（流体力学专业论文）湍流多尺度结构迁移速度实验研究.pdf

摘要 湍流边界层中多尺度湍流结构的对流迁移速度对于研究湍流中动量、质量 和能量的传递和输运过程有着重要的意义，充当着湍流研究中时间描述与空间描 述的桥梁，并且在湍流研究中经常引用的泰勒冻结假设也涉及到湍流结构的迁移 速度，但是，如何确定不同尺度湍流结构的迁移速度至今尚未有明确的方法。 针对这一问题，本文以平板湍流边界层为实验研究对象，使用恒温热线风速 仪i f a 3 0 0 、两个单丝热线探针和两套高精度自动控制坐标架，在不同雷诺数、 不同法向位置和探针不同流向距离的条件下，对平板湍流边界层中的流向速度进 行了两点同时测量。综合运用时间、空间和时一空相关分析法以及子波分析法， 测量了湍流的整体平均迁移速度和不同尺度下湍流结构的迁移速度。 通过实验测量，分析了雷诺数、法向位置和探针流向间距对迁移速度的影响。 澄清了壁湍流边界层不同法向位置处的迁移速度和分尺度迁移速度与当地平均 速度和自由来流速度之间的关系。并借此分析了在平板湍流边界层中使用泰勒冻 结假设时，迁移速度的选择问题。 关键词：湍流边界层，迁移速度，子波分析，时一空相关，泰勒冻结假设，多尺度湍 涡结构 a b s t r a c t t h ec o n v e c t i o nv e l o c i t yi nt h et u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e rp l a n sa ni m p o r t a n tr o l e i nd e s c r i b i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft r a n s p o r t a t i o no ft h em o m e n t u m ，q u a l i t ya n d e n e r g yi nt u r b u l e n c e ，s e r v i n ga s ab r i d g eb e t w e e ns p a t i a ld e s c r i p t i o na n dt e m p o r a l d e s c r i p t i o ni nt h es t u d y i n go ft u r b u l e n c e ，a n dt a y l o r sf r o z e nh y p o t h e s i st h a tw e o f t e n u s e di sa l s or e l a t e dt ot h ec o n v e c t i o nv e l o c i t i e sf o rt u r b u l e n c e b u ts of a r , t h e r ei sn o t ad e f i n i t es o l u t i o nt oh o wt od e t e r m i n et h em e a nc o n v e c t i o nv e l o c i t yo ft u r b u l e n t e d d ys t r u c t u r e si nd i f f e r e n ts c a l e s 舳t ot h i sq u e s t i o n ，t h ea c c u r a t et w o - p o i n t sv e l o c i t ym e a s u r e m e n t si nt u r b u l e n t b o u n d a r yl a y e ro v e ras m o o t hf l a tp l a t ew a sc a r r i e do u t 谢伍t h ei f a 3 0 0c o n s t a n t t e m p e r a t u r ea n e m o m e t e r , t w oh o t - w i r ep r o b e sa n dt w os e t so fh i g h - a c c u r a c y a u t o m a t i c a l l yc o n t r o l l e dc o o r d i n a t et r a n s v e r s es y s t e m s a td i f f e r e n tr e y n o l d sn u m b e r s ， d i f f e r e n tp o s i t i o n sf r o mt h ew a l la n dd i f f e r e n tl o n g i t u d i n a ld i s t a n c e t i m e ，s p a c e t i m e s p a c ev e l o c i t yc o r r e l a t i o n sa n dw a v e l e ta n a l y s i sw e r eu s e ds y n t h e t i c a l l y t o c a l c u l a t et