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混合浪中长波对短波的调制研究 摘要 海浪是一种常见的海洋现象，通常指一种小尺度海洋表面重力波，包含风浪 和涌浪。可将其看作一系列振幅和相位均不相同的随机简单波动的叠加。 海浪在海洋遥感和小尺度海气相互作用中扮演重要角色。中小尺度的短波是 海表羊r 糙度的主要成份。小尺度拳凡糙度可影响电磁波在海表面的散射。涌浪、内 波以及锋面等造成的非均匀流场对于海面小尺度羊h 糙度有调制作用，这种调制作 用也是这些海洋现象微波遥感的基础。通常，使用水动力调制传递函数描述涌浪 对短波的影响。有关短波调制的研究对于海洋遥感和海气相互作用意义重大。尽 管前人在理论和观测中都获得了不少成就，但是目自仃对于该调制机制和规律的认 识还存在很多问题。 为观察短波被长波的调制情况，在实验室产生混合浪并测量波面位移数据。 使用本征模态分解法( i m d ) 方法分析混合浪波面位移数据。与经验模态分解 ( e m d ) 方法相比，i m d 方法避免了模念混淆。将混合浪数据分解为若干本征模念 函数。许多数据最高频本征模态频率范围非常接近，这反映了即使外界条件不同， 仍然存在某一特定频率的波动。 对比风浪中不同尺度的三个本征模念：风浪主要波、中等波与小尺度波， 分析长波对它们的作用。将每个长波周期均分为8 个小的位相区| 日j ，计算各本征 模态在各小区间内的均方位移，以此代表某模念的能量沿长波的分命。风浪主 要波、小尺度波和介于二者之间的中等尺度波，其能量沿长波位相的分布具有不 同特征。风浪主要波的能量随长波波陡增加而减少，其分布与长波同相且关于长 波波谷对称。中等尺度波的能量则随长波波陡增加而增加，在长波波峰迎风面略 微高于背风面。小尺度风浪的能量随着风速和长波波陡的增加而增加，随着风区 长度的增加而减少，在长波波峰迎风面明显高于背风面。风浪能量分布在长波波 峰迎风面高于背风面，具有不对称特征。这一特征主要出小尺度波的能量分布体 现。考虑能使短波能量分布发生相移的各种影晌因素，结合观测，可以认为长波 遮拦效应是导致短波能量分布不对称的主要原因。 长波的轨道流场导致了多普勒效应。对于给定波数，短波表观频率在长波一 周期内经过加权平均的值相对于固有频率产生了净降低量。在长波不同位相，同 样的表观频率对应的围有频率不同。分析短波谱的调制传递函数随波数的变化， 结采显示，最高频模态内各种尺度的短波，其所受调制几乎不随波数变化。如此 一束，最高频模念所受调制可代表其包含的各种尺度的小波所受的调制。 对现有调制模式和相关理论综合分析的基础上，考虑了长波通过风应力对小 波的影响，提出了一个新的理论调制模型。模型结果显示，对于传播方向与风向 相同的波浪，短波能量的最大值位于长波波峰迎风面；对于高频小波，其调制随 波数变化不大。 关键词：风浪调制风应力相移 t h es t u d yo fm o d u l a t i o no fs h o r tw a v e sb yt h el o n gw a v e s a b s t r a c t w a v ei san o r m a lp h e n o m e n o no nt h eo c e a na n di ta f f e c t st h el i v i n go fh u m a n d i r e c t l y u s u a l l yi ti st h en a m eo fs u r f a c eg r a v i t yw a v ec o n c l u d i n gs w e l la n dw i n d w a v e s w h i c ha r er e l a t i v e l ys h o r t a n di tc o u l db es e e na sas u mo fw a v e so fd if f e r e n t p h a s e sa n da m p l i t u d e s w a v e sp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei no c e a nr e m o t es e n s i n ga n da i r - s e ai n t e r a c t i o n o c e a ns u r f a c er o u g h n e s so fo c e a ni sc o n t r i b u t e dm o s t l yb yi n t e r m e d i a t ea n ds m a l l s c a l es u r f a c ew a v e s t h en o n u n if o r mf l o w sc a u s e db ys o m ep h e n o m e n o ns u c ha s s w e l l sa n df r o n t sc o u l dm o d u l a t es m a l l s c a l er o u g h n e s s a n dt h i sm o d u l a t i o ni sa l s o t h ef o