（电机与电器专业论文）高精度两相混合式步进电动机驱动控制系统.pdf

壁j 王些叁鲎亟堂僮监毫垣噩 a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o ni sa b o u taf u n d a m e n t a lr e s e a r c hw h i c hu n d e r t a k e sb yr e m p e l e c 埘c a tm a c h i n e & c o n t r o lt e c h n o l o g yr e s e a r c hi n s t i t u t e ，b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c s a n dt h ew o r kp r i n c i p l eo fs t e p p i n gm o t o r , t h ep a p e re m p h a s i z e st h ed r i v ea n dc o n 订o lt e c h n o l o g y o fs t e p p i n gm o t o r t h i sa r t i c l ea n a l y z e st h es t r u c t u r ea n dt h ew o r kp r i n c i p l eo f2 - p h a s eh y b r i ds t e p p i n g m o t o le s t a b l i s h e sa n o n l i n e a rd y n a m i cm o d e l ，a n da l s op r e s e n t st h ee x p r e s s i o no ft h e w i n d i n gf l u xl i n k a g ee q u a t i o n ，r o t a t i o nv o l t a g ee q u a t i o n ，t h er o t o re q u a t i o no f m o t i o na n d t h et r a n s f e rf u n c t i o n a c c o r d i n g t ot h ec h a r a c t e r , t h ep a p e ru s e ss u b d i v i s i o nc o n t r o lt e c h n o l o g y ，w h i c h i sb a s e do nc u r r e n tv e c t o re v e nr o t a t i o n 、i t l lc o n s t a n ta m p l i t u d e t oc o n t r o lt h e e x c i t i n gw i n d i n gc u r r e n ta n dt op r o d u c er o u n d e da n de v e ni n n e rc o m p l e xm a g n e t f i e l d t h ev a l u eo fc o m p l e xm a g n e tf i e l dv e c t o rd e c i d e st h ev a l u eo fm o t o rt o r q u e ；t h e n e i g h b o f i n gt w oc o m p l e xm a g n e tf i e l dv e c t o r sd e c i d et h ev a l u eo fs t e pa n g l e t h r o u g ha n a l y z i n g a n de s t a b l i s h i n gt h es u b d i v i s i o nm o d e l ，t h i sp a p e rc o n t r o l st h ew i n d i n gc t u r e n tr e a s o n a b ly a n d g u a r a n t e e sc o n s t a n tm a g n e t i cf i e l dv a l u e ，e v e na n g l e ad r i v e r f o r2 - p h a s es t e p p i n gm o t o ri s d e s i g n e d t h ed r i v e rt a k e ss i n g l ec h i pa t 8 9 c 5 1a st h ec o n t r o lc o r e ，s e l e c t sd a c 0 8 3 2a n d t h eh - b r i d g ea st h ed r i v e rc i r c u i t t h ep a p e rd i s c u s s e st h et e c h n o l o g yo fd r i v e r , t h e h a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g