o n 对圆柱绕流试验的详尽研究和系统总结是近年圆柱绕 流研究的又一个重要的进展。但是与圆柱绕流在流场方面的研究相比圆柱绕流在多相流 方面的研究要少很多，而三维气固两相圆柱绕流作为圆柱绕流在多相流研究方面的一个 子课题同样得到关注很少。这是主要是因为多相流本身十分复杂的性质使得多相流的研 究非常的困难，但是由于多相流在自然界中的广泛性，以及其在理论上的重要意义使得 这种研究十分必要。 下面简要介绍圆柱绕流的拟序结构以及圆柱绕流向三维转捩的过程。 圆柱绕流的一个重要和显著的现象就是，圆柱两次会形成两列旋转方向相反的漩涡， 其中上方一列为顺时针方向，下方一列为逆时针方向，这些漩涡是圆柱两侧的分离剪切 层周期性的卷起，脱落形成的，并且会在圆柱的尾迹中向下游运动，形成著名的卡门涡 街，如图1 1 所示： 浙江大学硕士学位论文 图i 1 基于铝片显示技术的卡门涡街，1 t l l i u s o n ( 1 9 9 6 a ) 1 1 基于雷诺数变化下的不同圆柱绕流尾迹运动模式 圆柱尾迹的运动模式由w i l l i a m s o n 在他一系列著名的圆柱绕流试验和相关论文中【5 ， 8 ，1 2 ，1 3 】得到了系统的总结，他发现钝体绕流问题中的圆柱绕流问题具有非常复杂的流 动性质，这种流动性质涉及到边界层，尾迹，分离自由剪切层的相互作用，如图1 2 所示： $ _ ，岫 1 , 1 n 埔巍旺 图1 2 圈柱绕流中剪切层分离及其相互作用示意圈，l i l l l a o n ( 1 9 9 6 b ) 他发现与在流动的关键参数中，随着雷诺数的变化，背压对流动不稳定性和现象的变 化有敏感的反应。雷诺数定义为： r e = u d i v( 1 - 1 ) 其中u 为均匀来流速度，d 为圆柱直径，i ，为流体运动粘度系数。背压系数吖曲定义为： 2 浙江大学硕士学位论文 _ c ：丝= 2 、4 ( 1 2 ) 其中，p b 和p 分别为圆柱背压( 后驻点处的压力) 和无穷远处的压力，p 为流体密度 将p l , 随舰的变化的关系表现为图1 3 ，可以将圆柱尾迹流动分成几个阶段： 圈1 3 背压系教c 。随雷诺致r e 的变化曲线( 1 i l l i u s o n l 9 9 6 b ) 从开始到a 点的区间：定常层流( r e 4 9 ) 当r p 低于大约4 9 时，流动为二维定常状态，可以在尾迹中观察到一个定常回流区域， 在这个定常回流区域中可以在尾迹的两边观察到两个附着涡对称分布。当r p 增加时，该 区域的长度也会随之增加；同时背压系数_ c 。降低，这是由于粘性应力的作用， a b ：层流涡脱落( 4 9 r e 1 9 4 ) 在r p 增加到4 9 附近时，圆柱绕流会出现定常尾迹失稳，可以观察到经典的周期性卡 门涡街，在该区间中_ c 。则随着r p 的增大而增大。 b c ：三维尾迹转捩( 1 9 0 r e 2 6 0 ) 在该阶段内上一阶段出现的周期性卡门涡街失稳，圆柱绕流向三维特性转捩，叶。随 尺e 的变化曲线具有两个不连续变化阶段，这时会出现两种流向涡模式a 模式和b 模式。 这两种模式是我们在后面计算和讨论的重点，在后面也会加以较为详细的讨论 c d ：三维无序性继续增加( 2 6 0 r e 加d d ) 当r p 增加到2 6 0 时，圆柱绕流的三维无序性迸一步增加。尾迹的一次不稳定性表现 的与层流脱落模式十分的相似。 d e ：剪切层转捩( 1 0 0 0 r e 2 x l 矿) 在该区间，柱体侧面分离剪切层涡的尺度上的三维结构和相应的k e l v i n - h e l m h o l t z 不 3 浙江大学硕士学位论文一 稳定性逐渐发展，导致吖。和二维雷诺应力的增加，平均流的回流区变长，而漩涡脱落 逐渐下降。转捩点随着如的增加向上游移动。 e _ g ：非对称再附( 临界转捩) 由于分离再附着的存在，边界层在圆柱表面1 4 0 线处分离，导致吖。和阻力迅速减小。 与层流情况相比，下游尾迹的宽度减小的很多，f 点对应圆柱体单侧的分离再附着，引 起了相当大的平均升力。 