（机械电子工程专业论文）基于工业ct图像的逆向造型技术研究与算法实现.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 丰两芰 随着市场竞争加剧，要求产品快速响应市场需求，逆向造型技术得到广泛研究和应 用。本文结合复杂机械零件的具体特征，将深入研究基于工业c t 成像技术的逆向工程 造型关键技术。 论文的主要工作如下： 研究了复杂机械零件产品的结构特点，讨论了适用于机械零件产品的基于工业c t 成像技术的逆向造型方法。阐述了工业c t 切片图像的图像特征，比较了由工业c t 切 片图像获得的数据与传统三坐标测量仪、激光扫描仪等获得的数据的差异性，基于此分 析适合工业c t 数据的逆向造型方法。 基于工业c t 点云数据的特征，分析了目前常用的基于曲率的f h j 线重构方法应用在 工业c t 数据上的效果及存在的问题；结合小波理论与多尺度技术分析了工业c t 数据 多尺度特征，提出了小波多尺度自适应寻找型值点的方法，避免使用基于曲率的方法存 在型值点数量与特征完备性之间的矛盾。实例验证了本文提出方法的有效性。 探讨了复杂自由曲线重构出现自相交问题的原因，分析三次b 样条曲线控制点与型 值点的关系，研究控制多边形自相交情况与曲线自相交之间的关系，提出了通过选择有 效型值点，从而确定控制多边形不相交的方式，来避免重构曲线自相交的解决方案。 基于单层切片轮廓数据重构的结果，讨论了通过拟合二元三次b 样条曲面的方式重 构复杂产品零部件的三维造型。并介绍常用的几种曲面拼接技术，分析各种拼接技术的 应用范围。 基于上述分析研究，设计基于工业c t 技术的逆向造型系统。系统将包括图像处理 模块、轮廓提取模块、轮廓拟合为图形元素模块、图形元素编辑模块。 关键词：逆向造型：工业c t ；曲线重构：自相交；小波多尺度 西南交通大学硕士研究生学位论文 第l | 页 a b s t r a c t w i t l li n c 豫弱i n gc o m p 鲥t i o no fm a r k d ，p r o d u c ti sd e s i r e dt 0q u i c l ( 1 y 阳s p o 船et 0m 戤k e t d 锄孤d r c v 粥ee n 百n e 耐n gm o d e l 访gt e c h i l i q u ei s 谢d c l yr e s e 鲫c h e da n da p p l i c 撕o n c o m b i n e d 、析mc 0 n l p l 甑m e c h a l l i c a lp a r t sf e a t u r e ，l l l e 廿l o r o u g hs t u d yo fr e v e 娼ee n 酉n e 耐n g m o d e l i n gb 嬲e do ni n d u 嘶a 1c ti i i l a g e sw i l lb ei i l c l u d c di i l 廿l i sp 印既 1 1 l e m 血w o r k i l l “s p 印e r 弱f o l l o w s ： p r o p o s em e 丘锄e 、7 r ko f 廿l i sp a p e r ，a n dd e f i n em e 、0 r k n o wa n dk e y - p o i n t so f r e v e 瑙e 如西n e 盯i 1 1 9m o d e l i i l gb 嬲e d 仰i 1 1 d l l s 砸a lc ti l n a g 嚣 r 鼯e 疵h l e 蚰m c t 呱面f c a t u r 鹤o fc o m p l e xm e c h a l l i c a lp a r t s ，p r o p o s ear e v e 瑙e 既g i l l e e f i i l gm o d d i i l gm e t l l o df o rm h a 血c a lp a n sb 嬲c do ni i l d u s t r i a lc t 证l a g 鹤m l di t m a l ( 销d “l e dd e s 函p t i o na ：b o u tm ei i l d u s t r i a lc ti i i l a g 器f i c a n 鹏，c 0 i n p a r 甜埘t l ll 勰盯 s 锄盯锄dt i l r - c o o r d i i l a t em 翩s u r i r l gm a c i l i m ， 锄a l y s et 1 1 ep e c u l i 盯纰p r o p e n yo f ( 咒 a n d l e np r o p o s er e v e 塔e 西醯l gm o d e h n gt e “q u e b 弱e do nm ep r o p e r t yo fc td a ：t a ，e m p l o yn l ec u r v 姗r e l a t c dm 酬【l o dt 0 觚a l y s em e j n d u 矧a lc td a t 如狮d 丘n do u tm e 懿i s t i n gp 玎0 b l 锄c o n 出i i l c d 谢mw a v e l e tm u l d s c a l e l r 璐既r c h 廿l em u l 6 - s c a l ep r o p e r t ) ，o fm e 纰，p r o p o s ea 删一a d 印d v ea p p r o a c h t 0f h l d e i a t ap 0 佃舾硼1 i sm e t h o de 庙b c t i v e l ya v o i d sm ec o n n i c tb e 附嘲lm m l b 盯o f 纰p o i n t sa n d 触l 饥聆c 伽叩l e c e a n de ) 【锄p l 骼d 锄。