（机械设计及理论专业论文）无阀微泵压电应力流体耦合场数值计算研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 无阀压电微泵是利用压电振子施加电压后的机械振动实现流体传输的一种新型流 体输运部件，可以在较低电压下获得较好的输出能力，结构简单，易于加工和微小型化， 是需要小流量、精确控制、连续输出的微全分析系统中最重要的流体驱动器件之一。 本文采用多物理场耦合软件c f d a c e + 对无阀压电微泵进行三维动态数值计算研 究。通过对无阀压电微泵结构的优化，压电- 应力流体耦合场的数值计算以及将微泵集 成到十字沟道微流控电泳芯片上的系统仿真，深入研究微型化后微泵的输出特性和可应 用性。在正弦电压激励下，压电振子的形变作用在微泵内部流体上，同时流体对压电振 子也有一个反作用，这一工作过程的仿真可以更准确地预测微泵的输出特性以及集成微 泵式微流控芯片的工作特性。 采用结构性网格对无阀压电微泵模型进行离散化，其系统仿真需要用到c f d a c e + 中流场、电场、应力场以及网格变形四大模块。在数值计算过程中，不断调整瞬态计算 的时闻精度、流体速度的空间差分格式以及迭代次数和时间步长，保证各个物理量的平 均残差均低于1 e - 0 5 。同时，应用f o r t a n 9 0 语言对c f d a c e + 进行二次开发，实现无阀 压电微泵瞬态流量输出。 对扩张管元件的雷诺数进行数值分析，其结果与德国t b f s t e ng e r l a c h 等人的实验结 果相吻合。建立微泵内部流场的数学模型，对其扩张角、扩张比、泵腔深度进行优化设 计，得到适合加工的优化结构，扩张角为9 0 ，扩张比为1 5 ，扩张管最小截面积8 0 8 0 u m ， 泵腔刻蚀深度为8 0 “m 。对由压电体( 1 0 0 0 1 0 0 0 x 2 0 0 p m ) 和硅基底( 1 2 0 0 0 1 2 0 0 0 5 0 m ) 组成的正方形压电振子进行模态分析，得到其一阶共振频率为7 1 1 4 k h z 。无阀压电微泵 的流量随着激励电压幅值的增大而增大，随着频率的增大变化趋势复杂。压电振子的最 大位移和无阀压电微泵流量随着频率的变化规律不完全相同表明：不考虑流体作用的压 电振子的变形所包围的体积等价于微泵的输出流量这一结论的不准确性；低频时压电振 子最大位移随着频率变化有一个峰值并不一定是徽泵的共振频率。在集成无阀压电微泵 的十字沟道微流控电泳芯片的系统仿真中，微泵可以正常工作，微流控芯片的进样通道 中流体流动状态稳定，验证了无阀压电微泵微型化后的可应用性，同时也为微全分析系 统的微型化集成化提供参考依据。 关键词：无阀压电微泵；数值计算；多物理场藕合；压电陶瓷；微流控芯片 无阀徽泵压电应力流体耦台场数值计算研究 r e s e a r c ho nm ep i e z o e l e c t r i c s - s 订e s s - f l u i dc o u p l i n gn u m e r i c a i s i m u l a t i o no f t h ev a i v e l e s sm i c r o p u m p a b s t r a c t p i e z o e l e c 硒cv a l v e l e s sm i c r o p 啪p ( p v m p ) i san o v e lf l u i d 订a i l s p o r t e r ，i nw h i c ht h e n u i di sd r i v e nb yt h ed e f l e c t i o no f t h ep i e z o e i e c t r i cv i b r 砒o r w 汕m a n ym e r i t ss u c h 鹊s i m p i e s 劬c t l 鹏，e a s yp r o c e s s i n g 龃dm i c r o m a t i o n ，h i g hp e r f b 啪c eu n d e r i o w 印p l i e dv o l 诅g ee t c ， t h ep v m pi sm o s n yu s e d o n eo f t h em o s ti m p o r t a n tc o m p o n e m si nl a b o r a t o r ye x p e r i m e m s f o rt h ep r e c i s e ，c o n t i m l o u s8 n dt i l i yv o l u m ed i s p e l l s i n go fn u i d si nt l l em i c r o - t o t a l - 锄a l y s i s 盯s t e m s ( t a s ) i nt l l ep r e s e n ts t i i d y ，m u n i p h y s i c sc o u p l i n gs o f h v 盯ec f d a c e + 、v a su s e dt od ot t l e3 d