圆柱和圆锥的整理与复习学案.doc

圆柱和圆锥的整理与复习学习目标：1、系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展空间观念。2、培养正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题的能力。辅导过程：一、在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：圆柱、圆锥。回想一下本单元我们学习了它们哪些知识？现在我们就来整理、复习一下这些知识，以便加深认识，并运用这些知识解决一些简单的实际问题 二、圆柱和圆锥的特征1、圆柱的特征圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，侧面是一个曲面展开是一个长方形。2、圆锥的特征. 圆锥 是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面展开是一个扇形。什么叫做圆锥的高？ (从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。圆锥的高只有一条。) 教师：怎样测量圆锥的高?3.填表立体图形底面侧面高举例圆柱圆锥三、圆柱的侧面积和表面积。圆柱的表面展开图圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长高)为什么要这样计算?(因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽)圆柱的表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积十两个底面的面积)四、圆柱的体积=底面积高 计算的公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积高，推出圆柱体的体积底面积高。) 字母公式:Vsh五、圆锥的体积=底面积高1/3字母公式是: 这个计算公式怎样得到的?(通过实验得到，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。) 圆柱表面积S侧面积2S底面积 圆柱的体积v=sh 圆锥的体积 v=1/3sh六、填表 名称半径直径高表面积体积圆柱5dm4dm2m0.7m20dm5cm圆锥4dm2.4dm 0.5m4.5m 七、综合复习：（一）填空：1一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是24立方米，圆柱的体积是（ ），如果圆柱的体积比圆锥的体积大18立方米，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。2. 用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。3. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%（二）应用题1. 一个圆柱的底面周长是6.28分米，高10分米，这个圆柱的表面积是多少平方米，体积是多少立方分米？2. 一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是多少米？3. 用一个圆柱形容器盛水，水高30厘米，将水倒入和它等底等高的圆锥形容器中，水的高度是多少？4. 一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少多少立方厘米？例、（综合题）把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？分析与解：将正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。正方体的体积：12 12 12 = 1728（立方厘米）圆锥的体积：3.14 （122） 12 = 452.16（立方厘米）削去部分的体积：1728 452.16 = 1275.84（立方厘米）答：圆锥的体积是452.16立方厘米，削去的部分是1275.84立方厘米。巩固作业：一、基础练习1、判断题（1）因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积都比圆柱体小。（ ）（2）圆柱侧面展开后只能是长方形。（ ）（3）圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ）（4）圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。（ ）（5）圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越大。（ ） 2、把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面周长等于6.28厘米,高等于（ ）厘米 A.2cm B.6.28cm C.3.14cm D.3cm3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是30立方米，圆锥的体积是（ ）立方米 A.10立方米 B. 60立方米 C. 90立方米 D. 30立方米4、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是（ ）分米A.2分米 B.4分米 C.6分米 5、一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ） A. 8立方米 B.12立方米 C. 16立方米6、一个圆锥的底面积是28.26平方分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米？A. 56.52立方分米 B. 169.56立方分米 C. 34.26立方分米二、实际应用1、一种圆柱形通风管，长15米，横截面口半径是10厘米，生产这种通风管100个，共需铁皮多少平方米？2、一个用无盖铁皮制的圆柱形油桶，底面直径是40厘米，高是30厘米。如果1升汽油重0.68千克，这个油桶能装汽油多少千克3、把96立方分米的水全部倒入底面积是24平方分米的圆柱形容器里，水面高多少分米？4、一个圆锥形谷堆，高2.4米,底面半径是10米，每立方米谷重0.75吨,这堆谷有多少吨?5、把一块