（光学工程专业论文）光纤法珀（fp）腔传感器的解调方法研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 波长解调的光纤法珀( f - p ) 腔传感器具有极高的灵敏度和精度，因此对实现传感 器高准确度、高分辨率和大动态范围绝对测量的波长解调技术的研究占有极为重要的地 位。本论文介绍了峰值算法、快速傅立叶变换算法、离散腔长变换算法和最小均方误差 估计算法等波长解调算法，对相关系数算法做了较为深入的研究。 相关系数算法是利用信号处理领域中的相关性理论发展来的，将其作为光纤法珀 ( f p ) 腔传感器的波长解调技术，可以实现高准确度和高分辨率的绝对测量。 相关系数算法在一定程度上可以很好的抑制噪声干扰。仿真实验的结果表明，当单 个光纤法珀( f - p ) 腔传感器的光谱信号的信噪比大于2 5 ，采用虚拟步长值大于l o n m 时，测量结果没有误差。对于信噪比较高的信号，步长值小于1n r a 时。解调结果的准 确度和分辨率很高。但是当信噪比降低时，同一步长值解调结果的误差增大，信噪比低 于一定程度，减小步长值不能提高准确度和分辨率。这一结论可以为不同分辨率条件下 的信噪比要求值提供有益的参考。 相关系数算法的计算量较大，本文提出了“先粗调后细调”的快速算法可以很有效 地解决这个问题。对基于h r 2 0 0 0 型微型光谱仪的单模光纤法珀( f - p ) 腔传感的信号成 功地实现了解调。 通过对光纤法珀( f - p ) 腔传感器并联复用仿真的解调实验表明，传感器信号阗的 串扰对解调结果的准确度影响很大：虚拟步长值越小，串扰现象越明显，出现串扰的真 实腔长值之差越大。设定的真实腔长值之差小于s a n 时，串扰引起的误差非常大，相 关系数算法无法实现正确解调。因此运用相关系数算法进行光纤法珀( f - p ) 腔传感器 的复用解调时，如果想实现较高的准确度和分辨率，就要使相邻传感器腔长值之差大于 某一个值。这一结论为相关系数算法复用解调中的相邻传感器腔长要求以及进一步的研 究提供了依据和参考。 关键词；光纤法珀( f - - p ) 腔传露嚣；波长解调；相关系数；复用 迟建卫：光纤法珀( f 叩) 腔传感器的解调方法研究 t h e s t u d y o nd e m o d u l a t i n gm e t h o do f f i b e r - o p t i c a lf a b r y p e r o tc a v i t y s e n s o r a b s t r a c t t h e 矗b e h l t i c a if a b r y - p c r o tc a v i t y n s o rw i t hw a v e l e n g t hd e m o d u l a t i o nh a sh i g h s e n s i t i v i t ya n dp r e c i s i o n i ti si m p o r t a n tt or e s e a r c ht h ed e m o d u l a t i o nt e c h n i q u ew h i c hs h o u l d g e ta na b s o l u t em e a s u r e m e n t 、v i t l ll i i g hr e s o l u t i o na n dl a r g ed y n a m i cr a n g e t h i st h e s i sd o e sai o to fw o r ko nt h ew a v e l e n g t hd e m o d u l a t i o nt e c h n i q u e i ti n 仃o d u c e s t h ep e a kv a l u em e t h o d ，t h ef f tm e t h o d ，t h ed i s c r e t ec a v i t yt r a n s f o r i l lm e t h o da n dt h e m i n i n l u mm e a ns q u a r ed e v i a t i o nm e t h o d m u c hs t u d yw o r kh a sb e e nd o n eo nt h ec o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n td e m o d u l a t i o nm e t h o d m c o r r e l a t i o nc o e 伍c i e n td e m o d u l a t i o nm e t h o di sb a s e do nt h ec o r r e l a t i o no f t h es i g n a l p r o c e s s i n gt h e o r y i tc a nr e a l i z ea b s o l u t em e a s u r e sw i t