（电力系统及其自动化专业论文）宽量程电流互感器理论及实用化方法.pdf

华北电力大学 ( 北京) 硕士学位论文 abs tract i n s o m e p l a c e o f e l e c tr i c s y s t e m , t h e l o a d c h a n g e w i d e r a n g e a n d t h e e x i s t i n g c u r r e n t tr a n s f o r m e r s c a n t m e e t t h e m e a s u r e r e q u e s t . o n t h e b a s e o f c o n s u l t i n g a g r e a t a m o u n t o f m a t e r i a l s , a d e e p r e s e a r c h o n w i d e r a n g e c u r r e n t tr a n s f o r m e r b y a c t i v e c o m p e n s a t i o n w a s d o n e i n t h i s p a p e r . t h e a u t h o r h as f in i s h e d t h e f o l l o w i n g s e v e r a l j o b s i n c o r e o f th e c e n tr e : 1 ) t h e a c t i v e c o m p e n s a t i o n m e t h o d b as e d o n b a n g - b a n g c o n tr o l w as p u t f o r w a r d t o r e a l i z e t h e w i d e r a n g e c u r r e n t tr a n s f o r m e r . t h e m e t h o d c o n v e r t s t h e c o m p l e x s t a t e m e n t s p a c e t o u o d e s c r ip t i o n b y t h e t w o - s t a g e c u r r e n t tr a n s f o r m e r . w i t h t h e c o m p e n s a t i o n m e t h o d , t h e a c c u r a c y o f 0 .2 g r a d e c u r r e n t t r a n s f o r m e r c a n b e i m p r o v e d t o l e s s t h a n t h e 0 . 1 g r a d e s t a n d a r d a t 1 0 0 % r a t i n g w h e n t h e 州m a r y s i d e c u r r e n t i s c h a n g e d fr o m 2 % t o 1 2 0 % o f t h e r a t i n g . 2 ) a n e ff i c i e n t m o d e l b a s e d o n p h y s i c a l s i m i l a r i t y w a s m a d e t o s im u l a t e t h e c u r r e n t t r a n s f o r m e r s n o n l i n e a r m a g n e t i z in g c h a r a c t e r i s t i c s a n d t o c o m p e n s a t e e r r o r fr o m o u t s i d e . a s i m i l a r m a g n e t i z i n g c u r r e n t e x tr a c t i n g m e t h o d b as e d o n b a n g - b a n g c o n tr o l w a s a d v a n c e d t o m a x i m a l l y e x tr a c t t h e s i m i l a r m a g n e t i z i n g c u r r e n t . t h i s m e t h o d c a n e ff e c t iv e l y c o m p e n s a t e t h e c u r r e n t e r r o r c a u s e d b y m a g n e t i z i n g c u r r e n t a t p o w e r fr e q u e n c y . 