小学数学六年级下册总复习计划与复习内容知识要点.doc

小学数学六年级下册总复习计划【复习目标】1.使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。2.使学生巩固已获得的一些计算单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单改写。3.使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。4.学生掌握所学的统计知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。5.使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。【具体措施】1.制订具体的复习计划。对本班学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的情况进行全面的分析研究，找出学生学习中的缺陷、薄弱环节以及存在的其它问题，结合本单元各个复习板块的教材编排情况，拟定具体的复习顺序、重点、课时分配及适当的配套练习。2.重视基础知识的复习，注意知识间的联系。重视学生对概念、法则、性质的理解和掌握，沟通知识间的联系，使学生对已有知识系统，弄清它们之间的联系，避免混淆。3.注意继续培养学生的能力。在计算方面，要注意提高每一个学生的计算能力；在几何知识方面，要进一步发展学生的空间观念；在复习应用题时，要注意提高学生分析问题的能力和解决简单的实际问题的能力。4. 注意启发、引导学生主动地进行整理和复习。讲究复习技巧，有效调动学生复习的积极性和主动性，课堂上要让学生多说、多练习，互相促进，切实提高复习的效果。5.注意因材施教，加强培优补差。复习要面向全体学生。对学有余力的学生要让他们通过复习得到进一步的提升；对知识掌握比较薄弱的学生要区别对待，在课堂上还掌握不牢固的内容，要利用课后时间补差，帮助他们掌握好最基本的知识和形成最基本的技能。【时间安排】1.数和数的运算（8课时）日期数的意义4月16日数的读写，数的改写，数的大小比较4月17日数的整除4月18日分数、小数的基本性质4月21日四则运算的意义和法则4月22日四则混合运算、运算定律与简便算法4月23日复习测试4月24日试卷分析4月25日2.代数初步知识（5课时）用字母表示数和简易方程4月28日比和比例4月29日正比例和反比例4月30日复习测试5月6日试卷分析5月7日3.应用题（11课时）简单应用题5月8日复合应用题5月9日应用题练习课5月12日列方程解应用题5月13日分数应用题5月14日用比例知识解答应用题5月15日用不同的知识解答应用题5月16日复习测试（一）5月19日试卷分析5月20日复习测试（二）5月21日试卷分析5月22日3.量的计量（4课时）计量单位和进率5月23日计量单位和进率练习课5月26日复习测试5月27日试卷分析5月28日5.几何初步知识（7课时）平面图形的认识5月29日圆和轴对称图形5月30日平面图形的周长和面积6月2日立体图形的认识，立体图形的表面积和体积6月3日立体图形的综合练习6月4日复习测试（一）6月5日试卷分析6月6日复习测试（二）6月9日试卷分析6、简单的统计（4课时）平均数和统计表6月10日统计图6月11日复习测试6月12日试卷分析6月13日综合复习（2周）日期复习内容知识要点课题：数的认识（1）：小 数一、小数的意义：1.把整数1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几这些分数可以用小数表示。2.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。二、小数的分类： 1.根据整数部分划分：纯小数、带小数2.根据小数部分划分：有限小数、无限小数 无限小数可以分为无限不循环小数和无限循环小数 无限循环小数可以分为：纯循环小数和混循环小数三、整数和小数数位顺序表：整 数 部 分小数点小 数 部 分亿 级万 级个 级.数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 四、多位数的读法和写法： 1.多位数的读法：从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。2.多位数的写法：从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。五、小数的读法和写法： 1.小数的读法：通常是整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分按顺序只读出数字。2.小数的写法：写小数时，整数部分按整数写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。六、数的改写和省略尾数： 1.改写成以“万”或“亿”为单位的数：在一个多位数的“万”位或“亿”位的右边点上小数点，把小数末尾的零去掉，然后再写上“亿”或“万”字。2.省略“万”或“亿”位后面的尾数：又称为四舍五入到“万”或“亿”位；精确到“万”或“亿”位。省略“万”位后面的尾数，就是把千位上的数字用“四舍五入”法取近似值。课题：数的认识（2）：数的整除一、整除、除尽的意义： 整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a） 除尽的意义：甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。二、整除和除尽的联系和区别： 整除和除尽，他们所有的结果都没有余数，这是他们的共同点。“除尽”包括“整除”，“整除”是除尽的一种特殊情况。三、约数和倍数：1.如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。2.一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。3.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。四、奇数和偶数： 1. 能被2整除的数叫偶数。例如：0、2.3.6、8、10 注：0也是偶数2. 不能被2整除的数叫基数。例如：1.3.5.7、9五、整除的特征： 1. 能被2整除的数的特征：个位上是0、2.3.6、8。2. 能被5整除的数的特征：个位上是0或5。3. 能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3 整除。六、质数和合数：1. 一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。2. 一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。3. 1既不是质数，也不是合数。4. 自然数按约数的个数可分为：1、质数、合数5. 