（水工结构工程专业论文）混凝土坝裂缝性态分析评价方法研究.pdf

摘要 摘要 本文针对混凝土坝运行期出现的裂缝问题，结合国家自然基金重点项目“现 代水工大体积混凝土裂缝机理与控制”( 5 0 5 3 9 0 1 0 ) ，基于实测资料和有限元分析， 深入研究了裂缝变形的监控模型，探讨了基于动力特性的混凝土坝整体性的分析 方法，对混凝土坝裂缝的分析方进行了研究。主要内容如下： ( 1 ) 通过分析混凝土坝运行系统的不确定性种类和特点，研究了混凝土坝 裂缝变形影响因素及其不确定性产生根源，根据不确定信息分析原理，结合裂缝 实测资料，建立了基于信息分配法的不确定性关系矩，提出了基于灰色关联度的 裂缝变形不确定影响因素权重确定方法，构建了裂缝变形不确定性分析模型。 ( 2 ) 在深入分析裂缝变形特点的基础上，分析了常规定参数模型的不足和 时间序列多层递阶模型的特点，提出了裂缝变形定参数模型和时间递推模型的融 合方法和建模步骤，建立了混凝土坝裂缝变形的时变确定性监控模型。 ( 3 ) 深入分析了各种常用裂缝监控模型的特点，研究了组合模型的优势和 建模方法，探讨了组合模型子模型选择的原理，建立了灰色统计时序分量组合模 型，结合不确定性分析模型和时变确定性模型的优势，提出了不确定性和确定性 整体组合模型。 ( 4 ) 深入分析了裂缝对混凝土坝结构整体性的影响，应用m a r c 提供的 l a i l c z o s 迭代法，通过数值分析方法模拟了不同裂缝对混凝土坝自振频率变化的 影响，建立开裂面面积与自振频率变化的关系，基于自振频率变化，提出了裂缝 对混凝土坝整体性影响的分析方法。 关键词：混凝土坝裂缝性态监控模型自振频率 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：皿到l 吣年 易月 哥日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 军互，盘轻山谚年 厂月 争日 第一章绪论 1 1研究背景和意义 第一章绪论 1 9 8 8 年国际大坝委员会对世界大坝的各种类型按不同高度进行了统计，坝 高6 0 m 以上的大坝中，重力坝和拱坝占5 0 7 0 ，由此可以看出混凝土重力 坝及拱坝是主要的坝型。而裂缝是混凝土坝最常见的主要病害之一，几乎所有的 混凝土坝都存在不同程度的裂缝。这些裂缝的产生和发展，不仅影响坝体的外观， 削弱坝体的强度、刚度，影响坝体的承载能力，严重时甚至引起渗漏，以至于使 其完全丧失使用功能。近些年来，随着国家对水利基础产业投入的增加，我国大 坝建设正处于进一步发展阶段，以长江三峡、锦屏、小湾等一批特大水利工程的 相续兴建，都不可避免的面临着混凝裂缝问题。这些工程一旦失事，对人民的生 命财产将造成极大的危害，因此，必须对混凝土坝裂缝问题进行全面深入的调查、 分析和研究，争取将病害工程的安全隐患消灭在萌芽之中。 在国内外的大坝中，由于裂缝导致失事或影响运行、影响效益发挥的实例很 多：如美国的立贝坝( l i b b y ) ，坝高1 2 7 m ，有7 个坝段的上游面产生裂缝，并 导致基础廊道漏水；日本大森川大头坝( 1 9 5 8 1 9 6 1 年) ，坝高1 7 5 m ，1 9 5 8 年8 月在4 个坝段上游发生了垂直裂缝；加拿大的雷威尔斯托克( r e v e l s t o k e ) 实体重力坝，绝大部分坝段的上游面都出现了劈头裂缝，最大的裂缝深度达3 0 m ， 裂缝宽度6 m m ，裂缝渗水量达1 7 4 l s 之多；前苏联马康宽缝重力坝【1 】( 1 9 5 6 1 9 6 1 年) ，有三个坝段裂缝向内扩展，再向两侧分叉穿出，将大头坝分成2 3 块，这 类裂缝问题十分严重；奥地利的科恩布赖拱坝( k 0 e l n b r e i n ) ，该坝建成两年后， 基础廊道内出现了裂缝，引起了严重渗漏，河床坝段的整个基础面的扬压力甚至 达到全水头；美国的德沃歇克( d 、0 r s h a k ) 实体重力坝1 2 】，上游面出现的劈头裂 缝深度达5 0 m ，宽度达2 5 m m ，裂缝渗水量达4 8 3 l s ；瑞士的泽乌齐尔【3 1 ( z e u z i e r ) 拱坝，大坝建成2 0 年后，当水库接近蓄满时，大坝出现相当明显的向上游位移， 且在下游面产生了多条宽约1 5 c m 的裂缝。 我国水工混凝土结构的裂缝问题也比较突出，据电力系统所属的9 8 座水电 站大坝的第一次定期检查结果，我国有7 0 座大坝存在着不同程度的裂缝，严重 河海大学硕上学位论文 影响大坝的强度、稳定和耐久性。如丹江口大坝【4 l 初期发生裂缝1 0 5 0 条，后期 发展到3 3 2 7 条；刘家峡水电站初期2 0 0 余条裂缝，炸除数万方混凝土。