工程热力学课后习题答案(第四版).doc

工程热力学第4版习题解 1 4 本题解是沈维道、童钧耕编写高等教育出版社出版的“十一五”国家级规划教材工程热力学第4版的配套资料。本题解提供的解法是从教学的角度出发的，未必是唯一的或是最好的，题解中出现的错误恳请读者批评指正。 上海交通大学机械与动力工程学院 童钧耕 2007/11/22 1-1 英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101325pa）下纯水的冰点是32f，汽点是212f，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。 ： cf032212321000tt? fcc180932321005ttt 1-2 英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为rf459.67tt。已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15k和491.67r；汽点的读数分别是373.15k和671.67r。 （1）导出朗肯温度和开尔文温度的关系式； （2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？ ：（1）若任意温度t在朗肯温标上读数为rt在热力学绝对温标上读数为t（k）， 则 671.67491.67r491.67373.15273.15k273.15tt? 解得 rk1.8tt （2）据上述关系k0t时，r0t 工程热力学第4版习题解 2 1-3 设一新温标，用符号n表示温度单位（它的绝对温标是用q表示温度单位）。规定纯水的冰点和汽点100n和1000n。试求： （1）该新温标与摄氏温标的关系； （2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0n时，其绝对温标读数是多少q？ ：（1） nc100010001001000tt? nc9100tt （2） qnck91009273.15100ttctctc? 据题意，当k0t时，q0t，解得上式中2358.35c，代回原式得 qn2358.35tt n0t时，2358.385qt。 1-4 直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmhg，若当地大气为0.101mpa，求： （1）容器内绝对压力为多少pa； （2）容器表面受力多少n？ ：（1） 6bv0.10110pa752.5mmhg133.3pa/mmhg691.75pappp? （2） 2220443.14161m12.57mad 00b26612.57 m0.10110pa-691.75pa1.26110nfapapp? 1-5 用u型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm，水银柱高900mm，如图1-1所示，若当地大气压为755mmhg，求容器中气体的压力（mpa）。 eb510209.81pa900133.3pa755133.3pa2.30610pa0.231mpappp 图1-1 1-6 容器中的真空度为v600mmhgp，气压计上水银柱高度为b755mmp，求容器中工程热力学第4版习题解 3 的绝对压力（以mpa表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为770mmbp，求此时真空表上的读数（以mmhg表示）是多少？ 容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力 bv755600mmhg155mmhg0.0207mpappp? 若容器中绝对压力不变，而大气压力变为b770mmhgp。则此时真空表上的读数为 vb770155mmhg615mmhgppp? 1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-24）管子的倾斜角30，压力计中使用密度330.810kg/m的煤油，斜管中液柱长度200mml。当地大气压力v745mmhgp。求烟气的真空度（以mmh2o表示）及绝对压力（以pa表示）。 图1-2 倾斜式压力计上读数即烟气的真空度 v3332sin20010m0.50.810kg/m9.81m/s809.81paplg? 因211pammho9.81、21mmhg13.595mmho，故 v280mmhop 烟气绝对压力 bv225274513.595mmho80mmho10048.3mmho0.985710pappp? 1?8 压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动的小柱塞，所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出（图1-3）。蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也防止了锅内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到201kpa，压力锅盖缝隙的横截面积为24mm，当地大气压力平均为101kpa，试求小柱塞的质量。 图1-3 蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生的压力，所以 工程热力学第4版习题解 4 eb201kpa101kpa100kpappp? 柱塞质量 362e210010pa410m0.0408kg40.8g9.81m/spamg? 1-9 容器被分隔成ab两室，如图1-4所示，已知当场大气压b0.1013mpap，气压表2读为e20.04mpap，气压表1的读数e10.294mpap，求气压表3的读数（用mpa表示）。 ： 图1-4 abe10.1013mpa0.294mpa0.3953mpappp abe2bae20.39153mpa0.04mpa0.3553mpapppppp? e3bb0.3553mpa0.1013mpa0.254mpappp? 