e g ：( 超临界区域) 圆柱体两侧有两个对称的分离再附着。这是漩涡脱落频率较高，而尾迹相对较窄( 漩 涡的脱落频率粗略的和尾迹的宽度成反比) e g ：边界层转捩( 后临界区域) 在该区间圆柱的边界层发生转捩，随着r g 的增加，湍流转捩点进一步向上游移动， 因此阻力和背压系数逐渐增大，下游尾迹逐渐变宽。知道足够高的r p 数时圆柱表面的边 界层自身变成湍流。一般认为此后下游的尾迹将完全是湍流。 以上是较大雷诺数范围内w i l l i a m s o n 所总结的关于圆柱尾流随流场雷诺数变化的模 式，本文所关注的流场雷诺数区域局限在b 到c 区间，着重考察在这个关键的转捩区间 内气固两相圆柱绕流的流动规律，所以下面对圆柱绕流尾迹的三维转捩进行更为详细的 阐述是必要的，同样对圆柱绕流尾迹的三维转捩考察的系统工作也是由w i l l i a m s o n 主要 完成的，并且w i n i a m s o 和其他的流体力学工作者对于所发现的现象作出了他们的物理解 释，这些物理解释是相近或者互相排斥的，反映出在对这一物理现象的解释上理论界还 没有得到一个较为统一的解释 1 2 圆柱绕流尾迹的三维转捩 很早便有人观察到了圆柱绕流尾迹向三维转捩的现象。二维圆柱尾迹中三维转捩区间 的存在由r o s h k o 1 4 首先在试验中观察到，并且还发现了明显的不规则尾迹速度信号， 如图1 5 所示。b l o o r 【1 0 】认为r o s h k o 1 4 】发现的明显的不规则尾迹速度信号可以归因到流 动中三维性的出现，湍流运动的发展也因为这种三维性的出现也有所加快，这在后来的 不同的学者和本文的计算中都得到了验证。h a m a 1 5 表明了尾迹转捩区域的不稳定性以 初始卡门涡街的三维波动的形式出现，然后形成g e r r a d 1 6 所观察到的和命名的指状结构 ( f i n g e r so fd y e ) r e = 4 9 时圆柱定常尾迹失稳，接着卡门涡街出现可以看成是i - i o p f 分岔的一种表现， 被称为一次不稳定性( p r i m a r yi n t a b i l i t y ) ，而当流场继续发展，在雷诺数发展到 1 8 0 r e 2 6 0 的阶段时二维卡门涡街也出现失稳，圆柱绕流向三维特性转捩，出现了二 次不稳定性( s e c o n d a r yi n s t a b i f i t y ) ，或直接称为三维转捩，图1 4 列出了以上所阐述的圆 柱绕流随雷诺数增大过程中一系列不稳定性：包括卡门涡街的形成。模式a 和b 的出现， 漩涡位错的形成，以及分离剪切层的失稳。可以看成是流动由层流向湍流阶段的过渡。 4 浙扛大学硕士学位论文 圈1 4 圆柱尾迹随雷诺致增大而依次出现的各种不稳定性( w t l l i u s o n l 9 9 6 b ) 如图1 a 所示，随着雷诺数逐渐增大( 在图中从上到下的顺序) ，可以在圆柱绕流中 依次观察到这些不稳定性。( a ) 周期性的卡门涡街出现在圆柱尾迹中；( b ) 圆柱向三维 转捩，模式a 和模式b 相继出现；( c ) 大尺度三维结构，即漩涡位错的产生；( d ) 剪切 层不稳定性涡的发展 近几十年来尤其是自上世纪8 0 年代以来，圆柱尾迹的三维转捩成为圆柱绕流问题研 究范围内的焦点，并且经过众多试验者通过试验和计算等各种方法的研究对这种转捩现 象的认识取得了很大的进展。 首先在详尽的试验研究中发现：圆柱绕流的转捩受到的影响因素很多，比如租糙度， 湍流度，圆柱的长径比，端部条件和阻塞都会影响到圆柱绕流的转捩过程，不如端部干 扰的因素将会引发圆柱绕流较早的向三维转捩，使得在不同的试验条件下所测得的圆柱 绕流转捩的临界雷诺数不相一致。w i l l i a m s o n 【5 ，8 】和e i s e n l o h r & e c k e l m a n n 【1 7 1 进一步对 低雷诺数范围内漩涡脱落基本频率与雷诺数的关系进行了深入的分析，并且发现由于展 向的端部条件的影响，会使得卡门涡街出现斜脱落的现象( 见图1 6 ) ，是造成不同试验 所得到的频率相当大的差异的原因之一。