l lh i g ha c c u r a c ya n dr e s o l u t i o n t h ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n tm e t h o dc a ns u p p r e s sn o i s ee f f e c t i v e l y w h e nt h es n ro ft h e s g l l s o r ss p l 比 t n l n ls i g n a li sl a r g e rt h a n2 5a n ds i m u l a t e ds t e pi sl a r g e rt h a nl o n mi ns o m e s i m u l a t i o n s t h e r ea r en oe r r o r si nt h ed e m o d u l a t e dr e s u l t s w h e nt h es t e pi sl e s st h a nln m t h ev a l u eo ft h e 帆w i l la f f e c t so nt h ed e m o d u l a t i o nr e s u l t s t h i sc o n c l u s i o no f f e r ss o m e r e f e r e n c e sf o rt h es n ro nt h ed i f f e r e n tr e s o l u t i o nc o n d i t i o n s t h el a b o r a t o r ys i n g l em o d e lo p t i c a l f i b e rf a b r y p e r o tc a v i t ys g 丑l s o rs y s t e mi sb a s e do n t h eh r 2 0 0 0m i n i a t u r eo p t i c a lf i b e rs p e c t r o m e t e r w er e a l i z eh i 曲a c c u r a c y ，h i 曲r e s o l u t i o n a n dl a r g ed y n a m i cr a n g ea b s o l u t em e a s u r ew i t ht h e “c o a r s et h e nf i n ed e m o d u l a t i o n m e t h o d w h i c hc a nr e d u c el a r g ec a l c u l a t i o ne f f e c t i v e l y s o m es i m u l a t i o n sa b o u tt h ec o r r e l a t i o no o e 伍c i e n tm e t h o dh a v e b e e n d o n et o d e m o d u l a t et w os e n s o r sm u l t i p l e x i n gs y s t e mw h i c ha r ec o n n e c t e di np a r a l l e l s o m e c o n c l u s i o n sh a v ed r a w nf r o mt h e s es i m u l a t i o n s t b ec r o s si n t e f f e r ea f f e c t st h ed e m o d u l a t e d r e s u l t sv e r ym u s hw h e nt h es i m u l a t e ds t e pi ss m a l l i ft h ea d j a c e n ts e n s o r sc a v i t yl e n g t h d i f f e r e n c ei sl e s st h a n5 a n t h ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n tm e t h o dc a nn o td e m o d u l a t et h ec a v i t y l e n g t ho fe v e r ys e n s o r s ot h ea d j a c e n ts e n s o r sc a v i t yl e n g t hd i f f e r e n c es h o u l db el a r g e rt h a n s o m ev a l u ew h e nw ew a n tt og e tt h eh i g h e rr e s o l u t i o n k e yw o r d s ：f i b e r - o p t i c a lf a b r y - p e r o tc a v i t ys e m o r ；w a v e l e n g t hd e m o d u l a t i o n ： c o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t ；m u l t i p l e x 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：量壹墨 导师虢于螽槛 导师签名：一三垡! 