（电力电子与电力传动专业论文）永磁同步调速电梯无速度传感器控制研究.pdf

a b s t r a c t a l o n gw i t hh i g h r i s eb u i l d i n g si n c r e a s i n g ，e l e v a t o ri sb e c o m i n g a ni n d i s p e n s a b l e t r a n s p o r ti np e o p l e sd a i l yl i f ea n dw o r k t h ep e r f o r m a n c eo f e l e v a t o rs y s t e mt oa l a r g ee x t e n td e p e n d so nt h ed r i v i n gp e r f o r m a n c ea n di t sc o n t r o lm o d e ，t h e r e f o r e ，t h e i d e a lc h o i c eo fm o t o ra n di t sc o n t r o lm o d eh a sp l a y e da ni m p o r t a n tr o l ei ni d e a l e l e v a t o ro p e r a t i o n p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) c a nb ee a s i l yu s e d f o rl o w s p e e dd i r e c td r i v ew i t hg e a rs p e e dr e d u c e ro m i t t e d t h u s ，p m s mi sb e c o m i n g t h em a i n s t r e a mo fn e we l e v a t o rd r a gs y s t e m o nt h eb a s i so fi n d e p t ha n a l y s i so fp m s mm a t h e m a t i c a lm o d e l ，t r a d i t i o n a lp i c o n t r o lm e t h o da n df u z z yc o n t r o lt e c h n o l o g ya r ei n t e g r a t e di no r d e r t oc o m b i n et h e i r m e r i t sa n do v e r c o m et h e i rs h o r t c o m i n g s t h u s ，ac o m p l e xc o n t r o l l e ri sc o n s t i t u t e d w h i c hi sc a l l e df u z z yp ic o n t r o 1 l e r t h e nf u z z yp ic o n t r o li su s e di ns p e e dr e g u l a t i o n ， a n ds i m u l a t i o nr e s u l t sh a v es h o w nt h a tt h ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e mh a sb e e ng r e a t l y i m p r o v e dt h a ni ti nt r a d i t i o n a lp ic o n t r 0 1 w i t ht h es p e e ds e n s o rd i f f i c u l ti n s t a l l a t i o na n dm a i n t e n a n c e ，c o s ti n c r e a s i n ga n d r e l i a b i l i t yr e d u c i n g ，s p e e ds e n s o r l e s sc o n t r o li sb e c o m i n ga ni m p o r t a n t r e s e a r c h c o n t e n t i nt h i sp a p e r , t w om e t h o d sw h i c ha r em o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v es y s t e m ( m r a s ) a n de x t e n d e dk a l m a nf i l t e ra l g o r i t h m ( e k f ) a r eu s e df o rs p e e d e s t i m a t i o n j nt h em r a s s p e e di d e n t i f i c a t i o nm e t h o d ，p m s mm o d e l i su