安徽省 梅山连拱坝【5 8 j1 9 6 2 年1 1 月6 日，右岸垛基突然大量渗漏水，达7 0 l s ，一个未 封堵的灌浆孔喷水高达1 1 m ，导致垛基向上抬动，垛顶强烈摆动，经检验：坝体 出现几十条裂缝，大坝处于危险状态，被迫放空水库进行加固；某重力拱坝【9 】 从1 9 8 6 年l o 月蓄水以来，在2 5 1 0 m 2 5 7 0 m 高程的下游面出现了约3 5 条裂缝； 佛子岭连拱坝【lo 】1 9 9 3 年l1 月下旬，河床1 3 个垛墙顶向下游的位移量都超过了 历史最大值，坝体裂缝有扩展迹象，被迫控制水位运行；陈村大坝【1 1 1 【1 2 1 坝身出 现了大量的裂缝，i i 期断面浇筑完不久就在i 期混凝土顶部( 1 0 5 m 高程附近) 产生裂缝，自5 8 坝块一直延伸至2 8 4 坝块，长达3 0 0 余m ，经探测，裂缝深达5 m 以上；潘家口大坝【1 3 14 1 群坝段上游面1 9 7 m 高程有一条水平裂缝，裂缝深约8 m ， 造成该坝段坝体渗漏严重，坝体排水幕线上的扬压力系数高达o 6 8 ，使1 9 7 m 高 程以上的坝体的稳定性受威胁；珠窝大坝1 9 6 9 年发现溢流面上有6 7 条裂缝，每 个溢流坝段上都有一条顺河向贯穿整个坝段的裂缝，至1 9 8 1 年最大裂缝宽度达 4 l i l l ，缝深7 m ，渗漏量高达1 0 0 l s ，溢流面受到严重的切割损坏，还有可能在 泄洪时出现大面积的毁坏事故；青铜峡大坝【1 4 j 厂房坝段存在平行于坝轴线的3 条大竖向裂缝，有将坝体分为四大块的趋势。 鉴于裂缝存在的普遍性及其对工程安全影响的突出性，有必要对裂缝进行分 析，从而降低裂缝带来的损害和风险。但是由于大坝及基岩的工作条件复杂，荷 载、计算参数、计算模型等还难以精确模拟，使目前的水工设计难以做到与工程 实际完伞吻合，因此对裂缝的监测数据的分析、处理和建立符合裂缝发展规律的 监控模型以及分析裂缝对坝体整体影响等诸多方面仍然需要进一步探讨和研究。 本文在尝试应用不确定性分析模型、时变确定性模型、组合模型等监控模型以及 数值仿真分析等力学分析方法的基础上，对裂缝变形和其影响因素的原型观测资 料进行了建模分析，最后还从大坝动力特性参数一自振频率方面，研究了裂缝对 大坝整体的影响，这对了解和掌握裂缝的发展趋势及裂缝对坝体的影响，具有重 要意义，可为今后工程的运行管理和科学决策提供参考性意见，具有较大的经济 效益和社会效益。 2 第一章绪论 1 2国内外研究进展 1 2 1 混凝土坝裂缝变形监控模型 所谓大坝监控模型，就是依据大坝的原型观测资料，运用各种数学、力学、 信息科学等方法建立监控大坝等水工建筑物的施工、运行的数学监控模型，借以 分析大坝的工作形态，馈控大坝的安全运行。大坝监控模型经历了较长的发展历 史，而且正处在蓬勃发展阶段。主要包括统计模型、确定性模型和混合模型，以 及由这些模型发展起来的改进型。近几十年来，随着计算机技术的快速发展，大 坝监控模型的研究获得了飞速发展，不仅使一些常用模型更加完善，而且一些新 理论新方法被引入到大坝安全监测领域，形成具有不同优点的新型监控模型，如 灰色模型、神经网络模型、时间序列模型、小波理论与其它各种参数优化理论发 展起来的监控模型以及模糊数学、不确定数学模型等。 1 2 1 1 常用模型 统计回归模型是在1 9 5 5 年由意大利f a n e l l i 和葡萄牙r o c h a 等人首先应用于 大坝变形观测数据的处理，这类模型属于经验模型，当监测资料不包括荷载( 如 水位、温度等) 发生的极值或监测资料系列较短时，用这些监测资料建立起来的 统计回归模型难以用于监控。针对上述问题，b o n a l d i 等1 2 0 j 于1 9 8 0 年提出了混凝 土坝变形的确定性模型和混合模型，即将理论计算值( 运用有限元计算) 与实测 数据有机的结合起来，m a r a z i o 等【2 1 】首先用有限元法计算水压、温度和时效分量， 然后建立回归模型；吴中如【2 2 】于1 9 8 5 年首先将确定性模型的理论用于佛子岭连 拱坝结构性分析，取得了较好的效果：1 9 8 7 年，李旦、江【2 3 j 将混合模型应用在拱 坝原型观测资料分析中。确定性模型和混合模型能从力学角度对大坝的工作性态 加以本质解释，它们能模拟较复杂的结构形态和荷载条件，模型精度较高，有助 于更深入地了解变形的状态和机理。与此同时，一些研究者对经典模型存在的缺 点进行了改进，如针对经典模型中效应量的影响因子存在不同程度的线性或近似 线性多重相关性【2 4 】问题，提出采用主成份回归法【2 5 1 、偏最小二乘回归法【2 6 】和 岭回归法【2 8 】等方法对模型进行参数估计，以消除这种多重相关性对回归正则方法 造成病态的影响；郑东健、顾冲时【2 9 】等通过融合回归分析和递推模型的优点，建 河海人学硕上学位论文 立了实测资料序列的多因素时变预测模型；吴中如、顾冲时等【3 0 j 通过引入空间三 维坐标，提出了混凝土坝空间位移场的时空分御模型，将单测点模型拓宽至空间 三维模型；何金平、李珍照【3 i 】提出了重力坝位移二维分布模型，并把单测点确定 性模型扩展为空间多测点确定性模型；其他许多学者在大坝监控模型上做了许多 研究，为回归方法的完善作出了重大贡献。 随着数学理论的发展和计算机技术的进步，一些学者将水工结构研究所采用 的前沿理论引入到大坝安全监控中，建立了一些常用的新型模型，如神经网络模 型、小波分析模型、时间序列模型等。