（生物医学工程专业论文）预测pid控制器的设计与实现研究.pdf

燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t p r e d i c t i v ec o n t r o li sak i n do fa d v a n c e dc o n t r o lt e c h n o l o g i e st h a ti sb a s e d o nt h em o d e lo f p l a n t s ，s oi ti sa l s oc a l l e dm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o li ti san o v e l c o m p u t e rc o n t r o la l g o r i t h mf i r s ta p p e a r e di ni n d u s t r i a la r e ai ne u r o p ea n d a m e r i c ai n1 9 7 0 s i n1 9 8 0 s , m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lr e c e i v e de x t e n s i v e a t t e n t i o no f t h ew e s t e r nr e s e a r c h e r sf o ri t sd i s t i n c tm e r i t sa n df e a t l j l e sa n di th a s b e e nd e e p l ys t u d i e df r o md i f f e r e n ta s p e c t sw i t hm a n ym a t h e m a t i cm e t h o d s i n t h er e c e n ty e a r s ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm a n yk i n d so ft h ec o n t r o lt h e o r y , s u c h 嬲i n t e l l i g e n tc o n t r o l , p i d ( p r o p o r t i o n , i n t e g r a la n dd i f f e r e n t i a l ) c o n t r o l , w a v e l e tt h e o r y , r o b u s tc o n t r o l , a n dh y b r i ds y s t e mc o n t r o le t c ，t h et h e o r yo f m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lh a sa l s oo b t a i n e dr a p i dd e v e l o p m e n t m o r e o v e r , t h e t h e o r yr e s e a r c h e sa n dc o r r e s p o n d i n ga p p l i c a t i o nr e p o r t so fm o d e lp r e d i c t i v e c o n t r o la l s oa p p e a r e di nt h ef i e l do f v a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o l d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ( d m c ) ，w h i c ha p p e a r e di n1 9 8 0 s ，i san e wt y p e o fc o m p u t e rc o n t r o lm e t h o da n do n eo ft h em o s tr e p r e s e n t a t i v ea l g o r i t h m i t h a sr e c e i v e di n c r e a s i n ga t t e n t i o ni nt h ef i e l do fc o n t r o la n di n d u s t r y b a s e do i l l o t so fl i t e r a t u r e ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e sf u n d a m e n t a lp r i n c i p l e so fp r e d i c t i v e c o n t r o la n dt h en e w l yd e v e l o p m e n t so f d m c f i r s t l y , t h et h e s i sm a i n l yr e s e a r c h e sp i dc o n t r o la l g o r i t h mw h i c hi su s e d w i d