s e da sar e f e r e n c e m o d e l ，a n di t sc u r r e n tm o d e li su s e da sa na d j u s t a b l em o d e l s u p e r s t a b i l i t yt h e o r ya n d p o s i t i v ed y n a m i cs y s t e ma r eu s e dt od e s i g nt h ea d a p t i v er u l ei nt h i sp a p e r t h e o r e t i c a l a n a l y s i sa n ds i m u l a t i o n r e s u l t sh a v ei n d i c a t e dt h a tt h es y s t e mh a sg o o dd y n a m i ca n d s t a t i cp e r f o r m a n c e i nt h ee k fa l g o r i t h ms p e e de s t i m a t i o n ，t h es t a t o rc u r r e n t ，t h er o t o rs p e e da n d r o t o rp o s i t i o na r es t a t ev a r i a b l e s ，a n dt h es t a t o rv o l t a g ea n dc u r r e n ta r ei n p u ta n d o u t p u tv a r i a b l e sr e s p e c t i v e l y s i m u l a t i o nr e s u l t sh a v es h o w n t h a tt h i sm e t h o dc a n r e a l i z es p e e dr e a l - t i m ee s t i m a t i o n i nt h ef i n a l ，t h eh a r d w a r ec i r c u i tw i t hi t sc o r ed s pt m s3 2 0 f 2 812a n ds o f t w a r e p r o g r a ma r ed e s i g n e d k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) ；e l e v a t o r ；s p e e d s e n s e l e s s ；m o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v es y s t e m ( m r a s ) ；e x t e n d e d k a l m a nf i l t e r ( e k e ) 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨童盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：剥瓤雹签字日期：知。7 年石月博日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨注盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨生态堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：交j 烫妮 导师签名： 签字日期：加：；7 年石月矽日 飙岬年月伊日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 电梯曳引技术及国内外发展现状 对于乘客而言，要求电梯能够具有安全、舒适、速度快、振荡小、平层精度 高等性能；对于电梯使用单位而言，还要求电梯能够具有节能、高效、成本低、 维护方便、占据空间小等特点。为此，一个优良的电梯系统需要同时满足这两方 面的性能要求，而电梯拖动系统是电梯的核心部件，这就对电机性能及其控制模 式提出了新的挑战。而电梯曳引机在运行过程中需频繁的起动、制动，而且负荷 变化大，这就需要专用的电动机。对曳引机有如下的技术性能要求 i - 2 ： ( 1 ) 电动机为短时重复工作制，应能频繁起动、制动及正反转运行。 ( 2 ) 能适应一定的电源电压波动，有足够起动力矩，能满足轿厢满负荷起 动、加速的要求。 ( 3 ) 起动电流要小。 ( 4 ) 要有较硬的机械特性， 过大变化。 ( 5 ) 要有良好的调速性能， 电机步进。 不会因电梯载重的变化而引起电梯运行速度的 尤其在低速时，转矩不能下降太大，避免造成 ( 6 ) 应运行平稳、工作可靠、噪声小且维护简单。 电梯系统的性能在很大程度上取决于曳引机的性能及其采用的控制模式，所 以选择理想的电机结构和控制模式对于电梯的理想运行起到举足轻重的作用。 从1 9 世纪直流电动机系统问世以来，直至2 0 世纪前半叶，高性能电梯都采 用直流电动机拖动。