u n d a t i o no ft h em i c r o w a v er e m o t es e n s i n gt ot h e s ep h e n o m e n o n h y d r o d y n a m i c m o d u l a t i o nt r a n s f e rf u n c t i o ni su s e dt od e s c r i b et h ee f f e c to fl o n gw a v e st ot h es h o r t w a v e s t h er e s e a r c ha b o u tw a v em o d u l a t i o ni sv e r yi m p o r t a n t d u r i n gs e v e r a l d e c a d e sal o to fi m p r o v e m e n t sh a v e b e e nm a d ea n dal o to fi m p o r t a n tf a c t sa r ef o u n d h o w e v e rt h em e c h a n i s mo fw a v em o d u l a t i o ni sn o tw e l lu n d e r s t o o dy e t e x p e r i m e n t sw e r ec o n d u c t e di nt h el a b o r a t o r yt oo b s e r v et h em o d u l a t i o no fs h o r t w i n dw a v e sb ym e c h a n i c a l l yg e n e r a t e dm o n o c h r o m a t i cl o n gw a v e s t h es u r f a c e e l e v a t i o n sa sw e l la st h es u r f a c eg r a d i e n t sa r em e a s u r e d s o m ea l t e r a t i o n sa r em a d et o t h ee m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ( e m d ) a p p r o a c ht oa v o i dt h eb l e n d i n go f i n t r i n s i cm o d ef u n c t i o n ( i m f ) i nt h ea l t e r e dm o d ed e c o m p o s i t i o na p p r o a c h ，t h ei m f d e c o m p o s i t i o ni sd o n ei nf r e q u e n c ys p a c ei n s t e a do f i nt i m ed o m a i n w i t ht h i sm e t h o d ， e v e r ys u r f a c ee l e v a t i o nr e c o r di sd e c o m p o s e di n t oaf e wi m f s t h eh i g hf r e q u e n c y i m f so ft h es a m eo r d i n a ln u m b e re x t r a c t e df r o md i f f e r e n tw a v er e c o r d sh a v ea l m o s t i d e n t i c a lf r e q u e n c yr a n g e s ，t h e r e f o r er e p r e s e n tt h es u r f a c eu n d u l a t i o n so fap a r t i c u l a r f r e q u e n c ys c a l eu n d e rd i f f e r e n tw a v ec o n d i t i o n s t h es q u a r e de l e v a t i o n so fe a c hh i g h f r e q u e n c yi m fa r ep h a s ea v e r a g e dt of i n di t sv a r i a t i o na l o n gt h el o n gw a v ep r o f i l e 。