h em e a nc o n v e c t i o nv e l o c i t yo ft u r b u l e n tf l o w sa n dc o n v e c t i o nv e l o c i t i e so f m u l t i s c a l ee d d y f r o mt h ee x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n tr e s u l t s ，t h ee f f e c t st ot h e c o n v e c t i o n v e l o c i t yc a u s e db yr e y n o l d sn u m b e r s ，p o s i t i o n sb e y o n dt ot h ew a l la n dl o n g i t u d i n a l s p a c eb e t w e e nt w op r o b e sw e r ea n a l y z e dw h i c ha i dt om a k ec l e a rt h er e l a t i o n s b e t w e e nt h ec o n v e c t i o nv e l o c i t yi nt h ed i f f e r e n tp o s i t i o n sb e y o n dt h ew a l la n dt h e l o c a lm e a nv e l o c i t ya n dt h ef r e ec o m i n gs t r e a mv e l o c i t y a c c o r d i n g l y , t h ep r o b l e m so f h o wt od e t e r m i n ec o n v e c t i o nv e l o c i t yw e r ea n a l y z e dw h e nt a y l o rf r o z e nh y p o t h e s i si s u s e di nt u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e r k e yw o r d s ：t u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e r , c o n v e c t i o nv e l o c i t y , w a v e l e ta n a l y s i s ， t i m e s p a c ec o r r e l a t i o n ，t a y l o rf r o z e nh y p o t h e s i s ，m u l t i - s c a l e t u r b u l e n te d d ys t r u c t u r e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签 驾一强：叫年占弱t z 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 一? - 哆新躲锄 签字日期7 1 年 f 月曰 签字日期：j 年石月6 日 第一章引言 1 i 湍流简述 第一章引言 在自然界和工程技术中，流体的流动状态分为层流和湍流两种不同的流态。 湍流是指粘性流体在一定的雷诺数( r e y n o l d sn u m b e r ) 下由于流动失稳，由层流 状态发展到的极端混乱的流动状态。它是自然界和工程中广泛存在的流体流动现 象，同时也是自然科学和工程技术中亟待解决的一个难题，工程技术中的大量问 题与湍流问题密切相关。 湍流是一种较层流更为常见的流动现象。虽然自1 8 8 3 年英国物理学家雷诺 ( r e y n o l d s ) 由实验提出湍流这一基本流动形态以来，已有一百多年的历史。但 其基本的机理和规律至今还不是完全清楚。由于对湍流的认识程度以及在湍流问 题研究上取得的进展，将直接影响到对自然环境和工程的预报，可以为国防和国 民经济带来巨大的效益；例如，对湍流流动控制的研究既可以提高各种运输工具 的速度又可以大量减少能源的消耗，提高各种流体机械的工作效率，降低流体流 动噪声，加快流动中动量、质量和能量的交换与传递等。因此开展湍流研究对于 认识和改造自然，解决众多工程技术难题，促进科学技术进步具有重大的意义， 湍流研究的成果必将在国防及国民经济的诸多领域，如航空、航天、兵工、交通、 水利、化工、冶金等工程技术领域产生重要的影响。 湍流作为大自然的一种基本现象，其本身也是物理学领域尚未取得重大突破 性进展的少数几个基础性研究课题之一，湍流的最基本性质是随机性与有序性的 统一，是无序与有序并存的极端复杂的多尺度非线性系统，它与物理、化学、生 命科学、甚至社会科学等许多学科的一大类现象有共同的特点，在数学上也有共 同的描述方法，因此湍流研究的突破，必将推动许多相关基础学科的发展，使人 类对自然界的认识水平产生重大的飞跃。 