1-10 起重机以每秒2m的恒速提升总质量为450kg的水泥块，试求所需功率。 ：功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零，所以仅为重力。 2450kg9.80665m/s2m/s8826w8.83kwpfcmgc 1-11 电阻加热器的电阻15?，现有10a的电流流经电阻丝，求功率。 221510a1500w1.5kwpeiri 1-12 气缸中密封有空气，初态为3110.2mpa0.4mpv，缓慢胀到320.8mv。 （1）过程中pv保持不变； （2）过程中气体先循3mpam0.40.5pv?膨胀到30.6mav，再维持压力不变，膨胀到320.8mv。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。 ：（1） 2221111136343ddln0.8m0.210pa0.4mln5.5410j0.4mvpvwpvvpvvv 工程热力学第4版习题解 5 （2） 2211dddaawpvpvpv 26610.40.510d10daavvv? 22611222610100.1510j2aaavvvvvv? 1-13 某种理想气体在其状态变化过程中服从npv常数的规律，其中n是定值，p是压力；v是比体积。试据21dwpv导出气体在该过程中做功为 1112111nnpvpwnp? ： 22211111121111ddd1nnnnnnnpvpvvwpvvpvvvvvn? 22111111111122211221121111111nnnnnnpvpvpvpvvpvvpvpvpvpnnnnp? 证毕。 1-14测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作的功。 /mpap 1.655 1.069 0.724 0.500 0.396 0.317 0.245 0.193 0.103 3/cmv 114.71 163.87 245.81 327.74 409.68 491.61 573.55 655.48 704.64 ： 21dwpvpv? 333331.6551.069mpa1.0690.724mpa63.87114.71m220.7240.500mpa245.81163.87m327.74245.81m20.5000.396mpa0.3960.317mpa409.68327.74m220.3170.245mpa491.61409.68m52?33373.55491.61m0.2450.193mpa0.1930.103mpa655.48573.55m22704.64655.48m304.7j? 工程热力学第4版习题解 6 1-15 有一绝对真空的钢瓶，当阀门的打开时，在大气压501.01310pap的作用下有体积为30.1m的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？ ： 53401.01310pa0.1m1.01310j10.13kjwpv 116 某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程。其体积由30.1m增加到30.25m。过程中气体压力循3mpam0.240.4pv?变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为1200n；当地大气压力为0.1mpa；气缸截面积为20.1m，试求： （1）气体所作的膨胀功w； （2）系统输出的有用功uw； （3）若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功urew。 ：活塞移动距离 332120.25m0.1m1.5m0.1mvvla? （1）气体膨胀作功 22222121112226d0.240.4d40.250.1mm0.025510jwpvvvvvvv? 气体膨胀排拆大气功 60210.1mpa0.25m0.1m0.01510jwpvv? 摩擦耗功 quot1200n1.5m1800jwfl （2）有用功 66uquot0.025510j0.01510j1800j8700jwwww? （3）有用功 66ure0.025510j0.01510j10500jwww? 117 某蒸汽动力厂加入锅炉的每1mw能量要从冷凝器排出0.58mw能量，同时水泵消耗0.02mw功，求汽轮机输出功率和电厂的热效率。 ： t12c1mw0.58mw0.02mw0.44mwpp? 工程热力学第4版习题解 7 2t10.58mw110.421mw? 118 汽车发动机的热效率为35，车内空调器的工作性能系数为3，求每从车内排除1kj热量消耗燃油能量。 ：汽车发动机输出循环净功 1twq 空调器耗功 cqw 所以 c1tt1kj0.952kj0.353qwq 119 据统计资料，某地各发电厂平均发1kwh?的电耗标煤372g，若标煤的热值是29308kj/kg，试求电厂平均热效率t是多少？ ： nett13600kj33.00.372kg29308kj/kgwq 120 某空调器输入功率1.5kw需向环境介质输出热量5.1kw，求空调器的制冷系数。 ：制冷速率 21c5.1kw1.5kw3.6kwp? 制冷系数 2c3.6kw2.41.5kwp 121 某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70 000 kj/h，房内有2只40w电灯照明，其他家电耗电约100w，为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为5的热泵，求热泵最小功率。 ：热泵供暖速率为 3170000kj/h240j/s100j/s1019.26kw3600s/h? 因1p，故 119.26kw3.85kw5p 122 一所房子利用供暖系数为2.1热泵供暖维持20，据估算室外大气温度每低于房内工程热力学第4版习题解 8 温度1，房子向外散热为0.8kw，若室外温度为-10，求驱动热泵所需的功率。 ：热泵供暖系数1p，为维持房子内温度需使散热与热泵供热平衡，所以 110.8kwc2010c24kw? 124kw11.43kw2.1p 123 若某种气体的状态方程为gpvrt，现取质量1kg的该种气体分别作两次循环，如图1-5中循环1?2?3?1和循环4?5?6?4所示，设过程1?2和过程4?5中温度不变都等于at，过程2?3和5?6中压力不变，过程3?1和4?6中体积不变。又设状态3和状态6温度相等，都等于bt。试证明两个循环中1kg气体对外界所作的循环净功相同。 ：循环1?2?3?1和循环4?5?6?4中过程1-2和4-5都是等 图1-5 温过程，att，据理想气体状态方程，gpvrt，可知 ggartrtpvv 2211ga212ga1ddlnvvvvrtvwpvvrtvv? 5544ga345ga4ddlnvvvvrtvwpvvrtvv? 根据已知条件：134632652536abvvvvpppptttttt，得 g23a2223132g3brtptvvtvvprttt；g55565a465g66brtvvpttvvprttt 故 5214vvvv 即 1245ww? 过程2-3和5-6都是等压过程，故 232323322gbawpvvpvpvrtt? 565656655gbawpvvpvpvrtt? 工程热力学第4版习题解 9 2356ww? 过程3-1和6-4中v不变，故功为零。综上两循环的净功相等，即 net1231122331455664net4564wwwwwwww?， 证毕。 2-1 一辆汽车1小时消耗汽油34.1升，已知汽油发热量为44000kj/kg，汽油密度30.75g/cm。测得该车通过车轮出的功率为64kw，试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径所放出的热量。 ：汽油总发热量 33334.110m750kg/m44000kj/kg1125300kjq? 汽车散发热量 out36001125300643600kj/h894900kj/hqqw? 2?2 质量为1 275 kg的汽车在以60 000 m /h速度行驶时被踩刹车止动，速度降至20 000 m/h，假定刹车过程中0.5kg的刹车带和4kg钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kj/kgk和0.46kj/kgk，求刹车带和刹车鼓的温升。 ：汽车速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能，没有传热和对外作功，故 22car212102mccuue? 160000m16.67m/s3600sc，220000m5.56m/s3600sc 21ssbb21vvuumcmctt? 22car2121ssbb2221275kg16.67m/s5.56m/s65.9c20.5kg1.1kj/kgk4kg0.46kj/kgkvvmccttmcmc? 2?3 1kg氧气置于图2-1所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。初始时氧气压力为0.5mpa，温度为27，若气缸长度2l，活塞质量为10kg。试计算拔除钉后，活塞可能达到最大速度。 工程热力学第4版习题解 10 ：可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算： 2g1ln20.26kj/kgk273.1527kln54.09kj/kgvwrtvalal? 220021222mmwwcpvvc? （a） 图2-1 g3111611kg260j/kgk300.15k0.1561m0.510pamrtvp? 32120.3122mvv 代入式（a） 3632254.09j/kg1kg100.110pa0.1561m87.7m/s10kgc? 2?4 气体某一过程中吸收了50j的热量，同时，热力学能增加84j，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少j？ ：取气体为系统，据闭口系能量方程式 50j84j34jwqu? 所以过程是压缩过程，外界对气体作功34j。 2?5在冬季，工厂车间每一小时经过墙壁和玻璃等处损失热量6310kj，车间中各种机床的总功率是375kw，且最终全部变成热能，另外，室内经常点着50盏100w的电灯，若使该车间温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？ ：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量，即 mel0qqqqqb 6m375kj/s3600s1.3510kjq e500.1kj/s3600s18000kjq 6l310kjq? 66lme310kj1.3510kj18000kj1632000kjqqqq?b 2?6 夏日，为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，若假定房间内初温为28，压力为0.1mpa，电扇的功率为0.06kw，太阳直射传入的热量为0.1kw，若室内有三人，每人每工程热力学第4版习题解 11 小时向环境散发的热量为418.7kj，通过墙壁向外散热1800kj/h，试求面积为215m，高度为3.0m的室内空气每小时温度的升高值，已知空气的热力学能与温度关系为k0.72kj/kgut。 ：室内空气总质量 62g0.110pa15m3.0m52.06kg287j/kgk28273.15kpvmrt? 取室内空气为系统，quw，因0w，所以uq 0.720.10.06kj/s3600418.7kj31800kj0.86k0.7252.06kgqtms? 2?7 有一飞机的弹射装置，如图2-2，在气缸内装有压缩空气，初始体积为30.28m，终了体积为30.99m，飞机的发射速度为61m/s，活塞、连杆和飞机的总质量为2722kg。