璐t r a l t et l l ee f f e c t i v 锄骼so f t l l ep r o p o s e dm e 吐1 0 d s t u d y l e 瑚eo f 鲥0 i i l t e 硌酬o nw h e n 仔c u r y c 坞c o m 瞳m c t i o i l ，锄a l y s e l e r d a d o m 矗l i pb e t w 锨l 纰p o i n t s 锄dc o n t r o lp o i n t so f c i | b i cb - s p l i n ec u r v e ，r 懿e 孤h0 n l e c o n n t i o no fc 0 m m lp o l y 翟r o ns e l f i i 】t e 琏硎o n 觚dc u ：b i cb s p l 血ec u r v es c l f ：i n t e 璐硎o n p 陀s e n t aw a yt 0a v o i d r v es e l f i i i t e 娼e c t i o n b y 弱跚r e c 0 曲吣l p o l y 9 0 n 、j i ，i n l o u t s e l f ：i i n _ t e r s o c t i o n b 船c d a b o v es t u d md e s i 印r e v e r s e 饥咖e 喇r l gm o d d i i l gs y s t 锄f o r 硫l u 鲥a lc t h i l a g ep r o c 豁s i r 培m o d u l e ，c o n t o u re x t r a c t i o nm o d u l e ，p r 0 丘l e 丘tm o d u l e 觚d c d i tm o d u l ea 他 i i i c l u d e di i lt l l i ss y s t e m e m p l o yt l l ep r o f i l e 丘tr e s u l to f 锕od i i i l e 鸺i o ns l i c e d i s c 岫sc o m p l 懿蚰r f a c c 根幻n s t r u c t i o nm e m o db yb i 删yc u b i cb s p l i 鹏a p p r o x 硫a t i o n a t l es 锄et i i i l e ，s o m el 【i n d s o f 乳l 嘲c cb l 翎d i n gw a ya i i i 口0 d u c e d k e yw o r d s ： r w e 墙ee n 舀n e 耐n gm o d e l i i l g ； i i l ( t r i a lc ec h v e o 璐仃u c t i o n ； s e l i i l t e r s e c t i o n ：m u l t i s c a l ea i l dw a v e l e t 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 第1 章绪论 1 1 国内外研究现状及成果 1 1 1 逆向工程研究现状 逆向工程( r e ，r e v e r s ee n 酉n e e r m g ) 是以工程方式执行某一模型的仿制工作，它 与传统的顺向工程从“概念设计图纸_ 产品 这一过程正好相反；它是先给定一 个已有的实体：样品或模型，使用一定的测量方式，测量反应实体轮廓信息的数据，根 据这些数据构建实体的三维造型并进行修改和编辑，最终得到可用于通用三维 c 胱a m 软件的文件。是一个“认识原型再现原型超越原型”的过程。它的 工作流程如下图1 1 所示【1 】【2 】： 图1 1 逆向工程流程图 逆向工程思想最初来源于汽车工程，汽车设计中时，是从油泥模型到产品实物的设 计过程。在2 0 世纪9 0 年代初，国内外工业界和学术界对逆向工程技术开始引起的重视， 特别是现代计算机技术和测量技术的发展，逆向工程使用图像处理、计算几何以及 c a d c a m 技术已得到很大的发展。现在已广泛使用于飞机、家电、考古、医学等多个 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 领域。 逆向工程是一个复杂的系统，它包括以下组成部分【3 】： 1 ) 测量系统：目的是获取实体三维坐标信息；测量方式的种类很多，有接触式的机 械三坐标测量仪；非接触式类型较多，按原理主要分为基于电磁学的工业c t 扫描仪、 核磁共振仪，基于光学相干性的一系列方法，基于声学的超声测距等。