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基于博弈论的投标报价优化模型 本文档格式为word,感谢你的阅读。 摘要: 本文介绍了不完全信息静态博弈模型(贝叶斯纳什均衡)应用于工程项目的最优投标报价策略,建立了复合标底博弈模型和合理低价法博弈模型。结合实际工程,应用相应的博弈论模型指导投标报价。实践证明,博弈论应用于投标报价优化效果良好。 abstract: this paper presents the incomplete information static game model (bayesian nash equilibrium) being applied to the best bidding price offer strategy for construction projects, composite bidding game model and the reasonable low price game model are established. the game theory model is applied to guide the corresponding bidding in accordance with engineering practice. it has been found that the optimization effect is good when the game theory is applied to bidding. 关键词: 投标报价;博弈论;贝叶斯纳什均衡;复合标底;合理低价 key words: tender offer;game theory;bayesian nash equilibrium;composite bidding;the reasonable low price tu723 a 1006-4311(2015)04-0092-03 0 引言 随着建筑市场管理制度的不断规范与完善,为更好体现企业间的公平合理竞争,国家推行了建筑工程的施工招投标制度。国家推行工程项目建设招投标制度已有20余年,招投标已成为施工企业获取工程项目的重要途径,做好投标文件是施工企业开拓任务的重中之重,而投标报价更是投标文件中的核心内容和投标竞争中取胜的关键因素。因此,在投标过程中采取策略是有必要的。 投标报价是指承包商采用投标方式承揽工程项目时,计算和确定承包该工程的投标总价格。投标报价的确定1应按照企业定额或者政府消耗量定额标准及预算价格确定人工费、材料费、机械费,并以此为基础记取相应的管理费、利润,由此计算出各分部分项的综合单价。项目措施费是根据现场因素及根据工程实际在工程量清单中规定,以实物量或以分部分项工程费为基数按费率记取。其他项目费是按工程量清单规定的人工费、材料费和机械台班的预算价为依据确定。规费、税金是按照政府相关规定执行。最后,将分部分项工程费、措施项目费、其他项目费、规费和税金汇总得到初步投标报价。确定初步投标报价后,对报价进行成本合理性分析、项目敏感因素分析和盈亏分析,结合企业的经营状况和项目的实际状况确定该项目的风险费用及利润,最终确定最优报价,争取中标。 1 博弈论 博弈论2又被称为对策论,是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要组成内容。在博弈圣经中写到:博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的意义。博弈论就是研究互动决策的理论,所谓互动决策,即各行动方(即局中人)的决策是相互影响的,每个人在决策时必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中,当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中,在如此迭代考虑情形进行决策,选择最有利于自己的战略。 博弈论可以多角度分类。第一个角度是按照参与人的先后顺序进行分类,分为静态博弈和动态博弈;静态博弈是指在博弈中,参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。动态博弈是指在博弈中,参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行为。可见,从这个角度看,投标报价过程属于静态博弈。