（材料加工工程专业论文）计量用变管冷挤压成形工艺研究.pdf

摘要 摘要 作为弯管流量计关键零部件的弯管传感器，其结构尺寸的精度是弯管流量计测 量精度的基本保障。提高弯管流量计的测量精度，探求更加适合的弯管生产方法和 成形工艺提高弯管传感器的尺寸精度，是弯管流量计一直追求的目标。 本文以弯管传感器无芯棒冷挤压推弯成形为主要研究内容，介绍了弯管弯曲成 形的主要质量参数，对变形过程中的受力状态、应力应变状态进行了理论分析，建 立了力学分析模型，给出了冷挤压推弯时弯曲变形力及弯曲成形后最大、最小壁厚 值的计算公式。 利用d e f 0 唧有限元模拟软件，进行了弯管传感器无芯棒冷挤压导向推弯的数值 模拟。对弯管传感器不同结构参数时的成形质量进行了分析，对成形挤压力和成形 质量参数与厚径比的关系进行了分析，对挤压过程中等效应力、等效应变、金属流 动速率多方面进行了比较分析。模拟结果与理论结果进行对比，得出在成形质量和 成形规律上模拟和理论是基本吻合的，无芯棒冷挤压导向推弯弯管传感器成形结果 不能满足其高精度使用要求，后期需要进一步实施校形或加芯棒的工艺措施，同时 验证了模具结构的合理性，为后期模具设计提供理论参考依据。 利用d e f 0 册有限元模拟软件，进行了弯管传感器无芯棒开式冷挤压推弯的数值 模拟，得出开式冷挤压推弯弯管传感器工件失稳，工艺不合理的结论。 通过弯管传感器开式冷挤压推弯的工艺实验，验证了试件在变形过程中发生了 不同程度的失稳，实验结果和模拟结果相吻合。 关键词弯管传感器：冷挤压推弯；成形质量；数值模拟；厚径比 河北科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ec u r v e dp i p es e n s o ri st h ek e yc o m p o n e n t0 fc 眦v e dp i p ef l o w m e t e r ，t h em e t r i c a l p r e c i s i o nb a s e do nt h es t l l l c t u r a la c c u r a c yo fc u e dp i p e f 0 rt h es a k eo f h i 曲m e t r i c a l p r e c i s i o n ，s e a r c h i n ga f t e rm o r ea p p r o p r i a t em e t h o d so fp r o d u c t i o na n dm o r cr e a s o n a b l e m a n u f a c t u r i n gt e c h n i q u ei st h ep u r s u i n gt a 瑁e t0 fc u e dp i p ef 1 0 w m e t e ra l l t h et i m e s b a s e dt h ec o l de x t r u s i o nb e n d i n gw i t h o u tm 觚d r e lo fc l l e dp i p es e n s o r 弱m a i n c o n t e x t ，t h i sp a p e rh a sp i ，0 v i d e di n f b m a t i o no ft h eq u a l i t yp a r a m e t e r si n f l u e n c e do nt h e d e f o 衄a t i o nq u a l j t y ，锄a l y z e dt h e o r e t i c a l l yt h es t a t u so ff o r c e 柚ds t r a i n 孤ds t r e s sd u r i n g t h ed e f 0 珊a t i o np r o c e s s ， p r 0 v i d e d t h ef o r m u l aa b o u td e f 0 姗a t i o nf o r c e ，m a 】【i i l l a l t h i c k n e s sa n dm i n i m u mt l l i c k n e s sa f t e rd e f b 咖a t i o n b y f e ms o 脚a r ed e f b m ，t h ed e f b 册a t i 伽 q u a l i t y u n d e rd i 纸r e n ts t m c t u r a l p 盯a m e t e r sa n dt l l ee x t m d i n gf o r c e 、t h eq u a l i t yp a r a m e t e r sa td i f ! i e r e n t 班) h a v eb e e n d i s c u s s e d m a n ya s p e c t sh a v eb e e n 卸a l y z e dc o m p a u r a t i v e l y ，f o fe x 锄p l e ，t h ee f f e c t i v e s t r a i n 、t