（水声工程专业论文）基于平面声源的有源噪声控制研究.pdf

i n 北 i _ 业人学硕 卜 学位论义 ab s t r a c t abs tract i n t h e p a s t d e c a d e s , a c t i v e n o i s e c o n t r o l h a s b e e n d e v e l o p e d r a p i d l y , w h i c h c a n o v e r c o m e t h e d i s a d v a n t a g e s o f p a s s i v e n o i s e c o n t r o l t e c h n i q u e s . h o w e v e r , i t i s t h e m a i n d i f f i c u l t y h o w t o m a k e t h e t e c h n i q u e o f a c t i v e n o i s e c o n t r o l a p p l y i n g i n t h e e n g i n e e r i n g s u c c e s s f u l l y b e c a u s e o f i t s c o m p l i c a t e d s y s t e m . i n o r d e r t o a p p l y a c t i v e n o i s e c o n t r o l t e c h n i q u e s i n t o p r a c t i c a l e n g i n e e r i n g e a s y , a d a p t i v e a c o u s t i c a l s t r u c t u r e w a s p r o p o s e d . a s a b a s i c t h e o r e t i c r e s e a r c h o f th e a d a p t iv e a c o u s t i c a l s t ruc t u r e , t h i s t h e s i s f o c u s e s o n t h e f o l l o w i n g t h r e e a s p e c t s . f i r s t l y , a c t i v e c o n t r o l o f l o w fr e q u e n c y s o u n d r a d i a t i o n u s i n g p l a n a r s e c o n d a ry s o u r c e i s t h e o r e t i c a l l y i n v e s t i g a t e d . t h e s o u n d p o w e r o f t h e p r i m a r y a n d s e c o n d a r y p a n e l s i s c a l c u l a t e d , a n d t h e n a s e r i e s o f f o r m u l a s a r e d e r iv e d t o o b t a i n t h e o p t i m u m r e d u c t i o n in s o u n d p o w e r b as e d o n m i n i m i z a t i o n o f t h e t o t a l r a d i a t e d s o u n d p o w e r . t h e n , a c c o r d i n g t o t h e t h e o r e t i c r e s u l t , t h e c o n t r o l ru l e s o f h o w t o c h o o s e a n d p l a c e t h e p la n a r s e c o n d a r y s o u r c e s a r e g i v e n f r o m c o m p u t e r s i m u l a t i o n s . s e c o n d l y , t h e b a s i c p r i n c ip l e o f t h e fl a t l o u d s p e a k e r i s i n t r o d u c e d b r i e fl y , t h e n t h e o r e t i c a l m o d e l b a s e d o n s o u n d r a d i a t i o n i s e s t a b l i s h e d a n d m a t h e m a t i c a l e x p r e s s i o n s f o r c a l c u l a t in g s o u n d p r e s s u r e a n d s o u n d p o w