河南《奋斗者——中考全程备考方略》数学专题复习：第三章 函数4（共242张PPT） .ppt

第一节平面直角坐标系与函数,目,录,contents,第三章函数,第二节一次函数及其应用,第三节反比例函数,第四节二次函数的图象和性质,二次函数的应用,20112015年河南中考考情一览表,考情分析,考情总结：分析近5年河南中考真题可以看出，二次函数的图象和性质在河南中招考试中每年必考，常出现在选择题或填空题，以及解答题的23题的第一小问中，分值均为6分.本节内容常考的知识点有：二次函数的图象和性质与二次函数解析式的确定.因此考生平时应对二次函数的图象和性质与二次函数解析式的确定的相关内容多加练习，争取在考试中做到不失分.预计2016年河南中招考试中，二次函数的图象和性质以及二次函数解析式的确定仍为重点考查内容.,考点梳理,考点一二次函数的概念,答案,考点二二次函数的图象和性质,1.图象和性质,答案,向上,增大,减小,小,答案,2.图象与系数的关系,大,小,答案,负,答案,考点三二次函数解析式的确定,1.待定系数法确定二次函数的解析式,2.二次函数图象的平移,【温馨提示】,（关系见下页）,简记为：上加下减，左加右_.,减,答案,考点四二次函数与一元二次方程的关系,横坐标,答案,答案,【温馨提示】,考点一二次函数的概念,考点二二次函数的图象和性质,考点自测,c,d,答案,考点三二次函数解析式的确定,d,a,答案,考点四二次函数与一元二次方程的关系,b,b,答案,类型一二次函数的图象和性质,典例1,（2015潍坊，12）,典例精析,【解析】,【答案】b,【方法指导】,b,c,【变式训练一】,答案,类型二二次函数解析式的确定,【方法指导】,c,【变式训练二】,答案,解：,类型三二次函数与一元二次方程的关系,典例3,（2015宁波，23）,【解析】,【方法指导】,【变式训练三】,-1或0,d,答案,真题演练,备战演练,b,a,答案,c,c,答案,c,a,答案,8,答案,答案,解：,解：,前瞻预测,d,b,答案,c,c,答案,b,a,答案,c,答案,0或4,答案,答案,解：,解：,考情总结：分析近5年河南中考真题可以看出，二次函数的应用在河南中招考试中每年必考，且常设置为解答题的最后一题的二、三小问，分值约为8分.二次函数与几何图形的综合题是历年来中考的重难点，它一般在23题的第二问、第三问作为压轴题出现，其中第二问一般是线段及线段间的数量关系或特殊图形的判定；第三问一般是分类讨论点的存在性问题.此类试题在考查过程中，出题方式灵活、综合性强、难度较大，常将动点问题与一次函数和几何图形相结合考查线段问题、面积问题、特殊图形的判定问题等，其中线段问题和面积问题常涉及二次函数的最值；图形判定问题则多归结为点的存在性问题，且常需分类讨论，但是二次函数的实际应用问题常以实际生活为背景综合考查，难度适中.预计2016年河南中招考试中，二次函数与几何图形的综合题仍会作为压轴题进行重点考查.,考点一二次函数的实际应用,【温馨提示】运用二次函数解决实际问题时，常常会遇到求什么条件下可以使材料（费用）最省、时间最少、效率最高等问题，这些问题往往可以转化为求二次函数的最大值或最小值问题.,运用二次函数解决实际问题的一般步骤1.认真审题，理解题意.弄清问题中的变量和常量以及它们之间的函数关系；2.用二次函数解析式表示问题中变量之间的关系；3.利用二次函数的图象和性质进行求解；4.检验结果的合理性，特别是检验是否符合实际意义；5.作答（包括单位名称）.,考点二二次函数与几何图形的综合二次函数与几何图形的综合题涉及到的知识点较多，考查方式比较灵活，最常见的类型有：点的存在性问题、动点问题、特殊图形的判定问题、面积问题、线段问题，其中，动点问题、特殊图形的判定问题、面积问题和线段问题中又常涉及点的存在性问题.针对点的存在性问题、动点问题、特殊图形的判定问题提出如下策略1.点的存在性问题：对于点的存在性问题要注意灵活运用数形结合思想，可先假设存在，然后再借助已知条件求解.若推出矛盾，即可否定假设；若推出合理结论，则可肯定假设；2.动点问题：对于动点问题，通常利用数形结合、分类和转化思想，借助图形，切实把握动点运动的全过程，动中取静，选取某一时刻作为研究对象，然后根据题意建立方程模型或者函数模型求解；,3.特殊图形的判定问题：对于特殊图形的判定问题，一般需要分类讨论，首先要熟知特殊图形的性质和判定方法，如：等腰三角形的判定，可假设三角形的三边分别为等腰三角形的底边进行分类讨论；直角三角形的判定，可假设三角形的三个角分别为直角进行分类讨论；平行四边形的判定，判断是否存在由具体四个点组成的不同的平行四边形，可利用题中已知条件，根据平行四边形的判定方法进行分类讨论；然后代入函数关系式中利用方程思想求解，或者通过添加辅助线构造相似三角形或全等三角形，利用它们的性质进行求解.,考点一二次函数的实际应用,b,答案,考点二二次函数与几何图形的综合,解析,典例精析,类型一二次函数的实际应用,典例1（2015随州，23）,【解析】,【方法指导】对于二次函数的实际应用题，首先要认真审题，理解题意，弄清题中变量和常量之间的数量关系；然后根据题中变量之间的关系列出函数关系式或根据二次函数的图象和性质解决相应的问题.需要特别注意的是，在解题的过程中要注意检验，确保所求的解符合题意.,b,答案,【变式训练一】,典例2（2015河南，23）如图，边长为8的正方形oabc的两边在坐标轴上，以点c为顶点的抛物线经过点a，点p是抛物线上点a，c间的一个动点（含端点），过点p作pfbc于点f.点d，e的坐标分别为（0，6），（-4，0），连接pd，pe，de.（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）小明探究点p的位置发现：当点p与点a或点c重合时，pd与pf的差为定值.进而猜想：对于任意一点p，pd与pf的差为定值.请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（3）小明进一步探究得出结论：若将“使pde的面积为整数”的点p记作“好点”，则存在多个“好点”，且使pde的周长最小的点p也是一个“好点”.请直接写出所有“好点”的个数，并求出pde周长最小时“好点”的坐标.,类型二二次函数与几何图形的综合应用,【方法指导】二次函数与几何图形的综合题是历年来河南中招考试每年必考的重难点题，解决此类问题，要熟练掌握二次函数及一次函数的图象和性质、特殊图形的判定和性质以及动点问题的