（电力系统及其自动化专业论文）年最大负荷概率分析与预测的研究与应用.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t a n n u a l p e a k l o a di sa f f e c t e d b y m u l t i f a r i o u s f a c t o r s ，s p e c i a l l yb y l o c a l c i r c u m s t a n c e a tp m s e m ，t h em e t h o d so fa n n u a lp e a kl o a df o r e c a s t i n ga r es i m p l ea n d l o wp r e c i s i o n ，a n df u r t h e r m o r e ，n o n eo ft h e s em e t h o d si s c o n s i d e r i n g o fl o c a l c i r c u m s t a n c e t h i st h e s i sp r e s e n t sap r o b a b i l i t ym e t h o dt of o r e c a s ta n n u a lp e a kl o a d b a s e do nt h er e s e a r c ho ft h ed i v i d e dl o a dm o d e l ia n dap r a c t i c a ls y s t e mh a sb e e n s u c c e s s f u l l yf o r m e da c c o r d i n g t ot h ea c t u a lc i r c u m s t a n c eo fh e n a n p r o v i n c e f i r s t l y , t h o s ef a c t o r sa f f e c t i n go na n n u a lp e a kl o a da r ed i v i d e di n t ot w op a r t i n c l u d i n gt e n d e n c y a n dr a n d o m i c i t y , b a s e do nw h i c h ，t h ed i v i d e dl o a dm o d e li s i m p r o v e d a tt h es a m et i m e ，t h i st h e s i sp r e s e n t t h en a t u r er a n d o m p a r to fp o w e rl o a d ， i no r d e rt os t u d yt h er a n d o m p a r to f p o w e r l o a dm o r ea c c u r a t e l y s e c o n d l y , b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i cd a t u me x t r a c t e df r o mt h ed a t u mo fd a i l y p e a k l o a d , t h ep r o b a b i l i t ym o d e lo ft h en a t u r er a n d o mp a r to fp o w e rl o a di s e s t a b l i s h e d ；t h eg r e yg m ( 1 ，1 ) m o d e li si m p r o v e dt of o r e c a s tt h eb a g sp a r to fp o w e r l o a d ；a f t e rt h er e h t i o nm o d e li se s t a b l i s h e do nt h eb a s i so f t h er e s e a r c h i n gt h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ec l i m a t e p a r t o f p o w e r l o a da n dc l i m a t ef a c t o r s ，t h e p r o b a b i l i t ym o d e l o ft h ec l i m a t ep a r to fp o w e rl o a di se s t a b l i s h e dc o m b i n e dw i t ht h e t e n t a t i v ep r o b a b i l i t ym o d e lo f t e m p e r a t u r e f i n a l l y , t h et h r e ep a r t so fa n n u a lp e a kl