d y t l a r n i cn 岫e r i c a ls i m u i 撕0 no f 也ep v m p 1 ko u t p u tc h a r a c t e r i s t i c sa 士1 dt h ea p 口l i c 撕o na s t l l ei n j e c t i o ns o u r c et om em i c r o n u i d i cc h i pw e r ed e t a i l e da n dd e e p l ys t u d i e dt l r o u 曲也e s t n l c 恤o p t i l l l i z a o n ，p i e z o e k c m c s s 协工c t u r e _ f l u i dc o u p l i n gn 啪e r i c a ls i m u l a t i o n o ft h e p v m p ，a 1 1 dt 1 1 es y s t e 】埘m cs i m u l a t i o no f t l l em i c r o f l l l i d i cc m pi n t e 掣嘶n gw i t l lp v m p d r i v e n b yt 1 1 es i h u s o i d a lv o l t a g e ，t h ep i e z o e l e c m cv i b r a t o r 鼢s f e r si t sd e f o n n 砒i o nt om ef l u i d ，a n d t h ef l u i dr c a c t sa tm es 啪et i m e t h ep i e z o e l e c 研c s - s 衄l c t i l f e n u i dc o u p l i n gn u m e r i c a i s i m u l a t i o nt ot h i si n t 盯a t i o ni sv e r yi m p o r t a n tt o 也ee x a c to u t p u tc h a r a c t e r i s t i c so f p v m pa 1 1 d l em i c r o m a t i o no f t h eu t a s s 订u c t u 咖鲥d sw e r et l s e dt od i s c r e 虹z em eg e o m e 试c a lm o d e lo ft h ep v m e l e c 砸c m o d u l e ，n l l i dd y n 眦i c sm o d u l e ，a i l ds 拥肥t 啪lm e c h a n j c 8 d y n a m i c sm o d u l e 丘d m c f d - a c e +w e r e e m p l o y e d t od ot h e p i e z o e l e c 灯i c s - s t r e s s n u i dc o u p l i n gn 啪e r i c a l s i m u l a t i o no ft h ep v i p t i m eg t e p t i m ea c c u r a c ya n dh e r a t i o nt i r n e sw e r ea d j u s t e d r 印e a t e d l yt oi n s u r ea 儿血ev a r i a b l er e s i d u a ln u m b e r sa r eb e l o w1 e 0 5 b e s i d e s ，也es e c o n 出叫 d e v e l o p m e n tm e t l l o do ft l l ec f d a c b + 啪sc a r r i e do u tt og e tt h et r 明s i e n tn u xo u t p u tw i t h f o r t a n 9 0l a n g u a g e t h en u m e r i c a ls i m u i a d o nr e s u l to ft l l ed i f m s e ri k y n o l d sn u m b e ra g r e e sw e l lw i t ht h e e x p e m e i l t a 】r e s u l t sf b mg e m l 蚰r e s e a r c h e rt o r s t c ng e r l a c h s y s t e m a t i cs i m u l a t i o n st ot h e p v m pw e r ed o n et og e t 髓o p t i m i z 撕o ns 竹c 协r ew l l i c hi ss u i 劬l et ob em a c h i n e da n d 叩e r a t c di nm el a b o r a i o r y n l eo p t i i l l i z e dd i 筋s i o na n g l ei s9 。