h ee f f e c t i v es t r e s s缸dv e l o c i t y i ti sf o u n dt h a tt h e o r e t i c a lc o n s e q u e n c e c 0 n e s p o n d st 0s i m u l a t e dr e s u l t ，t h ed e f 0 彻e dq u a l i t ya i l dl a w i i lt h e o r y 觚di ns i m u l a t i o n b a s i c a u ym a t c he a c ho t h e r t h er e a s o n a b l e n e s s0 fp a na n dd i eh a sb e e nv e r i f i e d ，p r o v i d e d t h er e f e r c n c e db a s i sf o rs u b s e q u e n c ed i ed e s i 印i tc a nc 0 n c l u d et h a tt h ec o n s e q u e n c ei s n o ti d e a lb yc o l de x t m s i o nb e n d i n gw i t h o u tm a i l d r e l ，i ts h o u l dm a n u f a c t u r ew i t hm a i l d r e l 0 ra d j u s tt h ec a v i t ya f t e rd e f o 姗a t i o n b yf e ms o 脚a r ed e f b l ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no f0 p e nd i ec o l de x t m s i o n b e n d i n gh 嬲b e e nc a 玎i e d0 nt 0 0 ，锄dh 弱d r 踟lt h ec o n c l u s i o nt h a t t h ei n s t a b i l i t y h a p p e n e di nt l l i sc o n d i t i o n a c c o r d i i l gt 0t 1 1 ee x p e r i m e n t0 fc u n r e dp i p ew i t h0 p e nd i ec 0 l de x t m s i o n ，i ti sf o u n d t h a tt h ei n s t a b i l i t yt 0a 伊e a t e r0 rl e s se x t e n th a p p e n e d b yc o m p a r i n gt h ee x p e r i m e n t a l 坨s u l t s 柚ds i m u l a t e do n e s ，i ti sf o u n dt h a tt h e yb o mb a s i c a l l ym a t c he a c h0 t h e r k e yw o r d c u r v e dp i p es e n s o r ；c o l db e n d i n g ；f o 珊i n gq u a l i t y ；n u m e r i c a ls i m u l a t i 咖； 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 金属弯管加工概述 金属塑性加工是金属加工的一种重要工艺方法。利用金属的塑性变形，将毛坯 弯曲成一定曲率、定角度形成所需形状的加工方法称为弯曲成形【1 1 。管材弯曲成形 方法很多，按弯曲时加热与否分为冷弯和热弯，冷弯是指管子在常温状态下进行的 弯曲，热弯是指将管子加热到一定温度对管子进行的弯曲；按弯曲时有无填充分为 有芯弯管和无芯弯管：按弯曲方式可分为压弯、拉弯、绕弯、推弯、滚弯等，最通 常的是以弯曲模具在曲柄压力机、液压机、摩擦压力机等通用压力机上进行的弯曲， 称为模弯。根据弯曲件的不同、材质不同、使用要求和生产批量的大小，可以选择 合适的弯曲成形方法。 弯管加工技术广泛应用于石油化工、汽车、航空航天、船舶制造业等多个领域。 随着科学技术的不断进步和工业生产的迅速发展，对弯管产品的质量、安全性能的 要求越来越高，因此管子的弯曲成形工艺也成为制造中的一个举足轻重的问题【2 1 。合 理的选择弯曲加工成形方法可以提高产品质量、降低成本、提高生产率、更好地创 造社会效益。 1 2 弯管传感器的加工发展过程 1 2 1 弯管传感器概述 利用弯管传感器作为流量测量元件组成的流量测量装置，我们称其为弯管流 量计【孔。弯管流量计与传统的孔板流量计一样，同属于差压式流量计的范畴，是 一种计量用仪器。我国的弯管流量计技术在世界上处于绝对领先地位，已广泛应 用于电力、热力、冶金、钢铁、石油、化工、机械、造纸、制药、食品加工、公 用事业等部门，可以进行液体、气体、蒸汽的流量测量。