（计算机应用技术专业论文）网络业务自相似特性及其对排队性能影响的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 近年来对网络业务流量的测量和分析表明，网络业务是自相似( 分形) 的。 网络业务的自相似特性对网络的分析、设计、控制和性能评价等均具有重大的 影响。本文介绍了自相似的常见定义，描述了该随机过程在数学和物理上的若 干特征，并讨论了多重分形的分析方法。实际业务流量在小时间尺度上符合多 重分形特征。 本文研究了7 种常见的估计h u r s t 系数的方法与实现，重点讨论了影响h u r s t 系数估计算法的因素：方差、周期信号和相关结构。本文通过调整f g n ( f r a c t j o n a lg 卸s s i a i ln o i s e ) 序列，产生具有部分尺度范围相关结构的序列，通 过不断改变尺度范围并估计序列的h u r s t 系数，发现各个估计算法的估计结果 依赖于特定尺度范围的相关结构，而尺度范围以外的相关结构的改变对估计结 果无影响。对于实际业务流量，相关结构的变化导致各个估计算法估计结果的 不同。通过对实际业务的分析验证了该观点。 o n o f f 、f g n 、r m d ( r a n d o mm i d p o i n td i s p l a c e m e n t ) 、凰i m a 是四种 常见自相似业务模型。本文介绍了这四种模型的实现过程，并分析了它们产生 自相似业务的准确性。研究结果表明o n o f f 模型生成的序列接近期望值，但 是序列的h u r s t 系数是不稳定的，随序列长度改变而改变。相比其它模型， d u r b i nf g n 模型产生的业务比较稳定和准确。 在网络性能分析中排队性能是一个重要的指标。作者采用业务源产生的不 同数据来驱动g ，m ，1 模型进行仿真，从而讨论影响排队时延与队长的因素。经 研究发现发包间隔时间的分布特征决定了排队性能；自相似序列比短相关序列 有更大的排队时延，而且变化也更剧烈；方差对排队性能指标有重要影响； o n 加f 礁型的排队性能与o n 、o f f 的p a r e t o 分布有直接关系。 关键宇：自相似；长相关；排队性能；h u f s t 系数；多重分形 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t l a r g eo fm o n i t o r 至n gr e s u l th a v es h o w nt h es e l f - s i m i l a rn a t u r eo fn e t w o r k t r a f f i c t h ec h a r a c t e r i s t i co ft m 撮ch a s 伊e a te f f c c t so nt h ea n a l y s i s ，d e s i g n ，c o n t r o l ， a i l dp e r f o h n a n c ee v a l u a t i o no f m p u t e rn e m o r k s i i lt h i sm e s i s ，s c v e r a l m a 也c m a t j c a ld e f j n j t i o n so f s c l f - s i m i l a r i t ya r c 廖v c n ，s o m eo ft h e i rf e a t u r e sa r e d e s c r i b e da i l dt h cm e t h o d so fm u l t i f r a c t a la n a l y s i sa r ed i s c u s s e d r e s e a r c hi n r c c e n ty e a r sh a sp r e s e n t e dm a tm u l t i - 丘a d a lm o d e li sm o r cp r e c i s et h a nf r a c t a l m o d e it od i s c r i b et h ec h a r a c l e r i s t i co fs m a l lt i m es c a l eo fr c “n e t w o r k s i nt h i st 1 1 e s i s ，t l l ep r i n c i p l ea n d i m p l e m e n t a t i o no fs e v e ne s t i m a t ea l g o r i t m s a b o u t h u r s tc