单摆受到的回复力、向心力及合力的区别.pdf

电子数关系是 i = ne . 所以 n = i e = 0 . 5610 - 6 1. 610 - 19= 3 . 510 12 ( 2) 电子从阴极 k 飞出的最大初动能, 电 子从阴极k飞向阳极a时, 还会被电场加速, 使 其动能进一步增大. 由爱因斯坦光电方程, 最大 初动能 ek0= h - w = h c - h c 0, 在 a k间加 电压 u时, 电子到达阳极时的动能 ek= ek0+ eu = hc( 1 - 1 0 ) + eu, 代入数据可得 ek= 6. 0110 - 19 j . ( 3) 根据光电效应的规律, 光电子的最大 初动能与入射光的强度无关, 如果电压 u不变, 则电子到达 a极的最大动 能不变. 例 5在做光电效应 实验时, 某金属被光照射 发生了光电效应, 实验测 得光电子的最大初动能 ek 与入射光的频率的关系 如图 4所示, 由实验图线可求得 () (a) 该金属的极限频率和极限波长 ( b) 普朗克常量 ( c) 该金属的逸出功 (d) 单位时间内逸出的光电子数 解析: 本题是利用数学图像解决物理问题, 依据光电效应方程: 1 2mv 2 = hw可知, 当 ek= 0时,= 0即图像中横坐标截距的数值 等于金属的极限频率. 图像的斜率 k = tan = ek - 0 可见图像的斜率 k在数值上 等于普朗克常量. 根据图像, 假设图线的延长线 与 ek轴的交点为 c, 其截距为w, 有 tan = w, 所以, w = h , 即图像中纵坐标截距在数值上 等于金属的逸出功. 浙江省绍兴市稽山中学 ( 312000) 喻世明 单 摆 受 到 的 回 复 力 、 向 心 力 及 合 力 的 区 别 单摆在摆角(10 ) 很小时的振动是 简谐振动: 单摆的运动是一种较复杂的机械运 动变加速运动. 单摆在运动过程中所受的 回复力、 向心力及合力有本质上的区别, 不能混 为一谈. 一、 单摆在最大位移处所受的回复力、 向心 力及合力的区别 如图 1所示, 当单摆运动到最大位移处 a 点时, 它受到的回复力f = mgsin , 方向与切线 重合, 回复力的作用是使单摆回到平衡位置. 因为单摆在最大位移处 a点的速度 va= , 所以, 它受到的向心力 f向= t - mgcos = m v 2 a l = 0 又因为切线方向的合力 ft= f回= mgsin 法线方向的合力fn= f向= 0 所以单摆运动到最大位移处 a点时受到的 合力大小 f合= f回= mg sin 合力的方向与切线重合. 二、 单摆在平衡位置处所受的回复力、 向心 力及合力的区别 如图所示, 当单摆振动到平衡位置处 o 点时, 它受到的回复力 f回=, 单摆 35 数理化学习 (高中版 ) 0 2 mgsin0 从 a处运动到 o处的过程中, 只有重力做功, 由 机械能守恒定律可得 v0=2gl( 1-cos ), 则单摆受到的向心力 f向= t - mg = m v 2 0 l = 2 mg(1-cos ); 向心力的方向与法线重合并指向圆心, 即 指向悬挂点, 向心力的作用是改变单摆的运动方向. 因为切线方向的合力 ft= f回= 0 ; 法线方向的合力 fn= f向= 2 mg( 1-cos ); 所以单摆运动到平衡位置处o点受到的合 力大小 f合= f向= 2 mg( 1- cos )0 , 合力的 方向与法线重合, 并指向圆心. 即指向悬挂点. 由单摆在平衡位置处受到的合力不等于零知单 摆在平衡位置处并不平衡. 只是水平方向平衡 罢了. 三、 单摆由最大位移处运动到平衡位置处 之间的任意位置时受到的回复力、 向心力及合 力区别 如图 3所示, 当单摆运动到a处与b处之间 的任意一处 c点时, 假设单摆的摆角是 1, 单摆 受到的回复力大小 f回= mgsin1, 方向 与该处的切线重合, 由 机械能守衡定律可得: 0vc 2 gl(1- cos ),即 vc 0 , 所以, 单摆受到的 向心力大小 f向= t - mgcos1= m v 2 c l 0 , 方 向与该处的法线重合并指向圆心, 既指向悬挂 点. 所以, 单摆在 c点所受的合力大小 f合=(mg sin1) 2 + (m v 2 c l ) 2 0 . 方向 既不与切线重合, 也不与法线重合, 而在以 ft 和 fn为邻边的平行四边形的对角线上. 综上所述, 单摆绕平衡位置振动的过程中, 向心力的大小在 0和最大值 2 mg( 1-cos ) 之 间作周期性变化, 但方向始终和法线重合并指 向圆心. 即指向悬挂点. 向心力的作用是改变单 摆的运动方向. 回复力的大小在 0和最大值 mgsin 之间作周期性变化. 方向始终与切线重 合, 回复力的作用是使单摆回到平衡位置. 合力 的大小也随单摆的位置的变化而作周期性变 化, 合力的大小和方向由切线方向的合力大小 与法线方向的合力大小共同确定, 单摆从最大 位移处到平衡位置处的运动过程中, 合力的方 向由与切线重合逐渐变化到与法线重合. 正因 为单摆所受的合力是变化力, 所以, 单摆所作的 运动是变加速运动. 贵州省开阳县第三中学 ( 550300) 宋连义 物 理 题 中 常 见 的 连 接 物 绳、 杆、 弹簧和橡皮条是高中物理力学部 分习