i t i sf o u n dt h a tt h ee n e r g yo fh i g hf r e q u e n c yw a v e sa r ea s y m m e t r yo nt h es u r f a c eo f l o n gw a v e ，w i t hi t sm a x i m u m o c c h f sa tt h eu p w i n dq u a d r a n t so ft h el o n gw a v ec r e s t s i nv i e wo ft h ed i f f e r e n tp h a s es h i f t si n d u c e db yv a r i o u sm o d u l a t i o nm e c h a n i s m s ， t o g e t h e rw i t ht h ea b o v eo b s e r v a t i o n s ，w ec r e d i tt h ea s y m m e t r i cd i s t r i b u t i o no f s m a l l s c a l ew a v ee n e r g yo nl o n gw a v ep r o f i l em a i n l yt ot h ew i n ds h e l t e r i n ge f f e c to f l o n gw a v e s t h eo r b i t a lv e l o c i t yp r o v i d eab a c k g r o u n dc u r r e n tt ot h es h o r tw a v e s a n dt h e d o p p l e re f f e c t ss h o u l db en o t i c e dw h e nt h ew a v en u m b e rs p e c t r u ma r et r a n s f e r r e dt o t h ef r e q u e n c ys p e c t r u m t h ea d v e c t i o no ft h ew a v en u m b e rc o m p o n e n tb yt h eo r b i t a l c u r r e n to fb a c k g r o u n dw a v e sp r o d u c e san e td o w n s h i f ti nt h ee n c o u n t e rf r e q u e n c y a f t e rs o m et h e o r e t i c a la n a l y s i so fr e c e n tm o d u l a t i o nm o d e la n dm e c h a n i s m s ，a n e wm o d u l a t i o nm o d e li sm a d e t h i sm o d e lc o n n e c t sw i n ds t r e s st ot h es p e c t r u mo f s h o r tw a v e s a n dc a l c u l a t i o nr e s u l t sf r o mt h i sm o d e ls h o wt h a tw h e nat r a i no fl o n g w a v et r a v e l sw i t ht h ew i n d ，t h em a x i m u m so fs h o r tw a v es p e c t r u mo c c u r sa tt h e u p w i n dq u a d r a n t so ft h ec r e s t so ft h el o n gw a v e a n dt h em o d u l a t i o no ft h es h o r t w a v ec h a n g e sl i t t l ew i t ht h ew a v en u m b e r s k e y w o r d s ：w i n dw a v e ；m o d u l a t i o n ；w i n ds t r e s s ；p h a s es h i f t 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得 ! 洼! 麴遗直墓丝重要挂型壹盟的! 奎拦亘窒2 或其他教育机构的学位或证书使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：么蜘诱签字同期：w 椤年石月夕同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数掘库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国科学技术信息 研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公 众提供信息服务。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 撕乎f 学乙r 导师签字； 签字r 期：2 j 尤7 年月9 r 混合浪中k 波对知j 波的测制硼f 究 1 日u 舌 海浪是一种常见的海洋现象，它直接影响沿海居民生产、生活的方方面面。海浪是 一种小尺度海洋表面重力波，通常指风浪和涌浪。作为物理海洋学研究的一个重要领域， 研究海浪的生成、发展、衰减和传播机制，揭示其内在变化规律和外在影响因素，进行 海浪的模拟、预报和后报，对于海上航行、作业、港口、堤坝、防灾减灾和军事活动具 有重要意义。 