e r a r e d e r i v e d . r a d i a t i o n d i r e c t i v i t y a n d s o u n d p o w e r v e r s u s fr e q u e n c y a r e g i v e n fr o m c o m p u t e r s i m u l a t i o n s a n d a p p l i c a t i o n s o f p a n e l s o u n d s o u r c e s i n t o a d a p t i v e a c o u s t i c a l s t ru c t u r e a r e i n v e s t i g a t e d . f i n a l l y , t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s o u n d f ie l d a r e c o m p a r e d b e t w e e n t h e fl a t p a n e l l o u d s p e a k e r a n d t h e l u m p e d p a r a m e t e r l o u d s p e a k e r b as e d o n e x p e r i m e n t a l r e s u l t s . i t i s p r o v e n t h a t t h e fl a t p a n e l l o u d s p e a k e r c a n b e a p p l i e d i n a c t i v e n o i s e c o n t r o l b y e x a m i n i n g s o u n d f i e l d o f t h e c o m b i n a t i o n o f t h e fl a t p a n e l l o u d s p e a k e r a n d t h e a c t iv e n o i s e c o n t r o l e x p e r i m e n t . i t i s c o n c l u d e d t h a t t h e fl a t p a n e l l o u d s p e a k e r i s m o r e s u i t a b l e t h a n t h e l u m p e d p a r a m e t e r l o u d s p e a k e r w h e n u s e d a s t h e s e c o n d a r y s o u n d s o u r c e i n a c t i v e n o i s e c o n t r o l . k e y wo r d s : a c t i v e n o i s e c o n t r o l , fl a t p a n e l l o u d s p e a k e r , s e c o n d a r y s o u r c e , d i s t r i b u t i n g rul e s , c h a r a c t e r i s t i c s o f s o u n d f i e l d 西北1业大学倾 卜 学位论文 第一 草绪论 第一章绪论 1 . 1引言 随着社会经济的不断发展，人们对环境问 题的关注程度越来越高。噪声污染 作为一 个重要的环境问题，也越来越受到人们的重视。长期暴露在高噪声环境下 对人的听力和身体健康将造成严重危害，一般性的噪声也会对人们的正常生活和 工作产生不同程度的影响。同时， 强烈的噪声将会导致机器设备和某些工业结构的 声疲劳，长期作用会缩短其寿命，甚至有可能导致事故的发生。 在军事领域，噪声问题将会影响某些技术兵器的作战性能。对于海军，由于 它们的活动大都在海里，其主要通讯、侦察手段多是利用声波进行的，噪声控制 的地位显得尤为突出。对于水中兵器而言 ( 如鱼雷武器) ，自身的高辐射噪声首先 会让敌方声纳提前发现自己，降低攻击的隐蔽性，增加了目标采取针对措施的时 间，甚至它有可能让目 标发现母舰 ( 艇) ， 提高了 母舰 ( 艇)的危险性;其次，因 为自 身的高辐射噪声，武器系统的制导声纳接收的信号会因为自 噪声干扰而降低 目标信号的信噪比，缩短了武器系统的制导作用距离、降低了制导精度，从而导 致命中概率的下降。在水面舰艇和潜艇上，假如舰艇上设备仪器辐射噪声比较高， 它不但会影响士兵的身心健康，更重要的是会降低舰艇和潜艇自身的隐蔽性，让 自己更容易被敌人发现进而受到攻击，因此噪声问题可能成为影响战争胜败的直 接因素。由 此可见，噪声控制在民用尤其是在军事领域，都是一项非常重要的工 作，有待我们不断研究发展。 从策略上讲，噪声控制可以从噪声源、噪声传播途径和噪声接受者三方面 入手【 i 。 传统的噪声控制技术主要以 研究噪声的声学控制的方法为主， 主要的技 术途径包括吸声处理、隔声处理、使用消声器、振动隔离、阻尼减振，等等。