o e 舾c i e n ta r ed e s c d b e d 1 1 h r e ef a c t o r si e v 盯j a l l c e ，p e r i o d i cs i 伊a l ， a n df r a c t a ls t n l c t l l r e ，w h i c ha f 诧c tt h ep e f f 0 h n a n c eo ft h ee s 恤n a t ea l g o r i t h i n s ，a r e d i s c u s s e d b yr e a r r a n 画n gt h cf ( 玳( f r a c t i o n a lg a l l s s i a nn o i s e ) ，t h ea u t l l o f c o n s n l i c t san e ws e r i a lo f c o r r e l a t j o ns t r u c t i l r ei nas p c d 在cs c a l er a i i g es e r i a l b y c h a n g i n gt h es c a l e 瑚g ec o n t i l l u o u s l y 蛐de s t i n l a t i n gt h en e ws e r i a l ，t h ca u t l l o r c o n c l u d e st h ee s t i m a t i o no fe a c ha l g o r i t l l md 印e n d so nt h cf r a c t a ls t 兀l c m r ei na s p c c i 6 cs c a l er 柚g e ，b u tt h es t n l c t u r e so u to ft h es c a l ef a n g eh a v en 0e f f c c t s0 nt h e e s t i m a t i o n 1 m em e a s u r e m e n t0 fr e a ln e t w o r kt r a f 右cs h o w st h a tt h ed i f = f e r e n c e so f f r a c t a ls t r u c t u r e sf e s u ni nt h ed j f f e 砌k 黯o ft h ea l g o r i h m se s t j m a t i o 玎s o n 0 f f 、f g n 、r m d ( r 卸d o mm i d p o i l l td i s p l a c e m e n t ) 、f a r i m aa r ef o u r u s u a ls e l f 二s i m i l a rt r a f f i cm o d d s n l et h e s i si n t r o d u c e st h ei m p l e m e n t a t i o no ft h e m o d e l sa i l da n a l y s e st h ep r e c i s i o no fs e l f - s i m i l a r i t yt r a f f i cg e n e r a t e db yt h ef o u r m o d e l s 越t h o u g l lt h eh u r s tc 0 锄c i e n to fs e q u e c eg e n e r a t e db y0 n 0 f fm o d e l i s c l o s et ot h er a n g e0 fe x p e c t e dv a l u e ，t h eh u t s t v a l u ed o e sn o tr e m a i ns t a b l ea n d c h a n g e sa c c o f d i n g t ot h cl e n g t l lo ft h es e q u e n c e c o m p a r e dt oo t h e fm o d e l s ， d u f b i nf g nm o d e li sm o f ep r c c i s ea n ds t a b l e i nn e t w o r kp e d b 珊a n c c sa n a l y s i s ，q u e u i n gp e r f o 珊a i i c ei sak e y p o i n t t h e a u t h o r sf 色e d sd i f ：l c r e n tn e “v o r kt r a f 玎ct ot h eg m 1m o d e lt om o d u l a t ea n dd i s c u s s 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 络监测设备，设备的时间分辨率由1 0 0 “s 提高到2 0 “s 。