e l yi ni n d u s t r yc o n t r o l , a n dr e f o r m a t i v ep i di ss t u d i e db ys i m u l a t e d t h e c o n t r o lp r i n c i p l eo fn e u r a ln e t w o r kp i da l g o r i t h mi se x p o u n d e d i t sc o n t r o l c h a r a c t e r sa r e a n a l y z e da n dc o m p a r e dw i t h t r a d i t i o n a lp i d s t h r o u g h s i m u l a t i o n t h e nt h e i rm e r i t sa n dd e f e c t sa r ei n d i c a t e d n e x t t h i sp a p e ri n t r o d u c e sc a s c a d ec o n t r o l l e rs y s t e m t l l es i m u l a t i o n r e s u l t sa n dc o m p a r i s o nw i t hp i dc a s c a d ec o n t r o ls h o wt h a tt h ed m c p i d c a s c a d ec o n t r o ls t r a t e g yc a l li m p r o v et h ec o n t r o l l e dp e r f o r m a n c e a tl a s t t h ed i f f e r e n tc o n t r o la r i t h m e t i ci ss t u d i e db ye x p e r i m e n t t h e n a b s t r a g t h a r d w a r ep l a t f o r ml a y sa l le m p h a s i so nt h ed e s i g no ft h em o d e lo ft h ec o n t r o l s y s t e ma n dt h ee t h e m e tc o n t r o ls y s t e m t l l cs o i i w a r ep l a t f o r mb e g i n sw i t ht h e v i r t u a li n s t r u m e n t t e c h n o l o g y a n dl a b e wa n dt h e n d e s i g n s t h e s u b p r o g r a m so ft a n kl e v e lc o n t r o ls y s t e m f i n a l l y , t h et h e s i st a k e st a n kl e v e l c o n t r o ls y s t e mf o re x a m p l et o e x p e r i m e n t i tu s e sp i dc o n t r o la n dd m c c o n t r o l , a n dg i v e st h er e s u l t sa n dc o m p a r e st h et w oc o n t r o la l g o r i t h m t h e i r m e r i t sa n dd e f e c t sa r ei n d i c a t e dt h r o u g he x p e r i m e n t a t i o n a l s op r o v e st h e s u p e r i o r i t ya n df e a s i b i l i t yo f d m ca p p l i e do ni n d u s t r yc o n t r o l k e y w o r d sp r e d i c t i v em o d e lc o n t r o l , p i d ，n e t w o r k e dc o n t r o l , c a s c a d ec o n t r o l , v i r t u a li n s t r u m e n t ，l a b v i e w m 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文预测p i d 控制器的设计与实 现研究，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行研 究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已 发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签字l 智彤日期岬年，月妇 燕山大学硕士学位论文使用授权书 预测p i d 控制器的设计与实现研究系本人在燕山大学攻读硕士学 位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学 所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员。