（车辆工程专业论文）反射波法护栏立柱检测的特性分析.pdf

中文摘要 中文摘要 目前国内高等级公路施工中一再出现的质量问题引起了各方面的关注，尤其是 涉及车辆行驶安全最后一道防线的护栏，由于生产、施工单位的偷工减料行为，使 新建成的高速公路存在各种质量问题，给行车安全造成极大威胁。施工监理单位及 质检机构由于缺乏必要的监督检测手段，采用的检测仪器与方法只能对护栏的镀锌 层厚度、立柱垂直度及护栏线型等进行监督检查，对立柱内部质量、长度与埋深等 无法进行现场无损检测。鉴于成本的原因在施工过程中及施工完成后只能进行随机 抽样检测，对护栏立柱采取的则是拔桩检验的方法，抽检概率过低。 本文首先对基桩动测与反射波法的发展、现状及其理论基础进行了分析与介绍， 介绍了基桩动测技术的发展现状及其优缺点，以及一些常见桩型容易出现的质量问 题。然后参照反射波法基桩完整性测试，利用m a t l a b s i m u l i n k 计算机仿真，对反射波 法护栏立柱检测进行了仿真，得到了相应的波形图，并对其进行了分析，探讨当激 振力脉冲宽度，加载形式发生变化时相应的反射波曲线变化特性，并对时域波形进 行影响分析，总结相应的各种缺陷特征的反射波法检测判读技巧，提供了判断缺陷 类型、确定缺陷位置的方法。 关键词：低应变反射波法； 参数变化； 护栏立柱检测；一维波动理论； 波形特征 a b s t r a c t a b s t r a c t a t p r e s e n t ，h i g h g r a d eh i g h w a y c o n s t r u c t i o ni nt h e q u a l i t y o ft h e r e c u r r e n c eo ft h ep r o b l e mc a u s e dc o n c e r n ，e s p e c i a l l yw i t hr e g a r dt ot r a f f i c s a f e t y b a r r i e ro ft h el a s tl i n eo fd e f e n s e ，b e c a u s eo ft h ep r o d u c t i o n ， c o n s t r u c t i o no fje r r y b u i l d i n gb e h a v i o r ，s ot h a tt h en e wh i g h w a yb u i l tt h e r e a r ea l lk i n d so fq u a l i t yq u e s t i o n s ，g i v eas e r i o u st h r e a tt ot r a f f i cs a f e t y c o n s t r u c t i o ns u p e r v i s i o na n dq u a l i t yi n s p e c t i o na g e n c yu n i t sb e c a u s eo ft h e l a c ko ft e s t i n gm e a n sn e c e s s a r y , t h eu s eo fa p p a r a t u sa n dm e t h o d so f d e t e c t i o nc a no n l yb eg a l v a n i z e do nt h eb a r r i e rt h i c k n e s s ，v e r t i c a lc o l u m na n d l i n e a rb a r r i e rs u c ha ss u p e r v i s i o na n di n s p e c t i o n ，i n t e r n a lq u a l i t yo fc o l u m n l e n g t ha n dd e p t ha n ds oc a nn o tc o n d u c to n s i t en o n - d e s t r u c t i v et e s t i n g i n v i e wo ft h er e a s o n sf o rt h ec o s to ft h ec o n s t r u c t i o np r o c e s sa n dc o n s t r u c t i o n c a no n l yb ec o n d u c t e da f t e rt h ec o m p l e t i o no fr a n d o mt e s t i n g ，p o s to nt h e b a r r i e ri st a k e no u to ft h ep i l et e s tm e t h o d s ，s a m p l i n gp r o b a b i l i t yi st o ol o w t h i sa r t i c l ef i r s tp i l ed y n a m i ct e s t i n ga n dt h ed e v e l o p m e n to fr e