n i n gi nd e t a i l i no r d e rt oe n s u r eap h a s ea n dbp h a s e c i r c u i t sa r es y m m e t r i c ，d i g i t a lp o t e n t i o m e t e rx 9 c 5 0 3w i t he x t e r i o rp r e s s e dk e yi nt h e f e e d b a c ka m p l i f i c a t i o nc i r c u i ti sd e s i g n e d u s i n gs u b d i v i s i o nc o n t r o lt e c h n o l o g y , t h em o t o ro p e r a t e ss m o o t h l y , t h eo p e r a t i o n p r e c i s i o ni si n c r e a s e da n dt h et o r q u ei s c o n s t a n t ，t h er a n g eo fs u b d i v i s i o nc a nb e r e g u l a t e d f r o m1t o2 5 6o n l yb yc h a n g i n gt h ec u r r e n tw a v c f o r mv a l u ei nt h em e m o r y - al a s t aw h o l et e s tf o rd r i v e ri sm a d e t h ee x p e r i m e n tr e s u l ti n d i c a t e st h a tt h i s d r i v e rr e a c h e st h eq u a l i t i e sr e q u i r e d t h es y s t e mr u n ss m o o t h l ya n ds a f e t y t h ec i r c u i t l i 厦i e 工些太堂亟堂焦地塞 擅耍 i ss i m p l e ，a n dh a sag o o dp e r f o r m a n c e t h ed e s i g np r i n c i p l ef i t s m a n yk i n d so f s t e p p i n gm o l o r ，a n dh a sag o o dp r a c t i c a lv a l u e ， k e y w o r d s ：2 - p h a s eh y b r i ds t e p p i n gm o t o r , n o n l i n e a rd y n a m i cm o d e l ，s i n g l ec h i p ， s u b d i v i s i o nc o n t r o l i i i 亘韭工些厶望墅芏焦丝童一一一 笙! 重绪迨 第l 章绪论 本章简要介绍了本课题的研究背景、主要研究内容及其意义，简单描述了作 者所做的主要研究工作，并概述了本课题的难点及其关键技术。 1 1 课题研究背景及主要内容 1 1 1 课题研究背景嘲巾1 巩u 3 删巾1 1 步进电动机是一种新型增量式电机，是数字控制系统的一种执行元件。它是 利用电脉冲信号进行控制，将电脉冲信号转换成相应的角位移或线位移的电动 机。它的位移与输入脉冲信号相对应，步矩误差不长期积累，无刷，电机本体部 件少，易于启停、正反转及变速。用步进f 电机作为驱动装置构成的控制系统，具 有成本低，控制简单，容易维护等优点。步进电动机问世后，广泛地应用在等各 个领域。傲为机床控制、天线控制、电子瞄准、f a 工厂自动化、o a 办公自动 化装置中应用的重要执行部件，显示出广阔的发展前景。 步迸电动机有多种不同的结构。经过近七十年的发展，逐渐形成以混合式及 反应式为主的产品格局。混合式步进电动机是在同步电动机或者说在永磁感应子 式同步电动机的基础上发展起来的。既有反应式步进电动机基于气隙磁导变化的 特征，又有轴向恒定磁场的永磁式步进电动机的特征。其综合了该两类步进电动 机的特点，因而性能更好。具有分辨率高，控制功率小等优点，是应用最为广泛 的步进电动机种类，至今没发现更合适取代它的产品。缺点是带惯性负载能力差， 低频振荡现象严重，高频运行时输出转矩下降。 国外步迸电动机研究较早，对步进电机驱动技术的研究一直很活跃，如今正 在研究开发以步进电动机为执行机构的高性能伺服系统。目前，这类电动机最大 的生产国还是日本。日本有很多公司生产，像j a p a ns e r v o ，s a n y od e n k i 等。它们的产品无论是外观质量，内部性能指标，还是生产手段，都是上乘的。 在我国，步进电动机的研制始于1 9 5 8 年。经过四十几年的发展，目前发展趋于 平缓，与国外相比，反应式步进电动机还占大量比例，只是随着近年来大批进口 设备大量涌入我围，而这些设备大多数采用了混台式步进电动机，混合式步进电 酉韭王! 