弯管流量计能在d 1 0 d 2 0 0 0 m m 的各种管道中精确测量各种流体的流量，主要组成元件有弯管传感器、 差压变送器、压力变送器、温度组件、二次仪表等。弯管流量计巧妙的利用管道 本身的特性，利用管道的自然转弯，在不增加任何节流件、阻流件和中间媒介的 情况下，因势利导，解决了流量计量的问题，把输送和计量和谐地统一在一起。 弯管传感器是弯管流量计的核心部件，研究弯管流量计的工作原理及其特点等问 题，都是以弯管传感器为重点展开的，弯管流量计的工作原理依赖于弯管传感器 的宏观几何结构尺寸，尤其是弯管传感器的内径尺寸精度对流量计测量精度影响 比较大，内径尺寸的准确性是流量计测量精度的保障。对于弯管流量计而言，弯 管传感器无疑是其中最重要、最基础、最具代表性的组件。 】 河北科技大学硕士学位论文 弯管传感器是加工而成的几何结构尺寸精确的9 0 0 弯头，在实际流量测量的 工作中，只要用弯管传感器代替原来管道上的弯头即可进行流量测量。传统的弯 管传感器都是用九十度圆形弯管加工而成的，传统的九十度直角圆管型弯管传感 器称为l 型弯管传感器；为了更好地拓展弯管流量计的适用范围，已经开发研制 出了新型的不同于传统结构形式的弯管传感器，称为q 型弯管传感器。无论是l 型弯管传感器，还是q 型弯管传感器，其基本构成都是一个9 0 0 的弯头。图1 1 即是弯管传感器的实物图片。 舀 图1 - 1 弯管传感器图片 f i g 1 - 1 p i c t t l r eo fc u r v c dp i p c 弯管传感器的结构非常简单，弯管传感器的外径d 、内径d 、曲率半径尺，弯 曲角度a ，决定了弯管传感器的几何结构尺寸，但是简单的结构却具有许多意想 不到的优点，最直观的一点就是它不会造成流体额外的阻力损失，节省流体输送 的动力消耗、降低运行费用。同时弯管传感器还具有耐磨性能好，使用寿命长， 重现性精度高；安装方便，长周期运行免维护，采用直接焊接的安装方法，不会 产生泄漏问题；适应性强，测量范围宽，不受现场的高温、粉尘、潮湿、震动、 电磁场等不利因素的影响等特点【4 1 。 1 2 2 弯管传感器的加工工艺 工艺是生产中最活跃的因素，工艺技术是制造技术的重要组成部分，是国家工 业化的的支柱和关键，同时也是制约制造业企业迅速发展的因素之一1 5j 。产品从设计 变为现实是必须通过加工才能完成的，工艺是设计和制造的桥梁，设计的可行性往 往会受到工艺的制约，不是所有设计产品通过加工就能达到预定技术性能要求的。 同样的设计可以通过不同的工艺方法来实现，工艺不同，其质量和生产率也会有差 别。近些年来，随着制造工艺技术、计算机技术、数控技术的发展，产品的加工工 艺变得丰富多彩。为了提高产品的质量、提高生产效率，任何产品的加工工艺都不 2 r 一 第1 章绪论 断地经历着更新换代的过程。 同其他产品一样，在弯管流量计的发展过程中，为了达到更高的测量精度，伴 随制造工艺的发展，其核心组件弯管传感器，作为一种计量用弯管，因加工工艺的 不同也经历了冲压、推制、熔模精密铸造、机加工几代产品。 ( 1 )冲压弯头借助于冲压设备的动力，使板料在模具里直接受到变形力进 行变形，冲压成半块环形弯头，然后将两块半环弯头进行组对焊接成形，获得一定 形状、尺寸和性能的产品零件的生产技术，也称为两半焊接弯头【6 1 。为第一代弯管传 感器加工方法。其优点有：1 ) 不需要管坯作原料，在加工时容易控制，可节约制管 设备及模具费用。2 ) 加工冲压弯头的坯料为平板或可展曲面，因而下料简单，精度 容易保证，并且焊接和组装比较方便。3 ) 由于上述二条原因，可以缩短制造周期， 生产成本大大降低；缺点是：冲压弯头在成形时外弧处于拉伸状态，没有其它部位 多余的金属进行补偿，所以外弧处的壁厚约减薄1 0 左右，加之该工艺适用于单件生 产和低成本的特点，故冲压弯头工艺多用于小批量、厚壁弯头的制造。加之冲压弯 头的成形质量没有推制弯头好，故后来常用规格的弯头生产中，冲压弯头被热推法 或其它成形工艺所替代。 ( 2 )推制弯管在专用推制机上，在推力的作用下，边加热边推制，使管坯 产生周向扩张和轴向弯曲变形，从而将较小直径的管坯推制成较大直径的弯头，是 最早应用于批量生产无缝弯头的成形工艺。其特点是：1 l 在推制弯头的推制过程中， 因为工具等原因，有的地方经常会发生减壁现象。2 _ ) 弯头的推制成型需要严格遵守 相应的工艺流程过程，否则生产出的推制弯头就会产生质量问题。推制弯头具有一 定的扩径率，一般扩径率在3 3 3 5 之间【7 1 。但是推制弯管的尺寸精度和表面光洁 度也比较粗糙，也逐渐被淘汰。 ； 。 ( 3 )熔模铸造弯管先用蜡做成模型，再在其外表裹一层粘土等耐火材料， 加热使蜡熔化流出，从而得到由耐火材料形成的空壳，再将金属熔化后灌入空壳， 待金属冷却后将耐火材料敲碎得到金属模件，这种加工金属的工艺就叫精密铸造，是 第二代弯管传感器加工方法。熔模铸造最大的优点：由于熔模铸件有着很高的尺寸 精度和表面光洁度，所以可减少机械加工工作，只是在零件上要求较高的部位留少 许加工余量即可，缺点是：工序多，生产流程复杂，辅助材料、燃料和动力消耗多， 生产成本比较高，生产周期也比较长。为了解决这个问题，机加弯管传感器逐渐被 人们所接受和重视。 ( 4 ) 机加工弯管弯管流量计对弯管传感器的几何结构尺寸的精度要求比较 高，普通机械冷弯或者热弯的弯头很难达到弯管传感器的使用要求。