（电路与系统专业论文）红外焦平面阵列非均匀校正算法研究及其fpga硬件实现.pdf

i9 1 - 焦平面1 | 均匀校止算法酬究及其f p g a 慢r i ：实现 摘要 本文结合中固科技大学大规模集成电路实验室和中国科学院上海技术物理 研究所合作的星载红外相机项目，为了解决红外相机上的不同波段的红外探测元 阵列存在的非均匀性问题，对红外焦平面探测元阵列存在的非均匀性问题展开了 深入的分析和研究。 本文主要的工作及特色如下 1 、在认真调研了幽内外关于这方面的发展动态的基础上，主要研究和分析了两 类算法的基本原理，一类是基于定标的校正算法，其中包括两点法、“s ”曲线法 和多点分段法等；另一类是基于场景的校f 算法，其中包括时域高通、卡尔曼滤 波、小波变换、代数校正、运动估计等校正算法。 2 、结合项目实际，重点研究和实现了定标校正算法，通过对积分球定标数据进 行深入的分析，将探测元分成线性探测元和非线性探测元，对线性探测元采用两 点校f 法，对非线性探测元采用多点分段校丁f 算法，通过实验验证，不同波段的 探测元阵列的非均匀性校f 后比校f 前得到了大大的降低，波段的非均匀校f 均 达到了课题将系统非均匀性降低到2 以下的要求。 3 、由于探测元的增益和偏移量随着时间的推移会发生漂移，为了改善探测元的 漂移，提出了基于定标和场景的联合校正算法，以及基于小波变换和卡尔曼滤波 联合校正算法，通过实验，我们可以看到这些算法都能有效的降低探测元阵列的 非均匀性。 4 、在利用f p g a 硬件实现非均匀校正时，分析设计了基于乘法运算和加法运算 的f p g a 实现，在基于乘加器运算的f p g a 实现中。设计出了乘法和加法整体 运算的乘加器，内部采用流水线w a l l a c e 树压缩结构，大大加快乘法和加法的速 度。为实时运算校正提供了保证。在陔项目非均匀校f 的工程化实现上，我们采 用基于查找表的f p g a 的硬件实现方法，通过对设计的非均匀校f 电路板调试 验证，我们可以看到所设计的非均匀校f 的硬件实现电路，符合设计的要求。 本文主要的工作已用于科研项目星载红外相机的校f 算法研究中。 关键词：红外焦平面阵列非均匀校f定标场景多点分段时域高通 小波变换k a h n a n 滤波 f p g a 查找表乘加器 中j 日 十7 技术j 、7 彤it - 7 子p 论文 ab s t r a c t t h ep a p e ri sb a s e do nt h ec o o p e a l l , ei t e ma b o u ii n h a r e dc a m e r al o a d e db ys a t e l b l ei nl a r g e s c a l ei n t e g r a t e dc i r c u i tl a b o r a t o di nn n r e e r s i t , o fs c i e n c e & t e c h n o l o g yo f c h i n aa n dt h es e c o n d r e s e a r c hr o o mi ns h a n g h a ii n s t i t u t eo l t e c h n i c a lp h y s i c sc h i n e s ea c a d e m yo ts c i e n c e si no r d e r t os o l v et h ee x i s t i n gn o n u n i f o r m i t , o fi n f r a r e df o c a lp l m i e $ i f f e r e n tw a v eb a n ds e n s o r sa r i a 3o n t h ei n t i - a r e dc a m e r a ，t h ep r o b l e mo fn o n u n i f n r m i t yo fi n f r a r e df o c a lp l a n es e n s o r s a r r a ) 1 5 d e e p l ya n a l y z e da n d r e s e a r c h e d m a i nw o r ka n dc h a r a c t e r i s t i ci nt i l ep a p e ri sf o l l o w e d 1 、t w oc l a s s e sa l g o r i t h m sp r i n c i p l e sa r em a i n l ys t u d i e da n d a n a l y z e do nt h eb a s e do f e a m e s f l y i n v e s t i g a t ea n dr e s e a r c ht h ed e v e l o p m e n to fi n f r a r e df i c a l p l a n ea r r a ys e n s o r sn o n u n i f o r m i t y c