这 些噪声控制方法的机理在于，通过噪声声波与声学材料或声学结构的相互作用消 耗声能，从而达到降低噪声的目的，属于无源或被动式的控制方法，可称为 “ 无 源 ” 噪 声 控 制 。 一 般 说 来 无 源 噪 声 控 制 方 法 对 控 制 中 高 频 噪 声 较 为 有 效 ， 而 对 低 频噪声的控制效果不大。 为此， 需要采用一项新技术一有源噪声控制( a c t i v e n o i s e c o n t r o l , 简称a n c ,又称有源消声) 技术。 西北 业大学硕 卜 学位论文 第 一 章绪论 1 . 2结构声辐射的有源控制 在实际噪声控制工程中， 结构诱发声 ( s t r u c t u r e - i n d u c e d s o u n d ) 控制问 题 占了相当比例。所谓结构诱发声，指的是外部激励力直接作用于弹性结构或声波 入射到弹性结构 h ，引起该结构振动向空间辐射产生的声波，具体表现为结构振 动声辐射、声透射和声反射等形式。 近2 0 年来， 结构声辐射或声透射有源控制的研究有了很大进展， 主要方法分 为两类:有源力控制和有源声控制【 飞 有源力控制指的是直接在振动结构上施加次级力源， 改变结构响应、 抑制声辐 射功率的方法， 被称为有源结构声控制( a c t i v e s t r u c t u r a l c o n t r o l ,a s a c ) ， 成为一 种占主导地位的方法。然而，该方法的不足之处在于:如果应用于某些轻型结构 ( 如航天结构等) ，长期作用将诱发结构疲劳，极有可能导致事故发生:对于厚重 结构和刚度大的结构 ( 如舰船、 飞机壳体等) ， 次级力源将耗费大量能量， 控制效 率低，且不易实施。 有源声控制是指采用声源 ( 一般为扬声器) 作为次级源的一种控制方法， 它可 以避免有源力控制的上述缺点。 早 在1 9 3 3 年德国 物 理学 家p a u l l e u g 就 提出了 有源噪卢 控制1 u ( a c t iv e n o i s e c o n t r o l , 简称a n c ，又称有源消声)的 概念，其基本原理如图 1 . 2 . 1 ， 它是利用人 们熟知的声学现象:两列频率相同、相位差固定的声波，叠加后会产生相加性或 相消性干涉，从而使声能得到增强或减弱。有源消声则是利用声波的相消性，根 据初级源 ( 噪声)的特点，人为产生一个次级声场来消除初级源产生的噪声。 有 源噪声控制发展了近七十年，人们在这方面做了大量的工作，在理论研究方面取 得巨大成绩， 也有不少工程应用，如管道有源消声、有源耳罩的实现等。 有源声控制研究在 2 0世纪 8 0年代中期至9 0年代中期达到高潮，以英国南 安普敦大学声与振动研究所 ( i s v r )的 p .a .n e l s o n , s t e l l i o t t 等人的研究最为出 色 “ ， 。 他们以矩形和圆柱结构为飞机舱室的简化模型，建立了相应的声学模型， 然后推导出声控制方式下最优次级声源输出复强度 ( 包括幅度和相位) 、 封闭空间 最小势能计算公式，研究了降噪效果与声场特征、次级声源、误差传感器布放的 关系。他们在实际飞机舱室中进行的一系列实验给人们留下了深刻印象。例如， 一架 b a e 7 4 8双发动机 4 8座螺旋桨飞机，在巡航速度下的发动机转速为 1 4 2 0 0 r / m i n ， 因而其桨叶通过频率基频为8 8 h z . 他们采用1 6 只扬声器作为次级源、 3 2 只传声器作为误差传感器， 这种次级声源和误差传感器布放有效地将8 8 h z 的基 频噪声降低了1 3 d b 。这一成功的实验成为了有源声控制应用的成功典范。 西北 1 业大学硕 卜 学 位论文 第 一章绪论 初级声波 大气压 次级声波 图l .2 . 1 声抵消示意图 1 . 3有源声学结构 有源噪声控制技术从最初提出概念到现今己 有7 0 多年的历史， 即使是从研究 有源噪声控制的第一次高潮 ( 2 0 世纪7 0 年代中期) 算起， 也有近3 0 年的时间了。 在如此长的时间内，世界各国投入大量人力、物力展开了从基础理论到实际应用 各方面的研究，然而到目前为止，有源噪声控制技术仍然没有获得大规模的工 程 应用。与其它技术和产业相比，这种发展速度无疑是相当慢的。之所以 如此，一 个重要原因就在于有源控制系统的分布式特点。 一个有源控制系统一般由参考传感器、次级源、控制器、误差传感器及一些 辅助电 路组 成。 然而， 传统的次级声 源为点 声 源 ( 如扬声器) ， 研究表明 7 ， : 只有 在极低频率下 ( 结构振动的前 几阶模态特征频率) 。 少量次级声源可以取得好的控 制效果，否则需要大量次级声源，进而需要大量的参考传感器和误差传感器，即 构成了一个多通道有源控制系统。与单通道有源控制系统相比，多通道有源控制 系统在先天上存在着许多弊病，例如:多通道系统必然采用多通道自适应算法， 这种算法的计算量将随着通道数的增加而迅速增加，更为麻烦的是，系统稳定性 将变得越来越差; 次级源和误差传感器布放的个数和位置随着噪声源和声学空 间类型的不同而不同。