因此，弯管传 感器最简单、经济、合理的加工方法是利用市场提供的各种规格、各种材质的弯管 进行二次加工来完成。机加工是目前弯管传感器多采用的加工方法，又分为传统式 3 河北科技大学硕士学位论文 机加工和一体式机加工。 传统式机加工工艺是：1 ) 把来料的内孔进行机加工，使内径合乎要求。2 ) 两对 半的圆进行焊接，焊接时为防止变形，内孔充水，进行降温。3 ) 打压实验，原则上 流量计所用的弯管是不允许有焊缝的，所以焊接后要进行打压实验。4 ) 切割，把焊 接的整圆通过线切割割成二分之一圆、四分之一圆，得到四个9 0 。弯头。这种传统式 的加工缺陷是切割时会使弯头不再是完全9 0 。的弯头，工序多、生产效率低，并且弯 头有纵向焊缝。 传统机加工弯管传感器的最大缺点是：加工工艺中加入了焊接工序，在弯管传 感器的中间增加了焊缝，而弯管传感器中，有纵向焊缝是使用上的忌讳，并且因此 其结构强度比较差，在高温、超高温、高压、超高压的条件下使用有一定困难，其 结构尺寸同一性指标不理想，这对于弯管流量计的标准化、系列化的发展和认定带 来了困难。 另一种机加工方式是一体式加工：用数控机床对来料进行内孔加工，来料这时 是9 0 度的弯头，只是内径精度没有达到弯管传感器的使用要求。这种加工现在适用 范围是公称直黼耋5 0 0 m m ，特点翱( 弯曲半径) 、d ( 管坯外径) 保证的比较好， 加工产品一致性比较好；缺点是：设备费用高昂，加工小批量零件不利：操作人员 要求素质高，工资成本高；系统复杂，维护费用高；两端只可以加上5 i 衄左右的直 段，如果增加直段结构尺寸，数控加工内径腔将变得不可行。目前，管径小于5 0 0 m m 的弯管传感器已经全部实现数控机床加工。一体式加工的尺寸精度和尺寸同一性比 传统式机加工的要高，目前精度等级是r r 7 级。 任何一种弯曲加工工艺都有它自身的特点及其局限性，想要实现加工产品的完 美是不现实的，只有做到充分了解每种加工工艺的优缺点、适用的范围，考虑所用 产品的具体要求，综合实际中的加工技术，寻找最适合所用产品的加工工艺，以获 得成形质量更好、尺寸更精确的弯管传感器。 1 2 3 冷挤压推弯 弯管流量计关键零部件弯管传感器的结构尺寸精度是弯管流量计测量精度的根 本保证，为了提高流量计的测量精度，就要探求更加合适的弯管生产方法和更加合 理的成形工艺，力求加工后的弯管传感器内径尺寸精度更高。 冷挤压，是在室温下，利用压力机的简单往复运动，使放在冷挤压模腔内的金 属毛坯，在强大的压力和一定的速度作用下，迫使金属产生塑性变形，从而获得所 需尺寸、形状并具有一定机械性能的零件【引。冷挤压加工是靠模具来控制金属流动， 靠金属体积的大量转移来成形零件。 冷挤压作为无切削的机械制造工艺，具有高精、高效、优质低耗的成形特点， 近年以来，各工业先进国家对冷挤压的发展都极为重视，冷挤压技术产品在塑性成 4 第1 章绪论 形领域所占比重已成为衡量一个国家工业现代化的重要标志。 冷挤压推弯，是利用金属的塑性，在常温状态下将直管材压入带有弯曲型腔的 型模中，从而形成管弯头【9 j 。它是一种在普通液压机或曲柄压力机上借助弯管装置对 管材进行冷挤压弯曲的工艺方法。在冷挤压推弯过程中，管子除了受弯曲力矩作用 外，还受到了轴向力和与轴向力相反的摩擦力作用。在这样的受力条件下弯曲，可 使管子外侧壁厚的变薄量减少，从而保证了弯头的质量。目前用这种方法生产的弯 头，最小相对弯曲半径肋= 1 3 【1 0 】。此种加工方法的好处：弯头是一次成形，没有焊 缝；工艺简单、生产率高；9 0 0 弯头两端还可以加一定尺寸的直段，使测量时弯管传 感器和测量管道的连接变的更容易。 在无芯棒冷挤压推弯成形的加工方面，通过资料查阅，以针对具体应用产品可 行性的模拟研究或者实验研究较多。而目前在弯管传感器的生产中，鲜见此生产工 艺实施，尤其是冷挤压弯曲加工后弯管内径精度能达到哪个精度等级，这方面研究 更是少见报导。所以采用无芯棒冷挤压推弯成形弯管传感器，其生产工艺过程的可 行性及成形质量是本课题要研究的问题。 1 3 本文研究课题的来源及主要研究内容和方法 1 3 1 课题提出的背景 如前所述，弯管传感器作为一种计量用弯管，其宏观几何结构尺寸，尤其是弯 管内径尺寸对流量计的测量精度影响比较大，提高流量计的测量精度，是流量计生 产企业追求的目标。为了提高流量计的测量精度，就要寻找比现用加工工艺更加合 理的成形工艺。综合各方面相关文献资料，本文提出了无芯棒冷挤压推弯成形弯管 传感器的研究课题。 ；” 簪 1 3 2 课题主要研究内容 本课题的研究目的是：研究无芯棒冷挤压弯曲成形弯管传感器的可行性，探索 弯管传感器的冷挤压推弯工艺过程，分析冷挤压弯管传感器内径结构尺寸能达到的 精度，为弯管流量计所用的弯管传感器寻找能提高成形质量的新的生产方法。 本文的主要研究内容： 1 ) 从塑性变形理论出发，分析管材冷挤压弯曲过程中的受力及应力应变特点， 给出挤压弯曲力矩和挤压后最大最小的壁厚计算公式，建立弯管传感器冷挤压弯曲 的理论力学模型。 