o r r e c t i o nt e c h n i q u e so fi n l a n da n do v e r s e a so n ec l a s si sc a l i b r a t i o n - b a s e dt e c h n i q u e s s u c h a st w o - p o i n tc a l i b r a t i o nt e c h n i q u e s c u l , et e c h n i q u e ，m u l t i p o i n ts u b s e c t i o n t e c h n i q u e a n de t c t h eo t h e ri ss c e n e - b a s e dt e c h n i q u e ss u c h m m p o r a l h i g h p a s sf i l t e r i n g , k a l m a n f i l t t r i n g w a v e l e t , r a n s f o r mf i l t e r i n g ，a l g e b r a i ca l g o r i ! h m 。m o t i o n e s l i m a t e da l g o r i t h ma n d e t c 2 、c a l i b r a t i o nc o r r e c t i o na l g o r i t h m sa r em a i n l ys t u d i e da n di m p l e m e n t e dw i t ht h ei t e m f a c t i n f r a r e ds e n s o r sc a nb ed i v i d e di n t ol i n e a rr e s p o n s eo n e sa n dn o n l i n e a rr e s p o n s ed n e s t h r o u g ha n a l y z i n g t h ef l a t - f i e l dc a l i b r a t i o nd a t a ，t w o p o i n tc a l i b r a t i o nt e c h n i q u ei su s e dt o l i n e a rs e n s o r sa n dm u l t i p o i n ts u b s e c t i o nc a l i b r a t i o nt e c h n i q u eu s e dt on o n l i n e a rs e n s o r s t h r o u g h t e s tv e s t i f y i n g ，n o n u n i f o r m i t yo f d i f f e r e mw a v eb a n ds e n 5 0 sa r r a ya f t e rc o r r e c t i o n sl a r g e l yd e c r e a s e dt h a nb e f o r ec o a c t i o n e a c hw a v e m m dn o n u n i f o r m i t yc o r r e c t i o nr e a c h t h er e q u e s to fs y s t e mn o n u n i f o r m t i yb e i n gr e d u c e dd o w n t o1 1 9 w2 3 、d u et og a i na n db i a so fs e n s o r sd r i f t i n gs l o w l yi nt i m e c a l i b r a t i o n - b a s e da n ds c e n e - b a s e d s y n t h e t i ct e c h n i q u e ，w a v e l e tt m n s f o r mf i l t e r i n ga n dk a l m a nf i l t e r i n gs y n t h e t i ct e c h n i q u e a r e p r o p o s e d t h r o u g hn o n u n i f o m l i t yt e s t ，n o n u n i f o r m i o f s 1 3 s o r sa r r a yc a n b ed e g r a d e d e f f e c t i v e l yb yt h e s ec o r r e c t i o na l g o r i t h m s 4 ，m o r e o v e r o nt h eh a n do ff p g ah a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n ，f p g ai m p l e m e n tb a