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混凝土结构上册混凝土结构设计原理第1章 绪 论1.1 混凝土结构的一般概念1.1.1混凝土结构的定义与分类以混凝土材料为主的结构均可称为混凝土结构。包括钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和素混凝土结构等。1.1.2 钢筋与混凝土共同工作的条件： 钢筋和混凝土两种材料的物理力学性能很不相同，他们可以结合在一起共同工作，是因为：钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力；钢筋与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数（钢材为1.210-5，混凝土为(1.01.5)10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏。1.1.3 混凝土结构的优缺点：优点 材料利用合理：钢筋和混凝土的材料强度可以得到充分发挥，结构承载力与刚度比例合适，基本无局部稳定问题，单位应力价格低，对于一般工程结构，经济指标优于钢结构。 可模性好：混凝土可根据需要浇筑成各种性质和尺寸，适用于各种形状复杂的结构，如空间薄壳、箱形结构等。 耐久性和耐火性较好，维护费用低：钢筋有混凝土的保护层，不易产生锈蚀，而混凝土的强度随时间而增长；混凝土是不良热导体，30mm厚混凝土保护层可耐火2小时，使钢筋不致因升温过快而丧失强度。 现浇混凝土结构的整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性，适用于抗震、抗爆结构；同时防振性和防辐射性能较好，适用于防护结构。 刚度大、阻尼大，有利于结构的变形控制。 易于就地取材：混凝土所用的大量砂、石，易于就地取材，近年来，已有利用工业废料来制造人工骨料，或作为水泥的外加成分，改善混凝土的性能。缺点： 自重大：不适用于大跨、高层结构。 抗裂性差：普通RC结构，在正常使用阶段往往带裂缝工作，环境较差(露天、沿海、化学侵蚀)时会影响耐久性；也限制了普通RC用于大跨结构，高强钢筋无法应用。 承载力有限：在重载结构和高层建筑底部结构，构件尺寸太大，减小使用空间。 施工复杂，工序多（支模、绑钢筋、浇筑、养护），工期长，施工受季节、天气的影响较大。 混凝土结构一旦破坏，其修复、加固、补强比较困难。混凝土结构的发展第一阶段：从钢筋混凝土的发明至上世纪初。钢筋和混凝土的强度都比较低。主要用于建造中小型楼板、梁、柱、拱和基础等构件。计算理论：结构内力和构件截面计算均套用弹性理论，采用容许应力设计方法。第二阶段：从上世纪20年代到第二次世界大战前后。混凝土和钢筋强度的不断提高。1928年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预应力混凝土，使得混凝土结构可以用来建造大跨度计算理论：前苏联著名的混凝土结构专家格沃兹捷夫（.）开始考虑混凝土塑性性能的破损阶段设计法，50年代又提出更为合理的极限状态设计法，奠定了现代钢筋混凝土结构的基本计算理论。第三阶段：二战以后到现在随着建设速度加快，对材料性能和施工技术提出更高要求，出现装配式钢筋混凝土结构、泵送商品混凝土等工业化生产技术。高强混凝土和高强钢筋的发展、计算机的采用和先进施工机械设备的发明，建造了一大批超高层建筑、大跨度桥梁、特长跨海隧道、高耸结构等大型工程，成为现代土木工程的标志。设计计算理论：发展了以概率理论为基础的极限状态设计法，基础理论问题大都得到解决，而新型混凝土材料及其复合结构形式的出现又不断提出新的课题，并不断促进混凝土结构的发展。1.3 混凝土结构课程学习中应注意的问题1、 加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面。混凝土结构的基本理论相当于钢筋混凝土及预应力混凝土的材料力学，它是以实验为基础的，因此除了课堂学习以外，还要加强实验的教学环节，以进一步理解学习内容和训练实验的基本技能。2、突出重点并注意难点的学习。本课程的内容多、符号多、计算公式多、构造规定也多，学习时要遵循教学大纲的要求，贯彻“少而精”的原则，突出重点内容的学习。3、深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切记死记硬背。要求熟练掌握、深刻理解一些重要的概念并在今后的学习中不断的深入理解。第二章 混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1混凝土的组成结构通常把混凝土的结构分为三种类型：.微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。.亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。.宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。注意：1.骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度是影响混凝土强度的重要因素；2.在荷载的作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响。2.1.2单轴应力状态下的混凝土强度 混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的（1）单向受力状态下混凝土的强度1）立方体抗压强度：边长为150mm的混凝土立方体试件，在标准条件下（温度为203，湿度90%）养护28天，用标准试验方法（加载速度0.150.3N/mm2/s，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的抗压强度，用符号C表示。 规范根据强度范围，从C15C80共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。2）轴心抗压强度按标准方法制作的150mml50mm 300mm的棱柱体试件，在温度为20土3和相对湿度为90以上的条件下养护28d，用标准试验方法测得的具有95保证率的抗压强度 。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。 考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构件强度与试件强度之间存在差异，规范基于安全取偏低值，规定轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度标准值的换算关系为：式中： k为棱柱体强度与立方体强度之比，对不大于C50级的混凝土取0.76，对C80取0.82，其间按线性插值。k2为高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，对C80取0.87，中间按直线规律变化取值。0.88为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。 fcu,k立方体强度标准值即为混凝土强度等级fcu。劈拉试验FaF3）轴心抗拉强度混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要采用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心抗拉强度。拉压压 混凝土轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系混凝土结构设计规范规定轴心抗拉强度标准值与立方体抗压强度标准值的换算关系为：（3） 复合受力状态下混凝土的强度在平面应力状态下，当两方向应力均为压应力时，抗压强度相互提高，最大可增加27，而当一方向为压应力，另一方向为拉应力时，强度相互降低。 当压应力不太高时，其存在可提高混凝土的抗剪强度，拉应力的存在会降低混凝土的抗剪强度。