要想保证漩涡平行脱落从而提供一个通用的 s t r o u h a l r e y n o l d s 数的关系，必须设置一定的端部条件。他们提出了平行涡脱落模式的条 件的理论。这里s t m u h a l 数的定义为 其中，为卡门涡街的脱落频率 s t = f d m ( 1 - 3 ) 浙江大学硕士学位论文 图1 5 转捩区速度的特征。左边为层流区间的周期速度脉动，右边为尾迹转捩区间的间歇的低频不 规则性( w i l l l a 嗍1 9 9 6 b ) 圈1 6 卡门涡街的斜脱落和平行脱落 左边为周期人字型斜脱落模式，& = 8 5 , l d = 1 4 0 ，右边为平行脱落模式， r e = 1 1o l e d = 1 3 0 w l l l l e m s o n ( 1 9 8 9 ) 考虑到平行涡脱落模式的条件，并且严格控制试验的其他影响因素条件，将得到一个 通用的s 佃o u h a l r e y n o l d s 数的关系，将此变化关系绘制在坐标图上可以看到w i u i a m s o n 发现s t r o u h a l 数随r e y n o l d s 数r p 的变化曲线两处不连续的变化。如图1 7 所示，在 1 8 0 2 3 0 ，卡门涡的展向变形更加的均匀，形成更精细尺度的流向涡对( v o r t e x p a i r ) ，其展向尺度大概为一倍直径。上述曲线两不连续处对应分别对应模式a 和b 。 w i l l i o n s o n 通过进一步的试验对于模式a 和b 的形成过程进行了更加系统和详尽的 研究。在局部展向流场形成涡环后，进一步被拉伸成流向涡对。环的的生成过程是自维 持的，由于涡环相互之间的b i o t - s a v a r t 诱导。并且同一展向位置处会出现的一整串环。 而且模式a 和b 的对称性是不同的：如图1 9 所示，在同一展向位置处的相邻涡辫区内， 模式a 流向涡方向相反，而模式b 流向涡方向相同。 圈1 8 三维涡脱落模式l 左边为模式 ，右边为模式b ( v i l l l a u o n l 9 9 2 ) 7 浙扛大学硕士学位论文 圈l 0 模式 和模式b 的对称性示意圈左近模式 ，在相邻涡辫区间反相位，右边模式b ，同 相位( w i l l i a u o n1 9 9 f i a ) z h a g ，f e y & n o a c k ，e ta 1 1 8 】t h o m p s o n , h o i 】i i g s h 嘶d m 1 9 】、h e n d e r s o n 【2 0 】、 p c r s i l l o n & b r a z a 【2 1 】、郁春伟和p o s d z i e e h & g r u n d m a n n 2 2 】对圆柱绕流问题的三维数值模 拟证实了模式a 和b 的存在，图o 中为h e n d e r s o n 的计算结果。p c r s i l l o n & b r a z a 【2 1 】 给出了1 0 0 2 6 0 时二维流动超临界分岔的结果。由于分岔的超临界特性，卡门涡街的 脱落频率没有出现不连续现象，但是其变化趋势( 斜率) 不连续。模式b 与卡门涡街的 相互作用较弱，主要出现在近尾迹，在下游迅速衰减。关于模式a 和b 的相互作用， h e n d e r s o n 认为它们由于对称性的不同，相互之间不直接相互作用，而通过卡门涡街间接 耦合，模式a 的出现可以引发模式b ，模式b 的出现会瓦解模式a 。 三维不稳定性产生的确切的物理机制，目前尚存在争论。w i l l i a m s o n 认为，模式a 是由卡门涡脱落过程中涡核的椭圆不稳定性引起的，它导致卡门涡沿展向的波动，卡门 涡在展向朝圆柱弯曲的地方产生高度变形形成涡环。 近年对圆柱尾迹三维转捩的研究取得了很大的进展，有了更为具体和详细的认识，发 现了诸如漩涡脱落频率的不连续性，模式a 和b 的产生，斑状大尺度涡结构的出现等现 象。