坠盘望鲤= 堂焦熊塞 箍) 童结熊 动机才为人们所熟悉。在国外，特别是工业发达国家，步进电动机及其驱动单元 早已规模化生产，我国与之相比还有一定的差距。虽然在该类电机的研制和生产 上虽然形成一定规模，但生产规模较小，未形成商品化和系列化，仅处于按用户 要求研制定制阶段，与国外产品相比尚无竞争能力。从步进电动机驱动单元发展 历史来看，电机相数不同，如2 相、3 和、4 相、5 相、9 相等。齿数也不同，使 得产品规格品种繁多，生产格局复杂，对用户选择不利。然而由于步进电动机和 其它电机有着很大的差别，具有其它电机所没有的特性。因此，它仍然能根据市 场的需求，沿着小型化、高效、低价的方向发展。 步进电动机的使用性能与它的驱动电路有密切的关系，随着电力电子技术及 微电子技术及其器件的发展，驱动器的面貌不断改变。最初使用的末级功放元件 是可控硅。可控硅虽然触发简单，但关断困难，总的来看线路复杂、易形成误触 发、可靠性差、不便于调试和维护、抗干扰能力不好，近些年来随着大功率晶体 管的发展一般不再采用。目前，功率开关管多采用功率场控晶体管( m o s f e t ) 。 功率集成电路( p i c ) 将功率器件、前级驱动电路、控制电路及保护电路等都集成 在一起，具有较强的功能和较大的输出功率。用这种器件做成步进电动机驱动器， 具有结构简单、性能稳定及运行可靠等优点。目前已应用于中、小功率步进电动 机的驱动。驱动器控制电路发展的一个重要方面是集成电路专用芯片的采用。如 f 厂v 变换器( l m 2 9 1 7 ) ，v w 变换器( s g 3 5 2 5 ，t i a 9 4 ) ，微步控制与功率器件集 成在一起的芯片( a 3 9 5 5 s b ) 等，更使步进电机驱动器的研制上了一个新台阶， 使其性能指标有了显著的提高。使步进电动机的控制系统达到了一个新的水平。 其它一些控制技术，如矢量控制，模糊控制，神经网络控制等也获得了飞速发展 和应用。 步进电动机今后的发展，依赖于新材料的应用，设计手段的完善，以及与驱 动技术的最佳配合。首先，精确的分析和设计，模型的建立和完善，是一项重要 的基础研究，至今还有很多工作要做，它可以为各类问题的深入分析提供基础， 为优化设计指出方向。其次，电力电子技术、微电子技术的发展，高性能永磁材 料的应用及优化设计技术起到明显的作用自不待说，驱动技术改进的作用也不容 忽视，特别是微步驱动技术的应用和成熟，使步进电动机的分辨率和特性与相数 的关系不大，对步进电动机的设计，今后的发展会产生很大的影响，也提出了一 酉j e = e 些厶堂地： ：堂焦监塞 差】童缝监 系列新的研究课题和方向。 1 1 2 课题研究主要内容及其意义 随着步进电动机系统在各种数字控制系统中的广泛应用，各种数字控制系统 随步进电动机性能和使用条件的要求也越来越高。这就要求不断研制出高性能高 可靠性高集成化低价位的驱动器满足需求。众所周知，国内对这方面的研究一直 很活跃，但是可供选用的高性能的步进电动机驱动器却很少，而且国内的驱动器 方面基本都存在着体积大、外形尺寸不规则、性能指标不稳定及远没有达到系列 化等问题，这就给驱动器的选用和安装带来了极大的不便，国外虽然有通用的各 种类型的步进电动机驱动器，但大都存在价格昂贵，与我国的系统连接不匹配等 问题。 步进电动机不能直接接到交直流电源上工作，而必须使用专用的步进电动机 驱动器。步进电动机系统的性能，除与电动机自身的性能有关外，也在很大程度 上取决于驱动器的性能。步进电动机在运行时，般有以下问题： 各相绕组都是开关工作，多数电动机绕组都是连续的交流或直流，而步进动 机各相绕组都是脉冲式供电所以绕组电流不是连续的。 电动机各相绕组都是绕在铁心上的线圈，所以都有较大的电感。绕组通电时， 电流不能迅速上升至额定值，电流上升率受到限制，绕组断电时，应该电流截止 的相不能立即截止。绕组导通和截止都会产生较大的反电势，而截止时反电势将 对驱动级器件的安全产生有害的影响。 电动机运转时在各相绕组中产生旋转电势，这些电势的大小和方向将对绕组 电流产生很大的影响。由于旋转电势基本上与电动机转速成正比，转速越高，电 势越大，绕组电流越小，从而使电机输出转矩也随着转速升高而下降。 步进电动机的固有分辨率不高，不能精密位移。以应用最广的8 极5 0 齿两 相混合式步进电动机为例，其步距角为0 9 。1 8 。，需配合机械减速机构以达到 所需要的脉冲当量精度，但是，机械系统的增加也同时带来了一令误差源。 步进电动机在低频运行时的振荡及过冲问题，严重限制了步进电动机的应用 范围。对这个问题的解决办法，除了改善负载特性及附加机械阻尼外，还可以在 驱动电源方面加以改善，如引入电磁阻尼、采用细分驱动等办法来解决。 踅丝工业丕堂亟堂位建童 簋! 童缝迨 近代驱动技术的发展，使得电动机每转步数的设计可以不受相数的限制，课 题以两相混合式步进电动机为代表作为研究对象，以先进的驱动技术为研究目 的，丌发高性能，高可靠性的驱动器，与两相混合式步进电动机合理搭配使用， 其技术指标如f ： 额定电压：1 5 v 5 0 v 额定电流：5 a 以下 工作方式：连续 转矩输出：在一定频率范围内恒定 细分档位：5 ，1 0 ，2 0 ，5 0 ，1 0 0 ，1 5 0 ，2 0 0 ，2 5 0 鉴于上述原因，本课题对步进电动机的驱动电源及其驱动控制方式进行应用 性研究，做出适合步进电动机运行特性的驱动控制方式及电路，对提高两相混合 式步进电动机系统的性能，推动步进电动机的广泛应用，发展新一代高性能混合 式步进电动机驱动系统，不仅具有较高的现实意义，而且具有一定的经济价值。 