（岩土工程专业论文）考虑影响区真实形状的砂井地基固结理论研究.pdf

f i i l ll l i1 1 1i l l 1l 1 ll li y 17 13 4 4 4 s t u d yo nt h ec o n s o l i d a t i o nt h e o r y l o f f i o n r v e r t i c a d r a i n s c o n s i d e r i n g t h ea c t u a ls h a p ef l u e n c ez o n e a u t h o r ss i g n a t u r e ： 一 s u p e r v t s o r 7 ss i g n a t u r e ： t h e s i sr e v i e w e r1 ： t h e s i sr e v i e w e r2 ： t h e s i sr e v i e w e r3 ： t h e s i sr e v i e w e r4 ： t h e s i sr e v i e w e r5 ： c h a i r ： 鱼q 望g 墅垒q 堕垫：盟鱼墨堡 c o m m i t t e e m a n1 ：x i ek a n g h e , p r o f e s s o r c o m m i t t e e m a n 2 ：s h iz u a n ，p r o f e s s o r c o m m i t t e e m a n3 ：s h a n g y u e g u a n ，p r o f e s s o r c o m m i t t e e m a n4 ：x i ex i n ，p r o f e s s o r c o m m i t t e e m a n5 ： d a t eo f o r a ld e f e n c e ：j u n e5 ，2 0 1o 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 一躲斛一期：加年吖日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝望盘堂有权保留并向国家有关部门或机构送 交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝姿盘鲎可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 签字日期：矿p 年6 月f 日 导师签名： 柳蚪 签字日期：沙【厶年 己月乙 日 致谢 本论文的完成离不开导师谢康和教授的悉心指导和大力帮助，导师正直的为人、 严谨求实的治学态度、渊博的学识、高度的敬业精神、兢兢业业的工作作风以及和蔼 可亲的高尚情操给学生留下了深刻的印象，也给学生以后的人生树立了良好的榜样。 在两年多的研究生生涯中，导师在学习上对学生严格要求、谆谆教诲，在生活上 关怀备至，值此论文完成之际，谨向恩师和师母致以深深的敬意和诚挚的感激! 在求学期间，本人得到了课题组谢新字教授、王奎华教授、应宏伟副教授、 胡安峰副教授的指导和帮助，在此谨向各位老师表达衷心的谢意! 许久以来，本人还得到了诸位师兄齐添博士、张智卿博士、吴瑞潜博士、卢 盟萌博士、苏万鑫博士、蔡新博士后、师姐杨冬英，以及博士生陈国红、童磊、王坤、 王玉林、李传勋、徐小敏、韩超、朱剑峰等的关心和帮助，同时得到了博士生汤 旅军、马伯宁，硕士生陶立为、王龙等同学和朋友的支持和协助，特别是好友 博士生吴文兵给予了无私帮助，在此本人向他们表示深深的感激，感谢他们与 我一起度过的这些美好时光! 衷心希望大家在以后的日子里能够继续互相关心 和爱护。 在此，我要将一句珍藏在心中很久很久的话献给我的母亲和妻子：谢谢你 们，两个我人生中最重要的女性! 母亲给了我生命，二十几年含辛茹苦将我培 育成才，个中辛酸已经不是用言语能够表达，而您却始终用那颗无限爱的心顽 强地为我们建起了家的港湾；妻子让我懂得了人生，在我沉沦消极的时候使我 走出了心灵的桎梏，在我困惑焦虑的日子里总是无怨无悔的支持我，是你让我 坚定了生活的理想和信念，让我能够真正地在人生的大海中远航。我爱你们! 感谢本论文参考文献中出现的作者和机构，他们的成果是本论文的基础。 同时感谢国家自然科学基金( n o 50 67 90 7 4 ) 对本文的资助。 最后，感谢评阅本人硕士学位论文和出席论文答辩会的各位专家，感谢您 们在百忙之中给予指导和帮助。 余坤 2 0 1 0 年5 月于求是园 摘要 等应变条件下的砂井地基固结解析理论，由于其简便实用，仍然是目前指导砂井 地基设计的主要理论基础。