赵斌等【3 2 】利用b p 网络建立大坝位移的神 经网络模型：魏虹【3 3 j 运用人工神经网络具有非线性映射的性质对重力坝位移进行 拟合和预报，效果理想；吴云芳等【3 4 1 针对b p 神经网络模型存在的缺陷进行改进， 并将改进的b p 模型应用于大坝安全监控中效应量的预报，实例证明该模型具有 一定的优越性。徐洪钟【3 5 】利用多分辨分析，提出大坝变形观测数据趋势分量提取 的小波分析方法，给出了该方法的计算思路，并通过工程实例验证了该方法的有 效性。李雪红等【3 6 j 对于带缝运行的水工混凝土结构，用小波分析和突变理论相结 合的方法，建立了裂缝转异诊断模型；聂学军【37 j 将大坝安全监控的数据系列视为 由不同频率成分组成的数字信号序列，结合小波分析理论，对监测数据进行分析 处理，包括野值诊断、降噪处理和时效分量提取等。 1 2 1 2 不确定性模型 大坝工作性态广泛存在着不确定性现象以及由此带来的不确定性问题。目前 常规模型一般通过某些确定性假设和认识，运用各种确定性理论和方法来分析研 究大坝工作性态，由此建立大坝安全监控模型。对大坝工作性态和安全监控的不 确定性问题研究不多，一方面是因为对不确定性信息的处理要比对确定性信息的 处理困难得多，另一方面则是因为经典数学和经典力学方法是以确定性信息为研 究对象，不能用它们来描述不确定性信息。1 8 3 6 年，詹姆斯穆勒【3 8 】提出“不确 定性概念，1 9 3 3 年前苏联数学家柯尔莫哥洛夫在其专著概率论的基本概念 中首次提出并建立了在测度论基础上的概率论与公理化方法。1 9 6 5 年，美国控 制论专家l a z a d e h 【3 9 j 创建了模糊集合论，给出了模糊信息的概念，发展了不确 定性的研究领域。随后于1 9 8 2 年，由我国邓聚龙教授1 4 0 】创立了灰色系统理论， 在此基础上建立了灰色集合，产生了灰色数学。1 9 9 0 年，由我国王光远教授【4 1 】【4 2 1 4 第一章绪论 提出了未确知信息，产生了未确知数学。1 9 9 1 年，王清印等人建立了泛灰集， 尝试通过它来包含各种类型的不确定性信息。这些研究和描述不确定性的各种理 论方法建立和完善，使得不确定性模型建立和运用在自然和工程等领域中得到重 视。张乾飞等【4 3 j 将不确定理论引入于大坝安全监测领域，描述了随机不确定、模 糊不确定、灰色不确定等不确定性在大坝系统中广泛存在；杨烈删构建了大坝安 全监控中不确定性问题研究的基本框架体系，研究了其基本原则、理论方法、建 模思路、建模步骤、模型精度和评价标准等。 1 2 1 3 组合模型 19 6 9 年b a t e s j m 和g r a n g e r c w j 【4 5 l 开创性地提出组合预测，他们综合考虑 各单项预测方法的特点，将不同的单项预测方法进行组合，开创了对组合预测的 系统研究；到了2 0 世纪8 0 年代，国际上出现了研究组合预测方法的热潮，组合 预测的理论和方法得到了国内外学者的进一步研究，取得了一系列研究成果； 1 9 8 9 年，国际预测领域的权威学术刊物j o u m a lo ff o r e c a s t i n g 还出版了组合 预测的专辑，充分说明了组合预测方法在预测中的重要地位。在大坝监测模型领 域，由于坝体坝基一环境所构成的庞大大坝系统复杂性，采用单一的监控模型如 统计模型等对大坝的变形、应力应变和渗流等效应量进行分析和预测有时并不能 取得令人满意的结果，采用几个单一模型的线性或非线性组合来建立组合监控模 型将有助于提高监控能力。1 9 9 6 年，刘祖科4 6 j 将组合模型法用于工程变形态势 的分析与预测，他通过拉格朗日乘数的强制最小，导出了用于线性组合单个模型 的权系数向量的估计公式：赖道平【4 7 1 针对最优权组合模型可能出现不符合实际的 负权重，增加权重大于等于0 的约束条件，放松权重之和等于1 的约束条件，采 用遗传模拟退火算法搜索最优权重建立组合模型；何薪基等【4 8 】对非线性模型的组 合权进行了优化；谢定松等【4 9 】用b p 神经网络方法建立组合模型，以克服线性加 权组合可能出现不符合实际的负权重；苏怀智等【5 0 1 利用小波网络构造模型的优化 组合函数，实现了对不同的大坝安全监控子模型的非线性组合。 1 2 2 裂缝对结构影响的分析 混凝土坝在服役期间很容易出现各种损伤，其中裂缝是最常见的一种损伤形 式，这种裂缝损伤对大坝整体性和刚度影响的程度一直是大坝安全监控关注的热 河海大学硕上学位论文 点。动力特性可以较好地反映结构整体性，动力特性参数如自振频率、振型和阻 尼在结构损伤前后会发生变化，因此可以利用结构损伤前后的动力特性参数的改 变来反映结构损伤的特征，从而实现对结构损伤的监控。基于此，利用结构动力 特性参数的变化来研究损伤对结构的影响，已成为国际学术界和工程界关注的热 点和难题。1 9 7 5 年c a w l e y 和a d 锄s 【5 1 l 首先采用动力特性参数变化分析结构的损 伤影响；2 0 世纪8 0 年代早期开始研究桥梁等结构的振动损伤评价方法。