垡坠 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 引言 光纤传感器是传感器家族中新兴起的一个分支，它是随着光通信技术的发展而逐渐 成长起来的，与传统的各类传感器相比，有许多独特的优点【l 】：光纤本身用作基本传感 器，具有高灵敏度、抗电磁干扰、耐腐蚀、防爆及不干扰被测场等特点；光纤作为传感 信号的传送系统，与传统的金属线路相比，具有抗电磁干扰、可靠性高、安全及可长距 离传输等优点；便于与计算机连接、与光纤传输系统组成遥测网络；光纤传感器结构简 单、体积小、重量轻。因此，光纤传感器可以广泛应用于工业、农业、医学、科研、国 防、建筑、环境、航天航海等领域口】，可测量温度、压力、流量、位移、振动、转动、 弯曲、液位、速度、加速度、声场、电流、电压、磁场 3 1 及辐射等多种物理量。如深油 井下环境中的动态温度、压力等物理量；桥梁或大型建筑结构安全监测系统中动态应变、 温度、加速度等物理量【4 “ 光纤法珀( f - p ) 腔传感器( f i b e r - o p t i c a lf a b r y p e r o tc a v i t ys e n s o r ) 是光纤 传感器中的一种。第一个本征光纤法珀干涉仪( f f p i ) 是1 9 8 8 年由c e l e e 和h f t a y l o r 在t e x a sa 跏u n i v e r s i t y 研制成功的【7 1 。1 9 9 1 年，m u r p h y 等人成功地开发了基 于非本征型f - p 腔结构的光纤法珀( f - p ) 腔传感器，在这之后，光纤法珀( f - p ) 腔传 感器迎来了大发展，逐渐成为光纤传感器家族中一个重要的分支。 光纤法珀( f - p ) 腔传感器制作工艺相对比较简单，设备造价低廉，同时具有较高 的灵敏度和精细度，对光谱仪分辨率和调整精度要求低【l 】。由于光纤法珀( f p ) 腔传感 器的f - p 腔的相关参数可以进行多种选择，并且f - p 腔完全密圳剐，可以防水、耐腐蚀、 长期稳定性好，因此与其它传感器相比，光纤法珀( f p ) 腔传感器更广泛的用于高温、 高压、高湿度、高碱性和强电磁干扰的恶劣环境或军事环境中。因此，它在各种大型结 构如油井、桥梁、土木建筑、高速公路、电力等领域都有着良好的应用前景，是最具发 展潜力和应用前景的新型传感器之一。 1 2 国内外研究动态 1 2 1 国外研究动态 1 9 8 9 年美国布朗大学( b r o w nu n i v e r s i t y ) 的m e n d e z 等人首先提出将光纤法一珀传 感器用于钢筋混凝土结构的应变监测，并给出了实验结果【9 1 。1 9 9 5 年以后，美国、英国、 德国、加拿大、韩国、日本、瑞士等国家逐渐开始把这一技术推向应用。到目前为止， 迟建卫：光纤法珀( f - p ) 腔传感器的解调方法研究 已经在很多重要的高层建筑、大坝和桥梁等结构上实现了在线实时自动监测，并实现了 在线远程监测与安全预警，取得了良好的效果。 美国在结构应变监测光纤法珀传感技术研究项目上的投入最多、参与科学研究与工 程技术的人员也最多。加利佛尼亚( c a l i f o r n i a ) 州立大学于1 9 9 5 年完成了4 8 万千瓦 火电站锅炉的健康监测系统，利用光纤传感系统在世界上第一次实现了华氏1 1 0 0 度高 温条件下的分布温度及应变监测【s 】。美国海军实验研究中心与新墨西哥州州立大学合作， 于1 9 9 6 年建立了新墨西哥州i l o 桥的健康检测系统，它由若干个法珀传感器和光纤布 喇格光栅传感器组合而成，可实现动态与静态的应变测量【10 】。佛蒙特( v e r m o n t ) 大学 在1 9 9 8 年与电光子公司合作，在w i n o o s k i 河上w a t e r b u r y 市的一座6 7 米的钢桁梁桥 上安装了3 6 个光纤腐蚀传感器、9 个光纤应变传感器、2 个多模光纤振动传感器、2 个 组合光纤腐蚀传感器，对该桥进行全面的状态监测【刖。弗吉尼亚( v i r g i n i a ) 大学的王安 波等所领导的研究小组将光纤法珀( f p ) 腔传感器用于各种民用基础设施和航天飞机、 铁路等设施的应变监测，对解调技术也作了相关的研究，从最初的强度解调到后来的相 位解调都成功地用于多种大型结构和设施的应变监测，并正准备做进一步的推广1 1 0 j 。