o a da r e u n i t e dt om a k eau n i f o r m p r o b a b i l i t ym e t h o d f r o mt h er e s u l t so fs i m u l a t i o n ，i ti sf o u n dt h a tt h eu e wm e t h o d p r o p o s e di nt h i s t h e s i si se f f i c i e n t ap r a c t i c a ls o f t w a r eh a sb e e nf o r m e d ，w h o s e f u n c t i o n sa n d u s a g e a r ee x p a t i a t e di nt h ef o u r t h p a r to f t h i st h e s i s k e y w o r d s a n n u a l p e a k l o a d p r o b a b i l i s t i cf o r e c a s t i n gg r e y f o r e c a s t i n g c l i m a t ef a c t o r 诚信申明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个 人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：艄r 河海大学硕士论文 第一章绪论 1 1 负荷预测的目的与意义 负荷预测是从己知的用电需求和对此有影响的经济、气象等因素出发，探索用电负荷与 主要影响因素之间的内在联系和变化规律，对未来用电需求作出预先的预测“】。正确地预测 电力负荷，既是为了保证无条件供应国民经济各部门及人民生活以充分的电力需要，也是电 力工业自身健康发展的需要。电力负荷预测| t 作既是电力规划工作的重要组成部分，也是电 力规划的基础。全国性的电力负荷预测，为编制全国电力规划提供依据，它规定了全国电力 工业的发展水平、发展速度、能源动力资源的需求量，电力工业发展的资金需求量，以及电 力工业发展对人力资源的需求量。地区或电网范围内的电力负荷预测成果，则是地区或电网 范围内的电力规划的基础，它为地区或电网的电力发展速度、电力建设规模、电力工业布局、 能源资源平衡，地区或电网间的电力余缺调剂，以及地区或电网资金和人力资源的需求与平 衡提供可靠的依据。因此，电力负荷预测是一项十分重要的工作，它对于保证电力工业的健 康发展，乃至对于国民经济的发展均有着十分重要的意义。 从时间角度分类，电力系统负荷预报可以分为长期、中期与短期三大类。长期与中期之 间没有确切的分界线。一般来说，长期预报可长达3 0 年，而中期预报通常为5 - - - 6 年，而短 期预报则是指几个月、几周、几天、几小时甚至更短。 长期与中期负荷预报的意义就在于：新的发电机组的安装( 包括发电机容量的大小、型 式、地点和时间) 与电网的增容和改建均决定于对未来若干年后的负荷预报。 而短期负荷预报的意义在于：1 ) 为了能对运行中的发电厂出力要求提出预告，使得对 发电机组出力变化的情况事先得以估计，对于装机容量不大的孤立电网。短期负荷预报是必 要的。2 ) 对于一个大电网，为了经济和合理地安排本网内各发电机组的起动与停机，以使 系统在要求的安全范围内，为保持必要的旋转储备容量的耗费为晟小，短期负荷预报也是必 须的。3 ) 当电网进行计算机在线控制时，应当用短期负荷预报的信息来实现发电容量的合 理调度满足给定的运行要求，同时使发电成本为最小。 本文所研究的是年最大负荷的预测问题从预测的时间期限角度看，它属于中期负荷预 测的一种，它对于电网新的发电机组安装与电网增容和改建有着重大的意义。实际上，我们 从2 0 0 0 年国家电力公司开展的负荷特性调研及分析预测工作中可以发现，全国箨地区的负 1 河海大学硕十论文 荷特性分析预测指标中都有年最大负荷，然而年最大负荷的分析方法虽然相对较多，但预测 效果都很一般，许多供电部门对这项预测工作只是作定性分析或简单定量分析。准确地实 现年最大负荷预测是一项很凼难的工作，它有很强的不确定性，由于预测的时间段间隔较长， 影响因素又很多，其中搀杂有太多的随机因素，年最大负荷的规律很难把握。另一方面，由 于人们生活条件的改善，空调等家用电器的数量急剧增加使得负荷受气候的影响越来越大， 年最大负荷随气候的波动性也越来越明显。特别是近几年，我国许多省份相继出现夏季缺电 现象，可见传统的年最大负荷分析方法已难以满足预测的需要，因此进一步做好年最大负荷 预测的研究工作，将对供电部门的安全稳定供电有着重大的指导意义。 1 2 研究现状 几十年来，已经有很多方法用于解决年最大负荷的预测问题，主要预测方法有：采用时 间序列模型预测( 趋势移动平均法、指数平滑法、趋势模型外推法、线性和非线性回归法、 灰色预测法和神经网络法等) 、根据增长率的中位数预测、根据晟大负荷利用小时数预测、 同时率法和负荷系数法等嘲【3 】。 