3 ) b e c a u s e m o s t c u r r e n t t r a n s f o r m e r s h a v e t h e t u rn c o m p e n s a t i o n , t h e c h a r a c t e r i s t i c o f w h i c h w a s a n a l y z e d a n d t h e a n t i - t u rn c o m p e n s a t i o n m o d e l w as a d o p t e d t o o ff s e t t h e a c t i o n f o r c u r r e n t t r a n s f o r m e r w it h t u r n c o m p e n s a t i o n . 4 ) a c o m p r e h e n s i v e a c t i v e e l e c tr o n i c c o m p e n s a t i o n i s g i v e n w h i c h k e e p s t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s i m i l a r m a g n e t i z i n g c u r re n t c o m p e n s a t i o n a n d a d d s t h e fu n c t i o n o f a n t i - t u rn c o m p e n s a t i o n . t h e c o n s t i t u t i o n o f t h e c o m p e n s a t i o n i s s i m p l i f i e d , a n d t h e w o r k i n g a r e a i s e n l a r g e d b y a n t i - t u r n c o m p e n s a t i o n m e t h o d . t h e c o o r d i n a t i o n c o n t r o l b e t w e e n t h e a n g l e e r r o r a n d t h e r a t i o e r r o r w as r e a l i z e d t h r o u g h a n a l y z i n g t h e c o m m o n c h a r a c t e r i s t i c s b e t w e e n t h e s i m i l a r m a g n e t i z i n g c u r r e n t c o m p e n s a t i o n a n d t h e a n t i - t u rn c o m p e n s a t io n . wi t h t h e c o m p e n s a t o r , t h e a c c u r a c y o f a n 2 g r a d e c u r r e n t tr a n s f o r m e r s c a n b e i m p r o v e d t o l e s s t h a n t h e 0 .2 g r a d e s t a n d a r d a t 1 0 0 % r a t i n g w h e n t h e p r i m a ry s i d e c u r r e n t i s c h a n g e d fr o m 2 % t o 1 2 0 % o f t h e r a t i n g . k e y wo r d s : c u r r e n t t r a n s f o r m e r , a c t i v e c o m p e n s a t i o n , w i d e r a n g e , b a n g - b a n g c o n tr o l , z e r o fl u x , t w o - s t a g e c u r r e n t t r a n s f o r m e r , p h y s i