自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数七、分解质因数：1. 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=332，3和2叫做18的质因数。2. 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。3. 特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。课题：数的认识（3）：分数和百分数一、分数和百分数的意义工： 1. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。2. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。 3. 百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。4. 成数：几成就是十分之几。二、分数的种类：按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数三、分数、小数和百分数的关系及互化四、分数和除法的关系及分数的基本性质： 1. 联系：分数的分子相当除法的被除数；分母相当于除数；分数值相当于商区别：除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。2. 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。3. 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。五、约分和通分： 1. 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。2. 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3. 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。4. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。5. 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。六、倒数：1. 乘积是1的两个数互为倒数。2. 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。3. 1的倒数是1，0没有倒数七、分数的大小比较：1. 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。2. 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。3. 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。4. 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。课题：数的运算（1）：四则混合运算的意义和法则一、四则运算的意义： 加法：把两个数合并成一个数的运算减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。乘法：a、一个数乘以整数，就是求几个相同加数的和的简便运算。b、一个数乘以小数或分数，就是求这个数的几分之几是多少。除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算二、四则运算的法则：1.加法：a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一。b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加2.减法：a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减。b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减。3.乘法：a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同。b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简。3.除：a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐。b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数课题：数的运算（2）：运算定律和简便算法加法交换律： ab=ba结合律：（ab）c=a（bc）减法性质： abc=a（bc）乘法交换律： ab=ba乘法结合律： （ab）c=a（bc）乘法分配律： （ab）c=acbc除法商不变性质m0 ab=（am）（bm）=（am）（bm）课题：数的运算（3）：四则混合运算一、四则混合运算无括号只有一级运算自左而右，依次计算含有两级运算先算第二级运算有括号： 只有小括号，先内后外；含有两种括号，先小（解小括号）再中（解中括号）后外（解括号外）二、四则运算应用方法：在整数、小数和分数四则混合运算中，应当选择最合理、最简便的方法进行运算。课题：数的运算（4）：文字题文字题：根据数与数之间的关系，抓住叙述中的关键词语，列出算式，并能够正确计算。课题：代数的初步知识（1）用字母表示数一、用字母表示数意义： 用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。二、用字母表示数的作用： 1. 用字母代表任何数：例：小红今年a岁，妈妈比她大24岁，妈妈的年龄可以表示为（a+24）岁。2. 用字母表示常见的数量关系：例：路程、时间、速度表示为s=vt，v=st，t=sv3. 用字母表示运算定律和性质：例；加法交换律ab=ba 加法结合律（ab）c=a（bc）4. 用字母表示计算公式、计算法则：例：圆的周长：c=2r或c=d 圆的面积：s=r2三、用字母表示数的注意事项：1.数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。 2.当1和任何字母相乘时，“1”省略不写。 3.数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。四、含有字母的式子及求值： 求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式。课题：代数的初步知识（2）简易方程一、等式与方程： 表示相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。二、方程的解和解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。