上述方法中根据增长率的中位数预测、根据最大负荷利用小时数预测、同时率法和负荷 系数法是比较传统的方法，这些方法使用简单，需要的数据量不大，是供电部门目前使用比 较多的方法，但精度低，只能作为定性分析的参考使用，因而对这些方法的研究一般比较少。 研究得比较多的是基于时间序列模型的预测方法，这些预测方法其基本原理都是使用数学方 法，建立合适的数学模型，拟合出最佳的历史负荷曲线，然后进行趋势外推，为了获得最好 的预测效果许多学者和专家都对这些方法进行了改进。 改进主要从两个方面入手，一种是数学方法上的改进，使用更好的数学模型引进新的 数学方法以达到提高预测精度、改善预测效果的目的；另一种是从预测原理上入手，从负 荷性质出发，分解负荷，寻找与负荷关联性强的因素，研究年最大负荷的变化规律，建立新 的负荷预测模型，从原理上改进负荷预测。 1 2 1 数学方法的改进 灰色系统理论”1 是我国华中理工大学邓聚龙教授于1 9 8 2 年在国际上首创的一门新兴边 缘科学，它一经提出就引起了广泛重视，很快就被电力负荷预测所使用。特别是g m ( 1 ，1 ) 模型的改进，使得灰色系统理论在负荷预测上的应用已经相当成熟。文献【1 3 】和【1 4 】对灰色 2 河海大学硕上论文 预测的局部残差进行修正处理，改善了预测模型，提高了精度；文献【8 】、 1 1 1 、【1 2 】对灰色 预测中的重要参数a ，u 实现可调节控制，预测过程中根据误差进行调。亿实现负荷的更精 确预测；文献 1 5 】证明了背景值与参数a 的数学关系，完善了灰色理论，从而实现在预测中 进行调整提高预测精度；文献 2 5 改进了原有的灰色模型，使模型变成无偏灰色模型：文献 【1 0 】提出非线性灰色预测的改进，并将此方法应用于负荷预测；文献 5 提出灰色v e r h u l s t 模 型在电力系统负荷预测中的应用，等等。这些改进方法使得g m ( 1 ，1 ) 模型灰色预测的精 度得到很大提高，在负荷预测方面应用更加成熟。 回归法是常用的负荷预测方法，也是目前负荷分析的主要方法。文献【1 6 对传统的最小 二乘法估计参数提出改进，采用“远大近小”的原则，直接采用非线性估计，得出了非线性 加权回归预测法，改进的回归法可以获得更好的预测效果。 目前，模糊数学已经在很多领域成功应用，在负荷预测领域同样也进行了大量的研究， 主要可以归结为两个方面：一方面是文献【1 9 】和【2 0 】提出的使用模糊数学的类聚工具，将与 负荷有关的因素进行类聚，完成分类后将负荷预测分为几种模式然后根据模式进行预测； 另一方面则是文献【1 7 】和【1 8 】中提出的用模糊回归方法解决负荷预测，用模糊回归预测得到 的结果是一个模糊数，这个模糊数实质上一个区间，这个特性很好地反映了预测结果的模糊 性质。 同样神经网络也是目前研究较多的新方法神经网络方法在解决非线性问题上有其独特 的优越性。文献【3 3 】【6 7 】研究了人工神经网络法在电力系统负荷中期预测中的应用，并取得 比较好的效果。实质上，神经网络法在电力系统短期负荷预测中应用广泛，研究也十分活跃。 而应用在中期负荷预测并不多见，由于训练样本比较少，获得的预测系统预测稳定性较差： 另一方面，预测系统的输入层一般由气象信息，社会信息等组成这些信息的准确性直接影 响到预测结果的精度。 进化规划、遗传规划法这一类新方法同样也被应用于电力系统负荷预测领域 6 5 1 1 6 6 ， 它们都是模拟进化方法( e p ) 的分支，是由美国学者l j f o r g e l 在本世纪6 0 年代提出的，但 直到8 0 年代初期才得到普遍认同。ep 根据优胜劣汰的原则进行搜索和优化，避免了常规 数学优化方法所存在的诸如局部最优、约束条件和目标函数不易处理等问题。应用于电力系 统负荷预测，它能自动找出与负荷变化密切相关的因素，用其作为自变量生成函数表达式 来体现负荷的变化规律，建立负荷预报模型。 当然，还有其它很多很新的方法麻用于负荷预测，比如分形理论，系统动力学，物元分 析法6 3 “1 6 8 脚1 等，另外利用各种方法的特性，扬睦避短，将几种方法组合使用以达到更好 1 河海大学硕士论文 的预测效果。综上所述，用于电力系统负荷预测的新方法种类很多，很多方法已经研究得相 当成熟。 1 2 2 预测原理的改进 仅仅依靠数学方法的改进来提高预测精度只是一个方面，要从根本上提高预测准确性， 必须研究年最大负荷的性质，掌握其规律，建立合适的年最大负荷机理模型。目前研究比较 广泛的是负荷分解模型，即将负荷按照不同的属性进行分解并分别研究预测，这种方法更有 利于揭示负荷的本质，把握负荷的规律。按照分解的角度不同。负荷分解模型可以分为以f 几种： 在文献【7 】中s u m v 提出年最大负荷的气候分解模型。负荷的影响因素很多，但气候肯 定是众多因素中很重要的一种，按照负荷受气候影响的特性，负荷被分解为气候敏感负荷分 量和非气候敏感负荷分量。通过建立气候敏感负荷与温度的关系模型预测气候敏感负荷分 量，以及通过多重函数回归法预测非气候敏感负荷分量，再将两个分量综合处理实现最大负 荷的预测。这个分解模型揭示了一些负荷的本质特性并已经被广泛接受，现今的很多预测 软件都使用这种分解模型。 