此 外，美国的斯坦福( s t a n f o r d ) 大学、密苏里( m i s s o u r i ) 大学、t e x a sa mu n i v e r s i t y 、 l u n ai n n o v a t i o n 公司、光纤动力学公司( f i b e rd y n a m i c s ) 在光纤法珀传感技术研究 及应用成果方面也非常突出。 加拿大的飞索( f i s o ) 公司基于菲索白光干涉原理研制出了非温度补偿型和温度补 偿型光纤法珀( f - p ) 腔传感器【耵，并开发出了多种光纤法珀应变测量仪，其解调技术己 申请美国专利。其产品己多次成功用于大坝的应变监测。最近己经被长期从事岩土工程 测量的罗特斯特( r o c k t e s t ) 公司控股【1 0 1 ，目前开始把相关产品推向中国市场。 韩国是亚洲结构应变监测光纤传感技术开展得最好的国家【l ，其s a n g y o n g 研究中 心与国家现代科技研究所合作，先后用光纤干涉传感器、光纤法珀( f p ) 腔传感器进 行了混凝土与钢桁梁实验桥的模拟应用研究，并最终应用在实际桥梁上。1 9 9 7 年，在首 尔市附近的汉江上最大跨度的s u n g s a n 桥上，选择了3 跨安装上光纤珐珀传感器，达到 了0 1 2 微应变的分辨力，并能进行动静态测试j 。 在解调技术方面，光纤法珀( f - p ) 腔传感器的强度解调是较早得到应用的一种解 调方法，由r a n a d e 等人最先提出。该方法受光源影响较大，精度较低。之后，美国弗 吉尼亚大学王安波等人，提出了基于宽带光源的自补偿式强度解调方法，来降低光源光 强变动对强度解调装置的影响。这种方法结合了强度解调和干涉方法的优点，分辨率较 高，响应较快，降低了外界因素的影响；但这种方法需要限制光纤法珀( f - p ) 腔传感 器腔长总变化范围必须在四分之一波长的区问内变化，对扩大传感器的量程不利，同时 大连理工大学硕士学位论文 增加了传感器的制作难度口”。1 9 9 5 年，加拿大国立光学中心的c l a u d eb e l l e v i l l e 、 g a e t a nd u p l a i n 等人所提出f i z e a u 干涉光纤f - p 测量装置采用了相位解调的方法【1 2 】。 由于该方法中的f i z e a u 干涉仪及其他光学元件的加工精度要求很高，因此整个传感器 系统的成本较高。近年来，波峰追踪、傅立叶变换等波长解调技术得到迅速发展。在1 9 9 7 年，弗吉尼亚理工大学的研究人员s h a hm m u s a 提出了离散腔长变换的解调方法【l 习。 该方法直接实现了腔长的计算，缺点是该解调方法不存在快速算法，因此编程难度较大， 给实际应用造成了一定的困难。 1 2 2 国内研究动态 我国的光纤法珀( f - p ) 腔传感器研究开始于9 0 年代，在这方面，重庆大学、四川 大学、哈尔滨工业大学、燕山大学、清华大学、大连理工大学等各高等院校投入了大量 的研发力量，在光纤法珀( f - p ) 腔传感器的应用方面进行了理论研究与实践探索，并 取得了一定的成绩。 重庆大学在法珀传感器的应用方面做了深入的研究，并投入到实际的桥梁公路监测 当中去，已成功运用于一系列重大课题中，其中包括重庆的红槽坊公路立交桥、马桑溪 长江大桥、大佛寺长江大桥、高家花园长江大桥的健康监测和宜昌长江大桥路面铺装材 料环道试验等【1 4 1 。重庆大学陈伟民对光纤法珀( f - p ) 腔传感器解调技术及串并联复用 解调技术方面的研究取得了许多卓有成效的成果i l ”。 清华大学电子工程系建立了一种新的波长干涉仪实验系统1 9 1 ，通过一种来做比较的 数据处理方法，实现了较大范围的绝对距离测量和应变的测量，放宽了对于光源稳定性 和扫描重复性的要求，使系统在距离的长期监控测量方面表现出一定的优势。 在解调技术方面，燕山大学研制了白光干涉型光纤f p 传感器光栅解调系统，该方 法具有良好的线性响应和对光的损失不敏感的特点；重庆大学提出和完善了使用可调 f - p 滤波器的相关型和滤波型光纤f - p 传感解调方法，具有较高的分辨率，不过由于核 心元件是腔长可调的f t p 滤波器部件，该元件的运动性特点会降低了系统的可靠性1 1 2 j 。 目前，国外在光纤法珀( f p ) 腔传感器的理论研究和应用研究上都有较大的成绩， 但是国内对这种比较新型的传感器的研究却是刚开始不久，同国外相比还有很大的差 距。所以，随着对法珀传感器不断加强研究的同时，和传感器相对应的解调方法的研究 也成为一个重要的发展方向。 光纤法珀( f p ) 腔传感器的解调技术很多，主要有强度解调、相位解调、波长解 调等。由于波长解调的光纤法珀( f - p ) 腔传感器不仅抗干扰能力强，对光源功率波动 和光纤损耗变化不敏感，而且具有分辨率高、动态范围大以及能够实现绝对测量，是非 迟建卫：光纤法珀( f - p ) 腔传感器的解调方法研究 常适用于多领域中的参数测量【峋。因此，光纤法珀( f p ) 腔传感器的波长解调技术已 经逐渐成为研究的热点之一。 1 3 光纤法珀( f - p ) 腔传感器的基本原理 光纤法珀( f - p ) 腔传感器的实质是利用光纤制作成的光学法布里珀罗干涉仪，见 图1 1 ，法布里珀罗干涉仪中的两块平行的光学平行平板( p 、p 2 ) 形成了间距为上的 f - p 腔。 