现有的解析理论都是建立在将实际工程中的正多边形影响 区简化为等面积圆形的基础上的，而且往往假定初始孔压沿地基深度均布，并认为涂 抹区土体的水平渗透系数为一常数。然而在实际工程中，土体的渗透系数将因施工扰 动而呈现连续变化，而且地基中初始孔压也不完全是沿深度均布的。针对现有理论的 不足，本文在新的条件下对砂井地基固结理论开展了进一步的研究，主要工作如下： 1 研究了正六边形影响区的砂井地基固结问题，给出单面和双面排水条件下的 固结解析解，然后将其推广到影响区为任意正多边形的情况并得到一般解。通过与现 有固结理论的比较分析，表明在相同条件下本文理论的固结度解答比现有理论值略 大，但差距很小，即现有砂井理论对影响区采用圆形等效假定是合理的。 2 给出了考虑影响区真实形状和土体水平渗透系数变化的砂井地基固结一般解， 提出了四种实际工程中出现可能性较大的渗透系数变化模式，并得到相应的解析解。 分析结果表明：影响区土体渗透系数的变化模式对砂井地基固结性状影响显著：在其 它条件相同时，模式三固结最快，模式四固结最慢。 3 在初始孔压非均布条件下研究了考虑影响区真实形状的砂井地基固结问题， 给出了不同排水条件下初始孔压为任意分布时的一般解和初始孔压为梯形、矩形、正 三角形、倒三角形分布时的特殊解。计算结果表明：初始孔压的分布形式对砂井地基 固结性状有重要影响；在单面排水条件下，倒三角形分布时地基固结最快，正三角形 分布时固结最慢；而在双面排水时，砂井地基固结速率与初始孔压分布形式无关。 关键词：砂井，固结，正六边形影响区，渗透系数变化，初始孔压非均布 a b s t r a c t t h ea n a l y t i c a lc o n s o l i d a t i o nt h e o r i e sf o rv e r t i c a ld r a i n su n d e rt h e e q u a ls t r a i n c o n d i t i o n s ，d u et oi t sp r a c t i c a l i t y , i ss t i l lt h em a i nf o u n d a t i o nt og u i d es a n d d r a i nd e s i g n t h ee x i s t i n gt h e o r i e sh a v eb e e nb a s e do nt h a tt h ei n f l u e n c ez o n eo fr e g u l a rp o l y g o ni n p r a c t i c ei s r e d u c e dt oac i r c l e ，t h ei n i t i a le x c e s sp o r ew a t e rp r e s s u r eh a v eu n i f o r m d i s t r i b u t i o na n dt h eh o r i z o n t a lp e r m e a b i l i t yo fs o i lw i t h i nt h es m e a rz o n ei sc o n s t a n t h o w e v e r , i np r a c t i c e ，t h ep e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n to fs o i lb e c o m e sv a r i a b l e ，d u et ot h e e f f e c to fd i s t u r b a n c ed u r i n gt h ei n s t a l l a t i o n so fv e r t i c a ld r a i n s m e a n w h i l e ，t h ed i s t r i b u t i o n o fi n i t i a le x c e s sp o r ew a t e rp r e s s u r ei sn o ta l w a y su n i f o r ma l o n gt h e d e p t ho ft h e f o u n d a t i o n u n d e rn e wc o n d i t i o n s ，t h ec o n s o l i d a t i o nt h e o r yf o rv e r t i c a ld r a i n si sf u r t h e r s t u d i e di nt h i st