s e d0 1 11 h c o p e r a t i o no fm u l t l p l y i n ga n da d d i n g i sa n a l y z e da n dd e s i g n e di nt h ef 1 1 g a i m p l e m e n tb a s e d o nt h eo p e r a t i o no fm u l t i p l i e r a d d e r , m u l t i p f i e r a d d e ri sd e s i g n e dt oi m p l e m e n tt h ei o t a 红外焦平面非均匀校止算法研究及其f p g a 硬件实现 o nt h eo p e r n i o n o f m u l t i p l i e r & a d d e r m u l t i p l i e r a d d e r i sd e s i g n e dt oi m p l e m e n tt h et o t a l o p e r a t i o no fm u l t i p l y i n ga n da d d i n gp i p e l i n ew a l l a c et r e es t r u c t u r ei sc o n s t r u c t e di nt h e m u l t i p l i e r & a d d e r ，w h i c h c a nl a r g e l yi m p r o v et h es p e e d o f m u l t i p l y i n ga n da d d i n g o p e r m i o n ，a n dt h e ni m p r o v e t h es p e e do f t o t a lc o r r e c t i o n h e r el o o k - u pt a b l eb a s e df p g a i m p l e m e n t a t i o nm e t h o d a r ea d o p t e du n d e rt h ec o n d n i o no f m e e t i n gt h en e e do f p r o j e c t i t e m n o n u n i f o r m i t yc o r r e c t i o nc i r c u i tb o a r di sd e s i g n e da n dd e b u g g e d ，t h e t e s th a sv a l i d a t e d t h a tt h ec i r c u i td e s i g n e dm e e t st h ed e s i g n r e q u e s t m a i nw o r ki nt h ep a p e rh a sb e e nu s e di nt h er e s e a r c ho fc o r r e c t i o na l g o r i t h mo fi n f r a r e dc a m e r a l o a d e db ys a t e l l i a t e k e y w o r d ：i r f p a 、n o n u n i f o r m i t y 、c a l i b r a t i o n 、s c e n e 、m u l t i p o i n ts u b s e c t i o n 、t e m p o r a lh i g h - p a s s f i l t e r i n g 、w a v e l e tt r a n s f o r m 、k a l m a nf i l t e r i n g 、f p g a 、l o o k - u pt a b l e 、m u l i t p l i e r & a d d e r 3 红外焦平面1 r 均匀校止算法研究及其f p g a 硬件实现 第一章绪论 1 1 研究的目的和意义 自从1 8 0 0 年英国天文学家f w 赫歇尔发现红外辐射至今，红外技术的发 展已经历了将近两个世纪。红外技术发展的先导就是红外探测元的发展。红外光 是波长在o 7 u r n1 0 0 u m 的电磁波，在这个范围内又可分为不同的波段，每个波 段的红外光，由不同材料制作的红外探测元来接受，如近红外( 0 , 7 1 】t a m ) 硅光电二极管( s i ) ，短波红外( 1 3p m ) 一铟镓砷( i n g a a s ) 、硫化铅探测器 f p b s ) ，中波红外( 3 - 5g m ) 锑化钢( i n s b ) 、碲镉汞探测器( h g c d t e ) ，长波 红外、热红外( 8 1 4u m ) 一碲镉汞探测器( h g c d t e ) 远红外( 1 6b t m 以上) 一 量子阱探测器( q w i p ) 。 现代的红外成像系统广泛用于军用和民用，其中包括热像，夜视，怖视系 统，宇航，火灾探测，机器人技术和光谱传感器成像等应用。