c a l s i m i l a r , e x c i t i n g c u r r e n t c o m p e n s a t i o n , a n t i - t u r n c o m p e n s a t i o n , c o m p r e h e n s i v e c o m p e n s a t i o n w a n g x i a o - j u n ( s c h o o l o f e l e c t r i c a l e n g i n e e r i n g ) d i r e c t e d b y a s s i s t a n t p r o f . b a o h a i n 华北电力大学 ( 北京) 硕士学位论文 第一章绪论 ， . ， 选题的背景和意义 在已 经进入二十一世纪的今天，人类面临着众多的挑战和机遇。回顾上个世纪 人类取得的最辉煌的成就无疑是计算机和信息产业的飞速发展，这些不仅仅是技术 上的变革，而且更多的是观念上的变革、思维方式上的革新，在本世纪知识经济必 将取代工业经济而成为主要的经济形式。 在这个大背景下，电力系统也正在进行着革命性的变化。自 从进入上个世纪九 十年代以来，世界上许多国家的电力工业都进行了市场化改革，其目的在于引入竞 争，增强活力，这是百余年来电力行业发展历史上最深刻的变革，按照公平公正的 原则建立电力市场已经成为世界各国电力工业发展的趋势。 我国近年来也在逐步进行电力市场化的改革，并且在不断的加大改革力度，稳 步推进。在电力工业结构重组的环境下，随着电力工业结构重组，厂网分离，各个 电力传输的环节都必须独立结算，经济利益的划分己经成为一个核心的问题。电能 计量的准确度直接关系到供电部门和用电部门的经济利益，因此双方都很关心电能 计量的准确性，提高电流互感器的测量准确度，不仅是电力系统技术方面的要求， 而且也是电力市场下各个独立公司和广大用户在经济上的共同要求。 在电力系统中测量大电流的时候，通常需要采用电力互感器将大电流变成小电 流以供仪表测量。电流互感器在其中起到了信号传变、扩大量限以及安全隔离的作 用，电流互感器的钡 j 量准确度直接影响到电能计量的准确性。目 前，我国电力系统 的电能计量环节普遍使用准确度为 1 级的电能表，与之匹配使用的电压互感器和电 流互感器的准确度为 0 . 5级。随着电力市场化的推进 电能计量的公平性和统一的 计量环节问题得到了越来越多的重视，为此国家有关部门对电能计量提出新规定， 普遍使用 0 . 5 级的电能表，同时要求把电压互感器和电流互感器的测量准确度提高 到 。 .2级。按照国家的规定，更换高等级互感器是最直接有效也是最简便易行的方 法，但是全国将要更换的低准确度互感器数量巨大，更换的成本将给国家带来巨大 的经济损失。 另外，在电力系统的某些特殊场合，负荷的变化范围非常大。例如在国内外得 具有速度快，牵引力大，无直接污染等特点。牵引变电站 作 用 是 把 公 共 网 的 高 压 电 源 变 换 成 适 合 电 力 机 车 使 用 的 电 源 。 当 有 电 力 机 车 通 过 时， 通过牵引变电站的电流基本可以达到额定值， 而在电力机车通过后的时间段内， 通过牵引变电站的电流很小。按照电流互感器的准确级和误差标准，0 .2级的电流 互感器在 1 0 0 % 到1 2 0 % 额定电流的情况下幅值和相位的误差限值为士 0 . 2 % 和士 1 0， 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 在 2 0 % 额定电流时分别为1 0 .3 5 % 和士 1 5 ，而在 5 % 额定电流的时候达到了1 0 . 7 5 % 和士 3 0 6 1 ， 从上面的分析可以 看出 对于负荷变化比 较大的 特殊场合， 传统的电 流互 感器已经不能满足计量的需要。在实际中，有采用将不同量限的电流互感器串联使 用，拓宽互感器量程，来解决上述问题的办法，即把大电流和小电流分别用两个互 感器进行测量，这种办法接线和计量抄表都比较繁琐，不仅有资源上的浪费，还有 人力上的浪费。 对于上述两方面的问题，采用结构简单、价格便宜而且操作简单的互感器有源 补偿器有着巨大的优势。有源补偿器以其直接的补偿原理、灵活的设计、广泛的应 用范围、低廉的造价和简便的操作等特点，必将成为提高互感器测量准确度这一领 域的主角。 本文的研究方向为宽量程电流互感器的有源补偿研究。