这些方法有些直 接得到三维坐标值，如三坐标测量仪；有些则需要经过处理后才能得到三维坐标值：如 本文使用的工业c t 扫描仪，它得到的是反应密度信息的灰度图像，对于这种数据，需 采用图像处理的方法提取出反应轮廓信息的点云数据。目前为止，测量结果均是点云数 据或者图像的形式，尚未出现直接获得图形元素的测量系统。 2 ) 点云处理模块：测量系统直接得到点云时，预处理包括劣质点的剔除、去噪、数 据精简等。对于测量结果得到的是图像的系统，点云预处理的第一步是提取点云数据的 过程，涉及到图像预处理等知识。点云数据经过预处理后，还要实现轮廓重构和特征约 束过程。 3 ) c 觥气m 软件：实现c 觥蝴工程。这是实现c a d 模型的模块，根据处理 后的点云数据，按照一定的方法重构轮廓为图形元素。包括轮廓重构和特征约束两部分。 轮廓重构包括：直线、圆弧、椭圆弧和曲线的重构，根据得到的点云数据，在一定 误差、特征约束下做轮廓重构，通常的方式有拟合、插值、逼近等。特征约束：机械零 件通常具有丰富的约束特征，平行、垂直、相切、同心等，在轮廓重构过程中要充分利 用这些特征约束信息，保证更好重现原始设计意图。重构完成后，要求提供修改、编辑， 效果评价以及格式转换等工具。最终，在二维轮廓重构基础上实现三维c a d 模型重构。 c a m 是计算机辅助制造，实现n c 代码编程的过程。对于获得三维c a d 模型的机 械零件的c 蝴过程，现已有很多成熟的软件，所以关键是三维c a d 模型的精确重构过 程。 4 ) 快速模具、快速原型：构建出原始模型的三维c a d 模型后，采用快速模具、快 速原型方法得到新产品。 1 1 2 工业c t 技术概述 c t 技术在工业中的应用最早是在军事领域中，第一台工业c t 系统是在1 9 8 3 年， 由美国莱特派森空军基地的空军航空系统部资助者加狮r 公司和喷气战略推进公司共 同研制，用于军品缺陷检测。在我国于1 9 8 8 年在清华大学成功研制成中国的第一台c t 扫描仪。之后，清华大学联合北京航空研究所，取得一系列研究成果。重庆大学在1 9 9 3 年也研制了用于实验原理展示的工业c t 系统。目前，我国工业c t 系统的发展已取得 明显的成果。 本文研究的是基于工业c t 切片图像的逆向造型技术，这里的工业c t 切片图像是 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 由工业计算机断层扫描( t r i a lc o m p u t e dt o m o 鲫h y ) 法测量技术获得的。它是用x 射线束对工件各层面照射，利用不同物体其密度不同，吸收射线的系数也不同的特点取 得信息，采用数学方法经过计算机处理重建物体断层图像。下图1 2 是典型的高能工业 c t 机的图片。 图l - 2 高能工业c t 机图片 工业c t 检测的原理和医学c t 基本一致，都是反应射线照射物体后衰减系数的分 布图像，即根据物质的密度信息来检测。但是由于检测对象的不同，他们的机械结构以 及射线源能量完全不同，如图1 2 所示。由于人体器官密度、尺寸结构相对单一，而机 械零件其密度范围很大，外形结构和尺寸也各不相同，因此要求工业c t 的结构具有更 好的灵活性，同时射线源能量远远超过医用c t 。 工业c t 检测的基本过程如图1 3 所示：一定强度的射线束由控制系统控制射线源 产生，并经前准直器整形后，照射工作台上零件的特定剖面，射线束中的光子将与零件 的原子发生一系列相互作用，从而导致射线在穿过物体时强度发生了衰减，衰减后的射 线到接受系统，转化为电信号；然后经信号处理系统处理转换得到数字信号，在计算机 中重建反应零件该剖面信息的灰度图像这样一个过程。 采用工业c t 测量的方式有以下几个优点： 1 ) 非接触式测量，不必做探针半径补偿运算； 2 ) 软工作、薄工件、不可接触的高精密工件可直接测量； 3 ) 可以测量工件的内部特征； 4 ) 可以对边线、凹孔以及不连续形状做处理； 5 ) 测量结果与工件表面的反射特性、颜色及曲率关系不大( 采用光学原理测量则有 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 页 很大影响) 等。 图1 3 工业c t 检测原理 采用工业c t 测量的缺点： 获得的图像是灰度图，如图1 4 所示，它不是直接的点云信息，需要采用图像处理 的方法处理得到点云信息：扫描数据量大等。 图l - 4 不同零件工业c t 切片图像 工业c t 在逆向工程中的发展有很大的优势，它的主要过程如图1 5 所示： 基于工业c t 的逆向工程在以下几个方面还需改进。从工业c t 技术本身来说，第 一点是提高扫描速度，尽管工业c t 的扫描速度比三坐标测量仪快，但是现代工业快速 发展要求它更快；第二点是提高信噪比，减低噪声的干扰等【4 】。 工业c t 的应用十分广泛，包括逆向工程、无损检测、探伤、产品零件内部装配、 考古、宝石鉴定、安检等诸多领域【5 】【6 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 c t 图像 t 分割 l 提取轮廓 图l - 5 基于工业c t 扫描的逆向工程流程图 1 2 关键技术研究情况 本文是建立基于工业c t 扫描图像重构零部件c a d 模型的系统。