现代的红外成像系 统的核心是f p a ( 焦平面阵列) ，它由一系列放噩在焦平面成像镜头上的方型红外 探测元组成。目前有线阵和面阵两种，f e p b 图像就是由放在焦平面上的线阵或面 阵红外探测元获取物体所辐射的红外信号，经过成像系统所获得的图像，每个探 测元获取红外信号对应红外图像中的一个像素点。目前的红外探测元由于各种因 素的影响，使得不同探测元对相同输入的红外信号产生的响应不一致，这就是我 们所说的探测元阵列的非均匀性，非均匀性的产生有两方面的影响，一方面是内 部原因，由于探测元的工艺水平还不够高，难以做到完全一致。另一方面是外部 原因，由于环境温度变化和光学系统等因素的影响。由于探测元阵列非均匀性的 存在，使获得的红外图像存在固定模式的噪声f p n ( f i x e d - - p a r e mn o i s e ) ，即非 均匀噪声，从而使图像模糊不清，降低了图像的质量和图像系统的温度分辨率， 严重影响信息的获取。基于上述情况，国内外都开展了红外焦平面阵列非均匀校 正的研究。通过对探测元阵列存在的非均匀性进行校f ，降低红外图像的非均匀 噪声，使获取的红外图像更加清晰，对我们下一步获取需要的信息提供保障。 本项目所设计的星载红外相机，可用= j ：观测地表植被判断土壤的含水量， 能够对植物的湿度及活力进行探测，对台风、旱灾、火灾、地震和海啸等灾情进 中国科学技术人。学硕十学何沦文 行预报和崎测以及具有夜视功能。 _ 丁，相机中所使用的红外探测元对辐射响应度 的不致性，以及随着时| 1 日j 的推移。探测，j 在使用中n 秘应特性自身的漂移，双面 镜反射率的小一致性、电荷传输效率，以及1 f 噪声等诸多因素造成所获取的红 外图像质量的严重下降，极大的影响了获取的地面信息的精度。因此需要采用一 定非均匀性校 f 技术对获取红外信息数据进行非均匀性校丁f 。并将图像的非均匀 性降到2 以内。 1 。2 国内外红外焦平面非均匀校正技术的发展情况 从红外探测元的发展来看，国内在探测器的制造工艺、在面阵芯片成品率、 制冷系统水平等方面和国外存在很大差距，目前的红外探测器已经从单元的器件 朝着多元面阵发展，美国等发达国家己经研制出了2 0 4 8 x 2 0 4 8 元( 4 0 0 万像素) 的红外面阵器件，由于国内的红外探测元工艺的落后，非均匀校正的任务更为紧 迫。国内外都开展了各种非均匀校正算法的研究。 目前国内外对红外焦平面阵列非均匀校正研究的算法被分成两类，类是 基于定标的校正，另一类是基于场景的校正。例如，我们通常使用的两点定标的 校f 技术，就是相机在两个不同的已知温度下拍摄相同的定标目标( 典型的，黑 体辐射源) ，来获取定标数据，利用定标数据对阵列中每一个探测元的增益和偏 移量进行校正，以便使所有探测元能在相同辐照情况下产生相对精确和统一的输 出。但是使非均匀性最具挑战的一个问题是空删的非均匀性随时间缓慢的漂移， 这是由于红外探测元阵列在频繁的使用，使得探测元的响应特性也在缓慢的的发 生变化，这不是一次定标校正所能解决的问题，这时，不需要定标的，自适应的 场景校f 算法将发挥了作用，目前加强在场景校正算法的研究是国际上非均匀校 正技术发展的趋势，可以在不停止相机正常使用的情况下提供有意义的非均匀校 f ( n u c ) ，这种便利是以辐射精确度下降为代价的。基于场景的技术一般需要 使用一个图像序列并且依赖图像的运动( 或者实际场景的变化) 来为每一个探测 元提供场景温度的多样性。利用温度的多样性转来提供一个统计参考点，从而归 一化每一个探测元的响应。n a r e n d r a 和f o s s l ，2 以及，h a r r i s 和c h l a n 9 3 。5 都研究 r 采用常量统讲假设实现连续增益和偏移量非均匀校蕺的算法，这种假设假定在 一定时间内，每一个探测元的辐照光流的均值和标准方差是相同的。在这种假设 红外焦平面| | i 均匀校止算法研究及其f p g a 便什实现 前提下，通常采用一种线性探测7 亡响应模型。他们表明每一个探测元读出信号的 均值和方差都能够做为它各自的偏移晕和增益。s c t i b n e re ta l ”提出一种最小均 方误差的技术，这种技术与自适应的时域高通滤波器相似。通过调整滤波器的利 问常数，他们的算法被用来校f 偏移量非均匀性( 增益的校正是单独实现的) s c r i b n e re ta 1 1 02 3 0 n e l l 3 2 ，h a r d i ee ta 1 7 也提出了自适应的最小均方误差的神经网 络算法。，h e p f e re la l ”提出了一+ 种非均匀校正技术它是基于探测元在不同时 删接受同一场景点辐照应该有相司的响应这个条件，例如，0 n e i l 所使用的帧 数据，是由在已知模式下连续帧之问通过探测元视线的抖动来获耿的。相反， h a r d i ee ta 1 发展的这种技术是没有假定确定性的运动，而是采用运动估计算法， 在一个特定的位置和帧中沿着一个运动的像素轨迹去追踪真实场景值。