h e s i s t h ep r i n c i p a lc o n t e n t sa n do r i g i n a lw o r ka r ea sf o l l o w s ： 1 t h ec o n s o l i d a t i o np r o b l e mf o rv e r t i c a ld r a i n s ，i nw h i c ht h ei n f l u e n c ez o n ei s r e g u l a rh e x a g o n ，i ss t u d i e da n dt h ea n a l y t i c a ls o l u t i o n sa r eg i v e nu n d e rs i n g l e d r a i n a g ea n d d o u b l e d r a i n a g ec o n d i t i o n s t h e nt h eg e n e r a ls o l u t i o n so fv e r t i c a ld r a i n st h a th a v ea r b i t r a r y r e g u l a rp o l y g o n i n f l u e n c ez o n ea r eo b t a i n e d b yc o m p a r i n gw i t ht h ev a r i a b l ec o n s o l i d a t i o n t h e o r yf o rv e r t i c a ld r a i n s ，i ti ss h o w nt h a tu n d e rt h es a m ec o n d i t i o n s ，t h es o l u t i o no ft h i s t h e s i si ss l i g h t l yl a r g e rt h a nt h ee x i s t i n go n e ，b u tt h ed i f f e r e n c ei sv e r ys m a l l t h i si n d i c a t e s t h a tt h ea s s u m p t i o nt h a tt h ei n f l u e n c ez o n eo fv e r t i c a ld r a i ni sac i r c l ea d o p t e di nt h e a v a i 】a b l et h e o r i e si sr e a s o n a b l e 2 t h eg e n e r a la n a l y t i c a ls o l u t i o n sa r eg i v e nt ot h ec o n s o l i d a t i o np r o b l e mf o rv e r t i c a l d r a i n s c o n s i d e r i n gt h ea c t u a ls h a p eo fi n f l u e n c ez o n ea n dt h ev a r i e t yo fh o r i z o n t a l p e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n to fs o i l f o u rt y p e so fv a r i a t i o np a t t e r n s o ft h eh o r i z o n t a l p e r m e a b i l i t yw h i c ha r el i k e l yt oa p p e a ri np r a c t i c ea r ep r o p o s e d ，a n dt h ec o r r e s p o n d i n g a n a l y t i c a ls o l u t i o n sa r ed e r i v e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ev a r i a t i o np a t t e r n so fp e r m e a b i l i t y w i t h i nt h ei n f l u e n c ez o n eh a v es i g n i f i c a n te f f e c t so nt h ec o n s o l i d a t i o nb e h a v i o