第二个角度是按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈过程中,每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解不够准确,或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息。在投标过程中,投标人对参与投标的其他人不可能全面了解,故从这个角度属于不完全信息博弈。可见,投标报价属于不完全信息静态博弈,即贝叶斯纳什均衡博弈。通过建立不同评标办法下的贝叶斯纳什均衡模型,从而确定最有竞争力的投标报价,在投标报价活动中取胜。 模型假设每个投标人都是理性的,目标都是尽可能中标,且希望利润最大化3-5。各投标单位具有相同的中标可能性,以及报价基准相差不大,且投标期间发生的费用相对于投标报价而言可以忽略不计,即投标人的盈利函数中不予考虑。 2 复合标底博弈模型 2.1 模型建立 博弈论三要素为:参与人、策略集和支付函数。经分析,复合标底博弈模型的三要素为: 参与人:参与投标且为有效投标的人数为n,即i=1,2,n。 策略集:每个投标人都有自己的投标策略。设dj表示第i个投标者的随机报价; 支付函数:投标报价即为投标者在初始投标基础上,在报价决策时的调整报价之和。即:z=k+?驻z(1) 式中:z表示投标人报价;k表示投标人的投标概预算,即初始报价;?驻z为决策报价时的调整价。 假设复合标底为a0,则a0=?棕a+(1-?棕)d(2) 评标标底降低?酌成为报价最高得分点,则报价最高得分点y为:y=(1-?酌)?棕a+(1-?棕)d(3) 假设评标报价有效范围为复合标底的-a,b内有效,a,b为大于零的百分数;同时,投标报价要控制在成本线以上,并应该保证一定的项目利润收益且投标报价的风险利润率应不小于行业平均收益率。 总结以上分析,本文建立复合标底投标报价的表述如下: z=k+?驻z y=(1-?酌)?棕a+(1-?棕)d s.t.y-aa0,ba0yc,c+?仔ps?叟r(约束条件) 式中:z表示投标人的投标报价;k表示投标人概预算,即初始报价;?驻z为决策报价时的调整价;y为报价最高得分点;?酌表示复合标底的最高分值;?棕表示业主标底在复合标底所占的权重;a为业主标底;d为投标单位有效报价平均值;c为项目成本价;?仔为投标报价的项目期望利润;ps为投标报价的风险利润率;r为行业平均收益率。 2.2 模型求解 y的产生过程,是一个不断通过迭代运算逼近各投标人有效投标报价的平均值的过程。所逼近的数值即为最优解,也就是最优投标报价。 即令d=y,得到: y=(1-?酌)?棕a+(1-?棕)y 解此方程,得到y的表达式为: 由上式可知:在招标文件的评标办法中,复合标底最高分值系数r已知;业主标底在复合过程中所占的比重?棕会给定特定值,在开标现场由随机抽取的投标企业代表在纪检督察人员处抽取;业主标底a由招标人在开标日期前公布给各投标人,为已知值,那么最优报价y即可算出。 2.3 案例分析 在此以实际工程项目的投标报价为例,来说明有标底招标模式下,复合标底评议法投标报价优化模型的应用过程。 郑州市某基地附属配套工程,评标办法中指出:商务标满分60分;评标办法采用复合标底法;最高得分点为评标基准价的-2%,-0.5%之间;有效评标报价为评标基准价的-5%,5%之间;业主控制价a由业主公布为8564.26万元;业主标底在复合过程中所占的比重?棕为50%,60%,70%,80%,90%(系数?棕在开标现场由随机抽取的投标企业代表在纪检督察人员处抽取)。由以上信息来做最优报价计算。经投标人测算,该工程成本c为6717.46万元。 将工程评标办法中的业主权重?棕、业主公布控制价a以及最高分值系数的临界值分别代入式(4)中计算得到表1。 从表1可知,在不同的业主比重系数下,得到相应的最高得分区间;纵观整个分析模型可知,无论业主标底在复合过程中所占的比重抽中哪个系数,投标报价在8374.37万元,8479.04万元之间均可得满分。 综上所述可知,该项目投标报价的最优报价范围在8374.37万元,8479.04万元,通过企业开发人员对本项目以及项目所在地对投标报价影响因素进行充分收集与分析,经过风险分析,确定风险系数为1.036,则最优报价确定为:8374.371.036=8675.85万元。该最优投标报价属于有效报价范围内且高于工程成本6717.46万元,符合要求。最终企业以此报价中标。由此可知,复合标底的投标报价可采用博弈论模型。 3 合理低价法博弈模型 3.1 模型建立 投标人i的投标报价b随着估算成本c的增加而增加,或者减少而减少。