它的内容如图1 5 所示，主要包括图像预处理，获取点云，轮廓追踪，二维截面几何轮廓重构和三维曲面 重构等过程。 1 2 1 曲线曲面重构现状 工业c t 技术在2 0 世纪8 0 年代产生后，广泛应用在多个领域。但是，当时工业c t 本身的密度分辨率低，计算机的硬件、软件和图像处理技术不成熟等原因，采用基于工 业c t 技术进行逆向c a d 造型的研究和应用都很少。 这几年，随着工业c t 技术本身质量的提高，密度分辨率提高，扫描方式改进，以 及计算机的硬件和软件的支持，图像处理技术的成熟，使得基于工业c t 技术的逆向工 程造型技术得到广泛研究。 对于曲线曲面重构，国外学者进行了大量研究，p a d ( ，w d s l l i “等提出了基于数据 点离散曲率的特性选择型值点重构曲线【7 】【扪，这类方法对原始数据要求高，应用于工业 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 c t 数据将产生大量、局部密集的型值点，造成重构曲线畸变、自相交。在曲面重构方 面，主要有两种方式，一种是以四边形区域的b 样条曲面和m 瓜b s 曲面重构【9 】【1 0 】，另 一种是以三角形区域重构的b e z 衙方法u 。 国内很多高校也做了大量研究，西南交大的机械工程学院对基于工业c t 的逆向工 程技术做了深入研究，董方在硕士论文中研究了基于工业c t 图像的图像分割技术，同 时还研究了截面轮廓点的分段方法，为有效重构a m 模型打下了坚实的基础【1 2 1 。胡亮 研究了基于工业c t 图像的三维s t l 模型重构的方法，提出了基于椭圆拟合的层间轮廓 匹配方法，对分叉部分的s t l 构建做了研究【1 3 1 。重庆大学基于工业c t 切片图像进行逆 向工程的研究很多，罗胜研究了由工业c t 图像直接生成n c 代码的方法【1 4 1 ，该方法轮 廓拟合部分就是c a d 过程，其对曲线重构是基于曲率的方法选择型值点的，本文将分 析这一方法的有效性。吴朝明针对工业c t 图像研究了图像到c a d 图形的过程【l5 1 ，许志 勇研究了基于工业c t 图像直接驱动原型的方法，其中采用的图像预处理方法也是常规 的方法，对于曲线的重构是基于曲率的方法选择特征点的方式【l 们。张金波、聂璇等研究 了基于工业c t 图像的三维c a d 模型重构，以s t l 文件表示三维模型的方式重构【r 7 】【埔】， s t l 文件只是对原始模型的逼近，不能完全反应原始模型；并且，对于工业c t 获得的 点集，采用s t l 文件会产生大量的冗余文件。邹斌研究了基于工业c t 的几何特征反求 与测量的方法，通过边缘拟合的方法拟合简单曲面，对于复杂曲面的重构未提出有效算 法【瑚。刘炉研究了工业c t 数据的c a d 模型重构方法，对数据格式和反求c a d 软件做 了详细介绍，同时对轮廓的重构也进行了分析，对曲线拟合是通过圆弧拟合的方法，这 在精度的保证上有待研究【2 0 】。 1 2 2 曲线自相交研究情况 曲线曲面自相交问题普遍存在于计算机辅助设计与加工制造中。国内外很多学者研 究了这个问题，如l e a n d 懿s o n ，从曲线出现自相交情况的条件着手研究，给出了b e z i 盯 曲线避免自相交的条件【2 1 1 。伽缸as 锄o i l o v 研究了在二维曲线造型过程中出现自相交情 况如何去除的问题【2 2 1 。d i 锄ap e k e n n 锄等人提出的基于副法线的自相交全局检测及去除 方法，这种方法常用于机床加工中自相交的检测及避免【2 3 1 。而对于本文中由离散点集重 构曲线的过程怎样避免自相交的研究则相对较少，p o n g - s i l 【提出了多层次分级表达的方 式，是通过m b o ( m i j r 血l 啪b o u n d i i l go 比m g l e ) 逐层分级实现的【2 4 】，这种方法需要提前设 置容差大小，并且寻找出的点只能保证不自相交，但是对于反映轮廓点原始形状特征则 没有优势；w u ，s m 讹g 等提出了改进的d o u 西硒p 肌c k 盯算法【2 5 1 ，又称星形 d o u 9 1 鹊p e u c k 盯算法，该方法是从离散的点出发，这些点通常是提取出的具有一定特征 的点，与本文的原始数据点存在差异。同时，它还要求事先确定精简后数据点的个数， 这给操作者带来了麻烦，但在一定程度上解决了自相交问题。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 虽然目前对复杂曲线面自相交的研究很多，但是基于工业c t 数据本身的特性及本 文的任务，这些方法不能完全应用在本文中。 在逆向工程重构复杂曲线轮廓时，由于原始数据质量、型值点采样策略等问题，如 采用均匀选点、弦高差、曲率相关算法等选点策略，选择型值点重构三次b 样条曲线， 通常会产生自相交情况。复杂机械零件c t 的点云数据存在以下特性：小尺度上的锯齿 波动情况，这导致曲率选点的相关方法误判率很高、数据点数量大，无法选择出反应轮 廓形状的特征点。零件造型复杂，形状特征往往反应在多尺度上，所以通过容差的方式 或者均匀选点的方法通常会漏掉真正的形状特征。 