虽然提出了一系列优化算法进行最优化处理，但对于不规 则的初级噪声源和声学空间，问题就变得难以解决。换句话说，这种系统是一种 分布参数系统，次级源和误差传感器配置严重依赖于外界环境，使得系统的通用 性很差。侮遇到一种新的声学环境，就需要采用科研攻关的方式寻找特定的解决 方案。即 使系统通过了试验环节，能够运行， 但它的安装、 调试、维修均需要有 关声学、 振动理论、 信号处理等方面深入的专业知识， 这给它的工程应用和市场 推 广带 来了 严 重 限 制。 鉴 于 此 ， 人 们 提出 了 有 源 声 学 结 构( a c t iv e a c o u s t i c s t r u c tu r e s ) 的概念希望在一定程度上可以克服上述缺点。c .r .f u l le r 等人于 1 9 9 2年首次发表 了 关于由 于声学结构的构想和初步 研究结果 ， ， 。 有源声学结构又称为自 适应声学结构，它是将次级声源、检测振动与声场信 西北 1 业大学硕 卜 学 位论文 第 一章绪论 初级声波 大气压 次级声波 图l .2 . 1 声抵消示意图 1 . 3有源声学结构 有源噪声控制技术从最初提出概念到现今己 有7 0 多年的历史， 即使是从研究 有源噪声控制的第一次高潮 ( 2 0 世纪7 0 年代中期) 算起， 也有近3 0 年的时间了。 在如此长的时间内，世界各国投入大量人力、物力展开了从基础理论到实际应用 各方面的研究，然而到目前为止，有源噪声控制技术仍然没有获得大规模的工 程 应用。与其它技术和产业相比，这种发展速度无疑是相当慢的。之所以 如此，一 个重要原因就在于有源控制系统的分布式特点。 一个有源控制系统一般由参考传感器、次级源、控制器、误差传感器及一些 辅助电 路组 成。 然而， 传统的次级声 源为点 声 源 ( 如扬声器) ， 研究表明 7 ， : 只有 在极低频率下 ( 结构振动的前 几阶模态特征频率) 。 少量次级声源可以取得好的控 制效果，否则需要大量次级声源，进而需要大量的参考传感器和误差传感器，即 构成了一个多通道有源控制系统。与单通道有源控制系统相比，多通道有源控制 系统在先天上存在着许多弊病，例如:多通道系统必然采用多通道自适应算法， 这种算法的计算量将随着通道数的增加而迅速增加，更为麻烦的是，系统稳定性 将变得越来越差; 次级源和误差传感器布放的个数和位置随着噪声源和声学空 间类型的不同而不同。虽然提出了一系列优化算法进行最优化处理，但对于不规 则的初级噪声源和声学空间，问题就变得难以解决。换句话说，这种系统是一种 分布参数系统，次级源和误差传感器配置严重依赖于外界环境，使得系统的通用 性很差。侮遇到一种新的声学环境，就需要采用科研攻关的方式寻找特定的解决 方案。即 使系统通过了试验环节，能够运行， 但它的安装、 调试、维修均需要有 关声学、 振动理论、 信号处理等方面深入的专业知识， 这给它的工程应用和市场 推 广带 来了 严 重 限 制。 鉴 于 此 ， 人 们 提出 了 有 源 声 学 结 构( a c t iv e a c o u s t i c s t r u c tu r e s ) 的概念希望在一定程度上可以克服上述缺点。c .r .f u l le r 等人于 1 9 9 2年首次发表 了 关于由 于声学结构的构想和初步 研究结果 ， ， 。 有源声学结构又称为自 适应声学结构，它是将次级声源、检测振动与声场信 西北工业人学倾 学位论文 第一章绪论 息的误差传感装置、嵌入式的智能微控制器集于 一 体，微控制器中的具有 一 智能特 性的算法将自动调节次级源输出强度，使整个声学结构随时获得最佳声学性能， 来降低空间的辐射噪声。自适应声学结构的控制目 标可以是总的辐射声功率或反 射声功率，由此构成自适应隔声结构或自适应吸声结构，它们的主体是分布式的 曲面扬声器，其有效频带主要在低频。 与以往的有源噪声控制系统相比，有源声学结构的优点有:需要独立控制 的次级源数量少，使得控制器结构和自 适应算法大为简化;由于采用近场误差 传感策略和误差信号的虚拟映射， 这种结构的隔声性能较少依赖外部声学环境( 初 级结构形状、辐射特性及声空间类型等) ，可以制成通用模块，给实际安装、调试 和维护带来方便;与传统的声学结构或声学材料有机结合，可形成混合式有源 声学结构 ( h y b r i d a c t i v e a c o u s t i c s t r u c t u r e )， 使得作用频段更加宽广。 1 . 4选题背景和意义 自 适应声学结构从理论到实现，面临许多需要解决的问题。作动器的选择问 题即为其中一个基础又关键的问题。 近年 来， 分布参数 扬声器 得到迅速发展 9 一 ， i i ， 它主要表现为 平面声源的 形式。 在低频范围内，分布式声源可简化利用四极子模型 ” 来分析其辐射声场。当 初级 源为结构声时， 研究认为 12 1 ， 次级源为四极子源可以 控制初级源的所有振动模态。 由此，我们可以预期利用分布式声源作为自适应声学结构的次级声源即作动器， 可以有效减少控制系统的通道数，使得系统简单、稳定。