1 2 完成的主要研究工作 1 2 1 系统总体方案论证与设计 本文研究了以单片机为主控制器的步进电动机驱动控制系统控制技术、控制 策略及其实现方法，确定了基于单片机的两相混合式步进电动机驱动控制系统的 总体设计方案。该阶段的工作主要包括： 系统总体方案的论证：广泛查阅国内外相关技术资料，研究了步进电动机驱 动控制系统控制技术、控制策略，并对基于单片机的两相混合式步进电动机驱动 控制系统的各种实现方案进行了论证； 系统总体方案的设计：从控制器芯片的选择，系统硬件控制电路、驱动电路 基本框架以到系统基本控制策略的确定等各方面，确定系统的总体设计方案。 1 2 2 系统硬件电路设计 根据已确定的基丁二单片机的两相混合式步迸电动机驱动控制系统总体设计 直韭_ l 世丕堂墅望焦迨盟 苤! 童绪迨 方案，完成了系统硬件电路的设计、实现以及硬件电路的调试工作。该阶段的工 作主要包括： 系统硬件电路设计：根据确定的系统总体设计方案完成系统硬件电路的设 计、p c b 板的绘制及制作、冗器件的安装、硬件组装等： 系统硬件电路调试：主要完成系统硬件的电气测试，系统各功能模块的调试 及功能测试等。 1 2 3 系统控制软件设计与软硬件联调 按照系统技术指标要求和确定的系统控制策略，对系统控制软件进行合理的 分析、规划及设计，确定软件流程，并对系统硬件、软件进行联合调试。该阶段 的工作主要包括： 系统软件分析：根据系统技术指标的要求以及控制器的特点对系统控制软件 进行整体的分析与规划； 系统软件设计与实现：根据系统软件整体的分析与规划，编写流程图，逐个 实现各功能模块程序； 系统软、硬件联调：对系统硬件电路、控制软件进行联合调试。 1 3 课题难点与关键技术 课题在研究开发过程中主要解决如下难点和关键技术： 1 、电流矢量恒幅均匀旋转的细分控制技术 步进电动机运行时，由于步距角大，运行时存在明显的步进感，不能精密位 移。大步距角步进时易产生振荡和失步，限制了最高启动频率和运行频率，也限 制了其启动时和运行时的步进速度。针对步进电动机的这两大缺点，吸取其它驱 动控制策略，采用电流矢量恒幅均匀旋转的细分控制技术。 2 、两相混合式步进电动机的动态方程 混合式步进电动机绕组供电情况及运行状态较为复杂，难以用解析法来分析 其运行性能，实验研究和仿真方法特别受到重视。近年来仿真模型逐渐成熟，但 是由于刘混合式步进电动机运行性能指标要求的进一步提高，如运行平稳性等， 垣韭：! 叁芏塑土堂世熊塞一蓥! 重蟹迨 其对仿真模型的精度的要求也相应提高；二米由于近代混合式步进电动机设计利 用指标的提高，变得更饱和，磁系统非线性更严重，所以对绕组电感、电磁转矩、 旋转电势等的非线性特性要求有更精确的描述。现有的模型，虽然在一定程度上 考虑了磁系统的非线性，但仍较为近似，不够确切。本文在前人研究的基础上， 考虑本相电流和邻相电流对相绕组电感的非线性影响及相绕组间的非线性互感， 推导出更精确化的非线性动态方程。 3 、系统抗干扰技术 步进电动机在工作过程中，会产生较大的电磁干扰，引起步进电动机工作状 态不稳，直接影响系统的可靠性。分车斤单片机控制步进电动机驱动系统中电磁干 扰产生原因，在设计初将驱动器的电磁兼容设计与整个系统电磁兼容性紧密联系 起来考虑，采取光电隔离、系统有效监控、软件滤波、p c b 合理布线、选用屏 蔽线导线等方法和措施有效抑制电磁干扰，提高系统抗干扰特性。 4 、控制电路的优化设计技术 控制电路的好坏直接影响电机的运行效果。考虑到两相混合式步进电机驱动 器在a 、b 两相电路的对称性，在反馈放大电路设计时，采用数字电位器x 9 c 5 0 3 及外部按键配合；此外，在d a c 0 8 3 2 使用中，与往常双极性工作模式不同，采 用单极性工作，减少了驱动电源的数量。 5 、控制器的软件设计技术 控制软件是控制系统的灵魂。要保证的系统软件的实时性、可靠性、可维护 性高。 6 自北1 业人学删1 二学似论文 鹅2 章混台式步进电动机工作原理及其动态方程 第2 章混合式步进电动机工作原理及其动态方程 步进电动机种类很多，本章对步进电动机的分类及其特点进行了介绍，重点 针对比较常用的混合式步进电动机，对其工作原理及基本结构做了介绍，并在此 基础上推导了非线性动态方程。 2 1 步进电动机分类及特点 步进电动机是一种将电脉冲信号转换成相应的角位移的机电元件。步进电动 机又称脉冲电动机或阶跃电动机。步进电动机的输入是脉冲信号，它绕组内的电 流既不是通常的交流电，也不是恒定的直流电，而是脉冲电流。 步进电动机的机理是基于最基本的电磁铁磁阻最小原理，其原始模型起源于 1 8 3 0 年至1 8 6 0 年间，定、转子采用双凸极结构。 2 2 1 步进电动机分类 从结构特点进行分类，一般常使用的电磁式步进电动机主要类型见表2 1 所示。