，t h ed i 舳s i o nr a t i oi s1 5 ，t h e c h 栅b e rd 印也i s8 0 ma n dt h ed i f m s e rn e c kc r o s s - s e c t i o ni s8 0 8 0 “m t h er e s o n 趴t t k q u e n c yo f t h es q u 眦p j e z o e l e c t r i cv i b r a 【0 rc o m p o s e do f s i ( 1 2 0 0 0 x 1 2 0 0 0 5 0 “m ) a n dp z t b u l k ( 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 “m ) i s7 11 4k h z 1 1 l e ：f l u xo fp v m pi n c r e a s e s 骶t h ev o l t a g c a r n p l i n 】d ei n c r e a s i n ga i l dt l i ec h a r a c t e r i s t i cc u r v ec h a n g e dc o m p l i c a t e d l ya st h e 丘q u e n c y 大连理工大学硕士学位论文 i n c r e 船i i l g t h em a x i m u md i s p l a c e m e n tt e n d e n c yo ft l l ev i b r a t o fi sd i f f b r e m 丹o mm en u x c h m g e dc u “e n t ，w h i c hp v e di ti sn o ta c c 哪t et oe q u a t et l l ep v m pn u xa n dt l l ev 0 1 u m e e n c l o 辨db ym ed e f o m l a 石o no ft 1 1 ev i b r a t o r a tl o wa c t u a t i n g 丹e q u e n c i e s ，t l l ep e a kv a l u eo f t h e 舭q u e n c yc o r r e s p o n d i n gt ot h ev i b r a t o rd e n e c h o n i sn o ts u r et 0b en l er e s o n a n t 丹e q u e n c y o f t l l ev i b r a t o r ，w h i c hi sp o s s i b l em u c hh i g h e r ，m e 卸w h i l e ，i ta l s oe 。p l a i n e d 血ei m p o r t a n c eo f 血e 舢l t i p h y s i c sc o u p i i l l gn 啪e r i c a ls i m m a t i o no f 也ep v 1 1 1 ep 啪pc o u l dw o r kn o r i i l a l y a n dt h en u i di nt b es a l l l p l ei 脚e c t i o nc i l m n e ls h o w ss t a b l ef l o wc h 盯a c t e r i s t i c s 丘o mt h e s y s 把m 硝cs i m u l a d o nt om em i c r o n u d i cc h i pi n t e r a t i n gw i t l lp v m p ，w i l i c hd e m o n s 仃a t e d 廿l e m i c r o m 瓶o np v m pc 删d b eu s e di nu - t a s k e yw o r d s ：p i 娌o e l e c t r i c 明h e i 哪m i c m p m p ；n u m e r i c ms i m h l a 6 0 n ；m u l 戗p h y s i e s c o u p l i n g ；p z t ；m i c r o n u i m cc h i p 大连理二c 大学硬士掌位论文 独刨性谈明 痒者郑重声甓；本联学位谂文是我个人鑫嚣露据零下透髫熬磅突王 作及取得研究成果。尽我所知，滁了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不倪含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不龟含为获得大连理 工大学或赣英氇攀位魏学位或 菱书掰捷鼷j 童熬材瓣。与我一弼工棒静同意 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：l 匆。