h a y a te t a 1 9 发展了一种统计算法，这种算法依赖一种关键假设，即在时间上，阵列上所 有的探测元都置于相同的辐照度范围内，这种范围在一个恒定的范围内被模型化 为一个统一分布的随机变量。近年来，r a t l i f f e ta 1 f 1 1 又提出了一种代数( 非统计 的) 基于场景的非均匀校正技术，该算法不需要任何统计或关于场景温度场景多 样性的假设。它利用内部帧亚象素运动的估计和针对图像的运动线性内插模型来 归一所有探测元的偏移量。 国内在非均匀校正算法的研究相对滞后，目前国内外相对成熟的算法主要 集中在一些定标校正算法。基于场景自适用校正算法的研究和工程实现，是未来 的一个发展方向。 1 3 研究的内容 我们研究的重点，一是对红外焦平面非均匀校正各种算法的研究，寻求校 正效果佳，速度快，自适应强，便于工程实现的非均匀校正算法，并结合工程实 际的需要设计出可行的硬件实现电路，对探测元阵列的非均匀实施实时的校正。 同时对非均匀校正运算的f p g a 硬件实现的关键部件乘法器和加法器进行了研 究，提出更好的实现结构，以改进非均匀校正的整体硬件运算性能。 1 5 本文的结构 本文的第二章，讲述了实现红外焦平面阵列( i r f p a ) 非均匀校正( n u c ) 的各 中吲利学技术人学硕十学位论文 种算法的原理，第三章讲述了实现的非均匀校f 算法的仿真、验证及评价。第四 章讲述了红外焦平面非均匀校正的f p g a 硬竹实现。第五章是呛文的结论。 红外焦平面m 均匀校止算法研究及其f p g a 崾制实现 第二章实现红外焦平面阵列非均匀校正的各种算法的原理 本章首先给出了非均匀校f c n u c ) 的基本原理，并对基于定标和基于场景校 正的两类算法的原理进行了洋细的分析，在基1 二定标的校f 算法中，主要分析了 两点法、“s ”曲线法、多点分段法和基j 二两点法和多点分段法的联合校f 算法 的基本原理。在基于场景的校f 算法中，主要分析了时域高通及其改进算法，卡 尔曼滤波法、小波变换算法、基于小波变换和k a l m a n 滤波的联合校正算法、代 数算法和运动估计算法的基本原理。 2 1 非均匀校正( n u c ) 的基本原理 非均匀校正( n u c ) 的全称是n o n u n i f o r m i t yc o r r e c t i o n ，非均匀性定义为 f p a 在同一均匀辐射输入时单元之间输出的不一致性，又称为固定模式噪声 ( f i x e dp a t t e r n n o i s e ) 。对于一个m 行、n 列的红外焦平面探测器，其响应的非均 匀性定义为： 朋w 2 专杰；| | ；泓沪对 晓、 式中v s ( i ，j ) 在第i 行，第j 列的探测元对某温度黑体响应电压， v 2 志蕃驴“ 亿m 、 它表示所有探测元对相同温度黑体辐射响应的平均值。非均匀性的产生有两方面 的影响，一方面内部原因探测元的工艺水平还不够高，难以做到完全一致。外部 原因则是由于环境温度变化和光学系统等影响，起主要作用的是：响应率的非均 匀性，包括光谱响应的非均匀性；读出电路自身及读出电路与探测器耦合的非均 匀性；暗电流的非均匀性。工作在不同波段的f p a 探测器非均匀性指标的典型 值为：p t s if p a ( s b d ) 在o 5 1 之间；i n s bf p a 在3 1 0 之间；h g c d t ef p a ( m c t ) 月j j 在1 0 3 0 之间。我们要实现校f ，就是通过一定的算法来尽量减少 探测元之问的响应差异，使得探测具有大致相同的响应曲线，使得p r u n 值尽 可能得小。下面给出探测元两种响应模型的校正过程，图2 1 给出线性响应模型的 校f 过程，图2 2 给出非线性响应的校正过程。 中国科学技术人学硕 “学位论文 响j 越 响应 啊心 线性校正 0 【a ) 辐射通帚 0 ( b ) 辐射通帚 ( a ) 校f 前探测元响应曲线【b ) 校正后的理想结果 图21线性响应模型的校正过程 a s b ( a ) 辐射通量( b ) 辐射通量 ( a ) 校正前探测元响应曲线( b ) 校正后的理想结果 图2 2非线性响应模型的校f 过程 其中a 、b 是任意两个探测元的响应曲线，爿1 和b 是校正后的响应曲线，s 是期 望响应曲线，下面的章节再具体叙述。 2 2 基于定标的校正算法 2 2 1 两点法 两点校f 法是较早开展研究的基本方法之一，也是系统中使用最广泛的一 种校正方法。它是在一点法的基础上发展起来的，使用此种校正算法，是基于 探测元是线性响应模型，从红外探测元非均匀性的来源和表现形式可以看出，如 果各阵列元的响应特性在所感兴趣的温度范围内为线性的，在时间上是稳定的， 并假定 噪声的影响较小，则非均匀性引入固定模式的噪声是乘性和加性噪 ，j 声，在此条件下焦平面阵列元的响应特性的表达式可表示为： x ”( 妒。) 2 盘一。+ b 。 ( 2 2 1 1 ) 其中纯是第n 个探测元所接受的红外辐射通量。a 。第”个探测元的增益量或者 6 帖 一 a s b 红外焦平而非均匀校止算法研究及其f p g a 便什实现 叫响应率，吃第个探测元的偏移量或者叫暗电流。