通过对大量实际业务数 据的分析，他们发现网络业务所表现的统计自相似性完全不同于传统的业务模 型。 图1 - 3 实际网络业务与传统模型产生业务的对比 图l 一3 中，左侧为实际网络流量，右侧是泊松分布产生的流量。网络业务 中的自相似主要表现为突发存在于多个时间尺度上，而且具有相同的统计特 征，这与传统理论的方式突发可以经统计平均而加以平滑是互相矛盾 的。 这个发现揭示了网络业务的真实特性，标志着网络业务建模和性能分析研 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 究进入一个全新阶段。该小组的研究论文“o nt l l cs c j f _ s i m i l a rn a t u r eo f e t h e m e tt r 锄c ”被认为是近十年来网络业务建模和性能分析领域最重要的研 究成果之一1 3 | ，先后荣获由髓ec o m m u l l i c a t i 0 s o c i e t y 颁发的1 9 9 4 年 w r b e n n e t t 奖和1 9 9 6 年i e e ew r gb a l ( e f 奖。 随后几年里各国研究人员均发现实际网络业务具有自相似性。这些测量研 究活动主要有： 1 p a x s o n 等【6 】对大量有关广域网w a n 业务的数据的分析。 2 d u f f 少】对使用信令系统7 号协议( s s 7 ) 的业务数据进行了分析。 3 h e y m a n 掣8 】测量并分析了删网络中传输视频会议业务。 4 c r o v e n a 掣9 】观测分析了w w w 业务。 5 b e r a i i 等1 1 0 l 观测分析了可变比特率v b r 视频服务； 1 2 研究现状 对网络通信量自相似性模型及其性能评价的研究是目前计算机网络理论 和技术领域面临的重要挑战之一，也是学术界关注的热点，在重要的国际会议 和期刊上不断发表最新研究结果。由于自相似业务下网络性能与传统模型的结 论有较大差异，使得自相似业务下的网络管理、拥塞控制、业务监管、协议设 计、a t m 交换机设计等研究需要深入进行。 为了解决这些问题，目前的研究工作呈现出两大趋势。一是对数学模型的 深入研究。另一趋势是利用现有的数学模型和研究结论，进一步对具有工程应 用意义的问题进行研究。 目前，该领域的研究工作可大致分为三类1 1 1 】： 1 网络业务自相似产生与检测； 2 自相似业务下的系统性能评价； 3 分形理论在网络分析设计中的应用。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 2 1 自相似产生与检测 网络研究人员分析发现，业务符合o n 0 f f 模型的，o n 、o f f 的周期长 度服从方差无穷的重尾分布会导致自相似业务流。这被认为是产生自相似性的 一种物理解释。随着研究的进一步深入，发现在较小的时间尺度上，流量体现 出更为复杂的变化规律。相对较大的时间尺度上刻画了流量的长相关特性，但 无法描述业务的局部特征，因此研究者又引入了多重分形的概念【1 2 以7 j 。多重 分形延伸和细化了网络测量流量中的自相似行为( 一般谈到的自相似即单分 形) 。 1 2 2 网络性能仿真与分析 自相似对网络性能产生重要影响。c s e n g c r 【”】手旨出自相似业务下的网络需 要更多的缓冲空间，在自相似业务下，随着缓冲区的增加信元丢失率并非按负 指数方式迅速下降，而是下降得很慢，信元延迟不是下降反而增加；岫i l l i 1 9 l 等认为增加业务源可能会得到较好的复用增益，并认为网络中大量存在的排队 系统不能改变业务的长相关特性：s t a l l 协g s 【2 0 l 讨论了自相似业务对拥塞预防、 拥塞控制、拥塞恢复以及多优先级调度等的影响，认为传统的策略和算法需要 进行修订；另外，文献【2 1 砣3 】讨论了业务的自相似性对网络测量技术的影响， 认为网络性能的许多参数可以在较为粗糙的时间标度( 如秒级) 上获得。 自相似业务下的性能分析与评价还待进一步研究。 1 2 3 分形理论在网络分析设计中的应用 分形理论已经广泛应用到许多工程问题中，如流量建模、流量的拥塞控制、 利用网络模拟工具研究流量的变动性、实时估计i pl l t d 过程的参数等。t u a i i 和p a r k 在文献【2 4 2 6 】中针对网络流量的自相似特性提出的种多时间尺度的 流量控制算法。