因为直流电动机拖动系统调速范围宽且控制方便、灵活、快 捷。但同时也存在体积大、重量大、能耗大、结构复杂、价格昂贵、可靠性差等 缺点。随着微电子技术和电力电子技术的发展和完善，交流调速技术日益成熟； 加之电梯用户对电梯的平稳性、平层精度、节约能源以及减小机房面积的要求日 益强烈，电梯控制技术逐渐转向交流调速。 交流调速电梯先后经历了异步电机交流调压电梯、异步电机交流变压变频电 梯、同步电机变频电梯三个阶段【3 一l 。 近年来，随着具有快速电流跟踪功能的变频装置、d s p 信号处理器以及高性 能钕铁硼永磁材料的出现，为永磁同步电动机及其控制技术的发展带来了新的生 机。由于其低噪声、平层精度高和舒适性都优于以前的驱动系统，又容易用作低 第一章绪论 速直接驱动，可省去齿轮减速装置，使得永磁同步电动机无齿轮传动变频调速驱 动方式，将成为电梯驱动技术的主要发展方向【5 1 。 1 2p m s m 基本结构及种类 稀土永磁同步电机的定子结构与三相异步电机相同，主要由硅钢冲片叠成的 铁心、置于铁心槽中的三相对称绕组、固定铁心用的机壳以及端盖等部分组成。 永磁同步电机根据转子结构的不同大致可以分为两大类：一类是表面式永磁 同步电机s p m s m ( s u r f a c ep e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ) ，它又可以分为 凸出式和插入式两种；另一类是内埋式永磁同步电机i p m s m ( i n t e r i o rp e r m a n e n t m a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ) ，如图1 1 所示。对采用稀土永磁的电机来说，由于 永磁材料的相对回复磁导率接近1 ，所以表面凸出式转子在电磁性能上属于隐极 转子结构；而表面插入式转子的相邻两永磁磁极间有着导磁率很大的铁磁材料， 故在电磁性能上属于凸极转子结构，表面式永磁同步电机定子与转子之间磁路分 布均匀，基本上与转子位置无关。内埋式转子具有明显的磁极，定子与转子之间 磁路是不均匀的，与转子的位置有关。表面式永磁同步电机结构上较简单，转子 直径较小，从而降低转动惯量，它有较大的磁路气隙，若将永磁体直接粘在转轴 上还可以获得低电感，利于电机动态性能的改善，一般p m s m 多采用这种形式 的转子结构。内埋式永磁同步电机是将永磁体装于转子铁心内部，制造工艺较为 复杂，但机械强度高，一般是与弱磁控制的高速运行场合。 凸出式 插入式内埋式 图1 1 永磁同步电动机转子结构图 由于永磁同步电机转子磁钢的几何形状不同，使得转子磁场在空间的分布可 分为正弦波和梯型波( 方波) 两种。因此转子旋转时，在定子上产生的反电动势 波形也有两种：一种为正弦波，另一种为梯形波，这样就造成两种同步电机在原 理、模型以及控制方法上有所不同，为了区别由它们组成的永磁同步电机，一般 2 第一章绪论 把产生正弦波磁场的永磁同步电机称为正弦型永磁同步电机( p e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o r - p m s m ) ，转子磁钢形状呈抛物线形，在气隙中产生磁通密度 尽量成正弦分布，定子电枢绕组采用短距分布绕组，能最大限度的消除谐波磁动 势；而产生梯形波磁场的永磁同步电机称为梯形波型永磁同步电机，由于其原理 与控制方式上基本与直流电机类似，所以又称为无刷直流电机( b r u s h l e s sd c m o t o r - b l d c m ) ，转子磁钢的形状为弧形( 瓦形) ，磁极下定转子气隙均匀，气 隙磁通密度成梯形分布，定子电枢绕组多采用整距集中式绕组。 本文主要以三相正弦型永磁同步电机作为研究对象。 1 3 无速度传感器矢量控制技术概况 永磁同步电机控制系统中，一般需要在转子轴上安装机械式传感器，测量电 机的速度和位置，这些机械传感器经常是编码器或者测速发电机，机械传感器提 供了电机所需的转子信号，但也给调速系统带来了一系列的问题f 6 】： ( 1 ) 机械传感器增加了电机转子轴上的转动惯量，加大了电机的空间尺寸 和体积，机械传感器的使用增加了电机与控制系统之间的连接线和接口电路，使 系统容易受到干扰，降低了可靠性。 ( 2 ) 受机械传感器使用条件如温度、湿度和震动的限制，调速系统不能广 泛适用于各种场合。 ( 3 ) 机械传感器及其辅助电路增加了调速系统的成本，某些高精度传感器 的价格甚至可以与电机的价格相比。 为了克服使用机械传感器给调速系统带来的缺陷，许多学者展开了无速度传 感器交流调速系统的研究，无速度传感器调速系统是指利用电机绕组中有关的电 信号，通过适当的方法估计出转子的位置和速度，取代机械传感器，实现电机控 制，其核心是对转速进行准确的估算，控制系统的性能取决于合理的控制方案和 速度估算方法的恰当结合。目前适用于永磁同步电机的转子位置和速度估计方法 有很多种，如利用定子端电压和电流直接计算法、观测器基础上的估算方法、模 型参考自适应方法、基于定子三次谐波相电压的估算方法、扩展卡尔曼滤波法、 反电动势法、人工智能理论的估计方法等等【7 墙】。