f l e c t i o n w a v em e t h o d ，t h es t a t u sq u oa n di t st h e o r e t i c a la n a l y s i sw i t ht h eb a s i c i n t r o d u c t i o n ，t h ei n t r o d u c t i o no fp i l ed y n a m i ct e s t i n gt e c h n o l o g ya n di t s a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so f t h es t a t u sq u o ，a sw e l la ss o m ec o m m o np i l e t y p ep r o n et ot h eq u a l i t yo fp r o b l e m s a n d t h el i g h to fr e f l e c t e dw a v em e t h o d o ff o u n d a i o np i l et e s t i n g ，u s eo fm a t l a b s i m u l i n kc o m p u t e rs i m u l a i o no f t h er e f l e c t e dw a v em e t h o dd e t e c t e dc o l u m nb a r r i e rs i m u l a i o n ，t h ew a v e f o r m o ft h ec o r r e s p o n d i n gm a p ，a n da n a l y z e dt oe x p l o r et h ee x c i t i n gf o r c ew h e n t h ep u l s ew i d t h ，t ol o a dt h ec o r r e s p o n d i n gc h a n g e si nt h ef o r mo ft h e r e f l e c t e dw a v ec h a n g e sc h a r a c t e r i s t i cc u r v e ，a n dt h ei m p a c to ft i m e - d o m a i n w a v e f o r ma n a l y s i s ，t h ec o r r e s p o n d i n gs u mu pt h ec h a r a c t e r i s t i c so fav a r i e t y o fd e f e c t sd e t e c t e dr e f l e c t e dw a v e i n t e r p r e t a t i o n s k i l l st od e t e r m i n e d e f i c i e n c i e si np r o v i d i n gt h et y p eo fm e t h o dt od e t e r m i n et h el o c a t i o no f d e f e c t s i i i 反射波法护栏立柱检测的特性分析 k e yw o r d s ：l o ws t r a i nr e f l e c t e d w a v e t e s t i n g ；g u a r d r a i l c o l u m n d e t e c t i o mo n e d i m e n s i o n a lw a v et h e o r y ；v a r i e t yo fp a r a m e t e r w a v ec u r v ec h a r a c t e r i s t i c s i v 声明尸明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 作者签名： 筮遮日期：堡2 ：丝 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原科技大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件、复印 件与电子版；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存 学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交 流为目的，复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容( 保密学位论文在藤密后遵守此规定) 。 作者签名： 惫趣圈期_ 竺量：主：竺。 导师签名：型霆墨三l 囡期：2 曼= ；乙乏垒l 第一章绪论 第一章绪论帚一早瑁 下匕= 我国的高速公路发展比西方发达国家晚近半个世纪的时间，从8 0 年代末开始起 步，经历了8 0 年代末至1 9 9 7 年的起步建设阶段和1 9 9 8 年至今的快速发展阶段。 