1 1 长波对短波的影响 1 1 1 海上的长短波 海浪是一种常见的海洋现象。海面上通常有尺度不一的波动共存，既有高频短小的 波动，又有低频的长波。从形成区域来看，海浪包括风浪和涌浪。风浪在局地风作用下 生成，并且继续受到风的作用。从其他风区传来的波浪，或者局地风场发生变化后海表 风浪的遗留，可称为涌浪。涌浪与风浪相比，具有较规则的外形，排列比较整齐，波面 比较光滑。这是由于波动在传播过程中能量衰减，高频的组成波衰减较快，低频的衰减 较慢，因此高频分量所占有的能量比例越来越小，而低频分量的作用越来越显著。因为 高频分量具有使波面粗糙的作用，随着涌浪的传播，波面越来越光滑和规则。 1 1 2 短波调制机制的研究历史 多数情况下海表长波和短波是共存的。1 9 4 7 年u n n a 就发现：当短波骑行在波长较 长的波上时，长波将改变短波的波长和振幅；短波在长波波峰处变短，在波谷处变长。 一些研究认为波波相互作用是短波调制的一个来源。l o n g u e t h i g g i n sa n ds t e w a r t ( 19 6 0 ) 通过理论推导证明，短波能量的变化，对应着长波抵抗短波辐射应力所做的功。 在长波波峰附近短波波长的变化，可以简单地解释为长波表面的收缩。与u n n a ( 1 9 4 7 ) 的观点进行比较，他们的研究考虑了长波对辐射应力的抵抗作用。g a r r e ta n ds m i t h ( 1 9 7 6 ) 用波作用量守恒研究了短波的对流和变形。l o n g u e t h i g g i n s ( 1 9 8 7 ) 考虑了长波的非线 性影响，只考虑短波是纯粹的重力波的情况，基于短波作用量守恒近似可以得到短波变 陡的结论。h e n y e y 等( 1 9 8 8 ) 提出运用h a m i l t o n 正则理论描述骑行波，假设小波是毛 细重力波，大波是一般的波，导出了骑行波的一阶运动方程。p h i l l i p s ( 1 9 8 1 ) 研究了长 波上短波的传播，认为短而陡的重力波对毛细波有阻塞效应( b l o c k a g e ) ，高风速卜短风 区处自由传播的毛细重力波会被长波的波峰清除。对于定点测得的波面位移数据，高频 波( 频率高于谱峰频率) 成份聚集在长波波峰附近，原因有三：一是波峰附近稳定的位 混合浪中k 波对氪j 波的调, t i j f 究 相贡献占优势地位；二是风浪中的短波在长波波峰附近达到饱和，而在长波波面其他位 置短波的振幅将被削弱至饱和限量以下；第三条原因可能是最重要的，对于具有某一表 观频率u 的所有波动来说，长波波峰附近的短波的固有频率是最低的，而谱密度向低频 倾斜。在三种效应的综合作用下，波面位移数据的相速度受长波波峰因素影响较大。在 高风速短风区下，许多波峰发生破碎，并对短波产生抑制作用。并且，没有破碎现象时， 高频毛细波的阻塞现象也能抑制自由传播的毛细重力波。相比之下，海上长波的波陡较 小，其分散性要比实验室条件下生成的波浪强。袁业立等( 1 9 9 4 ) 给出了流线曲线坐标 中的一种较完整的描述，导出了色散关系，并作了定性的讨论。侯建军等( 2 0 0 0 ) 考虑 了骑行在大波上的小波为非线性的情况，导出了小波的h a m i l t o n 密度函数和非线性动 力学方程。安淑萍等( 2 0 0 2 ) 将骑行波分解为基波与扰动波的迭加，从h a m i l t o n 原理出 发，导出扰动波在基波波面上的速度势应满足的一个积分方程。m a s s o n ( 1 9 9 3 ) 研究了 涌浪和风浪间的非线性耦合，检验了非线性耦合对双峰谱的作用，认为实验室中的风浪 成长受到长波的影响而发生强烈变化，非线性祸合能够削平高频波的谱峰，但是在海上 风浪和涌浪的耦合通常可以忽略。 很多人认为长波轨道速度的水平分量的伸缩作用是短波调制的一个来源( 如 l o n g u e t h i g g i n sa n ds t e w a r t ，1 9 6 4 ；p h i l l i p s ，1 9 6 6 ) 。后来有研究认为其他源项( 如风输入 和能量耗散等) 对调制的影响更加显著，特别是对于海上波浪而言。 m i l l e re ta 1 ( 1 9 9 1 ) 将水槽实验结果与l o n g u e t h i g g i n sa n ds t e w a r t ( 1 9 6 0 ) 提出的线 性、非耗散理论对比，发现短波不太陡并且风生成长率相对较小时，理论与观测结果符 合较好；而在高风速下，风浪成长率、耗散和波波相互作用起主导作用。决定短波所 受调制的不是长波振幅，而是长波波陡；因此由长波的波面位移谱不能确定短波调制， 而斜率谱可以。 长波可导致短波风成长率的降低，从而削弱短波能量。w r i g h te ta 1 ( 1 9 8 0 ) 通过海 上观测，提出典型的海上波浪( 周期为1 0 m s ) 产生的调制，其主要来源是波致气流而 并非长波轨道速度的水平分量。c h e na n db e l c h e r ( 1 9 9 0 ) 总结了风浪所受抑制的几种机 制。