r i ng e n e r a l ， u n d e rt h es a m ec o n d i t i o n s ，t h er a t eo fc o n s o l i d a t i o ni st h ef a s t e s ti np a t t e r n3 ，w h i l ei ti st h e s l o w e s ti np a t t e r n4 3 u n d e rt h en o n u n i f o r md i s t r i b u t i o no fi n i t i a le x c e s sp o r ew a t e rp r e s s u r e ，t h e c o n s o l i d a t i o np r o b l e mf o rv e r t i c a ld r a i n sc o n s i d e r i n gt h ea c t u a ls h a p eo fi n f l u e n c ez o n ei s s t u d i e d ag e n e r a la n a l y t i c a ls o l u t i o ni so b t a i n e du n d e rd i f f e r e n td r a i n a g ec o n d i t i o n s t h e s p e c i f i ca n a l y t i c a l s o l u t i o n s c o r r e s p o n d i n g t o t r a p e z o i d a ld i s t r i b u t i o n ，t r i a n g u l a r d i s t r i b u t i o n ，a n di n v e r s et r i a n g u l a rd i s t r i b u t i o no fi n i t i a le x c e s sp o r ew a t e rp r e s s u r ea r e i i d e r i v e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ed i s t r i b u t i o nf o r mo fi n i t i a le x c e s sp o r ew a t e rp r e s s u r e h a sag r e a ti n f l u e n c eo nt h ec o n s o l i d a t i o nb e h a v i o r u n d e rs i n g l e d r a i n a g ec o n d i t i o n ，t h e c o n s o l i d a t i o ni st h ef a s t e s tw h e nt h ed i s t r i b u t i o no fi n i t i a le x c e s sp o r ew a t e rp r e s s u r ei s i n v e r s et r i a n g u l a r , w h i l ei ti st h es l o w e s tw h e nt h ed i s t r i b u t i o ni st r i a n g u l a r b u tt h er a t eo f c o n s o l i d a t i o ni si n d e p e n d e n to ft h ed i s t r i b u t i o nf o r mo fi n i t i a le x c e s sp o r ew a t e rp r e s s u r e u n d e rd o u b l e d r a i n a g ec o n d i t i o n k e y w o r d s ：v e r t i c a ld r a i n s ；c o n s o l i d a t i o n ；i n f l u e n c ez o n eo fr e g u l a rh e x a g o n ；t h ev a r i e t yo f p e r m e a b i l i t yo fs o i l ；n o n - u n i f o r md i s t r i b u t i o no f i n i t i a le x c e s sp o r ew a t e rp r e s s