无速度传感器的应用，一方面 可以完成高性能控制中对速度闭环的需要，另一方面又减少了由于安装速度传感 器而引起的系统硬件复杂性的提高和可靠性的下降。所以无速度传感器技术的应 用受到越来越多的重视，近年来这项研究也成为交流传动的热点问题。 第一章绪论 1 4 研究背景和意义 随着城市高层建筑日益增多，电梯成为人们工作和生活中不可或缺的交通工 具。电梯系统的性能在很大程度上取决于其拖动系统的性能及其所采用的控制模 式。交流调速是现代电梯拖动的主流，它包括异步电机调速和永磁同步电机调速。 1 9 9 6 年，交流永磁同步无齿轮曳引机的无机房电梯出现，电梯技术又一次革新。 永磁同步调速电梯具有过载能力大、舒适感好、平层精度高、平稳性好、噪声小、 电磁干扰小等优点。无机房和小机房、无齿轮、电磁兼容性、远程监控等技术将 成为电梯工业今后几年的主要研究方向，多品种、智能化和绿色环保将成为电梯 的发展方向。 永磁同步电机调速作为一项方兴未艾的新技术，该调速系统将永磁同步电机 与现代电力电子技术、控制技术融为一体，具有广阔的发展前景。但就整个永磁 同步电机的研究发展来看，对其控制系统的研究还不是很充分。永磁同步电机是 一个多变量、非线性、强耦合的系统，而传统的p i 控制容易受电机参数变化和 负载扰动等不确定因素的影响，故在负载波动大，且对速度、转矩控制精度要求 较高的情况下，该方法很难满足控制要求。因此，对永磁同步电机速度调节器算 法的深入研究将有助于提高这一新兴调速系统的竞争力。模糊控制是自动控制学 科发展里程中的一个崭新阶段，它与传统的经典、现代控制方法相比，具有一系 列独到之处。首先，它突破了传统控制理论中必须基于数学模型的框架，不依赖 或不完全依赖于控制对象的数学模型，只按实际效果进行控制，这给电气传动系 统的控制策略带来了新思路、新方法。其次，继承了人脑思维的非线性，模糊控 制器也具有非线性特征；同时，利用计算机控制的便利，可以根据当前状态切换 控制器的结构，用变结构的方法改善系统的性能。然而模糊控制也有它的局限性 和不足，这就是它的控制作用只能按档处理，是一种非线性控制，控制精度不高， 存在着静态余差，一般在语言变量偏差趋于零时有振荡；而传统p i 控制却使控 制的精度大大提高，消除稳态误差。因此，将传统的控制方法与模糊控制技术相 结合，综合其优点，克服彼此的不足，组成一种复合控制器，即模糊p i 控制器。 永磁同步电机的运动控制需要精确的转子位置和速度信号来实现磁场定向。 而机械传感器的存在带来了一系列的问题。因此无速度传感器控制成为永磁同步 电机研究中的一个重要内容。 m r a s 转速辨识系统利用两个不同结构的模型来估计同一个变量，不包含被 估计量的模型为参考模型，包含被估计量的模型为可调模型。在相同的输入情况 下，利用两个模型输出之间的误差来驱动一个自适应机制校正可调模型中的被估 计量。将模型参考自适应系统对永磁同步电机的转速进行辨识时，把永磁同步电 4 第一章绪论 机的模型作为参考模型，将其包含转速变量的电流模型作为可调模型，通过自适 应机构对转速进行不断的调节，直到两个模型的输出误差满足要求，此时可调模 型中的被估计值在理论上等于实际值。模型参考自适应辨识系统由于其算法简 单，且对控制器的要求量不高而广泛被应用于无速度传感器控制。 e k f 实质上是一套由数字计算机实现的递推算法，每个递推周期中包含对被 估计量的时间更新和量测更新两个过程。量测量可看作卡尔曼滤波器的输入，估 计值可看作输出。输入与输出之间由时间更新和量测更新算法联系。算法的实现 经过了5 个步骤的连续相互迭代而完成。永磁同步电机转速估计的e k f 算法只 需要电机的定子电压和电流信号，就可以很好的估计电机转速，整个递推过程只 需做一些矩阵运算，而不需要复杂的积分和微分运算，很容易利用高速处理器通 过软件实现，对电机转速进行实时估计。 鉴于上述特点，本文以永磁同步调速电梯无速度传感器控制为主题展开研 究，以期对永磁同步调速电梯控制技术的发展起到积极作用。 1 5 本文的主要研究内容 本课题针对电梯运行性能要求，以永磁同步电机为控制对象，以设计无速度 传感器永磁同步电机矢量控制系统为目标，采用t i 公司生产d s p t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 为控制核心，在吸取和借鉴国内外研究成果的基础上，主要进行了以下几方面的 工作： ( 1 ) 永磁同步电机数学模型和模糊p i 控制的研究。介绍了永磁同步电机的 数学模型；之后详细介绍了模糊p l 控制的基本原理，并建立模糊p i 控制下永磁 同步电机矢量控制调速系统，利用m a t l a b s i m u l i n k 对该系统进行仿真。 ( 2 ) 基于m r a s 转速辨识方法的研究。详细分析了基于超稳定性理论和正 性系统的m r a s ，并将m r a s 应用于永磁同步电机的转速估计，利用 m a t l a b s l m u l i n k 对系统进行仿真，实现转速的在线估计。 ，( 3 ) e k f 转速估计的研究。将e k f 应用于永磁同步电机的状态估计，取定 子电流、转子转速和转子位置作为状态变量，定子端的电压和电流分别作为输入 和输出变量。