1 ) 归因于波浪破碎增强，风生流受长波调制，进而增强短风浪在机械波波峰处的 破碎；但有人提出，这种机制在高风速下很弱，而且和风速之| 日j 没有很好的对应关系。 2 ) 非线性波波相互作用可能是削弱j x c 浪成长的原因( m a s s o n ，1 9 9 3 ) ，但缺乏有力的证 据。c h e na n db e l c h e r 提出，风浪被长波抑制是因为长波与风直接耦合，从局地的风湍 2 混合浪中长波对姚波的洲制研究 流应力中吸取动量。而短波的成长率与这一应力密切相关，局地的风湍流应力被削弱， 导致短风浪的能量小于没有长波的时候。他们提出的风浪调制模型还解释了海上难以观 测到风浪抑制的原因：当海上涌浪以接近风速的相速度传播时，风浪几乎不受影响。 k u d r y a v t s e va n dm a k i n ( 2 0 0 2 ) 提出气流风生短重力波耦合模型描述长波对短波的调制， 其中反映级联过程：长波通过其轨道速度场和调制风应力这两种方式调制短重力波；借 助于短重力波破碎生成寄生波过程，长波对短重力波的调制传递到毛细波，从而实现长 波对毛细波的调制。在长波和风浪同向的情况下，根据该模型，随着长波波龄( 长波相 速与水面以上十米高处风速之比) 的增大，毛细波能量的最大值点从长波波峰沿背风面 逐渐移向波谷。 但也有部分海上观测结果显示海上涌浪对风浪没有太大影响( h a r a e ta 1 ， 2 0 0 3 ： v i o l a n t e c a r v a l h oe ta 1 ) ，原因可能是海上风浪和涌浪间的耦合较弱，并且长波对作用于 风浪的风应力削弱较小。 还有一些工作特别针对小尺度波沿长波的分布。王伟和沈币( 1 9 9 8 ) 根据所拍摄的图 片判断风浪小尺度波在小风速下以寄生波为主，并且被局限在长波( 波长0 3 m ，波高 0 0 3 m 左右) 背风面的一个小范围内；而在大风速下，长波之上的短波没有特征尺度， 并且布满整个波面。h w a n g ( 2 0 0 2 ) 拍摄的图片则显示混合浪小尺度粗糙度在规则波( 波 长0 3 m ) 波峰的迎风一侧较强。对此他认为：落入辐散区的扰动会随着波长增加而成 长；同时由于短波快速耗散的特性，辐散区的扰动仅限于局地范围内。两者共同作用， 导致表面粗糙度比较高的地方出现在长波波峰的迎风一侧。以上工作在实验室水槽中进 行，长波由机械装置产生，且波向与风向相同。 结合观测与理论上的分析，一些学者构造了有关波浪调制的谱模型。k u d r y a v t s e ve t a 1 ( 1 9 9 9 ) 提出一个关于短波谱的物理模型，谱形来自于能量谱密度平衡方程的解。风 输入，粘性和波浪破碎带来的能量耗散，毛细寄生波的生成以及谐波相互作用都是影响 因素。在谱的不同区间，上述各项的作用不同。毛细波范围内的短波谱形主要由毛细寄 生波生成机制决定，用重力波与毛细波之间能量级联过程来描述。因而波谱由毛细波的 生成及其粘性耗散之问的平衡关系得出；短重力波谱，通过风输入与波浪破碎导致的能 量耗散之间的平衡关系得出。为了获得适用于整个波数范围内的短波谱，在最小相速度 对应波数附近对毛细波和短重力波谱做一些处理。通过这一模型，再现了与短波相关的 海表统计特征量，拖曳力系数和耦合参数。 混合浪中k 波埘知z 波的谢f b 唧f 究 1 1 3 表面粗糙度研究 表面半且糙度在环境遥感中具有重要意义。在主动模式和被动模式中，传感器接收的 信号的特征严格依赖于粗糙度。对于海洋遥感，表面粗糙度主要由表面波提供。表面波 的尺度对于量化其对海表粗糙度和遥感信号的贡献非常重要。例如，散射计运行时入射 角在2 0 6 0 这一中等范围时，波长接近电磁波波长的粗糙度成份对b r a g g 共振有贡献， 小于b r a g g 波长者引起信号漫射，大于b r a g g 波长者使散射元倾斜并且改变有效( 局地) 入射角。若要准确分析遥感信号，必须正确了解提供粗糙度的表面波对多种地球物理参 数( 比如风速、背景波和流) 的响应。 海表粗糙度常用均方斜率( m s s ) 来估量。对于一列正弦波，m s s 与波数和振幅的 乘积成正比。若海表波谱是宽频并趋于白噪声，短尺度波( 具有大的波数k ) 对m s s 有最大贡献。对海表面波谱的认识主要来自位移谱峰频附近的波的最大振幅。许多重要 的谱模型以开阔水域的风浪实测结果为基础，如p i e r s o na n dm o s k o w i t z ( 1 9 6 4 ) 关于海 浪充分成长时的模型，j o n s w a p 模型( h a s s e l m a n ne ta 1 ，1 9 7 3 ) 及d o n e l a ne ta 1 ( 1 9 8 5 ) 关于有限风区的模型。长波的波长较长，波数较小，在谱峰区域长波对m s s 的贡献量 很小，可以通过对波面斜率谱积分去掉长波( 如h w a n ga n dw a n g ，2 0 0 1 ) 。在海上测量 短波是相当困难的。谱模型在短波部分的形式，通常基于实验室测量与理论推导。众所 周知，将实验室结果直接用在海上来估量风浪的谱特征量不一定准确，因为在海上若要 同时满足与实验室中重力( f r o u d e 数) 、表面张力( w e b e r 数) 和粘性( 雷诺数) 相似的 条件非常困难( h w a n g ，1 9 9 7 ) 。