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_“构造法”和“整体代入法”在多项式求值中的妙用 求多项式的值,一般是在知道字母取值的条件下进行的,但有些多项式,字母的取值不知道或不易求出,这时可采用“构造法”和“整体代入法”,巧妙地求出多项式的值例1 若代数式的值为7,那么代数式的值等于( )A2 B3 C2 D4分析:由题可知,若采用一般方法解方程求,目前来说不可能且十分繁琐,但通过观察发现,代数式与存在2倍的关系,故可把看作一个整体,由条件式表示出 的值,尔后整体代入即可解:由题意,得,=2,=1,=11=2例2 已知,求代数式的值分析:由已知条件不能直接求出的值,也不能通过=7和解方程组求出的值,因此应考虑如何将代数式通过变形构造成含和的式子解:=2,原式=2(719)=52*例3 已知满足:与是同类项;,求多项式的值(暂时不要求掌握)分析:欲求多项式的值,须先求出和的值,但的值不能求出,故若能求出的值,然后整体代入即可解:与是同类项,解得又,而即解得,得=12 将一个方程整体带入另一个,例如: x+1=2y 3(x+1)-y=15 把带入得: 5y=15 y=3 方程组的解为 x=9 y=5Welcome ToDo
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