如前所述，步迸电动机种类繁多，下面列举了典型的几种电动机结构，即 v r 型、p m 型、h b 型和直线p m 型来加以说明。 表2 1 主要结构类型 反应式步进电动机( v a r i a b l er e l u c t a n c e ) 旋转电机 永磁式步进电动机( p e r m a n e n tm a g n e t ) 混合式步进电动机( h y b r i d ) v r 型 直线电机p m 型 h b 型 两北d 啦大学硕士学位论文 第2 章混合式步进电动机t 作原理及其动态力程 1 2 2 性能比较 反应式步进电动机在结构上来说，定子上有多相绕组，定子磁极和转予f = 丌有小齿，定、转子铁心可做成单段式或多段式。其齿距角可以做得很小，起动 和运行频率较高。断电时无定位力矩，需用带电定位，消耗功率大。 永磁式步进电动机在结构上来说，定子上有多相绕组，但定子磁极上不开齿。 转子用永久磁钢制成，转子极数与定子每相的极数相同。其步距角较小，起动和 运行频率较低，断电时有定位力矩，消耗功率小。 2 1 混合式步进电动机结构及其工组原理 2 1 1 混合式步进电动机结构 混合步进电动机结构复杂。图2 一l 为定子是四相八极，转子上有5 0 个小齿 典型二相混合式步进电动机的结构图。转子由转子铁心、永磁材料和轴组成。转 予被分成完全对称的两段，一段转子的磁力线沿转子表面呈放射形进入定予铁心 称为n 极转子，令一段转子的磁力线从定子沿定子表面穿过气隙回归到转子去， 称为s 极转子。为了满足控制上的需要，从轴向看，n 极转子和s 极转子的齿中 心线并不一致，而是彼此错开半个齿距。除此之外，n 极转予和s 极转子在结构 上完全相同。定子上有均匀分布的8 个磁极，每个磁极下有5 个梳齿。在定子相 邻大极齿的槽内放置绕组。为了和转子配合，定子也分为两段，但实际上作为一 段处理，装有两相对称绕组，沿定子轴向安装一块永久磁铁，形成n 极转子和s 极转子。两段定子铁心使用同一套两相绕组，实际上相当于一段，从轴向看磁极 中心线应严格对齐，不允许产生任何错位。永磁材料为轴向充磁的圆环形，位于 转子的中部。 从它的磁路内含有永久磁钢这点看，应该说它也是永磁式步进电动机。磁钢 在电动机工作中的作用反映了永磁电动机的特点，另一方面又像反应式一样，定、 转子表面丌有齿槽使步距角做得很小。它是反应式和永磁式步进电动机的结合， 可以做成像反应式一样的小步距，也具有永磁式控制功率小的优点，兼有以上两 种步进电动机的优点，常常也作为低速同步电动机运行。 两北工业大学硕士学位论文 第2 审混合式步进电动机工作原理及其动态疗程 图2 一l 二相混台式步进电动机的结构圈 2 1 2 混合式步进电动机工作原理 混合式步进电动机的气隙磁动势由两部分组成：一是由永久磁铁产生的磁动 势；二是由定子绕组产生的磁动势。在每一个具体的磁极下，这两种磁动势有时 相加，有时相减，随交流绕组中通电的电流方向变化。 转子上均匀分布着5 0 个齿，按角度计算，定转子的齿宽和齿距严格相等。 从电动机的某一端看，当定子的一个极上的小齿与转子的小齿轴线重合时，相邻 极上的定转子的齿就错开彰齿距。从i i 端看，1 极下定转子齿轴重合，2 极下 错开齿距，3 极下则定子齿与转子槽轴线重合。当转子上没有磁钢或定子绕 组不通电时，电动机基本上不产生转矩，只有转子磁钢与定子磁势相互作用下， 才产生电磁转矩。 两相混合式步进电动机常见的通电方式有单四拍( 彳一b 一孑一百一一一) 、双 四拍( a b b 牙一万百一百爿一爿b 一) 和八拍( 爿日一口一b 万一万一j 百一百一百_ 一爿 一爿b 一) 等。当定予各相绕组按彳一b j 一百一彳顺序通电，每改变一次通电状 态，转予沿方向转过场齿距，即3 6 0 6 ( 5 0 4 ) = 1 8 。转子的平衡位置为通 ，-r 电相定子磁极从绕组首端，沿绕组前进方向，第1 、3 磁极与转子i i 端齿轴线重 合，第2 、4 磁极与转了i l 端槽轴线重合的位置。当定子绕组按双四拍和八拍通 电时，每改变一次通电状态，转予分别转过1 8 。和0 9 。单相通电时，转子的 平衡位置与单四拍运行相同通电状态下相同，两相通电时转子平衡位置为相邻二 同极性定子磁极分别和与之极性相反的一端转子齿错开齿距的位置。 ，o 混合式步进电动机线圈电流产生的异极磁场作用子磁钢产生的单极磁场，改 9 两北工业大学硕士学位论文第2 审混合式步进电动机工作原理及其动态方程 变了每极磁场的分布，使极间产生了磁位差，该磁位差随定予通电相序同步变化， 它作用于气隙基波磁导产生转矩，实现电动机的步进运动。它以轴向磁场为基础， 又受径向磁场的作用，是基于反应式的：工作原理。由于混合式步进电动机是基于 反应转矩工作的，因此可把它看作一台等效的反应式步进电动机，与反应式步进 电动机的差别只是极齿下的磁势是异性磁势和单极磁势的合成。 2 2 混合式步进电机的动态方程嘲、n nn 阳 n 7 l 踟捌刀 混合式步进电动机是在低速直线同步电动机或永磁感应子式同步电动机的 基础上发展起来的，应用发展已有约3 0 年的历史。其中两相混合式步进电动机 应用最为广泛，逐渐成为主流，其仿真模型的建立是对两相混合式步进电动机系 统进行仿真分析和深入研究的主要基础。 