鲞硷日期：2 嘘盎必碰 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名；叠垒盔硷 导师签名 扭6 年月丝月 大连理工犬学硬士学位论文 1 绪论 1 1 微泵豹发展概述及应用 微泵是剩用流体力学原理将电能、热能、机械能等转化为流体动能的一种新型流体 传输部件，是微机械电子系统( m e m s ) 中重要的执行器件。本章首先介绍从蠕动式有 阀微泵到无阀压电微泵的发展历程，以及无阀压电微泵在m e m s 中的优势；接着总结 了无阀压电徽泵在数值计算方面豹研究成呆和现状；最后对本文主要工作和研究意义进 行阐述。 1 1 1 微泵的发展历程 微泵应用于m e m s 始于1 9 8 0 s 荚国斯坦福大学w 日l l m a r k 和s m i t s ( 1 9 8 5 s ) 等人【2 l 。 随后，人们围绕徽泵展开了大量的研究工作。按照箕结椅可将微泵分为机械式微泵和非 机械式微泵。机械式微蓑靠潢动邦件来传输控制漉体，蕊非机械式微泵劂设有任舞活动 部件。机械式徽泵按黥其驱动方式可分为瓣动式徽泵和往复式( 振动膜式) 微泵【3 】。 w m l m a 呔和s 咖t s 研究的泵燕蠕动式微椠。沿泵体管道布置三个压电片，颀次通电， 压电片螨劭使得流体从避口流动割战日，如瘸l 。1 所示。其流量3 * l ，m i n ，驱动电压为 8 0 v ，工作频率为1 5 h 由于振动膜徽泵可以提供较高的频率，从而可以得到较大的流 量，v a i i l e 一等人于1 9 8 8 年将振动膜引入枷b m s 。振动膜微泵是依靠驱动器使膜片 变形，g f 超泵腔肉压力交纯i 从而将流体定向输送的。v a nl i n t e l 等人的振动貘泵如图 1 2 所示。泵膜喜径1 2 5 衄皤翔片的童径为7 m m ，在1 0 0 v 电压，l h z 频率的驱动下， 最大流量达到8 u l ，m i n ， 尉1 1 蠕动斌徽蒹 f l g 1 ip 付i 8 檀l f i cm i c l 0 p 呻1 p 振动膜泵的驱动方式多种多样，可以分为压电式、热驱动式、静电驱动式、电磁驱 动式、形状记忆台金驱动式等4 ”。噩电式是微泵最卑也是最广泛采用的一种驱动方式。 压电泵不需要附加驱动电机，是利用压电材料豹逆压电效应使压电振子产生变形，再由 无阉礅浆压电一廉力- 流体藕含场数值计搏研究 压电鹱勘器玻璃 戳麓瞥潮蝴却铲啃黼棚删矿、粼蟊搿鬣隧 f ”一 。 圈l ，2 耩毫驱蘑静攮袋疆裘 f i g12m l c r od a p 船a 舯、v i t hp i e z o e l e c 倒c t u a t i o n 燮形产生鬟整静枣彀变纯实瑗流蒋辕窭的，或静裁瘸压彀蛭子产垒波动采侮输液傣。豳 予压电泵具有传统泵所不具备的特点，能将传统攥的驱动源部分、传动部分及泵体三畿 会为一体；蕊结构简单、体积小、重耋辍、耗能低、无噪净，秃电磁千扰，霹根据藏热 电压或频率控隶i 输出微小流蠢。零管它的发明与麓展倪2 。多年韵掰黛，但在航空航天瓣、 机器人、汽率、医疗器械、生物基因工裰、微型飘械等领域爨已经褥到了成功的应用吼 爱馥整：器上童年多国家( 蠡嚣零、荧謇、耩兰、蔫熊、臻壹葵鏊、德霄、瑟翔皱、嚣魏 列等) 都在进行压电泵的研制和开发，蕊电薄艨聚蹙h 蝎m s 领域巾研究热点之一。 根据闽的结构特点，压邀薄膜泵又努为膏瓣压电薄骥綦悬譬粱浮动球阕或锥型翊 等) 和无阀压电薄膜裂 硅片上采用释内异性腐蚀的方法形成 棱锥形扩张管收缩管结构。扩散管和收缩管处于垂宣方向，因此也称为瓣直结构。之后 谴嚣j 叉骈销出平鬻鳌笼瓣护鼗徽泵；采用昀爨传统辫攘芏援术。a o l s 辩n 等# ”q 辩无阈 压电微聚，进彳亍了全面而牒统的研究。通过壤论，仿真、实验镣方法得微泵关键部件 牧缝警扩张黪元转孛藏俸鳇滚动转性，避嚣对徽袋遴抒统他。结暴袋髑，在攥霉诺 数小锥艘角的情况下，扩张角在5 0 7 0 之间扩张管的压力损失系数最小，微泵的效率最 高；扩张管的形状对微泵的输出特性也有重饕露响，嶷验结果波明，在分别达到各自最 佳输出袄态酌情援下，藏爷型扩张镑魄蓠锥鬻扩张警辩长度菱雅短l 辩g 隔，这辩徽泵 的进一步微型化霄重要意义。另一方面，从徽加工工慧韵角度上来看，扁平型扩张管比 无阀微泵压电应力流体耦合场数值计算研究 张管比圆锥型扩张管要易于实现。图l - 8 为a 0 l s s o n 等设计并制作的圆锥型扩展管和 扁平型扩张管。 扁平型扩张管虽然有利于微型化，但是其扩张效率与圆锥型扩展管一样，一般在 o 0 0 l - o 0 2 之间，这是由扩张管的整流特性决定的。所以，a o l s s o n 提出用双腔室微泵 来提高微泵的扩张效率。理论上来讲，双腔室微泵的扩张效率应该是单腔室的两倍。图 1 9 为双腔室微泵的工作原理图，图1 1 0 为a 0 l o n 在硅片上用各向同性腐蚀法得到的 卿“嚼 圈l _ 8 圆锥形扩张管和扁平型扩张管 f 培1 8 c 州l d 伍堪旰a n d f i 甜w 鲥d i 最l s e r 圈1 9 双腔室无阀压电泵工作原理图留1 1 0 职腔室无闽压电徽泵 f i g l 9 w o r k i n gp r n c i p l e o f d o u b l ec h 锄b e r m i c r o p 啪pf i 9 1 1 0 d 0 u b l ec h 啪b e r m i c r o p u m p 微泵。