2 ) 利用d e f 0 咖有限元数值模拟手段，研究不同工艺参数、模具参数、结构参 数或工艺条件对弯管传感器冷挤压推弯成形过程的影响规律：并且选取优化参数组 合进行进一步模拟，通过d e f o r m 后处理中各种场量图谱，来分析不| 可厚径比条件下 的挤压力、应力应变及金属流动性的成形规律。 5 河北科技大学硕士学位论文 3 ) 对优化参数组合进行工艺实验，模拟结果和实验结果进行对比验证。 1 3 3 课题研究方法 本文通过采用理论分析、数值模拟、实验结果分析相结合的方法进行计量用弯 管( 弯管传感器) 的无芯棒冷挤压推弯成形的系统研究。 建立理论模型，是从理论上进行受力及应力应变的分析，给出冷挤压弯曲时的 弯曲力及挤压后最大最小壁厚公式；利用有限元数值模拟软件进行数值模拟的目的 是在较短的时间内，以较小的代价获得研究参数的大致范围，确定优化工艺参数， 判断工艺是否可行；同时取得合理的模具参数，为实验方案的设计、模具方案的设 计提供指导和依据，使实验方案更加有针对性；进行工艺实验，验证模拟结果。 6 第2 章弯管冷挤压推弯力学分析 第2 章弯管冷挤压推弯力学分析 2 1 引言 本章介绍了弯管冷挤压弯曲中的成形质量参数及成形缺陷等内容，主要从塑性 力学角度研究了弯管冷挤压推弯的工艺过程，分析了弯曲变形过程中各变形区的受 力及应力应变状态。利用塑性力学方法及微积分数值分析方法求解冷挤压弯曲时的 弯曲力矩、弯曲变形力及变形后的最大壁厚值、最小壁厚值。 2 2 弯管弯曲现象及特点 d 沪弯头外径；扣弯头内径；卜壁厚：旷弯曲中性层半径；产内层弯曲半径：扩弯曲角度 归9 0 。；p 正d _ 相对弯曲半径；州扣弯径比；f ，d 一厚径比 图2 1 弯管传感器结构参数示意图 f i g 2 1s t m c t u 他p 砌c t c rd i a g r a mo fw i i i d i n gp i p c 如前所述，本课题研究对象弯管传感器是一个9 0 。的弯头，其结构参数示意图如 图2 1 所示。 2 2 1 弯管弯曲变形程度及最小弯曲半径 弯管弯曲中，弯管的弯曲变形程度，取决于参数相对弯曲半径p 佃和参数厚径 比佃的数值大小，相对弯曲半径p d 和厚径比佃的值越小，表示弯曲变形程度越 大，反之，弯曲变形程度越小。当相对弯曲半径p d 和厚径比f 佃之值过小时，弯曲 中性层的外侧管壁会产生过度变薄，甚至导致破裂；同时内侧管壁厚的过度增厚会 7 河北科技大学硕士学位论文 导致失稳起皱；随着变形程度的增加，断面畸变，即椭圆化的现象也愈加严重。所 以，必须控制变形程度在许可范围内，才能保证弯管的成形质量，弯管弯曲时允许 达到的弯曲变形程度，称为弯曲成形极限。弯管的弯曲成形极限不仅取决于材料的 力学性能，还同弯曲生产方法有关，而且还应考虑管件的使用要求。 弯管如果用于一般用途的弯曲件，只要求弯管弯曲变形区外侧断面上离中性层 最远的位置所产生的最大伸长应变不超过材料的抗拉强度作为成形极限的条件， 即以管件弯曲变形区外侧的外表层保证不裂的情况下，能弯成零件的内侧的极限弯 曲半径，曲作为管件弯曲的成形极限。内侧极限弯曲半径r 晌与材料的力学性能、管 件的结构尺寸、弯曲加工方法等因素都有关，表2 1 是不同弯曲加工方式的最小弯曲 半径【1 1 1 。 表2 1 管材弯曲时的最小弯曲半径 t a b 2 1m i l l i m a lb c n d i n gm d i u si nd i f f b 佗n tb c n d i n g 、a y 弯曲方法 最小弯曲半径7 晌 压弯 绕弯 滚弯 推弯 3 5 d 2 2 5 d 6 d 2 5 3 d 实际弯曲中，弯曲件的内侧弯曲半径，不宜过大也不宜过小，过大时弯曲回弹较 大，弯曲件的精度不易保证，过小时弯曲容易产生裂纹缺陷。 2 2 2 弯管弯曲畸变现象 弯管弯曲时常会出现以下不良现象：弯曲管壁外侧壁厚如果变薄过度会导致开， 裂：弯曲管壁内侧因料的堆积容易发生失稳起皱；弯管的圆形截面产生畸变变形成 近似椭圆形。 弯管无芯棒的弯曲过程中，截面形状难免发生畸变，变形区的外侧材料受切向 拉应力而伸长，壁厚减薄；内侧材料受到切向压应力而缩短，壁厚增厚，圆形的横 截面趋向于椭圆形。位于弯曲变形区最外侧和最内侧的的管壁厚的变化最大，相应 两处材料所受切向应力最大。切向应力卯及切向应变勖在弯管断面上的分布是连续 的，从外侧的拉伸区到内侧的压缩区过渡区中，其断面上有一个既不受拉，也不受 压的过渡层，所受各方向应力几乎为零，这个过渡层称为材料的中性层，它在断面 中的位置可用弯曲半径p 表示，为了简化分析和计算，通常情况下，可以认为中性 层与弯管断面的中心层重合。 常温下进行的冷挤压弯曲，由于模具与坯料接触面之间存在摩擦力的影响，所 以产生变形不均匀的现象。该摩擦力使金属变形过程中流动困难，并且因为克服摩 8 第2 章弯管冷挤压推弯力学分析 擦力使变形抗力增加，变形所需的单位压力也随之增加。从截面方向上看，中性层 外侧的部分受到的摩擦影响小，金属流动速度较快，而中性层内侧部分越往内侧受 到的摩擦阻力越大，金属流动速度越慢，变形越困难。从而导致了弯管截面形状发 生畸变和变形缺陷。图2 - 2 是弯管弯曲后的几种不良现象，其中a ) 和b ) 是两种截面 畸变示意图，c ) 是开裂缺陷，出现在弯管的外侧面，d ) 是起皱缺陷，出现在弯管的内 侧面。 