《用待定系数法求二次函数解析式》说课稿.doc

用待定系数法求二次函数解析式说课稿本节课选自中等职业教育国家规划教材数学基础版（第一册）3.6用待定系数法求二次函数解析式（第一课时）的内容。一、教材分析1、教材的地位和作用：二次函数是中职数学重要内容之一，它有着广泛的实际应用。而用待定系数法求二次函数解析式是在学生学习了二次函数三种解析式的基础上，对二次函数的知识进一步深入和拓广。同时用待定系数法求二次函数解析式也为今后学习二次函数的相关知识提供了学习对比的依据。2、教学目标（1）知识与技能：会用待定系数法求二次函数解析式，让学生在不同的求二次函数解析式的方法中体会数形结合思想，利用函数的性质解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。通过新旧知识的认识冲突，激发学生的求知欲；通过合作学习，培养学生团结协作的品质。（2）过程与方法：通过观察、讨论等手段， 在活动中自主探求用待定系数法求二次函数解析式。通过动手操作、示范、小组合作，完成用待定系数法求二次函数解析式的研究。通过作业设计完成用待定系数法求二次函数解析式的应用。（3）情感、态度与价值观：通过观察、讨论、创作，使学生充分让学生体验学习数学的乐趣。通过小组协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。通过欣赏、观察，感知数学美，激发学生爱数学、爱美的情感。3、教学重点和难点根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: 用待定系数法求函数解析式。教学难点为:根据不同的条件选择恰当的解析式从而用待定系数法求函数解析式。二、学情分析对于职业学校学生，数学基础比较薄弱，抽象思维能力和演绎推理能力依然比较缺乏，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。二、教法分析针对中专学生思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、合作探究以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下共同探索用待定系数法求二次函数解析式.三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去探索，同时鼓励学生大胆质疑，把思路方法和需要解决的问题弄清。四、教学程序本节课的教学过程由（一）创设问题情境，引入新课（二）知识应用（三）回顾练习（四）归纳小结（五）课后作业，五个教学环节构成。（一）创设问题情境，引入新课：1、用待定系数法求函数解析式的一般步骤：确定函数的解析式;列方程组求待定系数;将所求系数值代回原函数解析式.学 生 活 动：学生总结用待定系数法求函数解析式的一般步骤。2、二次函数解析式有三种表达形式： 一般式：y=ax2+bx+c ；（其中 a0, a, b, c 为常数）顶点式：y=a(x-h)2+k ；（其中a0, a, h, k 为常数，（h,k）为顶点坐标。）两根式：y=a(x-x1)(x-x2)；（其中a0, a, x1,x2 为常数，x1,x2是抛物线与x轴两交点的横坐标.）注：本节课以二次函数一般式和顶点式的应用为重点，两根式的应用作为学生课后探索学习内容，本节课再不做讲解。学 生 活 动：教师通过多媒体展示问题，学生思考后回答。（二）知识应用：例1、已知二次函数的图象经过a（0，1），b（1，2），c（2，-1）三点，求这个函数的解析式？解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c由条件得：解得：a=-2, b=3, c=1 函数解析式为y=-2x2+3x+1小结：因为过任意三点，可以用“一般式”，求解列出三元一次方程组，注意消元，求出a、b、c值，即可写出函数解析式。例2、已知某抛物线的顶点为（-1，-3），并经过点（0，-5），求此抛物线的解析式？解：设二次函数的解析式为：y=a(x+1)2-3，由条件得： 点（0，-5）在抛物线上 所以 a-3=-5, 得 a=-2故所求的抛物线解析式为y=-2(x+1)2-3小结：因为有顶点坐标，又过任意一点，可以用顶点式，分别代入顶点坐标，和任意一点坐标，求出a值，写出函数解析式。学 生 活 动：学生在教师指导下共同完成例1、例2，并体会两种类型题的不同解法:已知图象上三点坐标，使用一般式很方便；已知顶点坐标（h,k）或对称轴方程x=h和最值k时，优先选用顶点式；（三）回顾练习：1、已知一元二次函数f(x)在x= -1，0，1处的函数值分别为7，-1，-3，求这个二次函数的解析式？2、已知一元二次函数g(x)的图象的顶点坐标为（1，2），并且经过点m（3，-4），求g(x)的解析式？教师引导：学生可根据例1和例2总结的经验，判断题目中给出的条件，选择合适的解析式完成练习：例1可用一般式，例2可用顶点式。学 生 活 动：学生分组练习。（四）归纳小结：用待定系数法求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点或三点的对应值，通常选择一般式；已知图像的顶点坐标或对称轴和最值，通常选择顶点式；学 生 活 动：师生共同完成小结。（五）课后作业:p139练习b.第15、16题学 生 活 动：学生独立完成课后练习。六、评价分析：本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验。 在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合学生的认知规律。本节教学过程主要由创设问题情境，引入新课；知识应用；回顾练习；归纳小结；课后作业等五个教学环节构成。环环相扣，紧密联系，体