1 3 本文的主要研究内容及论文结构 1 3 1 本文的主要任务 为了有效重构零部件产品的三维模型，本文从工业c t 图像轮廓点集截面 轮廓特征三维曲面模型过程着手，主要研究内容如下： 1 ) 研究复杂机械零件产品的结构特点，讨论适用于机械零件产品的基于工业c t 成 像技术的逆向造型方案。详细分析工业c t 切片图像的图像特征，比较由工业 c t 切片图像获得的数据与传统三坐标测量仪、激光扫描仪等获得的数据的差异 性。基于此，研究适合工业c t 数据的逆向造型方法。 2 ) 基于工业c t 数据的特征，分析目前常用的基于曲率的曲线重构方法应用在工业 c t 数据上的效果及存在的问题：结合小波理论与多尺度技术分析工业c t 数据 多尺度特征，提出小波多尺度自适应寻找型值点的方法，避免使用基于曲率的 方法存在型值点数量与特征完备性之间的矛盾。 3 ) 研究复杂自由曲线重构出现自相交问题的原因，分析三次b 样条曲线控制点与 型值点的关系，研究控制多边形自相交情况与曲线自相交之间的关系，提出通 过选择有效型值点的方式，避免重构曲线自相交的解决方案。 4 ) 基于单层切片轮廓数据重构的结果，探讨通过拟合二元三次b 样条曲面的方式 重构复杂产品零部件的三维造型。并介绍常用的几种曲面拼接技术，分析各种 拼接技术的应用范围。 1 3 2 论文结构 全文共分为五个章节： 第一章：介绍逆向工程的发展情况，基于工业c t 的逆向工程发展概况；曲线曲面 逆向造型研究现状等；描述基于工业c t 图像的逆向c a d 建模的基本方法原理。最后概 括本文主要的研究内容和成果。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8 页 第二章：介绍针对工业c t 图像的预处理技术，研究适用于本文系统中的各种图像 处理技术。从图像增强、图像去噪、图像分割、点云数据获取与处理这几个环节介绍， 以保证获得数据的准确性。 第三章：分析由工业c t 图像获得的点云数据所具有的特性。介绍小波多尺度分析 的理论，并基于小波多尺度分析理论，提出一种选择选择复杂轮廓离散点云数据特征点 的方法一小波多尺度自适应选择法，将选择的特征点作为型值点重构曲线。介绍b 样 条曲线的基本理论知识，研究根据小波多尺度自适应选择型值点的方式重构三次b 样条 曲线的方法，并且将该方法和传统的方法对比，从自相交情况、初次重构精度等方面进 行比较。研究b 样条曲线自相交的问题。最后，介绍直线、圆弧、椭圆弧和曲线重构的 算法步骤和重构后的几何元素的编辑与约束。 第四章：探讨二元三次b 样条曲面重构的算法，介绍二元三次b 样条曲面重构的主 要流程。介绍重构曲面光顺采用的方法；研究对重构的曲面片拼接的不同方式：保证位 置连续、切线方向连续和曲率连续。 第五章：介绍系统开发的环境、总体思路、系统框架和主要功能模块。针对工业c t 图片给出本文中介绍的功能模块的实例。 总结与展望：总结本文完成的任务和主要研究的工作，并且对将来的工作进行了展 望。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 第2 章工业c t 图像处理 2 1 引言 由于工业c t 扫描得到的图片，存在系统噪声、伪影等，在获得零件轮廓点云数据 之前，需要对图像做预处理保证获得数据的精度。针对工业c t 图像的特征，本文提供 了通用图像处理工具，用于图像分析的灰度直方图，经过特定变换达到图像增强的工具， 常用的滤波方法以及小波去噪等。这些图像处理技术都是与特定的实际应用背景结合的， 在使用时应该掌握其原理，以便针对不同的图片，不同的目的，使用不同的方法。 在获得可靠的便于操作的图像之后，还需提取表达轮廓的点云数据，这些点云数据 将作为逆向工程中三维c a d 造型的基础，就如同三坐标测量仪、激光扫描仪获得的点 云数据。下面将介绍图像处理的基本工具和切片层离散点云数据获取的方法。 2 2 工业c t 图像增强 图像预处理的主要目的是为了提高图像质量，为后面的图像分割、获取准确的轮廓 点打下基础【2 6 】【2 7 1 。 2 2 1 灰度直方图 灰度直方图是图像分析中常用的工具，它能直观的反应图像的灰度分布信息，它描 述了一幅图像中各个灰度级别对应的像素出现的次数，即灰度值为f ( 0 f 2 5 5 ) 的像素个 数。下图2 1 为一幅图像及其对应的灰度图，横坐标为灰度级别，纵坐标为对应灰度值 的统计个数。灰度直方图在图像处理中有很重要的作用，如可用它确定二值化的阀值等。 05 01 0 01 5 02 0 02 5 0 图2 1 原始c t 图像及其灰度直方图 2 2 2 灰度线性变换 灰度线性变换时通过建立灰度映射来改变原图像的灰度值而达到图像灰度增强的 效果。若原图像表示为脚) ，变换后的为如力，则灰度线性变换表示为： g ( 五y ) = 七幸厂( 五y ) + d ( 2 - 1 ) 变换过程中变换结果可能超出0 到2 5 5 的范围，通常要进行超界修正。 图2 2 原始c t 图像及其灰度线性变换结果 以上图2 2 中右图是对左图做脚，出1 0 的灰度线性变换的结果。 2 2 3 灰度非线性变换 非线性变换包括对数变换，指数变换和幂次变换，灰度的非线性变换和线性变换的 差别在于非线性的变换函数是非线性的。具体表示如下： 1 ) 灰度对数变换 g ( 五y ) ：口+ 垒垄丛三掣 ( 2 2 ) 其中，口为曲线的垂直偏移量，6 为曲线的弯曲程度。 