1 9 8 0 年， b r i a n 【5 2 1 、b i s w a s 【5 3 1 、l o d a n d 和d o d d s 【5 4 】等对诸如有裂缝的高速桥梁和海洋结构 物的模态参数进行了研究，得出裂缝的产生和出现会使上述结构的频率发生衰减 的结论；1 9 8 2 年，o s t a c h o w i c z 和k r a w c z l l k 【5 5 】研究了裂缝已知时，裂缝损伤对 结构频率、振型等结构动力特性参数的影响；2 0 0 0 年，f a 仃a r 等【5 6 】对a l b u q u e r q u e 废弃的i 4 0 桥试验的研究表明，当梁截面有6 0 的损伤( 即该文定义的第四级 损伤状态) 时，头两阶频率分别下降7 6 和4 4 ；2 0 世纪8 0 年代后，研究学 者开始研究裂缝损伤对大型复杂结构如水库大坝影响研究：美国、日本、俄罗斯 等国家的学者在8 0 年前后都进行大坝动力的非线性模型研究；徐家奇等【57 j 采用 采用古德曼薄层接触单元来模拟裂缝面，对混合坝( 由混凝土坝和土石坝组成) 进行有限元动力计算，分析了混合坝的动力反应；我国学者朱彤等【5 8 】采用仿真方 法并结合实际拱坝模型进行试验研究，比较了有构造缝拱坝的动力特性参数与无 缝时的动力特性参数，指出构造缝对拱坝的动力特性有一定的影响；何蕴龙等【5 9 j 对龙滩碾压混凝土坝重力坝的自振特性进行了研究，文中考虑了坝基的弹性作 用，采用无质量地基方案，库水位的影响按附加质量法加到坝体上游面，采用有 限元法计算出了坝体的前十阶频率和振型。 1 2 3 裂缝数值分析方法 混凝土裂缝问题的数值分析方法主要有限元法、边界元法以及近年来发展起 来的流形元和无单元法等。1 9 9 7 年，z i e n k i e w i c z 【6 1 l 提出了采用有限元法来研究裂 缝扩展；1 9 8 1 年，m a 玛u j i e s 【6 2 j 提出了采用边界元法来分析裂缝扩展演变，之后 b l a l l d f o r d 发展了边界元法，用来计算准静态和疲劳裂缝扩展；g e r s t l e 和 z u b e l e w i c z 等提出界面元方法来计算非线性的裂缝扩展；以及近几年发展起来的 流元法【6 3 j 和无单元法咿j 等新的数值方法也逐渐被用于裂缝的演变分析中来。我 6 第一章绪论 国学者赵国藩、徐世娘、吴科如、徐道远、涂传林、尹双增、于骁中等在裂缝数 值分析方面，也做了大量研究，取得了不少丰硕成果；1 9 9 4 年，岑章志【6 5 j 采用 分区边界元方法，应用粘性裂缝模型对含裂缝的单元体在拉或压载荷作用下裂缝 开展过程进行数值模拟；刘斌等1 6 6 j 提出碾压混凝土随机骨料模型，应用非线性有 限元法，模拟裂缝发生、扩展直至贯通的全过程；张囡新等【67 1 提出了基于流形元 法的子域奇异边界元法，将其应用于模拟裂缝的扩展；栾茂田【6 8 】提出的非连续变 形计算力学模型，是在有限元法和非连续变形分析方法的基础上，吸收了数值流 形元方法的思想，对缝间接触应力及缝隙对坝体内部的应力与变形的影响进行了 讨论；寇晓东、周维垣【6 9 】针对拱坝开裂分析的难题，结合拱坝的受力特点，利用 无单元法便于追踪结构开裂的特点，提出基于无单元法的裂缝演变分析方法；周 瑞忠等【7 0 】将小波函数的多尺度变换技术应用在无单元法中，利用小波优良的局域 化特性，把无单元法中原本对幂级数多项式基的逼近改变成为对离散小波基的逼 近，使问题的适用范围大大拓宽。 在裂缝模拟方面，国内外学者对混凝土断裂过程中存在缓慢裂缝生长以及裂 缝尖端出现微开裂的现象进行了大量的分析研究，先后提出了多种不同的断裂模 型，为裂缝的研究做出了重大贡献。1 9 6 8 年，h i l l e r b o r g 等【7 1 】提出的虚拟裂缝模 型，突破经典线弹性断裂力学的某些基本概念，利用断裂过程材料的软化特性来 描述混凝土的裂缝扩展过程；1 9 8 3 年，r a s h i d l 7 2 j 提出的弥散裂缝模型以分布的 裂缝来代替单独的裂缝，在力学上模拟裂缝的作用，即假定材料出现裂缝后仍然 采用连续体介质力学的方法来处理，假定某一单元内的应力( 实质上是某一代表 点的应力) 超过了允许开裂的应力后，则认为整个单元开裂；b a z a h l t 【7 3 】提出的裂 缝带模型断裂过程区模拟成一个钝化裂缝带，用一条包含密集、平行裂缝的带来 模拟实际裂缝和断裂区，该模型吸取了弥散裂缝模型不需要重新划分网格就能自 动生成裂缝，且裂缝方向不受网格划分的限制，可在任意方向产生和扩展等的优 点，采用能量释放率或断裂韧度作为断裂准则，克服了计算精度受单元尺寸大小 影响的缺点。此外还有k 撕h a l 0 0 和n a l l t h a m b i1 7 4 j 提出的等效裂缝模型、b a z a n t 和k a z e m i n 【7 5 1 等提出的尺寸效应模型、j e n q 和s h a h 提出的双参数模型等。 7 i 1 1 海大学硕十学位论文 1 3问题的提出 裂缝是混凝土结构损伤的主要表现形式。