另外，分布式声源面积 可以 做得很大，还可制成曲 面的， 根据分布式声源这个物理特点，将它作为自 适 应声学结构次级源的同时还可以用它作为自 适应声学结构的载体。它的出现为有 源噪声控制理论注入了新的活力，使得自 适应声学结构由 设想成为可能。 然而，由于分布式声源的 研制历史很短， 人们对这种声源的具体声学特性还 不很了解。国内外对采用分布式声源作为次级声源进行有源噪声控制也是刚刚起 步，对采用分布式声源进行有源噪声控制方式的物理机理，参数选择规律 ( 如所 需次级源的个数、安放位置，以及每个次级源的面积等)也只进行了部分理论研 究 一 旧 ， 函待去进一步研究、 发展。 国内， 研究结构声主动控制的研究者多从事基 础的 模态分析、 辐射效率分析、 基础理论研究以 及结构力控制等 ” 一 2 ， ， 而对有源 声学结构的研究则比 较少， 有源声学结构的概念也仅是在最近两年刁 刚刚提出 2 2 - 川 ， 主要讨论了关于有源声学结构的系统组成及误差传感策略等。 本文主要探讨利 用分布式平面声源作为有源声结构的作动器进行结构声辐射控制时的布放规律以 及平面声源的声场特性等。希望通过这些基础理论研究能促进自适应声学结构的 西北工业人学倾 学位论文 第一章绪论 息的误差传感装置、嵌入式的智能微控制器集于 一 体，微控制器中的具有 一 智能特 性的算法将自动调节次级源输出强度，使整个声学结构随时获得最佳声学性能， 来降低空间的辐射噪声。自适应声学结构的控制目 标可以是总的辐射声功率或反 射声功率，由此构成自适应隔声结构或自适应吸声结构，它们的主体是分布式的 曲面扬声器，其有效频带主要在低频。 与以往的有源噪声控制系统相比，有源声学结构的优点有:需要独立控制 的次级源数量少，使得控制器结构和自 适应算法大为简化;由于采用近场误差 传感策略和误差信号的虚拟映射， 这种结构的隔声性能较少依赖外部声学环境( 初 级结构形状、辐射特性及声空间类型等) ，可以制成通用模块，给实际安装、调试 和维护带来方便;与传统的声学结构或声学材料有机结合，可形成混合式有源 声学结构 ( h y b r i d a c t i v e a c o u s t i c s t r u c t u r e )， 使得作用频段更加宽广。 1 . 4选题背景和意义 自 适应声学结构从理论到实现，面临许多需要解决的问题。作动器的选择问 题即为其中一个基础又关键的问题。 近年 来， 分布参数 扬声器 得到迅速发展 9 一 ， i i ， 它主要表现为 平面声源的 形式。 在低频范围内，分布式声源可简化利用四极子模型 ” 来分析其辐射声场。当 初级 源为结构声时， 研究认为 12 1 ， 次级源为四极子源可以 控制初级源的所有振动模态。 由此，我们可以预期利用分布式声源作为自适应声学结构的次级声源即作动器， 可以有效减少控制系统的通道数，使得系统简单、稳定。另外，分布式声源面积 可以 做得很大，还可制成曲 面的， 根据分布式声源这个物理特点，将它作为自 适 应声学结构次级源的同时还可以用它作为自 适应声学结构的载体。它的出现为有 源噪声控制理论注入了新的活力，使得自 适应声学结构由 设想成为可能。 然而，由于分布式声源的 研制历史很短， 人们对这种声源的具体声学特性还 不很了解。国内外对采用分布式声源作为次级声源进行有源噪声控制也是刚刚起 步，对采用分布式声源进行有源噪声控制方式的物理机理，参数选择规律 ( 如所 需次级源的个数、安放位置，以及每个次级源的面积等)也只进行了部分理论研 究 一 旧 ， 函待去进一步研究、 发展。 国内， 研究结构声主动控制的研究者多从事基 础的 模态分析、 辐射效率分析、 基础理论研究以 及结构力控制等 ” 一 2 ， ， 而对有源 声学结构的研究则比 较少， 有源声学结构的概念也仅是在最近两年刁 刚刚提出 2 2 - 川 ， 主要讨论了关于有源声学结构的系统组成及误差传感策略等。 本文主要探讨利 用分布式平面声源作为有源声结构的作动器进行结构声辐射控制时的布放规律以 及平面声源的声场特性等。希望通过这些基础理论研究能促进自适应声学结构的 西北工业大学独 卜 学位论文 第一资绪论 发展。 1 . 5本论文的研究内容 本沦文共分五章。第一章介绍本文所做研究工作的背景和意义。第二16 对平 面声源用于结构声有源控制进行理论探讨。第三章对平面声源的声场特性进行分 析。第四章通过实验研究具体平面扬声器的声场特性以及将它用于有源噪声控制 的可行性。第五章为全文总结。各章的主要内 容如下: 第二章对利用平面声源进行有源噪声控制时的分布规律进行理论研究。主要 从以下两个方面开展工作:建立平面扬声器用于有源噪声控制的理论模型，推 导出理想状态下最优控制力矢量和最小辐射声功率的数学表达式;根据理论分 析，对不同次级声源的数目、面积、布放位置等情况下的控制效果进行仿真，得 出次级源的分布规律。 第三章内容为平面扬声器声场特性的理论研究。首先，介绍几种典型的平面 声源的结构及工作原理:其次，以平面声源中技术成熟的 n x t扬声器为代表，建 立平板扬声器工作原理的理论模型;最后， 对平板扬声器的辐射声功率和指向性 等声场特性进行理论分析、仿真，讨论平面声源用于有源噪声控制的利弊，针对 存在的不足，通过计算、仿真提出改进措施。 