f r o u d e 数、w e b e r 数、雷诺数的相似性分别对j 下确模拟 表面重力波、表面毛细波和风应力与海气动量交换具有重要意义。短波的动力学特征 相当复杂，而且在海上观测中很难对理论框架中的许多参数进行估量。因此理论模型与 实际情况相比有过于简化之嫌。 波面斜率的主要来源是一些中等尺度的波动。对中等尺度波的谱进行分析，可以看 到涌浪的效应。早期的观测主要来自实验室测量( 如p l a n ta n dw r i g h t ，1 9 7 7 ；d o n e l a n ， 1 9 8 7 ) ，认为长波( 人工制造的“涌浪”) 抑n - j 短波的成长。相关的解释是多种多样的。 有一种解释考虑了实验室中机械长波的尺度，认为一些实验中的机械长波不能代表涌 浪，它们仍受限于局地风应力。h w a n ga n ds h e m d i n ( 1 9 8 8 ) 将自己的与c o xa n dm u n k ( 1 9 5 4 ) 、t a n ga n ds h e m d i n ( 1 9 8 3 ) 的海上数据合起来分析海表均方斜率。结果显示涌 浪对料l 糙度的影响随涌浪强度的变化不是单调的。当涌浪的影响超过一定程度，表面粗 4 混合浪中k 波对地波的训制研究 糙度会减小。如果首先去掉稳定性效应，涌浪效应就更难辨认，因为在同样的涌浪效应 参数范围内，对料糙度的增强和抑制同时存在。h w a n ga n dw a n g ( 2 0 0 4 ) 将波数谱( 中 性稳定度的情况下) 数据分为两大类，其依据是谱密度在低频与高频范围的比。对于海 上混合浪，涌浪改变中等尺度波的谱的方式具有一定的复杂性。他们发现短于l m 的波， 波谱在低j x l 速下增长，在高风速下受抑制；对于中等波中较长的波，涌浪的效应和短波 情况相反。对于他们分析的大多数中等波数据，谱相对参考状态( 涌浪影响最小时) 的 变化幅度在2 0 左右。h w a n g ( 2 0 0 5 ) 没有把波谱从长波区域往外延伸，而是对针中等 尺度波进行观测并且提出一个谱模型。h w a n g ( 2 0 0 8 ) 为构建一个海表粗糙度的谱模型， 选择对表面斜率有贡献的波，在海上观测海表波浪谱。通过将观测到的无量纲谱密度和 风速间的经验幂函数关系，对谱进行参数化研究发现，涌浪可使幂指数法则的参数( 比 例系数和指数) 发生变化。对谱的特性受到的涌浪影响进行讨论，包括粗糙度成份与风 速的关系、涌浪导致的粗糙度变化，正是这些刻画了雷达遥感中的b r a g g 共振和表面倾 斜。得到结果如下：( 1 ) 随着涌浪强度增加，在中等尺度波中，长波部分谱密度增加， 短波部分谱密度减小；( 2 ) 涌浪对几米长的波影响不大；( 3 ) 当涌浪强度增加时，分米 尺度的波动对风速越来越不敏感；( 4 ) 涌浪的影响增加时，使短波发生破碎，并且扩大 发生破碎的波浪尺度范围。 构成海表粗糙度的中等和小尺度表面波落入多普勒频移较强的区域时，相应的频谱 会发生明显变形，很难确定对应的波动尺度。对于这种短波，处理长波轨道速度引起的 多普勒频移非常关键。将快速响应的测波仪器放在自由漂流中进行拉格朗r 式观测，能 够削弱多普勒频移的影响。用拉格朗同观测结果，根据线性频散关系将频率谱转换为波 数谱的结果能更准确一些( h w a n ga n dw a n g ，2 0 0 4 ) 。h w a n g ( 2 0 0 5 ) 研究了海表粗糙度 的微结构，采用斜率传感技术能够快速扫描水表面，得到的结果能精细的反映出表面波 动的时空发展变化。对水表面的空间测量，能直接计算毛细波重力波范围内的波数谱。 与传统的定点观测相比，这种测量技术可以避丌波谱高频部分中多普勒频移效应这一麻 烦。研究短波受长波轨道速度调制时，分析短波波数谱沿长波的位相分布即可。h w a n g ( 2 0 0 6 ) 专门研究了背景长波轨道速度导致的多普勒频移效应，认为长波轨道速度的对 流，引起波谱中对应频率降低。对比实验室测量的结果，这种效应在低风速下比较明显， 而在高风速下难以识别。 1 1 4 与弛豫理论有关的研究 混合浪中k 波对如波的调制础f 究 短重力波和毛细重力波受大尺度波动( 比如表面波和内波) 的调制，对x 与k u 波段的雷达成像有重要意义。k e l l e ra n dw r i g h t ( 1 9 7 5 ) 和h u g h e s ( 1 9 7 8 ) 从数学角度对 变化流场上表面波波谱的调制进行了研究。t h o m p s o ne ta 1 ( 1 9 8 8 ) 研究了波长范围在 o 2 一l m 的波动，也证明了h u g h e s 的理论。 弛豫理论模型( k e l l e ra n dw r i g h t ，1 9 7 5 ；a l p e r sa n dh a s s e l m a n n ，1 9 7 8 ；a l p e r s ，1 9 8 5 ) 通常用来解释变化的流( 表面波或内波) 对短风浪的水动力调制。这一模型的基础是谱 或作用量密度守恒。