采用s - f u n c t i o n 编写了e k f 的程序，并利用m a t l a b s i m u l i n k 对系统进行仿真，实现转速的实时估计。 ( 4 ) 永磁同步电机调速系统的软硬件设计。以t i 公司的d s pt m s 3 2 0 f 2 8 1 2 为控制核心，以不可控功率二极管组成三相整流桥，以智能功率模块( i p m ) 为 功率变换装置，以永磁同步电机为被控对象，进行了硬件电路设计和软件编程。 第二章p m s m 数学模型及模糊p l 控制 第二章p m s m 数学模型及模糊p i 控制 2 1p m s m 数学模型 分析交流调速传动系统中的永磁同步电机最常用的方法就是采用转子d ，g 坐 标系下的数学模型，它不仅可用于分析电机的稳态运行性能，也可用于分析瞬态 过程。通常按照电动机惯例规定各物理量的正方向。在建立数学模型的过程中做 如下假设： ( 1 ) 忽略铁心饱和，认为磁路线性，电感参数不变； ( 2 )忽略电机绕组漏感； ( 3 )转子上没有阻尼绕组； ( 4 )永磁材料的电导率为零； ( 5 ) 不计涡流和磁滞损耗，认为磁路是线性的； ( 6 ) 转子永磁磁场在气隙空间分布为正弦波，定子电枢绕组中的感应电 势也为正弦波。 1 定子电压方程 在三相静止坐标系下的定子电压矢量方程为： 驴足+ 厶鲁+ 丢( 吩抄) ( 2 _ 1 ) 将此电压方程变换到d ，q 坐标系下，可得到定子电压在d ，q 坐标系的分量为： ( 2 - 2 ) d ，g 轴的定子磁链方程为： = 厶岛+ 吩 ( 2 3 ) 【= 厶 在式( 2 1 ) 、( 2 - 2 ) 、( 2 3 ) 中，甜。，t 为转矩绕组定子电压和电流矢量，u d 易 为定子电压和电流矢量在彳轴的分量，u qp 名为定子电压和电流矢量在q 轴的分 6 矶 办 一 晰 + 十 00 足疋 = = “ 甜 、-j、-， 第二章p m s m 数学模型及模糊p j 控制 量，r 为定子相电阻，p 为微分算子，q 为转子电角速度，吩为永磁体基波 励磁磁场耦合到定子绕组的磁链，l d ，厶为d ，g 轴线圈的自感，且有： j 厶2k+厶旧(2-4) 【l d = k + l 。耐 式( 2 4 ) 中，l s # 为d ，q 轴线圈的漏感，厶d ，分别为d ，q 轴线圈的励磁 电感。将每极永磁体模拟为具有一定面电流分布的励磁线圈，进一步将这个励磁 线圈再归算到d 轴定子侧，也就是使这个励磁线圈与d 轴定子线圈具有相同的有 效匝数。归算后的等效励磁电流为0 ，产生与永磁体相同的基波励磁磁场，则有 吩= 厶村0 一 ( 2 5 ) 将式( 2 4 ) 、( 2 5 ) 代入到式( 2 3 ) 中可以得到定子磁链方程如下： 2 呼+ k k 0 ( 2 - 6 ) k = ( k + ) 一” 将式( 2 6 ) 代入到式( 2 2 ) 中可以得到定子电压方程如下： l 甜d = r + 尸厶一由d r l q i q u q = r 3 q + p i q l q + r l 乒d 七国r l m 虚i f ( 2 - 7 ) 式( 2 7 ) 中，q 厶d 0 为d 轴永磁体励磁磁场在g 轴线圈中产生的运动电动 势，也就是空载电动势。 2 转矩方程 电磁转矩矢量方程为： t e = n 妒s x i s 式( 2 8 ) 中，坼为转矩绕组的极对数。 用d ，q 轴坐标系来表示，则有： 将式( 2 - 9 ) 代入式( 2 - 8 ) 中，电磁转矩的方程变为： ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 妙 + ，店嚣 y 第二章p m s m 数学模型及模糊p l 控制 疋= p ( 乞- 驴z q i a ) 将磁链方程( 2 - 6 ) 代入式( 2 1 0 ) 得到电磁转矩方程为： t = p ( 吩+ ( 厶一厶) f g ) 图2 - 1d ，q 坐标系下p m s m 空间矢量图 图2 - 1 中，c 为电流空间矢量，由图可知： z j2z 叮一j t a 与d 轴的夹角为，则有： l = i s c o s f l 【= i ss i n f l 将式( 2 - 1 3 ) 代入式( 2 - 1 1 ) 得到电磁转矩方程为： a ( 2 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 1 3 ) t = 以b 删帆丢( 易一厶) 昏i n 2 习 浯 式( 2 - 1 4 ) 括号中第一项是由定子电流与永磁体励磁磁场相互作用产生的电 磁转矩，称为主转矩；第二项是由转子凸极效应引起的，称为磁阻转矩，对面装 式转子永磁同步电动机，l d = l q ，则电磁转矩方程变为： t 。= n p l m 扑q ( 2 - 1 5 ) 式中，耐0 为转子永磁体的等效磁链，可以看出电磁转矩与定子电流的交 轴分量成线性关系。 第二章p m s m 数学模型及模糊p l 控制 设电机处于运行状态，则运动方程如下 p f ，t 旦n 、1 j + b ( 考 = 正一t c 2 一1 6 ) 其中，j 表示电机的转动惯量，b 为粘滞系数。 