两者存在一定的函数关系,记为b(c)。显然没有任何一个投标人会低于成本报价,即b(c)?叟c。当投标人i的投标报价b小于其他所有投标人的报价,则投标人i中标,其盈利为其投标报价与估计成本之间的差值,即u=b-c;当投标人i的投标报价b高于其他任何一个投标人的报价时,则其盈利u=0。按照以上讨论, 贝叶斯纳什均衡,可建立投标人i的盈利函数u: u(b,bj,c,cj)=b-c bbj(5) 式中,u(b,bj,c,cj)表示投标人的盈利与其自身报价、其他投标人报价、自身成本和其他投标人的成本有关,并构成一定的函数关系。 根据概率论知识可知投标人报价相同的概率几乎为零,可不予考虑。得投标人i的期望盈利: u=(b-c)prob(bb2,bb3,bbn-1)(6) 式中,b-c表示投标人i的投标报价与其成本之差,即获得的利润;prob(bb2,bb3,bbn-1)表示投标人i的投标报价小于其他所有投标人的投标报价的概率。 3.2 模型求解 因各投标人既有相同的中标概率,可知:u=(b-c)prob(bbj)n-1(7) 根据贝叶斯纳什均衡中假设b(c)严格单调性,c服从0,1均匀分布,得: prob(bcj=1-b-1(b)(8) 其中,b-1(b)表示投标人i的投标报价b(c)的逆函数,从而得到期望盈利为: u=(b-c)1-b-1(b)n-1(9) 期望盈利最大化的条件是:将期望盈利函数u对投标人的报价b求导并令其等于零。即: 1-b-1(b)n-1 -(b-c)(n-1)1-b-1(b)n-2b-1(b)=0(10) 式中,b-1(b)=1/b(b),当b为最优投标报价时,b-1(b)=c,整理得: (1-c)n-1-(b-c)(n-1)(1-c)n-2/b=0(11) 式中,简单记为b=b(c),上式为全微分方程,解得: b=nc/(n-1)(12) 即投标人i在投标博弈中,最优报价为b=nc/(n-1),其中标时,盈利为u=b-c,即u=c/(n/1)。 3.3 案例分析 在“某市轨道交通5号线工程”投标中,采用合理低价法评标办法。在投标报价过程中,结合以往投标经验,在成本测算到位的基础上采用合理低价法博弈模型进行分析,最终中标了该工程。 工程概况为:某市轨道交通5号线工程为环线,线路全长约40.4km,设车站32座,其中换乘站15座;平均站间距约1.26km。全线设一段一场,共设置两座主变电所,采用集中供电方式。 因投标报名时投标人有6家单位,故投标报价估计报名投标人都参与投标,即。投标报价人员测算成本区间为1.611.63亿元。按照式(12)分析可知:最优报价区间为1.9321.956亿元。最后,综合各方面因素,报价定位1.948亿元。开标后,此报价为最低报价且经评标委员会评定后为合理低价,最终中标该工程。 4 结论 在上述工程项目投标中,基于博弈论的最优化模型均得到了充分的应用。 随着招投标各方的水平不到得到提高,经验不断丰富,以及招标办法的不断改进,将会在投标过程中出现新的问题和矛盾,因此,还需要在博弈论的基础上建立更贴合实际、更能指导有竞争力的投标报价优化模型。由此可见,博弈论比舆论在招投标活动中有着重大的应用价值和现实意义。 但是,博弈论也有其局限性。上述模型的建立都是基于一个最基本的假设就是假设各投标人都是理性投标,均以利益最大化为目标进行报价。而在实际工程投标中,不乏存在一些为了特殊原因而刻意放弃最大利益的情况。那么在招标过程中,作为招标人应加强工作素养,剔除这些特殊情况,建立投标各方利益最大化为目的的策略集合。 参考文献: 1何增勤.工程项目投标策略m.天津:天津大学出版社,2004,5. 2施锡铨.博弈论m.上海:上海财经大学出版社,2000. 3戴振洋,彭德力.博弈论在投标报价中的应用j.世界桥梁,2010(1):76-78. 4孔政.基于博弈论的投标报价策略研究d.重庆交通大学,2012. 5黄宏飞.博弈论在投标报价决策中的应用j.北方交通大学学报,2000(6). 作者简介:宋娟娟(1983-),女,山西霍州人,工程师,硕士,毕业于哈尔滨工业大学。 文档资料:基于博弈论的投标报价优化模型 完整下载 完整阅读 全文下载 全文阅读 免费阅读及下载阅读相关文档:基于高速公路施工的人工挖孔灌注桩技术运用探析 供水管网工程造价控制浅析 干线公路沥青路面预防性养护技术探讨 高速公路养护施工安全管理探析 现代测绘技术在水利工程中的应用 基于物元可拓理论的epc项目风险识别研究 浅谈

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