这个多时间尺度的流量控制算法根据大时间尺度上不同的网络 负载而选择不同的流量控制算法的参数，所以通常也被称为s a c ( s e l e c t i v e 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 a g g r e s s i v e n e s sc o n t r 0 1 ) 。该算法被用于实时业务的端到端q o s 保证上。 1 3 本论文的主要工作 在自相似业务研究中还缺乏一套完整有效的研究方法和体系，这就要求网 络研究人员，从网络技术和工程实际的角度出发，在现有的数学理论和工具中， 选择适用于自相似业务研究的方法，建立一个包括业务的建模分析、性能评价 以及网络应用研究的体系。导师研究课题中的主要研究工作就是围绕着这个问 题进行的，本论文是导师研究课题中的一部分。 在比较了几个不同的数学模型的基础上，引入了具有长相关特性的时间序 列分析方法，对自相似业务的建模分析、性能评价进行了较为系统的研究。另 外，本论文的研究处于课题组总体研究工作的基础阶段，因此有必要对整个课 题中具有普遍性的基础问题进行研究，提供一些后续研究所必需的理论基础、 方法工具、实验数据和技术手段，这些基础工作主要有：与自相似业务研究有 关的数学理论研究，自相似业务的分析和生成工具、自相似业务下的网络性能 仿真技术等。 论文分成四个部分： 1 自相似基本理论 2 自相似估计算法和性能分析： 3 自相似业务的生成 4 白相似业务流对排队性能的影响。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章网络自相似特性 自相似随机过程理论是研究自相似业务的重要理论基础。本章将主要介绍 自相似的定义、特性与相关概念。对于网络自相似业务的产生原因，目前的解 释也都与重尾分布有关，可见重尾分布与自相似业务的有着紧密的联系。而且 随着研究的不断深入，发现网络业务是多重分形，在本章最后将介绍多重分形 基本概念与分析方法。 2 1 自相似的数学描述 考察一个广义平稳2 1 ( 或协方差平稳) 的随机过程讧。l 。，设石。是 具有恒定均值pa e ( x 。) 和有限方差0 2a e 【( 卫。一卢) 2 】，其自相关系数为： r 啦) ；e 【僻；一p ) ( 二j f m 一) 1 ，口2 ，忙= o ，1 ，2 0( 2 - 1 ) 仅与 有关，其中凰可理解为第女个单位时间内到达的网络业务实体数目。 假定x 的自相关系数有如下形式： ，( 七) 一七叫工1 婶)( 2 - 2 ) 其中l 。0 ) 为一个缓变函数，即u m 工1 ) ，上。o ) 一1 对所有x o 成立 或在频域内当 一qo c 卢c l 可等效表示为： ，(a)9工：()(2-3) 其中，( a ) 为谱密度函数三：( a ) 为缓变函数。 称满足上述条件( 2 2 ) 或( 2 3 ) 的过程是渐进自相似过程。 为了更好的理解自相似过程，下面给出几个比较重要的定义和定理【2 7 4 0 1 ： 定义1 广义平稳的离散随机过程仁。上。称为严格二阶自相似过程， 定义1 广义平稳的离散随机过程忸。上。称为严格二阶自相似过程， 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 且具有自相似系数( h u r s t 系数) b 1 卢2 ，0 1 ( 2 4 ) 定义2 盖：1 ) 。 ：称为伍。l 。，2 的m 阶聚集过程，若： x 一 罗x 。历 f i m + 1 ( 2 - 5 ) 它的臼相关系数记为，忡 ) 。 定义3 广义平稳的离散随机过程讧。 。2 称为渐近二阶自相似过程， 且具有自相似系数q u r s t 系数) 胜1 2 ，o 鼻 l( 2 6 ) 定义4 广义平稳的离散随机过程讧。 。上。称为强渐近二阶自相似过 程，且具有自相似系数畔u r s t 系数) 冰= 1 芦2 ，o 芦 1 ( 2 9 ) ( 2 一l o ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 川h p 一1 ，p i ，+ f i 4 ( 2 _ 1 1 ) 对于焉满足这三个等价条件中的任一条件，则称五是自相似的，而且以 上三个命题等价。对于定理2 的证明，可以参考有关文献【2 8 ，2 9 1 。 2 2 自相似过程的性质 2 2 1h u r s t 参数 自相似参数日又称为h u r s t 参数，是自相似程度的重要度量值，是描述自 相似特征的唯一参数。确切地说，日是统计现象的持续性( p e r s i s t e n c e ) 的度 量，是随机过程的长范围依赖( 1 0 g r 孤g ed e p c d e n c c ，l r d ) 程度的一种度 量。