（通信与信息系统专业论文）ofdm时频同步技术研究.pdf

摘要 o f d m 由于其良好的抗多径时延扩展性能和高效的频谱特性越来越受到人 们的关注。o f d m 系统对时偏和频偏十分敏感，容易引起载波间干扰。因此，在 o f d m 通信系统中，进行精确的时频偏移估计和补偿显得极为重要，同步问题已 成为o f d m 系统研究的主要内容。 只有o f d m 系统在实际应用中实现严格的同步，才能表现出应有的良好性 能。所以，如何保证系统的同步是关系到o f d m 性能的关键问题之一。 本文首先介绍了o f d m 的基本原理和系统结构，着重分析了同步误差对o f d m 系统性能的影响，同时回顾了近年来o f d m 同步领域的研究概况。重点介绍了一种 基于训练序列的o f d m 时频同步改进算法。 本文针对s c h m i d l 算法中由于高原区的存在导致符号定时精度不高，定时方 差过大的缺点和文献【5 l 算法在多径信道条件下频偏估计精度不高的缺点，对训练序 列重新设计，构造出一种新的训练序列用于时频同步。通过仿真，研究了该算法 在加性高斯白噪声信道和多径衰落信道下的同步性能。仿真结果表明，该算法在 一定程度上提高了定时和频偏估计性能。 当然，任何一种算法都不是完美的，该算法小数频偏估计范围小，当小数频 偏大于半个子载波问隔时，频偏估计性能有所下降。 关键词：正交频分复用训练序列定时同步频率同步 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e xf o f d m ) i sal 【i n d o fe f f i c i e n t m o d u l a t i o nm o d e d u et oi t sg o o da b i l i t yi nc o p i n gw i t hm u l t i - p a t hf a d i n ga n d o p t i m u ms p e c t r u me f f i c i e n c y , 0 f d mi sw i d e l y u s e di nw i d e b a n dw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n o f d ms y s t e mi ss e n s i t i v et os y m b o lt i m i n ga n dc a r r i e rf r e q u e n c y o f f s e tv e r ym u c h , s ot h a ti ti sp r o b a b l yt op r o d u c ei n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c e t h e r e f o r e p r e c i s et i m i n ga n df r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o na n dc o m p e n s a t i o ni sv e r yi m p o r t a n ti n 0 f d mc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s y n c h r o n i z a t i o nb e c o m e so n eo fm a j o rr e s e a r c ht o p i c s i n t l l i s d o m a i n i nt h e p r a c t i c a la p p l i c a t i o n , i n o r d e rt o g e tg o o dp e r f o r m a n c e ，s t r i c t s y n c h r o n i z a t i o ni sn e e d e di no f d ms y s t e m s s o ，s y n c h r o n i z a t i o nb e c o m e so n eo ft h e k e yi s s u e sr e l a t e dt oo f d mp e r f o r m a n c e t h eb a s i cp r i n c i p l ea n ds y s t e ms t r u c t u r eo fo f d mi si l l u s t r a t e di nt h i sp a p e r i t f o c u s e so nt h ee f f e c t ，w h i c hi sc a u s e db ys y n c h r o n i z a t i o ne f l - o r , t ot h ep e r f o r m a n c eo f o f d m a tt h es a m et i m e ，t h er e c e n tr e s e a r c hi sr e v i e w e di nt h ef i e l do fo f d m a n i m p r o v e da l g o r i t h mb a s e do nt h