混合式步进电动机绕组供电情况及运行状态较为复杂，难以用解析法来分析 其运行性能，实验研究和仿真方法特别受到重视。仿真模型逐渐成熟，但是由于 两方面的原因，对仿真模型提出进一步精确化的要求。一是对混合式步进电动机 运行性能指标要求的进一步提高，如运行平稳性等，使对仿真模型的精度的要求 也相应提高：二是近代混合式步进电动机设计利用指标的提高，变得更饱和，磁 系统非线性更严重，对绕组电感、电磁转矩、旋转电势等的非线性特性要求有更 精确的描述。现有的模型，虽然在一定程度上考虑了磁系统的非线性，但仍较为 近似，不够确切。例如对最典型的二相混合式步进电动机的电感来说：忽略了二 相绕组间的互感；忽略了邻相电流的值对相绕组电感的影响；仅考虑自相电流的 值对绕组电感的影响，还没给出相应的较为可靠的测试方法和较为确切的关系 式。 本文在前人研究的基础上，考虑本相电流和邻相电流对相绕组电感的非线性 影响及相绕组间的非线性互感，推导出更精确化的非线性动态仿真模型。 a 相和b 相绕组的总磁链通常可以写成几个分量的和： 甲一。甲+ 甲“+ 掣口1 掣口= 、壬，玎+ 、 ，口8 + l 王，j 式( 2 1 ) 中甲。，为a ，b 相绕组的总磁链；v ，掣为相绕组电流 o 两北j ：业人学硕士学位论文 第2 章棍含式步进电动机工作原理及其动态方程 为零时，转子永磁体在a ，b 相绕组中产生的磁链；甲。，甲。为b ( a ) 相电流一 定时，a ( b ) 相电流引起a ( b ) 相磁链的增量；么，甲。为a ( b ) 相电流一定时， b ( a ) 相电流引起a ( b ) 相磁链的增量。 转子永磁体产生的磁链与转子位置角有关，变化周期为一个齿距角，即2 万 电弧度。近代混合式步进电动机的实际情况表明，它所含的谐波分量很小，往往 可以不计。取i 。为正时稳定平衡位置为转角的参考坐标( 目。= o ) 。可以得到： “= 飞a hc o s e e 甲可= 叫肋c o s i 吼 守v n 眈 定孑二相绕组电流均为零，转子旋转时，一相绕组的旋转电压为正弦波形。 a ，b 两相绕组内的旋转感应电压只，岛为： l = 鲁鲁吃吧警一州n 包 耻等鲁_ z r 等吐咖见 式( 2 3 ) 中z ，为转子齿数；。= z r 甲。通常称为旋转电压系数或电势系 数。定子二相绕组电流均为零，转子旋转时，一相绕组的旋转电压为正弦波形， 其幅值与转子机械角速度的比值就是k 。 警= 等鲁十等o i 生d t + 鬻o i 鲁= l 生d t + m 。警+ l d t 8 e ，d t。d t 4 。d t 4 盟d t = 等等+ 等o i 鲁+ 等o i 盟d t = k 鲁+ m 。生d t + 岛 a 9 ，d t。d t、“：d t “8 其中，假设各相绕组电感l 。= l 。= l ，a 、b 两相绕组间互感 m = m = m 得： 盟：盟生+ 盟堕+ 盟盟：工生+ 肘生+ e m 翻a d 商b t i t a e e d td t d t “ 一a - p b ：盟堕十盟堕+ 盟盟：三堕+ m 堕+ e 。 d | a bd | d j d t d 0 。d t d td t a ，b 两相的电压平衡方程为： 西北工业大学硕士学位论文第2 章混合式步进电动机工作原理及其动态方程 u a 娟。+ a t 芦l 。a + l 等+ m 等峨 u 。划b + 等= r i b + l 等t + m 等峨 式( 2 - - 6 ) 中，u 。为a 相、b 相绕组端电压；r 为相绕组电阻。 电磁功率在非线性系统中，不能简单地由旋转电压与电流的乘积来确定，应 该为： e = j 4e a d i 。+ j 5 e b d i 。 式( 2 7 ) 相应地电磁转矩应为： t ：导：t 。+ 疋。 t 一2 一，f s i n 口e l t b = ，i s i n o 。j 式( 2 9 ) 式( 2 9 ) 中k ，= k 。= z r w m ，通常称为转矩系数，是不饱和值。在线性情况 下，一定的相绕组电流产生的电磁转矩与转角的关系即矩角特性是正弦波 形，它的幅值与电流的比值即转矩系数是一个常数，且等于空载旋转电压系数。 于是转子运动方程为 t 一= t 一膨，一砭一= j 等= ，万d 2 0 ( 2 - - 1 0 ) 式( 2 - - 1 0 ) 中为阻尼转矩系数；疋为负载转矩；为定位转矩；，为 转动部分的惯量。 转子运动方程转换成为： t ，警+ 。等她和i n z 肛s i n z ，( 0 叫= 。 设a ，b 两相都流过恒定电流厶，转子的平衡位置在图2 2 所示目= 0 处， 也就是两相极中心害。当转子从该平衡位置有一微小位移口( ，) = o 时，各相的 电流f 。和产生o ) 和o ) 的变化，利用下式线性化： 西北工业大学硕上学位论史 第2 审混台式步进电动机t 作原理及其动态方程 为 图2 2 两相都通电时转子平衡位置 这时s i 。z f l ：s i 。f z _ , 2 + 互目 臼：兰+ 口 i _ = ，o + i 4 1 日= ，o + f 8 式( 2 1 2 ) s i n 等c o s ( z 矽) s 等s i n ( z , a e ) 式( 2 - - 1 3 ) 在za o 充分小时，认为c o s ( z r 6 0 ) 1 ，s i n ( z ，a o ) z ，a o 。 