4 状态方程 上述电压方程、转矩方程和运动方程构成了p m s m 的数学模型，这个模型是 非线性的，因为它含有电角速度q 与电流屯或乞的乘积项。 为了便于动态仿真，可将电压方程( 2 7 ) 和运动方程( 2 1 6 ) 写成状态方 程的形式，如下： f p 岛= ( 一忍岛+ q 乞) 厶 p - ( u g 一足一q 厶易- ( o r l 珂0 ) 厶 ( 2 1 7 ) l p 哆= ( q 乏一q 瓦一b c o ，) l j 2 2 模糊控制器设计 模糊控制器是模糊控制系统的核心，是模糊控制系统控制品质的保证，其设 计过程主要完成以下几方面的内容：确定模糊控制器的结构，即根据控制系统确 定其输入、输出变量；输入、输出变量的模糊化，即把输入、输出的精确量转化 为对应语言变量的模糊集合；模糊推理决策算法的设计，即根据模糊控制规则进 行模糊推理，并决策输出模糊量；对输出模糊量进行解模糊判决，即通过解模糊 方法完成由模糊量到精确量的转化，实现对被控对象的控制【9 _ l o 】。采用模糊控制 的系统结构图如图2 2 所示。 模糊控制器 图2 2 采用模糊控制的系统结构图 9 第二章p m s m 数学模型及模糊p l 控制 1 模糊控制器模糊化方法 将精确输入、输出量的控制范围根据已确定的语言值量化分档，将确定量映 射到模糊集合，划分每个语言值概念的论域，同时确定相应语言概念对应输入量 模糊集合的隶属函数，这一过程称为模糊化。 ( 1 ) 模糊控制器的语言变量【】 确定模糊控制器语言变量是设计模糊控制器第一步，其语言变量包括输入语 言变量和输出语言变量，它们不是以数值的形式而是以自然语言的形式表示的。 在模糊控制器中，通常将偏差及偏差变化率作为输入语言变量，将控制量的 变化作为输出语言变量。在一般情况下，模糊控制器的输入语言变量多取为系统 的偏差e 及其变化率e ，这种结构反映了模糊控制器具有非线性p d 控制规律， 从而有利于保证系统的稳定性，并可减小响应过程的超调量以及消弱其振荡现 象。而输出语言变量多取为u 。 ( 2 ) 语言变量值的选取 对于模糊控制器而言，将精确的输入、输出量量化到相应的模糊论域前须设 定好模糊条件语句描述输入、输出语言变量状态的词汇( 也称为语言值，如“正 大、“正中、“负小 、“负大 等) ，这是精确值转化到模糊论域的重要前提， 同时也是构造模糊控制规则的基础。 选择较多的词汇描述输入、输出变量，可以使制定控制规则方便，但控制规 则相应变得复杂；选择词汇过少，使得描述变量变得粗糙，导致控制器的性能变 坏。般来说，语言变量选用2 1 0 个语言值较合适【1 2 】。 一般，误差和误差变化等语言变量的语言值可取为“负大、负小、零、正小、 正大或“负大、负中、负小、零、正小、正中、正大”或“负大、负中、负小、 负零、正零、正小、正中、正大 这三种。 ( 3 ) 精确值的量化 设偏差的基本论域为e = 卜戤，e m 双】， 其模糊论域为， 属= 日= 心，心+ 1 ，- - t 0 , t , ，吃一1 ，吃 ， 偏差变化的基本论域为 a e - - 卜，厶k 】，其模糊论域为垦= 功= 吨，心+ 1 ，一1 ，0 ，1 ，一1 ，) 。 定义： 疋= 旦 觚 2 彘 1 0 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 第二章p m s m 数学模型及模糊p i 控制 式中，k ，蚝分别为偏差语言变量的量化因子和偏差变化语言变量的量化因 子。 如果在采样时刻得到物理量基本论域中的一个精确值，例如，偏差的精确值 为q ，则可以找到模糊论域e 中的一个元素以，与之对应，这就是所谓的量化过程。 即 a i = k , , e i ( 2 2 0 ) 如果所得到的结果含有小数，则可以采用四舍五入的方法对a ，取整。同理， 可对偏差变化精确值a e , 进行量化。 ( 4 ) 隶属度函数的确定 模糊语言变量的每一个语言值实际上是一个在模糊论域上的模糊集合。由模 糊集合的定义可知，模糊集合最终总是通过隶属度函数来描述的，定义一个模糊 集合，实际上就是要确定模糊集合隶属度函数曲线的形状。语言值隶属度函数又 称为语言值的语义规则，有时以连续函数的形式出现，也可以离散的量化等级的 形式表达，连续的隶属函数描述比较准确，而离散化的量化等级简洁、直观【l 孓1 5 j 。 所以模糊论域上的一个连续或离散的隶属函数就代表着一个模糊语言变量的一 个语言值。几种基本的常用隶属函数的图形如图2 3 所示。 ( a ) 三角形隶属函数( b ) 梯形隶属函数( c ) 高斯型隶属函数 图2 3 基本隶属函数曲线 以三角形隶属函数为例分析，图2 3 ( a ) 中所示的隶属函数由公式表示为 第二章p m s m 数学模型及模糊p l 控制 u ( x ) = x 口 口 z b b _ 一龙，对于任意的f 。o ，露是一个不依赖于f 1 的有 限正常数。那么有l i m e ( t 1 = 0 ，即模型参考自适应系统是渐近稳定的。 可以证明，对于电机转速辨识系统，上述两个条件都成立。证明过程略。 