至今，中国高速公路的发展创造了世界瞩目的速度，这是经济和社会发展的现 实需要，也是交通实现跨越式发展的重要标志。我国高速公路经过2 0 年的持续快速 发展，使公路基础设施总体水平实现了历史性跨越。随着京沪、京沈、京石太、沪 宁合、沪杭甬等一批长距离、跨省区的高速公路相继贯通，我国主要公路运输通道 交通紧张状况得到明显缓解，长期存在的运输能力紧张状况得到明显改善。高速公 路的快速发展，大大缩短了省际之间、重要城市之间的时空距离，加快了区域间人 员、商品、技术、信息的交流速度，有效降低了生产运输成本，在更大空间上实现 了资源有效配置，拓展了市场，对提高企业竞争力、促进国民经济发展和社会进步 都起到了重要的作用。今天，高速公路的速度和便利也已经走进了平常百姓的生活， 正在改变着人们的时空观念和生活方式。然而，我国的高速公路仍然存在总量不足， 地区发展不均衡等问题，仍然需要大力建设。 然而，一个令人忧心的问题也随之而来，那就是高等级公路上的交通事故数量 惊人。造筑护栏成为减少事故和降低事故严重程度的有效措施之一。 高等级公路护栏的功能主要有：阻止车辆越出路外，保护路外建筑物的安全， 确保行人不受重大伤害；确保与其相交道路、铁路的安全，阻止失控车辆穿越中央 分隔带闯入对向车道；因具有良好的吸收碰撞能量的功能，在车辆碰撞护栏突发事 故时，护栏能起到减轻驾驶员和乘员的损伤作用。从以上三条功能可以看出，要想 防止车辆越出路外，根据设计施工规范必然要求护栏具有相当的力学强度和刚度， 才能抵挡车辆的冲撞。 目前国内高等级公路施工中一再出现的质量问题引起了各方面的关注，尤其是 涉及车辆行驶安全最后一道防线的护栏，由于生产、施工单位的偷工减料行为，使 新建成的高速公路存在各种质量问题，给行车安全造成极大威胁。施工监理单位及 质检机构由于缺乏必要的监督检测手段，采用的检测仪器与方法只能对护栏的镀锌 层厚度、立柱垂直度及护栏线型等进行监督检查，对立柱内部质量、长度与埋深等 无法进行现场无损检测。鉴于成本的原因在施工过程中及施工完成后只能进行随机 抽样检测，对护栏立柱采取的则是拔桩检验的方法，抽检概率过低。因长度与埋深 不符合标准的护栏立柱是将来造成事故的直接原因，因此业主、质量监督部门与施 反射波法护栏立柱检测的特性分析 工监理单位急需一种便携式波形梁护栏快速检测系统来保证工程质量。 国外发达国家在法律法规方面较完善，出现上述质量问题的情况很少，未见相 关的检测仪器与设备，但在非金属建筑桩基无损检测方面具有较高的技术与水平。 因此针对目前国内出现的问题，本文拟借鉴国外相关技术，采用反射波法及瞬态响 应法，开发可用于施工现场的便携式波形梁护栏检测系统，可对护栏立柱的内部质 量、长度及埋深进行现场无损快速检测，对施工材料与施工质量进行现场有效监督。 我国每年计划中的高速公路建设里程为3 万公里，采用波形梁护栏检测系统可 为交通工程施工、监理、质量监督等单位进行低成本的工程质量监督检验带来极大 方便，具有巨大的市场需求。国内目前对交通安全设施施工的现场监督检验手段仍 相对落后，检测系统的开发将对我国交通安全设施现场快速检测检验技术的进步， 相关仪器设备产业的发展起到促进作用。检测系统的广泛应用对杜绝事故隐患，促 进我国高等级公路的建设发展，保证人民生命财产的安全都具有重要意义。 1 1 高等级公路护栏构造规定 1 1 1 路侧波形梁护栏的构造规定 1 、b 级路侧波形梁护栏由二波波形梁板 ( 3 1 0 m m 8 5 m m 3 m m ) 、立柱( 妒1 4 m mx 4 5 r a m ) 和托架( 3 0 0 m m x7 0 m i n x 4 5 r a m ) 等组 成，如图1 1 。 2 、a 级路侧波形梁护栏由二波波形梁板 ( 3 1 0 m i n x8 5 m m x 4 m m ) 、立柱( 0 1 4 0 m m x 4 5 m m ) 和防阻块( 1 9 6 m m 1 7 8 r a m x 2 0 0 r a m x 4 5 m m ) 等组成，如图1 2 。 3 、s b 级路侧波形梁护栏由三波波形梁板 ( 5 0 6 m m x 8 5 m m x 4 m m ) 、立柱( 口1 3 0 m m x 1 3 0 r l l mx6 m m ) 和防阻块( 3 0 0 m i nx2 0 0 m m x2 9 0m i l l x 4 5 r a m ) 等组成，如图1 3 。 4 、s a 级路侧波形梁护栏由三波波形梁板 ii i l p 1 li li ii l 一 图1 1 路侧b 级波形梁护栏构造 f i g 1 1b - c l a s sr o a d - s i d eg u a r d r a i l b e a mw a v es t r u c t u r e ( 尺寸单位：n l m ) ( s i z eu n i t s ：m m ) ( 5 0 6 m m x 8 5 m m x 4 m m ) 、横梁( 0 8 9 m m x 5 5 m m ) 、立柱( 口1 3 0 m m x l 3 0 m m x 6 m m 和 2 第一章绪论 9 1 0 2 m m x 4 5 m m ) 和防阻块( 3 0 0 r n m x2 0 0 m m x 2 9 0n m x 4 5 r a m ) 等组成如图1 4 。 