由于湍流的基本机理和本质规律至今还不完全清楚，因此也不可能给湍流一 个准确完整的定义。但可以总结出湍流一些外在的基本特征。随着湍流研究的不 断深入，人们对湍流的认识也在不断深化和发展，更需要不断更新对湍流本质特 征的认识和理解。h i n z e 1 1 早在1 9 7 5 年就总结出了湍流的一些外在基本特征： 1 ) 不规则性，湍流中的流体微团在时间和空间上不规则的运动状态，描述 湍流的物理量如速度、压力、温度在空间和时间上呈现不规则地变化。 2 ) 有旋性，由于流体瞬时速度场在空间分布上呈现不规则变化，湍流场的 第一章引言 瞬时旋度处处不等于零，湍流场处处有旋，涡旋性成为湍流场的普遍特征。 3 ) 输运扩散性，湍流中存在着有一定宏观尺度的流体微团，流体微团的不 规则运动引起流动中动量、质量和能量的交换与传递，其作用的强度和影响范围 远大于分子，因此湍流场的输运扩散能力远远大于分子输运扩散的能力。 4 ) 大雷诺数，湍流中流体流动的惯性力( 惯性加速度) 远远大于分子粘性 力，因此实际的湍流流动雷诺数都比较大。 随着湍流研究的不断深入，人们对湍流本质特征的认识也在不断深化，现 在又逐渐认识到湍流的非线性性、多尺度性、耗散性以及多层次性等非外在的本 质特征。湍流可以被看成不同尺度和不同强度的湍涡引起的不规则脉动的叠加。 现代流体力学实验技术已经能够以小于最小湍流结构时间尺度的分辨率对湍流 结构进行精细测量，实验研究发现，湍流脉动实际上是由不同尺度的涡结构的运 动迭加在一起形成的。在湍流研究的尺度范围内，最小尺度为k o l m o g o r o v 耗散 尺度，最大尺度为积分尺度，可与流动的整体特征尺度同量级，描述流体运动的 物理量在同一个空间点同一时刻为中心的不同时空尺度范围内可以分解为从 k o l m o g o r o v 耗散尺度到积分尺度的不同尺度成分。因此，湍流的脉动速度信号 实际上并不是完全随机和杂乱无序的，而是由不同尺度的拟序信号迭加而成的貌 似随机和杂乱无序的信号，其中包含着关于不同尺度的涡结构的非常丰富的信 息。要对湍流中的涡结构进行研究，必须深入研究湍流脉动速度信号所包含的信 息，也就是说，需要将湍流脉动速度信号进行分解，分解成不同尺度的涡结构进 行研究。 湍流的不同尺度结构问存在着强烈的非线性相互作用。最大尺度的湍涡直接 从平均流获取能量。然后大尺度的湍涡又通过与次级尺度湍涡的非线性相互作用 将湍动能以级串( c a s c a d e ) 的形式传递给较小尺度的湍涡。如此下去一直传递给 最小尺度的湍涡( k o l m o g o r o vs c a l ee d d y ) ，最终将湍动能通过粘性耗散作用变 为流体的热能。 每一个尺度中还存在着不同层次的结构，不同层次的结构的作用也是强弱不 同的，其中起决定作用的最强结构是相干结构( 最强间歇结构) ，二十世纪中叶， 随着流体力学实验技术发展，使人们能够对湍流的脉动特性进行比较细致的研 究，从而深入研究湍流的发生、发展和演化过程。研究表明，湍流运动并非如早 期人们想象的那样绝对随机和无序，而是存在着某种有序的成份。通过大量的湍 流实验，在射流、尾流、混合层和湍流边界层中相继发现了有序的大尺度运动。 这种大尺度运动的强度、尺度和结构形态对一定类型的流动具有普遍性和可重复 性，因而被称为相干结构( 亦称拟序结构) ( c o h e r e n ts t r u c t u r e ) 。相干结构的 发现是湍流研究中的一次重大突破，使湍流研究进入了一个新阶段。现在相干结 2 第一章引言 构已经被公认为是湍流中最重要的结构。它对湍流的维持、演化和发展起着重要 的作用。湍流相干结构的理论和实验研究，为认识湍流的本质开辟了新的途径。 相干结构的深入研究有着广泛的应用前景。了解相干结构的理论知识有助于修正 原有的湍流模式理论、从而构造出新的湍流模式。这样构造出来的模式理论，由 于更多的引用了湍流的本质物理特征，反映了更多的实际流动情况，因此更符合 实际情况，从而得到较好的效果。此外，湍流相干结构的研究还与减阻、降噪、 减振等工程实际问题密切相关。因此，控制湍流相干结构也是工程结构设计需要 考虑的重要因素。 相干结构不仅存在于大尺度中，也存在于小尺度中i 纠。前面所提到的大尺度 相干结构只是其中一种尺度比较大，作用比较强，作用效果明显的拟序结构，因 而在湍流实验研究中被较早发现。近年来人们已经发现在湍流流动中不仅存在有 序的大尺度结构，而且存在普适的有序的小尺度结构。这种小尺度结构一般表现 为类似马蹄涡或发卡涡的管状相干结构。即使在均匀各向同性湍流的小尺度结构 中，也存在着相干结构【3 】【4 】。gr u i zc h a v a r r i a1 5 ，f t o s c h i 【6 】【7 1 ，r c a m u s s i 嘲，c i g u e lo n o r a t o g j 在槽道湍流和边界层湍流的数值实验和物理实验 中发现，槽道湍流近壁区和平板湍流边界层中也存在着多尺度相干结构，不同尺 度相干结构都具有很强的间歇性，条件相位平均结果表明，它们的发展和演化过 程具有共同的特征，剪切湍流中的多尺度相干结构对湍流的统计性质产生重要影 响。