et r a i n i n gs e q u e n c ei si n t r o d u c e d b e c a u s eo ft h ee x i s t e n c eo f p l a t e a u i nt h es c h m i d la l g o r i t h m ，s y m b o lt i m i n gi s n o tv e r ya c c u r a c y , a n dv a r i a n c ei sv e r yh i g h b a s e d0 1 1t h ea n a l y s i so fc o n v e n t i o n a l m e t h o d ( s c h m i d la l g o r i t h m ) ，t h ei m p r o v e da l g o r i t h mr e d e s i g n sam o d i f i e dt r a i n i n g s y m b 0 1 t h i sa l g o r i t h mc a ni m p r o v et h es y n c h r o n i z a t i o np e r f o r m a n c et os o m ee x t e n t t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ei m p r o v e da l g o r i t h mn o to n l yp o s s e s sb e t t e rt i m i n g s y n c h r o n i z a t i o np e r f o r m a n c et h a nt h ec o n v e n t i o n a lm e t h o d ，b u ta l s o e n s u r eh i 曲e r a c c u r a c y o ff r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o ne s t i m a t i o ni nb o t ha w g nc h a n n e la n d m u l t i p a t hc h a n n e l h o w e v e r ，n oa l g o r i t h mi sp e r f e c t t h er a n g eo ff r a c t i o nf r e q u e n c yo f f s e tf i f o ) e s t i m a t i o ni sn a r r o w w h e nf f oi sm o r et h a nh a l fo fs u b - c a r r i e rs p a c i n g ，t h e p e r f o r m a n c eo f f r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o nd e c l i n es i g n i f i c a n t l y k e y w o r d ：o f d mt r a i n i n gs y m b o lt i m i n gs y n c h r o n i z a t i o n f r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o n 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导 师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注 和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果； 也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明 并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：啦日期垄翌：! ：2 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名 导师签名： 啦 垂到 日期丝型：i 立 只期互! ! g ：! ：2 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 移动通信是现代通信系统中不可缺少的组成部分。目前所使用的第二代移动 通信系统主要是为支持语音和低速率的数据业务而设计的，随着人们对通信业务 范围和业务速率要求的不断提高，已有的第二代移动通信网将很难满足新的业务 需求。尽管目前关于第三代移动通信系统的研究和标准化工作十分引人注目，但 是第三代移动通信系统仅仅是一个从窄带向未来移动通信系统过渡的阶段。目前， 人们已经把眼光越来越多的投向三代以后的移动通信系统中。 第四代移动通信( 4 g ) 中系统的速度可以达到l o m 2 0 m b p s ，甚至可以达到 1 0 0 m b p s 以上，能够实现全球无缝漫游。未来的移动通信业务将从话音扩展到数据、 图像、视频等多媒体业务，因此，对服务质量和传输速率的要求越来越高。