图1 2 路侧a 级波形梁护栏构造 ( 尺寸单位：m m ) f i g 1 2r o a d s i d ea - w a v eb e a m g u a r d r a i ls t r u c t u r e ( s i z eu n i t s ：m m ) 图1 4 路侧s a 级波形梁护栏构造 ( 尺寸单位：m m ) f i g 1 4r o a d s i d es a w a v eb e a m g u a r d r a i ls t r u c t u r e ( s i z eu n i t s ：m m ) 图1 3 路侧s b 级波形梁护栏构造 ( 尺寸单位：m m ) f i g 1 3s b c l a s sr o a d - s i d eg u a r d r a i l b e a mw a v es t r u c t u r e ( s i z eu n i t s ：m m ) 图1 5 路侧s s 级波形梁护栏构造 ( 尺寸单位：m m ) f i g 1 5s s - c l a s sr o a d - s i d eg u a r d r a i l b e a mw a v es t r u c t u r e ( s i z eu n i t s ：m m ) 5 、s s 级路侧波形梁护栏e h - - - 波波形梁板( 5 0 6 m m x 8 5 r a m x 4 m m ) 、横梁( p 8 9 r m i l 3 反射波法护栏立柱检测的特性分析 5 5 m m ) 、立柱( 口1 3 0 m m x1 3 0 m r n x 6 r n m 和妒1 0 2 m m 4 5 m m ) 和防阻块( 3 5 0 m m x 2 0 0 m m x 2 9 0 r a m x 4 5 m m ) 等组成，如图1 5 。 1 1 2 中央分隔带波形梁护栏的构造规定 1 、中央分隔带波形梁护栏可采用分设型或组合型，可根据中央分隔带的宽度、 构造物和管线的分布加以确定。 2 、a m 级中央分隔带分设型波形梁护栏由二波波形梁板( 3 l o m m x8 5 m i n x 4 r a m ) 、 立柱( 9 1 4 0 m m x 4 5 m m ) 和防阻块( 1 9 6 m m x1 7 8 m m x 2 0 0 m m x 4 5 r a m ) 等组成，如图1 6 。 3 、a m 级中央分隔带组合型波形梁护栏由二波波形梁板 2 ( 3 1 0 m m 8 5 m mx4 r a m ) 、立柱( 缈1 4 0 m m 4 5 m m ) 和横隔梁 ( 4 8 0 m m x 2 0 0 m m x 5 0 m m x 4 5 m m ) 等组成，如图1 7 。 图1 6 中央分隔带a m 级分设型波形梁 护栏构造( 尺寸单位：m m ) 注：h 。为路缘石高度 f i g 1 6a m m e d i a ns p l i t - l e v e lb a r r i e r - t y p e w a v eb e a ms t r u c t u r e ( s i z eu n i t s ：m m ) n o t e ：f o rt h eh i i g hc u r b i l l j 图1 7 中央分隔带a m 级组合型波形梁 护栏构造( 尺寸单位：m m ) 注：h 。为路缘石高度 f i g 1 7a m c l a s sp o r t f o l i oo f t h em e d i a nw a v e b e a m t ) r p eb a r r i e rs l r u c t u r e ( s i z eu n i t s ：m m ) n o t e ：h cf o rt h eh i g hc u r b 4 、s b m 级中央分隔带波形梁护栏由三波波形梁板( 5 0 6 m m x 8 5 m m x 4 m m ) 、立柱 ( 1 2 11 3 0 m m x1 3 0 m m x 6 m m ) 和防阻块( 3 0 0 m m x 2 0 0 r a m x 2 9 0 r a m x 4 5 r n m ) 等组成，如图 4 第一量绪论 1 8 。 5 、s a m 级中央分隔带波形梁护栏由三波波形梁板( 5 0 6 r a m x 8 5 m m x 4 m m ) 、横梁 ( 9 8 9 m m x5 5 r a m ) 、立柱( i s l 1 3 0 m m 1 3 0 r a m 6 m m 和妒10 2 m m 4 5 m m ) 矛n 防阻块 f 3 0 0 m m 2 0 0 m m x 2 9 0 m m x 4 5 m m ) 等组成，如图1 9 。 图1 8 中央分隔带s b m 级波形梁护栏 构造( 尺寸单位：1 1 1 1 1 1 ) 注：h 。为路缘石高度 f i g 1 8t h em e d i a ng u a r d r a i lb e a mw a v e f o m s b mc l a s ss t r u c t u r e ( s i z eu n i t s ：m m ) n o r e ：h 。