小尺度的相干结构( 或称微尺度结构) 并不直接依赖于边界条件，而主要由 流体局部的流动本身的特征来决定。但近年来已有许多直接数值模拟的计算机数 值实验结果证明了在很多不同类型的剪切湍流中，普遍存在有一种马蹄涡结构， 而且是一种普适的自相似结构。这种马蹄涡的演变会使规则的流动结构遭到破坏 而产生局部的湍流状态，也就是人们所观察到的猝发现象。因此，以前人们把湍 流看成是大尺度的有序运动和小尺度的随机运动相结合的观念也正在改变之中， 确切地说，湍流的小尺度运动应该被理解为是小尺度相干结构和小尺度时一空混 沌的交替变化共同形成的。 1 2 壁湍流相干结构实验研究简述 湍流边界层是工程技术中典型的湍流流动形态之一，是指流体( 气体、液体) 流经固体表面一定阶段后，由于流动不稳定性的作用，在固体表面附近的区域内 发展成为平均速度随法向空间坐标变化很快( 梯度很大) 而瞬时流动又极端混乱 的流体流动状态，工程技术中大量的湍流问题与湍流边界层密切相关，如水轮机、 汽轮机叶片表面附近的流动，航空器固壁表面附近的流动等。相对于层流边界层， 3 第一章引言 湍流边界层可以使擘面摩擦阻力人幅度增加，壁面烧蚀严重，能耗增大，壁面振 颤加剧，机械效率下降，从而对系统和结构物的安全可靠性构成严重威胁。因此， 从机理上分析湍流边界层中的流动结构及其形成原因，有利于为控制湍流边界层 提出更好、更合理的理论依据。 1 2 1 壁湍流相干结构流动显示研究 早期，人们认为湍湍流边界层距离壁面最近的粘性底层由于粘性起决定性作 用而处于层流状态，因此粘性底又被称为层流底层。c o r r s i n k i s t l e r ( 1 9 5 4 ) n 们 在湍流边界层中发现了间歇现象，t o w n s e n d ( 1 9 5 6 ) 1 指出在剪切湍流中存在着 小尺度脉动及具有准周期的大尺度结构，并提出了湍流结构的概念。t o w n s e n d ( 1 9 5 6 ) ，g r a n t ( 1 9 5 9 ) 在湍流边界层外区发现了大尺度涡的运动。 e i n s t e i n ( 1 9 5 6 ) n 引，k l i n e r u n s t a l e r ( 1 9 5 9 ) n 3 1 等用流动显示的方法在湍流边 界层的近壁区观察到了具有明显周期性的流体喷射的大尺度运动。 标志着开始进行湍流近壁区相干结构研究的是美国斯坦福大学的k l i n e 小组 ( 1 9 6 7 ) u 引对湍流近壁区条纹结构进行的全面细致的观测工作，他们发现了湍流 近壁区的条纹结构并定量测量了条纹间距，发现由内尺度无量纲化的条纹间距与 雷诺数无关，其值约为1 0 0 ，这一结果被以后许多实验所证实，是这一领域中为 数不多的为人们所普遍接受的结论之一。这一发现极大改变了以往对边界层近壁 区的流动是层流流动的传统认识，认识到壁面强剪切在流动不稳定性以及湍流产 生中所起的作用。 此后，c o r i n o ( 1 9 6 9 ) n 副、k i m ( 1 9 7 1 ) n 们、s m i t h ( 1 9 8 3 ) n 钉又发现低速 条纹的抬升在外区形成高剪切层，使低速条纹发生振荡，然后低速流体向外区喷 射、使条纹结构破碎，接着一股来自外区的高速流体冲入内区，使由条纹破碎引 起的紊乱流动变得比较平稳。并将这一系列的过程称为相干结构的猝发。至此， 相干结构的猝发过程作为抬升振荡喷射扫掠的往复拟序过程开始 呈现其全貌。猝发过程在局部范围内对瞬时雷诺应力具有很大的贡献，其中喷射 和扫掠是猝发中最重要的两个方面。 为了进一步研究相干结构，从二十世纪七十年代初开始，许多学者进行了大 量的定量研究，获得了许多很有价值的结论和结果。主要有s t a n f o r d 小组、t u ( 1 9 6 6 ) n 引、r a o ( 1 9 7 1 ) 1 射、k i m ( 1 9 7 1 ) n 引、l a u f e r ( 1 9 7 1 ) 1 等人用流动 显示方法得到不同雷诺数下的平均猝发周期。r a o ( 1 9 7 1 ) 和k i m ( 1 9 7 1 ) 也使用 热线测速仪，并提出了各自的测量方法，他们的结果与k i i n e ( 1 9 6 7 ) 等的结果 基本一致。 4 第一章引言 1 2 2 壁湍流相干结构的实验测量研究 由于猝发是湍流生成和动量输运的主要原因，因此湍流相干结构在湍流的产 生、维持和演化中起很重要的作用。对湍流相干结构进行定量的研究分析有利于 研究湍流的输运，湍流脉动能量的生成，同时也是影响湍流流动阻力的主要因素， 通过控制猝发也可以达到控制湍流的目的。 壁湍流相干结构是一个可以识别的重复出现的流动过程，在这个流动过程 中，流向脉动速度信号以并非严格意义下的一定典型过程演变和发展，这种可重 复出现的典型过程具有拟周期性和间歇性。因此，可以通过测量湍流边界层的近 壁区域的脉动速度和脉动温度等物理量的空间或时间序列信号，总结出相干结构 的基本特征，以此为根据制定相应的判定准则，依据这个判定准则检测相干结构， 提取出相干结构的条件平均波形，这个方法称为条件采样方法。