剪应力的存在降低混凝土的抗压和抗拉强度。2.1.3复杂应力下混凝土的受力性能实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双向或三向受力状态。双轴应力状态双向受压强度大于单向受压强度，最大受压强度发生在两个压应力之比为0.3 0.6之间，约(1.251.60 )fc。双轴受压状态下混凝土的应力-应变关系与单轴受压曲线相似，但峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变。 在一轴受压一轴受拉状态下，任意应力比情况下均不超过其相应单轴强度。并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力或压应力的增加而减小。构件受剪或受扭时常遇到剪应力t 和正应力s 共同作用下的复合受力情况。混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小，随压应力增大而增大当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小。三轴应力状态三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行。 2.1.4混凝土的变形1、单轴受压应力-应变关系混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征,是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。 在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的上升段。 采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲线的下降段。 强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。不同强度混凝土的应力-应变关系曲线Hognestad建议的应力-应变曲线规范应力-应变关系2、混凝土的变形模量弹性模量变形模量切线模量弹性模量测定方法Error! Reference source not found. 2.1.5混凝土的收缩和徐变1、混凝土的收缩 混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。 收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。 当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。 影响因素 混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有关。（1）水泥的品种：水泥强度等级越高，制成的混凝土收缩越大。（2）水泥的用量：水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。（3）骨料的性质：骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。（4）养护条件：干燥失水及高温环境，收缩大。（5）混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小。（6）使用环境：使用环境温度、湿度越大，收缩越小。（7）构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。2、混凝土的徐变 混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。 徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响。由于混凝土的徐变，会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布，在预应力混凝土结构中会造成预应力的损失。 混凝土的徐变特性主要与时间参数有关。在应力（0.5fc）作用瞬间，首先产生瞬时弹性应变eel（= si/Ec(t0)，t0加荷时的龄期）。 随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月可达最终徐变的（7080）%，以后增长逐渐缓慢，23年后趋于稳定。 记(t-t0)时间后的总应变为e c(t,t0)，此时混凝土的收缩应变为esh(t，t0)，则徐变为，ecr (t,t0) = ec(t,t0)- e c(t0)- esh(t,t0)= ec(t,t0)- eel- esh(t,t0)如在时间t 卸载，则会产生瞬时弹性恢复应变eel。由于混凝土弹性模量随时间增大，故弹性恢复应变eel小于加载时的瞬时弹性应变 eel。再经过一段时间后，还有一部分应变eel可以恢复，称为弹性后效或徐变恢复，但仍有不可恢复的残留永久应变ecr影响因素内在因素是混凝土的组成和配比。骨料(aggregate)的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。水灰比越小，徐变也越小。环境影响包括养护和使用条件。受荷前养护(curing)的温湿度越高，水泥水化作用月充分，徐变就越小。采用蒸汽养护可使徐变减少（2035）%。受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。 3、混凝土在荷载重复作用下的变形（疲劳变形） 疲劳强度混凝土的疲劳强度由疲劳试验测定。采用100mm100mm300mm 或着150mm150mm450mm的棱柱体，把棱柱体试件承受200万次或其以上循环荷载而发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度。 影响因素施加荷载时的应力大小是影响应力-应变曲线不同的发展和变化的关键因素，即混凝土的疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关。在相同的重复次数下，疲劳强度随着疲劳应力比值的增大而增大。混凝土在荷载重复作用下的应力-应变关系2.2 钢筋的物理力学性能 2.2.1钢筋的品种和级别 热轧钢筋、中高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋和冷加工钢筋2.2 钢筋的物理力学性能 2.2.1钢筋的品种和级别 热轧钢筋、中高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋和冷加工钢筋屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率97.73%）HPB235级： fyk = 235 N/mm2HRB335级： fyk = 335 N/mm2HRB400级、RRB400级： fyk = 400 N/mm2HPB235级(级)钢筋多为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋。 HRB335级(级)和 HRB400级(级)钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用级钢筋作箍筋以增强与混凝土的粘结，外形制作成月牙肋或等高肋的变形钢筋。 RRB400级(级)钢筋强度太高，不适宜作为钢筋混凝土构件中的配筋，一般冷拉后作预应力筋。延伸率d5=25、16、14、10%，直径840。钢丝，中强钢丝的强度为8001200MPa，高强钢丝、钢绞线的为 1470 1860MPa；延伸率d10=6%，d100=3.54%；钢丝的直径39mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有二股、三股和七股钢绞线，外接圆直径9.515.2 mm。中高强钢丝和钢绞线均用于预应力混凝土结构。冷加工钢筋是由热轧钢筋和盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭加工后而成。