这对 移动通信系统的性能提出了更高的要求。而频谱在移动通信中是非常稀缺的资源， 因此，必须采用先进的技术有效地利用宝贵的频率资源，以满足高速率、大容量 的业务需求；同时克服高速数据在无线信道下的多径衰落，噪声干扰和多径干扰， 达到改善系统性能的目的。正交频分复用( o f d m ) 在众多技术中显示出优越的性 能。由于o f d m 具有抗多径能力强，频谱利用率高的优点，因此受到广泛关注，目 前普遍认为在宽带无线接入领域采用o f d m 是发展的趋势，而且它将成为未来移动 通信系统的关键技术。 本章将就o f d m 技术的发展历史和现状，特点以及关键技术作简要阐述，同时 给出了本文的主要工作和内容安排。 1 2o f d m 的发展历史和现状 1 2 1o f d m 系统的发展历史 o f d m 技术是高速率无线通信系统中有广阔应用前景的多载波数据通信技术， 它是将高速的数据流分成并行低速数据流，用它们去调制相互正交的子载波，从 而形成多个并行发送的低速率数据流传输系统。此外，o f d m 还易于实现多用户 接收机的分集技术，并且运用多用户检测技术有助于通过消除干扰来提高系统容 2 o f d m 时频同步技术研究 量。 o f d m 技术的应用可以追溯到2 0 世纪6 0 年代，r w c h a n g 在关于将带限信号综 合用于多信道传输的论文1 2 2 1 提出了一种在线性带限信道上同时传输多路信息的传 输方法，能同时避免子载波间干扰i c i 和符号间干扰i s i 。1 9 6 7 年，b r s a l t z b e r g 对 c h a n g 提出的方法进行了性能分析，并且得出很重要的结论，即在并行传输系统中， 相邻信道间的串扰将是信道畸变的主要原因，因此系统设计的重点应在于尽量减 少相邻信道间的串扰，而不是完善每一个单独的信道。 在早期的o f d m 系统中，发信机和相关接收机所需的副载波阵列是由正弦信号 发生器产生的，并且在相关接收时各副载波需要准确地同步，因此当子信道数很 大时，系统就显得非常复杂和昂贵。一个简单有效的实现o f d m 技术的方法是在 1 9 7 1 年由w e i n s t e i 和e b e r t 提出，使用离散傅立叶变换( d f t ，d i s c r e t ef o u r i e r t r a n s f o r m a t i o n ) 来实现o f d m 基带系统中的调制和解词功能，从而省去了正弦信号 发生器。d f t 的引入使o f d m 系统便于使用目前的数字信号处理硬件来实现。另外， 为了抵抗i s i 和i c i ，在符号间加入了保护间隔( g i 。g u a r di n t e r v a l ) 。另一个重要的贡 献是在1 9 8 0 年p e l e d 和r u i z 【”】使用循环前缀( c p ，c y c l i cp r e f i x ) 或循环后缀来解决子 载波间的正交性，而不是使用空的保护间隔，他们把o f d m 符号的循环扩展添加到 保护间隔中，有效地将信道与传送符号之问的线性卷积近似成循环卷积。在这种 方法中，当c p 比信道的脉冲响应长时，能很好地保持子载波正交性和解决符号间 干扰问题。只要保护间隔大于信道的最大脉冲响应，即使在色散信道上也能获得 较好的正交性。进入9 0 年代以后，o f 【) m 技术的研究深入到无线调频信道上的宽带 数据传输，它作为一种宽带无线传输技术的优势很突出而且可以利用新技术去弥 补0 f d m 的固有缺点，因而被广泛的应用于民用通信系统中。近年来，由于数字信 号处理技术的飞速发展，o f d m 技术作为有效对抗信号波形间干扰的高速传输技 术，更加引起了广泛的关注。 1 2 2o f d m 系统的现状 自从2 0 世纪8 0 年代以来，o f d m 技术被越来越多地使用于各种国际标准。如非 对称数字用户环路a d s l 和高速数字用户环路h d s l ，它们使用0 f d m 技术可以有 效地消除符号间干扰。在a d s l 中，o f d m 被当作离散多音调制( d m t ，d i s c r e t e m u l t i t o n e ) 来使用，成功地应用于有线环境中。a d s l 将原先电话线路0 h z 到1 1 m h z 频段划分成2 5 6 个频宽为4 3 k h z 的子频带，使下行信号达到8 m b p s ，上行信号达到 l m b p s ，1 9 9 5 年，欧洲电信标准协会制定了数字音频广播( d a b ，d i g i t a la u d i o b r o a d c a s t i n g ) 标准，d a b 是在a m 和f m 的模拟广播的基础上发展起来的，它可以提 供与c d 相媲美的话音质量，以及新型的数据服务。紧跟着是1 9 9 7 年数字视频广播 第一章绪论 ( d v b ，d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g ) 标准采用的编码正交频分复用调制。在1 9 9 8 年7 月，i e e e s 0 2 1 l a 标准决定选择o f d m 技术作为其无线局域网( w l a n w i r e l e s s l o c a la r e an e t w o r k ) 5 g h z 波段的物理层接入方案。