自从 k a v a s z n z y ( 1 9 7 0 ) 乜在湍流边界层外区结构检测中运用了条件平均的方法后；这 一方法在湍流猝发的检测和研究中得到了很快的发展和广泛的应用，并随之出现 了许多检测猝发信号的条件采样方法。可以规定一个检测函数d ( t ) ，当湍流信号 中含有相干结构的信号成分时，d ( t ) = 1 ，输出采集的湍流信号；否则，d ( t ) = o ， 停止输出采集的信号。这些方法虽然判据各不相同，但都是根据流动显示观测到 的现象与探头测量到的脉动信号的关系而制定其检测标准的。由于侧重方面和标 准的不同以及各自对于猝发过程的理解不同，判断会有很大的差异，检测结果也 因而各不相同。目前常用的条件采样方法主要有： 1 ) 修正的速度门限法( m u l e v e l 法) l u c h i k 等( 1 9 7 9 ) 池1 提出了修正的速度门限法( m u l e v e l ) 法，他们提出的检测 函数为： 。( 甜 - o 2 5 甜7 的信号也被检测进 来，而那些开始满足，u 一0 2 5 ”但后来并不满足l k - l u 7 的信号不被检测进来， 从而大大减少了误判和漏判。 2 ) 变间隔时间平均法( v i t a ) 法 变间隔时间平均法( v a r y i n gi n t e r v a lt i m ea v e r a g em e t h o d ，简称v i t a ) 是b l a c k w e l d e r ( 1 9 7 6 ) 幢3 1 提出并由j o h a n s s o n 2 u 以补充和完善的，这一方法的检 5 第一章引言 测测函数如卜： f， d ( ，) = 1 【0 赢( 删硼d 争。 ( 1 - 2 ) o t h e r w i s e 其中k 为某- - f - j 限值，一般取值1 扣2 仍材是流向脉动速度的均方根值。 v 赫u ( t ) 称作短时间平均下的流向脉动速度的方差，其定义为： 附 姐c m = 亍1j r - c 。】2 田一 ；“c ，功 2 c 一3 ， 其中t 为短时间平均的周期。可以把v 如p ) 看作是短时间平均脉动动能的一种 太度，而u l 1 i m 。_ 1 1 - - r 。1 + 身u ( t ) 】2 d t ) 2 表示长时间平均脉动动能，检测条件 v a r ( u ( t ) ) k u 以表示相干结构经过测量点时短时间平均脉动动能大于长时间平 均脉动动能，因此，v i t a 法认为湍流的相干结构是一种低频成分，相干结构对 脉动动能具有很大的贡献，用短时间平均( 相当于1 t 低通滤波) 使其( 相干结 构) 得以保留。 3 ) 象限分裂法： 以流向脉动速度u 为横坐标，法向脉动速度矿为纵坐标，构成包含四个象限 的l l - - v 像平面，用测量两个流速的测速仪( 如x 型热线探头或者二分量激光测速 仪) 测出同一瞬时的西v 瞬时值，然后根据其符号按照四个象限分类：i ：， 0 ， d 0 ；i i ：u o ，必o 。 检测函数定义为： 础，= 0 陋乞兹 c - 川 其中h 为某一门限值，i 删i ：是第二象限的口y 绝对值，材7 ，分别是z ，v 的均方根值。 象限法的主要依据是：壁湍流相干结构的主要特征是在流场较小的时间范围 内对雷诺应力的贡献很大，而在四个象限的分类中又以第二象限的贡献最大。因 此，当探头接触i 洲i ， h “7 的流体时，就可以认为它是相干结构。门限值h 是 一个经验值，一般取l 4 5 。 6 第一章引言 在各种条件采样检测方法中，不同的检测方法得到的结果不尽相同。即使相 同的流动条件和设备，应用不同的检测函数得到的结论也会相同，有时甚至结果 非常分散。例如b r o d k e y ( 1 9 7 4 ) ，( 1 9 7 7 ) m 1 ，s i m p s o n ( 1 9 7 6 ) 垤引，b l a c k w e d l e r ( 1 9 7 7 ) 啪1 用同一套设备进行实验，但是他们各自应用的检测方法不同，所得结 果非常分散。这说明人们对如何辨识猝发还没有一个统一的认识。舒玮、孙葵花 ( 1 9 9 4 ) 伫刀系统的研究了各种猝发现象的检测方法及其条件平均波形的特点，认 为各种检测方法都只是检测猝发的部分特征。由于猝发过程的“准周期”性，这 些特征出现的所谓的“相位关系”并不是完全唯一的。一个客观的标准对猝发时 间的研究非常关键，石建军( 1 9 9 5 ) 汹3 认为m u - l e v e l 法和v i t a 法检测到的是同一 时间的不同阶段，m u - l e v e l 法检测到的是低速流体经探头的信号阶段，因此，他 们得到的条件平均波形会有差异。两种条件平均的时间窗中心在猝发过程上有先 后之分。若m u - l e v e l 法条件采样的时间窗中心取为后缘点或者v i t a 法条件平均的 时间窗取为前缘点，则两种方法的条件平均在相位上基本一致，得到的条件平均 波形也会有共同的特点。 条件采样方法有一个共同的局限性就是需要取卜2 个门限值才能得到确定 的结论。这些门限值虽然有一些经验数据可以参考，但毕竟带有一定的主观臆断 性。门限值取得过高，会出现猝发的漏判；门限值取得太低，又会出现误判。