2 ) 灰度指数变换 其 g 伍纠= 扩，葺，m - 1 ( 2 - 3 ) 中，c ，6 控制曲线形状，口为曲线的左右位置 3 ) 灰度幂次变换 图2 3 灰度非线性变换 爹 i虻a鼬墨侈k 西南交通大学硕士研究生学位论文 第11 页 g ( x ，y ) = c ( x ，j ，) 7 + 6( 2 - 4 ) 其中，c ，- 均为正数。 对图像做灰度非线性变换如下图2 3 所示，分别为图像的灰度对数变换、指数变换、 幂次变换。 2 3 工业c t 图像去噪 工业c t 切片图像在成像过程中，由于c t 系统、外界干扰、图像重建、传输等各 个过程中，都不可避免的引入各种噪声干扰，使得图像质量下降，阻碍后续工作的进行。 噪声对图像质量的影响很大，如将噪声信号误认为是正常信号，将噪声作为产品几何轮 廓特征，这样就会直接干扰图像分割过程，影响截面几何轮廓重构。因此，图像去噪是 图像处理系统中非常重要的一个前处理过程。 2 3 1g a u s s i a n 滤波 g a u s s i 狮滤波是一种常用的线性滤波方式，它是利用邻域平均的思想，对图像做平 滑处理的，它的最大优势在于保留原始图像的总体特征的同时模糊杂点噪声。在理解高 斯滤波时，引入高斯模板，如图2 4 所示，模板的大小可以自己设置，通常设为奇数， 便于中心点的计算。下图中模板大小为3 3 ，模板中的权值a 服从高斯分布，越靠近邻 域中心位置，权值越大，这保留了原始图像的总体特征。 a i 1 j 1a i | j 1l p a i j舢锋l j a t ia i - l p ll | j 十i 图2 _ 4 高斯模板示意图 图2 - 5 原始c t 图像及g 叭鼹i 觚去嗓效果 西南交通大学硕士研究生学位论文 第12 页 采用g a u s s i a l l 滤波能在一定程度上减弱噪声，但是噪声的大致趋势仍然存在，如图 2 5 所示，左图为原图片，右图为g a u s s i a i l 去噪后的效果图。 2 3 2 中值滤波 中值滤波是一种简单实用的去噪方式，也是一种典型的非线性滤波方法。它是通过 对邻域内各像素的灰度按照大小排序，选择处于中间位置的灰度值大小作为邻域中心的 灰度。这种方式是一种非线性的滤波方法。 中值滤波可以根据需要选择不同的采样模板，采样模板选择奇数个像素，便于后面 的中值选择。常用的采样模板如图2 。6 所示，图中的1 表示对应的位置像素参与运算， 模板大小及形式可以根据需要设置。 11l1l l1111 111 1 l 11111 11111 0olo0 0o10o 11l11 oolo0 o01oo 图2 - 6 中值滤波采样模板 中值滤波的方式不考虑噪声本身的性质，只是认为每个像素都和其邻域内的其他像 素存在密切的关系。采用中值滤波的方式，直接选择反应邻域特征的值作为对应像素的 像素值。不再考虑噪声的影响。这样有效避免了高斯滤波等线性滤波中将噪声分担到整 个图像，使得整个图像模糊的缺陷。中值滤波对孤立点、密集的杂点以及稍大的杂点的 去除十分有效，如图2 7 所示，中值滤波将图片中的杂点噪声都有效的滤除了。 图2 7 原始c t 图像及中值滤波结果 西南交通大学硕士研究生学位论文 第13 页 2 3 3 小波去噪 小波去噪是在傅里叶滤波的基础上发展起来的。傅里叶变换成功的将信号从时域转 换到频域来分析，在一定程度上解决了噪声问题，若信号与噪声的频率相互分离时，能 很好的解决问题。但是当信号和噪声的频率有叠加的情况，傅里叶变换去噪的效果就比 较差。针对图像而言，在使用傅里叶变换去噪的同时，也会使图像的边缘变得模糊。 小波变换则同时具有时频局部化分析的能力，并且可以进行多分辨率分析，能有效 描述图像的不平稳特征。目前，小波去噪的基本方法有如下三种【2 剐： 1 基于小波变换系数模极大值原理的去噪方法 由于信号和噪声在小波变化各尺度上的传播特性不同： 平稳信号小波变换系数模极大值将随尺度的增加而增大； 阶梯边界信号对应的小波变换系数模极大值在不同尺度下保持一致； 脉冲信号小波变换系数模极大值将随尺度的增加而减小。 因此，采用小波变换模极大去噪的方法是：利用各种特征信号的模极大在不同尺度 上的传播方式不同，在各尺度上保留原始图像信号的小波变换系数模极大值，去除噪声 的小波变换系数模极大值，利用剩余的小波变换系数重建图像即得到去除噪声的图像。 这种方法在图像信噪比小时比较实用。但在应用小波变换模极大去噪的方法时，应 注意一下几个问题： 1 ) 小波分解次数的确定：分解尺度的大小直接影响小波变换模极大去噪效果，分解 尺度太小，噪声对应的模极大值来不急衰减，信号和噪声难以区分；相反，小波分解尺 度过大，又会忽视信号的某些局部信息。所以选择小波分解尺度时，通常根据信号的信 噪比来确定。如果信噪比大，小波分解的次数可以少些；如果信噪比小，小波分解的次 数可以多一些。 2 ) 去除噪声对应的小波变换系数模极大值的准则：这实际是一个阀值确定的问题。 即小波变换系数模极大值在什么区间的应该保留去除。 3 ) 图像信号重建问题：从小波变换理论可知，由小波逆变换可以将小波变换系数变 回原来的图像。经过模极大去噪处理的小波系数由于在某些位置已经没有小波系数值了， 如果将其直接置为0 做逆变换，得到的结果误差较大。所以通常先重算小波系数，然后 再进行小波逆变换。 2 基于小波变换尺度相关性原理的去噪方法 有效信号的小波变换在各尺度上相关性很强，尤其是边缘处的信号这一表现更为明 显。