从理论上推导了基于 b a n g - b a n g 控制的双级宽量程电 流互感器控制方法， 为宽量程电 流互 感器的 实用化 应用提供了解决方案:针对电力系统中正在运行的大量低准确度的互感器，利用相 似原理的有源补偿方法提高了测量准确度，并达到了宽量程测量的目标，补偿装置 结构简单、操作方便、补偿效果明显，为解决这个问题提供了一整套解决方案。 1 . 2有关方面的研究现状 互感器的主要作用是传变电压和电流信号，它将高电压、大电流变成低电压、 小电流， 以便于测量、 数据采集和控制等需要， 是一次系统与二次设备之间的桥梁， 同时也起着电气隔离的作用，对二次设备和操作人员的安全起到保护作用。互感器 在工业中的应用非常的广泛 ，凡是与电气测量与控制有关的领域一般都要用到互 感器。电流互感器为无源元件，需要一次电流提供铁芯激磁所需的激磁电流，这也 是造成电流互感器误差的主要原因。 对互感器的研究主要集中在如何提高其测量准确度上。一方面是指稳态准确 度，通常被测信号是标准的正弦波的电压或电流，主要针对测量、计量及一些精密 实验等;另一方面是指暂态准确度，一般被测信号除了包含标准的正弦分量以外， 还叠加有衰减的直流分量或各种谐波分量等，从广义上讲，是非周期的任意波形， 主要针对继保保护及测控系统等。 提高互感器的测量准确度，最直接的方法就是选用好的材料，如采用磁特性好 的铁芯，其次就是从互感器的尺寸上考虑增大铁芯的截面积，减小磁路径，增加绕 组匝 数， 增大导线截面积以 减小内 阻 等等。 这些 措施的 共同结 果是使得互 感器的 造 价大大的增加。所以在实际应用中一般都要对互感器进行补偿18 1 。国内外关于互感 器的补偿已经进行了长时间的研究。电流互感器的准确度包括稳态准确度和暂态准 确度两个方面。 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 在稳态方面，电流互感器的补偿主要有有源补偿和无源补偿两大类。无源补偿 发展应用比较早， 主要有匝数补偿、 半匝或分数匝补偿、 磁分路补偿、 短路匝补偿、 电 容器补偿等等4 1 。匝数补偿法可以 平移比 差曲 线， 调整补偿匝数可以 将比 差曲 线 平移到零线附近， 对缩小某些运行点的误差有好处， 而且补偿效果明显， 方法简单， 缺点是不能拉平比差曲线，即不能对减小整个量程的所有运行点的误差都有好处， 对角差基本无影响，它是在普通互感器中使用最为广泛的一种补偿方法f 8 1 ,磁分路 补偿法是可以拉平比差曲线的补偿方法，但是受c t的运行范围影响很大，当磁分 路饱和时要产生谐波，不能达到宽量程测量的目 标;短路匝补偿是在互感器铁芯上 用导线绕一匝或两匝绕阻并短路焊牢，短路匝补偿在生产上主要用来补偿当二次负 荷功率因素为0 . 8是互感器的误差，当二次负荷功率因数为 i 时，原来互感器的相 位差增大，而短路匝对相位的补偿却减少，甚至不起补偿作用，而当二次负荷增大 时，原来互感器的比差就大，短路匝补偿会使互感器的比差进一步加大，所以短路 匝补偿有很大的副作用;电容器补偿是在 c t的二次绕组的两端并联一个适当的电 容，增大电流互感器的激磁阻抗，减少激磁电流，从而减少 c t的误差，但是并联 电 容要选的 合适才能 有效果， 过补偿和欠补偿都不行4 ,8 1 。 总之， 电 流互感器的 无源 补偿方法的共同特点是相对于有源补偿方法来说比较简单，缺点是只能实现固定补 偿，在量程变化比较大时跟踪误差补偿的能力较差，对互感器准确度的提高都是局 部的而不是整体的，一般在 0 .2级以下的普通互感器上使用。在负荷变化比较剧烈 的场合其整体准确度很难达到0 .2 级，不能做到宽量程测量 电流互感器的有源补偿方法是实现互感器高准确度或宽量程测量的有效方法 主要原因在于采用有源补偿以后的互感器误差不再由 互感器本身决定，而是由 补偿 器的性质决定。五十年代，a .h o b o s o n在 a i e e上发表了他关于实现零磁通电流互 感器的文章，开辟了以实现高准确度为目 标的电流互感器有源补偿法的新领域，当 时由 于受到电子技术约束的限制，他的方法只停留在手动调节上，不能进行自 动跟 踪控制，但是他提出的零磁通的原理是非常有创造性的，直到今天这一原理仍是实 现高准确度和宽量程电流互感器的基本方法。 进入七十年代，半导体电子器件出现以后，特别是运算放大器技术的成熟使得 有源补偿技术有了长足的进步，国内外都有大量的文章发表。比较早的有在七十年 代t .m . s o u d e r s , g e b e a r d 等在在i e e e t r a n s , o n i n t r u m e n t s q . x u , a . r e f s u m , a n d r . w a t s o n 在 i e e e t r a n s o n i n t r u m e n t s 此外还有一些通过人工神经的 方法进行补偿，但是本人以为不具备实用性价值。