f o rt h eh i 曲c u r b 图1 9 中央分隔带s a m 级波形梁护栏 构造( 尺寸单位：m m ) 注：h c 为路缘石高度 f i g 1 9t h em e d i a ng u a r d r a i lb e a mw a v e f o n l l s b r nc l a s ss t r u c t u r e ( s i z eu n i t s ：m m ) n o t e ：h cf o rt h eh i g hc u r b 1 。1 3 波形梁护栏沿公路横断面设置的位置规定 1 、路侧波形梁护栏应位于公路土路肩内，护栏面可与土路肩左侧边缘线或路缘 石左侧立面重合，立柱外侧土路肩保护层厚度不应小于2 5 c m 。 2 、中央分隔带分设型和组合型波形梁护栏宜以公路中心线为轴对称设置。当公 路中心线位置内有构造物、地下管线时，可适当调整护栏的横向设置位置或改变护 栏型式。 3 、护栏的任何部分不得侵入公路建筑限界以内。 1 2 本文研究的内容 1 ) 介绍反射波法的基本原理： s tl、lll0烈剐叫llli一 “题f刚出乍t 11l引l_1 反射波法护栏立柱检测的特性分析 2 ) 介绍反射波发在护栏检测中的原理； 3 ) 研究反射波信号在不同尺寸金属薄壁圆管中的传递特性，掌握符合设计规范 的波形梁护栏立柱反射波信号传递规律； 4 ) 分析圆管埋深长度及圆管缺陷对反射波信号的影响，研究利用立柱底部反射 信号估算立柱长度及利用早反射波的幅值来判断缺陷程度的方法； 5 ) 用仿真软件仿真护栏完整性检测及断裂等缺陷检测时的波形图。 6 第二章弹性波动理论 第二章弹性波动理论 2 1 弹性波动动力学理论的基本假设 2 1 1 理想弹性介质的概念 气体、液体、固体都是波动传播具体说就是声波传动的介质，它们都是波动传 播的媒介。这里，由于我们测试的对象是钢铁材料，所以我们只讨论固体的介质。 固体的内部是无数个质点组成的，没有受到外力时，质点的相对位置不会发生变化， 当我们给它施加一个外力时，质点的形状和体积都会发生变化，亦即质点的相对位 置改变。撤去外力，如果介质内的质点能够马上恢复到原来的形和体积，我们就称 它为完全弹性体；相反的，如果在撤去外力，介质的形状和体积仍保持它在外力作 用时的状态，我们就称它为塑性体。我们常见的物质，在受到外力时，它们既可以 是塑性体，也可以是弹性体，它的性质的表现根本上说决定于物质自身的性质和施 加外力的作用时间和绝对值的大小。当施加外力的作用时间很短并且绝对值的很小 时，绝大多数的物质可以粗略的被认为完全弹性体。 如果介质的内部结构存在异向性，则当施加的外力方向不同时，介质所表现出 来的弹性程度会不同，我们称这种物质为各向异性弹性体。相反的，如果当施加的 外力方向不同时，介质所表现出来的弹性程度相同，我们称这种物质为各向同性弹 性体。 如果某种物质即是完全弹性体同时又是各向同性弹性体，就把它称为理想弹性 介质。 2 1 2 弹性动力学理论基本假设 弹性动力学是研究物体在外力作用下，其内部质点上发生的位移、应变及应力 随时间变化规律的科学。因为自然界中事物的繁杂多样，在研究任何一个领域问题 的时候，我们都必须在首先满足实际准确性的情况下，做一定的必须的假定条件。 传统弹性动力学理论的基本假设如下： 1 、材料是连续的，也就是假定构成材料的物质绝对充满材料所占的空间而没有 一点点的间隙。所以，如密度、位移、应力、应变等这些反映材料物理特性的力学 量在材料内均为连续的且体积和形状变化前后材料内部的质点是完全相对应的。 2 、材料是线性弹性的，也就是假设物体材料符合虎克( h o k ) 定律，且它的应力 与应变是一维函数关系。 3 、材料是均匀的，也就是假设材料是由相同物质组成的。如此，表达材料性质 反射波法护栏立柱检测的特性分析 的力学蜀将不会随空间的变化而变化， 以把研究结论用在整个材料上。 4 、材料的弹性性质是各向同性的， 弹性性质都是一样的。 我们在材料内任取一组质点进行研究，就可 就是说假设材料内任何质点在任何方向上的 5 、有非常小的应变和位移，就是说假设我们施加外力于材料时，材料内每一个 质点的位移要比材料本身的尺寸小很多。 6 、材料内部没有初始应力，就是说假设我们施加外力于材料之前所受的应力是 零。施加在材料上的外力在材料内部产生的应力我们称之为附加应力。我们只对它 予以分析研究。 2 2 波动与振动的概念 2 2 1 质点波动与振动t g l 1 波动 当我们施加外力于弹性介质时，在材料内部的所有质点并不会都马上发生位移、 应变和应力，相反是在我们刚一开始施加外力时，只有受外力作用的少许质点受到 扰动，这些质点随即会对它周围的质点施加外力，受到这种二次扰动的质点则会因 这种外力而产生运动即振动，产生的质点振动则会连续地向后面的质点传动，这样 就产生了波动。亦即可以说波动就是振动在材料介质中的传播( 缸= c a t ) 。 2 振动 材料内的质点在它的初始位置上做往复的周期性的摆动，我们称之为振动。 