这是o f d m 技术第一次被运用于 分组业务通信中。此后，日本的多媒体移动接入推进协议会( m m a c m o b i l e m u l t i m e d i aa c c e s sc o m m u n i c a t i o n s ) ，欧洲的宽带射频接入网( b r a n 。b r o a dr a d i o a c c e s sn e t w o r k ) 的局域网标准都使用o f d m 作为标准调制技术。 1 9 9 9 年1 2 月，包括e r i c s s o n , n o k i a 和w i l a n 在内的7 家公司发起了国际o f d m 论坛，致力策划一个基于o f d m 技术的全球性统一标准。2 0 0 0 年1 1 月，o f d m 论坛 的固定无线接入工作组i e e e 8 0 2 1 6 3 的无线城域网委员会提交了一份建议书，提 议采用o f d m 技术作为i e e e 8 0 2 1 6 3 城域网的物理层标准，随着人们对通信数据 化、宽带化、个人化和移动化的需求，o f d m 技术在综合无线接入领域得到越来越 广泛的应用，它也成为3 g 以后移动通信的主流技术。此外，o f d m 还易于结合时 空编码、分集、干扰抑制以及智能天线等技术。最大程度地提高物理层信息传输 的可靠性。如果再结合自适应调制、自适应编码以及动态子载波分配等技术，其 性能可以进一步得到提高。 1 3o f d m 技术的特点 本小节阐述o f d m 系统的优缺点。它的优点主要有：抗衰落能力强，频谱利用 率高，适合高速数据传输，抗符号间干扰能力强等。但是也存在以下缺点：对同步 误差非常敏感，峰值平均功率比较高等。 1 3 1o f d m 技术的优点 1 抗衰落能力强。o f d m 把用户信息通过多个子载波传输，在每个子载波 上的信号时间就相应地比同速率的单载波系统上的信号时间长很多倍，使o f d m 对脉冲噪音和信道快衰落的抵抗力更强。同时，通过子载波的联合编码，达到了 信道间的频率分集的作用，也增强了对脉冲噪声和信道快衰落的抵抗力。因此， 如果衰落不是特别严重，就没有必要再添加时域均衡器。 2 频谱利用率高。传统的f d m 是将频带分为若干个不相交的子频带来并行 传输数据流，各个子信道之间要保留足够的保护频带。而o f d m 系统是由于各个 子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，提高了频率利用效率。当 予载波个数很大时，系统的频谱利用率趋于2 b a u d h z 。 3 适合高速数据传输。o f d m 自适应调制机制使不同的子载波可以按照信 道情况和噪音背景的不同使用不同的调制方式。当信道条件好的时候，采用效率 4 o f d m 时频同步技术研究 高的调制方式。当信道条件差的时候，采用抗干扰能力强的调制方式。再有，o f i ) m 加载算法的采用，使系统可以把更多的数据集中放在条件好的信道上以高速率进 行传送。因此，o f d m 技术非常适合高速数据传输。 4 。抗符号问干扰能力强。符号间干扰是数字通信系统中除噪声干扰之外最主 要的干扰，它与加性的噪声干扰不同，是一种乘性的干扰。造成符号间干扰的原 因很多，实际上，只要传输信道的频带是有限的，就会造成一定的码间干扰。o f d m 由于采用了循环前缀，对抗符号间干扰的能力很强。 1 3 2o f d m 技术的缺点 虽然o f d m 技术具有许多优点，但是o f d m 系统内由于存在多个正交子载波， 而且其输出信号是多个子信道信号的叠加，因此与单载波系统相比，也有自身的 缺点。主要表现为对同步偏差非常敏感和峰值平均功率比较高，这两个关键问题 如果解决得不好，就会使0 f d m 系统整体性能下降，所具有的各种优点也无法得到 充分的体现。 1 易受同步误差的影响。o f d m 系统中子信道的频谱相互覆盖，这就对子载波 之间的正交性提出了严格的要求，然而由于无线信道存在时变性，在传输过程中 会出现无线信号的频率偏移，例如多普勒频移，或者由于发射机载波频率与接收 机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使得o f d m 系统子载波之间的正交性遭到 破坏，从而导致予信道问的信号互相干扰，每一个子载波上的数据都将受到其余 多个子载波上数据的干扰，解调性能迅速恶化。此外，o f d m 系统对定时的偏差也 很敏感。可见，与单载波系统相比，o f d m 对同步误差敏感得多，接收端需要与发 送端保持精确的同步。 2 存在较高的峰值平均功率比。与单载波系统相比，由于多载波调制系统的输 出是多个子信道信号的叠加，因此o f d m 信号的包络变化剧烈，如果多个信号的相 位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率，导致出 现较大的峰值平均功率比( p a p r ：p e a kt oa v e r a g ep o w e rr a t i o ) ，并且当n 越大时， p a p r 也越大，对功率放大器的线性度提出了很高的要求，即要求它具有很宽的线 性动态范围。