z 。是探测几的响应输出值。 对均匀辐射的高温黑体和低温黑体进行拍照，获取定标数据，柬进行校f 。没在 高温巧和低温瓦时黑体所发射的红外辐照度分别为如和丸，对所有的探测冗的 在红外辐照度为“和丸的响应为分别为x 。( 九) 、x ，( 九) 其中f = l ，2 ，n ，对所有 的探测元的响应求其平均值，来获取响应的期望值 ，( 办) 鼍( 如) = 世 胛 ( 2 , 2 1 2 ) 式为高温黑体所有探测元期望的响应值。 置( 丸) 置( 疵) = 型一仃 ( 2 21 3 ) 式为低温黑体所有探测元期望的响应值。 为了获取每个探测元的增益和偏移量的校正参数，建立如下方程 x 。 h 、= 8 _ x j 渖h 、+ s j 以( 丸) 2 口；x 。( 纯) + 包 ( 2 2 1 2 ) ( 2 213 ) ( 2 21 4 ) ( 2 2 1 5 ) 其中a ，( f _ 1 , 2 ，n ) 和6 ，( f = 1 , 2 ，h ) 分别为增益和偏移量的校正参数。 由( 2 2 1 4 ) 、( 2 2 1 5 ) 我们可以得到 。：墨监! 二墨丝2 。( 九) 一置( 疵) ：墨! 纽! 墨丝! 二墨丝! 墨! 红2 ，( 九) 一x i ( 如) 式中：i = 1 , 2 以 校正的结果：丑艘正后= 口：x 艘删d + 6 下面图2 3 给出两点法校f 过程的示意图 ( 2 2 16 ) ( 2 ，2 1 7 ) ( 2 2 18 ) 中国科学技术人学硕士学位论文 x 2 2 2 “s ”曲线法 图23两点法校正过程 目前红外像元的非线性越来越受到关注，对探测元非线性的校f ，现在人 们提出了很多非线性模型，典型的如“s ”型曲线模型等。式( 2 2 2 1 ) 给出 “s ”型曲线常用数学模型。 爿。2 雨面而a n + 见 式中e 、见，是第n 个探测元的平移系数，实现平移控制。，4 、b o 是第n 个探 测元的拉伸系数，实现形状控制。砬，是第n 个探测元入射的红外辐射通量，。是 第n 个探测元的响应输出值，整个曲线体现了缓慢上升、线性增长和趋于饱和三 个变化过程，整个校f 过程，就是将探测元各自不同“s ”型响应曲线，校正到 所有探测元期望的“s ”型n 向应曲线。下面图2 4 给出s 曲线法校正过程的示 意图， x ( 8 ) 中 ( b ) m a s b 图2 4 s 曲线校正过程 非线性拟合校f 算法的原理，是在忠实于探测元响应非线性的前提下，利用特 殊点( 如曲线的极值点、拐点和焦平面经常处于的工作环境温度点等) 对各个探 测元的响应进行定标然后根据曲线特征找到一个校正函数，对各个光敏元的响应 输出进行校f ，使得所有光敏元的响应曲线重合于期望曲线，此期望曲线，是各 个探测元的响应的平均值来确定的。要确定一条“s ”曲线，需要四个定标点， 一 声一 匕 红外焦甲面廿均匀忮止算法研究技其f p g a 硬制实现 具体实现过程如下： 发任一探测元四个定标点为( 蛾，x ，。) 、( 磊，x ，：) 、( 恕，x 。，) 和( 豳，x ，。) ( i = l ，2 ，月) 代入式( 2 221 ) i i j - 以得到四个方程，求解获得4 、e 、c 和口 ( i = 1 ，2 ，g t ) ，从而可以获得每一个探测元的响应曲线。期望曲线的四个定标 点为( 破，。) 、( 欢，丘：) 、( 魂，x 。，) 和( 丸，。) ，同理可得4 、b 。、e 和d 。，这 样可以定出所有探测元的期望响应曲线。下面我们校正的目的，就是将各个探测 元的响应曲线，校正到期望曲线，基于红外辐照通量和探测元的响应电压不易测 出，因而难以直接利用入射辐射通量和输出电压来拟合探测元的响应非线性特性 曲线。由于焦平面接受的入射红外辐射通量与目标的温度近似呈线性关系，同时 红外图像的灰度值也线性地反映了探测元的输出电压，我们可以用温度r 来代替 ，用像素值p 来代替，由某个探测元获取的红外图像相应像素的灰度值，代 入该探测元响应曲线方程，得出此时对应得温度，然后将此温度值代入期望响应 曲线的方程，得到的像素灰度值就是该点的校正值。 2 2 3 多点分段法 从上面“s ”曲线算法来处理探测元的非线性问题，我们可以看到，要实现 非均匀校正，需要进行大量的运算，其中包括指数运算和对数运算，不利于工程 运用，鉴与此提出多点分段法，其基本思想就是对一条非线性的曲线我们用多段 线性的折线来近似拟合它，具体示意图如2 5 所示： 中国科学技术大学硕十1 学位论文 x 哪麻曲线 图2 5多点分段拟合 从上面的示意图我们可以看到，分得段越多拟合得折线越逼近响应曲线。 假设任一个探测元在m 个能级，获取m 个定标点，即任一探测元接受的红外辐 照度为( 葫，破，丸) ，输出的响应值为( ，( 霸) ，x ：( 破) ，以( 丸) ) ，假设有n 个探测 元，这样我们可以得到m x n 个定标点，对任一个能级西( f _ l ，2 ，m ) ，我们可 以得到该能级的期望响应值。 盖，：( 欢) 以：( 珐) = 型一 甩 一。( 丸) 置。