振动和波动都是由材料的两个基本因素( 惯性和弹性) 决定，它们之间有着内 在的本质的联系，质点的振动状态因为惯性而继续保持着，而质点在偏离初始位置 后，因为弹性而使它又回到初始位置。也就是说材料内部的能量因其有了弹性和惯 性这两个基本因素而得以保存和传播，我们所施加的外力才能引起波动和振动。 材料内部的质点振动过程我们一般用下面的公式来表达： “= u o e 以rs i n ( m t + 9 )( 2 1 ) 上式中，甜为位移，u 。表示材料内质点的初次振动的幅度( 亦即振幅) ，表示质点振 动时的圆频率，9 表示振动的初始相位，a 表示衰减因子( 衰减因子表达了材料中的质 点在实际振动时产生的摩擦引起的震动的衰减作用，也就是材料本身对振动产生阻 尼作用的大小) 。 8 第二章弹性波动理论 2 2 2 质点振动速度与波传播速度 我们由式( 2 1 ) 进行求导便可以求出材料内质点的振动速度；材料内不断向前传 播的振动的传播速度，我们则称之为弹性波的波速。虽然两者的量纲相同，都是速 度，但它们并不是同一个物理量。表1 1 是几种不同材料中纵波的传播速度约值 6 1 ： 表1 1 纵波在几种不同材料中传播的速度约值 t a b 1 1p - w a v ei ns e v e r a ld i f f e r e n tm a t e r i a l si nt h et r a n s m i s s i o ns p e e d 材料名称纵波波速c ( m s ) 水 1 4 3 0 - - 15 9 0 空气 3 0 0 3 5 0 疏松砂岩 15 0 0 2 5 0 0 致密砂岩 18 0 0 4 0 0 0 花岗岩 4 5 0 0 6 5 0 0 混凝土 2 8 0 0 4 6 0 0 钢材5 0 0 0 6 0 0 0 2 2 3 质点的振动方向与波传播方向 材料内质点振动的方向以初始位置为中心而因频率而不断地改变的；但是波的 传播方向是一定的( 我们称之为射线方向) 。材料中的弹性纵波所产生的振动的方向同 波本身的传播方向处于同一直线上，而材料中横波所产生的振动方向同波本身的传 播方向垂直。 u o 图2 1 质点的振动图 f i g 2 1p a r t i c l ev i b r a t i o nm a p 2 2 4 振动图与波剖面 u t0 图2 2 波剖面图 f i g 2 2w a v ep r o f i l e 我们注意到，在材料中任何一个质点的振动，都符合式( 2 1 ) 。本式描述了材料 中某一质点的振动、位移或速度随时间变化的状况。如果材料内质点偏离其初始位 置的位移u 用纵坐标来表达，时间t 用横坐标表达，则我们能够画出每个质点的振动 9 反射波法护栏立柱检测的特性分析 图，如图2 1 。可以看到图中两峰值间距丁，我们称它为衰减振动的主周期，称它的 倒数厂为振动的主频率。 如果我们选定某一时n ( t o ) ，以横坐标x 轴表示波的传播方向，取传播方向上各 个质点离开初始位置的位移u 为纵坐标y 轴，则可以绘出波的剖面图( 图2 2 ) 。图中峰 1 值间的距离即为波长a ( c = = k = f t ) 。 我们在进行常规测试时，由于传感器在一个不变位置上，所以我们所测到的“波 形”其实只是这个固定的质点点的振动( 比如说，在进行护栏立柱检测时，固定于立 柱顶端的传感器所测得的立柱完整性曲线，虽然反映了立柱特性变化的“反射波”， 但它的实质只是立柱顶端在脉冲力的激振下的振动图。而从立柱低端反射而回的应 力波，只是引起立柱顶端质点振动的一个原因) 。 2 3 球面波及平面波的概念 由于介质的体积相对比较大，而波动的原因( 激振力震源) 通常只是一个点源， 从这个点源开始的波动以它的位置为中心向四周不断传播。在无限大的材料中弹性 波传播的某个时刻，材料中的某一组的质点在振动着，而材料内这组质点所在的空 间被两个闭合的面包围。我们称其中一个面为弹性波的波前面，这个面以外的区域 波的还没有传播到达；我们称另一个面为波尾面，这个面以内的区域，波已经传播 过去且它引起的振动也都停止。也就是说前一个面是某个瞬时弹性波传播的启动振 动的所有质点组成的包络面。由它的形状，我们就能把波分成球面波、平面波等等。 我们能够想象到，无限大的材料中的弹性波最初的表现是球面波，它的波前面是个 球面。更准确一点，材料中所有的体波均为球面波。不难看出，球面波的波前面( 球 面) 会随着时间而越变越大，同时随传播距离的增大波的振幅将会不断变小。我们将 波的这个特点叫做波的球面发散。 如果波传播的足够远时( 波动距离震源足够远) ，或者研究的材料范围横截面十分 小的时候，我们就可把波前面近似地看成为一个“平面”，这样弹性波就可以被看作 平面波。不难知道，理想的平面波不会随波的传播距离的增大而产生波形变化，同 时它的等相位面是相互平行的平面。事实上平面波仅仅是一个抽象的数学概念，在 现实中平面波是不可能存在的。 2 4 纵波与横波的概念 1 0 第二童弹性波动理论 我们根据震源( 外力) 的性质和激振方式的不一，可以将材料内传播的弹性波归 类为纵波与横波( 也就是剪切波) 。总的来看，纵波一般是由拉压激振激发的。它表现 为拉、压应力作用于材料内部的质点，并且使此作用向前的传播。质点的振动方向 同波的传播方向在同一条直线上。