相似形复习提纲.docVIP

灌县验学课相似形复习提纲一、基础知识：1，三角形相似的判定：(1) 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（两个基本模型：A字型，8字型）(2) _两三角形相似；(3) _两三角形相似(4) _两三角形相似.(5) 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边的比对应相等，那么这两个三角形相似.1已知：如图，ADE=ACD=ABC，图中相似三角形共有( ) (A)1对 (B)2对(C)3对 (D)4对2下列判断中，正确的是() (A)各有一个角是67的两个等腰三角形相似(B)邻边之比都为2：1的两个等腰三角形相似(C)各有一个角是45的两个等腰三角形相似(D)邻边之比都为2：3的两个等腰三角形相似练习：1如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有( ) A.1对 B.2对C.3对 D.4对1AC是ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ）对A2对； B3对； C4对； D5对.2如图，ABC与DEA是两个全等的等腰直角三角形，BAC=D=90，BC分别与AD、AE相交于点F、G图中共有n对三角形相似(相似比不等于1)，则n的值是A2 B3 C4 D53如图，在中，为上一点，下列给出的4个条件中：；。能使和相似的条件有（）ABCDEFG（A）（B）（C）（D）4如图,已知、均为等腰直角三角形,，点在边上,、交于点.（1）写出图中所有的相似三角形;（2）说明.0如图，在边长为1的正方形网格上有P、A、B、C四点. (1)求证：PABPCA；(2)求证：APB+PBA=455. 如图，已知（1） 图中有几对相似三角形？把他们写出来；（2） 证明你写的结论。6. 已知：如图，是等边三角形，120求证：(1)PQABRP；(2) .2，相似三角形性质：（1） ；（2） ；（3） 。3.如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为( ) A.4：5 B.16：25 C.196：225 D.256：6254.在ABC中，DEBC，若，求.练习：1如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，则等于（） 2. 已知：如图，在 ABCD中，AEEB=12，SAEF=6cm2则SCDF=（ ） A12cm2 B18cm2 C 27cm2 D54cm23如图，ABCD中，M、N为对角线BD上的两点，且BM：MN：ND1：2：1，连结AM并延长交BC于E点，连结EN并延长交AD于F点，则AD：FD的值等于（ ） （A）7：1 （B）8：1 （C）9：1 （D）19：2NDBCEM AEFBCD 1题 2题 3题4.如图，与中，交于给出下列结论：；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）5. 如图，在平行四边形ABCD中E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF ：SABF= _ 6如图， ABCD中，E是CD中点，AE与对角线BD交于G，AE的延长线交BC的延长线于F，则DG:BG= _，CEF与ABF周长比为 _，DEG与CEF的面积比为 _ 4题 5题 6题 7、如图，在ABC中，D是BA的延长线上的一点，AB6，AC4，AD3，若CA的延长线上存在点E，使ADE与ABC相似，则AE 将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC6，BC8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 如图，点在上，且3，点在上运动，连接若AMN与ABC相似。则 .ABCMN EABCFB 自测：1.(海南省2分)如图所示，RtABCRtDEF，则cosE的值等于( )A. B. C. D.2.(贵阳市3分)如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是( )A. B. C. D.3.(重庆市4分)若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为2：3，则SABC：SDEF为( )A.2：3 B.4：9 C.： D.3：24.(常德市3分)如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：(1)DE=1，(2)AB边上的高为，(3)CDECAB，(4)CDE的面积与CAB面积之比为1：4.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.(青海省3分)如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是( )A. B. C. D.6.(湘潭市3分)如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且SADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于( )A.1： 9 B.1： 3 C.1： 8 D.1： 27.(江西省3分)下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是( )8.(湖北省黄石市3分)如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中相似的是( )9.(河北2分)图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( )A.点 B.点 C.点 D.点10.(威海市3分)如图，已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心是点( )11.(乐山市3分)如下图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为( )A. B.1 C. D.12.(青海省西宁市2分)如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：_(请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换).13.(泰州3分)在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为_cm.14.(福建省泉州市3分)两个相似三角形对应边的比为1：6，则它们周长的比为_.15.(庆阳市4分)两个相似三角形的面积比S1：S2与它们对应高之比h1：h2之间的关系为_.16.(辽宁省大连市3分)如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形_.17.(天津市3分)如图，已知ABC中，EFGHIJBC，则图中相似三角形共有_对.18.(盐城3分)如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足_条件(写出一个即可)时，.19.(重庆市4分)如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8， 则AE的长为_.20.(浙江省丽水5分)如图， 在已建立直角坐标系的44正方形方格纸中，是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)， 若以格点、为顶点的三角形与相似(全等除外)，则格点的坐标是_.21.(莱芜市9分)在RtABC中，ACB=90，中线AE与中线CD交于点O，AB=6.(1)求证：AO：OE=2：1；(2)求OC的长.22.(湖北省武汉市6分)如图，点D，E在BC上，且FDAB，FEAC.求证：ABCFDE.23.(山东省临沂市7分)如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，.(1)求证：ABFCEB；(2)若DEF的面积为2，求ABCD的面积.24.(南通市12分)如图，四边形ABCD中，AD=CD，