设发射过程进行很快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦力，求 图2-2 发射过程中压缩空气的热力学能变化。 ：取压缩空气为系统，quw，其中，0q 202122mwpvvc? 20212632322722kg0.110pa0.990.28m61m/s513510j2mupvvc? 2?8 如图2-3所示，气缸内空气的体积为30.008m，温度为17。初始时空气压力为0.1013mpa，环境大气压力b0.1mpap，弹簧呈自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为20.08m，弹簧刚度为40000n/mk，空气热力学能变化关系式为kj/kgk0.718ut。试求，使气缸内空气压力达到0.15mpa所需的热量。 图2-3 工程热力学第4版习题解 12 ：先求活塞质量，初始时弹簧呈自由状态 pb1gmpapa 621bp20.10130.110pa0.08m10.61kgg9.80665m/sppam? 空气质量 63311ag10.101310pa0.008m9.7310kg287j/kgk290.15kpvmrt? 3120.008m0.1m0.08mvha 终态 2bp2gppamkx?，2bp2gppamxk? 62220.150.110pa0.08m10.61kg9.81m/s0.0974m40000n/mx? 23220.08m0.10.0974m0.0158mvahx 632223ag0.1510pa0.0158m848.26k9.7310kg287j/kgkpvtmr? 213a9.7310kg0.718kj/kgk848.26290.15k3.90kjvumctt? b222p1gddamkxwpvpaxa? 222bpbp212116222gdg20.110pa0.08m10.61kg9.81m/s0.0974m40000n/m0.0974m979j0.98kj2kpamkxxpamxxxx? 3.90kj0.98kj4.88kjquw 2?9 有一橡皮球，当其内部气体的压力和大气压相同，为0.1mpa时呈自由状态，体积为30.3m。气球受火焰照射而受热，其体积膨胀一倍，压力上升为0.15mpa，设气球内的压力与体积成正比。试求：（1）该过程中气体作的功；（2）用于克服橡皮气球弹力所作的功，若初工程热力学第4版习题解 13 始时气体温度为17，求球内气体吸热量。已知该气体的气体常数g287j/kgkr?，其热力学能kj/kgk0.72ut。 ：据题意 0pppkvb? （a） 310.3mv时0p；320.6mv时，0.05mpap。代入式（a），解得0.05b?，0.166k。所以 0.16670.05pv? 6311g10.110pa0.3m0.360kg287j/kgk290.15kpvmrt? （1）过程中气体作的功 21212016dd0.16670.050.110d37500j37.5kjvvvvwpvppvvv? （2）克服橡皮气球弹力所作的功 6300210.110pa0.60.3m30000j30kjwpvv? e37.5kj30kj7.5kjwww?0 （3）气体吸热量 63222g0.1510pa0.6m871.08k0.360kg287j/kgkpvtmr? 210.360kg0.72j/kgk871.08290.15k37.5kj188.1kjquwmuuw? 2?10 空气在某压气机中被压缩，压缩前空气的参数是：10.1mpap，310.845mkgv。压缩后的参数是20.1mpap，320175mkgv。设在压缩过程中1kg空气的热力学能增加139.0kj同时向外放出热量50kj。压气机每分钟产生压缩空气10kg。求： （1）压缩过程中对1kg气体所作的体积变化功； （2）生产1kg的压缩空气所需的功（技术功）； （3）带动此压气机要用多大功率牡缍?工程热力学第4版习题解 14 ：（1）已知50kj/kgq?，139.0kj/kgu由闭口系能量方程quw得 50kj139.0kj189.5kj/kgwqu? 即压缩过程中压气机对1kg气体作功189.0kj （2）压气机是开口热力系，压气机耗功ctww?。由稳定流动开口系能量方程tqhw，得 t2211333350kj/kg139.0kj/kg0.810kpa0.175m/kg0.110kpa0.845m/kg244.5kj/kgwqhqupvqupvpv? 即每生产1公斤压缩空气所需技术功为244.5kj。 （3）压气机每分钟生产压缩空气10kg，故带动压气机的电机功率为 t1kg/s244.5kj/kg40.8kw6mnqw 211 某建筑物的排气扇每秒能把2.5kg/s压力为98kpa，温度为20的空气通过直径为0.4m的排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高50mmh2o，但温度近似不变，试求排气扇的功率和排气速度。 ： 2198000pa509.81pa98490.5pappp g1311287j/kgk293.15k0.8585m/kg98000partvp? g2322287j/kgk293.15k0.8542m/kg98490.5partvp? 排气扇后的压力和温度计算空气质量流量 2f212gg4vmdcppqqrtrt 所以 gf2222442.5kg/s287j/kgk293.15k17.0m/s98490.5pa0.4mmqrtcpd? 由能量方程 22f1f21122gg022qmmccqqhzqhzp? 工程热力学第4版习题解 15 2f22211233217.0m/s98.491kpa0.8542m/kg98kpa0.8585m/kg210002.5kg/s0.365kwmcppvpvq? 2?12 进入蒸汽发生器中内径为30mm管子的压力水参数为10mpa、30，从管子输出时参数为9mpa、400，若入口体积流量为3l/s，求加热率。已知，初态时134.8kj/kgh、30.0010m/