因此： s i n 即= s i n 孚饵蛾。s 竿 同理： s i n z ，( 臼一丑) = s ；n z ，( 害+ 8 一a ) 式( 2 1 4 ) 一叫扣p 卜i n 芋+ z a o c o s z 。z 式( 2 - 1 5 ) ，警+ 。f d a o 仉+ f s i n 等? + ，c 。傺口) 式( 2 - - 1 6 ) “，( 1 0 + a i 。枷丁z r 2 _ z rc o s ( 孕艚 l = 。 注意到d f 掣 前：o ，并忽略无穷小量的乘积项，则线性化后的微分方程 3 兰旦堕型堕! 墅生竺型型垒墨一一 塑! 兰望鱼茎生堂皇垫塑三堡垦堡墨苎垫查塑堡 掣+。一daodt d t 慨矶c o s 俘引 ” l，j + t 。i 。掣制。) ：。 、7 式( 2 1 7 ) 利用同样方法，将式( 2 - 3 ) 、( 2 - - 5 ) 、( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 、( 2 15 ) 代入式( 2 - - 6 ) 有： 线+ 堕+ m 丝- k 。z r s i n z z r 2 d t d t “ z 心警+ md 斫a i 一托细等 式( 2 1 8 ) 式( 2 1 7 ) 、式( 2 1 8 ) 为转子在稳定平衡位置发生微小扰动后线性化的 运动方程及电压平衡方程，以f = 。，8 = 研= 害，l = = 厶为初始条件，用拉 普拉斯变换来研究，即令： 口o ) 一日g ) a i 。( t ) 寸1 a 6 ) a i 。( f ) 叶ks ) 带入式( 2 1 7 ) 、( 2 - - 1 8 ) 求解联立微分方程组，则可得到将转子从偏离平 衡点的位置只释放时，转子位置p ( ，) 以及各相电流随时间，变化的轨迹曲线。 求解后，可得： k e z ，s i n 竿( s o o 刚 r + l p s ，2 0 0 - - 妁m e 。_ e j 】+ 2 种o c o s 降”。j ) 她刮芋 2 z r 吣t n 等。一e r + l ；s 1 1 _ 整理得系统传递函数为： 0 式( 2 1 9 ) 式( 2 - 2 0 ) 西北工业大学倾卜学位论史 g 国1 ：旦 1 。0 n 式中 s2 + f r + l 上 frd + l l 上 ， 月d l h 1 第2 章混台步进电动机丁作原理及其动态方程 ，s j 。兰生 蚝2 去主 2 ：z 杯小。s 孕 2 广一 式( 2 - - 2 1 ) 表明为s 的三次形，a ，b 两相的动态电流等大而异号，使得 两相励磁时具有良好的阻尼特性。 传递函数分母为零时，忽略粘滞摩擦阻尼的存在，即得粘性阻尼系数d 为零 时的特征方程为： n 毒n 峨2 ( 1 城声+ 百r 峨2 = 。 式中：当一电气时间常数的倒数 厶 丘一电动机本身阻尼效应的系数 御。一无阻尼固有频率。 式( 2 2 2 ) 表明该方程有一个实根和两个共轭复根，可写为 $ + 口) b + 卢) 2 当系统输入为单位阶跃时， + 甜2 | - 0 即吼p ) = 专，系统输出为： 卜i i 蚝一 + 一 “= _ j 旦k k 1 一h 审再 + 一： 旦，一p 西北丁业大学硕士学位论义 第2 章馄合式步进电动机工作原理及其动态方程 只( s ) = c ( s ) o o ( s ) 一s2 + 。i r 三。+ o ) ，2 s + ( 兰+ k 。 峨2 ， s ，+ s ：+ 叱2 ( 1 + 瓦碜+ 了r ：s b hl h 拉式反变换得到这时单位阶跃响应为： 口0 ) = 爿o + a e 一“+ b e 肛c o s ( o ) f 一，) 式中：氲，a ，b ，y 为待定系数。 a o = ，魄s 口。d ) $ - 4 - u =，皇凳s；一专：，+k。言王(226) 衰减余弦项是由两共轭复根产生的，指数项是由实根产生的，比较两相，指 数项衰减迅速且幅值较小，因而忽略。于是 0 0 ) = a o + b e c o s ( c o t 一，) 式( 2 - - 2 7 ) ( s + q 舾邯) 2 + 2 】= s 3 + 毒s 2 + ( 0 2 ( 1 + 弦十百r 。2 整理得o r ，卢，国与系统参数r 、l 、k 。、甜。间的关系为 口+ = i r 口( 2 + m 2 ) = i r 2 2 + 2 + 2 a p = ( 1 + k 女b 。2 式( 2 - - 2 9 ) 图2 3 是式( 2 2 9 ) 的图示，由图2 3 可知，应当在适当的当甜时候， “ 取。为最大值。 对于大多数电动机来说，0 k 。 1 ，由式( 2 - - 2 7 ) 得出，振荡持续时间 起主导作用的还是与余弦项项时间常数有关的卢值。缩短振荡持续时间，希望卢 1 6 丙j l ：4 、| l k 大学碳上学位论文 第2 审混台式步进电动机工作原理及其动态方程 k 尝 0 2 - - 3 巧昙乩的关系 虞，占 值比较大。由式( 2 - - 2 9 ) 可知为了缩短振荡持续时间，口和口值都大的方法就 是增大绕组电阻。