而噪声信号的小波变换能量主要集中在小尺度上，在各尺度上的相关性也不大。如 图2 8 ，显示的是一维含噪声信号及其在不同尺度上的小波变换。很明显，有效的边缘 信息在各尺度上都有反应，具有很强的相关性，噪声在大尺度上几乎没有反应，能量只 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 4 页 集中在较小的几个尺度上。 厂，1 。一 图2 9 原始信号和小波变换系数乘积 根据这一特点，人们提出将相邻尺度上的小波系数相乘的方法来抑制噪声。图2 - 9 是原信号、原信号在各尺度上的小波变换系数相邻做乘积的结果，从图中可以看出，相 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 5 页 乘后明显抑制了噪声，这种情况在小尺度上更为突出，原始小波变换在户1 时，反应了 很强的波动信息，但尺度1 和尺度2 相乘后，波动情况明显减弱，随着尺度增大，也存 在这一特性，但是不如小尺度上明显，这是因为噪声主要集中在小尺度上。采用小波变 换系数相乘的方式不仅没有对有效的边缘信息弱化，反而增强了边缘信息，同时有效的 抑制了噪声。 在这个过程中要准确的估计图像噪声信号的方差，以便合理确定噪声阀值。为了提 高精度，人们对该方法做了一些改进，例如，引入与尺度相关的系数权重，在小尺度上 权重选择大些，这样可有效的避免在小尺度上将噪声当边缘提取出来。还有其它改进的 方式并用，使得该方法能更好的去除噪声。 3 小波阀值去噪方法 由于正交的小波变化是线性无关的，能够很好的去除数据的相关性，有效信号的正 交小波变换通常集中在特定的小波系数中，而噪声则是分布在整个变换域中的。通常信 号的小波系数绝对值比噪声的小波系数的绝对值大，因此，通过确定一个阀值的方式， 判断哪些系数对应信号，即保留，哪些系数是噪声对应的就进行衰减。该方法的主要步 骤为： 1 ) 对噪声信号进行多尺度正交小波分解； 2 ) 保留低分辨率上的小波系数，即大尺度上的小波变换系数，它是有效信号的反应。 3 ) 对于其它高分辨率的小波系数，提取信号反应出的小波系数，抑制噪声反应的小 波系数。 图2 1 0 是采用小波阀值去噪的方法对图像去噪的结果，选择的s ”讲小波函数， 对其进行4 个尺度的分解，尺度1 到尺度4 的阀值分别为2 0 、3 5 、1 1 5 、1 4 0 。 图2 1 0 原始c t 图像及其小波去噪结果 2 4 工业c t 图像分割 工业c t 图像分割通常基于图像灰度信息的梯度变化和相似性。前者通常是基于像 西南交通大学硕士研究生学位论文 第16 页 素灰度值的突变反应边缘信息来对图像进行分割。后者，是根据事先定义的准则把图像 分成相似的区域。 2 4 1 二值化分割 经过预处理的工业c t 切片图像，图像包含背景的黑色，即灰度值在0 附近；零件 成像部分，灰度值相对较大，在图像中表现较白的区域。可以看到图像灰度分布信息如 图2 1 1 所示，灰度分布呈典型的双峰型，可以利用自适应阀值二值化将图像分割为两 部分【2 9 1 ，二值化的阀值参考灰度直方图的分布信息，这种分割方式是典型的利用图像灰 度信息的相似性进行分割。 图2 1 l 二值化阀值分割 2 4 2 基于边缘检测的区域分割 边缘检测的本质是检测图像中灰度变化明显的点，而图像的区域分割实际上就是寻 找不同灰度属性的图像对象，即灰度不连续的表现。 因此，边缘在一定程度上就是图像分割的结果。图像边缘检测是通过梯度变化信息 来处理的，处理的结果会根据不同的边缘检测算子而不同。同样，阀值的选择也对结果 产生重要影响。 常用的边缘检测算子有s 0 b e l ，p 形而t t ，r 0 b e r t s ，c a 皿y 等【3 0 】，此处不详细介绍，其 中，c 锄y 算子及其改进形式是最常用的边缘检测算子，下图2 12 是对图像做c 锄y 边缘检测，采用不同阀值得到的结果图。 从图2 1 2 中可以看出，边缘检测的阀值对检测结果影响很大，阀值选择不当可能 造成过分割或者欠分割，并且，边缘检测得到的轮廓可能存在不连续和双重轮廓的情况， 这给后面的处理带来了挑战。 但是基于边缘检测的图像分割大大减少了数据量，对点云轮廓的提取更方便。所以， 在选择分割方式的时候要根据具体情况而定。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第17 页 图2 1 2 不同阀值c 锄y 检测结果 2 5 工业c t 点云处理 图像处理的目的是为了得到高质量的图像以便提高后面的处理精度，在经过一系列 图像预处理之后，图像被分割为不同的区域，怎样将各个区域的边界提取出来，提取的 边界以什么形式表示，本节将探讨这个问题。 2 5 1 点云轮廓追踪 8 邻域单像素追踪是根据图像边界点的连通性，通过逐点搜索获得区域轮廓的方法。 首先通过逐行扫描寻找出图像左上方的第一个边界点，从这个像素点( 边界点) 开始， 沿给定的方向搜索下一个轮廓点，方向由图2 1 3 所示，亦可为顺时针方向。 判断是否为轮廓点的方式为：该点的8 领域中有一个点是背景区域对应的像素值， 那么这个点就是轮廓点。如：对于工业c t 图像，背景为黑色，零件反应的信息对应为 白色；所以，当搜索某个白点对应的8 邻域中有一个像素的灰度值为o 时，那么该白点 是边界点。 