u r e 1 1 l 浙江大学硕i j 学位论文目；欠 目次 致谢 摘要i 目次 第1 章绪论1 1 1 引言1 1 2 砂井地基固结理论研究现状2 1 2 1 研究现状2 1 2 2 前提假定4 1 3 本文主要工作5 第2 章考虑影响区真实形状的砂井地基固结理论研究6 2 1 引言6 2 2 正六边形影响区砂井地基固结解6 2 2 1 建立模型6 2 2 1 1 计算简图6 2 2 1 2 基本假定7 2 2 1 3固结基本方程及其求解条件7 2 2 2 方程求解 10 2 3 正多边形影响区砂井地基固结一般解15 2 3 1 单面排水条件下的解17 2 3 2 双面排水条件下的解18 2 4 考虑影响区真实形状的砂井地基固结性状分析1 8 2 5 与现有理论的对比分析23 2 5 1 地基同一深度处固结度的对比23 2 5 2 地基平均固结度的对比2 4 2 6 本章小结27 浙江：学硒! 上学位论文日次 第3 章考虑影响区真实形状和土体水平渗透系数变化的砂井地基固结解_ 2 8 3 i 引言2 8 3 2 考虑土体水平渗透系数变化的正六边形影响区砂井地基固结解2 8 3 2 1 固结计算模型2 8 3 2 1 i 基本假定与固结计算简图2 8 3 2 i 2 基本方程与求解条件2 9 3 2 2 方程求解3 1 3 3 ，的求解3 6 3 3 1 模式1 的解3 7 3 3 2 模式2 的解3 9 3 3 3 模式3 的解4 0 3 3 4 模式4 的解4 2 3 4 考虑影响区真实形状和渗透系数变化的砂井地基固结性状分析4 3 3 5 本章小结4 8 第4 章初始孔压非均布时考虑影响区真实形状的砂井地基固结研究5 0 4 i 引言5 0 4 2 初始孔压非均布条件下正六边形影响区砂井地基固结一般解5 0 4 2 1 基本方程推导5 0 4 2 2 方程求解5 1 4 3 特殊分布形式下的砂井地基固结解5 2 4 3 1 初始孔压为梯形分布时的解5 2 4 3 2 初始孔压为矩形分布时的解5 3 4 3 3 初始孔压为正三角形分布时的解5 4 4 3 4 初始孔压为倒三角形分布时的解5 5 4 4 初始孔压非均布时考虑影响区真实形状的砂井地基固结性状分析5 6 4 5 本章小结6 0 第5 章结论与展望6 1 5 1 主要工作和结论6 1 5 2 关于进一步研究的展望6 3 浙江夫学硕j j 学位论文 日次 参考文献6 4 作者简历6 8 浙江天学硕1 ：学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言 近几十年来，随着我国城市化进程的加快和建设事业的发展，大量工民建和水利、 环境、道桥、市政等工程在兴建，尤其是基础建设中的高速公路、高速铁路、机场等 大型建构筑物。这些工程不可避免地要在不良的地基上建造，同时对地基的要求也越 来越高，使得原来可作天然地基的场地也不再能满足需要。特别是对于东南沿海的发 达地区，广泛分布着具有天然含水量高、孔隙比大、高压缩性和低渗透性的深厚软粘 土，当以此类土层为天然地基时，地基承载力和稳定性往往达不到设计要求，建构筑 物将有相当大的沉降或不均匀沉降，而且持续时间长，严重影响安全使用。因此，当 天然地基不能满足设计建筑物对地基强度、稳定性和变形的要求时，常采取各种地基 加固、补强等技术措施，改善地基土的工程性状，以满足工程要求，这些措施统称为 地基处理，而排水固结法就是处理软土地基的有效方法之一。 排水固结法又称预压法，是软土地基工程实践中，应用排水固结原理发展起来的 一种被广泛应用的重要的地基处理方法，主要适用于处理淤泥、淤泥质土以及其他饱 和软土。根据t e r z a g h i 固结理论，土体固结速率与最大排水距离的平方成反比，因 此，工程中一般通过在地基中设置排水通道( 特别是竖向排水通道，包括砂井、袋装 砂井、塑料排水带等，本文以下统称为砂井) 的方法以缩短排水距离，然后利用建筑 物自身重量分级加载，或者堆载预压或真空预压，加速土体中孔隙水的排出，以达到 加速地基固结和提高地基承载力的目的。自2 0 世纪5 0 年代以来，各国广泛利用砂井 来处理软粘土地基，4 0 多年的工程实践有力地证明了砂井可以有效地加速软粘土地 基的固结过程。 等应变条件下的砂井地基固结解析理论，由于其简便实用，仍然是目前指导砂井 地基设计的主要理论基础。然而到目前为止，砂井固结解析理论都是建立在将实际工 程中的正多边形影响区简化为等面积圆形的基础上的，而且往往假定初始孔压沿地基 深度均布，并认为涂抹区土体的水平渗透系数为一常数而其余土体未扰动。