本人完 全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关 部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕 山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的 全部或部分内容。 保密留，在 本学位论文属于 不保密彰 ( 请在以上相应方框内打“” 作者签名己名彬 导师签名李盛俸 年解密后适用本授权书。 ) 日期：7 0 t , 7 g ，月岁日 日期：口6 7 年月j 日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言 以状态空间法为基础的现代控制理论从2 0 世纪6 0 年代初期发展以来， 已取得了很大进展，特别在航天、航空等领域取得了辉煌的成果。利用状 态空间法分析和设计系统，提高了人们对被控对象的洞察能力，提高了设 计控制系统的手段，对控制理论和控制工程的发展起到了积极的推动作用。 但随着科学技术和生产的迅速发展，对复杂和不确定性系统实行自动控制 的要求不断提高，使得现代控制理论的局限性日益明显。这主要表现在以 下两个方面： ( 1 ) 现代控制理论的基础是被控对象精确的数学模型，而在工业环境 下，其精确的数学模型很难建立，即使一些被控对象能够建立起数学模型， 但其结构也往往十分复杂，难于设计和实现有效的控制。系统在实际运行 时由于各种原因其参数要发生一些变化，而且生产环境的改变和外来扰动 的影响给系统带来很大的不确定性，这使得按理想模型得到的最优控制失 去最优性并使控制品质严重下降。在实际应用中，人们往往更关心的是控 制系统在不确定性影响下仍能保持良好的控制性能，而不是只追求理想的 最优性。这些来自实际的原因阻碍现代控制理论在工业过程的有效应用。 ( 2 ) 为了克服理论和应用之间的不协调，7 0 年代以来，人们除了加强对 生产过程的建模、系统辨识、自适应控制、鲁棒控制等的研究外，开始打 破传统控制思想的束缚，试图面向工业过程的特点，寻找各种对模型要求 低、在线计算方便、控制效果好的控制方法和算法。与此同时，计算机技 术的飞速发展，使得高速度、大容量、低成本的计算机应用越来越广泛， 这也为新算法提供了可实现的重要物资基础。预测控制就是在这种背景下 发展起来的一类新型计算机控制算法。 随着过程工业日益趋向大型化、连续化，工业生产过程日趋复杂，工 业过程往往具有强耦合、非线性、信息不完全性和大纯滞后等特点，有的 燕山大学工学硕士学位论文 还存在各种约束条件，动态行为会随着操作条件变化、催化剂失活等因素 而改变。另一方面，典型生产装置的优化操作点通常位于各种操作变量的 约束边界，所以一个理想的控制器应当保证使生产装置在不违反约束的情 况下，尽可能接近约束，以确保获取最佳经济效益。面对复杂的工业过程 和更高的控制品质要求，传统的p i d ( p r o p o r t i o n a l , i n t e g r a la n dd e r i v a t i v e ， 比例、积分、微分) 控制策略和一些复杂控制已很难奏效，它们通常在系统 性能、控制器设计和整定及鲁棒性等诸多方面存在问题。为此，迫切需要 一类突破传统控制模式的先进控制策略。 现代工业过程的特点是多变量、非线性、时变性、强耦合、不确定性， 工业过程对控制要求高质量的控制性能，而对模型要求不高，但要实现方 便。而预测控制的特点是，对模型要求不高，鲁棒性可调，可处理约束( 设 定或输出) ，可实现多目标优化( 包括经济指标) ，可处理特殊系统。鉴于以 上原因，模型预测控制得以十分广泛的应用。 1 2 预测控制的基本原理 预测控制是以计算机为实现手段的，因此其数学模型的建立和控制算 法的推导都是基于离散时间。就一般的意义来说，预测控制不论其算法形 式如何不同，都应建立在下述基本的原理基础上： 1 2 1 预测模型 预测控制是一种基于模型的控制算法，这一模型称为预测模型。预测 模型的功能是根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输出。这里只强 调模型的功能而不强调其结构形式。因此，预测模型形式参数模型有微分 方程、差分方程等；非参数模型有脉冲响应、阶跃响应模型等。甚至，非 线性系统、分布参数系统的模型，只要具备上述功能，也可在对这类系统 进行预测控制时作为预测模型使用。而且随着模型概念的拓宽，所谓模型 己不仅仅局限于数学模型，任何取自过程的已有信息，且能对过程未来动 态行为的变化进行预测的信息集合，都可作为预测模型。 预测模型具有展示系统未来动态行为的功能，这样，我们就可以像在 第1 章绪论 系统仿真时那样，任意地给出未来的控制策略，观察对象在不同控制策略 下的输出变化，从而可以比较这些控制策略的好坏，确定出最优控制策略 实行控制。 1 2 2 滚动优化 预测控制是一种优化控制算法，它是通过某一性能指标的最优来确定 未来的控制作用。这一性能指标涉及到系统未来的行为。例如，通常可取 被控对象输出在未来的采样点上跟踪某一期望轨迹的方差最小，但也可取 更广泛的形式，例如要求控制能量为最小而同时保持输出在某一给定范围 内等。