由式( 2 2 7 ) 得出，振荡幅值，与余弦项曰有关。在墨，口 厶 和一定的情况下，只有减小珊才能减小b 对振荡幅值的影响。减小b 的方法就 是减小，。，所以可以用细分驱动控制方法实现。由此可见，细分驱动可以有效改 善电机振荡状况。 西北工业大学硕士学位论文 第3 章步进电动帆驱动控制技术 第3 章步进电动机驱动控制技术 在上一章介绍混合式步进电动机特点和工作原理的基础上，本章就步进电动 机的驱动控制技术进行了详细的分析和比较。首先介绍了传统的驱动方式：单电 压驱动( 包括单电压串电阻驱动) 、双电压驱动( 包括高低压驱动) 和斩波恒漉驱动 的工作原理及优缺点，然后重点介绍了细分驱动方式的原理及其模型。 3 1 步进电动机驱动概述 3 1 1 驱动系统的组成 步进电动机不能直接接到交直流电源上工作，而必须使用专用设备步进电 动机驱动器。步进电动机驱动器系统的性能，除与电动机木身的性能有关外，也 在很大程度上取决于驱动器的优劣。因此，对步进电动机驱动器的研究几乎是对 步进电动机的研究同步进行的“3 。 步进电动机驱动器的主要构成如图3 1 所示，一般由环形分配器、信号处 理级、推动级、驱动级等各部分组成，用于功率步进电动机的驱动器还需要有多 种保护电路。 图3 一l 步进电动机驱动器构成 环形分配器用来接受来自控制器的c p 脉冲，并按步进电动机状态转换表要 求的状态顺序产生各相导通或截止的信号。每来一个c p 脉冲，环形分配器的输 出转换一次。同时，环形分配器还必须接受控制器的方向信号，从而决定其输出 的状态转换是按正序或者反序转换，决定了步进电动机的转向。因此，步进电动 西北工业大学坝士学位论文 第3 章步进电动机驱动控制技术 机转速的高低、升速或降速、起动或停止都完全取决fc p 脉冲的有无或频率的 高低。 信号放大与处理的作用是将环分输出信号加以放大，变成足够大的信号送入 推动级。 信号处理是实现某些转换、合成等功能，产生斩波、抑制等特殊功能的信号， 从而产生特殊功能的驱动。本级还经常与各种保护电路、各种控制电路组合在一 起，形成较高性能的驱动输出。 推动级的作用是将较小的信号加以放大，变成足以推动驱动级的较大的信 号。有时推动级还承担电平转换的作用。 保护级的作用是保护驱动级的安全。一般可根据需要设置过电流保护、过热 保护、过压保护、欠压保护等。 3 1 2 驱动器的特点 为使步进电动机满足各种需要的输出，驱动级必须对电动机绕组提供足够的 电压和电流，但步进电动机与一般电子设备的驱动有不同点，主要表现在； 1 各相绕组都是开关工作，多数电动机绕组都是连续的交流或直流，而步 进电动机各相绕组都是脉冲式供电，所以绕组电流不是连续的。 2 电动机各相绕组都是绕在铁心上的线圈，所以都有较大的电感。绕组通 电时电流上升率受到限制，因此影响电动机绕组电流的大小。 3 绕组断点时，电感中磁场的储能将维持绕组中已有的电流不能突变，结 果使应该电流截止的相不能立即截止。为使电流尽快截止，必须设计适当的续流 回落。绕组导通和截止都会产生较大的反电势，而截止时反电势将对驱动级器件 的安全产生有害的影响。 4 电动机运转时在各相绕组中产生旋转电势，这些电势的大小和方向将对 绕组电流产生很大的影响。由于旋转电势基本上与电动机转速成正比，转速越高， 电势越大，绕组电流越小，从而使电机输出转矩也随着转速升高而下降。 驱动级线路，既要保证绕组有足够的电流电压及正确的波形，同时要保证功 率放大器件的安全运行，另外，还应有较高的效率、较小的功耗、较低的成本。 这就必须要设计合理的线路，选用合适的功率器件。 两北工业大学硕士学位论文第3 章步进电动机驱动控制技术 驱动级的功率放大器件有中功率晶体管、大功率晶体管、大功率达林顿晶体 管、可控硅、可关断可控硅、场效应功率管、双极型晶体管与场效应功率管的复 合管以及各种功率模块等。 目前步进电机常用的驱动方式有单电压驱动( 包括单电压串电阻驱动) 、双电 压驱动f 包括高低压驱动) 、斩波恒流驱动和细分驱动等。以下分别简单介绍前三 种驱动方式的工作原理和优缺点。细分驱动方式将在后面详细介绍。 3 2 步进电动机驱动技术 3 2 1 单电压驱动 单电压驱动是指在电动机绕组工作过程中，只用一个方向电压对绕组供电。 其原理图如图3 2 所示，前面推动级输出信号i 。作用于三极管的基级，其集电 极接电动机的一相绕组，绕组另一端直接与电源电压连接。因此，三极管导通时， 电源电压全部作用在电动机绕组上。归结起来，单电压驱动器有如下特点：线路 简单，成本低；低频时响应较好；有共振区；高频时带载能力迅速下降。 ( 钔单元线路 n 科 3 2 单电压驱动的原理图3 3 单电压串电阻驱动原理图 单电压驱动的致命弱点是绕组导通的回路电气时间常数t 较大，致使导通时 绕组电流上升较慢、使电机在导通脉宽t 接近t 时绕组电流迅速下降。由于 t ：l 么，故要减小电气时间常数r 的方法是减小绕组的电感l 或增加绕组回路的 n 电阻r 。列于确定的步进电动机，绕组电感已经确定。因此在电路中只有用增加 回路电阻的方法。即单电压串电阻驱动，其原理图如图3 3 所示。单电压串电 阻驱动的主要缺点是损耗大，效率低。对比前述单电压驱动，导通时铜损i 2 r