如果放大器的动态范围不能满足信号的变化，则会带来信号畸变， 使叠加信号的频谱发生变化，从而导致各个子信道信号之闻的正交性遭到破坏， 产生相互干扰，使系统性能恶化。 1 4o f d m 中的关键技术 在具体应用中，o f d m 系统需要解决的关键问题包括以下几个方面： 第一章绪论 1 同步技术。同步性能的好坏对o f d m 系统的性能影响很大。o f d m 系统中 的同步包括载波同步，样值同步和符号同步三部分。与单载波调调制系统相同， 载波同步是为了实现接收信号的相干解调，而符号同步是为了区分每个o f d m 符 号的边界。因为每个o f d m 符号块包含n 个样值，样值同步是为了使接收端的 取样时刻与发送端完全一致。o f d m 系统中的同步一般分为捕获和跟踪两个阶 段，对于突发式的数据传输，一般是通过发送辅助数据信息来实现的。与单载波 系统相比，o f d m 系统对同步精度的要求更高，同步偏差会在o f d m 系统中带 来i s i 和i c i 。 2 信道估计。在o f d m 系统中，信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信 息的选择。由于无线信道通常为衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频 信息也需要不断地进行传送。二是复杂性较低和导频跟踪能力良好的信道估计器 的设计。 3 峰均比。由于o f d m 系统存在较高的p a p r ，这会大大恶化系统的性能从而 影响其应用，因此必须降低p a p r 。降低p a p r 的技术主要有三类：采用信号预畸变 技术；编码方法；利用不同的加扰序列对o f d m 符号进行加权处理，从而选择p a p r 较小的o f d m 符号来传输，如采用选择性映射( s l m ，s e l e c t i v em a p p i n g ) 方法和部分 传输序列( p t s ，p a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e s ) 方法。 1 5 本文的主要工作及论文结构 本文主要对o f d m 系统的时频同步算法进了研究，主要内容安排如下： 1 第一章简要分析了o f d m 系统发展的历史与现状，归纳了o f d m 的优缺点及其 实现的关键技术。 2 第二章主要介绍了o f d m 系统的组成和基本原理以及无线信道的基本知识。 3 第三章主要阐述了o f d m 系统中的同步问题，包括时间同步和频率同步，并对 常用的典型时频同步算法进行了介绍。 4 第四章介绍了一种改进的o f d m 时频同步算法，并对其性能进行了仿真。 5 第五章对本文进了小结。 第二章o f d m 的基本原理 7 第二章o f d m 的基本原理 2 1 单载波通信系统和多载波通信系统 通常我们采用的通信系统是单载波方案，如图2 1 。其中g ( t ) 是匹配滤波器，这 种系统在数据传输速率不太高的情况下，多径效应信号之间造成的干扰不是特别 严重，可以通过使用合适的均衡算法使系统能够正常工作，但是对于宽带业务来 说，由于数据传输速率较高，时延扩展造成数据符号之间的相互交叠，从而产生 了符号之间的串扰，这对均衡提出了更高的要求，需要引入复杂的均衡算法，还 要考虑到算法的可实现性和收敛速度。从另一个角度去看，当信号的带宽超过和 接近信道的相干带宽时，信道的时间弥散将会造成频率选择性衰落，使得同一个 信号中不同的频率成分体现出不同的衰落特性。 图2 1 单载波系统结构 多载波传输系统通过把数据流分解为若干个子比特流，这样每个子数据流将 具有低得多的比特速率，用这样低比特速率形成的低速率多状态符号再去调制相 应的子载波，从而构成多个低速率符号并行发送的传输系统。在单载波系统中， 一次衰落或者干扰就可以导致整个链路失效，但是在多载波系统中，某一时刻只 会有少部分的子信道会受到深衰落的影响，图2 2 中给出多载波系统的基本结构 示意图。 o f d m 时频同步技术研究 信 道 图2 2 多载波系统的基本结构 多载波传输技术有多种提法，如正交频分复用( o f d m ) 离散多音调带i j ( d m t ) 和多载波调制( m c m ) ，这三种提法在一般情况下等同，只是在o f d m 中各子载波保 持相互正交，而在m c m 中这一条件并不总成立。 子载波间存在三种不同的设置方案，如图2 3 所示。第一种是传统的频分复 用，将整个频带划分成n 个不重叠的子带，在接收端用滤波器进行分离，这种方 法的优点是简单，直接。缺点是频谱利用率低，子信道之间要留有保护频带，而 且多个滤波器的实现也有不少困难；第二种采用偏置q a m ( s q a m ) 技术，在3 d b 处载波频谱重叠，其复合谱是平坦的，子带的正交性通过交错同相或正交子带的 数据得到( 即将数据偏移半个周期) ；第三种方案即o f d m ，各子载波有1 2 的重 叠，但保持相互正交，在接收端通过相关解调技术分离出来，避免使用滤波器组， 同时使频谱效率提高近1 倍。 厂 f、。 。 图2 3 多载波系统中子载波的位置关系 2 2o f d m 的基本原理 m矾。 