混凝土坝裂缝的演化机理与监控方 法以及对大坝整体结构的影响一直是坝工界的研究热点，也取得了丰硕的成果， 但由于混凝土坝裂缝问题的复杂性，仍有许多问题尚未得到很好的解决，包括裂 缝发生发展模拟、裂缝性态监控和裂缝对混凝土坝整体性影响等。 ( 1 ) 混凝土坝裂缝变形存在着不确定现象，目前常用的裂缝监控模型一般 基于确定性假设建立，这使得常规模型的监控能力受到限制。在深入分析影响混 凝土坝裂缝发生和发展的不确定性因素及其特点的基础上，建立混凝土坝裂缝变 形的不确定性分析模型，将有助于进一步分析裂缝变形的性态规律。 ( 2 ) 带缝混凝土坝力学参数和结构特性具有时间动态变化的特点，其裂缝 变形性态也具有时变性。常规统计模型、确定性模型和混合模型的参数一般为静 态常数，不能反映时变影响，模型的预测误差随着预测时间增加将迅速增加。将 时间序列递推方法和经典模型结合，可以建立具有时变特点的混凝土坝裂缝变形 监控模型。 ( 3 ) 由于坝体、坝基和环境等所构成大坝系统的复杂性，混凝土坝裂缝的 产生和扩展机理受诸多因素影响，单一的监控模型往往难以达到对其进行分析和 预测的目的。将不确定性分析模型和时变确定性模型结合，可以建立融合两种模 型优势的组合模型。 ( 4 ) 许多大坝都存在裂缝，裂缝出现至何种程度才会影响大坝的整体安全 性是目前亟待解决的课题。动力特性可以较好地反映结构整体性，裂缝损伤会降 低结构刚度，引起一些或全部模态频率的降低【7 7 1 ，因此，研究裂缝对大坝动力特 性的影响规律，将有助于建立反映混凝土坝整体性的监测量，分析裂缝发生和发 展对大坝整体性的影响。 1 4 本文主要工作及技术路线 本文针对上述问题，并结合国家自然科学基金重点项目“现代水工大体积混 凝土裂缝机理与控制( 5 0 5 3 9 0 1 0 ) ，对混凝土坝裂缝变形展开了深入研究，并应 用于实际工程。具体研究内容及技术路线如下： ( 1 ) 通过分析混凝土坝裂缝发生发展和监测中存在的不确定现象和原因， 8 第一章绪论 应用不确定性数学理论，研究了混凝土坝裂缝影响因素的不确定性表示方法，建 立了混凝土坝裂缝变形的不确定性分析模型。 ( 2 ) 在深入分析混凝土坝裂缝变形性态时变特点的基础上，研究了递阶模 型和回归模型的建模原理，分析了混凝土坝裂缝确定性模型的优点，建立了裂缝 变形的时变确定性模型。 ( 3 ) 根据各种单一裂缝变形监控模型的优势，分析了统计模型、灰色模型 和时问序列模型的建模原理，研究了裂缝变形各分量的建模方法，建立了裂缝变 形的灰色统计时序模型，并基于裂缝变形的不确定性和确定性共存的特点，以不 确定性分析模型和时变确定性模型为基础，建立了混凝土坝裂缝变形的不确定性 和确定性组合模型。 ( 4 ) 深入分析了裂缝对混凝土坝结构整体性的影响，应用m a r c 提供的 l a l l c z o s 迭代法，通过数值分析方法模拟了不同裂缝对混凝土拱坝自振频率变化 的影响，建立开裂面面积与自振频率变化的关系。基于自振频率变化，提出了裂 缝对混凝土坝整体性影响的分析方法。 本文主要研究的内容如图1 4 1 所示。 9 i i t i 海人学硕j ：学位论文 图1 4 1本文主要研究内容结构图 1 0 第二二章混凝土坝裂缝变形小确定性分析模型 第二章混凝土坝裂缝变形不确定性分析模型 2 1概述 影响混凝土坝，尤其混凝土拱坝裂缝发生和发展的因素极其复杂，存在着许 多不确定性，如坝体坝基材料分布的不均匀性及其随时间的动态变化性，环境和 荷载分布的随机性以及大坝监测系统不稳定性和数据测读的随机性等等，各种不 确定因素的存在，必然导致了大坝这个复杂的系统存在着广泛的不确定性，因此， 裂缝变形的监控模型应该反映这种不确定性。而常规的裂缝性态分析方法，往往 是基于某些确定性假设，运用相关的各种确定性理论和方法，来建立裂缝变形监 控模型的。这种确定性的假设和相关确定性理论的运用，必然会在一定程度上导 致模型监控能力的下降，使预测成果与实际工程吻合得不理想，甚至得出错误的 结论，从而不能较好的利用模型来监控裂缝变形的安全性态。因此，对含有不确 定参数的不确定性大坝系统，利用不确定数学方法进行建模分析，具有重要的理 论意义和应用一前景。基于此，本章分析比较了大坝裂缝变形的不确定性现象和 种类，研究了影响裂缝变形的不确定性因素，建立裂缝变形的不确定性分析监控 模型，并以陈村大坝1 0 5 m 高程裂缝变形为例，说明了裂缝不确定性分析模型的 应用。 2 2 裂缝不确定性分类 裂缝是混凝土坝中普遍存在和人们关注的热点问题。裂缝的发生发展受坝体 坝基材料、施工条件、坝体结构形态以及环境荷载等诸多因素的共同作用与影响， 这些因素对裂缝的发生和发展趋势的影响往往具有不确定性。为了研究裂缝问题 的不确定性特点，这罩按照其它自然和工程领域中不确定性研究的已有经验，将 裂缝表现出来的不确定性分为随机不确定性、模糊不确定性、灰色不确定性、未 确知不确定性和复合不确定性等f 4 3 】【7 8 】不同的类型。 河海大学硕士学位论文 2 2 1 随机不确定性 随机不确定性【7 9 】【8 0 】是由于条件不充分而引起的对事物发展结果的不确定 性，它只存在于将要发生的事件中，事件一旦发生，便在一定意义上不复存。