国内这方面的研究很少，甚至基 本上没有。 在互感器的暂态准确度方面，国内外都有光纤互感器或光电式互感器的研究， 也有非常多的文章发表，光纤互感器不存在铁磁材料的饱和问题，暂态特性好，不 过也易有受千扰和光纤接头易老化的难题， 而且其稳态准确度也很难满足实际的要 求。 此 外， 在测量暂 态电 流方面的另 一 个 方向 是 r o g o w s k i 线圈 5 2 1 ， 但 是 其稳 态 准 确 度问题还有待进一步研究。 1 . 3 本文的主要工作 本文围绕实现宽量程互感器作了一系列的研究，首先在理论上提出了采用双级 电流互感器结构的基于b a n g - b a n g 控制的宽量程互感器设计方法，并对其进行了误 差分析，实现了0 . 1 级以上的宽量程互感器的实验样机;针对电力系统中大量运行 的低准确度互感器提出了基于相似原理，在互感器二次构造双级相似互感器的方法 提取激磁电流，直接补偿到二次负载中，实现了0 . 2级宽量程互感器的目 标。 本文 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 的主要工作包括: 1 .对单级和双级的电流互感器进行了误差分析。 2 .提出了基于b a n g - b a n g 控制的宽量程电流互感器补偿方法。 采用双铁芯电流 互感器， 通过b a n g - b a n g 控制的手段， 改变了电 流互感器的误差曲 线， 提高 了电流互感器的测量准确度。 3 .提出了基于物理相似原理， 在互感器二次侧构造双级电流互感器提取相似激 磁电流进行补偿的实用化方法。 该方法通过把提取到的激磁电流直接补偿到 二次负载回路的方法来实现， 并对补偿电流进行了幅值和相位的协调控制研 究。 4 ，制作了实验样机， 并且完成了补偿器的电子电路设计， 并进行了大量的实验。 对2中的双级互感器采用了坡莫合金材料，原准确度为0 .2 级，实验证明通 过补偿以后当一次电流从额定值的2 % 变化到 1 2 0 %， 该电流互感器的测量误 差不超过一次电流额定值 1 0 0 %时准确度为0 . 1 级的测量标准。对3 实验样 机采用了冷轧硅钢的作为铁芯的材料，原准确度为2 级，实验证明补偿以 后 一次电流从额定值的5 %变化到 1 2 0 %， 该电流互感器的测量误差不超过一次 电流额定值 1 0 0 %时准确度为0 . 2 级的测量标准。 华北电力大学 北京)硕士学位论文 第二章 电流互感器的误差分析及其补偿方法概述 2 . 1引言 电流互感器和变压器很相像，变压器接在线路上，主要用来改变线路的电压， 而电 流互感器接在线路上，主要用来改变线路的电流，所以电流互感器从前也叫变 流器。 后来，一直把直流变成交流电的仪器设备，叫做变流器;把改变线路上电流 大小的电器，根据它通过互感的工作原理，叫做电流互感器。互感器和变压器的工 作原理相同，不同之处在于变压器转换电压或电流的目 的在于传递电能，而互感器 转换线路电压或电流的目的在于测量或监视线路的电压或电流，即获取信号。电流 互感器与电压互感器分别作为电气测量、控制和保护回路中的交流电流源与交流电 压源，二者的工作原理与变压器相同， 特殊之处在于，电流互感器串联在电力回路 中，负载阻抗很小，运行条件相当于变压器短路，电压互感器并联在电力回路中， 负载阻抗很大，运行条件相当于变压器空载们 。 电流互感器有工业用和仪用两大类。工业用电流互感器是发电厂、变电 所等输 电、供电系统中不可缺少的一种电器，长期安装在线路上运行，一般只有一个电流 比， 工业用电流互感器又可以分为测量用和保护用两种。测量用互感器主要与测量 仪表配合，在线路正常工作状态下，测量线路上的电流、电压、功率、电能等。保 护用互感器则与继电器配合，当线路发生故障时，向继电器供电，切断故障线路， 以 保护线路中的贵重设备，如发电机和变压器等。仪用互感器是在实验室内使用的 一种电工仪器，它是准确度较高的测量用互感器，也叫精密互感器，一般具有多个 变比，主要用来扩大电流仪表的量限，又叫扩大量限装置。它还可以作为变准电流 互感器，用于检定准确度较低的电流互感器。 与变压器一样，电流互感器也是通过电 磁祸合来传递信号， 在传递过程中不可 避免的会 产生误差，这种误差包括铁芯、 绕组和负载等带来的误差，也包括因所传 递电流的大小、频率的影响带来的误差，分析电流互感器的误差产生原因，是研究 误差补偿方法，提高准确度的基础。 提高互感器的准确度，直接靠消耗材料，受到成本和体积大小的影响， 必然是 有限度的。