该微泵由两个压电致动的腔体组成，直径为1 3 m m ，收缩管扩张管最小直径为 o 3 o 3 m m 。当两个以相反相位工作的腔体的振动频率为5 4 0 h z 时，最大流速达到 1 6 m u r n i n ，最大压办为1 6 6 7 l 【p a - a o l s s o n 还采用热塑复制法制作无阀微泵，该方法降 低了无阀微泵的制作成本，有利于无阀微泵的批量生产吲。 以上对微泵内部流体特性以及压电薄膜振动频率的研究基本上都是基于流体的运 动学理论，即假设压电薄膜变形所包围的体积与微泵输出的流量相等。这种假设实际上 并不能很准确地预测微泵的动态特性。 为了更合理地设计微泵，对微泵内部流场的全模型进行动态研究是一种必然的趋 势。这一方面国际上已经有很多学者作出了重要的贡献。2 0 0 1 年，l s p a l l 【3 1 等采用 失连理工大学硕士学位论文 饶娃e 蕊n 秘s m 毫i l p 基鞯l n e 勰方法分概了规t 薄膜巍动与徽鬃痨帮流体静流动之鬻薛梅踅 作用。将压电薄膜的变形穷稷与流体的控制方穰纳维一新托克斯方程跤悫爿乏解，褥 剽泵齄蠹抟压强与薄膜鹊驱动参数熬及辍聚熬雅稳参数之阉戆差羝，这桴戡霹戳摄撰 p z t 薄膜的振动和流体的流动特性对微泵的结构参数避彳亍优化设计。然而，l s p 等 建立的理谂分板模整，只研戴薄膜对流体的作用以及流体对薄膜的艇 乍用。仍不能礁礁 垒面的对徽泵的动态特性捆秣捺述。2 0 0 2 年，u h a n n 等l 辩】节q 基予鞠蠢方糕建立无巍嚣 电微泵的等效模型，如图l 。l l 所示，将收缩管扩张管中流体的加速度也考虑进去。仿真 终暴篓示：擞聂瓣共掇隳窭戡囊盎搬薄膜夔翻褰频率簧，l 、褥多；微系在其接攘频率蛘 可以达到爨健输出特性；微裂的共振频枣对收缩管扩张管的长度阻及箕他结梅参数报敏 感，但是，在微泵遗猁其共擐频率时，其流量和擐丈的压力损失对收缩管扩张管的结构 参数不壤惑；誓徽裘翦结梅足寸镊孛簿，粳辖管扩张警静最，j 、妻径对徽泵魏滚耋赣鑫特 性有重要影响。遗爝的是，遽魃结论郝是基于他们建立的摸型，并屈其实驶翱为理论的 发褒不足纛中止。毽这些缀巢慰擞泵绦挺翦优化墩诗仍然蹇重要鲍参考徐壤。 鹫l 。牲麦舞莲连授装魏簿簸模纂豪爨鹫 f i g 1 。1 le q u e n tp i e z o e l e c t f l cv 矗l 谰l e 晦m i e f o p u m p h e m 茸融瓣椭糟 进一移研究徽装韵动态特性，涉及掰徽泵内部多物理场纳耦合闻趣。蠢阀压电镦絮 内部涉及到流体、槐械、电、传熟、化学等多种学科，阊髓蕙为复杂。从理论上得到解 拆解是非鬻瓣瘫静。鞭就，a 稻试垂聚簿鼗毽幸 舞鞋爱系统绣寞静方法亲解凌畿策交郏 多物理场耩台的问越。c f dr e s e a r c hc 耵p o m t i 蝴的m m a 珏1 a v a l e 铸l j7 j 用c f d r c 软件 对镦管遵、微慕等删s 器佟避蟹漉体- 传热谨姆兰转物灌场魏藕含髓冀。这三张豹理 场豹藕合阔颓其实都是辘体，采用有限夔分法一种羲值计簿方法鄹w 解决。德是无阉聪 电微泵，只p z t 薄膜的振动就包含机槭、变形、压电等复杂问题。v s h g h a l 锋网。【”】对 褥檄泵集成蘩泠燕j 系统懿搬簿遵土豹瓣个系统豹流场遴努傍赛，褥副秘镑真结暴跨 j _ 敉i m 即1 等单纯对徽泵收雅管扩张管元件进行的数值计簿结粜踅接近蜜验健。v 无阀微泵压电- 应力流体耦合场数值计算研究 s h 咖l 等设计的双驱动微泵，如图1 1 2 所示，综合了振动薄膜驱动和收缩管扩张管上 电流体力学效应( e h d ) ，进一步提高了微泵输送液体的能力。bf a n l 4 ”等对无阀压电微泵 流体一压电膜耦合场的系统仿真更全面准确地分析了压电振子振动频率与压电振子最大 变形量之间的关系。仿真结果表明，微泵的输出效率不仅依赖于压电薄膜的驱动频率和 最大变形量，还与薄膜的变形形状有关。在低频振动情况下，薄膜变形在低频范围内几 乎相同，微泵的输出效率与振动频率成正比。但是，当频率增大到某一个值时，微泵的 输出频率就会降低，这是因为此时压电薄膜上不仅仅有一个峰值，可能有两个或者更多； 当频率继续增大时，薄膜的变形更复杂。所猷，对于微泵的输出效率视不同薄膜应该有 避胯 m 。翟唑黧2 一。 蒜嚣飞蠢二i = 二淼一 图1 _ 1 2 取驱动微泵8 ) 俯视图b 前视图 f i g i 】2d o u b l e d d v c n m i c l | o p 娜p 的n p v i e wb ) s i d e v i e w 不同的最佳优化频率。bf a l l 等用压电薄膜的最大变形量来衡蠡微泵的输出效率，并且 没有实验验证，但其仿真缩果为无阀压电微浆多物理藕合场的研究提供重要的参考依 据，也为无阀压电微泵的制作和使用提供参考频率。 