1 z 、 n 形 嫂 一一 r 图1 1 光学法珀干涉仪示意图 f i g 1 1s c h e m a t i co f o p t i c a lf a b r y - p c r o ti n t e r f e r o m e t e r 从图1 1 中可以看出，不论是反射光还是透射光，每束光与其前束光之间具有固定 的光程差，可表示为： a s = 2 n l c o s b ( 1 1 ) 其中，捍为f - p 腔内材料的折射率，上为腔长，口为光线在f - p 腔两个平面内的倾 角。 实际上，当一束光在界面上反射时，电矢量的方向可能发生突然反向的变化，即相 位突然变化了石，这种现象我们称之为半波损失。发生了半波损失以后，位相和几何光 程之间的关系就与式( 1 1 ) 不一致了，需要对半个波长的附加光程差进行处理，因此， 几何光程差表达式变为： a s = 2 n l c o s o + _ 州2( 1 2 ) 式中，见为入射光波波长。当光从光疏媒质到光密媒质的界面上发生反射时，反射 光存在半波损失：而光从光密媒质到光疏媒质的界面上发生反射时，反射光不存在半波 损失。透射光在任何情况下都没有半波损失。 大连理工大学硕士学位论文 设为相邻两束光之间的位相差，当不存在半波损失引起的附加光程差时，表示为： d ；丝岱：竺以c o s o( 1 3 ) 当存在半波损失引起的附加光程差时，相邻两束光之间的位相差为万，表示为： 4 ：丝丛，：竺以c o s 0 + 石 ( 1 4 ) 根据多光束干涉原理，在不考虑光束在平行平板之间的传输损耗的情形下，当入射 光强为时，则f - p 腔的反射输出光强，( 一和透射输出光强，( 。分别表示为【1 7 】： ，。一：( 兰三! ! ! ! 生2 墨，。： 竺：竺：兰 ；，。 ( 1 5 ) 1 + 砰- 2 r 伽 ( 1 一只) 2 + 4 胄s i n 2 要 ，( ，) ：7 一，p j ：二了i ( o ( 1 6 ) 呵 2巾2 1 + 砰- 2 r 伽 ( 1 一r ) 2 + 4 r s m 2 荽 其中，r 为光学平行平板的反射率( 两块相同) ，t 为透过率。设，为法布里珀 罗干涉仪的细度，定义为 ，：0 冬 ( 1 7 ) ( 1 一且) 2 。 将式( 1 7 ) 代入式( 1 6 ) 中，得到新的反射光强和透射光强表达式1 明： f s i n 2 生 ，) ：乙1 ( o ( 1 8 ) l + f s i n 2 竺 j ( ，) ：l i ( o ( 1 9 ) l + f s i n 2 兰 在不同反射率的界面下，反射光强，( ) 与位相差之间的关系曲线如图1 2 ，反射光强 ，( 7 的极值位置和周期仅与位相差有关，而与反射率胄无关。 迟建卫：光纤法珀( f - p ) 腔传感器的解调方法研究 p h a s ed i f f e r e n c e 图1 2 法布里一珀罗干涉仪反射光强一相位差分布 f i g 1 2r e f l e c t e di n t e n s i t y - p h a s ed i f f e r e n c ed i s t r i b u t i o no f f a b r y - p e r o ti n t e r f e r o m c t e r 透射光强i o ) 与反射光强，( 7 之间的关系是互补的( 可由反射率尺与透射率r 的关系 尺+ t = l 得出) ，因此其极值位置的规律同反射光强p 的极值规律相同。 当法布里珀罗干涉仪在细度很低的情况下，即反射率r 1 时，有： 。 ( 1 一r ) 2 茸l ( 1 1 0 ) 所以： o - r ) 2 + 4 r s 证2 善l + 4 r s m 2 兰 代入式( 1 6 ) 中，得到： * l 一4 心1 1 2 善= 1 2 r ( 1 一c o s 妒) ( 1 ，。= ，一2 r 0 0 一c ) ( 1 1 2 ) 则反射光强为： ，7 ) = ，( o 一，( ) = 2 r ，o 0 一c o s 妒) ( 1 1 3 ) 由式( 1 1 3 ) 可以得到，当反射率r ( l 时，可以用双光束干涉近似来替代法布里一 珀罗干涉仪的多光束干涉。此时，可以认为二次以上的反射强度很小，对干涉行为的贡 献很低，可忽略不计，因此反射光强呈现余弦变化的形式。 一6 一 o o 0 0 0 0 0 0 o 。孓)i茸ls口磐!苫n一言吕8z 大连理工大学硕士学位论文 f pc a v i t y 图1 3 光纤法珀( f - p ) 腔传感器示意图 f i g 1 3s c h e m a t i co f f i b e r - o p t i c a lf a b r y - p e r o tc a v i t ys e n s o r 光纤法珀( f p ) 腔传感器的结构如图1 3 ，其反射界面通常是不镀反射膜的，因此 反射率较低，可以近似为双光束干涉。