b ) c )d ) 图2 2 弯管弯曲后的几种不良现象 f i g 2 2 m a l f o m c ds c c 曲na f l c rp i p ew 鹋b e n d c d 截面形状的畸变可能引起断面面积的减小，增大管内流体流动的阻力，也会影 响弯管在结构中的功能效果。因此，在弯管进行弯曲加工时，必须采取措施将畸变 控制在使用要求的范围内。防止无芯棒冷挤压弯曲中的截面形状的畸变及变形不均 匀等缺陷，一般采用如下办法： 1 ) 在弯曲变形区的型腔内用芯棒支撑断面，以防止断面畸变。弯曲时需要芯棒 与否以及选用何种形式的芯棒，要根据具体的加工工艺条件来选择。图2 3 是几种常 见的芯棒结构形式【1 2 1 。 2 ) 在弯曲管坯内充填颗粒状的介质、流体介质、弹性介质或熔点低的合金等， 用来代替芯棒，起到防止断面形状畸变的作用。这种方法应用较为容易，也比较广 泛，多用于中小批量的生产。 3 ) 在于管材接触的模具内凹型腔表面，根据管材的截面形状，做成与之吻合的 沟槽以减小接触面上的压力，阻碍断面的歪扭，是一个相当有效的防止断面形状畸 变的措施。 4 ) 反变形法控制管材截面形状的变化，采用反变形法进行无芯弯管，即管坯在 预先给定以一定量的反向变形，则在弯曲后，由于不同方向变形的相互抵消，使管 9 河北科技大学硕士学位论文 坯截面形状基本上保持圆形不变，从而保证弯管质量，满足弯管圆度的要求。这种 方法的特点是结构简单，所以应用广泛。 二二二二二 o a ) 柱形芯棒 二二二二二dob ) 球形芯棒 c ) 链节球状芯棒 d ) 叠层芯棒 c ) 带铜缆球芯棒 图2 3 几种芯棒结构形式 f i g 2 3 s c v c m ls t n l c t l l r a ls t y l 岱o fm a n d 坞l 2 2 3 弯管冷推弯变形质量参数 弯管冷弯曲成形时，成形质量缺陷有裂纹、起皱、截面形状畸变、弯曲回弹等。 衡量弯管成形质量的质量参数一般有椭圆率、壁厚减薄率、弯曲回弹角【1 3 j 。 ( 1 ) 椭圆率弯管弯曲成形中，关于弯管圆形弯曲截面有椭圆截面变化的情况， 在实际生产中常用椭圆率来衡量这种变化程度。同一横截面任意方向上的最大外 径尺寸与最小外径尺寸的差值与弯曲前管子外径尺寸的比值，为椭圆率，也有的称 为不圆度。 驴一 d ( 2 1 ) 式中d m 。广测得的弯曲后弯管同一横截面任意方向的最大外径尺寸 d m i 。一测得的弯曲后弯管同一横截面任意方向的最小外径尺寸 d 一测得的弯管弯曲前外径尺寸 弯曲变形程度越大，截面椭圆率亦越大，因此，生产中常用椭圆率作为检验弯 管质量、评价弯管是否合格的一项重要指标。不同使用性能的弯管弯曲件，对其椭 圆率的要求也不同，用于工业管道工程中的高压管，椭圆率需要控制在5 以内，而 中低压管的椭圆率一般不得超过8 。 ( 2 ) 壁厚减薄率弯管弯曲时，弯曲外侧壁厚减薄是必然趋势，显然壁厚减薄 降低了弯管的使用性能，因此生产上常用壁厚减薄率k 作为衡量壁厚变化大小的技 1 0 第2 章弯管冷挤压推弯力学分析 术指标，通过控制壁厚减薄率来满足弯管的使用性能。弯管弯曲前的壁厚与弯曲后 最小壁厚之差与弯管弯曲前壁厚之比值，称为壁厚减薄率。 k 鱼1 0 0 f ( 2 2 ) 式中卜管子弯曲前的原始壁厚 i 。一管子弯曲后最小壁厚尺寸 与对质量参数椭圆率的要求相同，不同的弯管的使用性能，有着不同的壁厚减 薄率要求，如用于工业管道工程上的中、低压管，要求壁厚减薄率不超过1 5 ，而对 高压管要求则较高，一般不超过1 0 ， 为了提高弯管的使用性能，需要采取措施来降低弯管的壁厚减薄率，减小壁厚 变薄的措施通常有f 1 4 】：降低中性层外侧产生拉伸变形部位拉应力的数值。如采用电 阻局部加热，降低中性层内侧金属材料的变形抗力，使变形更多地集中在受压侧， 从而使受拉部分的应力降低；改变变形区的应力状态，增加压应力的成分。例如推 弯和绕弯相比，推弯在克服管壁变薄的缺陷方面占优势，而本课题中的研究对象弯 管传感器，作为一种计量用的弯管，在质量参数上有较高要求，这也是本课题采用 推弯成形的原因之一。 ( 3 ) 回弹由于弯管弯曲过程中不仅存在塑性变形，还存在着弹性变形，成形 后的弯曲工件从模具中取出后便产生了弹性回复，从而使工件的弯曲角度和弯曲半 径发生变化，与模具形状不一致，这种现象称为回弹。弯曲回弹是弯曲件的另一个 质量问题，回弹的大小，通常用角度回弹量口和曲率回弹量p 来表示。角度回弹 量是指模具闭合状态时工件的弯曲角口与从模具中取出后工件的实际角度巩之差， 曲率回弹量是指模具闭合状态时工件弯曲处的弯曲半径p 与从模具中取出后工件弯 曲处的实际弯曲半径风之差。 口一口。一口 ( 2 3 ) 式中吼一模具闭合状态时工件的弯曲角 口一从模具中取出后工件的实际弯曲角度 p p o p ( 2 4 ) 式中 风一模具闭合状态时工件的弯曲半径 j d 一从模具中取出后工件的实际弯曲半径 影响回弹的因素很多，例如材料的力学性能和材料的结构尺寸，材料的屈服应 力越高，弹性模量越小，回弹就越大；材料的相对弯曲半径越小，角度回弹和曲率 回弹也越小。 河北科技大学硕士学位论文 2 3 弯管冷挤压推弯的力学分析 金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性使其成形并获得一定力学性能的加 工方法称为塑性成形。