然而在实 际工程中，整个影响区的土体都受到施工扰动的影响，其渗透性呈现连续变化；而且 对公路等砂井应用较多的工况，当软土层厚度与路面宽度比值较大时，地基中初始孔 浙江大学硕i ：学位论文第1 章绪论 压也不是沿深度均布的；同时现有理论并未研究过对影响区进行简化所引起的误差。 鉴于此，本文研究了考虑影响区真实形状的砂井地基固结问题，同时考虑了影响 区土体水平渗透系数变化和初始孔压沿地基深度非均布这两个因素对砂井地基固结 性状的影响。 1 2 现有砂井地基固结理论的介绍 1 2 1 研究现状 自1 9 3 4 年美国加利福尼亚公路局建造了世界上第一个砂井工程( j o h n s o n19 7 0 ， w o o d ，1 9 8 1 ) 标志着砂井作为竖向排水井真正开始用于实际工程以及19 5 3 年我国首次 将砂井堆载预压应用于加固船台地基( 叶书麟等，19 9 0 ) 以来，砂井已广泛应用于公路、 机场、堤坝和油罐等建构筑物软土地基的处理，而砂井地基固结理论的研究也从此在 国内外相继展开。 最早关于砂井固结理论的研究是瑞典皇家地质学院教授k j e l l m a n ，1 9 3 7 年他在 等应变假定的基础上，得到了砂井地基固结问题的初始解答。 19 4 2 年，c a r r i11 0 得到了著名的c a r r il l o 定理，即为任意点的孔隙水压力u 。 与径向和竖向孔隙水压力“，和u ：有如下关系( 钱家欢，1 9 9 4 ) ： “一：坐 ( 1 2 1 ) “，= 1 z 1 ， “0 因此，砂井地基中的径竖向组合渗流可分为径向和竖向渗流单独考虑。 b a r t o n 于1 9 4 8 年总结了以往研究的成果，提出了等应变和自由应变两种极端条 件下，不考虑井阻和涂抹作用影响的理想井固结理论和等应变条件下考虑井阻和涂抹 作用的非理想井固结理论，至今仍视为经典的砂井固结理论( b a r r o n ，1 9 4 8 ； j o h n s o n ，1 9 7 0 ) 。并且他得出自由应变和等应变两种情况下的平均固结度几乎相等的 结论，所以尽管自由应变条件更符合实际情况，但却没有必要应用此时的复杂解答。 1 9 5 5 年，日本的高木俊介提出了逐渐加荷条件下砂井地基固结的计算和分析方 法，此法较t e r z a g h i ( 1 9 4 3 ) 针对逐渐加荷的固结度计算提出的近似修正法更为精确， 此方法简单实用，至今仍被广泛采用。 1 9 5 7 年，r i c h a r t 系统地回顾了已有的砂井理论，据b a r r o n 理论绘制了一些实 浙江人学硕i ：学位论文第1 章绪论 用的设计图表。他进一步肯定了b a r r o n 得出的自由应变和等应变两种条件下算得的 结果相差无几的结论，并更深入的研究了涂抹作用，指出涂抹作用对平均固结度的影 响犹如减小了砂井的直径。r i c h a r t 的工作推进了等应变条件下砂井理论的更广泛应 用，同时也为考虑涂抹作用提供了一种较为简捷的途径。 1 9 6 0 年，h a n s b o 改进了b a r r o n 等应变条件下基于达西定律的固结解答，提出了 基于非达西定律的解答。 随着砂井技术应用的发展，特别是袋装砂井和塑料排水带等细密型砂井的出现， 不考虑井阻和涂抹作用的理想井理论在实用中已感到不足。日本的吉国洋( y o s h i k u n i ) 等人( 19 7 4 ；19 7 9 ) 建立了更为严密的自由应变条件下考虑井阻作用的砂井理论，取得 了以下主要研究成果： ( 1 ) 首次详细推导了砂井地基自由应变固结方程，完善了b a r r o n 自由应变固结 的定义和假定。 ( 2 ) 建立了砂井地基流量连续方程，从而使考虑井阻的砂井地基自由应变和等 应变固结方程的求解成为可能。该方程常称为y o s h i k u n i 流量连续条件。 ( 3 ) 得到了能综合考虑径竖向组合渗流的砂井地基固结解。 由于y o s h i k u n i 等的解中包含了贝塞尔函数和双重级数，在实际工程中应用还是 显得很复杂。 1 9 8 1 年，h a n s b o 给出了一个同时考虑井阻和涂抹作用的较为简单的解答，该解 答与y o s h i k u n i 等人的解答较为接近，但应用上更为方便。 1 9 8 8 年，在y o s h i k u n i 等人( 1 9 7 4 ) 的基础上，o n o u e 进一步研究了涂抹作用对 砂井地基固结的影响，提出了径向正交公式，这是迄今最完善的自由应变条件下砂井 地基线弹性固结解析理论。 我国在砂井固结理论研究中也取得了相当大的成就。