图1 3 中第一束反射光发生在石英玻璃与空气的 交界面，是从光密媒质到光疏媒质，不存在半波损失；第二束反射光发生在空气与石英 玻璃的交界面，是从光疏媒质到光密媒质，存在半波损失。因此，光纤法珀( f - p ) 腔 传感器的反射光强表示为： ，) ：2 盯( ) 1 1 - c o s f 塑坐堂+ ，r 1 i ( 1 1 4 ) l k a 川 对于单模光纤法珀( f - p ) 腔传感器，腔内介质为空气时有n = l ，而入射光近似垂直 入射可得o = o ，则式( 1 1 4 ) 可以简化为 i ( ，) ：2 胪 1 - c o s ( 华+ 石 ( 1 1 5 ) l 、1 从式( 1 1 5 ) 中可以看出，当一束光入射到光纤法珀( f p ) 腔传感器中被调制后， 反射光中包含了腔长工的信息，通过对反射光进行处理就可以得到腔长工的值。 如果外界待测参量( 应力、温度、位移、电压、磁场等) 发生了改变，并通过一定 方式对f - p 腔进行作用，使腔长发生了变化，那么就将导致输出的干涉光谱也发生相应 变化。我们根据这个原理，通过干涉光谱的变化得到f - p 腔的长度，进而得到外界参量 的变化，最终实现对外界参量的传感。 1 4 本文的主要研究内容 本文在充分借鉴前人研究成果的基础上，从波长解调方法入手，着重研究相关系数 算法实现对光纤法珀( f p ) 腔传感器的解调。建立单个光纤法珀( f p ) 腔传感器的实 迟建卫：光纤法珀( 卜p ) 腔传感器的解调方法研究 验室传感系统，运用l a b v i e w 及m a t l a b 软件对解调方法进行编程。进行了相关系数算 法解调的实验。对双光纤法珀( e - p ) 腔传感器复用的相关系数算法进行实验仿真，对 该算法在传感器复用解调中的性能作出了评价。 论文的第一章是绪论部分，介绍了光纤法珀( f - p ) 腔传感器的特点，以及光纤法 珀( f p ) 腔传感器的研究现状。 第二章概括地介绍了光纤法珀( f - p ) 腔传感器的几种波长解调方法，并对各自的 特点作出了分析。 第三章对相关系数算法的光纤法珀( f - p ) 腔传感器解调技术原理作了较为详尽的 分析，建立了基于h r 2 0 0 0 型微型光谱仪的光纤传感系统，并利用该方法实现了腔长的解 调，同时在信噪比对相关系数算法的影响方面进行了研究。 第四章在建立双光纤法珀( f p ) 腔传感器复用仿真系统基础上，利用相关系数算 法实现了对不同腔长传感器的解调，研究了信号串扰对相关系数算法解调结果的影响。 第五章是论文的结论部分，指出论文研究工作的结论和对后续工作的展望。 大连理工大学硕士学位论文 2 几种光纤法珀( f - p ) 腔传感器常用的波长解调方法的概述 光纤法珀( p - p ) 腔传感器的对光信号的调制是通过f - p 腔长度的变化实现的，而 从干涉光信号求解腔长的过程，就是光纤法珀( 卜p ) 腔传感器的信号解调。对光纤法 珀( f - p ) 腔传感器而言，信号解调主要有强度解调和波长解调两大类强度解调方法 虽然简单，但是结果误差较大，是光纤法珀( f - p ) 腔传感器研究早期常用的方法【1 9 1 ： 波长解调方法则较为复杂，但是比较精确，因此是目前较为普遍的方法。本文中，我们 只介绍波长解调方法。 波长解调机理刚是指利用外界因素改变光纤中传输光的波长，并通过检测波长的变 化来测量各种物理量的原理。目前可以实现光纤法珀( f - p ) 腔传感器波长解调的方法 很多，比如：峰值波长追踪测量法、快速傅立叶变换解调算法、离散腔长变换解调算法、 最小均方误差估计等，下面进行分别介绍。 2 1 峰值解调算法 峰值( p e a k t o p e a k ) 解调算法是通过检测传感器输出信号中峰值( 极大值) 的位 置来实现对传感器腔长的解调的。当我们采用宽带光源时，传感器输出的光强，( ，不仅 仅与f - p 腔腔长工有关，而且是腔长三和波长丑的双参数函数。由式( 1 1 5 ) 可得，当 光强，( 7 取得极大值时： ! ! l + ，r = 2 埘万( 2 1 ) 兄 其中朋为相应波长a 的干涉级次。 2 1 1 单峰懈调算法 单峰解调算法1 2 l 倒是指在对光纤法珀( f - p ) 腔传感器的干涉光谱进行规一化之后， 跟踪其中的一个特定干涉级次的峰值，从而得到f - p 腔长值的一种峰值解调算法。 现设定干涉光谱中的特定级次为埘，其峰值波长丸应满足式( 2 1 ) 的条件，有： 竽厶= ( 2 肼一l k ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 中的厶是初始腔长。通过特定峰值的级次以及峰值对应得波长值，即可 得到光纤法珀( f - p ) 腔传感器的腔长值： 一9 一 迟建卫：光纤法珀( f - p ) 腔传感器的解调方法研究 厶= 2 m 4 - 1 2 ( 2 3 ) 当f - p 腔长发生变化时，特定级次所的峰值对应的波长将从以变化到以，变化后的 腔长值为： 工：掣以 ( 2 4 ) 4 ” 对于光纤法珀( f - p ) 腔应变传感器，利用式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 的结果，就可以求得 待测对象的应变占： 占= 丛t = 掣4 t 阮一以) ( 2 5 ) 其中，t 为光纤法珀( f - p ) 腔传感器固定点之间的距离。 