但是目前还有许多的问题尚不清楚。比如在远尾迹中的流动特征与近尾迹有什么不 同? 对于低雷诺数发生的三维涡动力学现象在多大程度上持续到高雷诺数流动? 基于圆 柱绕流中出现的现象与其他典型的剪切层流动有一定的相似之处，是否可以通过类比找 到一般性的物理机制，并将关于均匀圆柱在均匀来流下的三维流动的知识用于其他更加 复杂的流动情况。在三维转捩过程的深层认识上，还有不少方面存在争论，比如模式a 和b 产生的物理根源，w i l l i a m s o n ，z h a n g ，f e y & n o a c k ，e ta 1 ，l e w e k e & p r o v a n s 和 b r e d e 。e c k e l m a n n & r o c k w e l l 分别根据各自的试验观测和数值计算的结果提出了不同的观 点和猜测，但是均没有可靠的理论依据。关于尾迹向湍流转捩的途径，k a r n i a d a k s i s t r i a n t a f y l l o u 和h e n d e r s o n 的计算选取不同的展向特征长度最终得出两种截然不同的观 点。此外还有斑状大尺度结构产生的原因。想要解决上述全部的问题，仍然需要大量的 深入的研究。 近几年国内对于圆柱绕流数值模拟的研究也有一定的进展，姚军采用谱元方法对圆柱 尾迹的湍流结构进行了直接数值模拟的尝试【2 4 】，并且进一步在其博士论文的工作中进一 步使用谱元方法对气固两相圆柱绕流进行二维的直接数值模拟【2 5 】，初步的弄清楚了颗粒 在圆柱尾迹中的运动情况。 9 浙江大学硕士学位论文 2 气固两相圆柱绕流研究概述 颗粒在钝体尾迹中的扩散分布也是自然界中一种较为普遍的现象【2 6 】，而颗粒在圆柱 尾迹中的运动分布是其中一种典型的类别。它有着广泛的工业应用和技术背景，例如煤 粉气流被喷入带圆形钝体稳焰装置的燃烧室内，此时煤粉在圆形钝体尾流中的运动就属 于固体颗粒在圆柱尾迹中的运动。此外应用于大型流化床锅炉的撞击圆管式惯性分离器， 通过固体颗粒撞击一个或者多个错列布置的圆管达到与气体分离的目的，此时固体颗粒 也是在一个圆管或多个错列布置的圆管尾流中进行扩散运动。燃煤锅炉的烟气含有大量 的飞灰颗粒，含灰的气流冲刷锅炉对流受热面的管束会导致管束的磨损，因此对颗粒在 圆柱尾流中运动扩散的机理进行研究具有重要的工程价值和实际意义 2 7 ，2 8 】。 但是作为多相流中的气固两相圆柱绕流的相关研究相比纯粹的圆柱绕流研究要少很 多，首先因为多相流问题本身比纯粹的流体问题要复杂许多，所以对多相流的研究也更 加的困难的多，无论是在试验方面还是在模拟方面，而且多相流研究还为得到和本身重 要性相称的关注。在数值模拟方面，多相流研究存在的困难有：精确的三维流场计算的 实现以提供足够精度的流场信息，二维的数值模拟已经不能满足多相流模拟的精度要求。 还有对颗粒与颗粒之间碰撞 2 9 3 1 1 ，颗粒与壁面之间碰撞，颗粒对流体的反作用 3 2 3 5 】， 颗粒体积效应等等多相流之间更加精细的作用的模拟，以及计算机计算能力的限制等等。 即使是存在上述种种困难，由于多相流本身的研究价值，近十几年在国内外有不少研究 者越来越多的将目光放在了气固多相流的数值和试验研究上，并且取得了卓有成效的进 展。在国外，c r o w e 对气固两相的自由剪切流作了的详尽的模拟计算和理论分析，虽然 不是圆柱绕流的数值模拟但是仍然为气固两相圆柱绕流的计算和分析框架模式提供了很 大的借鉴和参考比较 3 6 ，3 7 】。日本的t s u j i 则在考虑气固两相流动中颗粒与颗粒碰撞所作 的努力为进一步精确计算两相流动提供了前瞻性的成果 3 8 1 。而在于国内，浙江大学的樊 建人，罗坤等对气固湍流射流三维混合层的双向耦合和高雷诺数情况下的运动机理进行 了直接数值模拟，较为系统的总结了三维混合层的两相流运动机t 里 3 9 - 4 2 。其中的计算 方法和数据统计乃至分析模式也都可以作为对于气固圆柱绕流模拟计算的有意义的参 考。金晗辉关于气粒两相湍流拟序结构