单个二值图像的轮廓追踪算法很简单，只是在这个过程中要注意方向性，避免出现 死循环。对于一张图像上有多个区域的，要考虑多区域追踪，它的追踪步骤如下， 1 ) 扫描获得起始追踪点； 西南交通大学硕士研究生学位论文 第18 页 方向o l234567 x 偏移 llo_ 1l- l01 y 缡移 o- l- l一1oll1 图2 1 38 邻域及偏移量信息图 2 1 单区域轮廓追踪； 3 ) 绘制边界轮廓； 4 1 填充追踪过的区域。 其中，第4 步是避免同一个区域多次追踪，填充即将该区域重置为背景区域的颜色。 下图2 1 4 是对一张多区域的图像追踪的结果，8 邻域单像素追踪能有效的追踪出多个封 闭的轮廓。经过单像素追踪后的轮廓数据点，就是重建c t 切片几何轮廓的数据源。 图2 - 1 4 轮廓提取与单像素追踪 2 5 2 点云数据分段识别 由8 邻域单像素追踪得到的点云数据，不存在其他测量方式普遍存在的缺陷：数据 空白、“跳点等情况，所以不需要做坏点数据剔除及数据插补等操作。 但是，工业c t 图像得到的轮廓点云数据也存在以下缺点： 1 ) 数据量大，不便于存储及其他操作； 西南交通大学硕士研究生学位论文 第19 页 2 ) 离散点表达产品零件轮廓缺乏直观、形象的理解，忽视了机械零件设计的拓扑关 系。 3 ) 使用离散点的形式不具通用性，常用的c a d 软件都是由特定图形元素来描述产 品零件信息的。这样导致与其他软件的交互性差： 针对以上不足，开发本系统将工业c t 切片图像经过预处理得到轮廓的离散点云数 据，再将轮廓点云数据按特定的图形元素分段识别、拟合以还原原始设计意图。 1 点云数据预处理 曲率的计算都是基于连续曲线而言的，对于离散点数据，计算曲率信息也是以曲线 逼近的方式，常用的方法有三点确定圆的方法，对于本系统的工业c t 图像获得的离散 点云数据由于数据量大，八邻域追踪后在微观上不光滑，若采用三点确定圆方法计算曲 率，会使得曲率值波动大，不能反映原始轮廓信息，而是反映微观的波动信息。所以本 系统求离散点曲率值时改进三点法，采用1 1 点的方法。该方法的计算公式如下： 气= 酱= 吣鼎+ 5 ) 掣 ( 2 5 ) 与弓鸫 一r l 拶r m 。g 。 其中，q f 7 盼a 5 ，q l = i | q f | i ，三印印f 5 ，厶刊酬i ，p f - 5 a p 件s 号如列陋j ，l h 5 ) ，c o s ( 口) 气乙 三什5 ) 厶+ 5 ) p 。 l l 点法求曲率在一定程度上有平滑的作用，能改善曲率波动的情况，但是仍然非理 想状态，本文对规则的简单的机械零部件的数据分段。 2 点云数据分段识别 根据离散点云数据的曲率值，选择出曲率的突变点、局部极值点等作为分段的间隔 点。分段完成后将进行识别并对其拟合。在拟合时，可借助曲率值信息，不用对指定的 一段点集尝试各种图元的拟合，而是事先根据曲率的信息，大致判断该点集应用哪种图 元的拟合方法。如曲率半径几乎都在0 附近，那么该点集大致为直线，而曲率半径在一 个固定的常数附近波动，则该点集很可能为圆弧。 表2 1 各图元精简表达特征 图元名称表达特征 直线 圆( 弧) 椭圆( 弧) 样条曲线 起点、终点 半径r 、圆心、圆弧起点、终点、( 系统给定绘制方向为逆时针) 长短轴( 口，6 ) 、圆心、椭圆弧起点、终点、( 绘制方向与圆弧相同) 型值点序列 数据分段识别也是一个数据精简的过程，由于工业c t 切片图像的分辨率非常高， 是以像素为单位的，在进行单像素追踪后得到的数据量大，本系统中为考虑数据拟合的 精度，原始的点云数据必须在拟合后计算误差之后才清除。机械零件的设计是由特定的 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 0 页 几何元素按照一定的几何约束关系组成的。几何元素包括直线、圆( 弧) 、椭圆( 弧) 、 样条曲线等组成的。对于各图形元素的存储如表2 1 所示。 2 6 小结 本章介绍了本系统中典型的图像处理工具，从图像增强、图像噪声去除、图像分割、 追踪得到轮廓数据点，介绍了灰度线性变换和非线性变换操作的算法原理；介绍了 g a 吣s i 锄滤波、中值滤波和小波去噪等去噪等方法。针对工业c t 图像的特征，提出适 合工业c t 图像分割方法，基于直方图双峰特性的自适应分割方法。最后采用8 邻域单 像素追踪对分割后的二值化图像提取轮廓数据，并对规则的机械零件采用曲率的方式分 段识别。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 1 页 第3 章工业c t 图像截面几何轮廓重构算法研究 3 1 引言 由离散点云数据重构截面几何轮廓的关键是选择特征点，若将复杂曲线重构为三次 b 样条曲线时，特征点将作为型值点反算控制点得到曲线。特征点选择方式有两种：第 一是基于几何距离阀值的方式，如弦高差法等：第二是基于离散点曲率特征的方式， 它 是寻找曲率特殊值的位置作为特征点。通常采用基于曲率的方法寻找特征点，主要包括 直接计算离散点曲率信息【3 2 】【3 3 1 和先将离散点分段拟合为曲线的方式【3 4 1 。 本章将分析工业c t 点云数据的特性，验证现有特征点选择方法对工业c t 点云数 据是否适用。介绍小波多尺度理论知识，研究基于小波多尺度理论的特征点选择方式， 提出适合工业c t 点云数据的特征点选择方法。