利用式( 2 3 ) 可得系统的相对误差为： 蚓= 削 亿e ， 虬是解调出的腔长值与真实腔长值的误差，a t 为峰值定位的误差。 2 1 2 双峰解调算法 双峰解调算法是指利用光纤法珀( f - p ) 腔传感器输出光谱中的相邻峰值所对应的 波长而得到f - p 腔长值的一种峰值解调算法。图2 1 是传感器f - p 腔输出的光谱变化情 况，其中( a ) 是腔长发生变化之前的光谱图， 、五( 五) 为光强p 任意相邻 两个峰值对应的波长，利用式( 2 1 ) ，可得： 竿厶：( 2 ，l l l k ( 2 7 ) - 2 毕啊一i 尸 7 4 n l 。：( 2 埘：一l k ( 2 0 。) o2 ￥册2 一l 尸 6 7 由于相邻的干涉级次m 。= + 1 ，所以式( 2 7 ) 与式( 2 8 ) 相减，将得到刚： 厶= 乏 汜” 大连理工大学硕士学位论文 很明显，只要得到相邻峰值所对应的波长，就可以轻松计算出光纤法珀( f - p ) 腔 传感器的f - p 腔的腔长厶口4 1 。 葺 暑 。重 量 穹 墨 雷 耋 ( a ) n。f m 一 图2 1 传感器f p 腔输出的光诺变化( 8 ) 腔长变化之前( b ) 腔长变化之后 f i 9 2 1o u ts p e c 饥蚰o f f - pc a v i t y ( a ) b e f o r ec a v i t yl e n g t hc h a n g e dc o ) a f t e rc 州l yl e n g t hc h a n g e d 当f - p 腔长发生变化时，峰值的位置和间距也将发生变化，如图2 1 中( b ) 所示， 输出光谱的峰值好像在移动。同样道理，只需测得变化后相邻峰值所对应的波长石和 z ，利用式( 2 9 ) 就可以求出法珀传感器f - p 腔变化后的腔长： = 焉 汜 对于光纤法珀( f - p ) 腔应变传感器，利用式( 2 9 ) 、( 2 1 0 ) 的结果，就可以求 得待测对象的应变a s ： 协丛t 2 t 鹄一籍 亿 l 硝一石 一 l 利用式( 2 9 ) 可得系统的相对误差为： 迟建卫：光纤法珀( f - p ) 腔传感器的解调方法研究 州鲁惴 ( 2 1 2 ) 2 1 3 多峰解调算法 多数情况下，光纤法珀( f - p ) 腔传感器在宽带光源的波长范围内得到的干涉光谱 的峰值数量要超过两个。对于只取任意相邻两个峰值的双峰解调算法，将会丢掉很多有 用的信息。因此，在算法中要尽量利用更多的峰值或波长，才会保留相对较多的光谱信 剧引，也就是多峰解调算法( 图2 2 ) 。 穹 暑 。晶 g 童 毒 暑 委 童 入 ( a ) ) m - kw a v e l e n g t l v n m 图2 2 传感器f - p 腔输出的光谱变化( a ) 腔长变化之前( b ) 腔长变化之后 f i g 2 2 0 u t $ l n * t l a l m o f f - pc a v i t y ( a ) b e f o r ec a v i t y l e n g t h c h a n g e d c o ) a f t e r c a v i t y l e n g t hc h a n g e d 在图2 2 ( a ) 中提取两个光强极大处的波长九和a 。一 ( 厶 丸一i ) ，研和( 埘一_ i ) 分别是相应波长对应的干涉级次，由式( 2 7 ) 与式( 2 8 ) 得到： 竽岛：( 2 m - l k ( 2 1 3 ) 兰厶：阶一七) 一1 r ( 2 1 4 ) 大连理工大学硕士学位论文 将式( 2 1 3 ) 与式( 2 1 4 ) 联立求解，消去埘求得初始腔长厶： 厶= 互k f l 以兄。m 3 , 一, 石k ( 2 1 5 ) 如图2 2 ( b ) ，当p - p 腔长发生变化时，利用式( 2 1 5 ) 可以求出法珀传感器f p 腔 变化后的腔长： 三= 考( 鑫 对于光纤法珀( f - p ) 腔应变传感器，利用式( 2 1 5 ) 、 得待测对象的应变a 6 ： ( 2 1 6 ) ( 2 1 6 ) 的结果，就可以求 蜘丛= 砸kr t。笺一畿汜j ，2 ，l 砧。一砧以一t 一九j， 利用式( 2 1 5 ) 可得系统的相对误差为： 吲兰劁蚓 ( 2 1 8 ) 2 1 4 峰值解调算法的特点 从单峰解调、双峰解调和多峰解调的分析可以看出，峰值算法在解调的最终结果式 中不含有入射光强) 和输出光强，( ，) ，而仅仅与所选峰值对应的波长有关。峰值解调算 法的优点是避免了光源波动及光纤损耗对测量结果的影响，稳定性好，具有较高的测量 精度。 但是，峰值解调算法仍旧存在一些不足之处，需要我们在实际的应用中加以注意： 首先是峰值解调算法的误差问题。峰值解调算法的误差大小都受到光谱仪的最小波 长分辨率影响，光谱仪的分辨率越高，则解调误差越小。