裂 缝变形的随机不确定性主要是由于坝体坝基材料、施工过程、环境荷载引起，监 测系统是裂缝变形监测数据随机不确定性的另一来源。在大坝这个复杂系统中， 由于材料本身很难是理想的均质，不可避免地存在着缺陷裂缝。缺陷或裂缝的发 展本身是一种随机过程，且参数确定过程受到技术条件和人为因素的影响，导致 材料参数具有一定的不确定性。这些材料的不确定性，反过来又引起了裂缝发展 的不确定性。对于不同的混凝土坝，影响其坝体和坝基变形( 如裂缝) 、应力应 变和渗流等效应量的水文环境、气侯状况和其他自然条件都具有一定随机性，使 得作用于坝体和坝基的各种荷载往往也具有一定的随机不确定性。在这些不确定 荷载的作用下，必然会导致坝体裂缝产生位置和往哪个方向发展的随机不确定 性。而且在大坝安全监控数据的采集过程中，由于观测员、仪器设备以及外界环 境条件等因素的影响，使得裂缝变形等监测效应量的观测数据不可避免的存在着 误差，这些误差通常会表现出一定的随机不确定性。 2 2 2 模糊不确定性 模糊不确定性【8 l 】是由于没有严格的界限划分而使得很难用精确的尺度来刻 画的一种不确定性。它是一种“认知不确性 ，即“内涵明确，外延不明确”。这 种不确定性可以存在于事物的过去、现在或未来，它是一种比随机不确定性更基 本、更不稳定的不确定性。模糊不确定性广泛存在于大坝监控模型领域及其研究 当中，如根据气候条件和材料属性，选择合适的建坝材料和施工条件及施工工序 可以避免和减少裂缝的产生和出现，这个“合适 就是一个模糊的概念。而且在 变形、温度、水压等各种不确定因素的作用下，使得混凝土坝内部的应力、应变 等效应场之间互相影响，关系极为复杂，人们根据坝体内部的应力和应变场，只 能模糊的预测裂缝大概出现的位置。同样的，在描述裂缝的测值结果、危害性以 及对大坝安全评价等上都具有明显的模糊性。此外，这种模糊性还表现在影响裂 缝这个效应量产生和发展同环境量和结构性态的关系上。尽管大坝裂缝的原型观 1 2 第二二章混凝七坝裂缝变形不确定性分析模型 测资料基本上能反映各观测变量之间的变化情况，但是由于它们之间的关系往往 表现出一种模糊的关系，很难用物理力学方法或数值计算方法来准确确定。 2 2 3 灰色不确定性 灰色不确定性【8 2 】是部分己知、部分未知的不确定性，是“不确定性最强”的 一种不确定性。大坝系统可以看作是一个复杂的灰色系统，其结构性态、变形状 况、材料力学参数等都较难以确定，具有明显的灰色不确定性。例如，影响大坝 变形开裂的因素极其复杂繁多，其中的弹性变形部分主要受水压、温度等因素的 影响，而随时间变化的时效部分则受混凝土与基岩徐变、坝基裂隙与节理等已知 因素的影响，具有一定的灰色不确定性，这种灰色不确定性来源于实际问题的复 杂性、边界变化的不可预知性、人类认识的局限性以及对结构边界处理的简化等， 这种不确定性对结构的响应往往产生很大的影响。物理力学参数从灰色系统的观 点看，可以把大坝安全监控中的这种灰色不确定性归因于系统的灰结构和灰参 数，从而将整个大坝系统看成一个“灰箱 ，其应力应变、结构可靠度、开裂等 变形性态便是在一定的灰输入作用下所产生的灰输出。 2 2 4 未确知不确定性 未确知性是由王光远院士【7 8 】首先提出的，它是不同于随机性、模糊性和灰性 的又一种不确定性，这种不确定性不是由于事物本身造成的，而是由于决策者的 主观认识所造成的。不管客观事物是确定还是不确定，是己发生还是未发生，只 要决策者不能完全把握事物的真实状态和数量关系，那么它在决策者心目中就是 “不确定性”，这种主观认识上的不确定性即为“未确知性 。大坝安全监控中获 取的许多信息既不完全具有随机性，也不完全具有灰色性，而是具有介于两者之 间的未确知性。对于裂缝这个监测变量而言，根据大坝的物理性态和结构模型可 以大概估计出其数值范围( 灰色性) 及其分布形式( 随机性) ，但又不能完全确 定其分布形式，其总可信度小于l ，这就是未确知性。例如，对于已经运行多年、 时效变形已趋于稳定的大坝，其变形性态主要( 但又不完全) 是受环境量变化的 影响，也就是说在一定的环境量作用下，其变形应该落在一定的区间内，但其总 可信度小于1 ，这样一种变形行为可以用未确知有理数来描述，并可由此建立大 河海大学硕士学位论文 坝变形的安全监控模型。 2 2 5 复合不确定性 上面提到的随机不确定性、模糊不确定性、灰色不确定性、未确知不确定性 都只是不确定性的一种，统称为单式不确定性。但是，客观上信息的不确定性往 往不是单一的，常是多种不确定性的混合体，称为复合不确定【8 3 1 ，有的文献称其 为盲不确定性。大坝安全监控数据采集中普遍存在观测误差的随机不确定性，而 在安全监控的实施过程中和在模型拟合预报、风险分析、综合评判和决策等方面 的研究中，又常常会出现以模糊、灰色、未确知为表象的其它各种不确定性，这 就产生了两种及两种以上单一不确定性共同存在的复合不确定性( 盲性) 问题。 在进行大坝安全分析研究时，由于坝体和坝基岩土体的复杂性，因此在边界条件 拟定、荷载模拟、参数确定、模型因子选择、分析成果优化、综合分析和评价、 程序设计与编制等过程中，必然要对大坝的失事机理、模型及其环境条件等作出 某些简化和假设。