正交频分复用技术( o f d m ) 是一种多载波数字调制技术，它将宽带信道划分为 第二章o f d m 的基本原理 9 许多相互正交的子信道，并将高速数据流分散到各个正交的子载波上进行传输， 从而使每个子载波上的符号速率大大降低，符号持续时问大幅度加长，因而对时 延扩展和多径信道干扰有很强的抵抗力，并且通过加入循环前缀有效地降低了传 输中的多径时延带来的符号间干扰。因此，o f d m 是第四代移动通信( 4 g ) c f l 的核心 技术。o f d m 系统的收发机的典型框图如图2 4 所示。发送端将被传输的数字信号 变换成子载波幅度和相位的映射，并进行离散傅立叶反变换( i d f t ) 将数据的频谱表 达式变换到时域上。快速傅立叶反变换( i f f t ) 变换作用与i d f t 相同，只是具有更 高的计算效率，所以被直接应用于o f d m 系统。其中该图上半部分对应于发射机链 路，下半部分对应于接收机链路。由于f f t 操作类似于i f f t 操作，因此发射机和接 收机可以使用同一硬件设备，当然，这种复杂性的节约意味着该收发机不能同时 进行发送和接收操作。接收端进行与发射端相反的操作，将射频( r f ：r a d i o f r e q u e n c y ) 信号与基带信号进行混频处理，并用f f t 变换分解频域信号，子载波的 幅度和相位被采集出来并转换回数字信号。i f f t 和f f t 互为逆变换，选择适当的变 换信号接收或发送，当信号独立于系统时，f f t 变换和i f f t 变换可以被交替使用。 图2 4o f d m 系统收发机框图 2 2 1o f d m 系统的子载波调制 i o f d m 系统基本模型的基本框图如图2 5 所示，其中z = 丘+ 寺，丘是第。个 子载波的载波频率，是第f 个子载波的载波频率。在接收端，将接收到的同相 和正交矢量映射回数据信息，完成子载波的解调。 一个o f d m 符号之内包括多个经过相移键控( p s k ) 或正交幅度调铝i j ( q a m ) 的 子载波。如果n 表示子载波的个数，t 表示o f d m 符号长度，吐( i = 0 ，1 ，n 一1 ) 是 1 0 o f d m 时频同步技术研究 分配给每个子信道的数据符号，矩形函数旭甜( r ) = l ，h t 2 ，则从r = f ，开始的 o f d m 符号可以表示为： s 9 ，= r e f 艺篓d , r e c t ( t 一一三1 ，e x p j 2 z r f , ( t t ，】 气r s t + r e 二t ，j ( f ) 一一i ) e xf ，) 】 f ；fs f ，+ r ( 2 1 ) l l 邮 二 j 碡j 椭t 、 础舶f t l ! 弋穸一叫黟1 蔓卜丑 江 耕+_ 一信道l - 分_ ( 至卜 ； u ； 卉，串 a 函口( 一净7 1 。斗j r c ( n 一事例 鱼扛分1 弘 图2 5o f d m 系统的调制和解调 一旦将要传输的比特分配到各个子载波上面，某种调制模式则将它们映射为 子载波的幅度和相位，所以通常采用复等效基带信号来描述o f d m 的输出信号， 如式( 2 2 ) 所示： s ( f ) ：芝z 邝c t ( t 一t ) e x p j 2 n 旷, ( t 一) 】 f ，s ，+ t ( 2 - 2 ) 其中：s ( f ) 的实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相( i n - p h a s e ) 和正交 ( q u a d r a t u r e p h a s e ) 分量。在实际系统中可以分别与相应子载波的c o s 分量和s i n 分量 相乘，构成最终的子信道信号和合成的o f d m 符号。 一个o f d m 符号内包括4 个子载波的实例由图2 6 给出。其中所有的子载波都具 有相同的幅值和相位。但是在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载 波的幅值和相位都可能是不同的。从图2 6 可以看到，每一个子载波在一个o f d m 符号周期内都包含整数个周期，而且各个相邻的子载波之间相差1 个周期。这一特 性可以用来解释子载波之间的正交性，即： f e j z , c , r e s 2 7 a a d t = 葛 p ， 例如对式( 2 - 2 ) 中的第j 个子载波进行解调，然后在时间长度t 内进行积分， 即： 。，= 亭r e x p ( - 2 丌t ( t - 栅善n - 1 ze x p u d r 争删出 第二章o f d m 的基本原理 = 亍1 轳n - ! j j 。5 “e x p ( - j 2 万孚刊肛力 ( 2 4 ) 图2 6o f d m 符号周期内包含4 个子载波的实例 根据上式可以看到，对第i 个子载波进行解调可以恢复出期望的符号d ，。而对 ：i 于其他载波来说，由于在积分间隔内，频率差别三可以产生整数倍周期，所以 i 其积分结果为零。 接下来从频域角度来分析这种正交性。根据式f 2 1 ) ，每个o f d m 符号在其周期 t 内包括多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为t 的矩形脉冲的频谱与 一组位于各个子载波频率上的函数的6 卷积。矩形脉冲的频谱幅值为s i n c ( g ) 函数， 这种函数的零点出现在频率为1 厂r 整数倍的位置上。