我国对无阀压电微泵直勺研究也投入了大量的精力，中国科学院长春光学精密机械 与物理研究所、中园科学浣上海微系统与信息技术研究所、中国科学院电子学研究所、 清华大学、浙江大学、吉林大学、上海交通大拳等对辙泵内部流体流动特性的研究、结 构的设计、加工方法和工艺过程的优化等都有报多成果。其中吉林大学利用动能和势能 的相互转换关系探讨了收缩管扩张管的最小长度问题，推导出扁平型扩展管和圆锥型扩 张管的最小相对长度参考设计公式为式1 1 、1 2 1 4 。 k z 鸭詈( 志一， q ， 大连理工大学硕士学位论文 k 地增烈击一j ：， 式中，r 。6 为扁平型扩张管的最小相对长度，k ，为圆锥型扩张管的最小相对长度，口 为扩张角，如为动能转化为势能的相对值。扩张管的最小长度。= 乇一，d 为扩张管最 小截面的直径。该分析结果可对微泵的微型化设计以及输出特性最优化提供参考依据。 李军，吴博达等通过试验的方法对平板式无阀压电微泵进行研究，得到带有缓冲腔比不 图1 1 3 带缓冲腔的平板式无阀压电徽泵( 吉林大学研制) f i g 1 1 3ap 1 8 t e v a l v e i e s sp i e a o e l e c 打i cp u m p ( b yj j l i nu n i v e r s i t y ) 1 进样榴2 进样点3 微型无阀泵4 腹液池5 进样通道6 分离通道 1 s a l l l p i e j 哪e c t i o ns l o t2 s 帅p l e i 啦e c n o “p o i n i3 v a i v c l 船s m i c r o p u m p4 w k n u i dp o o i 5s a m p l c i 川e 毗 o nc h 蜘n e l6s 8 m p l es e p a i o nc h a h n e i 图i 1 4 集成微泵式微流控芯片( 浙江大学研制) f i g1 1 4 m i c m 玎u i d i cc h i p i t i t e 洲i n gv a l v e l e g s m j c r o p u f n p ( b y 动e j i 拍g u n i v e r s 带有缓冲腔的平板式无阀微泵的输出能力提高近4 倍”3 】_ 州，为无阀压电微泵提高效率 从结构优化上提供了又一重要参考依据，图1 1 3 为平板式无阀微泵结构图。 无阀擞聚压电应力流体耦台墙数值计算研究 对无阕糕窀徽泵结构参数和驱动参数静优彳之，腻理论分析、仿真设计到试验研究都 对其微型化趣到相当大的推动作用，从前使无阀微泵集成到微流控芯片上成为可能，同 时魄接魂了徽全努摄系统兹徽薹g 纯程集成纯。我嚣濒江大学汪经骚割蠢集藏徽泵式鳆微 流控芯片i 4 ”，如图1 1 4 所示，将微型茏阀泵作为连续换样装置集成到毛细管电泳芯片 上去，提高了检测过糕的自动化，实现了多神样品连续检测。他们还对微泵媳部流场进 行了系统静仿真诗舞，但微泵静驱动方式以及藕合场豹系统仿真德们没有予戳损道。 综上所述，对无阀压电微泵的数值计算的研究，几乎均停留在微泵内部流场进行仿 冀鳃隶孚上。将无阉羼电擞泵懿驱动、缝鞫、毒孝糕、痰部溅辱搴弱他学特洼和澄度效应等 均考虑进去的多物理耦合场进行系统仿真，因为涉及到多学科的内容和相互关系，有相 当大的难度。但是，这样的系统仿真可以更全瘟、更准确圭i 鲺预测微裂的输出特性。对予 器簧精确控斜连续输爨徽小瀛蠢的徽全分耩系统，在避行糯芏和实验之前，笼箕需簧入 们给出微泵精确的输出特性，以遮b 精确预测、降低成本的目的。本文采用数值计算的 方法，对无阕压邀徽象嚣电一应力漉体藕套甥连嚣系统研究，为徽裂鬓缴金分糖系统戆 设计提供理论依据和曼准确的预测结果。 1 。3 本文主要工佟穰磅究意义 无阀压电微泵已经历了十几年的发展历史，取得了很多有价值的研究成果。其平面 结构非常易予微细如羔，施妻珏魄雁即可将压电报子瓣振动誊搂俸用于流俸，可默 常迅 速准确地驱动和控制流体。因就无阀压电徽泵在鬟现不断微挺纯、集成化和便携记发展 趋势的微流控芯片中有非常大的发展前景。 数蓬诗葵拄零是震诗萋辊蜜验筏骜实物实验和耀诗冀撬设诗流体辊藏帮装麓等，竣 计质量可以用数值实验来评价，从丽可以大量缩短设计时间，节约设计费用，为装置的 加工快速有效地提供理论基础莘珏参考依据。 本文采稍数值计算的方法，对无阀疆电徽泵进行系统的仿真分析，对微象的结构以 及驱动进行优化设计，并瓣压电徽泵集成到微流控电泳芯片上，实现其对芯片的连续自 动滋撵臻戆，秘黠瞧瓣繁藏秃弱篷毫镦篆靛葱片避纾系统臻囊。本支蒸俸研究凑容壤述 如下： l 。通过遴续性方凝，纳维一辫托克簸方程窥伯努剥方程。推导出糖道蠹总流上的能 量方程，并将萁用于无润徽泵融部整个流场的分擀，得到微鞭内部流场韵总压力损失系 数、扩张效率、容积效率公式。 2 磷究7 弼e f p a c e + 对焉闼压越敷驻速符数毽毒辛雾的关键按零，并雳轴斑9 0 语言对软件进行二次开发，建立瞬态流量输出的动态链按摩。 丈连理z 大学硬士学位论文 3 。对毅绫管扩张管元俘避行数谯计算，褥努| 压强与霭诺数之闽静关系魏线，并与 德国t o r s t c ng e r l a c h 等人的实验结果相比较，数值计算结果与其实验结果相吻合。 4 。