对金属塑性成形工艺一般有使金属具有良好的塑性、保证塑 性变形件的质量、降低变形抗力、了解变形力等要求【1 5 】。塑性成形理论的根本任务 之一是针对不同形状和性能的坯料，研究不同形状的模具和不同外力作用下坯料发 生塑性变形时的应力、应变和流动状态。塑性变形时的应力状态已知时，即可计算 出坯料的变形力和功能消耗，可以为选择挤压成形设备、设计模具提供理论依据。 弯管的弯曲成形是一种假设变形前后体积不变的塑性成形，本章弯管传感器的 冷挤压推弯力学模型图如下图2 4 ： 凸模 图2 _ 4 冷挤压推弯力学模型 f i g 2 4n cs k c t c ho f l de 】【t 1 1 l s i o n 岍t h o u tm n d 他l 2 3 1 弯管弯曲的应力应变分析 弯管弯曲是一个沿弯曲中心线逐渐变形的过程，而弯管横截面同样也经历一个 由表及里的逐渐变形过程【1 6 】。弯曲初期，弯管处于较小曲率状态时，只产生弹性变 形：当弯管表层曲率达到一定值时，管坯开始进入塑性变形；随着弯管曲率的增大， 塑性变形由表面向内部逐渐扩展，最大伸长变形和壁厚减薄变形均出现在弯管的最 外侧。弯管各部位受力及其应力应变状况，如下图2 5 中所示。 1 2 第2 章弯管冷挤压推弯力学分析 假定弯管弯曲时内部纤维之间不存在相对错动，则可认为变形区内主应力和主 应变所取的方向就是弯管弯曲外形的切向、厚度方向和圆周方向【1 7 】。弯曲时，主要 依靠中性层内、外纤维的缩短与伸长使弯管产生弯曲，故切向应变即为绝对值最大 的主应变。在变形区内，应力变化是由外层的拉应力过渡到内层的压应力，中间必 定存在一层切向应力为零的过渡层，称为应力中性层，其曲率半径用p 表示。假定 弯曲后变形区的横剖面仍保持为平剖面，则当中性层曲率半径p ，弯曲角度为仅时， 距中性层，处的切向应变已为： 与i ，l 垃乩f 1 + 上1 羔型坐 ( 2 5 ) pa pl pp 因此变形区内管坯内、外表面的切向应变乞值是最大的，与该点至中性层的距离y 成正比关系。 图2 - 5 弯管弯曲受力及其应力应变状态 f i g 2 - 5 s 协t i l so ff o f 姐ds t a i na n ds t r e 酾a b 伽lc u r v c dp i p c 冷挤压弯曲时，弯管受凸模所给挤压力p 开始变形，变形区由此产生弯曲力矩 m 。弯曲变形区的应力应变随着弯曲力矩m 数值的增大，材料内部的切向应力仃。也 在不断增大。当仃日 盯。时，材料处于弹性弯曲阶段，切向应力的分布是线性的； 当内外表面的切向应力达到屈服极限仃，而中心仍小于盯，时，变形由弹性弯曲过渡到 弹塑性弯曲；随着弯曲力矩m 的增大，塑性变形也随之继续向中心扩展，当中心区 应力- 仃，时，变形成纯塑性弯曲，如果不考虑硬化，则为无硬化纯塑性弯曲。当 3 5 ，f 1 0 0 时，属于小变形冷弯曲，可近似认为弯曲变形处于线性应力状态，只有 切向应力作用。同时由于变形程度小，可以忽视材料变薄，应力和应变中性层都位 于管料的f 中，即以一p 。- p ，真实应变与相对应变相等 1 8 】。下图2 6 是切向应力 分布示意图，图2 7 是切向应变分布示意图。 】3 河北科技大学硕士学位论文 图2 6 切向应变分布图 f i g 2 6d i s t 曲u t i c u co ft a n g c n t i a ls t r 黜 图2 - 7 切向应力分布图 f i g 2 7 d i s t 哟u t i o n 伽r v co ft 强g c n t i a ls t r a i n 2 3 2 弯曲力矩的计算 冷挤压弯曲时，弯管受凸模所给挤压力p 开始变形，变形区由此产生弯曲力矩 m 。弯管弯曲成形过程是一个包括几何、材料和接触多方面的非线性复杂问题，管材 的材料性能、断面形状与尺寸及弯曲半径等基本参数对弯曲力矩起着决定性作用， 同时弯曲力矩与采用的模具结构及弯曲工艺方法等因素也有很大的关系，如果想从 理论上得到弯曲力矩的精确计算结果是非常困难的。 本课题中，所研究的弯管参数8 班 1 5 ，在小变形冷弯曲3 5 班 1 0 0 的范围 内，所有本课题的冷挤压弯曲属于小变形冷弯曲，可近似认为弯曲变形处于只有切 向应力作用的线性应力状态，这种情况的切向应力分布属于线性全塑性有硬化弯曲， 即纯塑性弯曲的状态，弯管纯弯曲受力分析如图2 8 所示。 基于以上分析，本课题在求解弯管弯曲力矩m 及弯曲变形力p 的过程中，是在 以下基础和假设下进行的【1 9 1 。 1 _ ) 弯曲过程是纯弯曲，弯吐后变形区仍保持为平剖面。 2 ) 卸载前后应力中性层在断面中的位置不变，并通过断面重心。 3 ) 弯管弯曲外形的切向、厚度方向及圆周方向即为变形区内主应力和主应变所 取的方向。 4 ) 管材厚度方向应力和周向应变均忽略不计，即d ，= o ，d 一0 。 