( 丸) = 型一 ” ( 2 2 3 2 ) ( 2 2 3 3 ) 基于m 个能级，以及0 能级和全饱和能级，这样每一个探测就对应有m - - 2 个响应值，我们可以将任一个探测元的响应曲线分成m + 1 段，在任一两个能级 半 红外焦平面1 f 均匀校止算法硎究及其f p g a 倾件实现 之间构成一个线性段，在每一段内实现两点法校f 为了获取每个探测元在每一段内的增益和偏移量的校谁参数 程： 爿。( 咖) = a 。爿，( 谚) + b 。 x 。( 西+ 1 ) 3 a 。+ 戈，( 谚+ 1 ) + 6 。 其中d j ，和6 。( i = l ，2 一，肌+ 1 ) ( ， 偏移量的校正参数。 建立如f 方 ( 2 2 3 4 ) ( 2 23 5 ) l ，2 ，h ) 分别为第，个探测元在i 段增益和 由( 223 4 ) 、( 2 2 35 ) 我们可以得到： 盯1 矿掣掣掣 ( 2 2 3 6 ) “ x ，( 砬+ ) 一z ，( 谚) ：墨坠! 兰塑二墨! 生! 苎! 盥!( 2 n 7 ) ，( 谚) 一，( 谚+ ) 式中：( i = l ，2 ，m + 1 ) ，( = 1 ，2 ，2 ) 对每一个探测元的响应值进行校f ，首先判断该响应值在哪一段中，然后根据这 一段的校正系数，实现校正。校正表达式如式( 2 2 3 8 ) 正后= 西厂e 前+ e ， ( 22 3 8 ) 2 2 4 两点法和多点分段法联合校正算法 我们在( 2 2 1 ) 和( 2 2 ，3 ) 两节已详细的叙述了两点法校正和多点分段法校 正的原理，当探测元的响应特性是呈线性分布的，我们采用两点校正法可以获得 很好的校正效果，如果探测元的响应特性是非线性的，这时候我们可以采用多点 分段的校正算法。在具体实现中我们可以通过对探测元不同能级的定标数据的分 析，将探测元分成两类，一类是线性特性较好的我们称为线性探测元，另一类是 非线性较明显的，我们称为非线性探测元。对线性探测元，我们采用两点校f 法， 对非线性探测元我们采用多点分段法。这种联合算法的意义，主要是大部分探测 元线性特性都是比较好，非线性探测元的比例相对较小，这样采用联合校正的算 法我们可以大大降低校f 的运算量，提高整体校f 的执行效率。 具体实现框图如图2 6 所示： 中国利学技术火学硕十学位论文 黑 图2 6两点法和多点分段法联合校正 2 3 基于场景的校正算法( s c e n e b a s e d ) 2 3 1 时域高通及其改进的算法 该算法的背景，除了考虑焦平面阵列的响应特性将会随时t n j 发生变化，还应 考虑非平稳的噪声 f 萃l l q , 境温度的变化，因此仅仅采用一次定标校正是不够的； 同时针对动态目标相对于杂波背景在像平面上具有较大的运动速度，因此目标信 号具有相当的高频能量而背景杂波移动速度很小因而表现为低频分量。因此采用 高通滤波方法可以在实现非均匀校正的同时达到突出目标的舄的。 在获取的序列图像帧中，场景( s c e n e ) 的信息是高频的，而固定模式的噪 声( f i x e dp a t t e r nn o i s e ) 是低频的，通过低通滤波器估计出图像中的低频噪声，然 后把噪声的图像帧减去估计出的低频噪声，从而获得高频的场景信息，达到非均 匀校正的目的。 算法原理如图2 6 所示： 纡外焦平面非均匀校二葬法研究及其f p g a 馊什实现 图2 6时域高通算法原理图 实现公式如f ： y ( n ) = x ( n ) 一f ( n ) ( 2 3 1 1 ) 低通采样输出为：厂( n ) = 百1x ( n ) + ( 1 一吉) ，( ”一1 ) 式中肛设置的帧数。式 中为设置的序列帧数。( ”) 是第。帧的低通输出，x ( 聆) 是原始待校正帧，) ( 即) 是校正后的帧，通过减去低通厂( 川，得到个高通输出。 对上述表达式进行迭代展开可得到式( 2 3 12 ) ： 彻：去铆一1 南去却一咿州古。去邶+ ( 1 击) _ 万i 厂( o ) ( 23 1 2 ) 令：f ( o ) = 0 ，且当m 5 0 ， ( 1 一亡) ”“1 月( o ，+ 。o ) ，这样上式可以简化式( 2 3 1 3 ) ： 朋 f ( n ) = 面1 似”) + 面1 叫”一1 ) + + 击1 ) = 击- 套圳) ( 2 3 1 3 ) 当m = n 时，这样第n 帧的低通输出变为前n 帧的平均值。 时域高通的优点： 1 算法简单，快速，可以实时实施。 2 不需要定标 3 合理选择时白j 常数，空间噪声可以降低到时域噪声的水平 4 对低频率的非均匀性以及渐晕效应效果显著 5 在特殊情况下，如军事领域追踪动目标，该方法抑制背景和噪声，突出移动目 标，效果就很好。 时域高通的缺点： 1 只能进行偏移校正，减少加性噪声，所以需要极好的增益均匀性。 中国科学技术人学硕十学忙论文 2 要求视场中的景物做随机运动，否则图像将会退化。 3 n 值不易确定，n 值较小系统易很快稳定，但对景物的随机性要求高，n 值 较大，系统稳定的时间较长，但对景物短时非随机的影响小些，n 值过大， 将无法彻底补偿系统的漂移。 4 抑制固定图案噪声的同时也抑制静止的细节目标，因此不适合于含有大量细 节的场景。 