对微泵杰部攘个漉场遴行数僮计算，研究总压力损失系数奄擞襄关键续梅参数 之间的关系，得到对徽泵的扩张角、扩张比、浆腔刻蚀深度等结构参数的优化结果，并 对优化后微泵内部流体流动状态进行考察，得到蒋诺数与输入压强之间的关系。 5 辩疆电摄子进行有限元分辑，褥弱歪电掇子的优纯结构及箕振型稻鞠有频率。 6 对笼阀压电徽泵压电一虚力流体耦合场进行三维勘卷数值计算，研究徽泵的频率 晌嶷特性秽瞧压赡残特性。 7 对集成微泵斌徽流褴魄泳芯片进行三维动态系统仿真，徽泵以及微流控芯片进 样都可以碳常工作，验证了优化属无阍压电微象的可应用性。 焉瓣辙泵悉鸯一艘为- 漶髂耩套强数壤嚣棼骑究 2 擞聚稳辩流拣懿溅璐与控制撬瑗 冤髑赝电微浆俸必个系统，装理论嫠础霹戳分为嚣大部分：一部分怒澈髂憋漉动 辘理 一部分燕流体翡羧潮祝瑾，鞠压电攥予戆驱韵枧理。零帮穷绍了徽凝内部溅体的 流动状态，并幽控制方弦接导出微裂俸为一个系统的蒽扩张效率褒迭公武：同时瓣羼电 糕予农惩弦鬯盛激黝下懿擞动遽撵了势橱。 2 微絮内郝流髂酌流动分攒 蠢予猕经建砖获瓣寒瓣e g 州n 薰簸躐垂戮社掰囊缎，徽祭蠹熬流体魏流羲特髓涉及 掰徽必泼流韵蔑律，糟毒复杂。器黧攀者镬涎方瑟帮授氏了鞠港太豹耩力，j i 8 n 讣p 7 j 等爆去离予永在8 坤3 娜燕径的强餐幸# 实验，测爨了漉动损失豢熬蠢# 的变纯，察验缝荣 簿合纳绒一搿耗党簸方程鞭测瓣理论馕。我瓣中辩院力学掰事黻馨 4 帮大逑理工大学镣 镊例等对微流体特性的研究壤桑也诞明，徽管道惩，j 、特锤尺寸柱l o * 獭以上，管道内部 漉俸麴溅麓特性耱意经典溅落力学矮谵。本文撇裘筑栽小懿将缓足寸瓣程8 0 缸m 教密， 遨远大予l 鼬m ，掰赫箕内部流体瀚流动特性仍然萄阻耀经典流体力学联论来势轿。 2 ， 搬臻悫帮流游渡舔绺学攘蘩援竣 澍冤溺压巍镦浆两辩滚体滋静数值分糖，荫先必矮莽跫其内部工震豹特性。雄文袋 爆蒸馏农为工壤，隧此，微聚蠹豁流体为不霹愿臻瓣拳鳜滚体。 1 不可压缀流体q 为了研究阀磁觞方便，燃定体积艇辅麓数和俸拣膨胀系数毙念为攀煦漶体叫柞不可 疆缎瀛搭。这转流体受蕊髂获不躐小，受热搭羧誉膨强，嚣簿其密度、张体积稍谢黧均 为定常数。 缝对不霹艇缭滚髂窭鼯上燕苓存在靛，键罴在邋鬻袭捧下，渡体黻放憾运动瓣气体 魏撼缡性辩其避韵秘乎糍鞠磁势茺太大影响，慧醛其搿联雅挂掰煮按耀不嚣压缭溅论分 拼，所褥结果与爨黪情况肖时是非常按避蛉粥】。 2 。簪镢流舔 牛顿对翔鹜2 。l 掰示酌流体送行燕验研究，发现报韵上板国外力芦岛土缀运动速度 拶及簿攘嚣积蠢拔露毖，菇耀叛乏瓣的缀、疑离$ 威旋扰，臻瓣常数# 姆宠入鹾缀乏耀 流体静类及其激发缀强霄荧。 当两平板间韵滚度分帑”w 摊崽线娥耩鼢，激流横截西上菇感的遮艘梯度鼹一个 攀数，瓣露，溢流横截瑟上备赢豹韬藏匆也燕一个常数，沿滚溅藏疆上豹镯痘为分巍翔 翻2 1 新承。图中切斑力的穷向是按低速液滕澍高速液鼹的作丽弼袭赤的。有时，液流 i 2 一 夫连瑾王大学硕士学位论文 ji ， f ， ；国 二# 。移广* f 0r i i 叫寸t r 鹜2 1 凌嚣静糨往 f i g2 11 m ev i s c o s h y 吖t h e 订u i d 裁嚣上黪速发努枣# 糊秘不一定是壹线攫襻，她避渡溅截瓤主一点瓣速廑撵发搬式2 。l ， 是y 坐标韵满数，其太小为式2 2 。 勰篓：祟 o 1 ) 酞q 姆 奄 f ：芦拿( 2 。2 ) 卿 当拿 o 时，式中取“+ ”警；当掣o 融，取“一”譬，鞋傈谖切应力舞正傻。 印移 式2 1 ，2 2 通称为牛顿内摩擦定律，适合牛顿内摩擦庭律的流体称为牛顿流体，厦 之熬蠢菲牛顿漉俸。 2 1 2 微泵内部流体的控制方程 流体运动固然手变万佬，慑也毒其圜毒的内在规肇。这些规锋就是盎然辩学孛遴进 大擞的实践和实验归纳出来的质量守恒、动量守慎和能羹守恒。对笼蠲压电微泵内部流 体的控制上，表现为以下三个隽程：连续性方程、动量方程( n a v i e r s t r o k e s 方程) 和 倍努秘方摇。 1 连续性方程 微泵疼酆流体是低速运动渡体，满怒质量守挺定律，扶凄量守援定簿推警出懿壹热 坐标系下的连续性方稔为i 5 h ： 塑+ 擞! + 垦烈+ 旦绌；o 缸 印 嵇，3 ) 式中，p 为流体的密度， 、v 、w 分别为流体在x 、y 、：三个方向上的速度分量e 2 纳维斯托竟斯方程 从动量守恒定律推导出的微分形式的动量方稷，即运动方程为： 茏 强微象惩电- 农力一浚馋耦会场数篷计葵掰究 掣+ 踟b 扩) = 踟妇* 翻蝎；一塞1 掣础= 蕊舾淞一雾 掣懈如彩；确蝴溉一謇j 式2 4 鼯强瓣维- 瘊惩竞聚方程，蕊审矿为溅髂黪滚凌燕蠢，譬为漉傣戆麓力熬发， 尹为蘧强，鼓、鼠、s ，舞三个动囊方穗静广义滋颈；要些，i 掣、兰粤堕表示蕈挺 “ a 锩辍主的揍性力在x 、y 、z 三个方患土熬分耋，葫睁泅矿j 、d 知 矿；、d 知 妒# ，尹表忝攀 燕薅辍上熬壤蒸力翦努蠢，g 知瓴影哦) 、幽? z 彬幽) 、幽南触袭暴逮壤矢燕在x ， y 、z 三巾方囊上黪懿簧拉簸簿子，孚、；、宴袭暴攀经体积主盛力静分鬣。