实 验表明，检测结果( 主要是相干结构猝发的次数和相干结构的平均猝发周期) 随 门限值的改变而变化，即使对实验采集的同一湍流脉动信号在不同的门限值下检 测，所得结果也具有较大的差异。检测结果的差异说明条件采样的检测结果对检 测的门限值有较强的依赖性。因此，客观地确定条件采样的门限值是客观地检测 壁湍流相干结构，将真实的相干结构信号从湍流信号中提取出来的前提。 1 3 湍流多尺度结构与迁移速度以及泰勒冻结假设 在湍流的实验研究中，迁移速度作为一个重要的物理概念，对于研究湍流中 动量、质量和能量的输运特性非常重要，充当着空间描述和时间描述之间的桥梁 的作用。平常所说的迁移速度都是指流场中当地的平均迁移速度1 ，通常以流 场的当地平均速度作为迁移速度使用。但是，g p r o m a n o ( 1 9 9 5 ) 1 试验发现在 湍流运动过程中，尤其在湍流边界层中，迁移速度并不等于当地平均速度，两者 的比值随法向位置也是变化的。加上湍流结构的多尺度特性，不同结构的迁移速 度又是不同的3 ，在结构的演化过程中，结构的不同部分的迁移速度也是不同的， 在其生命周期的不同阶段可能有不同的迁移速度n 引。所以至今，如何定义湍流的 平均迁移速度以及不同尺度湍涡结构的迁移速度至今尚未有统一的说法。只有在 7 第章引言 均匀各向同性湍流巾，当流场的脉动速度均方根值远远小于当地平均速度时，如 果不考虑湍流结构的尺度差别，可以用当地平均速度近似作为各种不同尺度湍流 结构的迁移速度的平均值，但在湍流度比较大或流场中涡结构的尺度范围比较大 的情况下，这一近似条件就不再成立了。在这种情况下，不能用单一的迁移速度 来研究不同尺度结构的迁移输运特性，而需要分尺度研究不同尺度涡的迁移速 度。 在湍流研究中经常使用的“泰勒冻结假设h 无不涉及迁移速度。自从上世 纪三十年代t a y l o r 提出“泰勒冻结假设”后，就被广泛用于湍流研究中。由于 空间梯度、空间导数在湍流研究中的重要性以及试验测量存在一定的困难，人们 往往借助于泰勒冻结假设由试验测量的时间信息来得到与其对应的空间信息。例 如，利用单点测量得到的时间导数推算空间导数m 1 ，以时间尺度计算空间尺度婚副 以及研究相干结构m 3 等等。s l i c h e l e t a k e m o u n ( 1 9 9 7 ) 1 实验分析泰勒冻结 假设的适用条件时认为，就目前对湍流迁移速度研究进展和认识而言，在利用时 间尺度计算空间尺度时，应该首先考虑应用当地平均速度来作为迁移速度。但是， p - a k r o g s t a d e ta l ( 1 9 9 8 ) b 2 1 则认为湍流边界层中不同尺度涡结构的迁移速度 是不同的，只有大尺度的结构的运动才接近于当地平均速度，并且大尺度结构的 迁移速度大于小尺度结构的迁移速度。一直以来，泰勒冻结假设中迁移速度的选 取问题仍旧没有得到很好地解决。 1 4 本文工作 本文针对平板湍流边界层内的平均迁移速度以及分尺度后不同尺度湍流结 构的迁移速度进行了实验研究。实验采用恒温热线风速仪i f a 3 0 0 、两个单丝热 线探针和两套自动控制坐标架，在边界层内不同法向位置、 不同雷诺数以及两 探针不同流向距离的条件下，对平板壁湍流边界层进行了的两点精细测量。利用 时一空相关分析和子波分析法对实验数据进行了处理和分析，得到了不同尺度湍 流结构的迁移速度。 本文的主要工作及其工作安排如下： 1 实验测量平板湍流边界层不同法向位置的迁移速度。利用计算机控制坐标 架，保持两探针的流向距离不变，同时在法向方向运动，即可测得流向两点 不同位置的两组平板湍流边界层的平均速度剖面。运用平均速度剖面检查平 均流场状况，如流场是否为充分发展湍流；此外，对这组数据进行时一空相 关分析得到平板湍流边界层不同法向位置处湍流结构的平均迁移速度。 2 实验分析雷诺数对边界层中湍流结构迁移速度的影响。选取三个不同雷诺数 第一章引言 下的湍流流场，重复进行上述中的速度信号测量，以便分析雷诺数对边界层 中湍流结构迁移速度的影响。 3 实验研究湍流结构迁移速度与两个探针流向间距之间的关系。在不同雷诺数、 不同法向位置的条件下，固定上游探针位置不动，下游探针沿流向移动，从 而实现变探针流向间距的两点精细测量，以得到迁移速度与探针流向间距之 间的关系。 4 利用子波分析分别对上述三个雷诺数下不同法向位置测得的原始速度信号进 行多尺度子波分解和重构，再由相关计算得到不同尺度下湍流结构的迁移速 度并分析其分布特征。 5 在本文湍流结构迁移速度的结论基础上，进一步讨论在平板湍流边界层中应 用泰勒冻结假设时迁移速度的选取问题。 9 第二章实验设备与测量技术 第二章实验设备与测量技术 2 i 实验设备与装置 2 1 _ 1l t w t 低( 变) 湍流度风洞简介 实验是在l t ”低( 变) 湍流度风洞中完成的( 如图2 一l 所示) 。本风洞为 质结构的直流闭口式，主要用于流动稳定性和湍流的实验研究，还可进行应用 技术研究。风洞总长1 65 0 m ，最大宽度i6 4 m ，最前端为进气口，末端有排气； 占地面积约5 0 m 2 。风洞轴线离地面高度有i3 0 m ，截面形状除风扇段为圆形， 其它均为切角的矩形。