另一种常用的分解模型是按用电性质分解，比如可以将负荷分解为工业用电、农业用电、 商业用电、居民用电等；也可以分解为第一产业用电、第二产业用电、第三产业用电等，这 种分解方式我们很熟悉，也是目前供电部门每年每个季度必须要做的统计工作之一，采用这 种方法预测，主要是从历史统计数据中找出各种用电因素与负荷的关系，从而进行预测，不 过这种预测方法要考虑各种负荷的同时率而同时率的确定是个比较困难的问题。 区域分解模型是按照负荷的地理分布特性分解负荷，文献 6 4 】 7 0 】对于负荷空间预测的 一些特殊问题进行了讨论。这种分解预测模型一般使用在配电网负荷预测中，它是将总负荷 分酉己到供电小区的过程，不仅预测未来负荷的变化，而且预测未来负荷的地理分布。 小波技术越来越受到人们的重视，如果将负荷也看作一种信号，我们可以将小波技术廊 用于负荷预测。文献【7 l 】提出基于小波分解与气象因素影响的电力系统日负荷预测模型，虽 然此篇文章不是讨论的电力系统负荷中期预测，但负荷分解思路是新颖的，它首先将负荷进 行小波分解，将分解后的分量再进行气候负荷模型分解，然后根据不同的分解结果使用不同 的有效预测方法。 从上述各种分解方法可见，不同方法角度各有不同，所需的研究资料也有差异，本文经 4 河海大学硕十论文 过分析，并根据实际情况拟采用第一种分解模型气候分解模型，并进行了改进。其中气 候敏感负荷分量的预测比较困难，它的随机性很强，因此气候敏感负荷分量中负荷与温度的 关系模型是研究重点。目前用于描述负荷与温度关系的模型主要有以下几种： 文献【7 】使用的是线性模型，这是最基本的描述负荷与温度关系的一种模型，许多模型 的改进都是以此为基础，这个模型也是目前广泛使用的模型，在进行负荷与温度的回归分析 时一般都采用这个模型。文献【2 l 】中提出了折线模型文章指出负荷与温度的关系并不是完 全的线性关系，应该还存在温度区间特性，所以建立了由于温度区间不同而线性关系变化的 折线模型。而文献 2 2 1 r j 采用多项式模型描述负荷与温度的关系，通过负荷与温度的序列拟 合多项式回归模型。另外。短期负荷预测中广泛使用人工神经网络建立负荷与温度的模型， 主要是因为可以通过人工神经网络建立非机理模型描述负荷和温度的关系，与时间序列法相 比考虑了气候因素的人工神经网络法更加优越。 1 2 3 存在的问题 上述众多的预测方法与改进措施表明负荷预测技术发展迅速。许多最新的理论和方法被 引入负荷预测领域，而且许多预测方法的使用也已经相对成熟，然而要真正精确地实现负荷 预测并不是很容易的事。电力负荷未来的发展是不确定事件，它要受到多种多样复杂因素的 影响，未来各种可能引起负荷变化的情况人们无法事先掌握，某些复杂的因素，即使知道它 们会对电力系统的负荷发生影响，然而，要定量地准确判断出它们的影响是很困难的。 目前的大量预测方法中都会预测出一个负荷值去描述未来负荷的大小，但负荷有如此的 不确定性，而简单的只用一个值去描述未免缺乏科学性，这同样给使用这个预测负荷值来进 行电力系统规划和决策的人员带来了困难。目前的负荷预测方法中能够给出预测区间和不确 定表达的只有回归预测和模糊预测等几种方法，然而，使用这几种方法都不能很好地解决年 最大负荷的预测问题。因为年最大负荷是以年为时间间隔的研究对象，时问间隔长，规律性 不强，而且数据资料也不会很多，这给回归分析带来很大困难；另外，它不同于年用电量， 年平均负荷，它的出现必定伴随有特殊事件的发生如气温很高因此它的波动性很强，再 加上本身作为负荷就有很强的随机性因此，目前的回归预测和模糊预测方法很难解决好年 最大负荷的预测问题。 河海大学硕士论文 1 3 本文所做的主要工作 对于不确定性事物的描述概率法和模糊法无疑是很好的解决手段，回归预测和模糊预 测也正是以这两个理论方法为出发点的。然而从上节的叙述可知，赢接使用这两种方法预测 效果并不理想，因此本文尝试通过概率手段并采用新的思路建立起年最大负荷的概率预测模 型，与回归法通过预测方程与原始负荷数据间的回归关系获得概率描述不同，本文从影响年 最大负荷的因素中获得概率描述，仔细研究年最大负荷的特性，找出规律，建立合适的因素 与负荷的关系模型，实现年最大峰荷的负荷区间预测，并能给出负荷区间相应的概率指标。 具体工作如下： ( 1 ) 以河南省的年最大负荷为研究对象，寻找影响年最大负荷的主要随机因素建立 年最大负荷的气候分解模型，并进行改进。 ( 2 ) 从日最大负荷数据中研究年最大负荷的自然随机特性，建立合理的概率模型，实 现气候负荷和基础负荷的分离，并改进灰色预测方法完成基础负荷的预测。 ( 3 ) 研究气候负荷与各种气候因素的关系，寻找关联性强的主要因素，掌握规律，建 立了气候负荷与温度的关系模型，实现了气候负荷的概率预测，并最终完成年最大负荷的概 率预测模型。 ( 4 ) 编制算法并验证，设计开发年最大负荷概率预测软件并对其功能与实现机理加 以阐述。 ( 年最大负荷与气候紧密联系，不同地区的气候条件不同，所得出的负荷模型特性也不相同， 本文的负荷数据和气象数据资料均来源于河南省，所研究的负荷模型中某些负荷特性只反映 河南省负荷实际情况，建模过程中的一些特殊处理也是根据河南省实际情况作出的，特此说 明) 6 河海大学硕士论立 第二章年最大负荷自然随机分量和基础负荷 分量研究 本章主要研究年最大负荷的变化规律，将各种影响因素分类分析，从而建立合理的年最 大负荷分解模型；实现基础负荷与气候负荷的分离，从日最大负荷数据中提取年最大负荷的 自然随机分量并建立统计概率模型；改进灰色g m ( 1 ，1 ) 预测模型，进行年最大负荷基础 负荷分量预测。 2 1 年最大负荷气候分解模型 2 1 1 年最大负荷分析 年最大负荷预测作为一种中期负荷预测。它具有某些特殊性：首先年最大负荷预测是 以年为时间间隔的预测对象，由于我国历史上长期处于电力短缺，拉闸限电现象很多，真正 有意义的年最大负荷历史数据并不多，虽然拉闸限电的数据可以还原，但既使这样，年最大 负荷的数据量还是相当少的，这给分析带来很多困难。其次，年最大负荷受到多种复杂因素 ， 的影响。如社会因素，经济发展，天气情况等，在这一方面它既不同于短期负荷预测，也不 同于年用电量、年平均负荷等中期预测。短期负荷预测中社会因素，经济发展对其影响不大。 主要是气候的影响，气象部门可以为其提供较为可靠的短期气象预报；而年用电量、年平均 负荷预测是长时间尺度的宏观对象预测，所以不用考虑气候因素影响。对于年最大负荷分析， 天气预测不可或缺，但要实现长时间间隔气象预测是很困难的。可靠的年度气象预测根本不 可能实现。另外，作为负荷变量，它自身就具有随机性，这种随机性夹杂在复杂的年最大负 荷变化中，由于其数值上较小常常被人们所忽视。 综上所述，可见年最大负荷是一种既受到宏观因素推动发展又受到微观因素随机波动， 自身又具有随机性的特殊负荷对象。对于这样的特殊对象，用于年用电量、年平均负荷预测 的中期预测方法行不通，完全通过数学方法直接预测效果也不理想，分解建模是一条必由之 路。 7 河海大学硕士论文 2 1 2 分解模型建立 从绪论的1 2 2 小节可知，不同的角度分解负荷可以得到不同的分解模型，不同分解模 型的适用场合及资料准备也是不同的，本文根据河南省实际情况及所得到的资料状况，采用 了气候分解模型进行研究。 这个模型是目前使用较多的模型之，它已经被人们普遍接受，其原因很简单，气候是 引起负荷随机性大幅度波动的主要原因。从图2 一l 中可以清楚的发现，全年的负荷大幅度 波动主要处于夏季，而夏季负荷波动的主要原因是气温变化，且年最大负荷就出现在夏季， 因此将气候的影响部分从整体负荷中分离出来单独研究利于对整体负荷特性的把握。 童1 0 0 0 0 毒9 0 0 0 8 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 h 詈器霉岛= 器害兰奎蔓兰量萤量意器鸯嚣嚣嚣謇銎囊曼量 时间( 天) 图2 - 1 河南2 0 年峰值负荷曲线 气候分解模型合理性的另一个原因在于它将影响年最大负荷的各种因素进行了分类，影 响年最大负荷的主要因素可以分为以下两大类：1 ) 趋势性变化的因素，如政治、经济发展 和社会发展等宏观因素：2 ) 随机性变化的因素如气温、降雨和重大事件干扰等微观因素。 那部分不受气候影响的负荷受到趋势性变化的因素推动而发展，本文称之为“基础负荷”， 剩下的那部分负荷受到随机性变化的因素牵引而随机波动，本文称之为“气候负荷”。年最 大负荷的气候分解模型具体形式如下 7 1 ： l = + ( 2 一1 ) 己年最大负荷； 毛基础负荷； 8 河海人学硕士论文 f 。气候负荷。 图2 2 年最大负荷分解模型( 1 ) 2 2 年最大负荷自然随机分量研究 2 2 1 气候分解模型的改进 在影响年最大负荷的众多因素中，随机因素是较难把握的一类因素也是造成年最大负 荷预测困难的根本原因，随机因素夹杂在趋势因素中一起影响着负荷，使得负荷的规律很难 把握。本文的目标是建立年晟大负荷的概率预测模型而随机与概率紧密相连。因此对于随 机因素的分析处理是本文的重点。 人们一般认为影响负荷随机波动的主要因素是气温、降雨和重大事件干扰等一些因素， 而事实上，即使没有上述随机因素的干扰，负荷自身还是会随机波动，这种负荷自身的随机 波动在年最大负荷分析中，由于其数值与年最大负荷的总值相比相对较小，往往被人们所忽 略，但在年最大负荷的概率预测气候分解模型中，考虑到概率模型因素的完整性，负荷自身 的随机波动分量不能被忽略。本文对原模型进行了改进，式2 2 给出了本文提出的气候分 解模型： l = k + f 。+ f ， ( 2 2 ) 自然随机分量 9 河海大学硕士论文 图2 - - 3 年最大负荷分解模型( 2 ) 在改进的气候分解模型中随机负荷分量有两个：气候负荷和自然随机分量，其中“气候 负荷”只受到气候因素影响，在随机因素中，气候无疑是最主要的随机因素，而将剩下的随 机因素与负荷自身随机性放在自然随机分量中研究，这种分解方法更加合理，更加科学，它 使得随机因素的分析既全面又有重点，有利于随机负荷分量概率模型的建立。 2 2 2 自然随机分量的提取 无论是自然随机分量、气候负荷，还是基础负荷，这些分量都是人为划分出来的年最 大负荷中各分量之间并没有分界点，因此将各个分量从年最大负荷中提取出来，形成有效的 研究数据是很关键的一步。 