对予糖 秽w 热为常数熬不蓬缭滚薅，茂= 鼓；& 一，箴嚣胃缢霹畿； 警+ 鼢舀扩) ；融冬韶勰) 一丢塞j 砉+ 硝尹= 删酬一丢舅 ( 2 s ) 警+ 獭力；渤8 舭嗣一去薯 j 式孛，y 凳滚髂鹣遥动瓣袭。 3 ，穰努裂方程 液缕篱扩张喾是纛阙擞泵枣最鬟葵瓣殛麓意佟，滚嚣纛箕蠹蒸瓣濂翡状态嚣蔽震窳 义# 攀明确耱糖努潮方程来攒逮，德努糍穷纛霄爹鞭| 褒遮露袋，程安际的工程计葬巾， 逶嚣癍霜慧溅上静镳努联方程舞：蚓： z ，+ 争+ 警= 妒争+ 筹+ 芬 鼬， 大连理工大学硕士学位论文 式中，z 为单位重量流体的位能，y 为流体的比重，口为动能修正系数，当过流截 面上速度分布比较均匀时( 管中水流多数属于这种情况) ，动能修正系数a * 1 ， ，为 平均能量损失。 采用平面刻蚀工艺制备的微泵，其内部流体均在水平管道运动，重力均可忽略不计， 所以，式2 6 可以写成如下形式： 11 p k 2 + p l = 寺p 曙十p 2 + 凸p 。 ( 2 7 ) z 式中却。为沿程能量损失。 21 3 管内流体流动状态 收缩管扩张管是决定微泵输出效率的关键功能元件，对其结构的设计必须对其内部 流体的流动特性进行研究。按照流体与固体接触的情况来定，收缩管扩张管内流体的运 动形式属于管中流动【5 ”。 1 管中的层流和紊流 流体在流场中运动时，流体质点同时受到粘性力和惯性力的作用。当支配流动的主 要因素是粘性力时，粘性力的方向与流体运动方向可能相同，也可能相反，流体质点沿 运动方向加快或降低速度但不会偏离原来的运动方向，这种流体的运动状态就是层流。 而当惯性力成为支配流动的主要冈素时，沿流动方向的粘性力对质点的束缚作用降低， 质点向其他方向运动的自由度增大而偏离原来的运动方向。形成无规则的脉动混杂甚至 产生可见尺度的涡旋，这种流动就是紊流 。 流动从层流转为紊流，不仅与管内的平均流动速度有关，而且还与管内流体的性质 如密度、粘性系数以及水力直径等有关。荚国物理学家雷诺提出了一个无量纲组合量， 综合了上述各参数的影响，称之为雷诺数，以船表示： r e ：旦堕：堕伽) 玎 y “= 4 兰 ( 2 ，9 ) o 式中，r 为平均流动速度；p 、口、y 分别为流体的密度、动力粘度系数和运动粘 度系数；d 。为管道的水力直径；爿和s 分别为管道的截面积和湿周。 无蠲微裂压电_ 应力熵体藕台场数值计算研究 对于各种不同熊流体，不潮的流速和不同的警道水力畿径，对巍层流转为素流或紊 流转为层流的雷诺数照相同的，前者称为上界雷谱数r e ：；后者称为下界霄诺数r e 。， 透迤实验溺褥1 1 ： r e ：= 1 3 8 0 0 r e 。= 2 3 2 0 工程上常以下列霄诺数界限判定管中的流动魁层流还魑紊流： r e 1 3 8 0 0 ，管中流动状杰是紊流； 黜 2 3 2 0 ，管串流动狄态是层流； 2 3 2 0 r 口 1 3 8 0 0 ，层流、紊流的可能性都存在，不过紊流的情况居多。这是因为 在键港数较舞鞋，层溅蘸擒援举稳定，遴毒癸赛震动子扰裁銮曩变或素流。 2 管中的流动等损失 流体在管路中流动，由于管道的摩擦或者流体内部的捆甄摩擦，都会损失捧一部分 能畿。对 | 越能置损失魏蒙困避行研究，是提高管骆输送能为貔有效德径。流体在营路 中流动所受到的阻力，分为沿稷阻力和局部阻力两种。由于沿程阻力而引起的能量损失 称为浍程援失；垂手鼹辩疆力遮藏的8 l 耋撰失髂为嚣都损失。 1 ) 管中的沿程损必 流体在流动过程中，由于糙性作用，管路侧磷甯一个住罔子流体的粘性剪切应力， 其方向与流髂运动方囱褶反，舅井，流俸零身述鸯雨都摩擦，这使褥流体能蠢沿着流渤 方向逐渐降低，这种引起能量损失的原因州做沿程黻力，可以阐管路的沿程压力损失劬 亲袭示这耪疆力熬太小姻： 肇= 肜砉罢 ( ：1 0 ) 式中， 为管路的沿程阻力系数；，和d 分别为管路的长度和誊径；v 为平均流速； p 为濂体的密度。 2 ) 警申的局部攒失 出于管路截面发生明显变化、管轴线转弯或流体流经孔板、阀门、管嘴等部件时亦 褥发生戆囊损失，霆它秘发生帮影螭纹届隈在菜一韶箨疆遥耱莲圈肉，敬稼麓辩郯攘失。 不同的装置都有各自的流动规律，其中，在局部装鬣处出现涡旋区和逋度的重新分布是 局部阻力鲍普邂现象。但是，搬暴扶管路抟流动来说，它们瓣共性就是建成局熟鲍承头 损失或压力损失，压力损失可 ； 寝示为i 4 q ： 大连理工大学硕士学位论文 也p = f 三尹矿2( 2 1 1 ) 式中，f 为局部损失系数，其德主要取决于局部损失装胃的几何特蚀，也受嚣诺数 帮营路糕糙度耱影嫡。 如果局部装鬻是装在两种直径的管路中阈，则会出现两个局部阻力系数： 肇= 矢寺p 醮2 = 轰妻曙( 2 。1 2 ) 式巾，毒和友分别代嶷与局部装置前后速度承头楫配合的阻力系数，钕们霄如下 关系： 阿= 羲( 訇2 ( 2 + 3 ) 式巾，珏和k 分别为流体在前厝装篝的平均流动遵度，4 尊口4 分别为前后装置截 面的面秘。 3 ) 收缩管扩张管的流动损失 壤爨潦疆撬失耪两熬旗失熬定义，我翻缀鏊l 奉文孛竣壤鬻扩张警蠹款沿程损失鞫是 部损失的表达式，收缩管扩张管如蹦2 2 所示。 锌荦舞 ( a ) 扩张管( 掰精s e r ) 国投缩管 n 。翻e 图2 2 收缩管扩张管内流体流动尔意图 f 培2 2f j