冷加工的目的是为了提高钢筋的强度，节约钢材。但经冷加工后，钢筋的延伸率降低。近年来，冷加工钢筋的品种很多，应根据专门规程使用。热处理钢筋是将级钢筋通过加热、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，而延伸率降低不多。用于预应力混凝土结构。 2.2.2 钢筋的强度与变形 有明显屈服点的钢筋几个指标：屈服强度：是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服后将发生很大的塑性变形，且卸载时这部分变形不可恢复，这会使钢筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。延 伸 率：钢筋拉断后的伸长值与原长的比率，是反映钢筋塑性性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好。屈 强 比：反映钢筋的强度储备，fy/fu=0.60.7。有明显屈服点钢筋的应力-应变关系，一般可采用双线性的理想弹塑性关系 Error! Reference source not found.无明显屈服点的钢筋a点：比例极限，约为0.65fua点前：应力-应变关系为线弹性a点后：应力-应变关系为非线性，有一定塑性变形，且没有明显的屈服点强度设计指标条件屈服点残余应变为0.2%所对应的应力规范取s0.2 =0.85 fu 2.2.3 混凝土结构对钢筋性能的要求1）强度：要求钢筋有足够的强度和适宜的强屈比(极限强度与屈服强度的比值)。例如，对抗震等级为一、二级的框架结构，其纵向受力钢筋的实际强屈比不应小于1.25。 2）塑性：要求钢筋应有足够的变形能力。 3）可焊性：要求钢筋焊接后不产生裂缝和过大的变形，焊接接头性能良好。 4）与混凝土的粘结力：要求钢筋与混凝土之间有足够的粘结力，以保证两者共同工作。2.3 混凝土与钢筋的粘结2.3.1粘结的意义粘结和锚固是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础钢筋与混凝土之间粘结应力示意图（a）锚固粘结应力 （b）裂缝间的局部粘结应力2.3.2粘结力的形成光圆钢筋与变形钢筋具有不同的粘结机理，其粘结作用主要由三部分组成：（）钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力（胶结力）。一般很小，仅在受力阶段的局部无滑移区域起作用，当接触面发生相对滑移时，该力即消失。（）混凝土收缩握裹钢筋而产生的摩阻力。（）钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用力（咬合力）。对于光圆钢筋，这种咬合力来自于表面的粗糙不平。变形钢筋与混凝土之间的机械咬合作用主要是由于变形钢筋肋间嵌入混凝土而产生的。变形钢筋和混凝土的机械咬合作用2.3.3粘结强度测试计算公式式中N钢筋的拉力；钢筋的直径；粘结的长度。不同强度混凝土的粘结应力和相对滑移的关系2.3.4影响粘结的因素影响钢筋与混凝土粘结强度的因素很多，主要有混凝土强度、保护层厚度及钢筋净间距、横向配筋及侧向压应力，以及浇筑混凝土时钢筋的位置等。.光圆钢筋及变形钢筋的粘结强度都随混凝土强度等级的提高而提高，但不与立方体强度成正比。.变形钢筋能够提高粘结强度。.钢筋间的净距对粘结强度也有重要影响。.横向钢筋可以限制混凝土内部裂缝的发展，提高粘结强度。.在直接支撑的支座处，横向压应力约束了混凝土的横向变形，可以提高粘结强度。.浇筑混凝土时钢筋所处的位置也会影响粘结强度。 2.3.5钢筋的锚固与搭接保证粘结的构造措施(1)对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度；(2)为了保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结，必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求；(3)在钢筋的搭接接头内应加密箍筋；(4)为了保证足够的粘结在钢筋端部应设置弯钩；(5)对大深度混凝土构件应分层浇筑或二次浇捣；(6)一般除重锈钢筋外，可不必除锈。钢筋的搭接钢筋搭接的原则是：接头应设置在受力较小处，同一根钢筋上应尽量少设接头，机械连接接头能产生较牢固的连接力，应优先采用机械连接。受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度计算公式：式中，为受拉钢筋搭接长度修正系数，它与同一连接区内搭接钢筋的截面面积有关，详见规范。基本锚固长度钢筋的基本锚固长度取决于钢筋的强度及混凝土抗拉强度，并与钢筋的外形有关。规范规定纵向受拉钢筋的锚固长度作为钢筋的基本锚固长度，其计算公式为： 第三章 按近似概率理论 极限状态设计法3.1 极限状态3.1.1 结构上的作用 直接作用：荷载 间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等 作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。荷载的分类按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1.永久荷载在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。2.可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。3.偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。荷载的标准值1.定义将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值2.确定a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑；3.1.2 结构的功能要求 1.结构的安全等级2.结构的设计使用年限结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。设计年限可按建筑结构可靠度设计统一标准确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般建筑结构的设计使用年限为50年。注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。 安全性 如（MMu） 结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。 适用性 如（f f ） 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。 耐久性 如（wmax wmax） 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。 结构的可靠性 可靠性安全性、适用性和耐久性的总称 就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。 如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。 显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。 规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国家法律。 设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。 