性能指标中涉及到的系统未来的行为，是根据预测模型由未来的控 制策略决定的。 然而，需要强调地是，预测控制中的优化与传统意义下的离散最优控 制有很大的差别，这主要表现在预测控制的优化是一种优先时段的滚动优 化。在每一采样时刻，这一优化时段同时向前推移。因此，预测控制不是 用一个对全局相同的优化性能指标，而是在每一时刻有一个相对于该时刻 的优化性能指标。不同时刻优化性能指标的相对形式是相同的，但其绝对 形式，即所包含的时间区域则是不同的。因此，在预测控制中，优化不是 一次离线进行，而是反复在线进行，即所谓滚动优化。优化过程是随时间 推移在线优化，反复进行。每一步实现的是静态优化，全局看却是动态优 化。这就是滚动优化的含义，也是预测控制区别于传统最优控制的根本点。 1 2 3 反馈校正 预测控制是一种闭环优化控制算法，在通过优化确定了一系列未来的 控制作用后，为了防止模型失配或环境干扰引起控制对理想状态的偏离， 它通常不是把这些控制作用逐一全部实施，而只是实现本时刻的控制作用。 到下一采样时刻，则首先检测对象的实际输出，并利用这一实时信息对基 于模型的预测进行修正，然后再进行新的优化。 反馈校正的形式是多样的，可以在保持预测模型不变的基础上，对未 来的误差做出预测并加以补偿，也可以根据在线辨识的原理直接修改预测 燕山大学工学硕士学位论文 模型。不论取何种校正形式，预测控制都把优化建立在系统实际的基础上， 并力图在优化时对系统未来的动态行为做出较准确的预测。因此，预测控 制中的优化不仅仅基于模型，而且利用了反馈的信息，因而构成了闭环优 化。 综上所述可以看到，作为一种新型的计算机控制算法，模型预测控制 具有其鲜明的特征，是一种基于模型的、采用滚动优化方式并结合反馈校 正的优化控制算法。模型预测控制汲取了优化控制的思想，但利用滚动的 有限时段优化取代了一成不变的全局优化。这虽然在理想情况下不能导致 全局最优，但由于实际上不可避免地存在着模型误差和环境干扰，这种建 立在实际反馈信息基础上的反复优化，能不断顾及不确定性的影响，并及 时的加以校正，反而要比只依靠模型的一次优化更能适应实际过程，有更 强的鲁棒性。模型预测控制的这种优化控制原理，实际上反应了人们在处 理带有不确定性问题时的一种通用的方法。例如，人们在穿越马路时，不 必去看很远处有无车辆，而只需看近几十米。但还需要边走边看，以防止 近处开出新的车辆或远处车速加快且原来估计不足而发生意外。这里就包 含了建立在反馈思想基础上的反复决策的过程。对象的滚动优化实现早己 出现在管理领域中，企业管理中常采用滚动计划，其思想与上面介绍的基 本原理是一致的。模型预测控制正是汲取了其中包含的方法原理，并把它 与控制算法结合起来，从而能有效地应用于复杂系统的控制中。其中模型 预测控制的结构框图如图1 1 所示。 图1 1 模型预测控制的系统结构 f i g 1 - 1t h es t r u e t u g eo f m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o ls y s t e m 4 第1 章绪论 1 3 预测控制的种类及其应用 预测控制不是某一种统一理论的产物，而是在工业实践过程中发展起 来的，并在实际中得到了十分成功的应用。到目前为止，已有许多种类不 同的预测控制方法。主要有以下三种典型算法： 1 3 1 模型预测控制 最早的典型预测控制算法有r i c h a l e t 、m e s a 等提出的建立在脉冲响应 基础上的模型预测启发控制( m p h c ) 【1 1 和模型算法控s u ( m a c ) 2 ，以及c u t e r 等提出的建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制( d m c ) 【3 】。被控对象的脉 冲响应或阶跃响应一般为非参数模型。这两类响应易于从生产现场检测到， 且不需要事先知道过程模型的结构和参数等先验知识，也不必通过使用复 杂的系统辨识技术便可设计控制系统。这些预测控制算法汲取了现代控制 理论中的优化思想，但用不断的在线有限优化，即所谓的滚动优化取代了 传统的最优控制。由于在优化过程中利用测量信息不断进行反馈校正，所 以这在一定程度上克服了不确定性的影响，增强了控制的鲁棒性，这些特 点使它们更适合于工业过程控制的实际要求，因此在石油、化工等领域取 得了成功的应用。 1 3 2 广义预测控制 除了上述基于脉冲响应或阶跃响应的非参数模型用于预测控制算法 外，还出现了另一类基于离散时间参数模型的预测控制算法。8 0 年代初期， 人们在自适应控制的研究中发现，为了增加自适应控制系统的鲁捧性，有 必要在广义最小方差控制的基础上，汲取预测控制中的多步预测优化策略， 提高自适应控制系统的实用性，因此出现了基于辨识被控过程参数模型且 带有自适应机制的预测控制算法，其中最有代表性的是c l a r k e 等人提出的 广义预测控s r j ( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ，简称g p c ) 【4 卅。 基于参数模型的预测控制算法仍然保留了非参数模型m a c 和d m c 等预测控制算法的基本特征，不过这里的被控对象模型采用的是受控自回 燕山大学工学硕士学位论文 归积分滑动平均模型( c a r i m a ) 或受控自回归滑动平均模型( c a r m a ) 。