一般电流互感器都加有补偿，补偿分有源补偿和无源补偿两大类。无源 补偿结构简单、操作方便、运行可靠，采用最为广泛，但是其不能从整体上改变互 感器误差曲线，在负荷变化较大时不能满足需要;有源补偿是借助于一些有源电子 器件来补偿电流互感器误差的方法，这也是现在研究的重点。 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 2 . 2电流互感器的误差分析z , 4 1 电 流 互 感 器 的 工 作 原 理: 当 一 次 绕 组 流 过 一 次 电 流1 f 时， 铁 芯 中 要 产 生 与 打 相 同 频率的交变磁通。 、 ， 磁通。 、 交链一次 绕组和二次绕组。当 磁通。 、 穿过二次 绕组 线匝时，由于磁通本身的变化，在二次绕组中感应出电势，如果二次绕组经过负载 形成二次回路， 那么在磁感应电势作用下二次回路中就有电流流过。 根据楞次定理， 这个电 流的 方向 和一次电 流方向 相反， 此电 流在铁芯中 产生的 交变磁通a) 2 也 和磁 通 中 、 方向 相反， 起到了 削弱一次电 流产生的 磁通的作用。 由 于磁通。 ， 和。 2 叠 加的 结果， 铁芯中的 合成磁通。 。 二 中 ， 十 。 : ， 。 。 的 大小 仅为 磁通中 : 的 百 分 之几 ( 具体数值由 互 感器 铁芯的 材料、 结构以 及互感 器的 运 行工 况决 定 ) 。 合 成磁链中 。 同时 交链一次绕组和二次 绕组线匝，由 于中 。 的 变化将在一次 绕组 和 二次绕组感应出电 势。当 忽略漏磁通时， 一次绕组感应的电 势e , 和二次绕组感应 的电 势e 2 大小相等，方向相同。 被诬 口 线路 电流互感拐 11-se-es-日 产 、 一 勺 一 丫 一 机 l-，.-，-七 图2 . 1电流互感器原理线图 如果电流互感器的铁芯不消耗有功功率也不消耗无功功率励磁， 和二次绕组中的视在功率相等，即:公式为相量表示 a a = 2 2 那么一次绕组 ( 2 . 1 ) 其 中 姚 1 武为 一 次 绕 组 和 二 次 绕 组 的 感 应电 势 。 又 由 楞 次 定 理 可 知 所以， 在实际的电流互感器中 鸯 八= 人 准 林 = 2 2 ( 2 . 2 ) 需要激磁电流供给铁芯励磁和功率消耗 ( 2 . 3 ) 根据磁势平 衡原理，有: 2 n 2 一 次 绕 组 形 成 的 磁 势 1 二 称 为 一 次 磁 势 ; 二 次 绕 组 中 形 成 的 磁 势逃 ( 2 . 4 ) 二 f n 2 ， 称 为 二 次 磁 势; 儿 为 励 磁电 流 鑫 n o 为 产 生 铁 芯 励 磁 和 抵 耗 其 它 能 量 消 耗 的 附 华北电 力大学 ( 北京) 硕士学位论文 加磁势。 在实际的电流互感器中，一次磁势应保证建立所需的二次磁势以及一个同 时发生并用来铁芯励磁和抵耗其它能量消耗上产生的附加磁势。这就是互感器产生 误差的原因口 要产生感应电动势，铁芯就必须有磁通。单位截面积铁芯中的磁通叫做磁通密 度，也叫磁感应强度，简称磁密。由电磁感应定律: 1* 。 一 焦x s - k 9 _ n , d 4 . dt 可以求得磁密与感应电动势的关系: a 。 域 x 1 o , 一 4 不fw s k ( 2 . 5 ) 式 中 ， 焦为 磁 密 峰 值 ( g s ) , s 为铁芯截面积( c m 2 ) , k为铁芯的叠片系数。 要 使 铁 芯 有 磁 密焦， 必 须 有 磁 场 强 度a , 4 的 角 度 超 前 渗 一 个 角 度 9 ， 称 为 铁 芯的损耗角。 蕉与 p f 的 比 值 就 是 铁 芯 的 导 磁 率a ， 即 : 度b - 声=一 下 抢石 =一 君士 乙一(p v2 月 jz 灯 ( 2 . 6 ) 其中，b . 为峰值，h为有效值，p 和lp 都不是常数。 要 使 铁 芯 有 磁 场 强 度， 必 须 对 铁 芯 进 行 励 磁 ， 也 就 是 必 须 有 励 磁 磁 动 势p 6 n . ft . n o = lk 式中，r 为铁芯平均磁路长度( c m ) a 电流互感器的复合误差是反向后的二次电流相量按额定电流比折算至一次后， 与实际一次电流向量差，对实际一次电流相量的比值。 : 二 一 鲁 一 00% ( 2 . 7 ) 复合误差由比差f 和角差口 两部分组成。 济 二 f 十 j a 比 差f 是二次电流折算至一次以 后，与实际一次电流之差，并 用一次电 流的百 分数表示;角差a 则是二次电流反向后，与一次电流相角之差，以分为单位。 