实验平板水平固定在实验段的和凸线上，且与来流方 平行。 实验段 收缩段 流速 截面尺寸：高0 4 5 m ，宽03 5 = 。实验段长度4 5 0 m 。 风洞收缩段采用二次收缩，收缩比分别为71 l 和17 8 ，总收缩 为1 26 4 。在两部分收缩段之间有02 5 m 长的平直过渡段可安 变湍流格栅。 实验段最大气流速度超过4 0 m s ，并可连续调速。 第二章实验设备与测量技术 动压场系数：实测值小于0 2 。 原始湍流度：小于0 0 7 ，合理使用放大、滤波后，可低达0 0 3 。 能量比：e r 。1 2 0 。 风速范围：风速介于0 5 7 m s 和4 1 o o m s 之间。 变湍流度能力：介于0 0 3 和2 2 之间。 r 轴向静压梯度：竺等 0 0 0 5 。 d x 噪声：工作室噪声小于8 0 d b ，测控室小于7 2 d b 。 风洞采用直流可控硅调速装置，马达功率7 5 k w 。 2 1 2 测量装置 实验装置和试验平板如图2 - 2 、2 - 3 。平板水平放置在风洞实验段内，与来流 方向平行，长1 9 0 0 m m ，宽3 5 0 姗，厚2 m 。平板前缘为楔形，距前缘l o m 处加拌 线和砂纸以加快转捩，使来流能够在探针测量处形成充分发展的湍流；在距平板 前端8 0 0 衄，展向中心线处放置第一个探针( 流向和展向位置不再变动，根据需 要可以在法向位置移动) ，沿流向在第一个探针后方放置第二根探针，根据测量 要求其可以在流向和法向方向移动。 这里必须说明一点：热线测量属于接触式测量，尤其本试验用到两个热线探 针，并且要求两探针沿流向布置，除了探针对流场的扰动外，上游探针造成的尾 流必然影响到下游探针。这是热线测速和本试验的不足之处。为此，本试验中使 用微型探针t s i - 2 6 1 9 1 作为了上游探针以减小其尾流对下游的测量的影响。 图2 2实验装置示意图 第二章实验设钎与测最技术 2 2 热线测速技术 2 2 1 热线风速仪原理 图2 3测量平板示意图 热线测量流速起源于二十世纪初，k i n g m l 的工作( 1 9 1 4 ) 奠定了热线风速仪 的工作理论基础。热线风速仪的出现是流体力学实验技术进步的一个里程碑，它 使流体力学研究者获得了研究非定常流动特别是湍流的有力工具。当我们在流场 中放置通过电流的金属丝敏感组件时，由于电流的热效应金属丝会产生一定的热 量，它在与周围流场的热交换过程中，因流体流速的变化导致了敏感组件的温度 变化，继而引起其电阻的变化。在一定电路的配置下，可以建立起流体速度与电 信号的对应关系。这样，我们就可以通过测量热线的电量来确定流体的速度，这 就是热线风速仪的工作原理。 根据热平衡原理，任何时候热线由于温度升高所产生的热量应该等于流速上 升所耗散掉的热量；反之，任何时候热线的温度降低所损失的热量应该等于流速 降低所积累的热量。当然，这里排除了流速以外的其它因素的影响。 在热平衡过程中，涉及到流速、加热电流和热线温度( 或电阻) 三个基本量， 它们之间有一定的对应关系：当加热电流保持恒定时，热线温度( 或电阻) 和流 速之间建立了确定的函数关系，利用这个关系测量流速的方法称之为恒流法；当 保持热线温度( 或电阻) 恒定时，热线的电流和流速之间建立了确定的函数关系， 利用这个关系测量流速的方法称之为恒温法。根据上述两种不同原理制成的测速 仪分别称为恒流式测速仪和恒温式测速仪。 恒温热线测速仪具有热惯性小，频响宽等特点。目前其频响已超过5 0 0 k h z ， 完全满足湍流中出现的各种频率成份的需要。而恒流式热线测速仪缺乏恒温式测 速仪的上述特点，它的热惯性效应比恒温式测速仪大得多，电子补偿也较困难， 1 2 第一：章实验设备与测最技术 不过它在测量温度脉动和低湍流度上仍有很大的优越性。 根据热平衡原理，在通常情况下，当热线与周围流体介质之间的热交换处于 平衡状态时，加给热线的热量应与热线的热量耗散相等。在忽略热传导( 热丝长 径比在1 0 0 以上) ，热辐射( 辐射散热面积小) 和自由对流( 风速大于1 0 c m s ) 的情况下，热耗散主要取决于强迫对流。在假设热线是无限长，热损耗率仅决定 于垂直于热线的速度分量时，上述热平衡原理可表示成k i n g 公式： ，w 2 = ( t w 一7 e ) ( a + b 万) ( 2 - 1 ) 其中：，w 加到热线上的电流 热线电阻 乙热线温度 乏气流温度 u 气流速度 a 、b 是与流体和热线有关的物理常数。 但这个假设只有在层流流过放置在均匀且未受扰动的流场中的无限长的柱体时 才是准确的。 由热线电阻与其温度之间的关系： 乙警 其中：疋温度t 时热线电阻 a 热线材料的电阻温度系数 将( 2 2 ) 代入( 2 - 1 ) 得： 两端同乘r 。有： j 。2 r 。= 百r w - r , ( 彳+ 召面) 。