自然随机分量中除了自身负荷随机因素外还包括除天气外的其它随机因素，它是随机因 素含量最多的分量，想要将这些随机因素从中分离出来，单独分析是相当困难的。本文将这 些随机因素综合在一起，通过统计手段分析直接得出概率模型。图2 4 中描绘了河南省2 0 0 0 年、2 0 0 1 年、2 0 0 2 年的目峰值负荷曲线，从曲线的走势与曲线之间的比较中可见，春节后 相当长一段时间内负荷平稳发展，没有明显的上升与下降趋势，且三年的趋势都很相象这 段时间内的负荷对于自然随机分量的提取很关键。 首先，这段时间内没有气候对负荷的影响，从图2 - - 5 中可见，平均气温在这段时间内 波动范围在5 2 0 之间，取暖设备停止使用，而根据人们的生活习惯，这段时间内不会 由于短暂的气温升高而开启降温设备；其次，负荷的发展非常平稳，趋势性增长与下降在这 段时间内都不明显，可以排除宏观性趋势冈素对负荷的影响：另外，很关键的一点，负荷的 自然随机分量并不只存在于这段时问内，它的分解机理是负荷自身随机性与除气候外其它随 1 0 河海大学硕士论文 机因素，这些因素无时无刻不存在于负荷中，因此这段时间内建立的随机自然分量统计模型 具有代表性与广泛性；最后，这段时间持续2 个多月，其样本容量已经可以得到可靠的统计 概率模型。 1 4 0 0 0 1 2 0 0 0 i 0 0 0 0 童8 0 0 0 釜6 0 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 0 一要矗号g 兽吉= 萋冒曼至量曩墨蠹鸯嚣量磊嚣暮姜磊萋爱 时间( 天) 图2 - - 4 河南2 0 年、2 1 年、2 0 蛇年峰值负荷曲线 图2 - - 5 河南2 0 0 # 年、2 w 1 年、2 0 0 2 年日平均气温曲线 由于没有气候因素的干扰，这段时间的负荷相对平稳，但对这部分负荷直接进行统计分 析效果并不好，统计分析的对象必需分布规律明显才能得到比较可靠统计特性，否则分析会 有误。这段负荷从全年看比较平稳，但由于分析时间较长，有2 个多月，某些年份中负荷还 河海大学硕士论文 是会有上升，此外负荷变化过程中出现阶跃变化，这些都给直方图分析带来很大不便，因此 本文不直接分析负荷，而采用负荷的变化量进行分析，负荷的变化量同样能够反映出这段时 间负荷的随机特性。 这段时间的负荷分解模型建立如f ： l = k + f ； ( 2 3 ) 从模型可以清楚地得到自然随机分量是总体负荷与基础负荷之差，只要求出基础负荷问题就 得以解决。考虑到基础负荷增长，将这段时间再分成5 6 段，本文以1 0 天为最小单位，这 样时间区间变小，加上本身的趋势性并不明显，求出每个段时间区间内的平均负荷作为基础 负荷，再分别与该时间区间内的实际日最大负荷作差得到自然随机分量。对于时间区间划分 的最小单位，可以根据实际情况而定，本文分别采用7 、8 、9 、i 0 、1 1 和1 2 天为最小单位， 并验证了各自的概率模型，得到的参数相差很小，可见时间区间划分的最小单位对自然随机 分量概率模型的数值稳定性影响不大。 2 2 3 自然随机分量的分析与建模 2 2 3 1 等距频率直方图密度函数的图解法 设x l ，x 2 ，x 。是来自分布密度为，( z ) 的总体x 的样本，把x 的取值范围等分为m 个 小区间，用d 表示区间长度，用h i 表示落入第f 个小区间 t i - i ，) 的样品个数。另一方面由总 体分布密度f ( x ) 及微积分的中值定理，显然有 p i = p t t _ l x = ff ( x ) d x = ( n t i - i ) ，( 点) ，孝b f _ l ，f f ) ( 2 4 ) 一i 用频率作为概率的估计：( f i t l - i ) ，( 磊) ：够( 毒) ；h l ，故可得，( 毒) 的估计值： ，( 毒) * 善s h ( f ) ( 2 5 ) m 当，( x ) 在b f _ i ，f f ) 上连续，d 很小且样本量n 充分大时，则可用靠( f ) 作为，( x ) 在小区间 t i - 1 , f ，) 的近似值。这就是估计密度的等距频率直方图法。 根据一组试验数据丑，。2 ，“作频率直方图的步骤如下： 确定区间端点，分组数，组距- 设。( 1 ) = m i n x i l ，。( 。) = m 而) ，经常取口= 。一， 1 2 河海人学硕十论文 b = z + ，( 如= o 0 5 ) 。由样本容量h 决定分组数；组距d = ( 6 一a ) m 。可根据实验 数据的有效数字来决定，如而具有小数点后两位数字，可取= 0 0 0 5 。m 常取为 1 8 7 ( n 一1 ) 5 。 o 计算分组频数和频率。用m - 1 个分点t l t 2 f + l 把区间【n ，剀等分成m 个小区 间，记t o = 口，t 。= 6 ，第i 个小区间为k 。t ，l 一，计算j 葫足币_ 笔，式 f _ l 5 0 o ( j = 1 ，2 ，n ，i = l ，2 ，m ) 的数据( x j 的个数。称 l ( 1 ，2 ，m ) 为小区间b i _ l ，f i ) 上的经验频数。显然兰峨：n 。