由式( 2 5 ) 、( 2 6 ) 可以得 出，单峰解调算法的分辨率主要取决于光谱仪的最小分辨率，因此单峰解调算法的分辨 率很高。但是单峰解调算法为了避免峰值级次模糊，必须要求所选定的特定峰值的活动 范围内不能出现另一个级次的峰值，这样一来就大大限制了单峰解调算法的动态范围。 双峰解调和多峰解调算法虽然克服了单峰解调算法的级次模糊问题，并增加了测量的动 态范围，但是以牺牲分辨率为代价的。由式( 2 6 ) 、( 2 1 2 ) 、 ( 2 1 8 ) 三者算法的相 对误差比较可以看出，双峰解调算法的相对误差比单峰解调算法的相对误差增加了 迟建卫：光纤法珀( f - p ) 腔传感器的解调方法研究 倍，而多峰解调算法的相对误差比单峰解调算法的相对误差增加了 倍。 以双峰解调算法为例，当光纤法珀( f p ) 腔传感器的腔长值分别为1 5 胛、2 0 , w n 和 2 5 朋时，相对误差的倍数分别约为5 0 、7 0 和8 7 。随着腔长值的增加，相邻峰值间距的 减小，相对误差的倍数在逐渐增大，即误差在逐渐增大。多峰解调算法利用多峰峰值间 距比相邻峰值间距较大的特点减小了这个误差系数的值，较双峰解调算法误差要小一 些。 其次是光源问题。系统中采用的宽带光源并不是各波长单色光强度相等的理想光 源，原因是在实际应用中不存在这种理想的宽带光源，比如常见的发光二极管( l e d ) 所发的光中各波长的强度近似高斯分布，这种情况下，光源将导致光纤法珀传感系统的 干涉光谱的位置发生偏移，如图2 3 ，由于光源高斯形状的影响，实际峰值波长( 以、厶一。) 与理想峰值波长( 髭、砧。) 之间存在着偏移量，从而影响测量精度，不过这种误差 比较有规律，可以通过一定的有效措施降低光源的影响。 置 暑 重 量 k 砒x 毗 w a v e l e n g t h n m 图2 3 宽带光源对干涉光谱的影响 f i g 2 3e f f e c to i li n t e r f e r e n c es p e c t r u mb yb m a d b a n ds o u r 峰值解调算法中还有一些规律性不明显的误差。比如系统中的噪声或某些元件的局 部缺陷可能引起干涉光谱的畸变，如图2 4 ，有畸变时的峰值波长( 厶) 与无畸变时的 峰值波长( 疋) 之间存在着偏移量，最终引起测量结果的误差，而且要避免这种误差 是很困难的。 大连理工大学硕士学位论文 j 蔷 趸 尝k _ n k i m w a v e l e n g t h r i m 图2 4 干涉光谱中有畸变导致的误差 f i g 2 4e r r o ra b o u td i s t o r t i o ni ni n t e r f e r e n c es p e c t r u m 2 2 快速傅立叶变换解调算法 傅立叶级数和傅立叶积分是傅立叶( f o u r i e r ) 和欧拉( e u l e r ) 分别在1 8 世纪末和 1 9 世纪初提出来的。1 9 6 5 年，快速傅立叶变换( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m a t i o n ，简称 f t r ) 算法由美国的库利( j w c o o l e y ) 和图基( j w t u k e y ) 发表的一篇论文中提了出 来，所以又称为库利一图基( c o o l e y - t u k e y ) 算法】。快速傅立叶变换算法在涉及计算 处理和信号分析的学科都得到十分广泛的应用，具有极大的科学价值【2 6 】。在光纤传感器 领域，快速傅立叶变换已经被用来处理光纤法珀( f - p ) 腔传感器的输出光谱，实现对 f - p 腔长的解调鲫。 2 2 1 输出信号的傅立叶变换 当用双光束替代多光束干涉时，光纤法珀( f p ) 腔传感器信号的输出可以近似为 正弦调制图谱，见式( 1 1 5 ) ，我们设c = 2 r ( 。为直流分量，a = _ 2 盯“) 为正弦振荡的 振幅，则式( 1 1 5 ) 可变化为： 厂l、 ，( ，) = c + 彳c o s l2 石2 l + 石i ( 2 1 9 ) l 旯 由式( 2 1 9 ) 可以得出，信号的周期与f - p 腔长有这样的关系：腔长增大，信号振 荡加快，周期减小，干涉条纹变密；反之，腔长减小，信号振荡减缓，周期增大，条纹 迟建卫：光纤法珀( f - p ) 腔传感器的解调方法研究 变得稀疏【9 1 。因此只要对其频率进行分析，就可以解调出腔长的信息。采用傅立叶变换 求标准等周期函数频率是一种很好的方法。 由光速c 、光波长a 和光频率y 三者之间的关系得： 一1 ：兰 ( 2 2 0 ) 将式( 2 2 0 ) 代入式( 2 1 9 ) 得： ，( ，) = c + a c o s ( 2 石2 _ l ，+ ，r ) ( 2 2 1 ) 由式( 2 2 1 ) 可知，传感器输出的光谱信号是一个周期函数，y 、工均是可变量。 我们以y 为自变量，则函数的周期为轰。我们对式( 2 2 1 ) 作傅立叶变换，得到： = 尸刖以删裂t 一爿+ + 剀 汜黝