第四章为实验研究。主要内容包括:几种扬声器的频响特性进行测量; 根据频响曲线测量结果选取具有代表性的平面扬声器和锥形扬声器，对其指向性 曲 线进行对比 测量; 进行平面扬声器组合的极型及利用平面扬声器进行有源噪 声控制可行性的实验研究。最后，根据实验结果，结合理论分析，将平面声源用 于有源噪声控制与运用传统的集中参数扬声器进行对比，得出比较结果。 第五章对全文进行总结，并讨论了有待进一步研究和解决的问题。 西北工业大学独 卜 学位论文 第一资绪论 发展。 1 . 5本论文的研究内容 本沦文共分五章。第一章介绍本文所做研究工作的背景和意义。第二16 对平 面声源用于结构声有源控制进行理论探讨。第三章对平面声源的声场特性进行分 析。第四章通过实验研究具体平面扬声器的声场特性以及将它用于有源噪声控制 的可行性。第五章为全文总结。各章的主要内 容如下: 第二章对利用平面声源进行有源噪声控制时的分布规律进行理论研究。主要 从以下两个方面开展工作:建立平面扬声器用于有源噪声控制的理论模型，推 导出理想状态下最优控制力矢量和最小辐射声功率的数学表达式;根据理论分 析，对不同次级声源的数目、面积、布放位置等情况下的控制效果进行仿真，得 出次级源的分布规律。 第三章内容为平面扬声器声场特性的理论研究。首先，介绍几种典型的平面 声源的结构及工作原理:其次，以平面声源中技术成熟的 n x t扬声器为代表，建 立平板扬声器工作原理的理论模型;最后， 对平板扬声器的辐射声功率和指向性 等声场特性进行理论分析、仿真，讨论平面声源用于有源噪声控制的利弊，针对 存在的不足，通过计算、仿真提出改进措施。 第四章为实验研究。主要内容包括:几种扬声器的频响特性进行测量; 根据频响曲线测量结果选取具有代表性的平面扬声器和锥形扬声器，对其指向性 曲 线进行对比 测量; 进行平面扬声器组合的极型及利用平面扬声器进行有源噪 声控制可行性的实验研究。最后，根据实验结果，结合理论分析，将平面声源用 于有源噪声控制与运用传统的集中参数扬声器进行对比，得出比较结果。 第五章对全文进行总结，并讨论了有待进一步研究和解决的问题。 西北工业大学倾士学位论文 第_ _ 章纂十平面声源的结构声有源控制 第二章 基于平面声源的结构声有源控制 实际噪声控制工 _ 程中， 结构诱发声 ( s t r u c t u r e - i n d u c e d s o u n d ) 控制问 题占 了相当比例。所谓结构诱发声，指的是外部激励力直接作用于弹性结构或声波入 射到弹性结构上，引起该结构振动向空间辐射产生的声波，具体表现为结构振动 声辐射、声透射和声反射等形式。由于结构不同，则结构声的声场也相应不同。 在有源噪声控制中，平板结构的声辐射理论模型简单而又具有代表意义，因此， 本论文采用平板结构作为结构声有源控制的理论模型。 2 . 1理论模型及求解步骤 设初级声场源于镶嵌在无限大障板中的矩形平板 ( 称为初级板)的振动声辐 射， 这里假设外部激励力为斜入射平面波。 为了 对初级声场实施有源控制， 引入l 个分布式平面声源作为次级声源。实际中， 平面声源的发声原理和具体构造是多 种多样的， 但总可以等效为外力激励下的结构振动声辐射。因此，不失一般性， 这里将分布式平面次级声源的辐射声场等效为简支矩形平板 ( 称为次级板)的声 辐射。次级声源采用软支撑固定在初级板上，尽量避免次级声源的振动传递到初 级板上。为了简化分析，假设次级板与初级板之间没有振动能量的传递，同时假 定所有次级声源位于同一平面， 初级、次级板和入射声波的相对位置如图2 . 1 . 1 a 图2 . 1 . 1 中，假定有源控制的目 标是初、次级板的总辐射声功率，则研究有 源控制规律的基本步骤为:推导初级板表面法向振动速度;计算初级板声辐 射功率;推导控制力 ( 次级力源)激励下次级板的表面法向振动速度;计算 声功率与次级声板声辐射功率; 计算初、次级板总的声功率，并建立总辐射声 功率与 次级力源强度的关系: 求取与最优次级力源强度相应的最小声功率; 通过计算机仿真和实验研究有源控制的效果和影响控制效果的各种因素。 2 . 2初、次级板辐射声功率的数学表达式 初级板受到外力 ( 初级力源)激励后产生振动并向空间辐射声波，形成初级 声场。从声辐射的角度看，分布式次级声源的发声机理同样可以 等效为弹性结构 的声辐射，因此，求解弹性结构辐射声功率就成为一个非常重要的问题。下面利 用近场方法求结构辐射声功率以 便于数值计算【 ， 。 西北工业大学倾士学位论文 第_ _ 章纂十平面声源的结构声有源控制 第二章 基于平面声源的结构声有源控制 实际噪声控制工 _ 程中， 结构诱发声 ( s t r u c t u r e - i n d u c e d s o u n d ) 控制问 题占 了相当比例。所谓结构诱发声，指的是外部激励力直接作用于弹性结构或声波入 射到弹性结构上，引起该结构振动向空间辐射产生的声波，具体表现为结构振动 声辐射、声透射和声反射等形式。由于结构不同，则结构声的声场也相应不同。 