2 3 2 卡尔曼滤波法( k a l m a nf i l t e r i n g ) k a l m a n 滤波是卡尔曼( r e k a l m a n ) 于1 9 6 0 年提出的从被与提取信号有关的 观测量中通过算法估计出所需信号的一一种滤波算法。他把状态空间的概念引入到 随机估计理论中，把信号过程视为白噪声作用下的一个线性系统的输出，用状态 方程来描述这种输入一输出关系，估计过程中利用系统状态方程、观测方程和白 噪声激励( 系统噪声和观测噪声) 的统计特性形成滤波算法，由于所用的信息是 时域内的量，所以不但可以对平稳的一维的随机过程进行估计，也可以对非平稳 的、多维随机过程进行估计。这就完全避免了w i e n e r 滤波在频域内设计遇到的 限制，适用范围比较广泛。 k a l m a n 滤波是一种不断地预测、修正的实时递推算法，它所处理的对像是 随机信号，利用系统噪声和观测嗓声的统计特性，以系统的观测量作为滤波器的 输入，以所要估计值( 系统的状态或参数) 作为滤波器的输出，它实际是一1 种最 优估计方法。由于其在求解时不需要贮存大量的观测数据，并且当得到新的观测 数据时，可随时算得新的参数滤波值，便于实时地处理观测成果，因此，卡尔曼 滤波被越来越多地应用于动态数据处理中。 在红外焦平面阵列非均匀校正中该算法通过场景数据来对红外探测器阵列 增益和偏移量的非均匀性进行自适应的估计。每一个探测器的增益和偏移量被认 为是由一个离散时域g a u s s m a r k o v 过程模型化的随机状态变量，由于探测器的 工作状态随着时间发生变化，提出的g a u s s m a r k o v 框架结构能够为获取非均匀 噪声缓慢随机漂移提供一哥十机制。 这旱我们把红外焦平面上每一个探测元看成一个线性响应模型，其数学模 型如下： 红外焦平面非均匀校止算法研究及其f p g a 便件实现 y = a t 一- b 一v ( 2 3 2 4 ) 这罩( 2 3 2 4 ) 式中a 和b 分别是焦平面上任一个探测元的增益和偏移量， t 是接受的外界的红外输入信号，v 是探测元的加性时域随机噪声f 7 1 ，y 为探测 元的输出响应。 刺阵列中每一个探测元，在获取一系列的组帧中，且每一绀中的增益和偏移量 都没有明显地漂移的情况下，考虑读出矢量的值。对第k 组帧中的第n 帧，其第 i j 位置的探测元的输出值结合近似为下式： 妖”( 胛) = 爿t 。瓦”( 胛) + 启t ”+ 圪“( 胛) ( 2 _ 3 2 5 ) 这里4 ”和最”分别是第k 组帧的第n 帧，其第d 位置探测元的增益和偏移量， 瓦”( n ) 是第k 组帧的第n 帧，其第u 位置探测元收集的红外输入信号圪u ( n ) 表 示相应位置的加性时域噪声现在，对第i j 位置的探测元，相应第k 组的观察矢量 为耳”= k ”( 1 ) ，k ”( ) 7 ，它是读出值长度为的一个阵列。这罩l 是第k 组帧 的长度。 我们最终感兴趣的是由一系列矢量观察值x ，k k 得到的二维状态矢量 五= 4 ，b a 的回归和最小均方误差m m s e ( m i n i m u m m e a n s q u a r e r r o r ) 的估 计值，根据正交性原则， 五= 【4 ，玩 的m m s e 估计值遵循如下关系： e ( xk x k ) y f _ 0其中f _ 1 ，k( 232 6 ) 同理，x + 被认为由一，k 圪得到的。的条件期望值，也就是 l = 五i 巧，k ，k ( 23 2 7 ) 在构造k a l m a n 滤波器时为了获得上述m m s e 的估计值，我们需要两种数学模型， 一个是状态模型，它具有动态增益和偏移量的特征( 也就是g a u s s - m a r k o 。模 型) ，一个是观测模型，它是方程( 2 3 2 4 ) 提出的模型扩展，我们现在研究一 下这两个模型。 a 、状态模型的研究 我们把探测元的增益和偏移量看成离散高斯马尔可夫( g a u s s m a r k o v ) 过程的 随机状态变量【8 1 。 由于探测元的漂移是非常缓慢的，我们可以把观测的一组红 中围科学技术火学硕十学位沦文 外帧图分成n 小绍，在第k 小组内获取的序列图，可以把探测元的增益和偏移量 看成是个不变量，相邻的第k + 1 小组序列图所对应的探测元的增益和偏移量 可看成是第k 小组探测元的增益和偏移量的随机扰动。状态方程模型如下： 扎+ l = 西 。x 女+ 哌 ( 2 3 2 8 ) 。= 雕 ( 2329 ) 是状态转换矩阵，其中参数0 吼1 和0 风1 ，其取值大小与漂移的程度成 反比，并假定= q 一一嚷= 口，属= 届一c 屈= ，五= 【a 。，b k r 是增益和 偏移量构成的状态矢量，= ，r 由增益和偏移量两种系统过程噪声组 成。伴随着增益和偏移量的驱动噪声过程，都被假定为白噪的，高斯分布的和互 不相关的，下面给出二维驱动噪声过程w k 的对角协方差矩阵。 盱 曹 这里盯j 。和畦分别是增益和偏移量驱动噪声的方差。这些方差的分配值将在处 理非均匀噪声中扮演重要的角色，必须仔细处理。 在上述的模型中，确保