三、简易方程的解法：加数+加数=和 一个加数=和另一个加数被减数减数=差 减数=被减数差 被减数=差减数被乘数乘数=积 一个因数=积另一个因数被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=除数商课题：代数的初步知识（3）：比和比例的性质和意义一、比和比例的意义与性质：比的意义： 表示两个数相除。比例的意义：表示两个比相等的式子。比的基本性质：前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。二、比、分数与除法的关系：比 “：” 比号 前项 后项 比值分 数 “”分数线 分子 分母 分数值除 法 “” 除号 被除数 除数 商三、求比值和化简比的区别和联系意 义方 法结 果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项 一个数（整数、小数、分数）化简比把两个数的比化成最简单的整数比前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外）一个比（前项和后项）四、正比例和反比例的区别和联系：相 同 点不 同 点正比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化两种量相对应的两个数比值一定 y/x=k（一定）反比例关系两种量相对应的两个数乘积一定xy=k（一定）五、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺。通常把比例尺写成前项是1的比。课题：代数的初步知识（4）：比和比例应用题一、按比例分配： 在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。二、解题策略：按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答三、正、反比例应用题的解题策略： 1.审题，找出题中相关联的两个量。2.分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。3.设未知数，列比例式。4.解比例式。5.检验，写答语。课题：应用题（1）：简单应用题和复合应用题一、简单应用题： 由两个已知条件和一个问题组成的应用题，叫简单应用题。它是复合应用题的基础，解答时要依据四则运算的定义，求其和、差、积、商。二、复合应用题： 1.复合应用题是由两个或两个以上的简单应用题组成的，因而它的数量关系，也比较复杂，必须通过两步或两步以上的运算才能解答。 2.解答复合应用题时，常用的思考方法有“分析法”和“综合法” 3.分析法是从应用题要求的问题出发，运用要求一个问题必须具备两个条件的知识，逐步推到已知条件上，即“探果索因”的思路。 4.综合法则是从已知条件出发，逐步推到问题的解决，即“由因寻果”的思路。但在解题时，往往两种方法并用，即采用分析综合发，有时还要借助线段图分析数量关系，从而找到解答方法。三、解答应用题的一般步骤： 1.弄清题意通过审题，找出已知条件与所求问题。2.分析数量关系分析已知条件之间、条件与问题之间的关系，确定解题方法与解题步骤。3.列式计算列出算式，算出得数。4.检验、写答检查、验算、写出答案。课题：应用题（2）：典型应用题一、典型应用题： 典型应用题一般是指具有独特的结构特征和特定的解答规律的应用题。教材中出现的主要有求平均数问题的应用题，归一问题的应用题，相遇问题的应用题。 二、解答典型应用题同样注意分析数量关系，同时也要注意总结每类典型应用题的结构特点及解答规律，这样可以使分析题意时思维更加敏捷，思路更加宽广。课题：应用题（3）列方程解应用题一、概述：是列方程解应用题的特点是用字母表示未知量，根据题目中数量间的相等关系列出方程，再解出来。列方程解应用题是简易方程的实际应用，也是一种重要的数学方法；能拓展思路，化难为易，提高解题的灵活性。二、解题步骤：1.弄清题意，找出所求的未知数并用x表示2.根据题意找出等量关系，列出方程3.解方程3.检验、写答案三、根据题意找等量关系的常用方法： 1.根据常见的数量关系式，建立等量关系2.根据已学过的计算公式，3.根据题中的重点叙述句从整体上确定基本的等量关系4.利用线段图、列表法等方法分析数量关系，建立等量关系。四、思考方法：列方程解应用题是，一般采用顺向思维，即根据题目的叙述顺序，把位置量用x表示暂时看作已知，同已知数量一样参与列式运算。课题：应用题（4）：分数和百分数应用题一、概述： 解答分数、百分数应用题的关键是：根据题意，（1）确定标准量（单位“1”）（2）找准“量率对应”关系，然后列式解答。二、分类： 1.求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）2. 求一个数的几分之及（或百分之几）是多少3. 已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数4. 工程问题三、分数乘法应用题：已知一个数，求它的几分之及（或百分之几）是多少，用乘法。即“一个数几分之及（或百分之几）。单位“1”的量分率=分量四、分数除法应用题：1.已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数，用除法，即：“多少几分之几”。分量分率=单位“1”的量 2.求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法。即：“一个数另一个数”。分量单位“1”的量=分率五、工程问题应用题：1.把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。 2.三量之间的关系式：工作效率工作的时间=工作总量（单位“1”）工作总量（单位“1”）工作的时间=工作效率工作总量（单位“1”）工作效率=工作的时间。 课题：量的计量一、量、计量和计量单位的意义： 事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。二、常用计量单位及其进率： 1. 货币、长度、面积、地积才、体积、容积、重量单位及其进率。（略）2.常用时间单位及其关系。（略）三、同一类计量单位之间的化聚： 1. 化法2. 聚法3. 化法和聚法的关系四、测量距离的方法： 1. 工具测量2.估测课题：几何初步知识（1）：线和角直 线： 没有端点 向两方无限延长，无法度量线 段： 有两个端点 直线上两点间的一段叫线段，可以度量射 线： 只有一个端点 把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量垂 线： 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。平行线： 在同一平面内永不相交的两条直线。角： 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角