在有源噪声控制中，平板结构的声辐射理论模型简单而又具有代表意义，因此， 本论文采用平板结构作为结构声有源控制的理论模型。 2 . 1理论模型及求解步骤 设初级声场源于镶嵌在无限大障板中的矩形平板 ( 称为初级板)的振动声辐 射， 这里假设外部激励力为斜入射平面波。 为了 对初级声场实施有源控制， 引入l 个分布式平面声源作为次级声源。实际中， 平面声源的发声原理和具体构造是多 种多样的， 但总可以等效为外力激励下的结构振动声辐射。因此，不失一般性， 这里将分布式平面次级声源的辐射声场等效为简支矩形平板 ( 称为次级板)的声 辐射。次级声源采用软支撑固定在初级板上，尽量避免次级声源的振动传递到初 级板上。为了简化分析，假设次级板与初级板之间没有振动能量的传递，同时假 定所有次级声源位于同一平面， 初级、次级板和入射声波的相对位置如图2 . 1 . 1 a 图2 . 1 . 1 中，假定有源控制的目 标是初、次级板的总辐射声功率，则研究有 源控制规律的基本步骤为:推导初级板表面法向振动速度;计算初级板声辐 射功率;推导控制力 ( 次级力源)激励下次级板的表面法向振动速度;计算 声功率与次级声板声辐射功率; 计算初、次级板总的声功率，并建立总辐射声 功率与 次级力源强度的关系: 求取与最优次级力源强度相应的最小声功率; 通过计算机仿真和实验研究有源控制的效果和影响控制效果的各种因素。 2 . 2初、次级板辐射声功率的数学表达式 初级板受到外力 ( 初级力源)激励后产生振动并向空间辐射声波，形成初级 声场。从声辐射的角度看，分布式次级声源的发声机理同样可以 等效为弹性结构 的声辐射，因此，求解弹性结构辐射声功率就成为一个非常重要的问题。下面利 用近场方法求结构辐射声功率以 便于数值计算【 ， 。 西北丁业大学硕十学位论文第石章基于平面声源的结构声有源控制 / 无 限 扁板 图2 . 1 . 1 平面声源控制结构辐射声示意图 设有一弹性平板位于无限大障板中，将该弹性板分割成面积相等的n个振动 面元， 面元的分割应保持面元几何尺寸远小于声波波长。 如果第i 个面元的法向振 速 为 v , ， 则 将 各 面 元 的 法向 振 速 统 一 标 记 为 列 矢 量v ， 有v 二 i v i i v 2 , . ， v n 了 。 于 是 ， 该弹性平板总的辐射声功率可用下式计算 川 w= v h r v ( 2 . 2 . 1 ) 其中， h表示对矢量实行共we转置;r二 a s r e ( z ) / 2 o z 为nx n阶声传输阻抗矩 阵 ; a s 是 面 元 面 积 ， 矩 阵 r 是 个 实 对 称 矩 阵 ， 它 的 第( ii ) 个 元 素 的 值 近 似 为 【, 1 r ( i 1 ) w 2 p p s s i n ( k r o ) ( 2 . 2 . 2 ) 4 t r c k r , 式 中 为 第i 个 面 元 与 第j 个 面 元 之 间 的 距 离 ， u m 指 声 波 的 频 率， p 。 分 别 为 空 气的密度以及声波在空气中的传播速度，k 为波数。 为了计算初、次级板辐射声功率，首先应建立初、次级板的振动方程。根据 实际情况，假定初级板的机械阻抗比次级板的要大得很多，这样就可以忽略次级 声场对初级板的作用。初级板受到的作用力为外部激励力 ( 这里设定位斜入射平 面波) ， 次级板受到的作用力包括次级控制力和初级声场的作用力。 于是， 初、次 级板的振动方程可以表示为如下形式 m r, d z w d t 2+ r p 祭+ k r,、 一 f j, ( 2 . 2 . 3 ) 西北下业大学硕 学位论文第_章基于平面声源的结构声有源控制 十 r 亘 一 竺 匕 + k w一 助f ,_ d t ( 2 . 2 . ) 其中w为 板的 法向 位移矢量;m, r 和k为 板的 质量、 阻 尼和刚度矩阵; 一 卜 标p 和 分 别 代 表 初 、 次 级 板 : f , 为 初 级 板 的 外 部 激 励 力 矢 量 ; f 为 施 加 于 次 级 板 上 的 控 制 力 ; f ,.p 为 初 级 声 场 对 次 级 板 的 作 用 力 。 利 用以 上 两 式 求 得 初、 次 级 板 的 表面法向振动速度后，即可采用式( 2 . 2 . 1 )求辐射声功率。当初级板单独辐射声 波时，它的总声功率为 w ， 一 v r, r v , ( 2 . 2 . 5 ) 其 中 v ， 为n 维 列 矢 量 ， 代 表 初 级 板n 个 振 动 面 元 的 表 面 法 向 振 速 。 设在初级板上安装l个平面形状的分布式次级声源，每一个次级板都划分为 m个振动面元， 图2 . 2 . 1给出了4 个次级板、 初级板划分为8 x 8 个振动面元的例 子。 第1 个 次 级 板的 表 面 振 速 矢 量 为气= t 叽1 , 叽2 . . . 丫 、 了 ， 则l 个次 级 板的 振 速 可 表 示为 v _, = 【 v ai ., v rz v l z rc 。 与 受 到的 作 用 力 相 对 应， 次 级 板的 振 动 速 度 可以 表示为 丫= 呱+ 叽( 2 . 2 . 6 ) 式 中 v ,. 