1 9 8 1 年，曾国熙等提出了 砂井地基若干计算方法，其中平均固结度的一个普遍表达式的提出，使砂井地基固结 度的计算得到了很大的简化，根据此式得到的配合现场实测数据分析和反算的方法也 已为我国某些规范所采纳。 1 9 8 2 年，王贻荪对井阻作用的影响进行了研究，提出了自由应变条件下考虑砂 井阻力的折减井径法。 浙江欠学顾十学位论文第1 章绪论 谢康和( 1 9 8 7 ) 在总结前人研究成果的基础上认为：b a r r o n 非理想井固结理论 与吉国洋精确解和工程实际相比偏于保守；h a n s b o 理论是近似解；而吉国洋解虽精 确却不便于计算；虽然以b i o t 固结理论为基础的砂井地基固结有限元法可以适用于 各种边界条件计算，但是需进行数值计算，不便应用；所以又提出了新的非理想井固 结理论解。这一理论解物理概念清晰，以简明的显式表达，计算方便，与习惯用的 b a r t o n 理论解形式相似，又可以转化为理想井理论，且与吉国洋精确解非常接近。 因此，现被我国工程实际广泛采用，本文建立的砂井固结理论也主要与谢康和固结理 论进行比较分析。 唐晓武( 1 9 9 8 ) 研究了将y o s h i k u n i 理论推广到双层砂井地基的可能性，证明了 如采用v o s h i k u n i 的流量连续条件，则自由应变条件下双层砂井地基固结方程无解。 对砂井未打穿固结土层的情况，既不能直接采用完全贯穿的砂井固结理论公式计 算砂井区的固结度，也不能用一维固结理论公式计算下卧层的固结度，我国的许多学 者对这个问题也进行了许多研究。陈根媛在19 8 4 年，唐晓武等在1 9 9 8 年都提出过各 自的固结度计算式。谢康和在1 9 8 7 年的固结理论中提出的未打穿砂井地基的固结解 答也较h a r t 等人的固结解答更接近于数值解。 以上所述仅是砂井理论研究的一部分，此外还有许许多多的国内外岩土工作者在 砂井地基固结方面做了大量的研究工作，使砂井固结理论不断发展和完善。 1 2 2 前提假定 如前所述，现有的砂井地基固结解析理论都是建立在以下所述的假定基础上的。 一般砂井的平面布置形式有梅花形( 或正三角形) 和正方形两种，如图1 1 所示。 在大面积荷载作用下，假设每根砂井( 直径为d 。) 为一独立排水系统，正方形布置 时，每根砂井的影响范围为一正方形；而对梅花形布置的砂井，则为一正六边形。为 方便计算，现有理论将影响区简化为直径为t 的等面积圆形，故有 梅花形布置时 正方形布置时 小犀乩吲 小仔乩m ， 式中d 。、，一砂井的等效影响直径和布置间距。 4 ( 1 2 2 ) ( 1 2 3 ) 浙江，：学硕l j 学位论支 第1 章绪论 a e ，。 一，一一t z 一 j ( a ) 梅花形布置( b ) 正方形布置 图1 1砂井布置图 明显地，这种简化必将导致一定的误差，但现有理论并未研究过误差的大小和变 化，针对这一点，本文研究影响区形状对砂井地基固结性状的影响，相信会有利于砂 井固结理论的发展和工程应用。 1 3 本文主要工作 综上所述，现有的砂井地基固结解析理论几乎都是在将实际工程中的砂井正多边 形影响区简化为等面积圆形的前提下得到的，而且往往假定初始孔压沿地基深度均匀 分布，并认为涂抹区土体的水平渗透系数为一常数，与实际工况有差异。因此本文以 正三角形布置的打穿砂井地基即单井影响区为正六边形的固结问题为例，研究影响区 形状对砂井地基固结性状的影响，拟进行以下几方面工作： 1 研究考虑影响区真实形状的砂井地基固结问题，得到单面和双面排水条件下 的固结解析解。通过对各种固结参数的分析以及与现有砂井固结理论的比较，得出影 响区形状对砂井地基固结性状的影响。 2 给出单面和双面排水条件下考虑影响区土体水平渗透系数变化的砂井地基固 结普遍解析解，提出几种典型的变化模式并得到相应的特殊解，通过算例分析揭示影 响区渗透系数变化对砂井地基固结性状的影响。 3 研究初始孔压沿深度非均布时考虑影响区真实形状的砂井地基固结问题，给 出不同分布形式下的解析解，通过编程计算分析初始孔压非均布对砂井地基固结性状 的影响。 卜- ，上 ：一 ： ： o ，一 ，一 一 ： ： 浙江7 ：学硕十学位论文第2 章影响区真实形状对砂外地基同结性状的影响 第2 章影响区真实形状对砂井地基固结性状的影响 2 1 引言 自砂井作为竖向排水体真正开始用于实际工程以来，砂井地基固结理论的研究已 经延续了大半个世纪而且也较为完善，但是等应变条件下的砂井固结解析理论，由于 其简便实用，仍然是目前指导砂井地基设计的主要理论基础。然而，现有的解析理论 都建立在将砂井多边形影响区简化为等面积圆形的基础上，这一等效假定虽然使分析 过程大大简化，也必然带来一定的误差，但现有理论并未研究这种简化的可行性以及 所引起的误差。