对源项( 风输入、耗散和非线性波波相互作用) 进行处理，使谱 能量或作用量密度的任何扰动都能被源项中的剩余部分恢复。当流场变化的尺度大于等 于长波相速度，弛豫模型中设计的扰动就不适用了。缓慢变化的流场产生调制作用的主 要原因是表面的伸缩，短表面波被拉伸的比例为叫c ，即背景流振幅与相速度之比 ( u n n a ，1 9 4 7 ；l o n g u e t h i g g i n sa n ds t e w a r t ，1 9 6 0 ) 。当这一比例较小时，作用量的波数谱 所受调制的量级为u c 。根据k e l l e ra n dw r i g h t 的弛豫理论，外来驱动比如风输入和耗 散能使波谱回到环境或平衡水平。h u g h e s ( 1 9 7 8 ) 将作用量密度的偏微分方程转换为常 微分方程。假设耗散项与作用量密度的平方成比例，控制方程变成r i c c a t i 方程，具有 积分形式的解。根据特征值法，能通过数值计算得出解。当流较小时，能得到与弛豫理 论相同的闭合解( h u g h e s ，19 7 8 ；h w a n ga n ds h e m d i n ，1 9 9 0 ) 。若假设耗散项与作用量密 度的平方成比例，这样限制性太强，h w a n ga n ds h e m d i n ( 1 9 9 0 ) 给出了更为普通的耗散 项的解。 m i l l e ra n ds h e m d i n ( 1 9 9 1 ) 通过水槽实验研究了多种风速下短风浪受机械长波的调 制，得到了平衡波高波数谱的形式。通过实验结果得到的线性调制传递函数，并将其与 由h u g h e s 线性化作用量守恒模型( h u g h e s ，1 9 7 8 ) 的理论预期进行比较，发现前者比后 者大2 3 倍，而且，实验得到的调制传递函数随风速增加；位相与理论结果也不吻合， 在高风速下，调制与变化的流同相。波长约1 。7 c m 的波动具有最小相速度，长波轨道流 场对斜率频谱的调制是小值，并与波数谱调制相关。 h a r a e t a l ( 2 0 0 3 ) 在海上观测了水动力调制传递函数，使用激光扫描斜率仪( s l s g ) 获取毛细重力波波谱，用电容导线和运动探测仪测量表面重力波。结果显示短风浪与占 主导地位的重力波之i b j 关联不强。当风与长重力波共线并且水表面洁净时，水动力调制 传递函数的模在2 4 左右，位相接近0 ；当风与长波不共线时，相干性比理论预期要小。 如果考虑了长重力波之上的风应力调制，现有的弛豫理论提供的调制传递函数值能够与 6 混合浪中k 波对知波的洲制州究 观测值相符。 1 2 风浪生成机制研究 海上风生波浪的成长以及波浪对风的反馈目前尚无统一的结论。不过，将海上观测 结果与临界层理论结合，有助于理论和数值模拟的改进。 1 2 1 线性理论 有关风浪成长的研究具有重要的意义但是难度很大。一方面，从理论角度来看，对 随时空变化的水面气流湍流的模拟实属不易。另一方面，从实验角度来看，很难直接对 风浪成长进行测量。过去几十年人们丌展了大量的研究工作。关于风浪生成的研究始于 2 0 世纪初，i ：l 女l ：i j e f f r e y s ( 1 9 2 4 ；1 9 2 5 ) 提出假设，认为流过水面的气流在波浪背风面受 到遮拦效应。这样压力就存在差异，压力变化和波面斜度同位相，空气对波面做功，当 输入的能量大于消耗的能量时，波动随时间增长。接下来对波浪的实验测量显示造成波 浪成长的压力差很小。因此，遮拦效应的说法暂时被搁置。风使波浪产生并发展的问题 此时仍然未得到解决。到了上世纪5 0 年代中期，p h i l l i p s ( 1 9 5 7 ) 干l m i l e s ( 1 9 5 7 ) 的文章对 风生波浪理论具有重要影响。他们的观点都提到了共振：p h i l l i p s 提到的是由湍气流压 力波动造成的表面波的共振驱动力；而m i l e s 考虑的是波致气压波动与自由表面波之间 的共振相互作用。m i l e s 提出的机制受到了极大重视。而后几十年风浪基本理论中的主 导论点是：风浪先通过p h i l l i p s 共振机制生成，然后根据以m i l e s 模型为基础的不稳定机 制成长。 不过这些理论仍然面临着许多障碍与争议。争论的一个主要原因是m i l e s 的理论假 定气流是无粘的，因此湍气流不起作用，除非是在剪切流内。另一个原因是，m i l e s 略 去了非线性效应，如波与平均流间的相互作用。而当风速与表面波相速度相当时( 临界 风速) ，波流相互作用可能很重要。除此之外，早年的海上观测如d o b s o n ( 1 9 7 1 ) ，给 出的风对波浪的能量传递远大于m i l e s ( 1 9 5 7 ) 的推断。后来的海上观测( s n y d e r ，1 9 7 4 ； s n y d e re ta 1 ，1 9 8 1 ；h a s s e l m a n na n db o s e n b e r g ，1 9 9 i ) 与m i l e s 理论值大小相近：不过对 于相速度接近1 0 h i 高空风速的较低频波动来说，能量传递比率的理论值仍小于观测值。 为了克服理论存在的缺点，许多研究利用数值方法模拟流动水面上方的湍流边界 层。