实际上这些简化和假设，以及建模过程的不完整性和样本内容 的相对不充分性，本身就已经引进了多种不确定性因素，因此，采用不同模型和 不同的分析方法，其观测变量的拟合、预测和大坝安全综合评判的结果必然也不 同程度具有近似等效性，而通过参数反演分析得到的参数也只能是一种近似等效 参数，存在着一定的复合不确定性。混凝土坝裂缝的变形随时间而变化，造成其 变化的外因是大坝的工作环境( 如上游水位、温度等) 变化；内因则是大坝的结 构性态和材料等因素的变化，这些内外因具有多重不确定性，从而造成了裂缝形 态、发展和危害性上的复合不确定性。 2 3 不确定性分析模型基本原理 本节从信息资料着手，通过信息分配法和近似推理理论建立不确定性分析模 型，避开研究系统各信息的物理成因以及信息间的内在关系。不确定性分析的建 模过程主要包括：原始信息的获取，原始信息分配矩阵的形成，不确定性关系矩 阵的构建，各影响因素间的权重确定，近似推理建立不确定性分析模型。 1 4 第- 二章混凝士坝裂缝变形不确定性分析模型 2 3 1 近似推理模型原理 基于因果律模糊关系型近似推理模型是一种较为成熟的近似推理模型，所解 决的问题有一部分本质上和传统的统计回归一样，是根据统计样本归纳出有统计 意义的规律，所不同的是这种模型可以减少对统计样本的要求，即输入是可以模 糊的，不一定是点，可以是集值，该模型得出的结论一般是多值的。其数学表达 式【8 4 1 如下： 尽= 4 足 ( 2 - 3 1 ) 式中：4 、e 一分别为论域u = ( ，甜2 “疗) 和评价集y = ( _ ，屹) 里的模 糊子集；r 一关系矩阵，反映依据信息而获得的知识经验；符号“ 一表示运 算规则或合成方法，可以采用最大一最小运算，也可采用普通矩阵的乘法运算， 一般选用普通矩阵的乘法运算更符合实际。 由式( 2 3 1 ) 可看出，近似推理是进行大系统和不确定性系统分析的主要 环节。r 是有若干条单块信息构成的。z a d e h 和m 锄a d a n i 曾建议采用条件命题， “i f a it 1 1 e nb i ”等办法来表示这些单块信息。本文拟采用信息分配法来求 取模糊关系r 。 2 3 2 信息分配法和不确定关系矩阵 构建不确定关系矩阵一般采用统计方法来解决，解决的合理性程度完全依赖 于是否依据原始信息的特性选用了合理的统计方法，对所选用的方法用相应的统 计模型来加以证明。目前常用的方法【8 5 j 有：假设分布形式的方法( 即隶属函数) ， 该方法涉及到物理过程本身，相应的统计模型应用于该类物理过程的成功记录是 较为可靠的检验依据，对未知的领域常常不具有这种检验条件。直方图方法， 该方法可以得出直观的百分比分布，但此方法较粗糙，得出的关系矩阵可靠度也 不高。信息分配方法，尤其是累次分配信息扩散方法，既具有直方图法直观的 优点不依赖于物理过程本身，又比直方图法较为灵活可靠，可以在任意精细 的程度上构建关系矩阵，避免了分析物理过程确定隶属函数的困难。因此信息分 配法应用较为广泛【8 6 j 【8 7 1 【8 8 1 。 信息分配法是确定不确定性分析模型中不确定关系的较简单精度比较高的 河海人学硕 ：学位论文 方法，其主要思想为：设因素u = “，“：，“。 ，评价集y = ，。，k ，其中 材。，( f ，= 1 ，2 ，刀) 为因素u 和评价集矿的离散点，所选统计样本不一定刚好和 它们中的某一个吻合；如果把统计样本看成信息，因素u 和评价集矿的离散点视 为控制点，则统计样本的信息将会对不同的控制点有不同的贡献，分别累加控制 点上从统计样本获得的信息，得到原始信息分布矩阵，经过正规化后( 选取各列 的最大值遍除该列) 即可形成不确定关系矩阵r 。原始信息分布矩阵的计算方 法如下。 现在以因素u = “。，甜：， 的元素“，( 扛l ，2 ，2 ) 为列， 以评价集 y = v l ，v 2 ，屹 的元素( = l ，2 ，朋) 为行构成原始信息矩阵q 。，它记录了u 在y 上的可能性分布。其中，给出的每个原始信息数据都提供了一个单位信息， 按一定的形式分配给相应的控制点，采用二维线性信息分配方法来构造原始信息 矩阵q 。，具体方法如下：假定由任一组( 材，v ) 施入信息量为1 ，又假定“，v 分别 在系统模型控制点，“2 和v l ，v 2 之间，即：“2 ，h v 屹，则在二维中四个 控制点( “i ，m ) ，( m ，屹) ，( “2 ，v i ) ，( “2 ，v 2 ) 所得的信息分配量【8 9 1 将是： 乱，= ( 一掣 ( 1 - 掣 治3 式中：j = f ，f + l ；f = ，歹+ l ；l = ( 甜h l 一) ；2 = ( v “一v f ) 。 将七组原始数据信息对( “，v ) 均按式( 2 3 2 ) 计算，并分配给原始信息矩阵 q 。中对应的元素q 的信息为9 艺，再把储存的这些原始信息按单元分别累加 起来，可求出总的原始信息矩阵q 。，其中q 。内的各元素为： 七 q ，= g 搿 ( 2 - 3 - 3 ) ，= l 2 3 3 近似推理模型中a i 的求解 近似推理模型中4 的求法较多，有专家打分法、有经验公式、还有统计方法。 