【国家级精品课程】中南大学数学建模lingomatlab优化建模数模培训全国赛论文铁路大提速下的京沪线列车调度问题研究.doc

答卷编号（竞赛组委会填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）： 论文题目：铁路大提速下的京沪线列车调度问题研究（b）参赛队员： 1. 冯睿博 电话： 2658949 2. 李鹏 电话：3. 张浩杰 电话：答卷编号（参赛报名号）：59答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（评阅专家填写）：评阅1.评阅2.评阅3.铁路大提速下的京沪线列车调度问题研究冯睿博 李鹏 张浩杰指导老师：肖龙文摘要：本题为列车调度问题，实际上即为列车运行图的铺画问题。针对其所需处理的数据量大的特点，我们在求解过程中针对不同的问题先进行不同程度的数据筛选和排序工作，然后根据列车运行图的相关要求建立相关模型。本模型的最大特点是将一个区间段的问题转化为一个区间的问题进行模型建立，使问题分析过程清晰明了，最终使问题大大简化。关键词：列车运行图；插值法；数据筛选一、 问题分析1、 对于问题一，以济南至徐州为研究对象。可以这样分析：可以假设这样一个时刻，所有列车从这一时刻出发，把经过这一区间段的所有客车视为一个列车流，这意味着所有经过这个区间段的客车只需考虑其通过济南至泰山即第一个区间的情况即可，在这样一个区间以向相邻两列客车插值的方法求解可以插入的最大货车数。另外，由于上行下行的情形大致相同，故本篇论文只讨论了下行的情形。2、 对于问题二,分别研究北京和济南的发车情况,北京站由于没有货车,只需满足不影响客车即可,而济南则要同时考虑对货车的影响,然后根据时间的判断,将两个车站的时间进行统一比较,运用筛选的方法,选出五对最佳配合,并安排时刻表,即为客流增加时(如春运和黄金周期间)增开的临时客车.二、 模型假设1. 假定该上行线及下行线各客车均以160公里/小时运行，货车以80公里/小时运 行。2. 从各车站出发的同类列车的时间间隔为7分钟。3. 插入相邻的任意两辆客车之间的若干个货车在所研究的有限长的区间段内始终位于这两辆客车之间。4. 在客车时刻密集区间插入的货车在客车时刻稀疏的区间必能顺利通过.三、 模型建立1. 模型建立1.1关于在某区间段向客车时刻表已知的客车之间插入货车的问题 根据前面的问题分析，只考虑从济南到泰山这一区间目标函数任意相邻两辆客车之间可以插入的货车数量：济南至徐州这一区间段所能插入的总的货车数：约束条件（可以插入货车的相邻两列客车在济南站的发车时刻应满足以下条件）(k=1,2,3n) 任意相邻两列货车在某站的出发时刻应满足： 任意相邻两列客车在某站的出发时刻应满足： 其中(1)、(2)两式可以合并可得任意相邻两列客车之间能够插入货车所应满足的条件为：1.2关于在客流增加时插入临时客车的问题根据分析 目标函数:北京站：任意相邻两辆客车之间可以插入的客车数量济南站:经过分析,客车与货车之间已经不能再插入客车,临时客车只能插在两辆客车之间,其数量 约束条件 在北京站两相临客车之间能够插入客车的条件：在济南站两相临客车之间能够插入客车的条件：2. 符号说明表一参数说明范围单位第i辆客车从济南车站出发时刻1，58第k辆货车从济南车站出发时刻1，ns从济南站到泰山站的距离公里货车速度公里/小时客车速度公里/小时 求整数58经过济南至徐州的客车总数减1m第i+1列客车出发时，其前面所插入的货车到达终点站所需时间小时第i辆客车从北京车站出发时刻第k辆货车从北京车站出发时刻 四、 模型求解1. 对于问题一，首先从总的时刻表中筛选出经过济南至徐州的所有列车，共有59列，然后根据这59列客车到达济南车站的时刻进行排序，依次按照前面模型假设所列出的约束条件进行分析求解即可。2. 对于问题二，根据北京站出发的列车的时刻进行分析，筛选出能够插入客车的时间段，再根据济南站的时刻进行分析，同样筛选出能够插入客车的时间段，再对北京至济南所需时间进行计算，使从北京出发的客车能够在济南站衔接，从中选出对货车影响最小的组合，即可插入因客流增加时，增开的临时列车。注：由于时间紧迫，模型求解不能给出详细的解答。仅在论文后面附相关的数据筛选表。参考文献：1 吴汉琳 季令.铁路行车组织.西南交通大学出版社，19962 李致中 史峰等.铁道运输管理的数学模型及算法.华中理工大学出版社，1995京沪铁路客运列车（始发站为北京）序号车次始发终到区间起点区间终点备注1t531北京08:35天津09:5424405北京09:00天津10:573t533北京09:20天津10:3944419北京09:40唐山13:49北京09:40天津11:495t11北京10:00沈阳北19:06北京10:00天津11:2161301北京10:30满洲里17:21北京10:30天津12:057t539北京13:00天津14:1981477北京13:11镇江07:169t35北京13:30济南18:0010t541北京13:50天津15:0411k215北京14:00图们14:24北京14:00天津15:3512t543北京14:50天津16:09131461北京15:00上海12:3014t31北京15:50杭州07:00北京15:50上海西05:06开出京沪线151425北京16:09南京西09:40164401北京16:22天津18:4417k285北京16:36烟台05:27北京16:36济南东22:41经过济南18t547北京17:05泰达19:03北京17:05天津18:1919k27北京17:30丹东07:30北京17:30天津19:0020t549北京17:50天津19:1221t225/228北京18:00大连06:00北京18:00天津19:2122t551北京18:30天津19:4423z9北京18:53杭州08:23北京18:53苏州经过苏州24t103北京19:51上海09:2325t195北京20:13青岛05:28北京20:13济南东01:03经过济南26k107北京20:30徐州07:46272517北京20:42威海13:06北京20:42济南东03:56经过济南282549北京21:00鞍山09:07北京21:00天津22:3529t81/84北京21:21大连06:58北京21:21天津经过天津30t25北京22:00青岛07:10北京22:00济南02:44开出京沪线31k51北京22:25