对于日有3 个不同物理意义的取值范目，o r 0 5 表示短相关：日= 0 ，5 ， 表示不相关；0 5 ( 日 1 为长相关。实际网络业务是长相关的，所以日的取值范 日是f 1 2 ，1 ) 。日越大，过程自相似程度越高。 自相似过程的最重要特征是：当m 一。o ，其聚集过程j 的自相关结构并 不退化。传统业务模型则不同，当m 一一，聚集过程x ：”自相关结构将退化， 即：r ”( 七) 一o ，当k = l ，2 ，3 ，。 长范围依赖是自相似过程最重要的特性之一【3 1 】，也称为约瑟夫效应( j o s e p h e f f e c t ) 。它意味着距离较远的数据相关性不可忽略不计，而基于马尔可夫过程 的模型均视长距离的相关性为0 。从直观上看，长范围依赖反映了自相似过程 的持续性，亦即，在所有的时间尺度上突发特性都存在。 2 2 2 自相似是长相关的 设是随机过程，震 是该随机过程的相关函数。如果p ( f ) 一m ，则称 是长相关过程( u t d ) 勰1 。物理意义是指球) 的当前值与它的所有历史有关。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 自相似过程是长相关过程的一种简单模型。 长相关和自相似性是本论文中最常用的两个术语。严格地讲，长相关和自 相似性并不是等价的，前者指平稳序列的自相关函数的衰减特性，而后者主要 指离散或连续过程有限维分布的标度不变特性。c o x 研究i 矧指出长相关和自 相似性是可互相替代的概念，因为它们都是讨论自相关函数的衰减行为，实质 上是等价的。这种理解在自相似业务的研究中已是约定俗成的1 3 l 【3 2 】。 2 2 3 衰减缓慢的方差 根据公式( 2 1 0 ) ，说明对于自相似过程，其聚集过程方差的衰减速度要 比分段长度m 的倒数慢。方差随着过程聚集而缓慢衰减，表明自相似过程的波 动剧烈。 x 【“j 的方差当m m 时减小的速率慢于1 肺，它以与1 优4 成比例 的速率减小。而通常用于分析分组数据传输的随机过程的方差却是以与l 伽成 比例的速率减小的。后者不难理解，因为对于一个遍历过程，x ”“7 是一种时 间平均，它与样本规模为拼的样本均值在统计意义上是等价的。样本均值的方 差就等于原随机变量的方差除以m 。然而，对于自相似过程，州重聚集与样本 规模为m 的样本均值并不相同，这是因为自相似过程的统计特性在不同时间尺 度上是持续存在的。 2 2 4 幂指数特性的谱密度 当我们在频域上考察自相似过程时，由于它的持续性，低频处的谱密度非 常大。由式 1 ( 2 - 1 4 ) a 一上 、一7 该随机变量可取的最小值由参数七确定，而参数a 则确定该随机变量的均 值和方差：当as2 ，该分布就具有无穷大的方差；而当as 1 ，就有无穷 大的均值和方差。图2 1 是p a r e t o 和指数密度函数在对数线性尺度坐标下的比 较。在这种坐标下，指数密度函数是一条直线，反映该分布的指数衰减特性。 但在尾部的衰减上，p a r e t o 分布比指数分布慢得多，这就是“重尾”的含义。 与负指数分布、正态分布等常用的分布相比，重尾分布具有一些特殊的性 质。当口 2 时，重尾分布具有无穷方差，m a l l d e l b r o t 把称这种特性为高可变 性( h i 曲v a r i a b i l i c y ) ，称为诺亚效应( n o a he f f 托t ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 图2 1p a 件t o 密度函数与指数概率密度函数 2 3 2 重尾分布与自相似过程的关系 m a i l d e l b r o t 【1 】曾提出一个自相似过程的构造方法，描述了重尾分布与自相 似过程的内在联系，t a q q u 和k v y 【3 6 l 【3 7 】对该方法进行了扩展，其基本思路是叠 加多个简单的更新报酬过程( r e w a lr e w a r dp f o c c s s ) 。该方法要求有一组独立 同分布的整数值随机变量 u 0 ，矾，沈，) 作为更新间隔时间( i n t e rr e n e w a l t i m e s ) ，它们服从方差无穷的重尾分布，即式( 2 一1 4 ) 中的o a 0 5 ，检查算法是否能准确的判 断序列的日值。 本文使用7 种算法估计1 0 种常用随机序列和分形高斯噪声( f g n ) 序列的h 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 值，检验各算法对随机的非u t d 序列和l r d 序列判断准确性。 