因此，研究考虑影响区真实形状的砂井地基固结问题，既有理论意义 更有实际价值，是对现有理论的完善和发展。 鉴于此，本章主要内容分为四个部分：首先，以梅花形( 即正三角形) 布置打穿 砂井地基为例，给出了正六边形影响区砂井地基固结问题的精确解；其次，将问题推 广到正方形布置砂井等其它正多边形影响区的情况，并得到固结度的解析解；然后， 通过算例计算，分析砂井影响区形状对地基固结性状的影响；最后，通过与现有理论 解的对比分析，研究现有理论中对影响区采用圆形等效假定的可行性。 2 2 正六边形影响区砂井地基固结解 2 2 1 建立模型 2 2 1 1 计算简图 本节首先研究梅花形布置的打穿砂井地基即砂井影响区为正六边形的固结问题， 与现有的砂井固结解析理论一样，本文采用单井分析法，图2 1 即为地基固结的计算 简图。图中h 为地基软土层厚度；r w 、分别为砂井和涂抹区半径；乞为砂井间距， 的一半；k w 、氏、j | l l 、艇分别为砂井井料的渗透系数，地基原状土竖向、水平向渗 透系数，涂抹区土体水平向渗透系数；p o 为均布荷载；z 为地基深度；地基排水条件 为单面( 顶面) 排水或双面( 顶面和底面) 排水。 6 浙江人学硕十学位论文第2 章影响匡真实形状对砂井地綦岗结忡状的影响 2 2 1 2 基本假定 七。 k h 0透水 p o r i z l k。h ，、 气 一。 透水或不透水 ，c 图2 1 砂井地基计算简图 j 本文作如下主要假定： ( 1 )等应变条件成立，即砂井地基中无侧向变形，同一深度上任一点的 竖向变形是相等的。 ( 2 )土体中水的渗流服从d a r c y 定律，地基径竖向组合渗流按c a r ri1l o 定理 ( 19 4 2 ) 考虑。 ( 3 ) 砂井内孔隙水压力“。沿径向变化不计，任一深度：处流入砂井的水量等于从 砂井中流出水量的增量。 ( 4 )除水平向渗透系数外，涂抹区内土体的其他性质同天然地基。 ( 5 )荷载一次瞬时施加，引起的初始孔压沿深度方向均布。 2 2 1 3 固结基本方程及其求解条件 如图2 2 所示，将砂井的圆形横截面和强涂抹区简化为- 9 影响区各边界平行的等 面积正六边形。图2 3 即为简化后的砂井横截面计算模型，建立直角坐标系。根据面 积等效原则，可以得到简化后的砂井和涂抹区的内切圆半径，w 、气分别- 2 ，w = 辱。= 去，s = 辱r s = 去 2 ， 浙江人学硕1 ：学位论文 第2 章影响区真实形状对砂井地基青1 结性状的影响 1 2 i 气 o 1 0 j 一 2 1 。 ，s j 一 ( a ) 实际的横截面( b ) 假定的横截面 图2 2 砂井横截面 t 2 ，e 上 y dc a 。一b r q ( y ) 一 o 一 6 0 图2 3 横截面计算模型 根据问题的对称性，可取图2 3 中填充部分为研究对象。则横截面为a b c d 的土 体单元( 厚度为d z ，a d 、d c 、c b 面均为不透水面) 在d t 时闻内流出的水量d q ( y ) 为 d q ( y ) = d z d t 气y ，s ( 2 2 2 ) d z d t 毛y ，e 由于该土体单元的体积变化应等于其水量变化，即d q = d v ，同时根据假定( 1 ) ， 在等应变条件下，体积应变率与排水流量变化率相等，则有 姒加竿t a n 詈鲁蛐 2 3 ， 丢吾 觚 l t 竿竿尚一劳疗一劳 氏一心氏一 出 如 锄一咖锄一砂 丌一6 丌一6 黜 彻 r r t一凡“一 浙江大学硕1 ：学位论文 第2 章影响区真实形状对砂井地幕| 匍结性状的影响 a 。一a s ： 1 o ( p o 一万) 1a 万 一：= = - i = 一- - 二- - 一= ： 8 ta f e s a t e sa t 综合以上各式和基本假定，可得到固结基本方程如下： a s 。 1a 订 一= a t e s a t 砉庐考出= 1 l e 2 万- v 2 参雾+ 争，w y ，s 鲁驴考出= 等参窘+ 争，s y ，eb 砂2 3 、瑟2 a 7 5 7 。 井周的流量连续方程为： 即 唼a ：庐剽蜮= 乏叔2 出等等 等一等等驴考出b 文 = 一一l v j f 1 1 1 昆2 乇= 氏南砂 l y 式中氐和乞分别为土体中任一点的体积应变和垂直应变；月为水的重度；订为土中任 一深度平均孔压，即： 订= 筹晴y 岫 司题的边界条件和初始条件如下： _ c 3 u l ：0 ； 砂i v ：， z = 0 时，u 。= 0 ，万= 0 ； ：= h 时：罢生：o ，孚：o ( 单面排水) ， 0 zo z u 。= 0 ，万=