按照模型参考自适应系统的普遍结构，皱取为以下的比例积分形式，可根据 自适应理论得到辨识算法如下： 匆= k p + 等) t 。圆= k p + 等) ( 艺乏一乏) ( 3 - 1 7 ) 其中，“圆 表示矢量积。 根据式( 3 9 ) 则得到 匆= ( + 辨一警( 一) ) ( 3 1 8 ) 以上各式中，可由可调模型得到，屯，可从电机端检测出来之后再进行 坐标变换得到。 3 3 仿真分析 基于上述理论，采用m a t l a b s i m u l i n k 对基于模型参考自适应p m s m 调 速系统进行了仿真，所建立的模型如图3 3 所示。 本仿真中电机模块的参数设置如下：永磁同步电机为四对极，定子绕组电阻 2 4 第三章基于模型参考自适应无速度传感器控制 为1 9 q ，凸极率为1 ，q 轴和d 轴电感相同均为5 0 m h ，电机转子磁链”为0 1 4 w b 匝，电机的转子转动惯量为0 0 1 k g m 2 ，粘滞系数设置为o 1 。 图3 3 基于模型参考自适应p m s m 调速系统仿真模型 p m s m 电流模型的搭建依据式( 3 7 ) ，仿真模型如图3 4 所示。 图3 - 4p m s m 电流模型 转速自适应率模型的搭建依据式( 3 1 8 ) ，仿真模型如图3 5 所示，模型中的 第三章基于模型参考自适应无速度传感器控制 参数与电机参数一致。 图3 5 转速自适应仿真模型 给定转速在0 4 s 时由5 0 0 r p m 突变为10 0 0 r p m ，负载转矩为5 n m 时，转速和 电磁转矩响应曲线如图3 - 6 和图3 7 所示。 f 客慝锋蠼f 一 萎”￥l寥一 c r t 簸i j l i r_ - j l 一 ； ? 单i ，“母! j 尹口9 4 曼? i 曼7 融寥融蕞蔓垂7 ，壬 从仿真波形可以看出，电磁转矩波形和转速波形有较好的匹配关系，系统的 动、静态性能良好。从转速波形可以看出当电机刚起动或转速阶越时，估计转速 要滞后于实际转速，当电机达到给定转速稳定运行时，估计转速就接近实际转速， 且有一定的误差，这是由于模型参考自适应系统本身的特点，这使得对电机低速 运行时的转速估计不精确，相对误差比高速运行时要大的多。但是总体来说转速 估计结果比较理想，仿真实验所得到的波形和理论分析结果是一致的，验证了采 用模型参考自适应系统进行转速估计的准确性。 但是这种方法进行转速估计的准确性在很大程度上依赖于对参考模型输入 量的准确测量，当输入量有误差或存在测量噪声时，转速估计值也将随之产生误 差和噪声。同时参数自适应算法复杂，存在微分和积分运算，如通过微处理器对 其离散化实现比较困难，而下章介绍的基于扩展卡尔曼滤波算法的转速估计方 2 6 j | | | | | | | | | | j | | j | | | | | | | | | | j | | j | | | | j | | | | | | | | j 第三章基于模型参考自适应无速度传感器控制 法则容易通过软件编程实现。 3 4 本章小结 本章详细介绍了模型参考自适应在p m s m 转速估计中的应用，建立了p m s m 系统转速估计模型，推导了转速自适应率，并基于m a t l a b s i m u l l n k 对该系 统进行仿真。仿真实验所得到的波形和理论分析结果是一致的，验证了采用模型 参考自适应系统对转速估计的准确性。 2 7 第四章基于扩展卡尔曼滤波算法的电机状态估计 第四章基于扩展卡尔曼滤波算法的电机状态估计 4 1 扩展卡尔曼滤波 就实现形式而言，卡尔曼滤波实质上是一套由数字计算机实现的递推算法， 每个递推周期中包含对被估计量的时间更新和量测更新两个过程。时间更新由上 一步的量测更新结果和设计卡尔曼滤波器时的先验信息确定，量测更新在时间更 新的基础上根据实时获得的量测值确定。因此，量测量可看作卡尔曼滤波器的输 入，估计值可看作输出1 3 3 。 通常具有随机干扰的线性离散控制系统的状态方程和输出方程为【3 4 j ： ix k + i = a t , x 女+ 玩+ w k 【y k = g x k + 屹 ( 4 1 ) 其中，4 ，反，c k 是对连续时间系统离散化所得的状态变化矩阵，w k 是系统 的随机噪声，屹是量测噪声，且 ) 和 吒) 是零均值、相互独立的高斯白噪声 过程，其协方差阵为e = r ，e v kk t = q 。初始状态嘞为高斯随 机变量，均值为蟊，方差为e 而一五 一磊 2 = 矗，且与和k 相互独立。 设如果在量测( k 1 ) 次之后，已经有了一个x h = x 矗一i l k l 的估计值，那末 根据状态方程来预测第k 次的状态值，一个简单而直观的想法是，因为吨一l 的均 值为零，则定义x 一l 为由k 一1 次量测所得估计值x k l 的一步预测值的合理数 值，即x k k l = 4 ，hx 七- l + 鼠，一i ，而考虑到e ( 唯) = 0 ，因而量测的期望值 为g ，x k l 是合适的。 考虑了这两点之后，因此得到第k 次量测数据虮来估计故的递推形式，则有 理由认为应是x i = x k l k = x k l k - i + 蚝i 儿一g x , k l k - il ，这里的是一个待定的 校正增益矩阵其标准应使误差方阵为极小a 口= db 一) b r 了l 极小。 