华北电力大学 ( 北京) 硕士学位论文 电流互感器的等效电路图: 一一 一 一 卜 ft一址 l ; 】， 图2 .2电 流互感器等效电 路 图中，二次侧元件即参数都已经归算到一次侧( 下同) 。二次回路阻抗的压降全部由 二次线圈感应电势提供，即: 典一 魂十 丸 z 2 一 人 石十 逸 z z 二 丸 z 0 2 ( 2 .8 ) 励磁电流 - a t ,= 艺 ， ( 2 . 9 ) 式中，z 。 为 铁芯等值阻抗， 也较励磁阻 抗。 一次电流和二次电流的相量和就是励磁电流 lk = p 十 人 一次回路: 晚 一 拙- a 损耗 角增大， 由公式( 2 . 1 4 ) 和( 2 . 1 5 ) 可见，s i n ( 4p 十 a ) 增大，c o s ( (o 十 a ) 减小。 因此当电 流增 大时，电流互感器比差和角差都减小，比值差减小的少，相位差减小得多。但是当 一次电流超过额定电流的时候，铁芯开始饱和，导磁率和损耗角又开始变小，比差 和角差都开始增大。典型的互感器铁芯磁化曲线图如下: 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 图2 . 2 磁导率随磁场强度的变化曲线 2 )二次负载的影响 二 次 负 荷 的 增 大 引 起电 势瑰 的 增 大 ， 从 而 磁 密蕉增 加 ， 随 之 是 产 生 电 势 残 的 励 磁 磁 势咋 增 大， 故 电 流 互 感 器的 误 差 增 大 。 由 式 ( 2 . 1 3 ) 可以 直 观的 看出 ， 互 感 器 的误差和二次负荷的大小成正比。 实际上当二次负荷减小时， 铁芯的磁密也会减小， 铁芯的导磁率和损耗角也略有减小，按照上面的分析可知，互感器的误差随着二次 负荷的减小而减小，但减小值小于成正比的减小值，且比差减小的多，角差减小的 少。 二次负荷z 的功率因数对互感器的误差也有影响，功率因数角必 是二次总阻抗 角a的主要组成部分。在二次负荷z 不变的情况下，由式( 2 . 1 4 ) 和( 2 . 1 4 ) 可以看见， 二 次负 荷功率因 素角砂 越大， a 越大， 则s in ( p + a ) 越大， 比 差绝对值越大; c o s ( ( + a ) 越小， 角差越小。 因此， 随着二次负荷功率因数角沪 的增大，互感器的比 差增大， 角差减小。 3 )线圈线径和匝数对误差的影响 二次绕组线径的影响:二次绕组的线径越大，二次绕组本身的阻抗越小，可以 使误差减小。 绕组匝数的影响:线圈匝数对误差的影响特别的显着。这是因为匝数的增加将 提 高 激 磁 阻 抗 ， 从 而 使 励 磁电 流儿 减 小 。 从 式 ( 2 . 1 3 ) 中 可 以 看 出 ， 误 差 与 二 次 线 圈 的 匝数平方成正比。但是随着线圈匝数的增加，而线径不变的时候，二次线圈的阻抗 也会随之增加， 二次线圈的内阻增大， 在一定程度上限制了误差的减小。 即 使这样， 增加线圈的匝数， 即增加互感器的额定安匝数， 对减小电流互感器的误差仍然有效。 因此准确度高的互感器，安匝数一般也比较大。安匝数增加以后，比差绝对值减得 多，角差绝对值减的少;比差曲线陡度下降得多，角差曲线的陡度下降的少。但是 二次线圈匝数的增加，一次线圈的匝数也要按比例增加，这就不仅大大增加了线圈 的用铜量，而且还使得制作的工艺变得复杂，绝缘问题也会变得突出。所以从经济 的观点出发，线圈的匝数应该是越小越好，最好能使用一匝的线圈，这就是单匝穿 心式电流互感器。 华北电力大学 ( 北京) 硕士学位论文 4 ) 平均磁路长度对误差的影响 式 ( 2 . 1 3 ) 表明， 误差与 平均 磁路长 度成正比。 铁芯的 磁路长 度， 主 要决 定与 铁芯 的内 径，而铁芯的内径的大小，必须保证能装下一次和二次线圈以及它们之间的绝 缘。 在满足这个要求下，应该尽可能地缩小铁芯的内径，即减小铁芯的磁路长度。 铁芯的磁路长度越小，越节省铁芯材料。同时，铁芯的磁路长度越小，误差也 越小;如果对误差的要求不变，则反过来可以缩小铁芯的尺寸，节省材料。当互感 器的安匝数很小，也就是铁芯内径本来就比较小时，铁芯内径的选择对平均磁路长 度，也就是互感器的误差影响越大。 5 ) 铁芯截面积对误差的影响 从式( 2 . 1 3 ) 可以看出的是， 误差与铁芯的截面积成反比， 原因是提高了激磁阻抗 使鑫 9 小 。 虽 然 一 般 来 说 ， 增 加 铁 芯 截 面 积 可 以 减 小 误 差 ， 但 是 实 际 上 随 着 铁 芯 截 面积的增大，铁芯的磁导率会有所下降，铁芯的平均磁路长度增大，二次线圈的内 阻抗增大。这些因素会限制误差的减小，甚至在某些情况下，截面积的增