由 于参数模型是最小化模型，需要己知模型结构，但模型参数远比非参数模 型要少，减少了预测控制算法的计算量。为了克服模型参数失配对输出预 测误差的影响，在基于参数模型的预测控制算法中，引进了自适应控制的 在线递推算法估计模型参数，并用估计的参数取代原模型参数，从而可进 行预测控制算法的计算。由于将自适应控制与预测控制相结合，因而由于 过程参数慢时变所引起的预测模型输出误差能得到及时修正，从而改善了 系统的动态性能。同m a c 和d m c 预测控制算法一样，广义预测控制也 在工业过程控制中获得了许多成功的应用，从而引起了工业控制界的广泛 的兴趣。 1 3 3 具有内模结构的预测控制 上述基于参数模型和非参数模型的两类预测控制算法，均采用了大时 域长度的多步输出预测和在线实现滚动优化的控制策略，使得分析预测控 制系统的动态性能，计算闭环系统的输入输出特性变得非常的困难而且复 杂，因而需要有一种分析预测控制系统的新方法。b r o s i l o w 于1 9 7 8 年提出 推理控制川，g a r i c a 于1 9 8 2 年提出内部模型控制羽，他们分别从结构设计 的角度提出了一类新方法。进一步分析表明，预测控制与这类新算法在控 制结构上有着密切联系，预测控制具有内模控制结构。应用内模控制结构 来分析预测控制系统有利于从结构设计的角度来理解预测控制的运行机 理，可进一步利用它来分析预测控制系统的闭环动静态特性、稳定性和鲁 棒性。内模控制结构为预测控制的深入研究提供了一种新方法，有力地推 动了预测控制的进一步发展。此外，利用内模控制结构还可以找出各类预 测控制算法的内在联系，导出它们的统一格式见文献【9 】，为进一步研究各 类预测控制算法提供了方便。 1 4 预测控制的研究进展和成果 2 0 多年来，随着国内外对预测控制的研究与应用日趋广泛，各种有关 预测控制的文献越来越多的出现在各种刊物和会议上。从1 9 8 4 年起，每年 6 第1 章绪论 的美国控制年会( a c c ) 、i e e e 决策与控制年会( c d c ) 和三年一届的i f a c 世界大会几乎都有关于预测及其应用的专题分组。特别在过程控制界，已 把预测控制作为当前过程控制的发展方向之一。此外，包含有预测控制的 多变量过程控制算法己在国内外许多公司中得到应用。我国近年来也有许 多学者开展了预测控制的理论和应用的研究，取得了不少新的成果【l 2 1 。 这些事实表明，预测控制己成为当前控制理论界和工业控制界均十分关注 的一个热门课题。 自9 0 年代以来，预测控制在实际应用中和理论研究上都取得了突飞猛 进的发展【1 引。在实际应用中预测控制和人工智能技术的结合是研究发展方 向之一。文献【1 4 】提出了一个新型的模糊广义预测控制算法。它利用模糊模 型把若干个模糊模型转换成线性时变差分模型，再通过g p c 算法求出控制 律，与普通的g p c 算法相比具有辨识精度高，适用大范围工业控制要求和 抗干扰能力强等优点。文献【1 5 】把模糊控制和预测控制相结合，将控制量论 域划分成若干子域，并将分界点作为参考控制量，利用被控过程数学模型 预测在参考控制量作用下过程的未来输出，根据预测输出结果去评价各参 考控制量的控制效果，并依据对控制效果的性能测量模糊规则并修改当前 的控制量。由于在预测控制中采用了滚动优化策略，不需要建立完备的控 制规则库，从而使算法简单，计算量小，易于工程应用。文献【1 6 】将神经网 络和预测控制结合起来提出了基于回归神经网络的预测控制方法，有效地 解决了多变量系统的建模问题。g p c 目前取得的主要成果都是以线性系统 为被控对象。但对于某些强非线性的系统，用这种方法很难得到好的控制 效果。对于非线性广义预测控制的研究，近几年也有了很大的成果。有关 非线性系统的广义预测控制可参考相关的文献 1 7 ，1 8 1 。广义预测的控制律 都是在假定控制信号不受任何约束的情况下得到的，而在实际过程中，由 于输入量和输出量常常受到物理条件的制约，例如：阀门的打开和关闭、 电机的最大功率和速度等。因此，研究输入受限的g p c 是具有实际意义的。 由于要考虑约束条件，使控制问题变得较为复杂。文献 1 9 1 采用了拉格朗日 因子法，在求控制律时，把控制幅值和变化率约束分开考虑，当控制输入 量超出限制边界时，就当边界值处理，即把不等式约束转化为等式约束， 燕山大学工学硕士学位论文 但在幅值约束时，采用了所谓的“软变化率限制”，也就是把幅值约束转 化为变化率约束。文献 2 0 1 提出一种加权多项式的选取来解决输入约束问 题。文献 2 l 】对具有输入输出受限的系统利用修正的二次规划方法进行了控 制算法的简化，目的在于减少计算量。文献1 2 2 对具有输入和输出受限的系 统利用混合加权最小二乘法提出了广义预测控制方法并证明了闭环系统的 稳定性，但该方法使用了求解可行性的假设。文献 2 3 】利用几何方法对输入 受限的情况提出了一种简化的控制算法，对受限系统的广义预测控制算法 的研究目前大多局限于参数确定的线性系统，对参数未知或非线性系统的 研究则甚少。 在理论上，近年来的研究工作已经发展到针对有扰动、有摄动和有约 束的模型预测控n ( m p c ) t 2 4 1 。研究其稳定性、鲁棒性和可行性等，并且还 涉足到非线性m p c ( n l m p c ) 领域。