称，i ：h i ( i ：l ，2 ，m ) 1 i - 1 t i ) 上的经验频数。 上的经验频数a 显然 ，2 n 。称，i2n 2 l ，2 ，m ) 上的经验频数。i = 1 。画频率直方图，记y i = 钐，以小区间b f _ l ，f i ) 为底，y j 为高作长方形( f = l ，2 ，m ) 。 这样画出一排竖着的长方形即为频率直方图( 见图2 6 ) 。 _ _ _ 蓁 州 广 a t i t i b 图2 6 频率直方图 采用直方图进行总体估计需要注意分组数m 的选取。m 的选取与样本量n 及实验数据 的取值范围，有效数字的位数有关系。m 的选取原则是使得每个小区间得频数凡0 ，最后 h ，5 ( f _ 1 , 2 ，m ) 。当个别小区m 间的频数小于5 时，把小频数区间和相邻区间合并，即 调整分组数m 。一般地，当n 大时，m 也相应取大数；当而的有效数字的位数为多位数且 取值范围大时，m 也相应取为稍大的数。若只考虑m 与n 的关系，当总体是正态分布时， 2 利用模拟的方法，可以找出m 与n 的最优拟合关系：m = 1 8 7 x ( n - 1 ) 5 。进一步地考虑置的 取值范围，比如鼍。) 一- i ) = 1 1 6 1 0 2 = 1 4 ，且数据的有效位是小数点后一位。这时取 ms1 4t 否j j ! l 必出现频度为0 的小区间。综合h 的大小及数据的取值情况，给出合适的分组 数m ，若分组数选取不合适，画出的频率直方图不能反映总体分布密度的近似图形。 河海大学硕士论文 2 2 3 2 2 2 检验法和偏峰检验法 在许多统计方法中，经常是假设样本来自正态总体。所作的统计推断的好坏t 依赖于真 正的总体与正态总体接近的程度如何。检验一个随机变量是否服从正态分布，就叫作正态性 检验。检验的方法除了通用的拟合优度检验外，还有一些专用于检验正态性的方法。 ( 一) z 2 检验法 设x 。，x 2 。x 。是来自总体x 的样本，要检验h o ；总体x 的分布为正态分布 ( 从盯2 ) 。 在实轴上取个点：t i 五) t 即根据样本值 ，x 2 ，计算v 值， 若v 就拒绝h o ：否则接受h o ，即认为总体是正态总体。在实际应用中一般正态总体的 参数从盯未知，我们必须首先用样本估计这两个参数，再进行z 2 检验。这时统计量y 服从 1 4 河海大学硕士论文 的近似分布中，自由度应减去2 ，即v 近似服从z 2 一2 ) 分布。 分布的拟合检验中采用统计量z 2 = 喜( 鲁一p ；) 。言进行分布的拟合优度检验，在这里 p 2j 1 - 1 f o ( x ) 出，“= l ，2 ，m ) 是不相等的，当n 很小时，若出现个别小区间的经验频数吩 与理论频数n p 相差太大的情况，这时候使以上的检验统计量增大很多，以至于作出错误的 判断，用等距直方图对总体分布进行拟合检验时，有可能因极个别异常值而否定正确的结论。 ( 二) 偏峰检验法 设x 是随机变量，称标准三阶中心矩g i e ( x - e ( x ) ) 3x 的偏度：称标准四阶中心 矩g ：= 至学为x 的峰度( 其中盯2 = 沌“x ) ) 。当x 服从正态分布时，易知偏度 乳= o ，蜂度9 2 = 3 。 为了检验样本x l ，x 2 ，x 。是否来自一个正态总体，先计算偏度和峰度的估计量： g l ：窆竺一盏= 。： = 堕广一，g 2 = 基r j = ( 2 8 ) 可以证明，当总体服从正态分布且样本容量n 相当大时，统计量g i 和g 2 近似正态分布。且 有 e ( g 1 ) 。0 ，耽l ，( g 1 ) 。豆( 2 9 a ) e ( 6 2 ) 。3 v a r ( g 2 ) 。一2 4 ( 2 9 b ) 所谓的偏峰检验法是这样的( 取检验水平口= 0 0 5 ) ：由样本值计算g i 和g 2 ，如果以下不 等式 ( 2 1 0 a ) 只要有一个不成立时，就认为原总体不是正态分布，如果两个均成立，就不能否认总体服从 正态分布。 再艰 厶 g ， 卯 呸 再匪。雄蜉 河海大学硕士论文 2 2 3 3 自然随机分量的概率模型 本文采用三年的数据进行样本统计分析，由于各年的气候状况略有不同，研究数据选取 过程中各年的数据选取起始点并不相同。另外，研究统计特性时数据量一般来讲是越多越好， 数据特性越全越好，因此根据特点，本文所提取的数据量各年也不相同。 采用2 2 2 小节的方法从原始负荷数据中提取自然随机分量数据( 参见附录一) ，分别通 过等距频率直方图估计出各年份自然随机分量的分布情况表格2 1 中给出各年自然随机 分量的频数分布。从表中频数分布可以明显看出自然随机分量近似服从正态分布，通过极大 似然估计法进行正态分布的参数估计并采用z 2 检验法和偏峰检验法实现拟合优度的检验 ( 参见表格2 2 、表格2 - - 3 ) ，结果表明自然随机分量服从正态分布。并且三年的自然随机 分量正态分布参数估计值接近，参数接近于0 ，最终采用叮参数的平均值作为预测年自然 随机分量正态分稚参数a 的估计，参数用0 作为估计( 参见表格2 4 ) 。由于数据量有限， 本文无法验证自然随机分量的分布参数是否随时间变化，但从三年的数据看分布参数比较稳 定，因此用前三年的参数平均值作为预测的分布参数估计是合理的。 