皓掣泔艿f s ) 那么，( 2 4 ) 式可以表示成 e 2 ：么，+ 召t 万 其中纠舟肚r 以3 w _ a = 一警 1 3 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 前章实验设薪与测量技术 2 2 2i f a 3 0 0 恒温热线风速仪 i f a ( j n t e l l i g e n c ef l o wa n a ly s ls ) 3 0 0 恒温热线风速仪( 图2 - 4 ) 是天律大 学流体力学实验室于1 9 9 9 年从t s i 公司购进的1 9 9 7 年产品，用于湍流的实验测 量。t s 公司是全球著名的生产流动测量设备的公司，自1 9 6 1 年起致力于热线、 热膜设备的研究和开发。几十年来，它的产品不断更新换代、融合新的技术( 如 数字及计算机技术) ，从原来的i f a l 0 0 发展到今天的i f a 3 0 0 ，使湍流测量的自 动化程度越来越高，精度也不断提高。该设备从热线标定i 0 数据采集到数据处理 都可以通过i f a 3 0 0t h e r m a l p r o 软件实现。 t s i 的新型i f a 3 0 0 恒温热线风速仪是一种计算机控制的具有自动频率最佳 化功能的热线热膜风速仪，允许风速仪连续的感受流动速度并自动地调整风速 计，能够实现最佳化频率响应。 图2 - 4i f a 3 0 0 恒温热线风速仪 这套铡速设备还带有一个精密的微压传感器，该传感器将气流的压力信号转 化为电压信号输入计算机，在标定过程中进行自动采集。本实验用的i f a 3 0 0 有 4 个通道。如果用一个通道，其采样频率最高为7 1 42 8 5k h z ，使用两通道时其 频率最高为4 1 66 6 6i ( 1 z ，使用三通道其频率最高为2 7 7 7 7 7l ( i z 。就其采样频 率而言完全能满足湍流测量的要求而且i f a 3 0 0 可以对采集到的数据图像实时 显示。 在本实验中使用的热线探针t s i 一2 6 1 9 1 和t s i 一1 2 1 0 均为单丝热线探针，如图 2 - 5 热线材料为直径5 删的钨丝。 第章宴验设备与测量挂术 图2 5 单丝热线探针 t s i 的新型i f a 3 0 0 恒温热线风速仪是一种计算机控制的具有自动频率最佳 化功能的热线热膜风速仪，允许风速仪连续地感受流动速度并自动地调整风速 仪，能够实时地实现最佳化频率响应。 i f a 3 0 0 恒温热线风速仪的主要特点是： i 原理：闭环y ：h e a t s t o n e 电桥反馈控制，预穆相型原理： 2 自动频率最佳功能：s 啦r t t u j e 最佳化电桥补偿。为所有速度自动地、实时 地最佳化。没有测量烦恼不需要做方波试验，操作十分简单方便； 3 频率响应( t 15 热线) ：3 0 0 k h z ，2 5 ：l 电桥。可以对湍流和高速流精确地 测量； 4 电阻测量和工作电阻调节：自动化，调节精密的敏感元件工作温度； 5 最大工作电阻：2 8 0 n ，有很宽的敏感元件变化范围； 6 精度 01 + 一00 1 0 7 最大探针电流：16 唧，2 5 ：1 电桥，可在水探针、高速流、高温流中工作； 8 探针电缆长度：5 m 或3 0 m ； 9 等效放大器输入噪声：17 m v h z 低等效湍流强度； 1 0 放大器输入漂移：03 u v x 二。 2 2 3 热线探针校淮器( c a l i b r a t o r ) 本实验中使用的t s l l 2 1 0 型单丝热线探针是由实验室自己用t s l l 0 1 7 0 型电 焊设备焊接的，因此在使用前需要进行标定。天津大学流体力学实验室新引进的 t s l l l 2 8 型热线风速校准器可提供流速在o 5 0 s 之间连续可调的标准流场，咀 标定单丝、双丝或三丝热线探针。热线探针校准器提供了一个标准的射流流场用 于标定热线探针圆射流喷口直径为d = l o m m ，其校准装置示意图( 如图2 - 6 所示) 。 将它与i f a 3 0 0 相连可实现热线探针的标定。校准器( 如图2 7 所示) 工作过 程大致如下：将自配的空气压缩机( 如图2 - 8 所示) 与之相连作为气源，气体通 剪j 章实验设备与测最拉术 过空气过滤器和一系列阀门进 校准器和贮气罐；调节校准器的调速旋钮通过 监视计算机上显示的速度值，使校准器射流出口速度达到所需值。将探针垂直来 流放置进行标定，通过一组不同的给定流速。同时记录下对应的电压，即可得到 一组流速与电压的对应关系，对实验点进行曲线拟台即： = k + 一 e 十b * e 2 + c e 3 + d 系数量、b 、c 、d 通过标定实验确定。图2 9 为i f 3 0 0 恒温式热线风速 仪对t s i 一1 2 1 0 、t s i2 6 1 9 1 型热线探针进行标定得到的电压一流速曲线。 图26 校准装置简图 图2 7 热线探针枝准器 第一章实验设备与测量技术 图2 - 8 空气压缩机 v ( m s ) 圈2 - 9 单丝热线探针的标定曲线 2 3 三维自动控制坐标架 v b s ) ( h i l t $ i - 2 6 1 9 1 本实验用到两套三维自动控制坐标架系统。 其一为天津大学流体力学实验室引进的美国t s i 公司生产的计算机自动控 制坐标架系统c c t s i 1 9 3 e ，如图2 - 1 0 所示。该