n l m p c 和约束m p c 已经逐渐成为预测控 制研究的热点1 2 5 1 ，对预测控制闭环性能的分析研究主要集中在稳定性和鲁 棒性两个方面，而对控制算法的设计与改进也集中于保证系统的稳定性和 提高系统的鲁棒性。m p c 技术已经发展成熟，应用广泛。但是研究m p c 系 统的稳定性却十分困难，尤其是对于带约束的m p c 以及开环不稳定、有非 最小相位和时滞等特性的对象【2 6 1 。通常，m p c 是通过反复在线求解一个带 约束的有限时域优化问题来实现的。有限时域开环最优不能保证系统闭环 稳定，并且m p c 系统的闭环描述难以得到【2 7 1 。近年来，在标准m p c 问题的 基础上，人们对其描述进行转化或添加条件、约束等，在稳定性的研究方 面取得了很多成果。文献 2 8 1 基于广义预测控制( g p c ) ，利用线性有限脉冲 响应( n r ) 模型的特点，将无穷时域的目标函数等价为有限时域优化问题。 有限控制时域使优化问题中决策变量为有限个数，每一采样时刻只需在线 优化一个有限维问题，并且可以解决约束问题。无穷优化时域则保证了最 优目标函数值在滚动优化过程中的不断下降，从而得到稳定的m p c 系统。 针对有限时域终端加权的研究，文献 2 9 1 选取线性时不变离散系统，以无穷 时域m p c 为出发点，选取特殊形式的终端加权项，并借用无穷时域的稳定 性机制，可以使最优性能指标值单调下降，具有稳定性保证。另外，文献 3 0 】 针对非线性系统提出了新的m p c 策略。在此基础上，文献 3 1 1 将该思路进行 第1 章绪论 了扩展，得到了终端加权矩阵差分不等式条件。该条件可以转化为l m i 进行 求解。 对于内模控制( i m c ) 框架下的稳定性研究是在频域中进行的，文献 3 2 1 将g p c 变换到内模控制框架下进行描述，从内模结构和最小化实现形式出 发，针对一类常见的一阶惯性环节加时滞的工业过程，分析了其预测控制 系统的闭环性能，给出了系统的动态响应、抗干扰性、鲁棒性与设计系数 的解析关系。文献【3 3 】在此基础上，推导出了g p c 更具一般意义的闭环特征 多项式的系数变换关系，以此作为g p c 系统性能分析的出发点。通过分析 闭环特征多项式的根是否全部在单位圆内，得到了一些有意义的结论。无 论是研究方程迭代矩阵，还是直接从性能指标值入手，目前m p c 稳定性证 明的基本方法是利用某些正定函数的单调性，尤其是对于非线性系统，由 于系统细节描述的多样性和复杂性，难于利用本身特性。因此可以说，稳 定性的研究只是针对并抓住了滚动时域优化的一般特点。 可行性即预测控制律是否存在的问题是预测控制理论研究的一个很重 要的方面。可行性和m p c 系统性能是紧密联系的，要考虑全面，不可损失 系统的其他性能。由于预测控制众多的约束条件之间可能会出现矛盾，再 加之为保证稳定性而人为加入的终端约束若和输入输出约束不相容，也可 能导致无可行解。文献 3 4 1 通过在性能指标中增加惩罚项将硬约束“软化”。 但是，由于增加了优化变量，使得在线计算量大大增加从而降低了算法的 实时性。文献【3 5 】给出了一些处理可行性问题方法的比较。就预测控制本身 而言，只要从被控对象能够抽取出满足要求的预测模型，它便可以应用于 任何类型的系统，包括线性和非线性系统。但是由于非线性系统的复杂多 样性，在实现的技术上和理论的分析上难度要比线性系统大的多。 应用领域的成果还有：王伟等【3 6 j 提出了基于观测器的鲁棒模型预测控 制算法。该算法采用双模控制结构，将不变椭圆应用于估计状态方程和误 差方程，保证算法的稳定性和可行性，并同时给出了系统稳定和可行的条 件。郭健等p 7 l 针对非线性系统，将其等价为时变线性系统，并将广义预测 控制策略和时变参数的估计方法有机地结合起来，较成功地实现了一类非 线性系统的自适应预测控制。吴海等口8 埂出的预见预测控制算法，在数控 9 燕山大学工学硕士学位论文 加工、机器人焊接切割等一系列轨迹跟踪领域得到了成功地应用。该算法 充分利用未来信息，能够克服模型误差干扰，对于提高跟踪精度具有十分 重要的意义。郭巧等口9 l 给出了快速高精度温度控制系统的结构、特点和实 现方法：采用c a r i 模型和改进的广义预测控制方法提高了系统的控制精 度，缩短了响应时间，通过试验验证了控制方案和实现方法的合理性。 随着预测控制理论和应用方面的迅速发展，近年来，模型预测控制的 研究和发展己经突破了早期研究的框架，摆脱了单调的算法研究模式，开 始了与极点配置、自适应控制、鲁棒控制、解耦控制、p i d 控制、网络拥 塞控制和非线性控制相结合的一类先进控制策略的研究；并且随着智能控 制技术发展，预测控制也将朝智能型的方向发展，如模糊预测控制、神经 网络预测控制、遗传算法预测控制等，并将人工智能、大系统递阶原理等 引入预测控制，构成多层智能预测控制的模式，由此，进一步增强了预测 控制处理复杂对象、复杂任务和复杂环境的能力，并拓展了预测控制综合 目标和应用领域。国内的高等院校、科研院和某些公司也在预测控制的理 论研究和应用方面作了不少的工作，并取得可喜的成果。由于预测控制具 有能适应于复杂系统的特点，它在工业过程控制中和其他领域内必将发挥 越来越重要的作用。 由此可见，预测控制虽起步较晚，只有短短2 0 多年，但其发展十分迅 猛，在很多领域都得到了成功的应用，展示了其强大的生命力。随着理论 及应用的不断发展和完善，预测控制必将在实际工业领域的控制中发挥越 来越重要的作用，展现其美好的前景。 