则由矩阵求导法使最+ l 对+ 1 的导数为零即可。即号l = 0 ，经过推导最终求 第四章基于扩展卡尔曼滤波算法的电机状态估计 得卡尔曼滤波方程组为1 3 5 - 3 9 】： ( 1 ) 滤波方程： x 卜k k x k k 一t + k 卜qx k k ) = 一l + k i 坛一q 一1 l ( 2 ) 预测方程： x k k l _ 4 肛lx k l + 色似l u ( 3 ) 增益矩阵： j ( ：= 今t ，t 一( ? 孑( q t ，t 一( j l + r ) 一1 ( 4 2 ) ( 4 - 3 ) ( 4 - 4 ) ( 4 ) 预测误差方差阵： 巾 。 p k k l _ 4 i k - i 最一1 4 肛l + q ( 4 - 5 ) ( 4 ) 滤波误差方差阵： 最，t = ( i 一吃g ) p k k l ( 4 6 ) j 一般情况下，卡尔曼滤波用于线性系统的状态估计，如果用于非线性系统， 则要考虑使用扩展卡尔曼滤波。扩展卡尔曼滤波同一般卡尔曼滤波的最大区别就 是试图将非线性系统进行线性化，形式上同一般卡尔曼滤波差别不大。在扩展卡 尔曼滤波器使用中，一般分为两个步骤 4 0 - 4 3 】：第一个步骤称为预报阶段，该步骤 主要是计算状态预报值和状态误差协方差预报这两个量；第二个步骤称为更新阶 段，在该步骤中计算出所构造的扩展卡尔曼滤波器的增益，进行状态误差协方差 矩阵的更新，还要对所预报的状态值进行更新，其结构如图4 1 所示。 图4 1 扩展卡尔曼滤波器结构图 第四章基于扩展卡尔曼滤波算法的电机状态估计 非线性系统的离散方程表示如下： ( 4 7 ) 将非线性函数厂( ，尼) 在吒= x t 处展开成泰勒级数，并省去二次以上的展 开项，得到非线性系统的线性化模型为： 厂( ，尼) = 厂( 全t ，后) + 4 ( 吒一x 。) ( 4 8 ) ，其中，4 = 曼娶盟i ，则状态方程简化为以下的线性状态方程： o xi 一 + 1 = + + 心( 4 - 9 ) 【y k = g 吒+ v k 其中，“哥= 厂( 安七，尼) 一4 全t 4 2 基于扩展卡尔曼滤波算法的转速估计 为了得到比较适合于控制电机的状态方程，选取饼，坐标系，这样方便于电 机非线性方程的线性化。假定转速闭环控制的采样频率相比于电机的机械时间常 数( 机械惯性) 足够高，则电机转速在在一个采样周期内可以认为是常量，即 o 1 _ 1 4 , 。t l = 0 ，这种近似处理造成的转速估计误差可以简单的归结到系统噪声w k 中， d f 则电机模型的精确度并不会受很大的影响【4 4 】。 定义c 0 ，筇为d ，g 坐标系到口，坐标系的变换矩阵： ic o s o s i n 0i ，筇2 际9c 。s 秒| 则永磁同步电机在口，坐标系下的数学模型为： ( 4 - 1 0 ) d 尝 第四章基于扩展卡尔曼滤波算法的电机状态估计 仁 整理得到： f 夕一等幺+ 等绑i n 舢去吒 l 幽一i r si 圹v t rc o c o s o + l t u , 卢 同时又有 f 塑：0 id t id r 9 【d t ( 4 1 1 ) ( 4 1 2 ) ( 4 1 3 ) 现取系统的状态变量及输入、输出如下： x = ll 。s o t 如功秒l ， 砧2l - j ，少= l t 勃j 。 在计算状态变量时需要用到定子电流 oo 7 和定子电压 甜。u s p 的实 际测量信号，以及定子和转子的准确参数，而测量信号不可避免存在测量误差， 定转子参数也会随着系统运行发生变化。同时对连续时间系统方程离散化也存在 固有的舍入误差和量化误差，这些都将影响状态估计的准确性，导致控制效果变 差。因此我们把这些不确定因素归结为状态噪声矢量w 和测量噪声矢量y ，其中 状态噪声矢量w ( 后) 代表了由于电机参数变化和离散化导致的误差，测量噪声矢 量v ( k ) 则代表对电机输入输出信号测量引起的误差，则永磁同步电机的状态方 程为： j 文= ( ( x ) + b “+ w ( 4 - 1 4 ) 【y = q + v 其中：q = c o v ( w ) ，r = c o v ( v ) 9 治 小 宝 豳 r ，r 以 y 国一 + 监出生以 厶 厶 + + 砖 和 尼 足 第四章基于扩展卡尔曼滤波算法的电机状态估计 似，料 一等幺+ 詈嬲彻 一丢如一等们础 o ，b = 1 - 二- 1 0 l s o 土 t oo oo r l 0 0 0 1 c = l o l o 10 o j 显然厂( x ) 为非线性的，现对其进行线性化，可得雅可比矩阵为： 脚胪乱f ) - r t o 0 o o r 。 t o o 卟) 斟巾，= 矧 则线性化后的状态方程可表示为： f 文( f ) = f ( x ( f ) ) x ( f ) 年砌( f ) + w ( f ) 【y ( f ) = c ( x ( f ) ) x ( f ) + v ( f ) l 1 0 l ( 4 1 5 ) 现对电机状态方程进行离散化处理。假定采样时间足够小，可以增量代替微 州。掣业掣讲