这种现象可以参见图2 7 ，其中 给出相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型得到的符号的s i n e 函数频谱。在每 一子载波频谱信号的最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。由于在对 0 f d m 符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每一子载波频率的最大 值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取出每个子信道符号，而不 会受到其他子信道的干扰。 图2 7 正交子载波的频谱图样 1 2 o f d m 时频同步技术研究 2 2 2 串并变换 数据的串并变换就是将串行的数据流变换成并行的数据流同时进行传输，这 与传统的串行数据传输形式是不一样的。 o f d m 在发送端进行i d f t 之前必须进行串并转换，其中的目的之一是为了 更方便的进行调制，同时由于数据符号传输时间的相应延长，可以减少多径无线 信道的影响。当一个o f d m 符号在多径无线信道中传输时，频率选择性衰落会导 致某几组子载波受到相当大的衰减，从而引起比特错误。这些在信道频率响应上 的零点会造成在邻近的子载波上发射的信息受到破坏，导致在每个符号中出现一 连串的比特错误。与一大串错误连续出现的情况相比较，大多数前向纠错编码 ( f e c ) 在错误分布均匀的情况下会工作得更有效。所以，为了提高系统性能， 大多数系统采用数据加扰作为串并转换工作的一部分。这可以通过把每个连续的 数据比特随机地分配到各个子载波上来实现。在接收机端，进行一个对应的逆过 程解调出信号。这样，不仅可以还原出数据比特原来的顺序，同时还可以分散由 于信道衰落引起的连串的比特错误，使其在时间上近似均匀分布。这种将比特错 误位置的随机化可以提高前向纠错编码( f e c ) 的性能，并且系统总的性能也得 到改进。 为了更加清晰的看到o f d m 系统的优越性，表2 1 列出了单载波和多载波传 输方式在符号时间、速率、频率带宽和对i s l 敏感度等几个方面的比较。其中，n 为子载波个数，z 为一个o f d m 符号的持续时间。 表2 1 单载波和多载波传输方式的比较 物 单载波多载波 系统参癜 符号时间 互 速率 必) f p s 总频带宽度2 x 2 + o 5 残( 假设设保护格吵幺：，is i s l 敏感度较不敏感较敏感 2 2 - 3 快速傅里叶变换( f f t ) 的应用 对于子载波数w n 比较大的系统来说，式( 2 - 2 ) 中的o f d m 复等效基带信号可以 第二章o f d m 的基本原理 采用离散傅里叶逆变换( i d f t ) 方法来实现。为了叙述的简洁，可令式( 2 - 2 ) 中的f ，= 0 ，并且忽略矩形函数，对信号s ( t ) 以t n 的速率进行抽样，即令t = k t n ， ( k = 0 , 1 ，n 1 ) ，可以得到： 铲(kt=篓一喇警)(on-1s(ktn) k n - 1 )( 2 5 ) = = 一e x 町兰等) ( o ( 2 5 ) l ；o o 可以看至l j s k 等效为对矿进行i d f t 运算。同样在接收端，为了恢复出原始的数 据符号d ，可以对进行逆变换，目, p d f t 得到： z = 塾e 孵，百2 i k t r ) ( 。f - 1 ) ( 2 - 6 ) 根据上述分析可以看到，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t d f t 来代 替。通过n 点| d f t j 云_ 算，把频域数据符号z 变换为时域数据符号，经过射频载 波调制之后，发送到无线信道中。在接收端，将接收信号进行相干解调，然后将 基带信号进行n 点d f t 运算，即可获得发送的数据符号d 。 在o f d m 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅里叶变换 ( i f f t ，f f t ) 来实现调制和解调。n 点i d f t 运算需要2 次复数运算，而i f f t 可以 显著降低运算的复杂度。对于常用的基2 i f f t 算法来说，其复数乘法的次数仅为 ( n 2 ) l 0 9 2n ，而采用基4 i f f t 算法来实施傅里叶变换，其复数乘法的数量仅为 ( 1 0 9 2n 一2 ) 3 n 8 。 2 2 4 保护间隔和循环前缀 o f d m 系统得到广泛运用的最主要原因是它可以有效地抵抗多径时延扩展。通 过把输入的数据流串并变换到n 个并行的子信道中，使得每个用于调制子载波的数 据符号周期扩大为原始数据符号周期的n 倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同 样降低n 倍。为了最大限度地消除符号间干扰，还可以在每个o f d m 符号之前插入 保护间隔( g u a r di n t e r v a l ) ，而且该保护间隔长度一般要大于无线信道的最大时延扩 展。这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内， 可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。