利用合理的湍流闭合假设，可以模拟波致气流与平均流和边界层湍流间的相互作用。 这种办法( 如g e n ta n dt a y l o r , 19 7 6 ；m a k i na n dc h a l i k o v ，19 7 9 ；r i l e ye ta 1 ，19 8 2 ； a i z a n a i d ia n dh u i ，l9 8 4 ；j a c o b s ，l9 8 7 ；c h a l i k o va n dm a k i n ，l9 91 ；c h a l i k o va n db e l e v i c h ， 混合浪中k 波对氪j 波的调制缈f 究 1 9 9 3 ) 考虑了小尺度湍流对波浪成长的直接影响。因此采用混合长度模拟或湍流能量闭 合柬计算雷诺应力。出此得到的动量传输太大，m i l e s 理论刁i 再适用。除此以外，逆风 或当波浪传播速度大于风速时，上述的研究认为波浪衰减相当大，而m i l e s 理论中并无 衰减。但是目前海上观测结果能证明存在波浪衰减的不多，这可能是因为海上波浪衰减 对应的时间尺度非常大。 v a nd u i na n dj a n s s e n ( 1 9 9 2 ) 指出，依赖于根据分子过程的类推不适用于低频波动。 混合长度模型假设湍流产生的动量传输是流体中进行最快的过程，而对于低频波来讲是 不准确的。主要是因为在波动时间尺度内，空气外层的涡旋运动太慢难以传输大量动量。 n i k o l a y e v aa n dt s i m r i n g ( 1 9 8 6 ) 考虑了阵风对波浪成长的效应，发现能量传输增长很可 观，尤其是当长波相速与十米高空风速相近的时候。 b e l c h e ra n dh u n t ( 1 9 9 3 ) 指出混合长度模拟对传播缓慢的波浪也不适用。他们认为， 与波浪相比，远离水表面的气流湍流运动很慢，因此大涡没有足够时间传递动量。事 实上，气流中较强的部分被认为是近似无粘的，只有在水面上方的一个薄层中，风对速 度慢的波动传递能量。关于波浪成长的主要机制，他们认为：接近水面的雷诺应力引起 波浪背风面处边界层变厚，将在波面斜率足够大时引起气流分离。 1 2 2 非线性效应 给定风廓线时，准层流理论能很好预测成长率和波致气流廓线。不过理论忽视了当 海浪存在时风廓线会发生变化。由风向海浪传输的动量可能会大到使相应波致压力成为 湍气流的重要部分( s n y d e r ，1 9 7 4 ；s n y d e re ta 1 ，1 9 8 1 ) 。海浪上方的风速廓线由湍流和波 致动量通量共同控制。从气流向海浪的能量传递可能受海况影响，因此湍流边界层与表 面波之间可能会有较强耦合。 观测证实了研究者的猜测。一些观测( d o n e l a n ，1 9 8 2 ；s m i t he ta 1 ，1 9 9 2 ；d r e n n a ne t a 1 ，1 9 9 9 ；o o s te ta 1 ，2 0 0 2 ) 表明，拖曳力系数通过波龄依赖于海况。f a b r i k a n t ( 1 9 7 6 ) 和 j a n s s e n ( 1 9 8 2 ) 详细阐述了风浪相互作用理论。关于风浪生成的准线性理论描述了海况 的缓慢变化及其对风廓线的影响，为观测到的气流与海况的关系提供了解释。由此，根 据波致应力表示的苄r 糙度尺度与实测的粗糙度符合较好。 不过关于风浪生成与海浪对风的反馈作用仍有许多问题需要解决。比如因为短波发 展最快，波致应力很大程度上由高频波的谱决定( j a n s s e n ，1 9 8 9 ；m a k i ne ta l ，1 9 9 5 ) 。能 说明波龄依赖f 短波谱的证据劳不多。利用小波分析，d o n e l a ne ta 1 ( 1 9 9 9 ) 发现短波波 混合浪r jk 波对知 波的训制研究 数谱与波龄问的一些关联：波龄小的风浪比波龄大的风浪要更陡。关于波龄对谱的依赖 性，其内部物理机制仍有待研究者继续探索。 此外，准线性方法假设短波是线性的，不过这些波的波陡可能很大。因此与j e f f r e v s ( 1 9 2 4 ，1 9 2 5 ) 的设想类似，气流分离的非线性过程在海气动量交换中可能扮演重要的角 色。 m a k i na n dk u d r y a v t s e v ( 2 0 0 2 ) 为海浪上方气流拖曳力与海况的关系提供了另种 解释。不过，这种解释要求很大一部分的拖曳力由主要波上方的气流分离所确定；可是 这些大波不太可能频繁发生破碎。即使不存在气流分离，风浪生成的线性基本假设仍值 得关注。m i l e s ( 1 9 5 7 ) 理论针对无方向性、单一成份的波动。在假定风浪相互作用具 有足够线性的基础上，风对每一个谱成份的输入都能被独立考虑。t s m r i n g ( 1 9 8 3 ) 通过 波群中的最简单的情况一两列波与气流间的相互作用，讨论了这一问题。 为研究拖曳力与海况的关系，通常人们尝试将c h a r n o c k 系数与风浪发展状态的度量 方法联系起来，比如，波龄c ，u 。，其中c ，是谱峰对应波动的相速度。j 蚣c h a m o c k 系 数根据地和1 0