一般情况下，剪切振源激发而产生横波，它的波 质点的振动方向同波的传播方向相互垂直。 在传播过程中，纵波和横波有着大小不相同的传播速度。我们通常认为其表达 鼢别为g = 等枇一括( n 棚倾觯性徽地枷懒捕撒) 。 从式中可以看出，纵波波速总是大于横波波速。 2 5 波的反射与透射 2 5 1 波的反射、透射及斯奈尔定律 我们知道，当光线在不均匀得物质中的传播时，就会发生光的反射和透射，同 样的，当弹性波在材料中传播时，遇到弹性性质发生改变的分界面也就是说波阻抗 发生改变时，也会产生弹性波的反射和透射，这也正是反射波法检测的依据。平面 波的反射和透射符合如下关系： 如图2 3 所示。我们分别把入射波、反射波和透射波射线与反射界面r 的法线之 间的夹角表示为a 、a 、口，那么入射波、反射波、透射波之间的运动学关系如下 式： 一s i n a ：一s i n a ：业 ( 2 2 ) 一= 一= 一 iz - c 1c lc 2 式中c 、c z 分别表示波在介质1 、2 中的 传播速度。有这个式子我们可以知道，口 同q 相等，而口的大小则由两种介质中 波的传播速度决定。我们把这个定律叫 做反射和折射定律，也称作斯奈尔定律。 当弹性波传播到介质分界面时，还将产 生波的转换：到达反射界面的每种入射 波都会衍生称四种波，两个反射纵波和 两个反射横波。 入 开 介 孑a 舻 r 竣a 匠lc | 巨2 屯 渡 r 凌 图2 3 界面处反射及透射示意图 f i g 2 3t h ei n t e r f a c er e f l e c t i o na n d t r a n s m i s s i o nd i a g r a m 反射波法护栏立柱检测的特性分析 2 5 2 法线入射及反射系数 如果波的入射方向垂直于反射界面，则这种入射被叫做法线入射。这种情况下 没有波的转换。我们根据力和位移的连续条件，便可计算得波在此种情况下的反射 系数和透射系数： p v = = p 2 c ：- p 1 c 1 ：z 2 - - z i p 2 c ：+ p l c l z 2 + z i ( 2 - 3 ) = 1 一对( 2 - 4 ) 在上式里，我们把z = p c 叫作材料的波阻抗。介质交界面两侧的介质i 与介质i i 的 密度和波速分别用p t 、c - 和p z 、c z 表示( 这里我们所讨论的反射系数同后面的非均 匀杆件应力波的反射系数不全相同。这里的反射系数属泛指，而符号的正负则要看 选择什么样的参照标准) 。式中的两个波阻抗的值差距越大，纵波的反射能力越强。 2 5 3 半波损失 根据式( 2 4 ) 可以看到，波的反射系数对可以为正，也可以为负，它的正负主要 由反射界面两侧介质的物理性质所决定。我们把波阻抗大的介质叫作波密介质，波 阻抗小的介质叫作波疏介质，不难看出，如果波从前者射入到后者时，亦即z 2 za ， 则此时反射系数是负的，可以发现反射波同入射波的相位是相反的( 亦即极性相反， 相位差为万) ，上述状况我们叫做半波损失。我们下面以纵波为例，看看它的物理意 义： 当波由波密介质射进波疏介质时，如果入射波为拉伸纵波，则它的波前面是一 拉伸带，弹性波的传播方向同波前面上的质点的初始振动方向相反。这个时候，反 射波会成为压缩纵波，它的波前面上质点振动与波传播同向。以上正是正确识别反 射波的基础。 2 6 多层介质中弹性波的传播、多次反射 如果弹性波在传播过程中，通过的材料中有多个反射界面，这些界面之间的材 料的波速、弹性模量、密度等都是不相同的。则当波在此种材料中传播时，其运动 将变得十分复杂。如果弹性波射入时，在这种材料中的各个反射界面上会出现反射 波系和折射波系。 我们取反射波为例。由于在材料中存在多个反射界面，我们用某一弹性波射入 到第一个反射界面时，由于它有一定的入射角，则它会在反射界面分为两个反射波， 即反射纵波和反射横波，和两个透射波，即透射纵波及透射横波。对于接下来的反 1 2 第二章弹性波动理论 射界面，次透射纵波及透射横波我们又能看成是它的入射波。这样，任一入射波 再分成四个波，以此类推，持续分裂。除了这个，相对于上一层反射界面，由下一 层反射界面而来的反射波还能看做其入射波继续分裂；同时，在同一层材料介质内 的两个反射界面间，或者在任何的两个反射界面之间，反射波能够多次地反射和分 裂。一般情况下，我们把材料中反射界面上一次反射的弹性波叫做一次反射波，二 次以上反射的波称为二反射波、三次反射波，统称为多次反射波。如此，波在 这类材料中传播的时候，会变为非常复杂的反射波系。 2 7 波的迭加、分离原理 我们用弹性动力学推出的波动方程，均为线性微分方程。由此我们可以得出结 论如下：若材料中传播着各个原因引起的弹性波，那么任一弹性波的传播都保持相 对的“独立”，材料中的总波动为这些“单”波动的和。这一性质，被叫做弹性波的迭加 原理。 如果有两个传播方向相反且相向的弹性波，那么在这两个波相遇之前，它们均 各自以独立的形态波动；当二波相遇时，材料内质点的波动变为它们叠加的和；当 它们相遇后，二波会相互再次分离出来，再像它们相遇前那样继续传播。上述现象 被看做是波的迭加原理的延伸，我们叫做波的迭加、分离原理。它是分析波动的理 论依据之一。 