经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用 3.1.3 结构功能的极限状态 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”承载力能力极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） 结构塑性变形过大而不适于继续使用 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）正常使用极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）； 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； 过大的振动（不舒适）； 其他正常使用要求。3.1.4 极限状态方程S荷载效应 结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等） S = S(Q)R结构抗力 结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度f、容许裂缝宽度w R = R(fc, fy, A, h0, As, )S R 失效结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示：Z=R-S对应的：Z=R-S0 时，结构处于可靠状态；Z=R-S=0时，结构达到极限状态；Z=R-S0时，结构处于失效（破坏）状态。在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：3.2 按近似概率的极限状态设计法 由于结构抗力和荷载效应的随机性，安全可靠应该属于概率的范畴，应当用结构完成其预定功能的可能性（概率）的大小来衡量，而不是一个定值来衡量材料强度 fy 和 fc 的离散截面尺寸h0和 b 的施工误差应力-应变关系参数 k1 和 k23.3 结构设计方法由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾。 容许应力设计法钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；没有考虑结构功能的多样性要求；安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。 破损阶段设计法整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。 但安全系数K仍然凭经验确定， 没有考虑结构功能的多样性要求的问题。 极限状态设计法除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂缝宽度（适用性）的极限状态的设计。 对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达， 材料强度 fck 和 fsk 是根据统计后按一定保证率取其下限分位值，反映的材料强度的变异性。 荷载值 qik 也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。 荷载系数 kqi ，材料强度系数 kc 和 ks 仍按经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。 以概率理论为基础的极限状态设计法由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。 为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。 当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率Pf。作用效应标准值Sk 作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性 不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数y，结构抗力标准值Rkfck、fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。Rk的具体表达形式是本课程的主要内容。5.3.2 混凝土强度对斜截面受剪承载力的影响 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。 5.3.3 纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。 5.3.4 配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）sv表示，即 如图表示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。 5.3.5截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力的影响 1截面尺寸的影响 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。2截面形状的影响 这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。54 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围 5.4.1基本假定 1假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成（图5-15）。由平衡条件Y=0可得：Vu= Vc +Vsv+Vsb如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则Vu=Vcs+Vsb 2梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。 3斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。4截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。 5剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了的影响。5.4.2斜截面受剪承载力的计算公式 1均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 2对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 3配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力，其斜截面承载力设计表达式为： 4不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算 截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于2000mm5.4.3计算公式的适用范围 1上限值最小截面尺寸 当 4.0时，属于一般的梁，应满足 当 6.0时，属于薄腹梁，应满足 当4.0 6.0时，属于薄腹梁，应满足 2下限值箍筋最小含量 为了避免发生斜拉破坏，规范规定，箍筋最小配筋率为 55 斜截面受剪承载力计算方法和步骤 5.5.1 计算截面的位置 下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力： （1）支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1） （4）腹板宽度或截面高度改变处的斜截面（如下图的截面5-5）。以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。5.5.2斜截面受剪承载力计算步骤 斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计： 1求内力，绘制剪力图2验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；3验算是否需要按计算配置腹筋。4计算腹筋 （