1 4 第2 章弯管冷挤压推弯力学分析 图2 8 纯弯曲受力分析 f i g 2 - 8s t r c 鹞卸a l y s i so fp u 他b e n d i i i g 如图2 - 5 ，根据力矩平衡原理，弯管外加弯矩m 的大小应等于其切向应力产生 的弯矩之和，所以弯矩m 为 式中肘_ 管材外加弯矩 m = 叮y 砌 2 - 6 0 广所取位置距中性层的距离( m m ) 一切向应力( m p a ) 卜管材壁厚( m m ) 广_ 管材内半径( m m ) 因为假设q 一0 ，所以有 式中一应变强度 仃一应力强度 又因为周向应变d o ， 因此应力强度为： d 得”扣 孑乒万i = 万拿口， - ( 2 7 ) ( 2 8 ) 由式( 2 - 8 ) 可得 2 一 。万口 ( 2 - 9 ) o 、o j 为简化数学计算，用线性近似应力曲线表示来表示应力强度口和应变强度之问 的关系，写成直线方程为： 1 5 d 吼 1 叫2 1 2 一 一 日 d 吼 仃 ，卜i、，i 一一仃一fd 河北科技大学硕士学位论文 盯一q + b 式中取一管材屈服应力( m p a ) 俨一应变刚模量，表示金属加工过程中的冷作硬化程度。 显然由式( 2 1 0 ) 可得 i 。! 二! q 口 在平面应力状态下，体积不变条件为弓；一乞，故应变强度为 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) i ：譬雁习啊正再丽。妥与 ( 2 1 2 ) ) v j 将式( 2 1 2 ) 代入式( 2 1 1 ) 得： 将式( 2 1 3 ) 代入式( 2 - 9 ) 得： 由式( 2 5 ) 和式( 2 - 1 4 ) 得： 一 2 b 0 | 乏b 七os 3 。 4 b ，2 。了与+ 万 ， 驴等血卢+ 扣 仃口2 一s m + 1 i 盯j 3 0心。3 将式( 2 - 1 5 ) 代入式( 2 6 ) 得弯曲力矩m ： ； 可解得： ( 2 _ 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) m 一彳( 等s m 卢+ 扣) 沼 m ；坚+ 竺丝： 33 p 2 3 3 弯曲变形力的计算 ( 2 1 7 ) 计算变形力是金属塑性成形理论研究的主要内容之一，弯曲变形力p 的计算是 决定弯管力能参数的基础，是选择设备的关键参数，弯曲力矩m 是变形力通过力臂 产生的，变形力p 可以写成： p ；竺 l t 弯管冷挤压推弯中，当力臂k 最小时，变形力尸达到最大。弯曲变形力p 除了 用于使工件弯曲外，还需要克服工件与凹模接触面间的摩擦力，弯曲变形力p 的计 1 6 第2 章弯管冷挤压推弯力学分析 算公式为： 尸= 凡+ p 。 ( 2 - 1 8 ) 式中p 0 一弯管弯曲轴向压力，使工件产生弯曲变形。 p ，一弯管弯曲摩擦力。 由文献 2 0 可知，轴向压力和摩擦力计算公式如下， 昂三位一复) ( 1 岫詈+ 卦划掣 协 只一弘氕d j i l 仃，i ，l 等 ( 2 2 0 ) 式中卜弯管横截面面积，本课题中f 巫2 1 坐。 产为主应力系数，= 1 1 旷一摩擦系数 j i l 一弯管坯料长度 2 3 4 最大最小壁厚的计算 如前所述，弯曲后管壁最小值在管材外侧，最大值在管材内侧，由于弯管弯曲 时中性层上不受力，所以与弯曲角度对应的中性层长度前后是保持不变的。 如图2 9 ，弯曲前矩形面积为& ，弯曲后扇形面积为，弯曲前矩形阴影面积最 表示为： s 。望竺 ( 2 2 1 ) 式中灯一管材壁厚( m m ) 1 8 0 广- 中性层的弯曲半径( m m ) 峭曲角度( o ) 弯曲后颤变化很小，近似认为& = ，但是阴影部分的宽度由f d 变成了加，原来 的矩形形状变为扇形形状，如图2 1 0 取管外侧变形区的微分体，则对应的小扇形近似 看成梯形考虑，则有。s 扇s 梯鱼哔( 2 2 2 )丛扇丛梯一兰( 2 2 2 式中厶口一微分图上材料内侧弧长 厶卜微分图上材料外侧弧长 由图2 1 0 可知： 兀尺，d 口 口- 二1 二二- 1 8 0 6 。坐坐 1 8 0 1 7 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 河北科技大学硕士学位论文 a ) 变形前截面 a ) s e c t i o nb c f o d c f o 皿a t i o n 图2 9 变形截面图 b ) 变形后截面 b ) s c c 曲na f t e rd e f b 衄t i o n f i g 2 - 9 s c c t i o no fd e f o 吼a t i o n 4 口 图2 1 0 外侧壁厚微分图 f i g 2 1 0 f 1 u 】【i o n a lc h a no f 佣t s i d et h j c k n c 鹞 一 尺。一r ：一三r 而。 尺，= 尺：+ 丢r 椭 式中r l 一材料内侧弯曲半径 尺2 材料对称中心面弯曲半径 r 3 一材料外侧弯曲半径 1 8 ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 第2 章弯管冷挤压推弯力学分析 由图2 - 9 ( a ) 可得： 即p + 争 式中d 0 - 材料原始外径 将公式2 - 2 7 代入公式2 2 5 和公式2 2 6 可得： r p + 盈一生一篮 1 2 22 即p + 争+ 等 将公式2 2 8 代入公式2 2 3 ，公式2 2 9 代入公式2 2 4 可得