1 5 论文主要工作及结构安排 本文以p i d 控制为基础，把p i d 和预测控制结合起来，为新型控制器 提供了一种实用的优于p i d 控制的算法。 本文共分为五章，结构如下： 第l 章绪论，说明了本课题的研究意义和选题背景，介绍了预测控制 的基本原理及近年来预测控制的研究进展和相关成果，简要说明了本课题 的研究内容。 1 0 第1 章绪论 第2 章p i d 控制算法研究。首先介绍了p i d 控制器发展历史和主要特点， 分析了p i d 控制器各个参数对系统的动态和稳态性能的不同影响。然后具体 介绍了p i d 控制算法的改进，通过数字仿真比较，得到改进型p i d 控制算法 能更好的改善系统的控制性能。 第3 章基于神经网络的p i d 控制器的研究。首先阐述了人工神经网络的 发展与现状，简要叙述了神经网络概况及基于b p 神经网络的p i d 控制算法。 然后通过仿真试验，分析了常规p i d 控制与神经网络p i d 控制的优缺点，并 指出它们各自的适用情况。 第4 章预测p i d 串级控制系统研究。首先分析了串级控制的基本原理 和结构，指出串级控制的工作过程及其优点。接着介绍了串级控制系统的 设计原则。分别对d m c 算法和参数选择进行了介绍，并且通过数字仿真 来说明d m c p i d 串级控制在改善系统性能上的优越性。 第5 章控制算法的实现研究。首先简要介绍了实验平台的硬件系统和 软件系统。然后分别对上位箱以及下位箱的液位进行了实验，所用的编程 语言为图形化编程语言l a b v i e w 。通过对不同控制算法的实现研究和比 较，指出了各自的优缺点。 燕山大学工学硕士学位论文 第2 章p i d 控制算法研究 偏差的比例( p r o p o r t i o n a l ) 、积分o m e g r a l ) 和微分( d i f f e r e n t i a l ) 的综合控 制，简称p i d 控制。p i d 控制器本身是一种基于对“过去”、“现在”和“未来” 信息估计的简单但却有效的控制算法。由于其算法简单、鲁棒性能好、可 靠性高等优点而被广泛应用于工业过程控制中。 2 1 p i d 控制器的发展历史 p i d 控制器发展经历的以下三个阶段： 第一个阶段：1 7 世纪中叶至2 0 世纪2 0 年代。机器工业的发展，对控 制提出了要求。反馈的方法首先被提出，在研究气动和电动记录仪的基础 上发现了比例和积分作用，它们主要的调节对象是火炉的温度和蒸汽机的 阀门位置等。调节方式类似于b a n g b a n g 继电控制，精度比较低，控制器 的形式是p 和p i 。 第二个阶段：2 0 世纪2 0 年代至4 0 年代。1 9 5 3 年，泰勒仪器公司发现 了微分作用，微分作用的发现具有重要的意义，它能直观地实现对慢系统 的控制，对该系统的动态性能能够进行调节，与先期提出的比例和积分作 用成为主要的调节部件。 第三个阶段：1 9 4 2 年以后至现在。在1 9 4 2 年和1 9 4 3 年，泰勒仪器公 司的z i e l g e r 和n i c h o l s 等人分别在开环和闭环的情况下，用实验的方法分 别研究了比例、积分和微分这三部分在控制中的作用，首次提出了p i d 控 制器参数整定的问题。随后有许多公司和专家投入到这方面的研究。经过 5 0 多年的努力，在p i d 控制器的参数调整方面取得了很多成果。诸如预估 p i d 控$ i ( p r e d i c t i v ep i d ) 、自适应p i d 控f j ( a d a p t i v ep i d ) 、自校正p i d 控 $ i j ( s e l f - t u n i n gp i d ) 、模糊p i d 控$ 0 ( f u z z yp i d ) 、神经网络p i d 控制( n e u r a l p i d ) 、非线性p i d 控制( n o n l i n e a rp i d ) 等高级控制策略来调整和优化p i d 参数似4 2 1 。 随着现代工业的发展，人们面临的被控对象越来越复杂，对于控制系 1 2 第2 章p i d 控制算法研究 统的精度性能和可靠性的要求越来越高，这对p i d 控制技术提出了严峻的 挑战，但是p i d 控制技术并不会过时，它必将和先进控制策略相结合向高 精度、高性能、智能化的方向发展。 2 2p d 控制算法的特点 事实表明，对于p i d 这样简单的控制器，能够适用于如此广泛的工业 与民用对象，并仍以很高的性价比在市场中占据着重要地位，充分地反映 了p i d 控制器的良好品质。概括地讲，p i d 控制的优点主要体现在以下两 个方面： ( 1 ) 原理简单、结构简明、实现方便，是一种能够满足大多数实际需要 的基本控制器。 ( 2 ) 控制器适用于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁棒 性，确切地说，在很多情况下其控制品质对被控对象的结构或参数摄动不 敏感。 但从另一方面来讲，控制算法的普及性也反映了p i d 控制器在控制品 质上的局限性。具体分析，其局限性主要来自以下几个方面： ( 1 ) 算法结构的简单性决定了p i d 控制比较适用于单输入单输出最小 相位系统，在处理大时滞、开环不稳定过程等受控对象时，需要通过多个 p i d 控制器或与其他控制器的组合，才能得到较好的控制效果。 ( 2 ) 算法结构的简单性同时决定了p i d 控制只能确定闭环系统的少数 主要零极点，闭环特性从根本上只是基于动态特性的低阶近似假定的。 ( 3 ) 出于同样的原因，决定了单一p i d 控制器无法同时满足对假定设定 值控制和伺服跟踪控制的不同性能要求。 2 3 传统p d 控制算法 2 3 1 模拟p i d 控制算法 模拟p i d 控制系统结构如图2 1 所示。 它主要由p i d 控制器和被控对象所组成。而p i d 控制器则由比例、积分、 燕山大学工学硕士学位论文 微分三个环节组成。它的数学描述为： 比m + 丢) 西+ 掣 陋， 式中，k e 为比例系数； 乃为积分时间常数； 乃为微分时间常数。 图2 1 模拟p i d 控制系统结构图 f i g , 2 - 1t h es t r u c t u r eo f a n a l o gp i dc o n t r o ls y s t e m 简单说来，p i d 控制器各校正环节的主要控制作用如下： ( 1 ) 比例环节及时成比例地反映控制系统的偏差信号口o ) ，偏差一旦产 生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。比例系数k 。的作用在于加快 系统的响应速度，提高系统调节精度。k 。越大，系统的响应速度越快，系 统的调节精度越高，也就是对偏差的分辨率( 重视程度) 越高，但将产生超调， 甚至导致系统不稳定。k 。取值过小，则会降低调节精度，尤其是使响应速 度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。 ( 2 ) 积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱 取决于积分时间常数乃，正越大，积分作用越弱，反之则越强。积分作用 系数越大，系统静态误差消除越大，但过大，在响应过程的初期会产生积 分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若积分作用系数过小，将使 系统静差难以消除，影响系统的调节精度。 ( 3 ) 微分环节能反映偏差信号的变化趋势( 变化速率) ，并能在偏差信号值 1 4 第2 章p i d 控制算法研究 变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的 动作速度，减少调节时间。 2 3 2 数字式p i d 控制算法 在计算机控制系统中，使用的是数字p i d 控制器，数字p i d 控制算法通 常又分为位置式p i d 控制算法和增量式p i d 控制算法。 ( 1 ) 位置式p i d 控制算法由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据 采样时刻的偏差值计算控制量，故对式( 2 1 ) 中的积分和微分项不能直接使 用，需要进行离散化处理。按模拟p i d 控制算法的算式( 2 1 ) ，现以一系列的 采样时刻点灯代表连续时间t ，以和式代替积分，以增量代替微分，则可 以作如下的近似变换： ，= k r ( k = 0 7 1 ，2 ，1 t p ( r ) d r 。r 圭e ( 口) ：r 壹。( ，) 0j = oj - - o d e ( t ) 。e ( k r ) - e ( k - 1 ) t ：! 盟二坐二! ! d ttt ( 2 - 2 ) 式中，r 采样周期。 显然，上述离散化过程中，采样周期r 必须足够短，才能保证有足够 的精度。为了书写方便，将e ( k t ) 简化表示成e ( k ) 等，即省去丁。将式( 2 2 ) 代入式( 2 1 ) ，可以得到离散的p i d 表达式为： 啡)=弓舭)+和争嗽_1)】(2-3kp)j-0 ( 七) = e ( 七) + 争e ( ，) + 等【e ( j i ) 一。( | i 一1 ) 】 ) 【 11 j 或 ( 七) = k e e ( k ) + k , e ( j ) + k d e ( k ) - e ( k - 1 ) ( 2 - 4 ) 式中，女采样序列号； “( 后) 第k 次采样时刻的计算机输出值； e ( 七) 第k 次采样时刻输入的偏差值； e ( k 一1 1 第k 一1 次采样时刻输入的偏差值； 置积分系数，k = 足，； 局微分系数，髟= k p 鲁。 我们常称式( 2 - 3 ) 或式( 2 4 ) 为位置式p i d 控制算法。 对于位置式p i d 控制算法来说，由于全量输出，所以每次输出均与过去 的状态有关，计算时要对误差进行累加，所以运算工作量大。而且如果执 行器一计算机出现故障，则会引起执行机构位置的大幅度变化，而这种 情况是生产场合不允许的，因而产生了增量式p i d 控制算法。 ( 2 ) 增量式p i d 控制算法 所谓增量式p i d 是指数字控制器的输出只是控制量的增量( _ i ) 。增量 式p i d 控制系统框图如图2 5 所示。当执行机构需要的是控制量的增量时， 可以由式( 2 4 ) 导出提供增量的p i d 控制算式。根据递推原理可得： u ( k 1 ) = k r e ( k 一1 ) + k e ( j ) + k d e ( k 一1 ) - e ( k - 2 ) ( 2 - 5 ) 用式( 2 - 4