本文采用黄崇福和王家鼎教授1 9 9 1 年提出的算法求解【8 5 】，其方法如下： 设4 为原始信息统计样本的自变量模糊子集，口为4 中所要探讨其模糊关 1 6 第二二章混凝十坝裂缝变形不确定性分析模型 系的自变量子集一个元素，则有： 口口m i 。时，口。j 。44 = 【1 ，o ，o 】 ( 2 - 3 - 4 ) 饥删件h 卜掣) 协3 吲 其中f _ l ，2 ，胛，步距= + l q 口口。戤时，口。缸4 4 = 【o ，o ，1 】 ( 2 3 6 ) 综上所述，首先对各因素依据上述近似推理方法进行单因素推理，然后结合 各因素的权重，综合考虑各因素的相互作用进行多因素综合近似推理，即得到不 确定性分析模型为 b ( 2 ) = 爿( 2 ) 尺( 2 )( 2 3 7 ) 式中：r ( 2 ) 一单因素推理结果的组合；彳( 2 ) 一为每个单因素的相对影响权重。 确定每个单因素的相对影响权重爿( 2 有多种方法，目前常用的方法有： ( 1 ) 层次分析法 层次分析法【则是根据问题的性质和要求达到的目标，将问题分解成不同的组 成要素，然后请多位专家根据经验和二元对比法将各个影响因素打分，构造出判 断矩阵，并求出判断矩阵最大的特征根所对应的特征向量，进而归一化处理后得 到各影响因素的权值，该方法虽然简单，但存在着构造、判断和检验判断矩阵是 否具有一致性难度大的问题，特别是当判断矩阵不具有一致性时需要反复调整、 检验和判断，使其具有一致性，这个过程往往不太可能在实际中实现和应用。 ( 2 ) 主成分分析法 主成分分析法是将原始变量变换成各分量，从而形成分量与原始变量间的 线性关系，确定系数就是权重值的方法，它虽然消除各因素权值的主观性，但是 在大坝安全影响分析中存在着许多不能量化的不确定因素，导致权值评价结果不 完全符合实际情况。 ( 3 ) 灰色关联度分析法 灰色关联度分析法睇1 依据系统数据具有短数列、贫信息的缺点，采用灰色关 联序来描述因素间关系的强弱、大小和次序的多因素分析方法。灰色关联分析的 基本思想是，根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越 1 7 河海大学硕上学位论文 接近，相应序列之间关联度就越大，反之就越小。该方法无论是对时间序列数据、 指标序列数据还是对横向序列数据都适用，且方法直观、简单，分析时对样本量 的大小没有过高的要求，也不需要典型的分布规律，计算量小，定量分析的结果 与定性分析的结果一般能够吻合，所以它己成为一种实用的系统分析工具，在因 素分析、评估决策、关联预测、模型精度的检验、优势分析等方面都具有成功的 应用。故本章在建立裂缝不确定性分析模型中，采用灰色关联度分析法确定影响 因素的权重，其具体方法如下： 设论域u 、缈两论域内数列分别为：“，( j | ) = 薯( 1 ) ，薯( 2 ) ，_ ( 玎) ， m ( 七) = 魄( 1 ) ，薯( 2 ) ，薯( 胛) 。对应于后，屯对誓的关联度系数为岛，两者差的 绝对值为： ( 七) = i t ( 后) 一_ ( 后) i ， 后= 1 ，2 ，2 ( 2 - 3 - 8 ) 对于同一足值的最小绝对差为： m i 。= 1 1 1 i n ，l t l i n 。i 薯( 后) 一_ ( 尼) i ( 2 3 9 ) 对于同一七的最大绝对差为： 。戥= m a x ，m a x l 誓( 髟) 一号( 七) j ( 2 - 3 一l o ) 则 皇一m i n + p m 戤 钿一百两历 ( 2 3 1 1 ) 气( 后) 称为与薯在七点的关联系数，其中p 为分辨系数，是。与l 之间的 数，一般取p = o 5 。为了克服关联系数过于分散的缺陷，用其平均值作为集中 处理的一种方法。 即口：= 去喜驰) ，2 ，以 ( 2 - 3 - 1 2 ) 由此可求得2 1 。对于单位不同或初值不同的数列作灰关联分析时，一般做 归一化处理，使之无量纲。 2 3 4 信息集中处理 不确定性分析模型分析出的结果仍为不确定信息，需对其进行集中处理，最 1 8 第二章混凝士坝裂缝变形不确定性分析模型 终才为所需要的分析结果。这是因为不模糊的数据在经信息分配过程后带有了模 糊的色彩。文献【9 3 】采用了信息集中处理的原理为： 一疗 “= 嘭嘭 ( 2 3 1 3 ) 式中：秘要求得变量的最终结果；彬一模糊近似推论求出的第f 个元素的 可能的隶属度；一f 等级变量的大小；j | 一常数，视情况而定。 2 4 混凝土坝裂缝变形的不确定性分析模型 在大坝安全监控中，原型观测资料在排除误差等因素后，其监测值能够反映 物理监测量的实际变化情况。但监测物理量之间的内在关系，监测物理量与影响 因素之间的相互关系都极为复杂，因此混凝土坝可看做一个复杂的不确定性系 统。本节通过分析裂缝变形监测信息和影响因素特点，应用近似推理模型和信息 分配法，建立混凝土坝裂缝变形的不确定性分析模型。下面详细介绍建模步骤。 2 4 1混凝土坝裂缝变形的因子的选择 w e l l 在6 0 年代初期提出的裂缝变