表2 1 自然随机分量频数分布 汰 山 ， 叁 争 8 二 宁8 葶 誉 营 b 8 南 誉叁 善 i 8 8 88 o n 茹曩 l2361 61 81 0220 数 n 茗曩 l22l l1 31 393ll 数 茗塞 l34“2 22 l6l o2 0 数 1 6 河海大学硕士论文 表2 - - 2z 2 验证 z 2 验证 y ：y m + l 竺二翌! ! ： = 盔i ( 3 ) 。i = 1 n p 2 0 0 0 年3 5 86 2 5 1 2 0 0 1 年1 1 36 2 5 l 2 0 0 2 年6 1 36 2 5 1 表2 3 偏峰验证 偏峰验证 g lg 2 铲摆 旷、犀 y n 2 0 0 0 正1 4 7e - 74 1 0 30 6 31 2 6 2 0 0 1 芷o 1 93 7 80 6 51 _ 3 l 2 0 0 2 正一0 _ 3 l3 1 3o 5 5l _ 0 9 表2 - - 4 正态分布参数估计v ( 从盯2 ) ( 单位：m w ) n ( g ，仃2 ) f盯 2 0 0 0 芷0 4 6 7 1 5 7 7 4 2 0 0 1 年0 3 2 l 1 6 8 2 0 2 0 0 2 正0 4 8 7 1 6 5 2 5 2 0 0 3 年( 假设预测年)o1 6 3 7 3 2 3 年最大负荷基础负荷分量研究 2 3 1 基础负荷分量与气候负荷分量分离 要研究基础负荷与气候负荷，并分别实现各自的预测，如何将基础负荷与气候负荷分离 得到各自的研究数据是很关键的一步。文献 7 冲先通过日峰荷与天气变量的散点图求出天 气负荷模型，将已知的气候变量数据代入天气负荷模型中即可求得气候负荷分量，再从总的 1 7 河海大学硕士论文 负荷中减去气候负荷分量得到基础负荷分量。这种方法的关键在于气候负荷模型的求解，实 际上气候负荷模型的建立相当困难因为天气与负荷的关系一直处下变化当中，并且受到人 们生活习惯的影响。举个简单的例子，河南省的实际负荷数据分析得出。几乎每年的全年最 高温度日也不对应于全年的最大负荷日，出现在5 、6 月的高气温并不能象7 、8 月间激发出 很高的负荷，而且这一现象应该并不仅仅存在于河南省网中，因此采用一个天气负荷模型描 述天气与负荷的关系是远远不够，但为了实现气候负荷与基础负荷的分离而建立很多的天气 负荷模型并不是一个很好的方案。本文在充分研究基础负荷与气候的关系基础上，采用先计 算得出基础负荷分量，再从总的负荷中减去基础负荷分量得到气候负荷分量。 从图2 4 、图2 - - 5 中可见夏季河南省负荷受气候影响主要集中在6 、7 、8 和9 月份， 6 月和9 月受影响情况要明显弱于7 、8 月，负荷的变化过程中峰谷变化剧烈，“峰”主要是 由于气温升高，“谷”则由于气温下降，大量“谷”值的当天温度低于降温负荷启动温度， 这些“谷”值正反映了当时的基础负荷情况，本文正是利用这些“谷”值计算出基础负荷。 与前面自然随机分量提取时的基础负荷计算一样，将6 、7 、8 、9 四个月的日最大负荷数据 以1 0 天为最小单位再次进行分段，分别计算出每段的负荷平均值作为本时间内的基础负荷， 需要指出的是参与基础负荷计算的数据当日温度必须低于降温负荷启动温度，在河南省这个 温度在2 4 左右( 平均温度) 。夏季7 、8 月间通常会出现长期高温，并且出现高温的l o 天 内只有一两天温度较低，甚至l o 天内气温全部高于2 4 ( 2 ，这样无法计算这段时间内的基础 负荷，本文通过“内点插值”法的计算结果作为基础负荷。其研究数据与基础负荷计算结果 参见附录二。 2 3 2 基础负荷预测 在分解模型的研究中得出，基础负荷的变化发展与政治、经济发展和社会发展等宏观因 素紧密相连，这些趋势性发展的因素促成基础负荷的变化也呈趋势性。趋势性建模可以采用 两种方式：一是，选定一年的基础负荷( 1 0 天为最小单位) 或年内某段时间内的基础负荷， 然后外推到预测年的7 、8 月间( 最大负荷出现的时间) ：另一方式是，选出备年内最大负荷 出现时的基础负荷t 以这些基础负荷建立趋势预测模型。从附录二的三年基础负荷数据以及 自然随机分量时间段内的基础负荷变化特性来看，一年中基础负荷的变化趋势性很不明显， 第一种方式建模的效果肯定很差，而且外推至7 、8 月问，外推时间过长，精度难以保证 因此本文采用第二种建模方式。 1 8 河海大学硕十论文 针对于趋势性预测。现有的预测方法很多，如平滑法、线性回归和灰色预测法等其中 灰色预测方法的研究越来越多。由于我国经济的持续高速增长，负荷发展也非常迅速，而且 呈现出明显的非线性增长，灰色预测方法很适用于这类预测，本文采用灰色g m ( 1 ，1 ) 预 测模型，并对其进行了改进，预测效果得到很人改善。 2 3 2 1 灰色预测g m ( 1 ，1 ) 模型简介嗍 灰色系统分析实质上是将一些己知的数据序列，通过一定的方法处理，使其由散乱状态 转向规律化，然后利用微分方程拟合，并由外延进行预测。其中己知的数据称为白色需要 预测的数据称为灰色，而处理过程称为白化，也就是对数