2 8 弹性波的能量衰减 2 8 1 波的球面发散作用 弹性波在传播的过程中距离振源越来越远时，因激振作用而引起的质点围绕初 始位置的振动位移也线性的越来越小。也就是说，弹性波在传播过程中它的峰值和 振幅是由弹性波传播距离的增加而减小的。我们把这种情况叫做波的球面发散作用。 2 8 2 介质的阻尼粘滞作用 自然界中的材料并不是完全理想的弹性介质。当弹性波在向前波动时，因为材 料对波的阻尼作用( 介质质点间的摩擦生热) 会使弹性波的能量发生衰减。 2 8 3 频率吸收作用 当波在材料中传播时，材料本身和立柱周围土体会大大地吸收弹性波中的高频 成份，因此，弹性波中的低频成份会衰减地比较慢。也就是说，当波在材料中传播 时，它的高频成份会衰减地很快，这会引起弹性波形态的变化和能量的衰减 进行护栏检测时，钢管周土质点会随管身一起振动，一部分弹性波的能量传入 反射波法护栏立柱检测的特性分析 土体中( 波的散射) ，亦造成弹性波的衰减。我们在进行分析检测记录曲线时，必须同 时考虑这些影响，以正确判断反射波的强度( 幅值) 。 2 9 波动的不同表述 我们根据描述振动的参量的不同，常常会提到速度波、加速度波、力波的概念。 就物理的波动过程而言，并无速度波、加速度波、力波之分。桩体中物理的波动过 程只有一个，而速度v 、加速度a 、力f 仅是描述这一物理过程的不同参量，即从不同 侧面描述同一物理过程而己。 2 1 0 子波概念【5 】 我们把材料中开始由外力激振的单一振动波列叫做入射子波，入射子波在各反 射界面反射回来的单一的反射波( 包括多次反射波) 被叫做反射子波。我们可以看出， 各反射子波与入射子波在振动形态上是完全一致的，而只是振幅的大小与极性的反 正会有所不同。把反射波的这一性质称为子波不变性。( 现实中材料中对频率吸收作 用的存在，亦能够多多少少地子波的形态。通过观察我们知道它的改变是有一定规 律的) 。利用弹性波的这一性质，才可以在现实实地测试曲线上分析出反射界面的位 置。以上亦是进行波动分析的理论依据之一。事实上，我们所看到的是侧曲线中， 叠加了入射子波、各种一次及多次反射波、各种环境噪声等等等等，而根本不可能 看到每个单一的子波。 2 1 1 波的频谱 分析波动的频谱是弹性波传播信号数据处理和分析中最基本的手段之一。波谱 分析为我们从另一个侧面展示了波动的性质。 2 1 1 1 吉里赫利条件及傅利叶变换 1 吉里赫利条件 假设函数f ( t ) ，它对任一以时间t 为自变量，若在有限的区间内它满足： 1 ) 只有有限个间断点；2 ) 在间断点t 处收敛于去【f ( f + o ) + f ( t o ) 】，我们都认为 其满足吉里赫利条件。 2 傅利叶变换 对于满足吉利赫利条件的任意函数f ( t ) ，可用傅利叶积分写成如下形式： 目 f ( f ) = io ( f ) e 旺卵d f ( 2 5 ) m， o ( f ) = if ( t ) e 旺 d t( 2 - 6 ) 1 4 第二章弹性波动理论 2 11 2 波动信号的傅利叶变换及其意义 我们通过大量的实验得知，大多数波动信号都可写成式( 2 5 ) 的傅利叶变换形 式，均满足吉里赫利条件。在式子里，时间用，表示，频率用厂表示。式( 2 5 ) 说明， 任意一个非周期振动的波动信号，我们都可以看做其由无穷多个不同频率的谐和振 动o ( f ) 之和来组成，也就是说任何一个波动信号，我们都能将其分解成无穷多个不 同频率、不同振幅和不同初始相位的振动之和。 2 1 1 3 波动信号的时域、频域分析 仅波动来说，振动曲线是波动的时域描述，它的傅利叶变换形式幅频曲线 则描述了波动的频域特性。我们由式( 2 5 ) 和( 2 6 ) 不难知道，原函数f ( t ) 和单值函数 o ( f ) 一一对应。对于任意的波动信号，对其在时间域和频率域中进行分析是完全等 价的。而主要是看从哪一个角度去讨论问题更加方便。弹性波动时域和频域分析中 应注意如下关系( 见图2 4 ) ： ，：丝，r ：旦丁：上 c 。 2 l 鹄 l 为桩长，c 为波速。上式同样适用于对缺陷位置的分析。 a t 图2 4 波动信号的时域、频域分析 f i g 2 4f l u c t u a t i o n si nt i m e d o m a i ns i g n a l s ， f r e q u e n c yd o m a i na n a l y s i s f 反射波法护栏立柱检测的特性分析 3 1 波动方程 第三章反射波法理论基础 反射波法检测技术以一维波动理论为理论基础。当给杆件顶施加无论是振动还 是锤击等激励能量时，都以应力波形式沿杆身传播，传递过程是以一维波动方程为 数学模型的。 3 1 1 波动方程 我们假设某杆件为连续弹性的一维均质杆件，它的四周无土阻力作用，其顶端 受到瞬时激励后截面变形时仍保持为平面，沿截面有均布的轴向应力。取杆件的中 心轴为x 轴，方向如图3 1 所示。假设杆的长度为l ，截面积为a ，密度为p ，a 、p 和其 它材料性能参数均与坐标无关，各运动参量也仅为x 和t ( 时间) 的函数。 在t 时刻，我们在点x 处取一个微元d x ，它的运动速度为v ，受力情况如图3 1 所示。 则由牛顿