然而在这种情况中，由于多径 传播的影响，则会产生信道间干扰( i c i ) ，即子载波之间的正交性遭到破坏，不同 1 4 o f d m 时频同步技术研究 的子载波之间产生干扰。这种效应可见图2 8 。由于每个o f d m 符号中都包括所有 的非零子载波信号，而且也同时会出现该o f d m 符号的时延信号，因此图2 8 中给 出了第一子载波和第二子载波的延时信号。从图中可以看到，由于在f f t 运算时间 长度内，第一子载波与带有时延的第二子载波之间的周期个数之差不再是整数， 所以当接收机试图对第一子载波进行解调时，第二子载波会对此造成千扰。同样， 当接收机对第二子载波进行解调时，也会存在来自第一子载波的干扰。 第：_ 了蔽渡对第，7 载波 i斜呷彤成携畸二挠l ：僳护秘爵： f f t 秘分嚣蛹 ： 图2 8 空闲保护间隔在多径情况下的影响 为了消除由于多径传播造成的i c i ，一种有效的方法是将原来宽度为t 的o f d m 符号进行周期扩展，用扩展信号来填充保护间隔。将间隔内( 持续时间用t 表示) 的信号称为循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) ，如图2 9 所示。由图可以看出，循环前缀 中的信号与o f d m 符号尾部宽度为疋的部分相同。在实际系统中，o f d m 符号在 送入信道之前，首先相加入循环前缀，然后送入信道进行传输。在接收端，首先 将接收符号开始的宽度为疋的部分丢弃，然后将剩余的宽度为t 的部分进行傅里叶 变换，最后解调。在o f d m 符号内加入循环前缀可以保证在一个f f t 周期内，o f d m 符号的时延副本所包含的波形周期个数也是整数，这样，时延小于保护间隔的 v 时延信号就不会在解调过程中产生i c i 。 第二章o f d m 的基本原理 j r - 保护保护 i f f ti f f 瑜出i f f t 间隔间隔 瓦 t 符号n 一1 符号+ 符号 。 图2 ，9 加入循环前缀的o f d m 符号 加入循环前缀的o f d m 系统如图2 1 0 所示。其工作工程：输入的二进制信息比 特d ( k ) 道先经过串并变换( s p ) 变为n 路并行的比特流，各支路上的信息比特数可根 据信道的特性进行优化，然后各支路上的信息比特根据各自的调制方式( 如b p s k 或q a m 等) 分别进行星座映射，得到信号空间中的复数坐标k ，然后经过逆快速 傅里时变换( i f f t ) ，加入循环前缀( c p ) ，再经过并，串( w s ) 和数膜变换( a ) ， 送入信道进行传送。在接收端，信号首先经过模数变换和串并变换，去除循环前 缀，然后经快速傅里叶变换得到每个支路上的接收信号乩) ，然后经星座逆映射，得 到每个支路上的接收比特，再经并串变换，得到串行的接收比特流氟i ) 。 图2 ，1 0 加入循环前缀的o f d m 系统框图 1 6 o f d m 时频同步技术研究 2 3 无线信道的基本知识 在介绍了o f d m 之后，我们有必要了解一下信道方面的知识，因为无线信道传 输特性方面的理论是无线通信系统设计的先决条件。在无线信道中，发射机和接 收机之间的传输路径可能是两点之间的视线，也可能有山脉，建筑物等各种障碍 物。移动通信中对电波传输起重要作用的各种反射，绕射和散射是不断变化的， 因此这样的无线信道是随参信道。 对于移动通信系统中的移动台来说，可以在很短的时间内快速地跨越很长的 距离，所接收的能量会起伏不定，呈现明显的随机波动现象，这种现象就称为衰 落，多径传播所造成的能量波动变化较快，称为快衰落，也称为小尺度衰落，它 造成的衰落效应表现在三个方面： 1 ) 信号功率的快速变化； 2 ) 多径的存在导致时延扩展，进而产生码间串扰； 3 ) d o p p l e r 频移导致信号的频率色散。 当接收天线向远离发射天线的方向移动时，或者由于地形或建筑物的阴影效 应造成，即便没有多径传播，信号能量也会衰减，但是这种衰减与由于多径传播 所造成的能量波动相比变化非常缓慢。因此将这种衰减称为慢衰落，也称为大尺 度衰落。 无线信道中有很多因素会影响小尺度衰落，其中包括： 1 ) 多径传播 在建筑物密集的城市地区，由于接收天线一般都不可能高于建筑物，因此收 发天线之间没有视线方向上的电磁波传播，能量的传播主要依靠建筑物等障碍物 的反射，衍射和散射。这三种传播机制会产生大量的传输路径，同一个接收天线 会收到很多电磁波，这些电磁波来自不同的传输方向，传输路径不同，相位也不 同( 除了传播路径不同会造成相位差异外，信道中接收天线或者反射，衍射以及散 射物的移动所产生的多普勒( d o p p l e r ) 频移也会造成相位差异) ，路径损耗不同， 但是这些电磁波在天线处叠加在一起，构成接收信号，这种现象称为多径传播。 无线信道中移动的反射体，散射体以及接收天线组成了一个不断变化的传播 环境。这样一个环境造成信号在幅度，相位和到达时间上的变化。随机分布的幅 度和相位使信号的功率产生波动起伏从而引起衰落，也可能造成信号失真。多径 信号会产生码间干扰，码元周期要长一些。 2 ) 移动台的移动速度 2 9 - 3 1 d o p p l e r 频移是由于接收天线和发射天线之间的相