3 3 1 随机序列估计 普通常用的随机序列都是短相关的，日值理论估计等于0 5 。为了更客观 的了解算法的适应性和准确性，我们选取了1 0 种常用概率分布产生序列，序列 长度5 0 0 0 0 。概率分布包括：x2 分布、几何分布、泊松分布、指数分布、均匀 分布、瑞利分布、正态分布、伽马分布、p a r e t o 分布、韦伯分布。除p a r c t o 分 布是自己编写程序1 3 3 1 ，其它9 种随机发生器都由m a t l a b 提供。 表3 _ 27 种算法对随机序列的日估计 v ta b sr ，sr e s p c t i o d o 舯mw l i i t u ew 如e l e t x2 分布 0 _ 5 4 8 70 5 4 4 90 5 6 2 70 5 2 8 9o 4 8 8 20 5 0 0 2o 4 8 9 8 指数分布 o 5 1 6 9 0 5 3 8 80 5 2 9 60 5 1 5 6o 5 0 7 70 5 0 1 80 4 9 3 7 伽马分布 n 5 1 7 90 1 5 2 4 00 。5 3 5 80 5 0 6 7o 4 7 5 3o t 5 0 0 0o 4 9 4 1 儿何分布 0 4 9 5 00 5 0 1 00 5 3 7 00 5 1 5 40 4 7 8 60 5 0 ( ) 00 4 8 7 7 正态分布 o 4 8 5 8o 4 8 6 70 5 1 6 80 4 8 7 10 4 9 9 7o 5 0 1 1o 4 9 6 4 p a r e t o 分布 o 4 9 1 00 6 7 8 5 +0 5 1 6 1o 8 7 9 8 0 4 9 1 9o 5 0 0 0o 4 6 7 4 泊松分布 0 5 0 8 90 5 0 9 40 5 3 3 90 5 0 7 60 4 9 6 3o 5 0 0 00 4 9 3 1 瑞利分布 0 5 1 4 70 5 1 6 4 o 5 3 7 7o 5 0 9 60 5 1 4 0o 5 0 0 00 4 8 8 1 均匀分布 0 5 0 2 50 5 0 1 40 5 4 0 2o 5 0 4 l0 4 9 2 60 5 0 0 00 4 9 1 2 韦伯分布 0 4 9 1 2 0 5 0 8 8 0 5 3 2 0o 5 5 5 00 4 9 2 20 5 0 0 00 4 9 6 3 偏离正确值0 5 较大的值 经过测试，除上述标识的值以外，7 种估计算法都能准确判断随机的非 l r d 序列，日估计均在o 4 5 o 5 5 之间。 从表中可以看到，除极少数的估计值大于o 5 外，其它值都在0 5 附近，所 有算法对非l r d 的判断是准确的。从表中我们还可以看到频域的算法总体的估 计结果比较稳定，值在o 4 7 o 5 1 之间波动，其中w h j t t l e 法的估计结果都等于 o 5 。而时域方法，除错误值外，估计结果都在0 4 8 o 5 6 之间，波动较大。这 也说明判断非l r d 时频域比时域方法优良，结果也更稳定。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 响。 1 改变幅值。 取n = o 0 0 5 ，改变幅度一的大小，用估值算法对其进行估值，以检验周期 性非u t d 信号对算法的影响，结果见图3 4 。取口等于其它值，再改变爿值，也 会得到类似的曲线。 从图3 4 可以看见，改变一值，时间方差法v t 、绝对值法a b s 、小波法w a v c j e t 估计结果均小于o 5 ，说明它们受到的影响较小。而其它方法估计结果都在一 个较大的区间变化，结果都明显判断错误。 0 51 01 52 02 53 03 54 04 55 0 图3 _ 4 各算法估计w g n + a c o s ( 0 5 x ) 2 改变周期。 取爿= 1 ，改变n 大小，结果见图3 5 。从图中也发现部分算法受到影响，小 波法、w h i t t l e 、r s 法易受影响。 周期信号混合，会导致一些算法误判，显然只依赖日估计是不够的。可 通过频谱分析来发现周期信号，所以在使用算法估计序列的日值时，要结合 序列的频谱分析，避免错误的结论。 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 1 l l 1 1 0 0 0 0 0 #担糕捻苗皇 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 3 4 2 1 实验方法 与前面的方法相同，我们使用f g n 生成h = 0 7 5 、长度= 5 0 0 0 0 的n 样本序 列x 。