和叽分 别 对 应的 激 励 力 为 次 级 控 制 力 和 初 级 声 场 对 次 级 板 的 作 用 力 为 了 利用式( 2 . 2 . 1 ) 计算初、次级板总的辐射声功率，先定义一个与初级板振速列矢 量v v 长 度 相同 的 次 级 板 振 速 列 矢 量 v o = 可, v ;z , j , 嗽 o t i = i 叼 ， o t i t ( 2 . 2 . 7 ) 其中 0 为m z 阶 ti j h 耸 m z = n 一 mx l ) 它的 每 个分 量皆 为 零。 与 声 波的 波长 相比， 在低频条件下，初、次级板的间隙可以或略不计， 这样就可以认为它们处于同一 平面。于是，初、次级板总的振速列矢量可以表示为 v= 叽+ 又。( 2 . 2 . 8 ) 将上式代入式( 2 . 2 . w二 v h r v n 1 )，得到初、次级板总的辐射声功率表达式为 、 碱r v ,。 十 v 穿 r v 。 + 烈刚， 一 w 二 + 代 十 w 。 ( 2 . 2 . 9 ) 西北t业人学硕 学位论文 第_章基于平面声源的结构声有源控制 式 中w m ， w 为 初 级 板 、 次 级 板 单 独 作 ) i1 时 的 辐 射 声 功 率 : 巩 为 初 、 次 级 板 辐 射 声 场 相 互干涉产生的声功率，其表达式分别为 w 。 一 v o r v , 气 = v h r v ,。 十 可r 从 ( 2 . 2 . 1 0 ) ( 2 . 2 . 1 1 ) 显然，在上式 ( 2 . 2 . 1 0 ) 和 ( 2 . 2 . 1 1 ) 中速度矢量中存在很多零分量，为了 提 高运算效率，我们必需消除矢量的零分量 ” 。 振动单元 初级板 次级板 图2 . 2 . 1 初、次级板振动单元的划分示意图 将代 和w 。 中 的 阻 抗 矩阵r 进 行 分 解， 将 它 分 解为 如 下 形 式 的4 个 子 矩 阵: ( 2 . 2 . 1 2 ) 式中，r , ， r 2 ， r ; f n r 4 分 别 为 城x m, , m , x mz , 姨 x 私和从 x m2 的 子 矩 阵 。 则 ，w。 可写为 双 = v , r ,v , ( 2 . 2 . 1 3 ) 同样，将矩阵r重新分解，可分别写成以下形式 ( 2 . 2 . 1 4 ) 凡凡9- r 二 西北 业人学硕 卜 学位论文 第二章基于平 面声源的结构声有源控制 r 一 r , r 8 ( 2 . 2 . 1 5 ) 式( 2 . 2 . 1 4 ) 中 r ， 和r 6 分别为m , x n, m , x n的子 矩阵， 式( 2 . 2 . 1 5 ) 中r : 和 r ， 则分别是n x n 1 , , nx m， 的子矩阵。 因为阻抗矩阵r是实对称正 定矩阵， 所以 r , = r 犷 r , = r 舒 利用式( 2 . 2 . 1 4 ) 至( 2 . 2 . 1 7 ) 的矩阵变换， 式 ( 2 . 2 . 1 1 )可变为 珠 = 可r , 叽+ 可r a , = 侧r , 叽+ ( r 5 从 ) h v , 2 . 3初、次级板表面法向振速 2 . 3 . 1简支矩形板表面振速的求解 根据式 ( 2 . 2 . 1 8 )可以看出，计算各类声功率的关键是求取初 法向振速。从普遍的情况着手， 首先分析简支矩形薄板弯曲 振动时表面法向 振速 分 布。当 矩形 板受到 单 位面积内 荷重 强 度为ax , y ) 时， 板弯曲 振动的 方 程为【罚 ， : e l ( a w a x 4 _ a wa 0 w ,， a z w +艺 二 ， 石 二 一 二十二 网 几 ，十p n 二 二 了= o x - d y - 中 a t - ax , y ) ( 2 . 3 . 1 ) 其中: 厚度， l 为薄板的弹性模量，i 为薄板的抗弯刚度，p为薄板的密度，h 为薄板的 、为板上点的振动位移。 因为边界简支，则有 a 2 w l =u， ， 下 ， w is - o . =0( 2 . 3 . 2 ) =0 a y z ( 2 . 3 . 3 ) 种 叫wl 采用分离变量法，根据边界条件， 得出 方程 ( 2 . 3 . 1 )的解为 w ( x , y , t ) 一 艺艺 w ,(d ,n n e ( 2 . 3 . 4 ) -1 . 1 西北 业人学硕 卜 学位论文 第二章基于平 面声源的结构声有源控制 r 一 r , r 8 ( 2 . 2 . 1 5 ) 式( 2 . 2 . 1 4 ) 中 r ， 和r 6 分别为m , x n, m , x n的子 矩阵， 式( 2 . 2 . 1 5 ) 中r : 和 r ， 则分别是n x n 1 , , nx m， 的子矩阵。 因为阻抗矩阵r是实对称正 定矩阵， 所以 r , = r 犷 r , = r 舒 利用式( 2 . 2 . 1 4 ) 至( 2 . 2 . 1 7 ) 的矩阵变换， 式 ( 2 . 2 . 1 1 )可变为 珠 = 可r , 叽+ 可r a , = 侧r , 叽+ ( r 5 从 ) h v , 2 . 3初、次级板表面法向振速 2 .