将序列分成大小为川的块，分别用两种均匀随机重排的方法调整序列 x 。 方法l ：不改变块之问的顺序，而只对块内序列重排； 方法2 ：不改变块内序列，而只对块之间的顺序行重排。 不断改变肌值，取m - 2 ，女一o ，1 ，2 3 4 ，【】0 9 2 卅，重排产生【l 0 9 2 】个序列。 f g n 序列是严格二阶自相似的，即所有尺度上的相关结构具有一致的日 值。随机序列的h 值等于o 5 。重排只调整序列各项的位置，因此不改变整个 序列的一般统计特征，如方差、平均值等。由于随机理论可知，重排序列会破 坏分形结构，割断了相关结构彼此的长程依赖关系。 方法1 的目的是破坏尺度小于m 的相关结构，保留尺度大于研的相关结 构。方法2 则相反，保留尺度小于m 的相关结构，破坏尺度大于，r | 的相关结构。 重排将f o n 序列变成具有部分尺度相关结构的序列。 分别使用两种方法排序生成多个序列，m a l l a t 排序程序见附录。通过 不断改变m 值，在改变保留的相关结构的尺度，我们可以观察块长m 对算法 的影响。 3 4 2 2 测试与讨论 改变m 值后，用7 种算法估计重排后序列的h 值 x 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 1 页 o 9 0 0 8 与 0 6 5 0 ，6 0 123456 7 891 01 i1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 图3 遗4 种算法对b c - a u 9 8 9 不同部分h 估计结果 表3 - 47 种h u n t 算法对b c a u g s 9 各部分数据的日估计 v tr ，sa b sr c s p e r i o d q g 鲫 w 1 l i t t k1 | ) l ，a v e l e t 1o 7 7 4 10 8 0 0 0o 7 7 2 40 8 2 2 2o 8 1 1 30 7 4 0 10 7 5 2 8 20 8 3 4 40 8 2 7 80 8 1 9 8o 8 3 7 20 8 5 0 8o 7 3 2 30 7 3 0 1 30 7 9 0 10 7 7 9 1o 7 4 8 4o 8 0 3 40 8 2 6 90 7 2 9 90 7 3 4 4 40 7 7 6 90 7 6 7 00 7 7 0 70 7 8 0 20 8 0 8 1o 7 3 3 30 7 4 9 9 5 o 8 0 9 50 7 9 0 60 8 0 3 9 o 7 8 8 2 0 7 9 1 8o 7 3 9 5 0 7 6 3 0 6 0 8 2 3 10 7 9 8 0o 8 2 1 4 0 8 0 1 6o 7 8 6 2o 7 3 0 70 7 2 7 4 7o 7 7 1 90 7 6 5 5o 7 5 6 9 o 7 9 3 7 0 7 9 1 9o 7 3 0 3o 7 4 9 7 8 0 7 5 3 6o 7 8 3 9o 7 2 8 5 o 8 1 6 20 8 2 2 50 7 5 5 6o 7 8 2 6 9 o 8 1 3 70 8 1 7 8 o 7 9 7 8 o 8 3 3 1 0 8 1 7 70 7 5 0 8 o 7 5 5 3 1 0o 7 6 2 00 7 8 7 3 o 7 6 4 7 o 8 0 5 40 8 4 9 30 7 6 3 4o 7 7 4 7 1 10 7 3 2 90 7 8 4 2o 7 2 8 8o 8 5 1 30 8 6 4 60 7 6 9 50 7 8 5 8 1 20 7 9 7 10 7 9 6 30 7 6 1 60 7 8 6 50 8 3 7 40 7 4 5 3o 7 4 4 5 1 3o 8 0 ”o 7 8 7 8o 7 9 1 9o 7 9 3 6o 8 2 3 6o 7 4 7 8o 7 8 1 2 1 4o 6 9 6 5o 7 3 9 70 6 8 2 8o 7 5 9 90 8 5 7 80 7 6 9 6o 7 9 2 8 1 5o 8 2 s 70 8 0 1 so 8 1 3 3o 8 0 3 5o 8 2 3 7o 7 7 1 8o 7 9 0 6 1 6o 8 4 9 5o 7 6 6 9o 8 5 3 1o 8 1 8 70 7 4 0 5o 7 8 7 40 7 9 5 3 1 7o 7 4 0 40 7 2 6 70 7 3 9 70 7 4 9 00 7 0 8 l0 7 3 9 10 7 8 6 9 1 80 6 6 3 4o 7 3 4 2o 6 3 2 80 7 5 4 7o 7 2 9 1o 8 1 4 40 8 3 0 5 1 90 7 4 5 4o 7 5 2 8o 7 0 7 6o 7